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5 Richtdiagramm und Gewinn einer Antenne (20%) Eine verlustlose Antenne habe die Richtcharakteristik f(ϑ,ϕ) = | sin(ϑ) cos(ϕ) cos(ϕ/2)| 5.1 (7%) Skizzieren Sie das Richtdiagramm in horizontaler (x/y) und vertikaler x z (x/z) Ebene! Zeichnen Sie ϑ und ϕ in den Skizzen und dem Koordinatensystem ein. y 5.2 (8%) Berechnen Sie den äquivalenten Raumwinkel und die Direktivität! Hinweis: sin3 (ax) dx = −1 1 cos(ax) + a 3a cos3 (ax) und 2 sin(2(a+1)x) sin(2(a−1)x) sin(2ax) (cos(x) cos(ax)) dx = + + 16(a+1) 16(a−1) 8a + sin(2x) 8 5.3 (5%) Berechnen Sie den Gewinn über dem Isotropstrahler und über dem Hertz’schen Dipol! 7 + x 4
5 /) {(r,'f) = ierr'u co)q cos((a) | x,ry , {(otr,{) ={cosf cos(9a)l t/t t (o,o)= is''r''I g'ehe n" d.s{r Seite lnrr -^\ .. i,-. .,r 5.1 ) 9: -- llll(u,qll's'nc lll J I rr ) J o; d,rdv = = l Is,,"pco"gco.''({nrdt"aY
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