5. Bemessung isolan

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isolan ® plus
5. Bemessung isolan ® plus
5.1. Grundlage für die statische Berechnung
Die Berechnung des isolan ® plus-Elementes erfolgt grundsätzlich gemäss den üblichen baustatischen
Verfahren. Nach der Wahl des statischen Systems werden die Schnittgrössen (M, V und N) für die
Belastungen infolge Eigengewicht und Verkehrslasten bei ungünstigem Zusammenwirken ermittelt.
Als Grundlage der Bemessung dienen die Tragwerksnormen des SIA (2003). Die Nachweise erfolgen
auf dem Bemessungsniveau.
Norm SIA 260: Grundlagen der Projektierung von Tragwerken
Norm SIA 261: Einwirkungen auf Tragwerke
Norm SIA 262: Betonbau
Norm SIA 263: Stahlbau
Norm SIA 118: Allgemeine Bedingungen für Bauarbeiten
Norm SIA 118/262: Allgemeine Bedingungen für Betonbau
Die isolan ® plus-Elemente sind nach Weisung des Ingenieurs zu verlegen (Querkraftstab auflagerseitig
oben).
Der Krafteinleitung in die angrenzenden Bauteile ist gebührende Beachtung zu schenken. Die Einzelheiten
müssen auch in konstruktiver Hinsicht skizziert und auf die Ausführbarkeit überprüft werden.
Die isolan ® plus-Elemente (Typ V) können keine grösseren Horizontalkräfte parallel und rechtwinklig zur
Aussenwand (z.B. Wind auf seitliche Brüstungen, Stabilität, etc.) aufnehmen. Durch Anordnen mit zwei
rostfreien Stäben (Zuganker) unter einem Winkel von +/– 45° (Andreaskreuz) resp. einem rostfreien Stab
unter 90° zur Dämmfuge, können diese Horizontalkräfte übertragen werden.
Die rostfreien Stäbe (Zuganker) können in der Mitte der Balkonplattendicke im Polystyrol montiert und so
durch uns als Spezialelemente auf die Baustelle geliefert werden.
Um Längenänderungen infolge Temperaturänderung so gering wie möglich zu halten, sollte das
Verankerungszentrum (sprich Zuganker) in der Mitte am Plattenrand angeordnet werden.
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Folgende Materialqualitäten liegen den Berechnungen zugrunde:
Beton (im Bereich der anzuschliessenden Bauteile):
– Betonsorte C25/30
– Bemessungswert für Normalbeton fcd = 16,5 N /mm 2
– Bewehrungsüberdeckung cnom = 3,5 cm
– Raumlast von Stahlbeton 25 kN/m 3
Bewehrung des isolan ® plus-Elementes
– Zug- und Querkraftstäbe
– Rostfreier Rippenstahl (Duplex-Stahl) Werkstoff-Nummer 1.4362
– Streckgrenze fv = 500 N/mm 2
– Zugfestigkeit fu = 700 N/mm 2
– Elastizitätsmodul 170 000 N/mm 2
– Bemessungswert der Zugstäbe fsd = 452 N /mm 2
– Bemessungswert der Querkraftstäbe fsd = 435 N /mm 2
Das Verhältnis der Bemessungswerte der Zugstäbe des isolan ® plus-Elementes und der Zugstäbe des
Baustahls B500B in den angrenzenden Bauteilen beträgt 1.04 (452 N/mm 2 / 435 N/mm 2 ). Dies ist für die
Querschnittsfläche der Biegezugbewehrung in den angrenzenden Bauteilen entsprechend zu berücksichtigen
resp. ein separater Nachweis der Tragfähigkeit zu erbringen.
GFK (glasfaserverstärkter Kunststoff)
– Faserverbundmaterialien setzen sich aus tragenden Fasern und einer Matrix, in die sie eingebettet
sind, zusammen.
– Druckprofil: Typ P4506 ISO-Polyester, ca. 60% Gewichtsanteil an E-Glas, 50% längsgerichtet, 50%
zufällig, Rovings und Matten.
