Übungsblatt 3

Übung 3
Name: ____________________
Abgabe: 25.11.04
Bearbeitungszeit
A 1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 A8 A9 A10 A11
Aufgaben mit * sind Vertiefungsaufgaben, sie sind etwas
schwerer und freiwillig.
Erklärungen
Kreis
Einen Kreis zeichnet man mit einem
Zirkel. Der Zirkel wird im Mittelpunkt
des Kreises eingestochen. Der
Abstand vom Mittelpunkt des Kreises
zum Rand heißt Radius des Kreises.
Der Durchmesser ist doppelt so lang
wie der Radius.
Winkel
Kreise, Winkel, Kreisteile
Die Größe von Winkeln wird in Grad angegeben. Wir zeichnen und messen einen
Winkel mit dem Geodreieck. Die Strahlen, die den Winkel begrenzen heißen
Schenkel des Winkels. Der gemeinsame Anfangspunkt der Strahlen heißt
Scheitelpunkt des Winkels. Wir benennen Winkel mit kleinen griechischen
Buchstaben: a (alpha) , b (beta), g (gamma), d (delta) , e (epsilon) , f (phi), ? (rho)

Winkelmaße
• rechter Winkel: 90°
• Vollkreis: 360°
• Halbkreis: 180 °
• Spitzer Winkel: zwischen 0° und 90°
• Stumpfer Winkel: zwischen 90 ° und 180°
• Überstumpfer Winkel: zwischen 180° und 360 °
Kreisteile
Wenn man einen Kreis in mehrer gleich große Teile zerlegen will, rechnet man als
erstes den Winkel eines Kreisteils aus und zeichnet die Kreisteile dann mit dem
Geodreieck ein. Beispiel: Zu einem Fünftelkreis gehört ein Mittelpunktswinkel von
360°:5 = 72°
Aufgabe 1
Zeichne eine 5 cm lange Strecke. Hänge ans Ende eine 4 cm lange Strecke im
Winkel von 90° an. Wiederhole dies mehrfach, so dass eine geschlossene Figur
entsteht. Wie heißt die Figur?
Probiere dasselbe mit den Winkeln 60°, 70°, 108°, 120°, 135° und 140°. Bei welchen
Winkeln schließt sich die Figur?
Aufgabe 2
Zeichne einen Kreis mit r = 6 cm. Stich mit dem unveränderten Zirkel auf dem Rand
des Kreises ein, und markiere kurze Striche auf dem Kreis. Stich bei dann bei
diesen Markierungen ein und zeichne so lange weitere Markierungen, bis du eine
Feststellung machst.

Aufgabe 3 *
Aufgabe 4
Zeichne die folgende Irrfahrt im Maß
1:1000000 in dein Heft. Beginne in der
Mitte einer leeren DIN-A4-Seite.
Dem Diagramm kannst du die Sitzverteilung
des deutschen Bundestages im Jahr 2000
entnehmen. Der Bundestag hatte in dieser
Wahlperiode 668 Abgeordnete.
a) Wie viele Abgeordnete hätten die Parteien,
wenn der Bundestag 360 Abgeordnete hätte?
b) Wie viele Abgeordnete hatten die Parteien
im Jahr 2000? (668 Abgeordnete insgesamt)
c) Stelle die Sitzverteilung in einem
Kreisdiagramm dar. SPD: 279; CDU: 220; CSU:
50; Grüne: 50; FDP: 70; PDS: 60.
Odysseus startet auf seiner
Heimatinsel und fährt 120 km nach
Norden. Dann biegt er im rechten
Winkel nach rechts ab, Nach 80 km
biegt er wieder nach rechts ab, so
dass seine neue und seine alte Route
einen Winkel von 60° einschließen, und
er fährt 250 km weit. Danach biegt er
in einem Winkel von 50° ab, so fährt
er 150 km. Jetzt geht es im Winkel
von 20° etwa Richtung Südosten 210
km weit. Danach fährt er im Winkel
von 330° zur alten Fahrtrichtung 220
km weit. Nun biegt er im Winkel von
300° ab und segelt 120 km weit. Wie
weit ist Odysseus jetzt von seiner
Heimatinsel entfernt und wie muss er
abbiegen, damit er nach Hause
kommt?

Aufgabe 5
Bezeichne in der Abbildung 1 (auf der nächsten Seite) alle Winkel kleiner
180° mit den entsprechenden Buchstaben. Bedenke dabei, dass wir die
Schenkel immer nur gegen den Uhrzeigersinn drehen dürfen. Der eingezeichnete
Winkel heißt EBC und nicht CBE. CBE ist nämlich der Winkel,
der unseren Winkel zu 360 ° ergänzt.
Aufgabe 6
Übertrage die Figur in dein Heft. Trage mit farbigen Kreisbögen die folgenden
Winkel ein und bezeichne sie mit den griechischen Buchstaben.
a) α = BAE b) β = CBD c) γ = ADB e) δ = AEC
f) ε = BCD

Aufgabe 7
Notiere die eingezeichneten Winkel mit Hilfe der Punkte oder Schenkel.
Die Aufgabe kannst du auf dem Blatt lösen.
Aufgabe 8
Zeichne ein Viereck
a) mit genau zwei rechten Winkeln
b) mit zwei stumpfen und zwei spitzen Winkeln
c) mit zwei stumpfen und einem rechten Winkel
d) mit einem überstumpfen Winkel.
Aufgabe 9*

Aufgabe 10
Aufgabe 11*
Eine Ameise läuft um das Viereck
ABCD. Sie startet bei A und ändert in
B, C, D und A ihre Richtung um den
jeweils eingezeichneten Winkel.
Zeichne das Viereck in dein Heft, Miß
die Größe der Drehwinkel und
berechne die Summe der
Winkelgrößen.
Wie kann man von außen den Winkel
der Mauer einer Burganlage messen?