ZUR ZUSAGE DER NOMINALEN KAPITALERHALTUNG BEI ...

ZUR ZUSAGE DER NOMINALEN KAPITALERHALTUNG
BEI INVESTMENTFONDSBASIERTEN RIESTER-PRODUKTEN:
EINIGE ÜBERLEGUNGEN AUS
FINANZIERUNGSTHEORETISCHER SICHT
Von
P r o f. D r. H e l m u t G r ü n d l, Berlin*
D r. B e r n h a r d N i e t e r t, Passau**
und D r. H a t o S c h m e i s e r, Berlin*
AUGUST 2003, ÜBERARBEITETE VERSION
JEL-KLASSIFICATION: G13, G23, G28
_____________________________________________________________
* Institut für Bank-, Börsen- und Versicherungswesen
Dr. Wolfgang Schieren-Lehrstuhl für Versicherungs- und Risikomanagement
Humboldt-Universität zu Berlin
** Lehrstuhl für Betriebswirtschaftslehre mit Schwerpunkt Finanzierung
Universität Passau

A. Einleitung
I. Die Problemlage
Um die gesetzliche Rentenversicherung in Deutschland zu entlasten, wurde
mit dem Altersvermögensgesetz (AVmG) zum 01.01.2002 die staatlich geförderte
kapitalgedeckte private und betriebliche Altersvorsorge erheblich in ihrem
Umfang erweitert. Im Rahmen der privaten Altersvorsorge stellen Investmentfonds-Anlagen
neben Rentenversicherungen und Anlagen bei Kreditinstituten
eine wichtige Produktgruppe dar. Zentral für die Zertifizierung als
förderungswürdiger Altersvorsorgevertrag (sog. Riester-Vertrag) ist die Zusage
des Anbieters, am Ende der Ansparphase zumindest die eingezahlten
Beiträge vorweisen zu können (Zusage der nominalen Kapitalerhaltung). Eine
derartige Zusage ist vor dem Hintergrund bemerkenswert, dass deutsche Investmentgesellschaften
eine beschränkte Haftung besitzen und nur über eine
geringe, vom Geschäftsumfang unabhängige Eigenkapitalausstattung verfügen
müssen. 1
Adäquate Risikomanagement-Maßnahmen zur Sicherstellung der nominalen
Kapitalerhaltung bei Riester-Produkten setzen die betriebswirtschaftliche
Notwendigkeit des Einkalkulierens entsprechender Risikomanagement-Kosten
in den Produktpreis voraus, da ansonsten langfristig Verluste aus dieser Produktkategorie
entstehen, die zu einer Aufzehrung des Eigenkapitals der Investmentgesellschaft
führen können. Im Produktdesign von investmentfondsbasierten
Riester-Altersvorsorgeverträgen ist allerdings die Kalkulation entsprechender
Garantiekosten nicht vorgesehen. 2 Von daher ist die Einhaltung
1
Deutsche Investmentgesellschaften, die nach § 1 Absatz 3 KAGG die Rechtsform einer
AG oder GmbH haben, müssen gemäß § 2 Absatz 2 KAGG über ein eingezahltes Nennkapital
in Höhe von 2,5 Mio. € verfügen.
2
Vgl. hierzu §1 AltZertG (Gesetz über die Zertifizierung von Altersvorsorgeverträgen), in
dem nur die Veranschlagung von Abschluss-, Vertriebs- und Verwaltungskosten vorgesehen
ist. Auch faktisch wird eine Integration von Garantiekosten nicht vorgenommen.
So führt der Bundesverband Deutscher Investment- und Vermögensverwaltungs-Gesellschaften
e.V. (BVI) in einer Pressemitteilung vom 8.6.2002 aus: „Durch die zwischen
BVI und Aufsichtsbehörde gefundene Regelung sei es gelungen, fondsbasierte Riester-
Produkte ohne Garantiekosten anzubieten“.
1

der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung bereits prinzipiell kritisch zu bewerten.
Die Sicherheit der Zusage soll bei investmentfondsbasierten Altersvorsorgeverträgen
aufsichtsrechtlich durch einen potentiellen Einschuss von Eigenkapital
zu einem zukünftigen Zeitpunkt (Contingent Equity) gewährleistet
werden, falls eine kritische Situation hinsichtlich der Erfüllbarkeit der nominalen
Kapitalerhaltung eintritt. 3 In der vorliegenden Untersuchung möchten
wir zeigen, dass die bestehende aufsichtsrechtliche Regelung bei investmentfondsbasierten
Riester-Verträgen nicht in der Lage ist, die Einhaltung der Kapitalerhaltungszusage
sicherzustellen. Zur Lösung dieses Problems unterbreiten
wir verschiedene Vorschläge; dabei kommt insbesondere eine Eigen- oder
Fremdkapitalunterlegung, eine Kapitalanlageregulierung oder aber die direkte
Garantie der Einhaltung der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung durch
einen externen Garanten in Betracht.
Die Problematik der angesprochenen aufsichtsrechtlichen Regelung wurde
in der Literatur bisher noch nicht aufgegriffen. Allerdings wird in den Untersuchungen
von Maurer/Schlag gezeigt, dass es bei Investmentsparplänen, wie
sie auch für Riester-Verträge typisch sind, mit nicht zu vernachlässigenden
Wahrscheinlichkeiten zu einer Unterschreitung der nominalen Kapitalerhaltung
kommt. 4 Darüber hinaus wird in Maurer/Schlag auf Basis verschiedener
Anlagestrategien und -horizonte herausgearbeitet, mit welchen Wahrscheinlichkeiten
und in welchem erwarteten Umfang eine Unterlegung der gesetzlich
geförderten Investmentfonds-Produkte mit Eigenkapital gemäß der aufsichtsrechtlichen
Regelungen notwendig würde. 5 Wir wollen in der vorliegenden
Untersuchung hingegen den Wert der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
3
Vgl. BAKred-Rundschreiben 12/2001 vom 20.12.2001 zur bankenaufsichtsrechtlichen
Berücksichtigung der Leistungszusagen nach § 1 Abs. 1 Satz 1 Nr. 3 Altersvorsorge-
Zertifizierungsgesetz – AltZertG. Durch das Gesetz über die integrierte Finanzdienstleistungsaufsicht
vom 22. April 2002 ist zum 1. Mai 2002 das BAKred (Bundesaufsichtsamt
für das Kreditwesen) in der neu gegründeten Bundesanstalt für Finanzdienstleistungsaufsicht
(BaFin) aufgegangen.
4
Vgl. Maurer/Schlag (2001 und 2002).
5 Vgl. Maurer/Schlag (2002).
2

auf optionspreistheoretischer Basis beispielhaft ermitteln. Dieser Wert stellt
zugleich den fairen Preis einer jeden Risikomanagement-Maßnahme dar, die
die Einhaltung der Kapitalerhaltungszusage sicherstellt. Dieser Teil der Arbeit
besitzt eine Nähe zur Untersuchung von Lachance/Mitchell und Kling et al.,
die unterschiedliche Formen von Kapitalerhaltungsgarantien von Sparplänen
bewerten. 6
Die vorliegende Arbeit ist wie folgt aufgebaut: In Abschnitt A.II. werden
kurz staatlich geförderte Altersvorsorgeprodukte charakterisiert, wobei wir uns
besonders der Untergruppe der Investmentfonds-Anlagen widmen. Darauf
aufbauend wird in Abschnitt B. die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung in
finanzwirtschaftlicher Hinsicht charakterisiert und für verschiedene Investmentsparpläne
beispielhaft bewertet. In Abschnitt C.I. werden die bestehenden
aufsichtsrechtlichen Regelungen zur Sicherheit der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
dargestellt und beurteilt. Ausgehend von den hierbei auftretenden
Problemen unterbreiten wir in Abschnitt C.II. Lösungsvorschläge. Die
Arbeit schließt mit einer Zusammenfassung in Abschnitt D.
II. Beschreibung von Altersvorsorgeverträgen
Das Altersvermögensgesetz (AVmG) sowie das Gesetz über die Zertifizierung
von Altersvorsorgeverträgen (AltZertG) bilden die gesetzlichen Grundlagen
für die zu analysierenden Altersvorsorgeverträge. Diese Produkte umfassen
Bankguthaben mit verzinslicher Ansammlung, Rentenversicherungen und
Investmentfonds-Anteile (§ 1 Absatz 1 Satz 1 Nr. 7 AltZertG). Die wichtigsten
für eine Zertifizierung und damit für eine staatliche Förderung notwendigen
Produkteigenschaften sind:
• Der Kunde muss sich verpflichten, laufende Beitragszahlungen zu leisten
(§ 1 Absatz 1 Satz 1 Nr. 1 AltZertG).
• Die Leistungen aus dem Altersvorsorgevertrag dürfen nicht vor Vollendung
des 60. Lebensjahres oder dem Beginn einer Altersrente des Kunden
6 Vgl. Lachance/Mitchell (2002), Kling et al. (2003).
3

