kontextfrei
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Abschlußeigenschaften <strong>kontextfrei</strong>er Sprachen<br />
Typ-2 Sprachen sind komplizierter als Typ-3 Sprachen<br />
• Abgeschlossenheit gilt nur für 6 Operationen<br />
– Vereinigung zweier <strong>kontextfrei</strong>er Sprachen L1 ∪ L2<br />
– Spiegelung einer <strong>kontextfrei</strong>en Sprache L R<br />
– Hülle einer <strong>kontextfrei</strong>en Sprache L ∗<br />
– Verkettung zweier <strong>kontextfrei</strong>er Sprachen L1◦L2<br />
– Substitution/Homomorphismus einer <strong>kontextfrei</strong>en Sprache σ(L)<br />
– Inverser Homomorphismus einer <strong>kontextfrei</strong>en Sprache h −1 (L)<br />
• Keine Abgeschlossenheit für<br />
– Komplement einer <strong>kontextfrei</strong>en Sprache L<br />
– Durchschnitt zweier <strong>kontextfrei</strong>er Sprachen L1 ∩ L2<br />
– Differenz zweier <strong>kontextfrei</strong>er Sprachen L1 - L2<br />
• Nachweis mit Grammatiken und PDAs<br />
– Modelle sind ineinander umwandelbar – wähle das passendste<br />
– Negative Nachweise mit einem Typ-2 Pumping Lemma<br />
THEORETISCHE INFORMATIK I §3: KONTEXTFREIE SPRACHEN 1 EIGENSCHAFTEN KONTEXTFREIER SPRACHEN
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