Aufgaben

Neuronale Netze und Fuzzy-Logik Fachhochschule Konstanz
SS 2007 Praktische Arbeiten Prof. Dr. Oliver Bittel
Auswahl der Aufgaben
Von jedem Teilnehmer ist genau eine der folgenden Aufgaben zu bearbeiten und eine schriftliche
Ausarbeitung abzugeben.
Die Aufgabe 1, 2, 3 und 4 sind jeweils von einer Person zu bearbeiten. Die restlichen Aufgaben
können zu zweit bearbeitet werden. Die Aufgaben 5, 6 und 7 sind anspruchsvoller als die Aufgaben
1, 2, 3 und 4.
Ausarbeitung
Die Ausarbeitung sollte ca. 10 Seiten pro Person (ohne Anhang) umfassen und sollte beispielsweise
folgendes enthalten:
1. Beschreibung der Aufgabe
2. Lösungsansatz:
• Aufbereitung der Daten
• Einteilung in Trainings- und Testdaten (evtl. auch Validierungsdaten)
• Auswahl eines geeigneten neuronalen Netzes (Netzarchitektur, Aktivierungsfunktion, etc.)
• Trainingsverfahren und -parameter
• ...
3. Darstellung der Ergebnisse:
• Darstellung des Netzfehlers (z.B. SSE) evtl. in Abhängigkeit von unterschiedlichen Entwurfsentscheidungen.
Da der Netzfehler vom Umfang und von der Skalierung der Daten abhängt,
muss immer klar ersichtlich sein, auf welche Daten sich der angegebene Fehler bezieht.
• Bei Klassifizierungsaufgaben ist außerdem der Klassifizierungsfehler (in Prozent) anzugeben.
• Bei einer Vorhersage-Aufgabe ist außerdem die Netz-Performance durch eine der folgenden
Fehlerformeln zu beschreiben:
1
NMSE = 2
σ N
N
∑
k = 1
( x
k
− xˆ
)
k
2
1/4
Normalized Mean Squared Error
N 1
MAE = ∑ xk
− xˆ
k
Mean Absolute Error
N k = 1
Dabei sind xk die tatsächlichen und xˆ k die vorhergesagten Datenwerte. σ ist die Standardabweichung
und N die Anzahl der Daten. MAE ist auf Basis der nicht-normierten Daten anzugeben.
• Führen Sie mehrere Trainingsversuche durch und ermitteln Sie dabei Mittelwerte, Streuung
und beste Ergebnisse.

• Die Darstellung des Generalisierungsverhaltens ist besonders wichtig.
• Graphische bzw. tabellarische Darstellungen sind hilfreich.
4. Matlab-Programm (im Anhang)
5. Quellenverzeichnis (im Anhang). Geben Sie die verwendete Literatur, Internet-Adressen, etc. an.
Abgabetermin
Die schriftliche Ausarbeitung ist bis spätestens 13.7.2007 bei mir oder im FB-Sekretariat abzugeben.
Aufgabe 1 Schilddrüsenfunktion (1 Person)
Realisieren Sie ein Netz, das auf der Grundlage von 21 Attributwerten entscheidet, ob bei einem
Patienten eine Schilddrüsenfehlfunktion - d.h. eine Schilddrüsenunterfunktion bzw. -überfunktion -
vorliegt. In der Datei thyroid.dat befinden sich die Daten von 7200 Patienten. 92% Prozent der Patienten
haben keine Fehlfunktion. Ein guter Klassifikator muss daher signifikant besser sein als
92%.
Aufgabe 2 Brustkrebs (1 Person)
Realisieren Sie ein Netz, das auf der Grundlage von 9 Attributwerten entscheidet, ob eine Patientin
Brustkrebs hat. In der Datei cancer.dat befinden sich die Daten von ca. 700 Patienten. Ein Attributwert
fehlt bei einigen Datensätzen.
Aufgabe 3 Zeichenerkennung (1 Person)
Für die maschinelle Verarbeitung von Gleitkommazahlen ist ein neuronales Netz zu entwickeln, das
in der Lage ist, Ziffern, Vorzeichen, Fließpunkt und Exponent (E) zu erkennen. Zur Vereinfachung
der Aufgabe können Sie davon ausgehen, dass jedes Zeichen auf Einheitsgröße normiert als binäre
Matrix („Bitmap“) beispielsweise der Größe 5*7 vorliegt. Geeignete Trainings- und Testdaten sind
selber zu erstellen.
Aufgabe 4 Vorhersage der Sonnenflecken (1 Person)
Realisieren Sie ein Netz, das in der Lage ist aufgrund der Häufigkeit der Sonnenflecken der vergangenen
Jahre die Häufigkeit der Sonnenflecken des nächsten Jahres vorherzusagen. In sunspot.dat
finden Sie die Häufigkeit der Sonnenflecken der Jahre 1700 bis 2004. Verwenden Sie die Daten der
Periode 1700 bis 1940 als Trainingsdaten. Die Perioden 1941-1975 und 1976-2004 sollen als zwei
Testmengen dienen.
Falls Sie mehr über Sonnenflecken und ihre Zählung wissen wollen, dann finden Sie interessante
Informationen unter http://de.wikipedia.org/wiki/Sonnenfleck.
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Aufgabe 5 Klassifikation von Zeitreihen (2 Personen)
Realisieren Sie ein Netz, das eine Zeitreihe eine der folgenden 6 Klassen (siehe auch folgende Abbildung)
zuordnet:
• Normal
• Zyklisch
• Aufwärtstrend
• Abwärtstrend
• Aufwärtsverschiebung
• Abwärtsverschiebung
Zum Trainieren und Testen liegt eine Datei mit 600 Zeitreihen vor, die jeweils 60 Werte enthalten.
Für jede der 6 Klassen gibt es genau 100 Zeitreihen.
Hinweis: Glätten der Zeitreihen kann sehr hilfreich sein.
Abbildung: Dargestellt sind für jede Klasse 10 Beispiele. (A) Abwärtstrend, (B) Zyklisch, (C) Normal,
(D) Aufwärtsverschiebung, (E) Aufwärtstrend, (F) Abwärtsverschiebung.
Aufgabe 6 Vorhersage von Energieverbrauch (2 Personen)
Realisieren Sie ein Netz, das den stündlichen Verbrauch von elektrischer Energie und von Kalt- und
Warmwasser für ein Gebäude vorhersagt. Die Vorhersage soll basieren auf Datum (Tag, Monat,
Jahr), Uhrzeit, Außentemperatur, Luftfeuchtigkeit, Sonneneinstrahlung und Windgeschwindigkeit.
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F

