Durchlaufträger DLT - Frilo

Durchlaufträger DLT
Handbuch für Anwender von Frilo-Statikprogrammen
© Friedrich + Lochner GmbH 2012
Frilo im Internet
www.frilo.de
E-Mail: info@frilo.de
DLT Handbuch, Revision 1/2012
DLT - Durchlaufträger 1

Frilo - Programm: DLT - Durchlaufträger
Dieses Handbuch informiert über die Grundlagen zun Programm DLT. Allgemeine
Bedienungshinweise zu den Frilo-Programmen sind im Dokument „Bedienungsgrundlagen.pdf“
zusammengefasst.
Inhaltsverzeichnis
Begriffsdefinition Euronormen ............................................................................................ 4
Anwendungsmöglichkeiten.................................................................................................. 4
Berechnungsgrundlagen...................................................................................................... 6
Systemeingabe...................................................................................................................... 7
Einstellungen – Berechnungsoptionen ................................................................................ 7
Trägertyp - Normauswahl - Beanspruchung ........................................................................ 8
Materialauswahl................................................................................................................... 9
Träger ohne Bemessung.................................................................................................. 9
Stahlbetonplatte und -träger............................................................................................. 9
Stahlträger ..................................................................................................................... 12
Aluminium ...................................................................................................................... 13
Holzträger ...................................................................................................................... 13
Abmessungen.................................................................................................................... 15
Querschnitte eingeben, zuweisen, ändern..................................................................... 16
Querschnitte für Stahlbetonträger 17
Querschnitte für Holzträger - Verstärkung mit Stahl 18
Querschnittsbereiche - mehrere Querschnitte pro Feld 18
Der Dialog „Querschnitt auswählen / ändern“ 20
Auflager ............................................................................................................................. 21
Einspannungen.................................................................................................................. 22
Gelenke ............................................................................................................................. 23
Elastische Lagerung .......................................................................................................... 23
Aussparungen für Stahlbetonträger ................................................................................... 24
Lasten .................................................................................................................................. 25
Standard- und Mehrfeldlasten............................................................................................ 26
Lastarten ........................................................................................................................ 28
Stützensenkung ................................................................................................................. 28
Ausgabeschnitte ................................................................................................................ 29
Einwirkungsgruppen .......................................................................................................... 29
Lastgruppen....................................................................................................................... 30
Zweiachsige Beanspruchung............................................................................................. 30
Lastübernahme.................................................................................................................. 31
Berechnung und Bemessung ............................................................................................ 32
Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte..................................... 32
Überlagerung ..................................................................................................................... 33
Bemessung Stahlbeton...................................................................................................... 33
2 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Biegebemessung DIN 1045 (1988)................................................................................ 33
Biegebemessung DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992 .................................................. 34
Schubbemessung DIN 1045 (1998)................................................................................... 37
Schubbemessung DIN 1045-1 /Euronormen EN 1992-1 ................................................... 38
Schubkraftübertragung in Fugen bei Stahlbetonplatten..................................................... 39
Nachweis von Arbeitsfugen bei Plattenbalken................................................................... 41
Anschluss von Druckgurten nach DIN 1045-1 / Euronormen ............................................ 42
Bemessung Stahl............................................................................................................... 45
Bemessungsergebnisse Stahl........................................................................................ 46
Bemessung Holz................................................................................................................ 48
Bemessung Holz nach DIN 1052 [2004-08]................................................................... 49
Allgemeines 49
Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit 50
Nachweise nach dem Ersatzstabverfahren 51
Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit 52
Nachweise nach DIN 1052 [2004-08] 9.2 (4) S.64 53
Berechnung / Ergebnisse................................................................................................... 54
DLT-BEW - Bewehrungsführung zu DLT (Optional)......................................................... 55
Anwendungsmöglichkeiten der Bewehrungsführung ......................................................... 55
Zug- und Schubkraftdeckung............................................................................................. 56
Zugkraftdeckung ............................................................................................................ 57
Schubkraftdeckung ........................................................................................................ 58
Bedienung der Bewehrungsführung .................................................................................. 59
Ausgabe............................................................................................................................... 60
Ausgabeprofil..................................................................................................................... 61
Ausgabeumfang Tabellen .................................................................................................. 62
Ausgabeergebnisse ........................................................................................................... 62
Lastweiterleitung Auflager.................................................................................................. 63
Nachweis Biegedrillknicken ............................................................................................... 63
Nachweis el-pl.................................................................................................................... 63
Programmspezifische Symbole......................................................................................... 64
Weitere Infos und Beschreibungen finden Sie in den relevanten Dokumentationen:
Bedienungsgrundlagen.pdf Allgemeine Bedienung der Programm-Oberfläche
FCC.pdf Frilo.Control.Center - das komfortable Verwaltungsmodul für
Projekte und Positionen
FDD.pdf Frilo.Document.Designer - Dokumentenverwaltung auf PDF-
Basis
Frilo.System.Next Installation, Konfiguration, Netzwerk, Datenbank
Menüpunkte.pdf
Ausgabe und Drucken FDC
Import und Export.pdf
DLT - Durchlaufträger 3

Begriffsdefinition Euronormen
Der Begriff „Euronormen“ wird stellvertretend für alle Europäischen Normen sowie der
zugehörigen nationalen Anwendungsdokumente aus dem Zeitraum 2000 bis 2009 verwendet.
