Korrespondenz zwischen Blaise Pascal und Pierre de Fermat
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<strong>Korrespon<strong>de</strong>nz</strong> <strong>zwischen</strong> <strong>Blaise</strong> <strong>Pascal</strong> <strong>und</strong> <strong>Pierre</strong> <strong>de</strong><br />
<strong>Fermat</strong><br />
Antoine Gombaud, Chevalier <strong>de</strong> Méré formulierte eine Reihe von Problemen<br />
bzgl. <strong>de</strong>s Würfelspiels, zum Beispiel:<br />
1. Man wirft drei gleiche Würfel gleichzeitig <strong>und</strong> bestimmt die Augensumme.<br />
Welches Ergebnis hat die größere Chance: 11 o<strong>de</strong>r 12?<br />
2. (Teilungsproblem): Zwei Spieler A <strong>und</strong> B spielen eine Reihe von Partien.<br />
Dabei han<strong>de</strong>lt es sich immer um dasselbe Glücksspiel, bei <strong>de</strong>m es<br />
kein Remis gibt <strong>und</strong> die Chancen zu gewinnen für bei<strong>de</strong> gleich sind. Es<br />
wird um Geld gespielt. Nach <strong>de</strong>n Regeln gewinnt <strong>de</strong>rjenige, <strong>de</strong>r zuerst<br />
5 Partien gewonnen hat. Aus irgendwelchen Grün<strong>de</strong>n wird das Spiel<br />
beim Stand von 4:3 für A abgebrochen. Wie wird <strong>de</strong>r Einsatz “fair”<br />
geteilt?<br />
In einem Brief bat <strong>de</strong>r Chevalier <strong>de</strong> Méré <strong>de</strong>n Mathematiker <strong>Blaise</strong> <strong>Pascal</strong><br />
um die Lösung <strong>de</strong>r Probleme.<br />
<strong>Pascal</strong> sandte seine Lösungen an <strong>Fermat</strong>, woraus die berühmte “<strong>Korrespon<strong>de</strong>nz</strong>”<br />
<strong>zwischen</strong> <strong>de</strong>n bei<strong>de</strong>n sich sich entwickelte. Sie dauerte von Juli bis<br />
Oktober 1654. Danach wur<strong>de</strong> sie von <strong>Pascal</strong> einseitig abgebrochen.<br />
Diese <strong>Korrespon<strong>de</strong>nz</strong> wird heute als die Gr<strong>und</strong>legung <strong>de</strong>r Wahrscheinlichkeitstheorie<br />
angesehen. Allerdings, ist das etwas vorschnell, aus <strong>de</strong>n folgen<strong>de</strong>n<br />
Grün<strong>de</strong>n:<br />
• Die Briefe <strong>de</strong>r <strong>Korrespon<strong>de</strong>nz</strong> enthalten nicht das Wort Wahrscheinlichkeit.<br />
• Das Problem Wahrscheinlichkeiten für Ereignisse zu bestimmen, tritt<br />
nirgends auf.<br />
• Alle Probleme beziehen sich darauf, die möglichen Ausgänge eines Glücksspiels<br />
korrekt aufzuzählen.<br />
• Das Problem <strong>de</strong>r Vorhersage tritt nicht auf.<br />
• Im Mittelpunkt steht das Problem <strong>de</strong>r “Gewinnerwartung.”<br />
• Alle Berechnungen beziehen sich auf Probleme, die man mit Hilfe <strong>de</strong>r<br />
Kombinatorik lösen kann.
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• Die <strong>Korrespon<strong>de</strong>nz</strong>, war also <strong>de</strong>r Beginn <strong>de</strong>r mathematischen Kombinatorik.<br />
<strong>Pascal</strong> <strong>und</strong> <strong>Fermat</strong> waren schon zu Lebzeiten berühmt <strong>und</strong> Glücksspiele waren<br />
überaus populär. Daraus erklärt sich die Tatsache, dass die <strong>Korrespon<strong>de</strong>nz</strong><br />
schnell in ganz Europa bekannt <strong>und</strong> die mathematische Analyse von<br />
Glücksspielen sehr popular wur<strong>de</strong>.<br />
Version: 1.00
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