Parameter - FEFlow
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Numerische<br />
Modellierung von<br />
(flach/tief)<br />
geothermischen<br />
Fragestellungen<br />
`ÉåíÉê=Ñçê=dêçìåÇï~íÉê=jçÇÉäáåÖ=áå=íÜÉ=aef=dêçìé
<strong>Parameter</strong><br />
• Spezifische Wärmekapazität (c)<br />
beträgt bei Gesteinen<br />
typischerweise ≈ 835 J kg-1 K-1 typischerweise ≈ 835 J kg-1 K-1 • Wärmeleitfähigkeit liegt zwischen<br />
0.5 – 6 W m -1 K -1<br />
cbcilt h~êäëêìÜÉI=NNK=kçîÉãÄÉê=OMMU
<strong>Parameter</strong><br />
Histograms of thermal conductivity for (a) sedimentary and (b) volcanic rocks<br />
(plots by courtesy of Andreas Hartmann, RWTH Aachen University).<br />
Aus: Clauser, C., 2006. Geothermal Energy, In: K. Heinloth (Ed), Landolt-Börnstein, Group VIII: “Advanced<br />
Materials and Technologies”, Vol. 3 “Energy Technologies”, Subvol. C “Renewable Energies”, 480 – 595,<br />
Springer Verlag, Heidelberg-Berlin.<br />
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<strong>Parameter</strong>-Vergleich:<br />
<strong>Parameter</strong><br />
Dichte ρ<br />
Spez. W®rmekapazit®t c<br />
W®rmeleitf®higkeit λ<br />
Wasser -Luft<br />
Volumetrische W®rmekapazit®t (ρc)<br />
SI-Einheit<br />
kg m -3<br />
J kg -1 K -1<br />
W K -1 m -1<br />
J m -3 K -1<br />
Wasser<br />
4.2E+06<br />
Luft<br />
0.02454<br />
1299.465<br />
• Die Wärmeleitfähigkeit von Sedimenten<br />
wird entscheidend vom luftgefüllten<br />
Porenvolumen beeinflusst<br />
1000<br />
4200<br />
0.65<br />
1.293<br />
1005 (bei konst Druck)<br />
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_ÉáëéáÉäïÉêíÉ ~ìë bjboplk ENVVQF<br />
Wärmeparameter<br />
t®êãÉâ~é~òáí®í=îçå=_∏ÇÉå Eå~ÅÜ=bjboplkI=NVVQF<br />
ÄÉá=JNU°`= SSVIVO Eg=âÖ JN h JN F<br />
ÄÉá=HSM°`= TVRIRP Eg=âÖ JN h JN F<br />
ãáííäÉêÉê=tÉêíW= TNNITS Eg=âÖ JN h JN F<br />
cbcilt h~êäëêìÜÉI=NNK=kçîÉãÄÉê=OMMU
Mittelungsverfahren<br />
• Lineares Mittel<br />
( ρρ c ) = εε<br />
( ρρ<br />
c ) + ( 1 − −εε<br />
)( ρρ<br />
c ) bulk<br />
f<br />
m<br />
• Geometrisches Mittel<br />
λ<br />
bulk<br />
=<br />
ε λ<br />
λ<br />
f<br />
( 1−ε<br />
)<br />
m<br />
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Randbedingungen<br />
• Temperatur (1. Art) - °C<br />
• Wärmefluss (2. Art) – J m-2 d- • Wärmefluss (2. Art) – J m-2 d- 1<br />
• Transfer (3. Art) - °C<br />
• Quellen/Senken (4. Art) - J d -1<br />
cbcilt h~êäëêìÜÉI=NNK=kçîÉãÄÉê=OMMU
Temperaturabhängigkeit<br />
• Temperaturabhängigkeit der Dichte kann<br />
über verschiedene Verfahren einbezogen<br />
werden (Integriert, IFM-Modul)<br />
ρ<br />
( )<br />
2 3 4 5<br />
T = a + b ⋅T<br />
+ c⋅<br />
T + d ⋅T<br />
+ e⋅<br />
T + f ⋅T<br />
+ g ⋅<br />
Density (kg m -3 Density (kg m<br />
)<br />
1000<br />
995<br />
990<br />
985<br />
980<br />
975<br />
970<br />
0 20 40 60 80 100<br />
Temperature (°C)<br />
cbcilt h~êäëêìÜÉI=NNK=kçîÉãÄÉê=OMMU<br />
T<br />
6
Temperaturabhängigkeit<br />
• Temperaturabhängigkeit der Fluid-<br />
Viskosität kann flexibel über den<br />
Formeleditor integriert werden<br />
• Temperaturabhängigkeit der<br />
Wärmeleitfähigkeit kann über ein frei<br />
erhältliches IFM-Modul integriert werden<br />
• Anisotropie der Wärmeleitfähigkeit kann<br />
ab FEFLOW 5.4 berücksichtigt werden<br />
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Temperaturabhängigkeit<br />
Aus: Clauser, C., 2006. Geothermal Energy, In: K. Heinloth (Ed), Landolt-Börnstein, Group VIII: “Advanced<br />
Materials and Technologies”, Vol. 3 “Energy Technologies”, Subvol. C “Renewable Energies”, 480 – 595,<br />
Springer Verlag, Heidelberg-Berlin.<br />
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Datenbeschaffung<br />
z.B. GeotIS<br />
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Datenbeschaffung<br />
z.B. Landesämter<br />
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Auswertung<br />
• Wärmetransfer<br />
= ( T −T<br />
) ⋅(<br />
ρc)<br />
⋅ q<br />
Q out in f<br />
( ρc<br />
) ≈ 4 . 2 MJ m<br />
-3<br />
K<br />
− 1<br />
ρc<br />
f<br />
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