Anwendungsmöglichkeiten
Das Programm berechnet Einfeld- und Durchlaufträger mit maximal 12 Feldern.
Mögliche Trägertypen
Träger ohne Bemessung (freie Eingabe des E-Moduls)
Stahlbetonplatte
Stahlbetonträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)
Stahlträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)
Aluminiumträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)
Holzträger (auch zweiachsig als Zusatzoption)
Zusatzprogramme zu DLT
Folgende Zusatzoptionen sind nicht im Lieferumfang von DLT enthalten. Sie können zusätzlich
erworben werden (siehe aktuelle Preisliste).
Zweiachsige Beanspruchung Stahl, Holz, Alu (DLT-HS2)
Zweiachsige Beanspruchung Stahlbeton (DLT-SB2)
Bewehrungsführung (DLT-BEW)
Bemessung
Für die Baustoffe Beton, Stahl und Holz führt das Programm die Bemessung bzw. den
Spannungsnachweis für die vorgewählten Querschnittsabmessungen durch.
Für Träger ohne Bemessung erfolgt lediglich eine Berechnung der Schnittgrößen und
Durchbiegungen entsprechend den vorgegebenen Steifigkeiten.
Stahlbemessung nach
- DIN 18800:1981 (H, HZ, HS)
- DIN 18800:1996
- EN3-2010
- EN3-DIN-2010
- EN3-ÖNORM-2007
Stahlbetonbemessung nach
- DIN 1045-1:2001/2008
- DIN 1045 07/88
- ÖNORM B4700:2001
- EC2:1992 IT
- EN2-DIN-2010
- EN2 mit Nationalen Anhängen für Österreich, Italien, Großbritannien,
Niederlande Belgien, Tschechien
Holzbaunormen:
- DIN 1052:2008
- DIN 1052:2004
- DIN 1052:1996
- EN5-DIN-2009
- EN5-DIN-2010
- EN5-ÖNORM-2009 + 2010
- EN5-NTC-2008
- EN5-BS-2004
4 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

- EN5-2004
- EN5-2004/A1
Automatische Ermittlung der mitwirkenden Plattenbreite
Berechnung der Verformungen im Zustand II für Stahlbetonquerschnitte für Normen mit
Teilsicherheitskonzept.
Rissbreitennachweis (Grenzdurchmesser) und Spannungsnachweis.
Berücksichtigung der Anforderungen aus Dauerhaftigkeit.
Ermittlung und Berücksichtigung von Kriechzahl und Schwindmaß bei den Nachweisen der
Gebrauchstauglichkeit.
Optimierungsmöglichkeit für Dimensionierung und Bemessung bei Stahl- und Holzträgern.
Die Steifigkeiten können im Feld konstant oder veränderlich sein.
Gelenke sind möglich.
Schubverformungen werden beim Holzträger optional berücksichtigt.
Nachweis der Schubfuge für Platten und Plattenbalken.
Für Plattenbalken wird ein Nachweis für den Anschluss des Druckgurtes
(Schulterschubnachweis) geführt.
Lastübernahme
Bereits ermittelte Auflagerlasten (aus DLT-Positionen, Sturzlasten aus PL5) können eingelesen
werden (-Taste).
