12. Gestreckte Länge

Mathematik PM Gestreckte Länge
12 Gestreckte Länge
12.1 Einführung
Die neutrale Faser behält beim Biegen ihre Länge bei. Bei der Bestimmung der gestreckten Länge gebogener
Werkstücke legt man der Berechnung die neutrale Faser zu Grunde.
Beispiel 1
Neutrale Faser = mittlerer Durchmesser
Berechnen Sie die gestreckte Länge des geschweissten Ringes!
Geg: di = 500 [mm]; da = 640 [mm]
Ges: gestreckte Länge = ?
Lösung:
U
d
Somit:
U
m
m
m
d
m
di
da
500
640
570
2 2
570
1'790,
71
mm mm Die gestreckte Länge beträgt 1'790,
71
Beispiel 2
mm Berechnen Sie die gestreckte Länge des gezeichneten Werkstückes!
Geg: Masse nach Skizze
Ges: gestreckte Länge = ?
Lösung:
l gestreckt
Die gestreckte
2 80
2 70
400
250 70
300 70
2 4
70
400
180
230
80
1'171,
28 mm 2
Länge beträgt
1
'171,
28
mm 12. Gestreckte Länge.doc FP Seite 1 von 4
400
R80
da
R70
dm
di
300
neutrale Faser
250

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12.2 Zehnerpotenzen (Zur Erinnerung!)
Zoll
Vorsatzzeichen Vorsätze Beispiele
da Deka- = 10 1 1 dag = 1 Dekagramm = 1 10 1 g
h Hekto- = 10 2 9 hl = 9 Hektoliter = 9 10 2 l
k Kilo- = 10 3 2 kV = 2 Kilovolt = 2 10 3 V
M Mega- = 10 6 7 MHz = 7 Megahertz = 7 10 6 Hz
G Giga- = 10 9 5 GHz = 5 Gigahertzt = 5 10 9 Hz
T Tera- = 10 12 1 T = 1 Teraohm = 1 10 12
d Dezi- = 10 -1 1 dm = 1 Dezimeter = 1 10 -1 m
c Zenti- = 10 -2 9 cm = 9 Zentimeter = 9 10 -2 m
m Milli- = 10 -3 2 mW = 2 Milliwatt = 2 10 -3 W
Mikro- = 10 -6 7 V = 7 Mikrovolt = 7 10 -6 V
n Nano- = 10 -9 5 nm = 5 Nanometer = 5 10 -9 m
p Piko- = 10 -12 1 pF = 1 Pikofarad = 1 10 -12 F
f Femto- = 10 -15 9 fm = 9 Femtometer = 9 10 -15 m
a Atto- = 10 -18 2 ag = 2 Attogramm = 2 10 -18 g
1‘‘ = 25,4 [mm]
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12.3 Übungen
1. Berechnen Sie die gestreckte Länge!
2. Berechnen Sie die gestreckte Länge!
3. Berechnen Sie die gestreckte Länge!
350
56
95
8
45 4
135
380
260
1‘400
498
r r
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4
55
110
400

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Längenmasse (Repetition)
1. 2, 25cm
75m
2,
4mm
0,
32cm
210m
? mm 2. 35dm 438mm
22cm
2,
3m
0,
05dm
? cm 3. 1, 351km
0,
002km
75m
452dm
89m
? m 4. 8, 38mm
465m
780m
0,
058mm
? mm 1
2
7
8
3
4
5. 1 " " 3 " ? mm 7
8
5
8
6. 1 " 1 " 2"
? mm 1
2
3
4
1
8
7. 1 " 2 " 1
" ? mm 7
8
3
16
5
8
8. 1 " " 1
" ? mm 9. 98, 424mm
? "
10. 47, 63mm
? '' 11. 95mm 630m
51cm
85m
? mm 12. 5, 2dm
0,
03cm
1,
2mm
2,
02cm
? mm 13. 0, 055mm
0,
055cm
0,
002m
255m
? m 14. 7, 2km
225m
0,
02km
22,
5m
? m 12. Gestreckte Länge.doc FP Seite 4 von 4