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6. Im Folgenden ist der SPSS-Output zweier Ladungsmatrizen einer Faktorenanalyse dargestellt. Ladungen mit einem Betrag < 0,30 wurden darin unterdrückt. Welcher der nachfolgenden Interpretationen können Sie aufgrund dieser Daten zustimmen? a) Die Koeffizienten der Strukturmatrix sind meist höher, weil darin die Interkorrelation der beiden Hauptkomponenten nicht auspartialisiert wurde. b) Die Koeffizienten der Strukturmatrix sind meist höher, weil durch die Rotation die Lage der Items im Faktorenraum besser angenähert wurde. c) Für die Interpretation sollte eher die Strukturmatrix herangezogen werden, weil die höheren Koeffizienten darin eindeutigere Schlüsse zulassen. d) Für die Interpretation sollte eher die Strukturmatrix herangezogen werden, weil dadurch mehr Items zur Interpretation der einzelnen Komponenten herangezogen werden können. e) Komponente 1 entspricht eher der Einfachstruktur als Komponente 2, weil mehr Items zur Interpretation der Komponente 1 herangezogen werden können. (richtige Lösung: a) vgl. S. 111 im Studienbrief. Wie man an der Beschriftung unterhalb der Tabelle erkennen kann, wurde ein obliques Rotationsverfahren (Promax) gewählt, das die Korrelation der Faktoren untereinander zulässt. Diese Interkorrelation ist aus den Koeffizienten der
Mustermatrix herausgerechnet (auspartialisiert), weshalb diese kleiner ausfallen. Die Mustermatrix enthält Regressionskoeffizienten, die Strukturmatrix die Korrelationskoeffizienten zwischen Faktoren und Items. Durch die Auspartialisierung werden die Musterkoeffizienten „reinere“ Indikatoren der Faktorladungen einzelner Items; deshalb sind c und d und letztlich auch e falsch. Die Lage im Faktorraum (b) beeinflusst die Betrachtung unterschiedlicher Matrizen nicht. 7. Welches Problem entsteht, wenn das spezifizierte Modell einer Konfirmatorischen Faktorenanalyse unteridentifiziert ist? a) Es existiert keine Lösung für das Gleichungssystem. b) Es existieren beliebig viele Lösungen für das Gleichungssystem. c) Es existiert genau eine Lösung für das Gleichungssystem, aber der Fit lässt sich nicht berechnen. d) Der Lösungsalgorithmus kann nicht konvergieren. e) Der Lösungsalgorithmus kann konvergieren, identifiziert das Modell aber als nicht zur Spezifikation passend. (richtige Lösung: b) vgl. S. 138 ff im Studienbrief. Wenn es in einem Gleichungssystem weniger Bekannte als Unbekannte, d.h. weniger empirische Informationen als zu schätzende Parameter gibt, dann existieren beliebig viele gleich gute Lösungen. 8. In welchem Verhältnis stehen Reliabilität und Validität zueinander? a) Die Validität kann nicht größer sein als das Quadrat der Reliabilität. b) Die Validität kann nicht größer sein als die Wurzel aus der Reliabilität. c) Die Verlängerung eines Tests führt zu höherer Reliabilität und verbessert damit stets auch die Validität. d) Je höher die interne Konsistenz eines Tests ist, desto höher ist seine Validität. e) Hohe Validität ist eine Voraussetzung für hohe Reliabilität. (richtige Lösung: b) In vielen Fällen wird die Validität eines Tests durch die Korrelation mit einem anderen Verfahren (Kriterium) abzuschätzen versucht. Nun kann schon theoretisch ein Test nicht enger mit irgendeiner anderen Variablen korrelieren als mit seinen eigenen wahren Werten. Diese Korrelation zwischen den beobachteten und den wahren Werten eines Tests stellt also die theoretische Höchstgrenze für jegliche Validitätskoeffizienten dar. Es lässt sich aus den Axiomen der KTT ableiten, dass diese Korrelation von wahrem und beobachtetem Testwert dem Quotienten aus der
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