Aussparungen
Bei Stahlbetonträgern sind runde oder rechteckige Aussparungen möglich – Berechnung nach
Heft 399 DAfStb.
Auflagerreaktionen
Die Auflagerreaktionen werden je nach Programmsteuerung und Aufgabenstellung für die
einfachen und/oder die -fachen Lasten ausgegeben. Zusätzlich werden die Auflagerreaktionen
geordnet nach Einwirkungsgruppen ausgegeben.
Schnittstellen
Die Lasten können an die Stützenprogramme B5, ST1, HO1, B9 und B10
weitergeleitet werden.
Die Nachweise für Biegedrillknicken und Elastisch-Plastisch können per
Datenübergabe an das Programm BTII - Biegetorsionstheorie II. Ordnung
bzw. ST7 erfolgen.
Einschränkungen
Aufhängebewehrung ist nicht berücksichtigt.
An Vouten und Sprüngen wird die Verankerung der Längsstäbe nicht
nachgewiesen.
DLT - Durchlaufträger 5

Berechnungsgrundlagen
Grundlage der Berechnung ist das Verschiebungsgrößenverfahren.
Aufbereitung der Geometrie
Aus den Eingabedaten werden Stäbe mit folgenden Festlegungen generiert: je Feld mindestens
zwei, bei Stahlbeton mindestens 10 Stäbe (wegen Berechnung der Verformungen im Zustand
II). Knoten werden an allen Auflagern, Querschnittsänderungen und Gelenken generiert. Vouten
werden in mindestens 3 Abschnitte unterteilt.
Aufbereitung der Lasten
Lasten können feldweise (Standardlasten) oder über mehrere Felder (Mehrfeldlasten) definiert
werden.
Ermittlung von Zustandslinien
Für sämtliche Lasten werden Zustandslinien ermittelt. Dabei werden folgende Stellen
untersucht:
- feldweise 1/10-Punkte
- alle Stellen von Querschnittsänderungen
- links und rechts von Querschnittssprüngen
- links und rechts von Einzellasten und -momenten
- am Auflageranschnitt
- links und rechts von Gelenken
- in der Mitte von Aussparungen
Maßgebende Schnittgrößen
An jeder Stelle wird sowohl die größte als auch die kleinste Schnittgröße gesucht.
Dabei wird folgendermaßen vorgegangen:
- Zusammenfassen der Anteile aus ständiger Last aller Lastfälle
- Zusammenfassen der Anteile aus veränderlicher Last in Lastgruppen
- Suchen der maßgebenden Schnittgrößen aus alternativen Gruppen
Hinweis: Das hier beschriebene Programm betrifft durchlaufende Träger und Platten. Wird
das Verhältnis Spannweite zu Trägerhöhe kleiner als 2, so ist ein solches System
als Scheibe zu berechnen und entsprechend zu bemessen!
6 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Systemeingabe
Einstellungen – Berechnungsoptionen
Über die Rechenoptionen (Menüpunkt Optionen
Einstellungen DLT Durchlaufträger) können Sie
verschiedene Einstellungen bezüglich der Berechnung
vornehmen. Die Optionen sind im Dialog
selbsterklärend beschriftet und über einzelne Register
(Allgemein, Stahlbeton, Stahl ...) anwählbar.
Sie können hier z.B. festlegen ob die mitwirkenden
Plattenbreiten nach Abschnitt 7.3.1 vom Programm
ermittelt werden sollen. Dabei können Sie festlegen, ob
diese mitwirkenden Plattenbreiten bei der
Schnittkraftermittlung und/oder bei der Bemessung
berücksichtigt werden sollen.
Zusätzlich können Sie steuern, ob die Systemachse der
Endauflager im Drittelspunkt oder in der Mitte des
Auflagers angesetzt wird.
Die Verankerung am Endauflager kann wahlweise mit
100 % oder 50 % bzw. 50% und 0,5 · cotTheta (bei
markierter Option) der Querkraft bei der Vorderkante
der Endauflager geführt werden.
Siehe hierzu: Verankerung Endauflager (S. 36)
Allgemein
Lastvorbelegungen:
Bei aktivierter Option für die Lastvorbelegung werden bei Änderung der Werte von Gli/Pli bzw.
