Codierung

Algebraische Strukturen Codierung
Galois-Feld GF(2) = {0, 1}
• Addition
⊕ 0 1
0 0 1
1 1 0
Es gibt keinen Übertrag (no carry)
• Null-Element der Addition: 0
• Inverses Element der Addition: Jedes Element ist zu
sich selbst invers: 1+1=0, 0+0=0.
Die „Addition“ in GF(2) entspricht
dem logischen XOR.
Vorlesung Datenverarbeitung 1 WS 2005/2006 Dr.-Ing. Stefan Freinatis
Algebraische Strukturen Codierung
Galois-Feld GF(2) = {0, 1}
• Produkt
⊗ 0 1
0 0 0
1 0 1
• Eins-Element der Multiplikation: 1
Das „Produkt“ in GF(2) entspricht
dem logischen AND.
• Inverses Element der Multiplikation: 1
Das gilt natürlich nicht für die 0, siehe Körper.
Vorlesung Datenverarbeitung 1 WS 2005/2006 Dr.-Ing. Stefan Freinatis