aus der gesetzlichen Rentenversicherung erbracht werden (§ 1 Absatz 1
Satz 1 Nr. 2 AltZertG).
• Der Anbieter des Altersvorsorgevertrags muss zusagen, dass zu Beginn der
Auszahlungsphase zumindest die eingezahlten Altersvorsorgebeiträge zur
Verfügung stehen (§ 1 Absatz 1 Satz 1 Nr. 3 AltZertG).
• Der Kunde hat die Möglichkeit, während der Ansparphase den Vertrag ruhen
zu lassen (§ 1 Absatz 1 Satz 1 Nr. 10 a AltZertG), d.h. die Zahlungen
einzustellen und das bisher eingezahlte Kapital durch die Kapitalerhaltungs-Zusage
abzusichern (sog. Beitragsfreistellungs-Option). Außerdem
kann der Kunde den Vertrag kündigen und das bis dahin gebildete Kapital
entnehmen (§ 1 Absatz 1 Satz 1 Nr. 10 b und c AltZertG). Dann erhält er
den aktuellen Marktwert seiner Einlage und kann nicht die Kapitalerhaltungs-Zusage
in Anspruch nehmen.
• Die von den Beiträgen einbehaltenen Abschluss-, Vertriebs- und Verwaltungskosten
müssen dem Kunden in transparenter Weise dargelegt werden
(§ 1 Absatz 1 Satz 1 Nr. 9 AltZertG).
Der Gesetzgeber verzichtet darauf, die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
hinsichtlich ihrer Realisierbarkeit zu kontrollieren. Er verpflichtet
vielmehr Anbieter von staatlich geförderten Altersvorsorgeverträgen, dem
Kunden mitzuteilen, dass „bei der Zertifizierung ... nicht geprüft worden [ist],
ob ... die Zusage des Anbieters erfüllbar ist ...“ (§ 7 Absatz 2 Satz 2 AltZertG).
Darüber hinaus spielen für die finanzwirtschaftliche Analyse noch drei, im
AltZertG nicht explizit erwähnte Eigenschaften von staatlich geförderten Altersvorsorgeprodukten
eine wichtige Rolle. Zum einen nennt das AltZertG
keine Mindestlaufzeit der Verträge. Konkret finden sich in der Praxis Altervorsorgeverträge
ab einer Laufzeit von fünf Jahren. Zum anderen darf die Zusage
der nominalen Kapitalerhaltung gemäß § 9 Absatz 3 KAGG nicht durch
Zugriff auf das anderen Fondsanlegern zugeordnete Sondervermögen finanziert
werden. 7 Zuletzt gilt es darauf hinzuweisen, dass das AltZertG keine Vorschriften
bezüglich der Mittelverwendung enthält. Demnach sind Investmentgesellschaften
frei hinsichtlich der Anlage der Kundenbeiträge.
7 Vgl. Baur (1997), S. 555-558.
4

B. Die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung bei Investmentfonds
I. Finanzwirtschaftliche Überlegungen
Die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung besitzt die Zahlungsstruktur
einer Verkaufsoption. Der Basispreis der Verkaufsoption entspricht der
Summe der eingezahlten Beiträge, ihr „Underlying“ dem wertmäßigen Anteil
des Kunden am Investmentfonds. Die Laufzeit der Option ergibt sich aus der
Länge der Ansparphase des Altersvorsorgevertrags. Die Verkaufsoption hat
auch dann Bestand, wenn der Investor seine Beitragszahlungen aussetzt, also
die sogenannte Beitragsfreistellungs-Option ausübt. Die Zusage der nominalen
Kapitalerhaltung lässt sich demnach als sog. Bermuda-Option 8 charaktersieren,
da eine Beitragsfreistellung zu den vorab festgelegten Beitragszahlungsterminen
ausgeübt werden kann. In Kling et al. 9 wird gezeigt, dass der Wert
der Verkaufsoption maximal ist, wenn der Sparer nach Zahlung des ersten
Beitrags von der Beitragsfreistellungs-Option Gebrauch macht, einen neuen
Riester-Vertrag abschließt, diesen wiederum nach der ersten Beitragszahlung
beitragsfrei stellt usw. Auch wenn diese Strategie realiter nicht durch Transaktionskosten
verhindert würde, 10 muss davon ausgegangen werden, dass Investoren
typischerweise nicht stringent dieses finanzwirtschaftlich rationale
Verhalten an den Tag legen. Wir betrachten von daher beispielhaft eine Konstellation,
in der der Investor seine Beitragsfreistellungs-Option nicht nutzt
und den Vertrag durchhält. In diesem Fall reduziert sich die vorliegende Bermuda-Option
zu einer Verkaufsoption Europäischen Typs. Der Wert dieser
Verkaufsoption stellt von daher eine Untergrenze im Sinne einer konservativen
Abschätzung des Wert der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung in
Riester-Altersvorsorgeverträgen dar. In diesem Fall ergibt sich bei monatlicher
Beitragszahlung 11 in Höhe von k das Endvermögen des Investors EV(T) zum
8 Vgl. Hull (1997), S. 458.
9 Vgl. Kling et al. (2003).
10
Vgl. Kling et al. (2003), S. 8.
11
Die Beitragszahlung k setzt sich grundsätzlich aus zwei Bestandteilen, den Zahlungen
des Investors und der staatlichen Förderung, zusammen. Die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
bezieht sich auf die geleisteten Beitragszahlungen, unabhängig aus welchen
Quellen (privat oder staatlich) sie stammen.
5

Ende der Ansparphase nach T Monaten aus dem Endwert seines Anteils am
Fondsvermögen K(T) zuzüglich der Zahlung aus der Verkaufsoption P(T):
EV(T) = K(T) + P(T) (1)
Für P(T) gilt dabei:
P(T) = max(T ⋅ k – K(T), 0) (2)
Die Beschreibung der Wahrscheinlichkeitsverteilung des Werts des Fondsanteils
am Ende der Ansparphase K(T) am Ende der Ansparphase und die Bewertung
der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung wird im Folgenden beispielhaft
auf der Basis von Simulationsrechnungen vorgenommen.
II. Der Wert des Fondsanteils zum Ende der Ansparphase
Die Ausführungen aus Abschnitt B.I. werden für die folgenden Simulationsbeispiele
weiter spezifiziert:
• Der Investmentfonds betreibt eine passive Anlagestrategie.
• Das Zahlungsintervall beträgt einen Monat.
• Um die Wirkungen von Beitragshöhe und Vertragslaufzeit herausarbeiten
zu können, werden drei Szenarien untersucht:
− 1. Szenario: Es werden über einen Zeitraum von 5 Jahren Beiträge in
Höhe von 700 € monatlich einbezahlt. Damit beträgt das nominale Kapital
am Ende der Vertragslaufzeit 42.000 €.
− 2. Szenario: Es werden über einen Zeitraum von 10 Jahren Beiträge in
Höhe von 350 € monatlich einbezahlt. Das nominale Kapital am Ende
der Vertragslaufzeit beträgt ebenfalls 42.000 €.
– 3. Szenario: Es werden über einen Zeitraum von 25 Jahren Beiträge in
Höhe von 140 € monatlich einbezahlt. Das nominale Kapital am Ende
der Vertragslaufzeit beträgt wiederum 42.000 €.
6

