Hauptschulinitiative Mathematik

PDFXCHANGE 

w w w.docutrack.co m 

Click to buy NOW! 

HERZLICH WILLKOMMEN! 

Hauptschulinitiative Mathematik 

08.11.2007 Schremmer Tanja Referat 2.10 

PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Verbinden Sie die neun Sterne durch vier Strecken ohne 

abzusetzen 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 





PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Warum eine Initiative für die Mathematik in der 

Hauptschule? 

Ergebnisse von: 

TIMSS (1997) 

Pisa (2000 und 2003) 

führten zu: 

Fachprofil Mathematik im LP 

Bildungsstandards im Fach Mathematik 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Ziel der TIMSStudie 


Die institutionelle Sicherung verständnisorientierter Lernprozesse und 

vergleichbarer Leistungsstandards. Es werden Fragestellungen zum 

Zusammenhang von erreichten Leistungsniveaus und institutionellen 

Merkmalen, wie sie etwa die Bildungsbeteiligung an voruniversitären 

Programmen, die Dauer von Bildungsgängen, die Prüfungsstruktur oder 

die Vorgabe von Bewertungsstandards darstellen entwickelt und 

beantwortet. 

Kompetenzstufen bei TIMSS: 

1. Alltagsbezogene Schlussfolgerungen 

2. Anwendung von einfachen Routinen 

3. Bildung von Modellen und Verknüpfung von Operationen 

4. Mathematisches Argumentieren 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Kompetenzstufen aus den Beschlüssen der KMK zu 

den Bildungsstandards in Mathematik 

1. Mathematisch argumentieren 

2. Probleme mathematisch lösen 

3. Mathematisch modellieren 

4. Mathematische Darstellungen verwenden 

5. Mit symbolischen, formalen und technischen Elementen der 

Mathematik umgehen 

6. Kommunizieren 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Mathematisch argumentieren (K1) 

dazu gehört: 

Fragen stellen 

mathematisches Argumentieren 

Lösungswege 



PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Probleme mathematisch lösen (K2) 

Dazu gehört: 

Probleme bearbeiten 

Probleme lösen 

Ergebnisse überprüfen 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Beispiel zum Problemlösen und Argumentieren 

von: Stefan Halverwscheid: Wie viele 4x4Sudoko gibt es? in: PM April 2007 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Mathematisch modellieren (K3) 

Dazu gehört: 

Situationen mathematisch übersetzen 

Modellarbeit 

Ergebnisse interpretieren und prüfen 



PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Modellierungsbeispiel 

von: Michael Marxer: Validieren lernen in: PM Juni 2005 


Aufträge: 

1. Überprüfe die Aussage des „mad 

scientist“. 

2. a) Welche Angaben sind wie genau? 

b) Wie wirkt sich das aus? 

3. Gib eine Überschlagsrechnung für 

die Masse der Spucke pro Leckvorgang 

an. 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Mathematische Darstellungen verwenden (K4) 

Dazu gehört: 

flexible Darstellungsverwendung 

Beziehungen 

Darstellungsvariation 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Mit symbolischen, formalen und technischen 

Elementen der Mathematik umgehen (K5) 

Dazu gehört: 

Variablen, … 

symbolische und formale Sprache 

Lösungs und Kontrollverfahren 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Beispiel zu: mit symbolischen, formalen und 

technischen Elementen der Mathematik umgehen 

mögliche Fragen: 

Welche Werte liegen mir vor? 

Welche dieser Werte verwende ich? 

Wie stelle ich die ausgesuchten Werte dar, um zu Erkenntnissen zu 

kommen? 

Welche Darstellung stellt welchen Aspekt in den Vordergrund? 

von: Michael Marxer: Wer wählte Hitler in: PM Februar 2007 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Kommunizieren (K6) 

Dazu gehört: 

Dokumentation 

Fachsprache 

verstehen und überprüfen 



PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Beispiel für die Umsetzung des kompetenzorientierten 

und integrierten Ansatzes: Proportionalität 

traditioneller Weg bringt folgende Probleme: 

falscher Eindruck bezüglich der Exaktheit 

Kleinschrittigkeit führt zum Vergessen der Teile 

reine Algorithmusanwendung, fehlender Realitätsbezug 

Schwierigkeiten beim Wechsel der Darstellungsebenen 

nach Matthias Römer in PM Dezember 2006 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Ablauf: 

1. Schritt: Stationenbetrieb (Doppelstunde) 

Stationenaufträge relativ ähnlich 


Eintragen von selbst ermittelten Werten in Tabellen und Kosy 

Hausaufgabe: Entdeckungen verbalisieren (K1, K2) 