Gli/Qli die Lastwerte Gre/Pre bzw. Gre/Qre mit den Werten Gli/Pli/Qli vorbelegt, sofern die
linken und rechten Werte vorher gleich waren.
DLT - Durchlaufträger 7

Trägertyp - Normauswahl - Beanspruchung
Durch Mausklick auf die jeweiligen Registerkarten (Typ, Material, ...) können die verschiedenen
Eingabetabellen/ -formulare für die Systemeingabe angezeigt werden.
Die Systemeingabe beginnt mit dem Register „Typ“. Hier wählen Sie den Trägertyp, die Art der
Beanspruchung und die gewünschte Norm.
Je nach gewähltem Trägertyp und Norm erhalten Sie bei der weiteren Systemeingabe
unterschiedliche Eingabetabellen, Auswahllisten und Optionen.
Trägertyp Zur Auswahl stehen Träger ohne Bemessung, Stahlbetonplatte,
Stahlbetonträger, Stahlträger, Aluminium und Holzträger.
Beanspruchung: Für Stahl- und Holzträger, Stahlbeton oder Träger ohne Bemessung können
Sie zwischen ein- oder zweiachsiger Beanspruchung wählen.
Hinweis: Für die zweiachsige Beanspruchung muss die entsprechende Zusatzoption
DLT-HS2 bzw. DLT-SB2 vorhanden sein (Aufpreis siehe aktuelle Preisliste).
Berechnung: Hier wählen Sie die gewünschte Norm.
Stahlbeton: - DIN 1045-1:2001/2008
- DIN 1045 07/88
- Ö-Norm B4700:2001
- EC2-1992 Italien
- EN2-DIN-2008
- weiterhin EN2 Nationale Anhänge Österreich, Italien,
Großbritannien, Niederlande, Belgien, Tschechien
Holz: - DIN 1052:2008
- DIN 1052:2004
- DIN 1052:1996
- EN5-DIN-2009
- EN5-ÖNorm-2009 + 2010
- EN5-NTC-2008
- EN5-BS-2004
- EN5-2004
- EN5-2004/A1
Stahl: Die Bemessung nach
- DIN 18800:1981 (H, HZ, HS)
- DIN 18800:1996
- EN3-2010
- EN3-DIN-2010
- EN3-ÖNORM-2007
wählen Sie unter „Material“.
Aluminium: Spannungsnachweis
8 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Materialauswahl
Je nach gewähltem Trägertyp und Norm erhalten Sie bei der weiteren Systemeingabe
unterschiedliche Eingabetabellen.
Träger ohne Bemessung
Sie können den Träger über eine freie Eingabe des E-Moduls definieren. Vergleichswerte
werden im Fenster angeschrieben.
Stahlbetonplatte und -träger
Je nach gewählter Norm (Auswahloption über das Register „Typ“) stehen die entsprechenden
Baustoffe in den Auswahllisten zur Verfügung.
Beton
Bei Bauteilen für Normen mit Teilsicherheitskonzept kann wahlweise Normal- und Leichtbeton
gewählt werden. Für den Normalbeton werden die Festigkeitsklassen bis C60/75 angeboten
(Tabelle 9 S. 66) und beim Leichtbeton die Festigkeitsklassen bis LC 60/66. Beim Leichtbeton
ist zusätzlich die Wichte Rho () einzugeben.
Betonstahl
Je nach gewählter Norm erhalten Sie die passenden Betonstähle zur Auswahl.
Dauerhaftigkeit
Je nach gewählter Norm können Sie über den Button den Dialog Dauerhaftigkeit aufrufen.
Die Dauerhaftigkeit wird durch die Einhaltung der Mindestfestigkeit des Betons, von
Mindestbetondeckung und Vorhaltemaß, weiteren Parametern, die sich aus der
Anforderungsklasse ergeben, wie z.B. die zulässige Rissbreite, sichergestellt. Wesentlich
hierfür ist die Zuordnung des Bauteiles zu Expositionsklassen.
Gebrauchstauglichkeit - Kriechzahl und Schwindmaß
Über den Button rufen Sie den Eingabedialog für Kriechzahl und Schwindmaß auf. Diese
Werte werden zur Ermittlung der Verformung Zustand I und Zustand II benötigt.