• Die Änderung des Fonds-Vermögens folgt einer geometrisch Brown’schen
Bewegung. Erwartungswerte und Standardabweichungen der Renditen der
betrachteten Fonds ergeben sich aus unterschiedlichen Mischungen aus einem
Aktien- und einem Renten-Portfolio. Wir werden in unseren Beispielen
drei Fonds mit unterschiedlichen, für Investmentfonds typischen 12
Volatilitäten von 10%, 15% und 20% p.a. betrachten. Das Aktien-Portfolio
entwickle sich wie der DAX, das Rentenportfolio wie der REXP. Gleich
dem Vorgehen von Maurer/Schlag seien Verwaltungsgebühren durch den
Abschlag von 0,5%-Punkten p.a. von den Portfolio-Renditen berücksichtigt.
13 Aus den logarithmierten DAX und REXP-Renditen lassen sich für
den Untersuchungszeitraum 1971 bis 2001 die folgenden Erwartungswert/Standardabweichungs-Kombinationen
errechnen: 14
12
Stehle/Grewe (2001) berechnen für den Untersuchungszeitraum 1973-1998 die jährlichen
Rendite-Erwartungswerte und Rendite-Standardabweichungen für deutsche Aktienfonds.
Die Rendite-Standardabweichungen schwanken zwischen 14,3% (bei einem Rendite-Erwartungswert
von 9,7% (Fondra (ADIG)) und 22,9% (bei einem Rendite-Erwartungswert
von 12,7% (Deka-Fonds)). Durch Kombination von Aktien- mit Rentenfonds
(zur Performance von Rentenfonds vgl. Theissen/Greifzu (1998)) lassen sich Volatilitäten
von 10%, 15% und 20% p.a. erzielen.
13
Vgl. Maurer/Schlag (2002), S. 19. Diese Vorgehensweise wird auch durch Theissen/
Greifzu (1998), S.447, prinzipiell gestützt, die die Performance von 19 Rentenfonds im
Zeitraum 1984 bis 1992 untersuchen: „Keiner der 19 Fonds hat ... eine höhere Rendite
erzielt als der REX. Der den Median repräsentierende zehntbeste Fonds der Stichprobe
weist pro Monat durchschnittlich eine um etwa 0,05% geringere Rendite aus als der
REX-P.“
14
Die Daten entstammen aus Stehle (1999) sowie einer Weiterführung der Zeitreihen, die
uns von Herrn Prof. Richard Stehle, Ph.D., zur Verfügung gestellt wurde.
7

Tab. 1: Erwartete stetige Einjahres-Renditen und Rendite-Standardabweichungen
für DAX und REXP im Untersuchungszeitraum 1971 bis 2001 sowie der
Fonds 1 bis 3 als Kombinationen aus DAX und REXP. Der Korrelationskoeffizient
zwischen den DAX- und REXP-Renditen beträgt 0,221.
DAX
(abzüglich Verwaltungsgebühr)
REXP
(abzüglich Verwaltungsgebühr)
Fonds 1
(39% DAX; 61% REXP)
Fonds 2
(64% DAX; 36% REXP)
Fonds 3
(87% DAX; 13% REXP)
Erwartungswert
der Rendite p.a.
Standardabweichung
der Rendite p.a.
10,14% 22,71%
6,70% 4,96%
8,05% 10,00%
8,90% 15,00%
9,71% 20,00%
Die Änderung des Fonds-Vermögens W(t) ohne die Berücksichtung der
laufenden Beitragszahlungen aus dem Altersvorsorgevertrag sei durch eine
geometrisch Brown’sche Bewegung, also unabhängig und identisch normalverteilte
Fonds-Renditen pro Zeiteinheit, charakterisiert:
d W(
t)
W(
t)
= α d t + σ d z(
t)
(3)
Dabei bezeichnet α den Erwartungswert der Fonds-Rendite pro infinitesimal
kleiner Zeiteinheit, σ ihre Standardabweichung und d z(t) die Änderung
eines Wiener-Prozesses.
Die Zeitspanne zwischen den Beitragszahlungsterminen berägt einen Monat.
Verwendet man als Zeiteinheit „Jahre“, ergeben sich zu den jeweiligen
8

1 2 T
Monatsenden τ = , ,..., die Anteilswerte K(τ) aus der Lösung der sto-
12 12 12
chastischen Differenzialgleichung (3): 15
1 2 1 1
⎛ 1 ⎞ ( α−
σ ) ⋅ + σ g
2 12 12 τ
( τ)
= ⎜K(
τ − ) + k⎟
⋅e
⎝ 12 ⎠
K , (4)
2
wobei die Startbedingung K(0) = 0 gilt. Für ( α − 0, 5⋅
σ ) ist die in Tabelle 1
angegebene erwartete Rendite und für σ die dort angeführte Standardabweichung
zu verwenden. 16 Des Weiteren sind gτ unabhängige standardnormalverteilte
Zufallsvariablen. Gemäß (4) ergibt sich der Endwert des Fondsvermögensanteils
K(T) aus einer Summe stochastisch abhängiger logarithmischnormalverteilter
Zufallsvariablen. Da im Allgemeinen für K(T) keine Lösung
in geschlossener Form existiert, wird der Endwert des Fondsvermögensanteils
im Folgenden simuliert.
Für die oben angegebenen Szenarien ergibt sich nach 1.000.000 Iterationen
einer Latin-Hypercube Simulation 17 das in Tabelle 2 zusammengefasste Bild
für K(T).
15
Vgl. Hull (1997), S. 209 ff.
16
Zur Vorgehensweise vgl. beispielsweise Hull (1997), S. 230 ff.
17
Zur Latin-Hypercube-Simulation vgl. Mc Kay et al. (1979).
9

Tab. 2: Ausgewählte statistische Kennziffern der Endvermögensverteilung K(T) der
Fonds 1-3 in unterschiedlichen Szenarien. EW bezeichnet das erwartete
Endvermögen, Std die Standardabweichung, LPM0 (bzw. LPM1) das Lower
Partial Moment 0 (bzw. 1) bezogen auf die Höhe der eingezahlten Beiträge
(42.000 €).
Fonds 1
Fonds 2
Fonds 3
EW
Std
Schiefe
LPM0
LPM1
EW
Std
Schiefe
LPM0
LPM1
EW
Std
Schiefe
LPM0
LPM1
1. Szenario
Vertragslaufzeit:
5 Jahre
monatliche Beiträge:
700 €
52.595 €
7.281 €
0,490
5,623%
125 €
54.756 €
11.562 €
0,756
11,772%
435 €
57.374 €
16.508 €
1,046
16,191%
829 €
2. Szenario
Vertragslaufzeit:
10 Jahre
monatliche Beiträge:
350 €
66.625 €
13.710 €
0,735
1,208%
31 €
72.580 €
23.226 €
1,174
4,640%
203 €
80.246 €
35.891 €
1,716
8,165%
496 €
10
3. Szenario
Vertragslaufzeit:
25 Jahre
monatliche Beiträge:
140 €
147.287 €
54.574 €
1,265
0,050%
2 €
189.458 €
116.868 €
2,468
0,381%
20 €
255.143 €
236.518 €
4,346
1,348%
99 €
Die erwarteten Anteilswerte, deren Standardabweichungen sowie der Grad
der Rechtsschiefe nehmen sowohl mit größerer Restlaufzeit als auch mit größerem
Portfolio-Risiko zu. Für die Fragestellung, ob die Kapitalerhaltungszusagen
ökonomische Relevanz besitzen, sind die Kennziffern LPM0 und LPM1
von Interesse. LPM0 gibt die Wahrscheinlichkeit an, dass K(T) kleiner als die
eingezahlten Beiträge (hier: 42.000 €) ist. Es zeigt sich, dass hierfür bei allen
Fonds in allen Szenarien eine positive Wahrscheinlichkeit besteht. Die Ausfallwahrscheinlichkeit
LPM0 nimmt (wie der Shortfall-Erwartungswert
LPM1) 18 c.p. mit zunehmender Vertragslaufzeit ab bzw. c.p. mit zunehmendem
Portfolio-Risiko zu.
Bei der hier betrachteten geringsten Volatilität von 10% (Fonds 1) ergeben
sich für die kürzeren Laufzeiten von 5 und 10 Jahren beachtliche Ausfallwahrscheinlichkeiten,
während diese für die 25-jährige Laufzeit vernachlässigbar
18 Das Lower Partial Moment 1 ist in unserem Fall gegeben durch:
LPM 1 = E(max{42.000 € – K(T); 0}).

