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Darstellende Geometrie
Übungen
Tutorial 06
Übungsblatt: Schatten in Perspektive 4 (Pyramide)
1. Fluchtpunkte und Fluchtgeraden (siehe Abb. 1):
Institut für
Architektur und
Medien
a.) Für die horizontalen Richtungen werden die Fluchtpunkte F1u C und F2u C sowie der
Fluchtpunkt Du C einer Basisquadratdiagonalen konstruiert.
b.) Der Fluchtpunkt einer geneigten Geraden, liegt lotrecht über dem Fluchtpunkt des
Grundrisses der Geraden:
z.B. die Gerade a hat den Grundriss a', der Fluchtpunkt von a' ist F2u C und der Fluchtpunkt
von a liegt lotrecht über F2u C -> Fluchtpunkt von a ... Au C .
Genauso findet man die weiteren Fluchtpunkte Bu C und Cu C für die Geradenrichtungen b
und c.
c.) In unserem Beispiel haben wir weiters 4 geneigte „Ebenenrichtungen“ parallel zu den
Ebenen α, β, γ und δ. Jede der Ebenen hat eine Fluchtgerade. Wenn wir die Fluchtpunkte
von 2 Richtungen einer Ebene kennen, können wir die Fluchtgeraden bestimmen:
αu C = F1u C Au C
βu C = F2u C Bu C
γu C = F1u C Cu C
δu C = F2u C Cu C
2. Schatten der Stufen (siehe Abb. 2):
Um den Schatten der 3 Stufen auf den horizontalen Ebenen zu bestimmen, wenden wir die
herkömmliche Konstruktionsmethode an:
Durch den Grundriss 1' eines Punktes verläuft der Grundrisslichtstrahl, durch den Punkt 1
geht der Lichtstrahl. Im Schnitt der beiden Strahlen liegt 1 S .
Für die Schattenkonstruktion der Punkte 3 und 4 nimmt man nicht den Grundriss der
Punkte, sondern jene Punkte, die auf den Plattformen in der Höhe 5m und 10m liegen.
3. Schatten der rechten Rampe auf den Stufen (siehe Abb. 3):
Genauer gesagt konstruieren wir den Schatten der Kante b auf den Stufen. Dazu legen wir
durch b eine Lichtebene Lb . Diese Ebene besitzt die Fluchtpunkte Bu C und Lu C . Die
Verbindung dieser beiden Fluchtpunkte liefert die Fluchtspur der Lichtebene Lb. Für den
Schatten von b wird die Lichtebene mit der Grundebene und den Stufen geschnitten.
Schneiden wir Lb mit der Grundebene, so erhalten wir eine Gerade, die auch einen
Fluchtpunkt haben muss. Dieser Fluchtpunkt muss auch im Schnitt der beiden
Fluchtgeraden der Ebenen liegen. Da die Fluchtspur von Lb parallel zu h liegt, bleibt die
Richtung parallel. Also verläuft der Schatten der Kante b auf der Grundebene sowie auf
den weiteren horizontalen Ebenen parallel zu h.
Für den Schatten auf den geneigten Stufenebenen bestimmen wir den Fluchtpunkt Mu C =
Schnitt der Fluchtspur von Lb mit der Fluchtspur δu C .
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4. Schatten der linken Rampe auf den Stufen (siehe Abb. 4):
Institut für
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Dazu konstruieren wir den Schatten der Kante a auf den Stufen. Wir benötigen wieder die
Fluchtspur der Lichtebene durch a (= Verbindung von Au C mit Lu C ). Da der horizontale
Fluchtpunkt des Schattens nicht am Blatt liegt, bestimmen wir nach „alter Methode“ den
Schatten des obersten Punktes 5 von a auf den horizontalen Ebenen. Der Schatten auf den
geneigten Stufenebenen besitzt den Fluchtpunkt Nu C .
5. Schatten des Quaders (siehe Abb. 5):
a.) Schatten auf den horizontalen Ebenen: Standardkonstruktion.
b.) Schatten der lotrechten Kante p auf der schrägen Ebene β:
Da p eine lotrechte Kante ist, besitzt die zugehörige Lichtebene durch p eine lotrechte
Fluchtspur durch Lu C . Wird diese lotrechte Fluchtspur mit der Fluchtspur der Ebene β
geschnitten, erhält man den Fluchtpunkt Pu C der Schattens von p auf der Ebene β.
6. Ergebnis der Zeichnung (siehe Abb. 6):
7. Ergebnis im Render-Modus (siehe unten): Die Perspektive wurde ein wenig verändert (der
Augpunkt liegt höher).
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