DLT - Durchlaufträger 9

Nachweis der Verformungen im Zustand II nach DIN 1045-1/ Euronormen:
Vorgabewert Kriechzahl: = 2,5
Vorgabewert Schwindmaß: = 0,47 %o
Die Längsbewehrung (Eingabe über den Menupunkt „Bemessen“ ) wird vom Programm
berücksichtigt. Wenn keine Bewehrung definiert wurde, wird die in jedem Schnitt erforderliche
Bewehrung angesetzt. Sofern bei den Materialeingaben die Option „Feldbewehrung staffeln“
nicht markiert ist, wird für die untere Lage As = max As(max Mf) = konstant angesetzt.
Die Ausgabe erfolgt in der Tabelle Gebrauchstauglichkeit - Durchbiegungen:
x Stelle der maximalen Durchbiegung im Feld
fEI Durchbiegung im Zustand I
fEI Durchbiegung im Zustand I unter Berücksichtigung von Kriechen
fEI Durchbiegung im Zustand I unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden
fEII Durchbiegung im Zustand II
fEII Durchbiegung im Zustand II unter Berücksichtigung von Kriechen
fEII Durchbiegung im Zustand II unter Berücksichtigung von Kriechen und Schwinden
f der maßgebende Wert der Durchbiegung
Die Durchbiegungsberechnung für den Zustand I erfolgt unter Berücksichtigung der ideellen
Steifigkeiten des ungerissenen Querschnittes unter Berücksichtigung der vorhandenen
Bewehrung.
Anschließend wird die Durchbiegung im Zustand II berechnet.
Dazu wird jedes Feld in 10 Abschnitte eingeteilt. Für jeden dieser Abschnitte werden die
effektiven Steifigkeiten im Zustand II ermittelt. Die Durchbiegungsberechnung erfolgt mit den
nach EN 1992-1-1 7.4.3 gemittelten Steifigkeiten für die quasi-ständige
Einwirkungskombination.
Verteilungsbeiwert :
= 1 - 1,0 0,5 ( Mcr / M ) und
EI = EI_II + (1 - ) EI_I
Die veränderlichen Einwirkungen gehen in die quasi-ständige Kombination mit den -fachen
Werten ein.
10 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Berechnungsvorgaben
Feldbewehrung staffeln
Diese Eingabe hat 2 Wirkungen: Beim Nachweis nach DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992-1
dient sie ausschließlich als Grundlage für die Bewehrungsführung.
Beim Nachweis nach DIN 1045-1 / Euronormen geht die vorhandene Längsbewehrung in den
Nachweis der Schubspannungen ein. Wenn diese Option gesetzt ist, dann wird an der Stelle x
die rechnerisch erforderliche Längsbewehrung angesetzt, sonst die Längsbewehrung, die für
das größte Feldmoment erforderlich ist. Wenn über den Bewehrungsmodul DLA-B
Längsbewehrung eingegeben worden ist, so wird an der Stelle x die tatsächlich vorhandene
Bewehrung angesetzt.
Schubbewehrung staffeln
Ist diese Option markiert, druckt das Programm in Abständen von ~ h die erforderliche
Bügelbewehrung aus.
Kz-variabel
Sie haben die Möglichkeit mit variablem kz-Wert zu rechnen (Option ankreuzen). Ansonsten
wird mit konstantem kz-Wert von 0,875 gerechnet.
Delta MS
Abminderung der Stützmomente bei Platten und Balken
Beachten Sie bitte bei der Wahl der Abminderung nach DIN 1045 15.1.2 / Euronormen
EN 1992-1-1 5.5 : Abminderung ist nur für Träger des üblichen Hochbaus zulässig. Eine
Abminderung um bis zu 15% / 20% kann gewählt werden.
Das Programm setzt die gewählte Abminderung auch dann an, wenn die Grenze nach
DIN 1045-1 / Euronormen nicht eingehalten wird.
Nach DIN 1045-1 / Euronormen beträgt der maximal zulässige Umlagerungsgrad für
normalduktilen Stahl 15% / 20%, für hochduktilen Stahl 30%. Dabei wird die nach
DIN 1045-1, 8.3 (3) / Euronormen EN 1992-1-1 5.5 geforderte Begrenzung des
Umlagerungsgrads vom Programm berücksichtigt. Außerdem wird sichergestellt, dass das zum
reduzierten Stützmoment zugehörige Feldmoment nicht größer ist, als das maximal
vorhandene.