ist. Bei einer Volatilität von 15% (Fonds 2) sind bei den kürzer laufenden Verträgen
sehr hohe Ausfallwahrscheinlichkeiten zu beobachten, bei 25 Jahren
Laufzeit allerdings nur noch knapp 0,4%. Beträgt die Volatilität hingegen 20%
(Fonds 3), so weist ungefähr jeder sechste Vertrag bei einer 5-jährigen Laufzeit
einen Anteilswert auf, der kleiner als die Summe der Beiträge ist. 19 Und
selbst bei 25-jähriger Laufzeit ist mit fast 1,4% immer noch eine relativ hohe
Ausfallwahrscheinlichkeit zu beobachten.
Insgesamt lässt sich festhalten, dass in relativ vielen Zuständen die Anteilswerte
fondsbasierter Riester-Produkte unterhalb der nominalen Kapitalerhaltung
liegen. Will der Gesetzgeber die nominale Kapitalerhaltung gewährleistet
sehen, sind von daher entsprechende Maßnahmen des Risikomanagements
vorzuschreiben. Die damit einhergehenden Kosten des Risikomanagements
sollen im folgenden Abschnitt für die vorliegenden Beispiele bestimmt
werden.
III. Eine Abschätzung des Werts
der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
Auf arbitragefreien und vollkommenen Märkten ergibt sich in den von uns
betrachteten Fällen der Wert der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung P(0)
zum Zeitpunkt des Vertragsabschlusses als mittels des sicheren (jährlichen)
Zinssatzes r diskontierter Erwartungswert der Zahlung einer Europäischen
Verkaufsoption im Fälligkeitszeitpunkt. Die Erwartungswertbildung erfolgt
bezüglich der risikoneutralisierten Dichtefunktion der Zahlungsstromverteilung
(gekennzeichnet durch einen Stern in der Erwartungswertbildung) der
Verkaufsoption, d.h.: 20
P(
0)
= e
−r
( T / 12)
E
*
−r
( T / 12)
*
{ P(
T)
} = e E { max( T ⋅ k − K(
T),
0)
}
19 Vgl. Maurer/Schlag (2002): S. 10, deren diesbezügliche Ergebnisse mit unserem 20%-
Volatilitäts-Szenario vergleichbar und in grundsätzlicher Übereinstimmung sind.
20 Vgl. z.B. Hull (1997), S. 239 ff.
11
(5)

Das Produkt aus risikoneutralisierter Dichte und empirischer Vermögensverteilung,
der risikoneutralisierte Vermögensprozess W ( t)
*
, lässt sich unter
geometrisch Brown’scher Bewegung (ohne die Berücksichtigung laufender
Kundeneinzahlungen) allgemein 21 charakterisieren als:
d W
*
W
*
( t)
( t)
= r d t + σ d z(
t)
(6)
Der risikoneutralisierte Fonds-Anteilswert K ( )
* τ ergibt sich demnach analog
zu Gleichung (4), wobei gemäß (6) die erwartete Fonds-Rendite α durch
den risikolosen Zinssatz r ersetzt wird. Bezeichnet n die Anzahl der Iterationen
der Simulation, wird der Preis der Verkaufsoption wie folgt ermittelt: 22
P(
0)
n
∑
=
* { T ⋅ k − K ( T),
0}
max
s
−r
( T / 12)
= e
s 1
n
(7)
Für die nachfolgenden Berechnungen nehmen wir an, am Markt herrsche
eine flache Zinsstruktur mit r = 5% p.a. 23 Die Verkaufsoptionspreise werden
über Latin-Hypercube-Simulationen mit 1.000.000 Iterationen gewonnen.
21
Vgl. Ingersoll (1987), S. 323-324.
22
Anzumerken gilt, dass die Bewertung der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung bei
Altersvorsorgeverträgen eine Nähe zur Bewertung von Asiatischen Optionen, speziell einer
„Arithmetic Average-Rate Option“, aufweist (vgl. z.B. Hull (1997), S. 465-467). In
beiden Fällen ergibt sich das Underlying der Option als Summe nicht unabhängiger logarithmisch
normalverteilter Größen. Neben numerischen Lösungsverfahren stehen für die
Berechnung von Preisen für Asiatische Optionen auch analytische Approximationsverfahren
zur Verfügung. Allerdings sind wegen der Unterschiedlichkeit der zugrunde liegenden
Konstellationen diese analytischen Approximationsverfahren nicht ohne Weiteres
auf die hier diskutierte Problematik übertragbar.
23
Die sichere (kontinuierliche) Verzinsung in Höhe von 5% p.a. liegt über den Spotzinssätzen
für 10-jährige Kapitalbindungsdauern gemäß der Kapitalmarktstatistik der Deutschen
Bundesbank vom Dezember 2002 (www.buba.de/stat/download/stat_zinsstruktur.pdf),
entspricht aber in etwa dem langjährigen Durchschnitt für 10-jährige Spotzinssätze.
12

Tabelle 3 demonstriert den Einfluss der Volatilität der Anlageform sowie
unterschiedlicher Vertragslaufzeiten auf den Wert der Zusage der nominalen
Kapitalerhaltung zum Zeitpunkt des Abschlusses des Altersvorsorgevertrags.
Tab. 3: Verkaufsoptionspreise (Werte der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung)
im Abschlusszeitpunkt eines investmentfondsbasierten Altersvorsorgevertrags
unter verschiedenen Volatilitätsszenarien und sicherer Verzinsung von
r = 5% p.a.
Fonds 1
(Volatilität 10%)
Fonds 2
(Volatilität 15%)
Fonds 3
(Volatilität 20%)
1. Szenario
Vertragslaufzeit:
5 Jahre
monatliche Beiträge:
700 €
2. Szenario
Vertragslaufzeit:
10 Jahre
monatliche Beiträge:
350 €
13
3. Szenario
Vertragslaufzeit:
25 Jahre
monatliche Beiträge:
140 €
404,30 € 211,83 € 26,82 €
1.081,54 € 795,76 € 248,80 €
1.863,46 € 1.577,33 € 699,59 €
Die Verkaufsoptionspreise sind zu interpretieren als Preise der Zusage der
nominalen Kapitalerhaltung, die der Kunde zum Abschlusszeitpunkt des Vertrags
(neben dem ersten Beitrag) bezahlen müsste. Diese Preise stellen
zugleich die theoretischen Preise für Risikomanagement-Maßnahmen dar, die
die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung mit Sicherheit gewährleisten. Die
jeweils höchsten Verkaufsoptionspreise finden sich – die Intuition bestätigend
– bei der höchsten Volatilität. Im ersten Szenario erhöht sich bei einer
Volatilitätssteigerung von 10% auf 20% der Verkaufsoptionspreis um das 4,6fache,
im dritten Szenario sogar um das 26-fache.
Die niedrigsten Absicherungskosten ergeben sich für die jeweiligen Volatilitäten
bei der längsten betrachteten Vertragslaufzeit von 25 Jahren. 24 Ein
derartiger Vergleich der Absicherungskosten bei unterschiedlichen Laufzeiten
ist aber insofern problematisch, als den drei Szenarien zwar ein gleich hohes
Nominalkapital zugrunde liegt, die Verträge aber unterschiedliche Volumina
(gemessen anhand der Barwerte der Beiträge) besitzen. In der folgenden Tabelle
4 berechnen wir deshalb den Verkaufsoptionspreis als Prozentsatz des
24 Vgl. hierzu auch die ähnlichen Ergebnisse bei Lachance/Mitchell (2002), S. 25.

Barwerts der Beitragszahlungen. 25 Diese Kennzahl bietet den Vorteil, dass sie
unabhängig von der gewählten Beitragshöhe ist. 26
Tab. 4: Verkaufsoptionspreise (Werte der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung)
im Abschlusszeitpunkt eines investmentfondsbasierten Altersvorsorgevertrags
als Prozentsätze der Barwerte aller Beitragszahlungen und einer sicheren
Verzinsung von r = 5% p.a.
Fonds 1
(Volatilität 10%)
Fonds 2
(Volatilität 15%)
Fonds 3
(Volatilität 20%)
1. Szenario
Vertragslaufzeit:
5 Jahre
monatliche Beiträge:
700 €
2. Szenario
Vertragslaufzeit:
10 Jahre
monatliche Beiträge:
350 €
14
3. Szenario
Vertragslaufzeit:
25 Jahre
monatliche Beiträge:
140 €
1,09% 0,64% 0,11%
2,90% 2,40% 1,04%
5,00% 4,76% 2,91%
Es zeigt sich in Tabelle 4, dass auch für sehr lange Laufzeiten (drittes Szenario)
die Werte der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung in Relation zum
Wert der Einzahlungen je nach Volatilität der Anlage eine beachtliche Höhe
aufweisen können. So beläuft sich der Wert der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
im dritten Szenario bei 20%-iger Volatilität auf fast 3% des Barwerts
der Beiträge.
25
Die Barwerte errechnen sich mittels sicherer Diskontierung der Beiträge, deren Zahlung
durch den Kunden annahmegemäß sicher erfolgt.
26
Sei vθ , T die (unsichere) Rendite zwischen den Zeitpunkten θ und T. Der Anteilswert
K(T) lässt sich dann darstellen als:
∑ − T 1
vθ , T
K ( T)
= k e .
θ=
0
Mit Gleichung (5) folgt für den Wert der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung:
P(
0)
T 1
∑
0
−
θ=
−r ( T / 12)
*
vθ
, T
= e k E (max{ T − e ; 0})
.
Der Barwert der Beitragszahlungen ist gegeben durch:
∑ − T 1
−r
( θ/
12)
k e .
θ=
0
Bildet man den Quotienten aus dem Wert der Zusage und dem Wert der Beitragszahlungen,
sieht man, dass diese Kennzahl nicht mehr von der Höhe der Beitragszahlungen abhängt.

