8 Experimentelle Spieltheorie - Economic Theory (Prof. Schmidt)

Spieltheorie (Winter 2008/09) 8-1 Prof. Dr. Klaus M. Schmidt
8 Experimentelle Spieltheorie
Literaturhinweise zu Kapitel 8:
Fehr, Ernst und Simon Gächter, Fehr, E. and Gaechter,
S., “Fairness and Retaliation: The Economics of Reciprocity”,
Journal of Economic Perspectives 14 (2000),
159-181.
Fehr, Ernst und Klaus M. Schmidt, “A Theory of Fairness,
Competition and Cooperation”, Quarterly Journal
of Economics 114 (1999), 817-868.
Fehr, Ernst und Klaus M. Schmidt, “Theories of Fairness
and Reciprocity: Evidence and Economic Applications”,
in: M. Dewatripont et.al., Advances in Economics
and Econometrics, Eight World Congress of the Econometric
Society, Vol. 1, 208-257, Cambridge University
Press 2003.
8.1 Einleitung
In den letzten Jahren ist verstärkt versucht worden, die Vorhersagen
der Spieltheorie empirisch zu überprüfen. Grundsätzlich
zwei Möglichkeiten:
© Klaus M. Schmidt 2007

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1. Feldstudien: Analyse von Daten aus realen Entscheidungssituationen
(z.B. Auktionen, bestimmte Märkte,
etc.)
Vorteile:
Es handelt sich um reale Daten aus der wirklichen
Welt.
Nachteile:
Datenbeschaffung oft schwierig.
Wichtige Parameter der Spielsituation (z.B. die “Beliefs”
der Spieler) sind grundsätzlich nicht beobachtbar.
Die betrachteten Entscheidungssituationen sind oft
zu kompliziert.
Die Strategienräume und die Zeitstruktur sind oft
nicht klar definiert.
Die Daten können von vielen Effekten beeinflußt sein,
die der betrachtende Ökonom nicht kontrollieren kann.
2. Experimente: Man läßt Versuchspersonen im “Labor”
gegeneinander spielen.
Vorteile:
Der Spielleiter kann die Spielregeln, die Auszahlungen,
die Zeitstruktur, und die Kommunikationsmög-

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lichkeiten der Spieler nach Belieben festlegen und
kontrollieren.
DieSpielekönnen so gestaltet werden, daß man verschiedene
Hypothesen gezielt gegeneinander testen
kann.
Nachteile:
Die Situation ist künstlich und die Versuchspersonen
verhalten sich vielleicht anders als im wirklichen Leben.
Es wird typischerweise um relativ kleine Geldbeträge
gespielt. Dabei ist nicht klar, ob die Versuchspersonen
Ihr erwartetes monetäres Einkommen maximieren
wollen. Sie können auch versuchen,
– zu experimentieren, um das Spiel “spannender” zu
machen,
– den Spielleiter zu ärgern oder zu beeindrucken,
– bestimmten moralischen oder sonstigen Normen
zu folgen (Fairness, etc.)
Das Standard Modell der Spieltheorie nimmt an, dass
alle Spieler rational sind
alle Spieler nur an ihrer eigenen monetären Auszahlung
interessiert sind.

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Die Vorhersagen dieses Standard-Modells werden in einigen
Experimenten bestätigt. Besonders eindrucksvoll sind
Marktspiele (Doppel-Auktionen), die auch bei wenigen Teilnehmern
sehr schnell zum kompetitiven Gleichgewicht konvergieren.
Es gibt aber auch zahlreiche Experimente, in denen diese
Vorhersagen klar widerlegt werden.

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8.2 Eingeschränkte Rationalität
Zahlreiche Experimente von Psychologen und Ökonomen
zeigen, dass es systematische Abweichungen von rationalem
Verhalten gibt.
Beispiele:
Verlust-Aversion
Framing- (Verpackungs-)Effekte
Zeitinkonsistenz
Selbstüberschätzung
Probability Matching
Allais-Paradox
etc.

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8.3 Soziale Präferenzen
Einige Spiele sind so einfach, dass sie auch von Spielern
mit eingeschränkter Rationalität verstanden werden sollten.
Trotzdem beobachten wir hier systematische Abweichungen
von den Vorhersagen der traditionellen Spieltheorie.
8.3.1 Das Diktator Spiel
Beschreibung des Spiels
Spieler 1 entscheidet, welchen Betrag s ∈ [0, 10] er Spieler
2 anbietet.
Spieler 2 kann das Angebot nicht ablehnen.
Monetäre Auszahlungen:
x1 =10− s
x2 = s
Sie haben eine leicht modifizierte Version gespielt, in der der
Diktator zwischen der Allokation (10,0) und (x,x) wählen
konnte, wobei x die Werte 1, 3, 5, 7 und 9 angenommen
hat.

