TM I,II UND ETM I,II - Lehrstuhl für Technische Mechanik ...

8. Aufgabe: (ETM)
h
a
m1
A
α
b
l
Ein Massenpunkt mit der Masse m1 wird aus der Höhe h losgelassen und bewegt sich reibungsfrei
auf vorgeschriebener Bahn. Er verlässt die Bahn im Punkt A waagrecht und trifft nach einem Flug
ohne Luftwiderstand auf einen Balken und bleibt dort haften. Der homogene Balken mit der Masse
m2 ist in der Mitte gelenkig gelagert.
Bestimmen Sie:
a) den Auftreffpunkt des Massenpunktes auf dem Balken (b =?);
b) den Auftreffwinkel α;
c) die Winkelgeschwindigkeit des Balkens nach dem Auftreffen der Masse m1;
d) den Energieverlust durch den Aufprall.
Gegeben: h = 1 m, a = 0, 5 m, l = 2 m, m1 = 10 kg, m2 = 20 kg, g = 10 m/s 2
a) b = 2 √ ah = √ 2 m
a
b) tan α = = 0, 707 α = 35, 26◦
h
m1v1y
c) ω∗ =
2 m2l
m1(l − b) +
3(l − b)
d) ∆T = 1
2 m1(2gh + 2ga) − 1
2
= 0, 615 s −1
m1(l − b) 2 +
B
m2l 2
3
l
g
ω ∗2 = 144, 3 J
m2