Reguläre Sprachen, reguläre Ausdrücke - Links

eiden Automaten gibt.
Schließlich gibt es noch einen dritten Automaten für Datumsangaben der Form Jahr/Monat/Tag. Hier
sind die Beschriftungen der Übergänge gerade die vom ersten Automaten in umgekehrter Reihenfolge.
Jetzt wollen wir die in diesen drei Automaten insgesamt vorhandene Information durch einen einzigen
Automaten darstellen. Die Zustände
des
neuen Automaten sind jeweils Kombinationen von Zuständen der drei alten und geben an, in welchen
Zustand man sich befinden könnte, je nachdem, mit welchem der Anfangszustände man gestartet ist.
Der Anfangszustand ist also CHM, da man ja nicht wissen kann, welcher der drei Anfangszustände C,
H und M gegolten hat. Kommt in diesem Zustand ein m, so ist damit kein Stück mehr Klarheit
geschaffen, und man ist im Zustand DIN. Kommt hingegen ein j, so kann das überhaupt nur der Fall
sein, wenn man sich im Zustand M des dritten Automaten befunden hat, und der Folgezustand ist
eindeutig N. Mit den beiden anderen Eingabezeichen kann man jeweils einen der drei denkbaren
Folgezustände ausschließen und erhält so die Zustände DI und DN, die nur noch jeweils zwei
Interpretationen im Sinne der drei alten Automaten zulassen.
Der kombinierte Automat landet mit einem String genau dann in einem der Endzustände, der B (oder
A oder Y) in seinem Namen hat, wenn der erste (bzw. zweite bzw. dritte) der einzelnen Automaten mit
diesem String in seinem Endzustand B (bzw. A bzw. Y) gelandet wäre. Insofern erfüllt er wirklich die
Aufgabe aller drei Automaten gleichzeitig.
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