Inelastische Lichtstreuung

Inelastische Lichtstreuung
Ramanspektroskopie

Geschichte / Historisches
● 1920er Forschung von Wechselwirkung der
Materie mit Elektromagnetischer-Strahlung
● 1923 Compton Effekt (Röntgen Photonen)
● Hypothese → Ähnlicher Effekt für sichtbares
Licht (Behauptung u. a. von Heisenberg
1925)
● 1928 Nachweis von Raman, Landsberg und
Mandelstam (Nobelpreis 1930, Raman)
→ Seither: Raman-Streuung als Begriff

Raman-Streuung
● Laser trifft auf eine Probe → eingestrahltes Licht
wird gestreut
● Beobachtung: Geringer Teil des Streulichtes ist
gegenüber dem einfallendem Licht in der
Frequenz verschoben = Raman-Effekt

Klassische Erklärung I
● Elektrisches Feld des einfallenden Lichtes
⃗E= ⃗E 0⋅cos(2 π v 0t)
Induziert Dipolmoment in Material
μ⃗ind= ̂α⋅⃗E
μ ind=α⋅E 0⋅cos(2π ν 0t)
→ Gleiche Frequenz wie die Anregung → elastische
Lichtstreuung (Rayleighstreuung, I ~ ν 4 )

Klassische Erklärung II
● Zentrale Größe: Polarisierbarkeit α → Veränderlich
durch mechanische Eigenschwingungen der Moleküle
(Frequenz ν r ):
q=q 0⋅cos(2 π ν r t)
Taylorentwicklung für
Polarisierbarkeit:
Auslenkung q wird als klein
angenommen
+(
∂ α
α(q)=α 0)
∂α
0 q+O(( )
∂ q ∂q 0)2
Einfluss der mechanischen
Eigenschwingungen auf die Polarisierbarkeit

Klassische Erklärung III
μ ind=[ α 0+(
∂ α
∂ q 0) q 0cos(2 π ν r t)] ⋅E 0⋅cos(2 π ν 0t)
Additionstheorem
μ ind=α 0 E 0cos(2 π ν 0t) Rayleigh Streuung
+ 1
2 E 0q 0( ∂α
∂ q 0) cos(2 π(ν 0−ν r)t) Stokes-Raman Streuung
+ 1
2 E 0q 0( ∂α
∂ q 0) cos(2 π(ν 0+ν r)t) Anti-Stokes-Raman Streuung
Modulation der Schwingung des induzierten Dipolmoments → zwei
neue Frequenzbeiträge (Raman-Effekt)

Klassische Sichtweise IV

Quantenmechanische Sichtweise
Erwartung: Wenn T → 0, Eigenschwingungen der
Moleküle stoppen → keine Raman-Peaks
ABER
Experiment zeigt: Peaks dennoch vorhanden
Boltzmannverteilung: Anzahl der angeregten Atome
bei einer gegebenen Temperatur T
N i=N 0⋅e − E n
k B⋅T
E=h⋅ν Betrachtung des Lichts als Teilchen mit Energie E

eine kleine Animation...
http://www.youtube.com/watch?v=IJPKROErsl0

Quantenmechanische Sichtweise

Polarisation
● Aus Wechselwirkung mit polarisiertem Licht
ergibt sich:
● Isotropische Molekülschwingungen → keine
Depolarisation des einfallenden Lichtes
● Anisotropisch Molekülschwingungen →
Depolarisation des einfallenden Lichtes
P=I ⊥ / I ∥
I ‖ : Parallel zur Polarisationsrichtung der Erregerstrahlung
gemessene Intensität der Streustrahlung.
I ┴ : senkrecht auf I ‖ stehende Komponente der Raman-Strahlung

Anwendung
● Untersuchung von Materialeigenschaften
● Untersuchung von wässrigen Lösungen
● Anwendung in: Pharmazie, Archäologie,
Lebensmittelchemie, Pigmentherstellung,
Halbleiter- und Sprengstoffuntersuchungen
UND
Untersuchung von korrelierten Elektronen