C. Beurteilung der aufsichtsrechtlichen Regelung
zur Sicherung der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
bei Investmentfonds-Anlagen und Lösungsvorschläge
I. Beurteilung der aufsichtsrechtlichen Regelung
Die Aufsicht will die Einhaltung der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
bei fondsbasierten Altersvorsorgeprodukten durch eine bedingte Eigenkapitalzuführung
sicherstellen. 27 Dies ist vor dem Hintergrund zu sehen, dass
deutsche Investmentgesellschaften gemäß § 2 Absatz 2 KAGG – unabhängig
vom Anlagevolumen – über ein eingezahltes Nennkapital in Höhe von nur 2,5
Mio. € verfügen müssen und Eigentümer von deutschen Investmentgesellschaften
nicht nachschusspflichtig sind, da Investmentgesellschaften die
Rechtsform einer AG oder GmbH besitzen müssen (§ 1 Absatz 3 KAGG).
Die Bedingungen des Eigenkapitaleinschusses werden im Rundschreiben
12/2001 des vormaligen Bundesaufsichtsamtes für das Kreditwesen (BAKred)
präzisiert: Investmentgesellschaften müssen die Summe der bisher von den
Kunden eingezahlten Beiträge nur dann mit 8% Eigenkapital unterlegen, wenn
gilt:
B
⋅ (8)
−2,
33⋅σ
M e ≤
−
RLZ 1 ( 1+
r)
Gemäß der BAKred-Formel (8) ist Eigenkapital im Sinne eines „Contingent
Equity“ nur dann zu unterlegen, wenn das als logarithmisch-normalverteilt
angenommene Vermögen M eines Investmentfonds-Anteilsinhabers im
Folgemonat mit mindestens 1%-iger Wahrscheinlichkeit unter dem Barwert
der eingezahlten Beiträge B (inklusive des Beitrags des Folgemonats) liegt.
27 Vgl. BAKred-Rundschreiben 12/2001 vom 20.12.2001 zur bankenaufsichtsrechtlichen
Berücksichtigung der Leistungszusagen nach § 1 Abs. 1 Satz 1 Nr. 3 Altersvorsorge-
Zertifizierungsgesetz – AltZertG. Nach Angaben der Börsen-Zeitung vom 08.12.2001, S.
1, wurde diese aufsichtsrechtliche Regelung durch „das BAKred zusammen mit dem
Bundesfinanzministerium, dem Lehrstuhl für Investmentwesen an der Universität Frankfurt
und dem BVI erarbeitet.“
15

Dabei wird eine erwartete Rendite in Höhe von µ = 0 und eine Rendite-Standardabweichung
σ zugrunde gelegt, wobei σ basierend auf einer Zeitreihe der
Wertveränderungen des Anlageprodukts von mindestens zwei und höchstens
fünf Jahren ermittelt wird. Das Diskontieren der bereits eingezahlten Beiträge
mit dem sicheren Zinssatz r über die Restlaufzeit RLZ des Kontrakts berücksichtigt,
dass die bereits eingezahlten Beiträge sicher angelegt werden können
und insofern bis zur Fälligkeit des Riester-Vertrags noch erheblich an Wert
gewinnen.
Das BAKred-Rundschreiben 12/2001 enthält keine Aussage darüber, in
welchen Vermögensgegenständen das Eigenkapital anzulegen ist. Von daher
ist die Wirkung der Eigenkapital-Unterlegung auf das Einhalten der Zusage
der nominalen Kapitalerhaltung ungewiss. Ob darüber hinaus eine Eigenkapitalunterlegung
in Höhe von 8% der geleisteten Beiträge die Zusage der nominalen
Kapitalerhaltung mit hoher Wahrscheinlichkeit gewährleistet, hängt entscheidend
von der Laufzeiten-Struktur und dem Risiko der von der Investmentgesellschaft
abgeschlossenen Altersvorsorgeverträge ab. Hat z.B. die Investmentgesellschaft
Altersvorsorgeverträge im Portfolio, die alle eine hohe
Volatilität aufweisen, hoch korreliert sind und das gleiche Ende der Ansparphase
haben, wird die Wirkung der Eigenkapitalunterlegung auf die Sicherheit
der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung wesentlich niedriger sein als im
gegenteiligen Fall. 28
Eine zentrale Frage bleibt im Rundschreiben 12/2001 des BAKred ungeklärt:
Von wem soll die Eigenkapitalunterlegung in der sich andeutenden kritischen
Situation geleistet werden? Offensichtlich werden Mittel für einen
wahrscheinlich anstehenden Verlustausgleich von potentiellen Eigentümern
nur dann aufgebracht, wenn sie hierfür ein risikoadäquates Entgelt erhalten. In
einem marktwirtschaftlichen Kontext muss dieses erhöhte Entgelt grundsätzlich
durch das Einkalkulieren von Absicherungskosten aus den abzusichernden
Produkten generiert werden. Tatsächlich aber sind weder im Produktkonzept
28 Vgl. zu dieser typischen Nicht-Beachtung von Diversifikationseffekten bei der Eigenmittel-Regulierung
im Bankenbereich Bühler/Schmidt (1998).
16

diesbezügliche Absicherungskosten vorgesehen 29 noch in den Produkten tatsächlich
einkalkuliert. So schreibt beispielsweise der Bundesverband Deutscher
Investment- und Vermögensverwaltungs-Gesellschaften e.V. (BVI) in
einer Pressemitteilung vom 8.6.2002: „Durch die zwischen BVI und Aufsichtsbehörde
gefundene Regelung sei es gelungen, fondsbasierte Riester-Produkte
ohne Garantiekosten anzubieten“. Des Weiteren wird in der Börsen-
Zeitung vom 8.12.2001 ausgeführt: „Mit der [aufsichtsrechtlichen, d.V.] Regelung
bleiben nach Ansicht des Bundesverbands Deutscher Investment- und
Vermögensverwaltungs-Gesellschaften (BVI) die renditeschmälernden Absicherungs-
und Eigenkapitalkosten in der Regel vermeidbar, ohne dass die Garantie
der eingezahlten Beträge verletzt werde“. Das Einkalkulieren von Absicherungskosten
in fondsbasierte Riester-Produkte ist aber zweifellos eine notwendige
Bedingung dafür, in der durch Formel (8) beschriebenen Situation für
die aufsichtsrechtlich vorgeschriebenen Eigenkapitaleinlage eine risikoadäquate
Verzinsung herstellen zu können. Umgekehrt führt der Verzicht einer
Veranschlagung derartiger „renditeschmälernder Absicherungskosten“ unseres
Erachtens zwangsläufig zu einem Scheitern des aufsichtsrechtlichen Contingent-Equity-Konzepts.
In den von uns in Abschnitt B.III. betrachteten Modellfällen
sind die errechneten Verkaufsoptionspreise als Absicherungskosten der
Zusage der nominalen Kapitalerhaltung zu interpretieren, die der Kunde zum
Abschlusszeitpunkt des Altersvorsorgevertrags (neben dem ersten Beitrag) für
die Finanzierung geeigneter Risikomanagement-Maßnahme bezahlen müsste.
Eine geeignete Risikomanagement-Maßnahme kann dabei auch ein Contingent-Equity-Vertrag
30 darstellen.
Gegen die These, es würden sich in der Regel keine Eigenkapitalgeber im
Sinne der BAKred-Formel finden, könnte man vorbringen, dass insbesondere
aus Reputationsgründen Muttergesellschaften (typischerweise gleichfalls Finanzdienstleistungsunternehmen)
für eine Eigenkapitalbereitstellung sorgen
würden. Hierzu sind drei Punkte anzumerken. Grundsätzlich müssen Investmentgesellschaften
keine Mutterunternehmen aufweisen. Gibt es hingegen im
29 Vgl. § 1 AltZertG, in dem nur andere Kostenarten aufgeführt werden.
30
Zu möglichen Ausgestaltungsformen von Contingent-Equity-Verträgen vgl. Doherty
(2000), S. 433 ff.
17

