Lösung zur 1. Schulaufgabe - Physik und Mathematik

1. Schulaufgabe aus der Physik * Klasse 8d * 15.12.2011 * Musterlösung
1. Ein kleiner Wagen mit der Masse
3,5 kg wird eine schiefe Ebene
der Länge 1,80m und der
Höhe 60cm hochgezogen.
Berechne die benötigte Zugkraft,
wenn man alle Reibungsverluste
vernachlässigt.
Begründe kurz deine Rechnung!
Wagen mit
m = 3,5 kg
FZug = ?
v1 = 36 km/h
1,80 m
m1 = 1,2 t m2 = 1,3 t
60 cm
Nach der goldenen Regel der Mechanik gilt:
FG 0,60m mg 0,60
FZug 1,80m FG 0,60m FZug
1,80m 1,80
m
3,5kg 9,8 0,60 2
s
1,80
11,4...N 11N
2. Paul hat bei einem Experiment den in der Tabelle dargestellten Zusammenhang zwischen der
Geschwindigkeit v eines Modellautos und dessen kinetischer Energie Ekin herausgefunden.
Welcher Zusammenhang besteht zwischen v und Ekin und wie kann Paul diesen Zusammenhang
prüfen? Ergänze die Tabelle entsprechend! Achte dabei auf die Einheiten!
1 2 2
Ekin
Ekin m v , d.h. Ekin und v sind zueinander proportional, also konstant
2
2
v
Geschwindigkeit v in cm/s 0 18 37 59
Kinetische Energie Ekin in Nm 0 0,024 0,10 0,26
2 2
Ekin Nm kg m / s
in kg - 0,74 0,73 0,75
2 2 2 2 2
v m / s m / s
3. Herr Träumer verursacht einen Auffahrunfall.
Mit seinem PKW (Masse 1,2 Tonnen) fährt er mit
einer Geschwindigkeit von 36 km/h auf ein
stehendes Auto der Masse 1,3 Tonnen auf.
Nach dem Crash bewegen sich die beiden
Autos miteinander verkeilt mit 17 km/h weiter.
a) Berechne die kinetische Energie von Träumers Auto vor dem Crash und von den beiden Autos
zusammen nach dem Crash.
2 2
1 2 1 36 m 1 m
Ekin,vorher m1 v1 1200kg 1200kg 10 60000 J 60kJ
2 2
3,6 s
2 s
1 2 1 17 m
E kin,nachher (m1 m 2) v2 2500kg 27874 J 28kJ
2 2
3,6 s
b) Welcher Prozentsatz der kinetischen Energie ist offensichtlich verloren gegangen?
„Verlorene kinetische Energie“:
32kJ
Everloren 60kJ 28kJ 32kJ und 0,533... 0,53
53%
60kJ
2
v2 = 17 km/h

4. In einer Federpistole wurde eine Stahlfeder der Federhärte 110 N/m um 6,0cm zusammen-
gepresst. Beim Entspannen der Feder wird eine kleine Kugel der Masse 25g weggeschossen.
Berechne die Geschwindigkeit, mit der diese Kugel die Federpistole verlässt.
ESpann Ekin
1 2 1 2
D s m v
2 2
2 2
D s m v
2
D s 2
v
m
2
v
N
2
2 110 (0,060m)
2
D s m
m
15,84 2
m 0,025kg s
m m
v 3,979... 4,0
s s
5. Ein Spielzeugauto der Masse 250 g rollt antriebslos mit der Geschwindigkeit v1 = 1,2 m/s auf
eine Anhöhe mit h = 25 cm zu. Berechne die Geschwindigkeit v2 , mit der das Spielzeugauto
die Anhöhe erreicht.
m = 250g
v1 = 3,6 m/s
h = 25cm
v2 = ?
1 2 1 2 2 2
Ekin,unten Ekin,oben Epot,oben m v1 m v2 m g h v1 v2 2 g h
2 2
2 2 2 2
2
m m
2
m
1 2 2 1 2 2
v 2 g h v v v 2 g h 3,6 s
2 9,8
s
0,25m 8,06
s
m m
v1 2,839... 2,8
s s