Physik * Jahrgangsstufe 9 * Zerfallsgesetz

Physik * Jahrgangsstufe 9 * Zerfallsgesetz
Experiment:
Messung der Halbwertszeit des radioaktiven Edelgases Radon 220
Der Alphastrahler Thorium 228 liefert das radioaktive Edelgas Radon 220 in der Plastikflasche.
232
90
ß
228
90
224
88
220
86 R
216
84
212
82
212
83
1,410 10 a 1,9a 3,6d 56s 0,16s 10,6h
Th ... Th Ra n Po Pb Bi . . .
Ionisationskammer
Durch Zusammendrücken der Plastikflasche
wird eine ausreichende Menge Radongas
in die Ionisationskammer gebracht; dann
wird der Hahn wieder geschlossen.
In der Flasche befindet sich nun die
Anzahl N = N(t) an Radonatomen, die
wegen des radioaktiven Zerfalls mit der
Hahn
Zeit t kontinuierlich abnimmt.
Mit dem Messverstärker (MV) messen wir
den Ionisationsstrom I in Abhängigkeit
von der Zeit t .
Th 232
I MV
4 kV
Welcher Zusammenhang besteht zwischen I = I(t), N(t) und der Aktivität A(t) = N(t)
?
t
Messergebnis:
Die Stromstärke halbiert sich jeweils
in einer Zeitspanne von ca. 55s.
Wie kann man I = I(t) als Funktion
schreiben?
I(t)
Wie lauten dementsprechend die
5
Funktionen, die N(t) und A(t) angeben?
y
13
12
11
10
9
8
7
6
4
3
8
4
2
1
I in 10
-11
A
50 100 150 200
t in s
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
x

Physik * Jahrgangsstufe 9 * Zerfallsgesetz
Experiment:
Messung der Halbwertszeit des radioaktiven Edelgases Radon 220
Der Alphastrahler Thorium 228 liefert das radioaktive Edelgas Radon 220 in der Plastikflasche.
232
90
ß
228
90
224
88
220
86 R
216
84
212
82
212
83
1,410 10 a 1,9a 3,6d 56s 0,16s 10,6h
Th ... Th Ra n Po Pb Bi . . .
Ionisationskammer
Durch Zusammendrücken der Plastikflasche
wird eine ausreichende Menge Radongas
in die Ionisationskammer gebracht; dann
wird der Hahn wieder geschlossen.
In der Flasche befindet sich nun die
Anzahl N = N(t) an Radonatomen, die
wegen des radioaktiven Zerfalls mit der
Hahn
Zeit t kontinuierlich abnimmt.
Mit dem Messverstärker (MV) messen wir
den Ionisationsstrom I in Abhängigkeit
von der Zeit t .
Th 232
I MV
4 kV
Welcher Zusammenhang besteht zwischen I = I(t), N(t) und der Aktivität A(t) = N(t)
?
t
I(t) N(t) und I(t)
N(t)
t
Messergebnis:
Die Stromstärke halbiert sich jeweils
in einer Zeitspanne von ca. 55s.
Wie kann man I = I(t) als Funktion
schreiben?
t t
T
1 1/ 2
T1/
2
o o
I(t) I I 2
2 T1/ 2 heißt Halbwertszeit
Wie lauten dementsprechend die 4
Funktionen, die N(t) und A(t) angeben?
t
T1/
2
y
13
12
11
10
9
8
7
6
5
3
8
4
2
1
I in 10
-11
A
50 100 150 200
t in s
N(t) No 2
hierbei gibt N(t) die Anzahl der noch nicht zerfallen Kerne an.
No ist die Anzahl der Kerne zu Beginn, also bei t = 0s.
o
t
T1/
2
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
A(t) A 2
Ao ist die Aktivität der Probe zu Beginn.
t t
T1/ 2 T1/
2
o o
N(t) N 2 und A(t) A
2
x