– Kopfplatten: Polyester-Glasfaser-Hartmatte, Anteil E-Glas ca. 25% in Form von Matten, Dicke 8 mm.
– Bemessungswert des Druckprofils fGFKd = 50 N/mm 2
– Elastizitätsmodul EGFK = 16000 N/mm 2
– Brandkennziffer 5.3: Schwerbrennbar und schwache Qualmbildung
Dämmung
– Neopor EPS-NP 25
– niedrige Wasseraufnahme, schwer entflammbar
– Isolationsstärke 10 cm
Die Abbiegeradien und die Verankerungslängen der Querkraft- und der Zugstäbe entsprechen den
Anforderungen der SIA-Normen.
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5.2. Nachweis der Tragsicherheit (Bemessungsniveau)
Ed ≤ Rd
Bemessungswert der Auswirkung ≤ Bemessungswert des Tragwiderstands
Fachwerkmodell Typ MV
Übertragung
Momente-/Querkräfte
Kragplatte Z Rd
Betonplatte
M
V N
l1
Z
QRd
D Rd
l 10 cm 3 cm
Isolation
Bezugsachse für die
Schnittgrössenermittlung
e
z
d
Der Bemessungswert des Druckkraftwiderstands DRd auf das Druckprofil resp. den Beton beträgt bei
2 und 3 Druckprofilen 88 kN/Druckprofil, bei 4 Druckprofilen 77,9 kN/Druckprofil und bei 5 Druckprofilen
69,6 kN/Druckprofil bei einer Elementlänge von 75 cm.
Der Abstand des Schwerpunktes der Druckkraft liegt 16 mm (e1) über der Unterkante des Druckprofiles GFK.
Die Bezugsachse für die Schnittgrössenermittlung liegt 3 cm hinter der Isolation im Beton auflagerseitig.
Bei den Verankerungslängen ist der grössere Durchmesser massgebend. (Faktor 1.04)
e1
Auflager
V
N
M
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5.3. Gebrauchstauglichkeit
Verformungen vertikal
Die Deformationen können vom Ingenieur analog dem Stahlbetonbau (Beton im gerissenen Zustand;
gemäss SIA Norm 262) ermittelt werden. Die Richtwerte für Durchbiegungen sind in der SIA Norm 260,
Grundlagen der Projektierung und Tragwerken, festgehalten.
Aus dem isolan ® plus-Element entsteht zusätzlich eine Verformung (Elementenverdrehung).
Die Überhöhungswerte wü ergeben sich aus einer Verformung des isolan ® plus-Elementes bei maximaler
Ausnutzung.
δ (Verformung aus isolan ® plus) = wü x l1
l1 = Auskragungslänge
(wü in % gemäss Bemessungstafeln in der Dokumentation, Seiten 42 + 43)
Die Verformung aus dem isolan ® plus-Element kann im Verhältnis mEk / mk1 reduziert werden.
mEk = charakteristische Werte der ständigen und stetigen veränderlichen Einwirkungen
Zur Abschätzung:
Annahme: mk1 � mRd / 1.45
Der Verschiebungsanteil infolge Querkraftbeanspruchung wird vernachlässigt.
Die endgültige Verformung ergibt sich mit der normalen Durchbiegung einer Platte ohne Kragplattenanschluss
und der Verformung des isolan ® plus-Elementes.
Die angrenzenden verformungsempfindlichen Bauteile sind genügend zu berücksichtigen.
Längenänderungen
Längenänderungen infolge Wärmedehnung müssen bei wärmegedämmten isolan ® plus Kragplatten-
Anschlüssen berücksichtigt werden.
Durch den Temperaturwechsel (z.B. Tag/Nacht der Balkonplatten entstehen zusätzliche Spannungen und
Auslenkungen in den Tragelementen.
Mit einer Temperaturdifferenz von ∆T = 30 °C und einer Länge von 6 m bis zum Bewehrungsmittelpunkt
ergibt sich eine Längenänderung von
δmax = 1,8 mm
Bei wärmegedämmten isolan ® plus Kragplatten-Anschlüssen von mehr als 12 m Länge sind deshalb
Dilatationsfugen vorzusehen.
