1. Runde ? 8. Klasse ? 1999

1. Runde – 8. Klasse – 2003
Hinweise zur Bearbeitung der Aufgaben:
Die Aufgaben müssen nicht in der vorgegebenen Reihenfolge bearbeitet werden. Es werden
auch richtige Teillösungen gewertet. Die wichtigsten Lösungsschritte müssen aufge-
schrieben werden. In den meisten Fällen ist es nützlich, die Lösung mit Hilfe einer Skizze,
Zeichnung oder Tabelle zu erläutern. Taschenrechner sind erlaubt, aber nicht notwendig.
D
Aufgabe 1
Zeichne das Rechteck ABCD mit AF = CE = 1,
5cm.
a) Bestimme den Flächeninhalt des Dreiecks FBE.
b) Spiegele das Rechteck ABCD an der Geraden EF.
Wie groß ist der Flächeninhalt der Gesamtfigur?
c) Die Gesamtfigur kann man als Netz eines oben
offenen Quaders auffassen. Welches Volumen
hat dieser Quader?
A
F
7cm C
E
Aufgabe 2
Pauls Klasse hat 21 Schülerinnen und Schüler. Das Durchschnittsalter beträgt genau 14 Jahre.
Als Paul das Alter des neuen Klassenlehrers wissen will, verrät dieser ihm: “Wenn ihr mich
zu eurer Klasse dazu rechnet, beträgt unser gemeinsames Durchschnittsalter genau 16 Jahre.“
Wie alt ist Pauls Klassenlehrer?
Aufgabe 3
In einer Reihe stehen sich genau so viele volle wie
leere Gläser gegenüber. Durch Vertauschen von
jeweils einem leeren mit einem vollen Glas soll
eine gemischte Reihe von abwechselnd vollen und
leeren Gläsern hergestellt werden.
1 2 3 4 5 6 7 8
Bei 4 vollen Gläsern, d.h. insgesamt 8 Gläsern, musst du mindestens zweimal tauschen.
Wie oft musst du bei 5, 6, 99, 100, n vollen Gläsern mindestens tauschen?
Aufgabe 4
Ein Kino hat Platz für 240 Personen. Der Eintrittspreis beträgt 7 € für Erwachsene und 5 € für
Schüler. Täglich gibt es 5 Vorstellungen. Wie viele Schüler und wie viele Erwachsene waren
während eines Tages im Kino, wenn dieses stets ausverkauft war und die Tageseinnahme
7520 € betrug?
Aufgabe 5
Frisch gesammelter Nektar enthält 65% Wasser. Durch die Lagerung im warmen Bienenstock
wird aus diesem Nektar Honig, der nur noch 20% Wasser enthält.
Wie viel Kilogramm Honig erhält man aus 6 kg Nektar?
4cm B