2. Schritt: Ausdifferenzierung der Zuordnungsarten (AB) 

Sachsituationen überlegen 

Kriterien klassifizieren 

fehlende Werte ergänzen 

Graphen zeichnen (K4) 

3. Schritt: Sammlung der Charakteristika (K5) 

4. Schritt: Unterscheideaufgaben (K1) 

5. Schritt: klassische Textaufgaben –Lösung ohne Anleitung (=diagnostische 

Fundgrube) 



PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Vorteile: 


Einordnungskriterien werden von Schülern entdeckt 

Diagnosechancen für Lehrer durch Versprachlichung von Vermutungen 

und Lösungswegen (K6) 

Betonung der Kompetenz des Wechsels der Darstellungsformen 

offene Aufgabenstellung (Bezug zur Lebenswelt der Schüler) 



PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Aufgabe: 


Unter 9 optisch gleichen Kugeln ist eine schwerer als die anderen. 

Finden Sie eine Strategie diese mit zweimaligem Einsatz einer 

Balkenwaage zu identifizieren? 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Legen Sie aus 22 Streichhölzer 4 Kreise! 


Aber nicht schummeln und Fünfecke oder Sechsecke legen, die 

einem Kreis nur ähneln sollen! 

Und, selbstverständlich, keine Hölzer knicken oder sonst wie 

kaputt machen! 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 





PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 





PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Zeitplan 

22. Oktober 2007 bis 15. Februar 2008: erste 

Lehrgangswoche 

ab 28. April 2008 bis Februar 2009: zweite 

Lehrgangswoche 


parallel: 

Kommunikation via 

TEAMLEARN (ALP) 

und 

regionale Betreuer 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Kontaktformen 

MailVerteiler 


Sammlung und Austausch von Unterrichts und Fortbildungsmaterialen 

Vernetzung der Multiplikatoren über TEAMLEARN (Internetforum) 

Ansprechpartner: Werner Ettinger (ALP) 

Betreuung „vor Ort“durch regionale SINUSTandems 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Struktur der Lehrgänge: 


1. Woche: a) Einführung in die HSI Mathematik 

b) Bildungsstandards 

c) Knobeln und Kopfgeometrie – Beispiele aus und 

für die Praxis 

d) Veränderte Aufgabenkultur 

e) Problemlösestrategien 

f) Zentrale Stellung des Verbalisierens im MU 

g) Erarbeitung eigener BAUSTEINE 

2./3. Woche: a) How to do a Fortbildung 

b) weitere Praxisbausteine (kumulatives Lernen; 

eigenverantwortliches Lernen; aus Fehlern lernen; 

Diagnostizieren und Fördern; … ) 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Neue Aufgabenkultur 


Weiterentwicklung der Lern und Aufgabenkultur, um eigene 

Lösungswege für Schüler zu ermöglichen 

Verbesserung der mathematikspezifischen Lese und Lösekompetenz 

der Schüler (Textrechnen) 

Sensibilisierung der Schüler für unvollständige und nicht lösbare 

Aufgaben 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Untersuchtungsergebnis durch die Veränderung der 

Aufgaben und Lernkultur im Mathematikunterricht 

von: Dr. Herbert Schwetz; IMST; http://imst.uniklu.ac.at 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Leistungsbewertung 

Ziel: 


Bewertungsschemata zu entwickeln, die verschiedene Lösungswege 

zulassen und entsprechend ihrer Angemessenheit bewerten. 

Daraus folgt: 

Leistungsbewertung NICHT am Ende eines Lernzyklus 

individuelles Feedback ermöglichen 

mit wohlwollender Kritik das Selbstvertrauen stärken 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Beispiel zur offenen Leistungsbewertung 

von: Thomas Stern: Schülerinnen und Schüler auf der Suche nach lohnenden Mathematikaufgaben in: PM 

August 2006 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




von: Thomas Stern: Schülerinnen und Schüler auf der Suche nach lohnenden Mathematikaufgaben in: PM August 2006 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




von: Thomas Stern: Schülerinnen und Schüler auf der Suche nach lohnenden Mathematikaufgaben in: PM 

August 2006 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 




Das Ideal verschiedener Lösungswege 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 





PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

PDFXCHANGE 



Noch erledigen: 

Reisekosten 


falls noch nicht erfolgt, Anmeldung über FIBS 

Eintragen in Mailverteiler bitte direkt am Computer 

t.schremmer@alp.dillingen.de 


PDFXCHANGE 


Click to buy NOW!

Hauptschulinitiative Mathematik

Sie wollen auch ein ePaper? Erhöhen Sie die Reichweite Ihrer Titel.

Template löschen?

Als Template speichern?