Ermüdung
Ein Nachweis der Ermüdungssicherheit ist in der Regel nur bei hochbeanspruchten Bauteilen zu führen.
Ermüdung von Beton und Bewehrungsstahl
Ein Ermüdungsnachweis ist erforderlich wenn mehr als 50000 Spannungswechsel zu erwarten sind.
Dies ist in der Regel der Fall bei Bahnbrücken, direkt durch Radlasten beanspruchten Bauteilen
(z.B. Fahrbahnplatten, Kranbahnträger) sowie bei Maschinenfundamenten. Die Berechnung kann dann
nach Norm SIA 262 erfolgen.
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5.4. Berechnungsbeispiel isolan ® plus Typ MV
Auskragungslänge l 2,0 m (l1 = 2,13 m)
Balkonplattendicke d 0,2 m
Balkonbreite b 1,0 m
Lastbeiwerte für den Nachweis der Tragsicherheit nach SIA Norm 260 Tabelle 1: γG = 1,35, γQ = 1,5
Charakteristische Werte der Nutzlasten nach SIA Norm 261, Tabelle 8, Nutzlast qk = 3 kN/m 2
– Nachweis der Tragsicherheit
qd = 1,35 x (5,0 + 1,5) kN/m 2 + 1,5 x 3 kN/m 2 = 13,3 kN/m 2
qd = Bemessungswert der Einwirkungen
Schnittgrössen
mEd = qd x l1 2 / 2 = 13,3 x 2,13 2 / 2 = 30,2 kNm/m 1
Bemessungswert des einwirkenden Moments
vEd = qd x l1 = 2,13 x 13,3 = 28,4 kN/m1 vEd = Bemessungswert der einwirkenden Querkraft
Gemäss 5.5. Bemessungstabelle, isolan ® plus Typ MV d = 20 cm
Typ MV 03.2
mRd = 33,8 kNm/m > 30,2 kNm/m 1 (mEd)
mRd = Bemessungswerte des Biegewiderstands
vRd = 41,1 kN/m > 28,4 kN/m 1 (vEd)
vRd = Bemessungswerte des Querkraftwiderstands
Angabe pro 75 cm (gemäss 3.3. Abmessungen und Bemessungswerte):
2 Druckprofile
5 Zugstäbe Ø 10 mm
4 V-Stäbe Ø 6 mm
d = 20 cm
Tragsicherheitsnachweis erfüllt
Lasten
Eigengewicht gk = 5,0 kN/m 2
Auflast gk ständig = 1,5 kN/m 2
Nutzlast qk = 3,0 kN/m 2
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– Nachweis der Gebrauchstauglichkeit
massgebende Auswirkungen (SIA Norm 260 Tabelle 2)
Ψ2 (quasi-ständig) (Psi) = 0,3
Ψ1 (häufig) = 0,5 (unsere Annahme)
Charakteristische Momente mk
Aus Eigenlasten 5,0 kN/m 2 + 1,5 kN/m 2 und
Nutzlast Ψ1 x qk = 0,5 x 3 kN/m 2 = 1,5 kN/m 2
mEk = (5,0 + 1,5 + 1,5) x 2,13 2 /2 = 18,2 kNm/m 1
(mEk = Massgebendes Biegemoment für die Ermittlung der Überhöhung des isolan ® plus-Elementes)
mk1 � mRd/1,45 = 33,8 kNm/m / 1,45 = 23,3 kNm/m
(mk1 = Maximal zulässiges Biegemoment isolan ® plus-Elementes zur Abschätzung der Verformung)
mEk / mk1 =18,2 kNm/m / 23,3 kNm/m � 0,8; δ (Verformung aus isolan ® plus) = wü x l1 x (mEk / mk1) = 0,6 cm
l1 = 213 cm, wü = 0,35 (Gemäss 5.5. Bemessungstabelle, MV03.2, d = 20 cm in %)
