Lernkontrolle Betriebswirtschaftliche Funktionen, Lösung
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Lernkontrolle Betriebswirtschaftliche Funktionen, Lösung
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M1a / Mathematik / Prüfung<br />
<strong>Lernkontrolle</strong> <strong>Betriebswirtschaftliche</strong> <strong>Funktionen</strong> 1.doc 1<br />
<strong>Betriebswirtschaftliche</strong><br />
<strong>Funktionen</strong><br />
Zeit 45 Minuten<br />
Maximale Punktzahl 19 Pkt.<br />
Hinweise Lösen Sie die Aufgaben auf separatem Papier! Ausnahmen: Aufgaben 5 bis 7!<br />
Der <strong>Lösung</strong>sweg muss klar ersichtlich sein! Kontrollieren Sie Ihre Resultate!<br />
Es ist anzugeben was gegeben und was gesucht wird.<br />
Ich wünsche Ihnen viel Erfolg!<br />
Aufgabenstellung<br />
G(x) = 4x – 25'000<br />
G(x) = 0 → x = 6'250<br />
G(x) = 35'000 → x = 15'000<br />
E(x) = 11x<br />
K(x) = 7x + 25'000<br />
K(x) = 125 x + 30'000<br />
E(x) = 312.5 x<br />
G(x) = 187.5 x – 30'000<br />
K(x) = 275 x + 135'000<br />
E(x) = 425 x<br />
G(x) = 150 x – 135'000<br />
K(x) = 66 x + 13'600<br />
E(x) = 236 x<br />
G(x) = 170 x – 13'600<br />
1. Bei 100 Stück entsteht ein Verlust von CHF 24'600. Bei 7'000 Stück entsteht<br />
ein Gewinn von CHF 3'000.<br />
Der Verkaufspreis wird auf CHF 11.– pro Stück festgelegt.<br />
a) Berechnen Sie die Gewinnschwelle.<br />
b) Bei welcher Stückzahl wird ein Gewinn von CHF 35'000 erreicht?<br />
c) Stellen Sie die Gleichungen der Kosten- und der Erlösfunktion auf.<br />
2. Eine Maschinenfabrik hat für die Herstellung von Motoren Fixkosten<br />
von CHF 30'000. Die Herstellung eines Motors kostet CHF 125.<br />
Die Gewinnschwelle wird bei 160 Motoren erreicht.<br />
Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen für die Kosten und den Erlös.<br />
Für welchen Preis wird ein Motor verkauft?<br />
3. Eine Papierfabrik verkauft eine Palette Papier für CHF 425. Die Herstellungskosten<br />
einer Palette Papier kostet CHF 275. Wie hoch sind die<br />
Fixkosten, wenn die Gewinnschwelle bei 900 Stück erreicht wird? Bestimmen<br />
Sie die Funktionsgleichungen für die Kosten und den Erlös.<br />
4. Bei der Produktion von 25 Stühlen fallen Kosten von CHF 15'250 an.<br />
Werden 100 Stühle produziert, so betragen die Kosten CHF 20'200.<br />
Die Gewinnschwelle wird bei 80 Stühlen erreicht.<br />
Bestimmen Sie die Funktionsgleichungen für die Kosten und den Erlös.<br />
4 Pkt.<br />
3 Pkt.<br />
3 Pkt.<br />
3 Pkt.
M1a / Mathematik / Prüfung<br />
<strong>Lernkontrolle</strong> <strong>Betriebswirtschaftliche</strong> <strong>Funktionen</strong> 1.doc 2<br />
5. Hinweis: Es wird keine Berechnung verlangt, die geometrische Konstruktion<br />
der fehlenden Funktion genügt hier!<br />
Gegeben sind die Erlösfunktion E(x) und die Kostenfunktion K(x).<br />
Zeichnen Sie die Gewinnfunktion G(x) massstäblich in das Koordinatensystem<br />
ein.<br />
6. Hinweis: Es wird keine Berechnung verlangt, die geometrische Konstruktion<br />
der fehlenden Funktion genügt hier!<br />
Gegeben sind die Kostenfunktion K(x) und die Gewinnfunktion G(x).<br />
Zeichnen Sie die Erlösfunktion E(x) massstäblich in das Koordinatensystem<br />
ein.<br />
2 Pkt.<br />
2 Pkt.
M1a / Mathematik / Prüfung<br />
<strong>Lernkontrolle</strong> <strong>Betriebswirtschaftliche</strong> <strong>Funktionen</strong> 1.doc 3<br />
7. Hinweis: Es wird keine Berechnung verlangt, die geometrische<br />
Konstruktion der fehlenden Funktion genügt hier!<br />
Gegeben sind die Erlösfunktion E(x) und die Gewinnfunktion G(x).<br />
Zeichnen Sie die Kostenfunktion K(x) massstäblich in das Koordinatensystem<br />
ein.<br />
2 Pkt.
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