konkreten Fall eine Muttergesellschaft, ist nicht gesichert, dass die Mutter-
Tochter-Beziehung für die gesamte Laufzeit von Riester-Verträgen Bestand
hat. Des Weiteren sollten sich die Aktionäre des Mutterunternehmens darüber
im Klaren sein, dass bei einer potenziellen Eigenkapitalbereitstellung der Kapitalwert
des Altersvorsorgeprodukts um den Wert der Zusage verringert wird,
insofern mitunter negativ werden kann.
Man könnte nun einwenden, dass die nominale Kapitalerhaltung durch das
BAKred-Rundschreiben anderweitig sichergestellt wird: Betrachtet man Formel
(8) und dabei insbesondere die Diskontierung auf der rechten Seite, deutet
diese auf die Idee einer Umschichtung in die risikolose Anlage hin. Wenn man
im Zeitpunkt des „Greifens“ der Formel umschichtet, würde gerade die Zusage
der nominalen Kapitalerhaltung erreicht. Interessanterweise kann die aufsichtsrechtliche
Regelung, obwohl sie die Umschichtung nicht vorschreibt, auf
zweifache Weise zu dieser „Ausweich“-Risikomanagement-Maßnahme führen:
1. Die Fondsgesellschaft schichtet um, damit die (möglicherweise nicht
durchführbare) Eigenkapitalunterlegung vermieden werden kann.
2. Die Aufsicht sieht, dass die Eigenkapitalunterlegung aus den oben genannten
Gründen nicht durchführbar ist, und es dadurch zu einer konkreten Gefährdung
der Gläubigerinteressen hinsichtlich der Zusage der nominalen
Kapitalerhaltung kommt. Die Aufsicht greift von daher auf der Grundlage
von § 2 Absatz 1 KAGG in Verbindung mit § 46 Absatz 1 KWG in die
Anlagepolitik des Fonds ein und schichtet in die sichere Anlage um. 31
Im Sinne der Produkttransparenz müsste aber dem Kunden verdeutlicht
werden, dass es bei Fonds mit hoher Volatilität mit einer großen Wahrscheinlichkeit
32 zur Umschichtung und damit häufig zu einem Endvermögen lediglich
in Höhe der Beitragssumme kommt. Insofern trägt der Kunde die Risikomanagement-Kosten
über die verringerte Performance des Produkts.
31 Vgl. Lindemann (2000), S. 940 ff.
32 Vgl. Abschnitt B.II und die Ergebnisse von Maurer/Schlag (2002).
18

Sowohl Punkt 1 als auch Punkt 2 setzen voraus, dass eine Umschichtungsstrategie
rechtzeitig durchgeführt werden kann. Aufgrund der Unsicherheit
bezüglich der wahren Zufallsgesetzmäßigkeit des Preisprozesses des Fonds
und damit möglichen, sehr schnell ablaufenden Crash-Szenarien ist es aber
durchaus denkbar, dass eine rechtzeitige Umschichtung zur Gewährleistung
der nominalen Kapitalerhaltung nicht mehr zu bewerkstelligen ist. Die Sicherung
der nominalen Kapitalerhaltung durch Umschichtung in festverzinsliche
Wertpapiere kann insbesondere auch an Markteffekten scheitern. Investmentfonds,
die Riester-Produkte anbieten, werden sich vermutlich zu einem großen
Kapitalsammelbecken entwickeln. Wegen der grundsätzlich hohen Korrelationen
zwischen den Fonds würde somit gegebenenfalls eine gleichgerichtete
Umschichtung auf breiter Front stattfinden müssen. Folglich käme es zu einer
großen Nachfrage nach festverzinslichen Wertpapieren, deren Preise dadurch
stark steigen dürften. Der in Formel (8) verwendete Zinssatz erwiese sich dann
als zu hoch und die nominale Kapitalerhaltung geriete in Gefahr.
Ist der Anleger nun geschädigt, wenn die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
nicht eingehalten wird, er aber auch hierfür keine Absicherungskosten
zu tragen hat? Unseres Erachtens ist diese Frage mit „ja“ zu beantworten, weil
der Anleger im Rahmen seiner finanziellen Altersvorsorge auf die Zusage der
nominalen Kapitalerhaltung baut. Wäre ihm die Unsicherheit der Einlösung
der Zusage bewusst, würde er wahrscheinlich eine andere Portfoliozusammensetzung
für die Altersvorsorge bevorzugen.
II. Entwicklung von Lösungsvorschlägen
Der Gesetzgeber will die Einhaltung der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
bei investmentfondsbasierten Altersvorsorgeverträgen garantiert sehen.
Deshalb muss aufsichtsrechtlich sichergestellt werden, dass Investmentgesellschaften
entsprechende Risikomanagement-Maßnahmen vorweisen. Wir
haben in Abschnitt B.II. gesehen, dass es einer diesbezüglichen Regulierung
typischerweise für kürzer laufende Verträge bedarf und bei entsprechendem
Portfolio-Risiko auch für langlaufende Verträge. Um Verluste aus Riester-Altersvorsorgeverträgen
zu vermeiden, muss die Investmentgesellschaft die
19

Kosten geeigneter Risikomanagement-Maßnahmen in der Produktkalkulation
berücksichtigen.
Eine mögliche Risikomanagement-Maßnahme kann in einer Eigenkapitalunterlegung
bestehen (insbesondere in einer Ex-ante-Ausstattung der Investmentgesellschaft
mit Eigenkapital oder dem Abschluss eines Contingent-
Equity-Vertrags). Bei sicherer Anlage eines ex ante eingelegten Eigenkapitals
muss zur vollständigen Absicherung für jeden Vertrag die sicher diskontierte
Summe der Beiträge als Eigenkapital vorgewiesen werden, falls der Totalverlust
des Anlagekapitals nicht auszuschließen ist. Die Eigenkapitalgeber wären
aus theoretischer Sicht bereit, gegen Zahlung fairer Verkaufsoptionspreise das
entsprechende Eigenkapital zur Verfügung zu stellen. Die Vollabsicherung auf
Eigenkapitalbasis ist für eine praktikable Umsetzung der Zusage der nominalen
Kapitalerhaltung im Allgemeinen eine zu hohe Anforderung. Man könnte
sich von daher vorstellen, für alle Altersvorsorgeverträge im Portfolio einer
Investmentgesellschaft im Sinne des Value-at-Risk-Konzepts eine maximale
Ausfallwahrscheinlichkeit vorzuschreiben und diese mittels Eigenkapitalunterlegung
(Ex-ante-Ausstattung oder Contingent-Equity-Vertrag) sicherzustellen.
Ein Abgehen von der Vollabsicherung ginge einher mit niedrigeren
Risikomanagement-Kosten.
Analog zur Besicherung der nominalen Kapitalerhaltung mittels Eigenkapital
ist auch eine Besicherung mittels nachrangigem Fremdkapital vorstellbar
– ob zum Vertragsabschluss vorhanden oder als Contingent-Debt. 33 Mit den
Fremdkapitalgebern würde im Sinne einer Verbriefung des abzusichernden
Ausfallrisikos vereinbart, dass sie auf Zins- und/oder Tilgungszahlungen verzichten
müssten, wenn die Fondsanteilswerte am Ende der Ansparphase unterhalb
der Summe der eingezahlten Beiträge liegen.
Ein weiterer Weg zur Sicherung der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
besteht darin, bei Abschluss eines Riester-Vertrags mit einer möglichst
bonitätsrisikofreien dritten Partei eine Garantievereinbarung abzuschließen,
über die am Ende der Ansparphase alle eventuellen Unterdeckungen ausgegli-
33 Vgl. hierzu Doherty (2000), S. 412 ff.
20