δ (Verformung aus isolan ® plus ) = 0,35 / 100 x 213 x 0,8 � 0.6 cm
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5.5. Bemessungstabelle Moment-/Querkraftelement isolan ® plus Typ MV
Typenbezeichnung
Deckenstärke (cm)
m Rd kNm/m
v Rd kN/m
Überhöhungsfaktor wü (%)
MV 01.1 16 8,9 16,3 0,35
MV 01.2 16 8,9 32,5 0,35
MV 02.1 16 15,8 16,3 0,41
MV 02.2 16 15,8 32,5 0,41
MV 03.2 16 24,4 32,5 0,49
MV 03.3 16 24,4 57,8 0,49
MV 04.2 16 35,4 32,5 0,48
MV 04.3 16 35,4 57,8 0,48
MV 05.2 16 43,2 32,5 0,49
MV 05.3 16 43,2 57,8 0,49
MV 06.3 16 48,3 57,8 0,45
MV 06.4 16 48,3 90,2 0,45
MV 01.1 18 10,6 18,2 0,30
MV 01.2 18 10,6 36,4 0,30
MV 02.1 18 18,8 18,2 0,35
MV 02.2 18 18,8 36,4 0,35
MV 03.2 18 29,1 36,4 0,41
MV 03.3 18 29,1 64,7 0,41
MV 04.2 18 42,3 36,4 0,40
MV 04.3 18 42,3 64,7 0,40
MV 05.2 18 51,5 36,4 0,41
MV 05.3 18 51,5 64,7 0,41
MV 06.3 18 57,6 64,7 0,37
MV 06.4 18 57,6 101,0 0,37
MV 01.1 20 12,3 20,5 0,25
MV 01.2 20 12,3 41,1 0,25
MV 02.1 20 21,8 20,5 0,30
MV 02.2 20 21,8 41,1 0,30
MV 03.2 20 33,8 41,1 0,35
MV 03.3 20 33,8 73,0 0,35
MV 04.2 20 49,1 41,1 0,35
MV 04.3 20 49,1 73,0 0,35
MV 05.2 20 59,8 41,1 0,35
MV 05.3 20 59,8 73,0 0,35
MV 06.3 20 66,9 73,0 0,32
MV 06.4 20 66,9 113,9 0,32
Kragplatte
4 cm
10 cm
Deckenstärke d = 16, 18 und 20 cm
Beton C25/30 nach SIA 262
4 cm
Auflager
Decke
Tragfähigkeit MV Moment-/Querkraftelemente
mRd = Bemessungswert des
Biegewiderstands kNm/m
vRd = Bemessungswert der
Querkraftwiderstandes kN/m
d
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5.6. Bemessungstabelle Moment-/Querkraftelement isolan ® plus Typ MV
Typenbezeichnung
Deckenstärke (cm)
m Rd kNm/m
v Rd kN/m
Überhöhungsfaktor wü (%)
MV 01.1 22 14,0 22,4 0,22
MV 01.2 22 14,0 44,8 0,22
MV 02.1 22 24,8 22,4 0,26
MV 02.2 22 24,8 44,8 0,26
MV 03.2 22 38,5 44,8 0,31
MV 03.3 22 38,5 79,6 0,31
MV 04.2 22 55,9 44,8 0,31
MV 04.3 22 55,9 79,6 0,31
MV 05.2 22 68,1 44,8 0,31
MV 05.3 22 68,1 79,6 0,31
MV 06.3 22 76,1 79,6 0,28
MV 06.4 22 76,1 124,2 0,28
MV 01.1 24 15,7 23,9 0,20
MV 01.2 24 15,7 47,9 0,20
MV 02.1 24 27,9 23,9 0,23
MV 02.2 24 27,9 47,9 0,23
MV 03.2 24 43,2 47,9 0,28
MV 03.3 24 43,2 85,1 0,28
MV 04.2 24 62,7 47,9 0,27
MV 04.3 24 62,7 85,1 0,27
MV 05.2 24 76,4 47,9 0,28
MV 05.3 24 76,4 85,1 0,28
MV 06.3 24 85,4 85,1 0,25
MV 06.4 24 85,4 132,8 0,25
Kragplatte
4 cm
10 cm
Deckenstärke d = 22 und 24 cm
Beton C25/30 nach SIA 262
4 cm
Auflager
Decke
Tragfähigkeit MV Moment-/Querkraftelemente