DIN 1045 7/88: Abminderung Schubbereich 2
Über diese Option bestimmen Sie, ob die Schubspannungen im Schubbereich 2 ggf. nicht
abgemindert werden sollen (z.B. bei nachträglich ergänzten Fertigteilen).
Klicken Sie das Häkchen weg, wenn nicht abgemindert werden soll.
DIN 1045-1 / Euronormen
Grenze kx < 0,45 / 0,50 einhalten
Begrenzung des Verhältnisses x/h (Druckzonenhöhe) für die Bereiche der plastischen
Verformung
DIN 1045-1 (Abschnitt 8.4.2, Absatz 2)
EN 1992-1-1 (Abschnitt 5.5, Absatz 4)
const =
Eingabe einer konstanten Druckstrebenneigung. Hierbei ist die Begrenzung der Neigung der
Druckstreben nach Abschnitt 10.3.4, Absatz 3 (DIN 1045-1) Abschnitt 6.2.3, Absatz 2 / Gl. 6.7.
(Euronormen) zu beachten.
gilt nur für Endauflager: Bei Auswahl dieser Option gilt const nur für Endauflager.
DLT - Durchlaufträger 11

Elementdecke
Nur bei Stahlbetonplatten: Nachweis der Verbundfuge
Fertigteil
Wenn die Option Fertigteil aktiviert ist, wird der Teilsicherheitsbeiwert GammaC für den Beton
bei der Bemessung entsprechend 5.3.3 (7) auf 1,35 anstatt 1,5 gesetzt. Dies wird im Ausdruck
unter Bemessung vermerkt:
„Entsprechend DIN 1045-1 5.3.3 (7): Gammc = 1,35“
Sicherheitsbeiwerte für Fertigteile nach Euronormen
Hier können Teilsicherheitsbeiwerte C für den Beton bei der Bemessung nach Anhang A
(Euronormen) definiert werden.
Bewehrung
Eingabe der Betondeckung (Vorgabewert 3cm oben, unten, li. und re.), Bewehrungslage,
Mindestdurchmesser für Längsbewehrung (min d), Mindestdurchmesser für Bügelbewehrung
(min dB bei DIN 1045-1 und Euronormen).
Der Eingabewert für die Betondeckung ist für die Bewehrungsführung erforderlich.
Die Bewehrungslage ist auf den Schwerpunkt der eingelegten Bewehrung zu beziehen.
Der Mindestdurchmesser wird für den Bewehrungsvorschlag benutzt. Er sollte immer
problemabhängig gewählt werden, um unsinnige Bewehrungsführungen zu vermeiden.
Stahlträger
Sie wählen den Werkstoff und das Nachweisformat aus. fyk wird im unteren Fensterabschnitt
angezeigt. Bei Auswahl von „frei“ können Sie den Wert für fyk selbst eingeben.
Die zulässigen Spannungen werden je nach gewählter Lastfallkombination im
Ergebnisausdruck aufgeführt. Sie haben keinen Einfluss auf die Berechnung.
Die Bemessung erfolgt nach DIN 18800:1981/1996.
DIN 18800: Faktor für g und p
Bei ausgewählter Norm „DIN 18800“, wird der Nachweis mit den Teilsicherheitsbeiwerten nach
DIN 1055-100 geführt.
Durchbiegung
Die zulässigen Durchbiegungen werden für das Feld mit L/300 (Feldmitte) und für die Kragarme
mit L/150 (Feldende) vorbelegt. Beachten Sie bitte, dass sich Steifigkeitsveränderungen im Feld
auf die Durchbiegung der Kragarme auswirken!
12 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

erf. I für Kragarm ermitteln
Ist diese Option angekreuzt, wird bei negativer Durchbiegung das erf. I berücksichtigt.
Insbesondere bei „kurzen“ Kragarmen kann die Bedingung fK

Lagerung Obergurt
Für folgende Lagerungen kann der „Kipp“-Nachweis automatisch geführt werden:
Gabellagerung, Gabellagerung + diskrete Translationsfeder in Feldmitte (Angriffspunkt am
Obergurt), Gabellagerung + diskrete Translationsfeder in den Drittels-, Viertels-, Fünftels-, und
Sechtelspunkten (Angriffspunkt am Obergurt).