Hierzu wurden in den USA Daten über einen Zeitraum von 6 Monaten aufgenommen (siehe Datei
building.dat). Die folgenden zwei Aufgaben sind zu lösen:
a) Interpolationsproblem: Verwenden Sie (nicht notwendigerweise alle) Daten aus dem gesamten
Zeitraum zum Trainieren.
b) Extrapolationsproblem: Verwenden Sie die Daten der ersten 4 Monate zum Trainieren und die
letzten zwei Monate zum Testen.
Hinweis: Es ist vorteilhaft, eine andere Darstellung für Datum und Uhrzeit zu wählen.
Aufgabe 7 Zeitreihenvorhersage (2 Personen)
Eine Zeitreihe ist eine Folge:
x(t) mit t = 1, 2, 3, ...
Ziel ist die Vorhersage des Wertes x(t) aufgrund der letzten realen (nicht vorhergesagten) k Werte
x(t-k), x(t-k+1), ..., x(t-1); k heiße Zeitfenster. Statt x(t) kann auch eine Prognose für x(t+h) erstellt
werden, wobei h auch Zeithorizont genannt wird.
Als Beispiel soll die zwar periodisch aber im Detail ziemlich zufällig und unvorhersehbar erscheinende
Glass-Mackey-Zeitreihe (siehe Abbildung) betrachtet werden.
1.6
1.4
1.2
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0 200 400 600 800 1000 1200
Für t = 0,1,2,..,1200 stehen die Werte x(t) in einer Datei im Matlab-Verzeichnis zur Verfügung:
~\toolbox\fuzzy\fuzdemos\mgdata.dat
a) Erzeugen Sie aus den ersten 200 Zeitreihenwerten geeignete Trainingsdaten. Das Zeitfenster
sollte nicht zu groß gewählt werden. Als Horizont h wählen Sie die Werte 1, 3 bzw. 6. Testen Sie
Ihr Netz für alle 1200 Zeitreihenwerte.
b) Wie könnte eine einfache Vorhersage (ohne neuronales Netz) für h = 1 erreicht werden? Ermitteln
Sie den Vorhersagefehler.
c) Zeigen Sie, wie sich mit einem neuronalen Netz für h = 1 durch wiederholtes Anwenden des
Netzes mehrere Werte (d.h. x(t), x(t+1), x(t+2), ...) vorhersagen lassen. Ermitteln Sie für Ihr
Netz den Vorhersagefehler, wenn aus x(0), x(1), ..., x(400) die Werte x(401), x(401), ..., x(1200)
vorhergesagt werden. Verwenden Sie Netze mit einem möglichst kleinen Fehler.
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