KALKSANDSTEIN. - Mauerwerksbau-Lehre

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Schubnachweis nach dem vereinfachten Berechnungsverfahren
(DIN 1053-100, Abschnitt 8)
Auf einen rechnerischen Nachweis der räumlichen Steifigkeit
darf verzichtet werden, wenn die Geschossdecken als steife
Scheiben ausgebildet sind bzw. statisch nachgewiesene Ringbalken
vorliegen und wenn in Längs- und Querrichtung des Gebäudes
eine offensichtlich ausreichende Anzahl von genügend
langen aussteifenden Wänden vorhanden ist, die ohne größere
Schwächungen und ohne Versprünge bis auf die Fundamente
geführt sind. Ist ein Schubnachweis erforderlich, darf für Rechteckquerschnitte
(keine zusammengesetzten Querschnitte) nach
DIN 1053-100, Abschnitt 8.9.5, das folgende vereinfachte Verfahren
angewendet werden:
Schubnachweis für Rechteckquerschnitte
d
V ≤ V = α ·
Ed Rd s c
fvk ·
γM Es bedeuten:
VEd VRd Bemessungswert der Querkraft
Bemessungswert des Bauteilwiderstandes bei
Querkraftbeanspruchung
αs Schubtragfähigkeitsbeiwert
α min { 1,125 · l; 1,333 · l }
s c
l Länge der nachzuweisenden Wand
d
l überdrückte Länge des Querschnitts
c
Dicke des Wandquerschnitts
c Faktor zur Berücksichtigung der Verteilung der
Schubspannungen über den Querschnitt
c =
c =
hw 1,5 für
l
hw 1,0 für
l
≥ 2
≤ 1
Dazwischen darf interpoliert werden.
hw l
gesamte Wandhöhe
Länge der Wand
fvk Bei Plattenschub gilt stets: c = 1,5
charakteristische Schubfestigkeit
Scheibenschub: f ≤ f + 0,4 · σ ≤ max. f vk vk0 Dd vk
Plattenschub: f ≤ f + 0,6 · σ vk vk0 Dd
f abgeminderte Haftscherfestigkeit nach Tafel 4/1
vk0
(Randdehnungsnachweis beachten)
σDd Bemessungswert der zugehörigen Druckspannung
im untersuchten Lastfall nach Bild 4/1 oder 4/2.
Im Regelfall ist die minimale Einwirkung
N = 1,0 · N maßgebend.
Ed Gk
max f Höchstwerte der charakteristischen
vk
Schubfestigkeit
= 0,012 · fbk = 0,016 · fbk für Hohlblocksteine
für Hochlochsteine und Steine mit
Grifföffnungen oder -löchern
= 0,020 · fbk für Vollsteine ohne Grifföffnungen
oder -löcher
fbk charakteristischer Wert der Steindruckfestigkeit
(Steinfestigkeitsklasse)
γM Teilsicherheitsbeiwert nach Tafel 0/3
Tafel 4/1: Abgeminderte Haftscherfestigkeit f vk0 gemäß DIN 1053-100, Tabelle 6
Mörtelgruppe NM I NM II NM IIa
LM 21
LM 36
NM III
DM
NM IIIa
1) 2 f [MN/m ] 0,02 0,08 0,18 0,22 0,26
vk0
1) Für Mauerwerk mit unvermörtelten Stoßfugen sind die Werte fvk0 zu halbieren.
Als vermörtelt in diesem Sinn gilt eine Stoßfuge, bei der etwa die halbe Wanddicke
oder mehr vermörtelt ist.
V Ed
s
l
e
N Ed
σII
σ I
σ Dd
0 ʺ e ʺ
l
6
τ max
Bild 4/1: Normal- und Schubspannungen für einen ungerissenen Querschnitt bei
NEd 6 · e
Scheibenbeanspruchung
σ I,II = · (1±m); m =
d · l
l
V Ed
A = d · l
NEd σ Dd =
A
e c
N Ed
s
3 · c = lc
l
Überdrückter
Wandquerschnitt A’
σDd
τ
max
σ
R
d
Bild 4/2: Normal- und Schubspannungen für einen teilweise gerissenen Querschnitt
bei Scheibenbeanspruchung
σR
l
εR
= ·
1000·
f 3·
l
k
c
– 1
10
d
– 4
V Ed
l
6
2 · NEd σ R =
3 · c · d
bzw. σ
l
3
l
; c = e
2
NEd 4
R = ·
d · l 3 – m
= l · d = 3
A’ c · (l – 2 · e) · d
2
σ =
Dd
N Ed
A’
s
l
Ed
σII
σ I
σ Dd
l
6
τ max
NEd 6 · e
σ I,II = · (1±m); m =
d · l
l
A = d · l
NEd σ Dd =
A
Nachweis der Randdehnungen bei Scheibenbeanspruchung
Infolge Scheibenbeanspruchung ist bei Querschnitten mit klaffender
Fuge zusätzlich die rechnerische Randdehnung auf der
Seite der Klaffung unter der seltenen Bemessungssituation
nachzuweisen. Der Nachweis darf für häufige Bemessungssituationen
geführt werden, wenn auf den Ansatz der Haftscherfestigkeit
f vk0 beim Nachweis der Schubbeanspruchung im Grenzzustand
der Tragfähigkeit verzichtet wird.
häufige Bemessungskombination im Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit:
E
d = E Σ
k,i
ψ ψ · k,1 + Σ ψ ψ · Q
G + 1,1
Q 2,i
i ≥ 1
seltene Bemessungskombination im Grenzzustand der
Gebrauchstauglichkeit:
E
d = E Σ
k,1
+ Σ ψ ψ · Q
G + Q
k,1 + Σ 0,i
i ≥ 1
k,i
k,i
d