Durchbiegung DIN 1052:1996
Die zulässigen Durchbiegungen werden für das Feld mit L/300 und für die Kragarme mit L/150
vorbelegt.
Beim Durchbiegungsnachweis werden die Kriech- und Schubverformungen optional
berücksichtigt. Die Kriechverformung wird nach DIN 1052 in Abhängigkeit vom Verhältnis fg/fq
ermittelt (DIN 1052, 4.3). Bei großen g-Anteilen ergeben sich große Kriechverformungen.
Bei verstärkten Querschnitten wird die Lastumlegung auf das Verstärkungsprofil nicht
berücksichtigt.
Insbesondere bei „kurzen“ Kragarmen kann die Bedingung fK < LK / 150 zu unsinnigen
Querschnitten führen. Bei angekreuzter Option „erf. I für Kragarm ermitteln“ wird bei negativer
Durchbiegung das erf. I berücksichtigt.
Nutzungsklassen
Bei Verwendung der neuen DIN 1052:2004/2008 erfolgt zusätzlich die Auswahl der
Nutzungsklasse nach DIN1052:2004/2008, 7.1.1.
Durchbiegung DIN 1052:2004/2008
zul w Eingabe der zulässigen Durchbiegungen nach DIN 1052:2004/2008 8.3, falls andere
zulässige Werte statt der in der Bemessungsnorm vorgeschlagenen Werte
maßgebend sein sollen.
Schwing.-Nachw. 9.3
Markieren Sie diese Option, um den vereinfachten Schwingungsnachweis nach DIN
1052:2004/2008 9.3 zu aktivieren.
Eta,f am Kragarm ermitteln
Wird diese Option aktiviert, dann wird die Ausnutzung aus vorhandener und zulässiger
Durchbiegung auch an ggf. definierten Kragarmen geprüft. Ansonsten werden die
Kragarme betreffend der zulässigen Durchbiegung ignoriert.
mit Schubverformung / mit Kriechverformung
Bei aktivierter Option wird Schub- bzw. Kriechverformung bei der Ermittlung der
Durchbiegungen berücksichtigt.
14 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Abmessungen
Hier geben Sie die Längen und Querschnitte der einzelnen Felder ein.
Je nach ausgewähltem Trägertyp werden die zugehörigen Eingabespalten eingeblendet.
Abb: Dialog zur Eingabe der Abmessungen für Stahlbetonträger
Feld Durchlaufende Feldnummerierung. Die Feldnummer wird vom Programm
fortlaufend hochgezählt, Kragarme erhalten die Bezeichnung „Kr li“ = Kragarm links
und „Kr re“ = Kragarm rechts. Beim Löschen bzw. Einfügen von Tabellenzeilen
werden die Feldnummern neu durchnummeriert.
L[m] Eingabe von Feldlänge / Kragarmlänge in [m]
x[m] Zur Angabe mehrerer Querschnitte in einem Feld.
Eingabe der Stelle(n) x für Querschnittsänderungen/-sprünge.
Für konstante Querschnitte in einem Feld setzen Sie x = L (Standardvorgabe).
Bezugspunkt für x: x wird vom linken Auflager aus gemessen - beim linken
Kragarm wird vom ersten (linken) Auflager gemessen.
QNr Querschnittsnummer. Wählen Sie die „0“ in der Listenauswahl, um eine neue
Querschnittsnummer zu erzeugen.
Querschnittsauswahl: Wählen Sie die Nummer eines bereits eingegebenen
Querschnitts aus.
-Taste: Querschnitte neu definieren oder ändern. Es wird dann der passende
Dialog eingeblendet.
Stahlbeton: Über die -Taste können Sie einen Dialog für die Maße und die
Ortbetonergänzung aufrufen. Siehe Kapitel Nachweis von Arbeitsfugen bei
Plattenbalken.
QTyp, bpo, hpo, b0, h0, bpu, hpu siehe Querschnitte für Stahlbetonträger
VK-Lasten verschieben
Die VK-Lasten beziehen sich grundsätzlich auf VK-Träger. Bei einem Träger ohne Kragarm
bezieht sich die Eingabe in der Spalte VK auf das linke Lager. Wenn später ein linker Kragarm
eingeführt wird, so wird das Kragarmende zu VK-Träger – die Last wird also um die Länge des
Kragarmes nach links verschoben.
