1. Runde ? 8. Klasse ? 1999
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<strong>1.</strong> <strong>Runde</strong> – <strong>8.</strong> <strong>Klasse</strong> – 2000<br />
Hinweise zur Bearbeitung der Aufgaben:<br />
Die Aufgaben müssen nicht in der vorgegebenen Reihenfolge bearbeitet werden. Es werden<br />
auch richtige Teillösungen gewertet. Die wichtigsten Lösungsschritte müssen aufge-<br />
schrieben werden. In den meisten Fällen ist es nützlich, die Lösung mit Hilfe einer Skizze,<br />
Zeichnung oder Tabelle zu erläutern. Taschenrechner sind erlaubt, aber nicht notwendig.<br />
Aufgabe 1<br />
Für die Nummerierung der Seitenzahlen eines Lexikons wurde 195 mal die Ziffer 3<br />
verwendet. Wie viele Seiten kann das Lexikon höchstens haben?<br />
Aufgabe 2<br />
Zur Herstellung von 1 kg Rosenöl benötigt man 0,5 t Rosenblüten. Zur Herstellung von einem<br />
Liter Parfüm braucht man zwei Tropfen Rosenöl. 25 Tropfen Rosenöl wiegen genau 0,001 kg.<br />
Wie viele Liter Parfüm lassen sich aus 0,6 t Rosenblüten herstellen?<br />
Aufgabe 3<br />
a) Gib zwei verschiedene<br />
Abbildungen an, die das<br />
Rechteck ABCD auf das<br />
Rechteck AEFG abbilden.<br />
b) Zeichne zwei Geraden g<br />
und h so ein, dass das<br />
Rechteck PQRS bei Spiegelung<br />
an g und dann dessen<br />
Spiegelbild bei Spiegelung an<br />
h auf das Rechteck WXYZ<br />
abgebildet wird.<br />
a) b)<br />
Aufgabe 4<br />
Die 30 Preisträger des Landeswettbewerbs Mathematik sollen mit jeweils einem Buch<br />
prämiiert werden. Es stehen zwei verschiedene Bücher im Wert von 23 DM bzw. 18 DM zur<br />
Auswahl. Wie viele Bücher zu 23 DM und wie viele zu 18 DM müssen gekauft werden, wenn<br />
für die Prämiierung genau 600 DM ausgegeben werden können?<br />
Aufgabe 5<br />
Ein Mechaniker kauft einen Gebrauchtwagen. Er gibt dafür 45% des Autoneuwertes und<br />
zusätzlich 2640 DM für einen neuen Motor aus. Anschließend verkauft er das Auto für<br />
17940 DM. Dieser Betrag ist um 30% höher als seine Ausgaben. Berechne den Neuwert des<br />
Autos!