chen werden. Wie die Garantievereinbarung zwischen der Investmentgesellschaft
und der dritten Partei umgesetzt wird, beispielsweise über die vertragliche
Fixierung bestimmter Anlagestrategien, und zu welchem Preis eine solche
Vereinbarung abgeschlossen wird – beispielsweise ob die Muttergesellschaft
einen nicht kostendeckenden Preis akzeptiert und damit den Investmentfonds
subventioniert – muss die Aufsicht nicht überprüfen. Aufgabe der Aufsicht ist
es vielmehr, zum Abschlusszeitpunkt des Altersvorsorgevertrags das Vorhandensein
einer entsprechenden Garantievereinbarung und die Glaubwürdigkeit
ihrer Einlösung, beispielsweise über die Kontrolle des Bonitätsrisikos dieser
dritten Partei, zu überprüfen. Hierbei kann die Aufsicht grundsätzlich auf das
Urteil von Rating-Agenturen zurückgreifen. Der Nachteil dieser Garanten-Lösung
liegt – wie auch im Falle des Contingent-Equity- und des Contingent-
Debt-Ansatzes – darin, dass sich die Bonität des Garanten während der Vertragslaufzeit
verschlechtern kann. Dies ist insbesondere vor dem Hintergrund
der in der Regel langen Laufzeiten von Altersvorsorgeverträgen zu sehen. Als
offenes Problem verbleibt somit die Frage, wie in einer Situation zu verfahren
ist, in der der Garant insolvent wird (bzw. zu werden droht).
Aus Sicht der Kunden bringen die Eigenkapital-, die Fremdkapital- und die
Garantenlösung die grundsätzliche Problematik mit sich, dass diese Stakeholders
nach Vertragsabschluss ein Interesse daran haben, auf eine Kapitalanlagepolitik
(aktiv gemanagter) Investmentfonds hinzuwirken, die möglichst sicher
zu einem Endvermögen führt, das größer als die Summe der Beiträge ist.
Für die Kunden ergibt sich aus diesem Moral-Hazard-Problem folglich die
Gefahr, für die tatsächlich durchgeführte (konservative) Kapitalanlagepolitik
einen zu hohen Preis für die Risikomanagement-Maßnahmen zu bezahlen.
Von der Möglichkeit der Einflussnahme auf die Geschäftspolitik her gesehen,
ist diese Gefahr bei der Eigenkapitalunterlegung tendenziell am größten einzuschätzen.
Aber auch aus Sicht der Eigen- und Fremdkapitalgeber sowie der
Garanten besteht das Moral-Hazard-Problem, dass das Management der
Fondsgesellschaft nach Abschluss der Risikomanagement-Verträge eine wesentlich
riskantere Anlagepolitik betreibt als zuvor vereinbart, etwa um durch
höhere zu erwartende Renditen Akquisitionsvorteile gegenüber Konkurrenten
zu erlangen. Die Eigen- und Fremdkapitalgeber sowie die Garanten werden
21

sich dieses Moral-Hazard-Problem, soweit es sich nicht durch die vertragliche
Fixierung der Kapitalanlagepolitik beseitigen lässt, durch einen Aufschlag auf
den Preis der Absicherung abgelten lassen.
Soll auf die Unterlegung mit Kapital oder den Abschluss eines Garantievertrags
verzichtet werden, kann die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
prinzipiell durch eine Regulierung der Kapitalanlage des Fonds erreicht werden.
Dies setzt neben der aufsichtsrechtlichen Überwachung der Einhaltung
einer spezifischen Portfolio-Strategie vor allem voraus, dass sie tatsächlich
dazu geeignet ist, die nominale Kapitalerhaltung sicherzustellen. Die wohl
bekannteste Portfolio-Strategie ist die sogenannte Portfolio-Insurance. Sie
wurde von Leland und Rubinstein/Leland entwickelt 34 und bildet das Profil
einer Verkaufsoption auf vollkommenen Märkten durch zeitkontinuierliche
Umschichtung zwischen riskanter und sicherer Anlage nach. Auf diese Weise
sänke der Fondsanteilswert nie unter die Summe der Beiträge. Diese Strategie
ist erfolgreich, wenn das Fondsvermögen einer geometrisch Brown’schen Bewegung
folgt. Unter stochastischer Volatilität scheitert diese Strategie ebenso
wie bei Kurssprüngen. 35
Wie Maurer/Schlag zeigen, sind andere Portfolio-Strategien wie Life-
Cycle- oder Conditional-Hedging-Strategien dazu geeignet, die Wahrscheinlichkeit
für das Nicht-Erreichen der nominalen Kapitalerhaltung grundsätzlich
stark zu verringern. 36 Bei der Life-Cycle-Strategie wird zum Ende der Vertragslaufzeit
mehr und mehr in die sichere Anlage umgeschichtet. Die Conditional-Hedging-Strategie
hingegen schichtet dann von riskanten in weniger
riskante Anlagen um, wenn eine bestimmte vordefinierte Bedingung greift.
Eine spezielle Ausgestaltung dieser Umschichtungs-Strategie lässt sich – wie
bereits in C.I. besprochen – auf die derzeitige Regelung gemäß Formel (8) aufbauen:
In der nach der BAKred-Formel (8) spezifizierten Situation würde in
festverzinsliche Anlagen umgeschichtet.
34
Vgl. Leland (1980), Rubinstein/Leland (1981).
35
Vgl. Hull/White (1987), Johnson/Shanno (1987), Merton (1976).
36
Vgl. Maurer/Schlag (2002), S. 17 ff. Kling et al. (2003), S. 11 ff., zeigen jedoch, dass
durch die zusätzliche Berücksichtigung der Beitragsfreistellungsmöglichkeit des Kunden
die Risiko reduzierende Wirkung einer Life-Cycle-Strategie erheblich verringert wird.
22

Im Rahmen der angesprochenen Portfolio-Strategien können sich Probleme
aus Preiseffekten ergeben: Wenn zahlreiche Investmentgesellschaften eine
gleichgerichtete Umschichtung in festverzinsliche Wertpapiere vornehmen
müssen, ist mit einem Ansteigen der zugehörigen Wertpapierpreise zu rechnen
mit entsprechenden negativen Konsequenzen für die Portfolio-Strategien. Außerdem
muss eine Portfolio Strategie zur vom Gesetzgeber geforderten Einhaltung
der Zusage der Kapitalerhaltung die in dieser Zusage implizit enthaltene
Verkaufsoption nachbilden, d.h. Option Based Portfolio Insurance Strategien
verfolgen. Derartige Strategien sind in der Lage, die Verkaufsoption dann
zu duplizieren, wenn der wahre stochastische Prozess für das Underlying sicher
identifiziert werden kann. In der Realität kennt aber ein Entscheidungsträger
nicht mit Sicherheit den wahren stochastischen Prozess, weshalb die
Verkaufsoption nicht nachgebildet werden kann und die Kapitalerhaltungs-
Zusage mittels Portfolio-Insurance scheitert. 37
Allerdings lässt sich ein einfaches Produkt-Design formulieren, bei dem
sowohl die nominale Kapitalerhaltung sichergestellt wird als auch die zuvor
angesprochenen Probleme der Portfolio-Strategien nicht auftreten. Ein Riester-
Altersvorsorgevertrag könnte so ausgestaltet sein, dass von jedem einzelnen
Beitrag mindestens derjenige Anteil festverzinslich angelegt wird, der nötig
ist, um zum Zeitpunkt des Übergangs von der Anspar- zur Verrentungsphase
die nominale Beitragshöhe zu garantieren. Wiederanlagerisiken existieren
dann nicht, wenn der diskontierte Beitrag laufzeitkongruent angelegt werden
kann. Gerade bei langlaufenden Verträgen verbliebe damit in den Anfangsjahren
des Vertrags ein hoher Anteil des Beitrags, der – aus Sicht der Aufsicht –
grundsätzlich in beliebige Finanztitel angelegt werden kann. Beispielsweise
können bei einem sicheren Zinssatz von 5 % p.a. und einer verbleibenden Ansparphase
von 25 Jahren (10 Jahren, 5 Jahren) über 71 % (39 %, 22 %) des
Beitrags riskant angelegt werden. Die Beaufsichtigung der Umsetzung dieses
Produkt-Designs ist offensichtlich relativ einfach. Dieser Lösungsvorschlag
verlangt grundsätzlich keine weiteren Risikomanagement-Maßnahmen.
37 Vgl. Nietert (2003) für einen formalen Beweis dieser verbalen Argumentationskette.
23