Korrelation der Elektronen
● Bisherige Annahme: ideales Elektronengas
→ Punktförmige Teilchen, keine
Wechselwirkung
● Elektronen wechselwirken über Coulombkraft
∼ 1
r 2
● Verantwortlich für das Auftreten verschiedener
Phänomene (Kuprat-Supraleiter)
→ Notwendigkeit die Korrelation über
Raman-Spektroskopie zu untersuchen

Kuprat-Supraleiter
(1), (2) Kupferoxid Ebenen
→ nichtleitend wegen Korrelation
der Elektronen (Quelle: Hubbard
Modell)
(3) Dotierung durch Einbringen
von Sauerstoffatomen
→ entzieht Elektronen, Löcher
entstehen
Isolierende Schichten
Z.B.: YBa 2 Cu 3 O 6+x
Anstatt Sauerstoff: Yttrium
durch Calcium ersetzen

Kuprat-Supraleiter
optimal doping
T CMax = 92,5K

Eisenarsenid-Supraleiter
● Ba(Fe 1-x Co X ) 2 As 2 (mit x > 0)
● (quasi) 2D-Eisen-Arsen
Ebene
● Supraleitung durch Dotierung
(mit Cobalt) oder externem
Druck → Elektronenübersch.
● Lochdot.: Ba 1-x Ka x Fe 2 As 2
● Phasenübergang durch
Gitterverzerrung oder
Ladungsträger?

Eisenarsenid-Supraleiter
Antiferromagnetische
Spindichtewelle Phase
Tetragonal → Orthorhombische Struktur

Eisenarsenid-Supraleiter
Im Vergleich: T C von BaFe 2 As 2 bei verschiedenen
Drücken, experimentell bestimmt.

Ramanstreuung an Elektronen
Wechselwirkung von N Elektronen mit elektromagnetischem Feld
Wechselwirkung der Elektronen mit den Photonen
Strom-Response Ladungsdichte-Response

Ramanstreuung an Elektronen
Wirkungsquerschnitt der elektronischen Ramanstreuung
elektronischer Thomson-Radius
Übergangsrate R durch Fermis Goldene Regel bestimmt

Vielen Dank!

Quellen
● www.wmi.badw.de/publications/theses/Rossner_Diplomarbeit_2010.pdf
● Review of Modern Physics, Volume 79, Inelastic light scattering from correlated electrons, Thomas P. Devereaux, Rudi
Hackl, 2007
● E. Colombier, S. L. Bud’ko, N. Ni, and P. C. Canfield, Phys. Rev. B 79, 224518 (2009).
● P. Alireza, Y. T. Chris Ko, J. Gillett, C. M. Petrone, J. M. Cole, G. G. Lonzarich, and S. E. Sebastian, J. Phys. Condens.
Matter 21, 012208 (2009).
● F. Ishikawa, N. Eguchi, M. Kodama, K. Fujimaki, M. Einaga, A. Ohmura, A. Nakayama, A. Mitsuda, and Y. Yamada,
Phys. Rev. B 79, 172506 (2009).
● B. Muschler, W. Prestel, R. Hackl, T. P. Devereaux, J. G. Analytis, J.-H. Chu, and I. R. Fisher, Phys. Rev. B 80, 180510
(2009).
● J.-H. Chu, J. G. Analytis, C. Kucharczyk, and I. R. Fisher, Phys. Rev. B 79, 014506 (2009).
● H. Wadati, I. Elfimov, and G. A. Sawatzky, Phys. Rev. Lett. 105, 157004 (2010).
● M. Rotter, C. Hieke, and D. Johrendt, Phys. Rev. B 82, 014513 (2010).
● T. P. Devereaux and R. Hackl, Rev. Mod. Phys. 79, 175 (2007).