Hauptseminar: Kosmologie - Institut für Theoretische Physik der ...
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Gauß’sche Zufallsfel<strong>der</strong><br />
• Zum Beweis benötigt man das Additionstheorem <strong>der</strong><br />
Kugelflächenfunktionen :<br />
• Integration : <br />
2l+1<br />
4π Cl<br />
= Cl<br />
<br />
Pl(x1 · x2) = 4π<br />
2l+1<br />
l<br />
m=−l<br />
Ω dx2Yl ′ m ′(x2)Cl · ergibt:<br />
Ω dx2Yl ′ m ′(x2)Pl(x1 · x2) =<br />
l<br />
m=−l<br />
Ylm(x1) <br />
Ω dx2Yl ′ m<br />
Ylm(x1)Y ∗<br />
lm (x2)<br />
′(x2)Y ∗<br />
lm (x2) =<br />
<strong>Hauptseminar</strong>: <strong>Kosmologie</strong> – p.14/29
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