mRd = Bemessungswert des
Biegewiderstands kNm/m
vRd = Bemessungswert der
Querkraftwiderstandes kN/m
d
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5.7. Bemessungstabelle Moment-/Querkraftelement isolan ® plus Typ V
Typenbezeichnung
Deckenstärke (cm)
v Rd kN/m
V 31.1 16 16,3
V 31.2 16 32,5
V 31.3 16 57,8
V 31.4 16 90,2
V 31.1 18 18,2
V 31.2 18 36,4
V 31.3 18 64,7
V 31.4 18 101,0
V 31.1 20 20,5
V 31.2 20 41,1
V 31.3 20 73,0
V 31.4 20 113,9
V 31.1 22 22,4
V 31.2 22 44,8
V 31.3 22 79,6
V 31.4 22 124,2
V 31.1 24 23,9
V 31.2 24 47,9
V 31.3 24 85,1
V 31.4 24 132,8
Kragplatte
4 cm
10 cm
4 cm
Auflager
Deckenstärke d = 16, 18, 20, 22 und 24 cm
Beton C25/30 nach SIA 262
Tragfähigkeit
V Querkraftelemente
vRd = Bemessungswert des
Querkraftwiderstandes
kN/m
Decke
d
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5.8. Bemessungstabelle Moment-/Querkraftelement isolan ® plus MV Eckelemente aussen
Deckenstärke d = 16 bis 24 cm, Beton C25/30 nach SIA 262
Typenzeichnung
Deckenstärke (cm)
mRd
(kNm pro Elementseite)
vRd
(kN pro Elementseite)
Druckprofile (Stk.)
MV Eck 06.4 16 23,4 50,8 4 8 10 3 10 60/70
MV Eck 06.4 18 29,0 50,8 4 8 10 3 10 60/70
MV Eck 06.4 20 43,2 75,8 5 10 10 4 10 75/85
MV Eck 06.4 22 50,2 85,4 5 10 10 4 10 75/85
MV Eck 06.4 24 57,1 93,2 5 10 10 4 10 75/85
d (cm)
Zugstäbe
(cm)
(cm)
V-Stäbe
ohne Haken
(cm)
b (cm)
16 118 54 114 52
18 118 44 115 52.5
20 118 54 115 52.5
22 118 54 115 52.5
24 118 54 115 52.5
Zugstäbe
Anzahl
(Stk.)
mm Ø
V-Stäbe
Anzahl
(Stk.)
mm Ø
Isolationselement
(cm)
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isolan ® plus
Abmessungen isolan ® plus MV Eckelemente
Frei auskragender Balkon mit einer Aussenecke
Eckelement rechter Teil
d = 16 und 18 cm
124
Querschnitte 1–1, 1. Lage
10
10
54 10 54
118
B
124
1 1
4. Lage
Bewehrung bauseits
1. Lage
Deckenplatte
Teilelement
Auflager
60 10
100
Balkonseite
40
70
40
d
Teilelement
A
Zugstab
4. Lage
3. Lage
Kragplatte
2. Lage
1. Lage
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isolan ® plus
Abmessungen isolan ® plus MV Eckelemente
Frei auskragender Balkon mit einer Aussenecke
Eckelement linker Teil
d = 20, 22 und 24 cm
85
Querschnitte 2–2, 2. Lage
50
2. Lage
Bewehrung bauseits
Balkonseite
10
75
Teilelement
A
Deckenplatte
Auflager
2 2
139
10 75
100
B
Teilelement
54 10 54
50
50
118
d
139
Zugstab
1. Lage
4. Lage
Kragplatte
3. Lage
2. Lage
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