Aufgaben

Hierzu wurden in den USA Daten über einen Zeitraum von 6 Monaten aufgenommen (siehe Datei
building.dat). Die folgenden zwei Aufgaben sind zu lösen:
a) Interpolationsproblem: Verwenden Sie (nicht notwendigerweise alle) Daten aus dem gesamten
Zeitraum zum Trainieren.
b) Extrapolationsproblem: Verwenden Sie die Daten der ersten 4 Monate zum Trainieren und die
letzten zwei Monate zum Testen.
Hinweis: Es ist vorteilhaft, eine andere Darstellung für Datum und Uhrzeit zu wählen.
Aufgabe 7 Zeitreihenvorhersage (2 Personen)
Eine Zeitreihe ist eine Folge:
x(t) mit t = 1, 2, 3, ...
Ziel ist die Vorhersage des Wertes x(t) aufgrund der letzten realen (nicht vorhergesagten) k Werte
x(t-k), x(t-k+1), ..., x(t-1); k heiße Zeitfenster. Statt x(t) kann auch eine Prognose für x(t+h) erstellt
werden, wobei h auch Zeithorizont genannt wird.
Als Beispiel soll die zwar periodisch aber im Detail ziemlich zufällig und unvorhersehbar erscheinende
Glass-Mackey-Zeitreihe (siehe Abbildung) betrachtet werden.
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 200 400 600 800 1000 1200
Für t = 0,1,2,..,1200 stehen die Werte x(t) in einer Datei im Matlab-Verzeichnis zur Verfügung:
~\toolbox\fuzzy\fuzdemos\mgdata.dat
a) Erzeugen Sie aus den ersten 200 Zeitreihenwerten geeignete Trainingsdaten. Das Zeitfenster
sollte nicht zu groß gewählt werden. Als Horizont h wählen Sie die Werte 1, 3 bzw. 6. Testen Sie
Ihr Netz für alle 1200 Zeitreihenwerte.
b) Wie könnte eine einfache Vorhersage (ohne neuronales Netz) für h = 1 erreicht werden? Ermitteln
Sie den Vorhersagefehler.
c) Zeigen Sie, wie sich mit einem neuronalen Netz für h = 1 durch wiederholtes Anwenden des
Netzes mehrere Werte (d.h. x(t), x(t+1), x(t+2), ...) vorhersagen lassen. Ermitteln Sie für Ihr
Netz den Vorhersagefehler, wenn aus x(0), x(1), ..., x(400) die Werte x(401), x(401), ..., x(1200)
vorhergesagt werden. Verwenden Sie Netze mit einem möglichst kleinen Fehler.
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