Wie wir aufgezeigt haben, besitzen die Garanten-Lösung, die Contingent-
Equity- sowie die Contingent-Debt-Lösungsansätze vor allem die beschriebene
Bonitätsrisiko-Problematik, so dass die Nominalkapitalerhaltungs-Zusage
vor dem Hintergrund langer Vertragslaufzeiten unsicher ist. Aufsichtsrechtlich
vorgeschriebene spezifische Portfolio-Umschichtungsstrategien wären
unseres Erachtens schwierig zu überwachen und zudem nicht dazu geeignet,
die Zusage näherungsweise sicher einzulösen. Insofern sehen wir zwei
gangbare Lösungswege: Zum einen die (Ex ante) Ausstattung der Investmentgesellschaften
mit einem vor dem Hintergrund der eingegangenen Risiken
ausreichenden Eigenkapital (z.B. auf Basis eines Value-at-Risk-Ansatzes bestimmt),
zum anderen die Kapitalanlageregulierung im Sinne des im vorhergehenden
Absatz vorgestellten Produktdesigns. Beide Alternativen erscheinen
uns auch in Hinblick auf die praktischen Probleme der Überwachung seitens
der Finanzdienstleistungsaufsicht vergleichsweise einfach umsetzbar.
D. Zusammenfassung und Schlussbetrachtung
Staatlich geförderte fondsbasierte private Altersvorsorgeverträge stellen einen
wesentlichen Bestandteil der zur Entlastung des umlagefinanzierten Systems
der gesetzlichen Rentenversicherung konzipierten Produktpalette der
Rentenreform 2001 dar. Der Gesetzgeber fordert für diese Altersvorsorgeverträge,
dass am Ende der Ansparphase zumindest die eingezahlten Beiträge zur
Verrentung zur Verfügung stehen. In der aufsichtsrechtlichen Regelung für
fondsbasierte Altersvorsorgeverträge soll die Sicherheit dieser Zusage der nominalen
Kapitalerhaltung durch eine bestimmte Ausgestaltung eines Contingent-Equity-Konzepts
– Einschuss von Eigenkapital zu einem zukünftigen
Zeitpunkt und nicht bei Abschluss des Altersvorsorgevertrags – gewährleistet
werden. Die Eigenkapitaleinlage muss erst in einem für die Zusage der nominalen
Kapitalerhaltung kritischen Zustand geleistet werden, es sollen also
Mittel für einen wahrscheinlich anstehenden Verlustausgleich zur Verfügung
gestellt werden. Von daher werden sich im Rahmen eines derartigen Contingent-Equity-Konzepts
Eigenkapitalgeber nur dann finden, wenn eine risikoadäquate
Rendite ihrer Einlage – typischerweise durch Berücksichtigung von
Absicherungskosten im Produkt – hergestellt werden kann. In den von uns in
24

Abschnitt B.III. betrachteten Modellfällen sind die errechneten Verkaufsoptionspreise
als risikoadäquate Entgelte für Risikomanagement-Maßnahmen
(z.B. den Abschluss eines Contingent-Equity-Vertrags) zu interpretieren, die
zum Abschlusszeitpunkt des Altersvorsorgevertrags zur Sicherstellung der
Zusage der nominalen Kapitalerhaltung ergriffen werden.
Die aufsichtsrechtliche Regelung entpuppt sich als ein „Papiertiger“, da
zwar einerseits der bedingte Eigenkapitaleinschuss gefordert wird, zum anderen
aber nicht geklärt wird, von wem dieser Einschuss zu leisten ist. Ohne
vertragliche Verpflichtung oder die In-Aussicht-Stellung einer erhöhten Rendite
auf die Eigenkapitaleinlage wird es aber zu keinem Eigenkapitaleinschuss
kommen. Das risikoadäquate Entgelt für Eigenkapitalgeber kann im vorliegenden
Kontext grundsätzlich nur dann aufgebracht werden, wenn es auch in
den Produktpreis einkalkuliert wurde. Diesbezüglich konnte aber aus den gesetzlichen
Grundlagen der fondsbasierten Riester-Altersvorsorgeverträge und
Aussagen der Investment-Branche gefolgert werden, dass die Kalkulation von
Absicherungskosten zur Gewährleistung der Nominalkapitalserhaltungszusage
nicht vorgesehen ist. Von daher wird es Investmentgesellschaften nicht möglich
sein, potentielle Eigenkapitalgeber im Sinne der aufsichtsrechtlichen Regelung
zu finden. Die Zusage der nominalen Kapitalerhaltung bei fondsbasierten
Altersvorsorgeverträgen steht also auf unsicherem Fundament.
Auf Basis dieser Erkenntnis wurden in Abschnitt C.II. alternative Risikomanagement-Maßnahmen
zur Sicherstellung der Zusage der nominalen Kapitalerhaltung
diskutiert. Wir schlagen dabei entweder eine Ex-ante-Eigenkapitalunterlegung
oder alternativ eine Kapitalanlageregulierung vor, die zu einem
einfachen Produktdesign für fondsbasierte Riester-Altersvorsorgeverträge
führte.
25

Literatur
Baur, J. (1997): Investmentgesetze – Kommentar, 2. Auflage, 1. Teilband,
Berlin - New York 1997.
Bühler,W.; A. Schmidt (1998): Bank-Risikomanagement mit internen Modellen,
in: Duwendag, D. (Hrsg.): Finanzmärkte im Spannungsfeld von Globalisierung,
Regulierung und Geldpolitik, Berlin 1998, S. 69-122.
Doherty, N. A. (2000): Integrated Risk Management, New York et al. 2000.
Hull, J. (1997): Options, Futures, and Other Derivatives, 3. Auflage, London
et al. 1997.
Hull, J.; A. White (1987): The Pricing of Options on Assets with Stochastic
Volatilities, in: Journal of Finance, 42, S. 281-300.
Ingersoll, J. E. (1987): Theory of Financial Decision Making, Savage 1987.
Johnson, H.; D. Shanno (1987): Option Pricing when the Variance is Changing,
in: Journal of Financial and Quantitative Analysis, 22, S. 143-151.
Kling, A ; J. Russ; H. Schmeiser (2003): Analysis of Embedded Options in
Individual Pension Schemes in Germany, Working Paper, Humboldt-Universität
zu Berlin.
Lachance, E.-M.; O. S. Mitchell (2002): Understanding Individual Account
Guarantees, Working Paper, Wharton School, University of Pennsylvania.
Leland, H. E. (1980): Who Should Buy Portfolio Insurance?, in: Journal of
Finance, 35, S. 581-596.
Lindemann, J. H.: Kommentar zu § 46 KWG, in: Boos, K.-H.; Fischer, R.,
Schulte-Mattler, H. (Hrsg.), Kreditwesengesetz – Kommentar zu KWG und
Ausführungsvorschriften, München 2000, S. 940-951.
Maurer, R.; C. Schlag (2001): Investmentfonds-Ansparpläne: erwartetes Versorgungsniveau
und Shortfall-Risiken, in: Der Langfristige Kredit, 52, S.
440-445.
Maurer, R.; C. Schlag (2002): Money-Back Guarantees in Individual Pension
Accounts: Evidence from the German Pension Reform, Working Paper No.
26

2002/03, Center for Financial Studies, Johann Wolfgang Goethe-Universität
Frankfurt am Main.
Mc Kay, M.; W. Conover; R. Beckman (1979): A Comparison of Tree Methods
for Selecting Values of Input Variables in the Analysis of Output from
a Computer Code, in: Technometrics, 21, S. 239-245.
Merton, R. C. (1976): Option Pricing When Underlying Stock Returns are
Discontinuous, in: Journal of Financial Economics, 3, S. 125-144.
Nietert, B. (2003): Portfolio Insurance and Model Uncertainty, OR Spectrum,
25, S. 295-316.
Rubinstein, M.; H. E. Leland (1981): Replicating Options with Positions in
Stock and Cash, in: Financial Analysts Journal, 37 (July-August), S. 63-72.
Stehle, R. (1999): Renditevergleich von Aktien und festverzinslichen Wertpapieren
auf Basis des DAX und des REXP, Working Paper, Humboldt-Universität
zu Berlin.
Stehle, R.; O. Grewe (2001): The Long-Run Performance of German Stock
Mutual Funds, Working Paper, Humboldt-Universität zu Berlin.
Theissen, E.; M. Greifzu (1998): Performance deutscher Rentenfonds, in:
Schmalenbachs Zeitschrift für betriebswirtschaftliche Forschung, 50, S.
436-461.
27

Zusammenfassung
Staatlich geförderte Altersvorsorgeprodukte beinhalten die Zusage des Anbieters,
zum Ende der Ansparphase zumindest die eingezahlten Beiträge des
Anlegers vorweisen zu können. Die aufsichtsrechtlichen Regelungen für von
Investmentgesellschaften angebotene Produkte sind nicht dazu geeignet, die
Einhaltung dieser Zusage sicherzustellen. Um staatlich geförderte Investmentprodukte
mit einem adäquaten Sicherheitsniveau zu versehen, diskutieren wir
verschiedene Risikomanagement-Strategien.
Summary
Government subsidised pension products contain a promise by the seller to
produce a money-back guarantee at the end of the savings term. The current
regulatory provisions for products offered by investment companies are not
suitable to assure the money-back guarantee and hence do not provide a safety
level that is considered to be appropriate for pension schemes. In order to provide
government subsidised investment products with an adequate safety level,
we discuss different risk management strategies.
28