Codierung
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Hammingcode <strong>Codierung</strong><br />
Decodierung (Decoding)<br />
Empfangenes Wort: 0101101<br />
Position<br />
Bedeutung<br />
Codewort<br />
7<br />
111<br />
D4<br />
0<br />
6<br />
110<br />
D3<br />
1<br />
5<br />
101<br />
D2<br />
C3‘ = Bit 4 ⊕ Bit 5 ⊕ Bit 6 ⊕ Bit 7 = 1 ⊕0 ⊕1 ⊕0 = 0<br />
0<br />
4<br />
100<br />
C3<br />
1<br />
3<br />
011<br />
D1<br />
Vorlesung Datenverarbeitung 1 WS 2005/2006 Dr.-Ing. Stefan Freinatis<br />
1<br />
2<br />
010<br />
C2<br />
C1‘ = Bit 1 ⊕ Bit 3 ⊕ Bit 5 ⊕ Bit 7 = 1 ⊕1 ⊕0 ⊕0 = 0<br />
C2‘ = Bit 2 ⊕ Bit 3 ⊕ Bit 6 ⊕ Bit 7 = 0 ⊕1 ⊕1 ⊕0 = 0<br />
Hammingcode <strong>Codierung</strong><br />
Decodierung (Decoding)<br />
Empfangenes Wort: 0001101<br />
Position<br />
Bedeutung<br />
Codewort<br />
7<br />
111<br />
D4<br />
0<br />
6<br />
110<br />
D3<br />
0<br />
5<br />
101<br />
D2<br />
C3‘ = Bit 4 ⊕ Bit 5 ⊕ Bit 6 ⊕ Bit 7 = 1 ⊕0 ⊕0 ⊕0 = 1<br />
0<br />
4<br />
100<br />
C3<br />
1<br />
3<br />
011<br />
D1<br />
0<br />
1<br />
001<br />
C1<br />
1<br />
Syndromvektor<br />
Vorlesung Datenverarbeitung 1 WS 2005/2006 Dr.-Ing. Stefan Freinatis<br />
1<br />
2<br />
010<br />
C2<br />
C1‘ = Bit 1 ⊕ Bit 3 ⊕ Bit 5 ⊕ Bit 7 = 1 ⊕1 ⊕0 ⊕0 = 0<br />
C2‘ = Bit 2 ⊕ Bit 3 ⊕ Bit 6 ⊕ Bit 7 = 0 ⊕1 ⊕0 ⊕0 = 1<br />
0<br />
1<br />
001<br />
C1<br />
1<br />
Syndromvektor<br />
000 = Everything is ok<br />
110 = 6 decimal = Bit 6 is wrong! (single fault<br />
assumption)
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