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8.3.2 Das Ultimatum Spiel
Beschreibung des Spiels:
Stufe 1: Spieler 1 schlägt einen Betrag s ∈ [0, 10] vor,
den Spieler 2 erhalten soll.
Stufe 2: Spieler 2 akzeptiert oder lehnt ab.
Monetäre Auszahlungen
x1 =
⎧
⎪⎨
⎪⎩
x2 =
10 − s falls 2 akzeptiert
0 falls 2 ablehnt
⎧
⎪⎨
⎪⎩
s falls 2 akzeptiert
0 falls 2 ablehnt
Überraschend ist vor allem, dass so viele Versuchspersonen
bereit sind, Angebote abzulehnen, die ihnen nur einen kleinen
Anteil des Kuchens geben. Gegeben dieses Verhalten,
ist es auch aus Sicht eines eigennützigen Spieler 1 vernünftig,
Spieler 2 einen großen Anteil abzugeben.
Die experimentellen Resultate des Ultimatumspiels sind sehr
robust. Sie sind weitgehend unabhängig von Alter, Geschlecht
und sozialer Herkunft der Versuchspersonen, sind für viele
entwickelte Länder bestätigt worden, gelten auch bei hohen
Geldbeträgen, etc. Aber: In Naturvölkern gibt es deutliche
Verhaltensunterschiede.

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8.3.3 Das Öffentliches-Gut-Spiel
Beschreibung des Spiels
Es gibt 4 Spieler von denen jeder eine Anfangsausstattung
von 10 Euro hat.
Jeder Spieler i entscheidet, welchen Betrag si ∈ [0, 10]
er zum öffentlichen Gut beiträgt:
Auszahlungen:
xi = 10− si +0, 3 · (s1 + s2 + s3 + s4)

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8.3.5 Das Vertrauensspiel
Beschreibung des Spiels
Es gibt zwei Spieler, von denen jeder eine Anfangsausstattung
von 10 Euro hat.
Stufe 1: Spieler 1 entscheidet, ob er seine Anfangsausstattung
an Spieler 2 transferiert. Wenn er das tut, wird
der Geldbetrag vom Spielleiter vervierfacht und Spieler
2erhält 40 Euro. Wenn er das nicht tut, ist das Spiel zu
Ende und jeder hat 10 Euro.
Stufe 2: Spieler 2 entscheidet, ob er Spieler 1 25 Euro
zurück gibt, oder ob er alles für sich behält.
Monetäre Auszahlungen:
x1 =10− s1 + s2
x2 =10+4s1 − s2
Dabei ist s1 ∈{0, 10} und s2 ∈{0, 25}.

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8.3.6 Das Motivationsspiel (Gift Exchange)
Beschreibung des Spiels Es gibt zwei Spieler, ein Unternehmen
und einen Arbeiter.
Stufe 1: Das Unternehmen bietet Lohn w an.
Stufe 2: Der Arbeiter nimmt an/lehnt ab.
Stufe 3: Der Arbeiter wählt sein Anstrengungsniveau e,
was ihm monetäre Kosten c(e) =e verursacht, 1 ≤ e ≤
10.
Monetäre Auszahlungen:
xu =10+3· e − w
xa =10+w − e

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8.4 Erklärungsansätze
In den letzten Jahren sind einige Modelle entwickelt worden,
um dieses Verhalten zu erklären:
Altruismus (Andreoni und Miller, 2000): Der Nutzen der
Versuchspersonen steigt nicht nur mit ihrem eigenen
Einkommen, sondern auch mit dem der anderen Spieler
ab.
Ungleichheitsaversion (Fehr und Schmidt, 1999), Bolton
und Ockenfels, 2000): Einige Spieler sind ungleichheitsavers,
d.h., sie sind bereit, auf eigenen Ressourcen zu
verzichten, um andere Spieler besser zu stellen, wenn
es ihnen selbst besser geht, aber auch um andere Spieler
schlechter zu stellen, wenn es ihnen selbst schlechter
geht. Population ist heterogen: Einige Spieler sind
überwiegende eigennützig, andere achten sehr stark auf
Fairness
Reziprozität (Rabin, 1993): Die Nutzenfunktion der Spieler
hängt nicht nur von den materiellen Ergebnissen ab,
sondern auch von ihren Beliefs über die Motivation der
anderen Spieler (psychologische Spieltheorie, multiple
Gleichgewichte).

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Ein interessantes Experiment, dass zwischen den drei Theorien
unterscheiden kann, ist das Mini-Ultimatumspiel:
Treatment 1: Spieler 1 muss eine der beiden Allokationen
(8,2) und (5,5) vorschlagen.
Treatment 2: Spieler 1 muss eine der beiden Allokationen
(8,2) und (2,8) vorschlagen.
Vorhersagen der verschiedenen Theorien:
Altruismus: Spieler 2 sollte alle Angebote immer annehmen.
Ungleichheitsaversion: Wenn Spieler 2 das “unfaire´´Angebot
in Treatment 1 ablehnt, sollte er es auch in Treatment
2 ablehnen und umgekehrt.
Reziprozität: Spieler 2 sollte das unfaire Angebot in Treatment
1 ablehnen, nicht aber in Treatment 2.
Das Experiment zeigt, dass sowohl Ungleichheitsaversion als
auch Reziprozität eine wichtige Rolle spielen.