Diversifikation und Kapitalmarktgleichgewicht

T zu verlassen und auf die sie dort von innen berührende
23-Kurve überzuwechseln; statt eines varianzminimalen
Portfolios aus allen drci Wertpapieren kommt jetzt nur
noch eine Mischung aus den Wertpapieren 2 und 3 in
Beuacht. Rechts von T deckt sich der effiziente Rand
also zunächst mit der 23-Kurve; er endel im punkt 3, in
welchem nur noch das Wertpapier 3 gehalten wird.
Die ebenfalls eingetragenen Kurven mit den Bezeichnungen
12 und 13 geben an, welche Kombinationen von Erwartungswert
und Varianz sich realisieren lassen, wenn
jeweils dasjenige Wertpapier nicht gehalten wird, dessen
Nummer in der Kurvenbezeichnung nicht vorkommt. Sie
begrenzen den realisierbaren Bereich im p-o2-Raum nach
Maßgabe der durchgezogenen Kurvenabschnitte. Im abgebildeten
Beispiel sind sie für den Verlauf des effizienten
Randes zwar durchweg irrelevant, vermitteln aber
einen Eindruck davon, welche Komplikationen sich im
n-Wertpiipierfall ergeben können. Prinzipiell muß hier für
jede Teilmenge von Wertpapieren geprüft werden, ob die
zugehörige Parabel irgendwo einen Abschnitt des elfizienten
Randes erzeugt.
Man kann sich leicht vorstellen, daß diese nicht mehr
ganz triviale hoblemstellung den Ehrgeiz des angewandten
Mathematikers weckt, möglichst schnell und sicher
zur Optimallösung gelangende Algorithmen zu entwikkeln.
Diese Aufgabe hat Markowirz Zeit seines Lebens intensiv
beschiiftigt. Hiervon zeugt auch scin erst vor drei
Jahren erschienenes Buch ,,Mean-Variance Analysis in
Portfolio Choice and Capital Markets", das unter anderem
der ausführlichen Beschreibung eines Computerprogramms
zur Portfolio Selection gewidmet ist. Diese und
andere einschlägige Arbeiten sind lezten Endes mehr für
den Liebhaber rechentechnischer Feinheiten gedacht, als
daß sie noch die Entwicklung eines Faches hätlen vorantreiben
können, dem Markowitz 1952 einen entscheidenden
Impuls gegeben hat.
3. Merton H. Miller: Gleichgewichtsüberlegungen
und
Irrelevanztheoreme
Während ki Markowilz das individuelle Optimierungsverhalten
bei gegebenen Wertpapierkursen untersucht. wird,
steht bei den beiden anderen Preisträgern die Frage im
Vordergrund, welches Kapiralmarkrgleichgewicht sich als
Folge individueller Optimierungsüberlegungen einstellr.
Die Gleichgewichtsbedingung erscheint dabei in der Form,
daß die Gesamtheit der von allen Unternehmen angebotenen
Finanztitel gerade dann mit der aggregierten Nachfrage
der Anleger übereinstimmen muß, wenn diese sich
für jene Portfoliostrukturen entscheiden, die nach Eneichen
der Gleichgewichtskurse ihren individuellen Oprima
entsprechen.
Vor dem Hintergrund dieser Überiegung kann man nun
versuchen, Bedingungen aufzustellen, denen dic Preise
und Renditen der am Markt umlaufenden Finanztitel genügen
müssen, wenn eine Gleichgewichtssituation
erreicht
Wenger, Diversifikation und Kapitalmarktgleichgewicht
Merton H. Miller
ist. Je nachdem, wie umfassend im Rahmen eines solchen
Denkansatzes die individuellen Optimierungsüberlegungen
berücksichtigt werden, kann das System der Gleichgewichtskurse
mehr oder weniger vollstlindig beschrieben
werden. Auf halbem Wege stehen bleibt der 1958 im
American Economic Review erschienene Aufsatz ,,The
Cost of Capital, Corporate Finance and the Theory of
Investment", den Merton H. Miller gemeinsam mit Franco
Modigliani, dem Nobelpreisträger des Jahres 1985, verfaßt
hat. Diese Arbeit dürfte für die jeuige preisverleihung
an Miller wohl die wichtigsre Rolle gespielt haben.
Ihr wichtigstes und aus damaliger Sichr revolutiondres
Ergebnis besteht in der Aussage, daß der Marktwert eines
Unternehmens von der Art seiner Finanzierung unabhängig
ist, wenn am Kapiulmarkt besrimmte Arbitrageprozesse
ablaufen können, die etwaige Wertdifferenzen zwischen
unterschiedlich fi nanzierten, ansonsten aber identischen
Unternehmen ausgleichen würden. Dieses ,,Inelevanztheorem
der Finanzierung" erlaubt freilich noch
keine vollstjindige Beschreibung der am Kapitalmarkt henschenden
Rendite- und Preisstruktur, weil im Rahmen der
erwogenen Arbitrageprozesse nur solche portfolioanpassungen
zugelassen werden, bei denen die Anleger zwischen
Finanztiteln mit perfekt korreliertem Risiko hinund
herwechseln. Modigliani und Miller sprechen in
diesem Zusammenhang von Unternehmenderselben
,,Risikoklasse". Beispielsweise kann die überbewertung
eines fremdfinanzierten Unternehmens dadurch beseitigt
werden, daß die Anleger ihre Anteile verkaufen, im gleichen
Verhdltnis wie das betreffende Unternehmen Kredite
aufnehmen und den Kreditbetrag samt dem Erlös aus
dem Anteilsverkauf in Anteilen eines unverschuldeten Unternehmens
derselben Risikoklasse anlegen. Auf diese
Weise können sie den Erfag ihrer Anlagen steigern, so-
WiSt Hett 2 Februar 1991 83