Wenn diese Option aktiviert ist, dann behalten schon eingegebene Lasten das 1. Auflager als
Bezugspunkt.
Dies gilt analog beim Löschen des linken Kragarmes.
DLT - Durchlaufträger 15

Querschnitte eingeben, zuweisen, ändern
Das Definieren, Zuweisen und Ändern von Querschnitten erfolgt in der Spalte QNr
(Querschnittsnummer). Jedem neuen Querschnitt wird bei der Eingabe automatisch eine
fortlaufende Querschnittsnummer zugeordnet. Bei der Eingabe neuer Felder/Bereiche kann ein
schon definierter Querschnitt durch Auswahl seiner Nummer dem Feld/Bereich zugewiesen
werden.
Einem Feld können über die Angabe der Unstetigkeitsstellen x mehrere Querschnitte
zugeordnet werden siehe „Querschnittsbereiche - mehrere Querschnitte pro Feld“.
Für konstante Querschnitte in einem Feld setzen Sie x = L.
Querschnitt definieren
Um einen neuen Querschnitt zu definieren, geben Sie in die Spalte „QNr“ (im Dialog
Abmessungen) eine „0“ ein und betätigen die Returntaste
oder
drücken Sie die Taste in der Spalte „QNr“
Sie erhalten dann den Dialog Querschnittsauswahl bzw. bei der Stahlbetonplatte gleich die
entsprechenden Eingabefelder (Breite b0, Höhe h0).
Beim Typ Stahlbetonträger wird ein „angepasster“ Eingabedialog eingeblendet - siehe Kapitel
Querschnitte für Stahlbetonträger
Nr. Laufende Querschnittsnummer, die automatisch vom Programm vergeben wird.
Querschnitt Drücken Sie die -Taste oder klicken Sie auf . Der Dialog „Querschnitt
Eingabe
auswählen/ändern“wird eingeblendet und Sie können einen Querschnitt aus der
Profildatei auszuwählen oder den Querschnitt über seine Abmessungen bzw.
I,A,W-Werte einzugeben.
Hilfsinformation, STDAT= Querschnitt aus der F+L-Profildatei, Abmessung
=Querschnitt über Abmessungen eingegeben, IAW=Querschnitt über IAW-
Werte eingegeben.
Iy, A Hilfsinformationen
mehrteilig L-, U- und Doppel-T-Profile können einfach, doppelt oder dreifach
nebeneinander angeordnet werden (Anzahl der Profile in der Spalte „mehrteilig“
angeben).
Bei der Berechnung werden die Steifigkeiten linear addiert. Der Einfluss von
zusammengeschweißten Profilen wird nicht berücksichtigt. Zwei Profile
nebeneinander werden im Prinzip so behandelt, als ob 2 Stäbe mit je einem
Profil nebeneinander liegen und diese jeweils die Hälfte der Belastung erfahren.
Bei unsymmetrischen Profilen wird zusätzlich Iyz = 0 gesetzt.
gedreht Das eingegebene Profil kann optional in Normallage oder um 90° gedreht
verwendet werden.
Option nicht markiert = Normallage: Steg in z-Achse
Option markiert = um 90° gedreht
Hinweis: Unsymmetrische Querschnitte (z.B. Winkelprofile) werden nicht mit
ihren Hauptträgheitsachsen, sondern mit den parallel zu den
Profilschenkeln liegenden Achsen in das System eingeführt.
verstärkt Rechteckige Holzquerschnitte können mit Stahlprofilen verstärkt werden
siehe Kapitel „Querschnitte für Holzträger - Verstärkung mit Stahl“.
16 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Vorhandenen Querschnitt zuweisen
Klicken Sie auf den Auswahlpfeil in der Spalte „QNr“, um die vorhandenen
Querschnittsnummern anzuzeigen, und wählen Sie daraus eine Nummer.
Querschnitt ändern
Um einen vorhandenen Querschnitt zu ändern, drücken Sie in der Spalte „QNr“ die -Taste
(Ausnahme Stahlbetonplatte - hier ändern Sie die Maße in den Spalten b0 / h0).
Sie erhalten dann wieder die Querschnittsauswahl. Klicken Sie dort auf den zu ändernden
Querschnitt und drücken Sie erneut die -Taste, um in den Dialog
Querschnitt auswählen/ändern zu gelangen, in dem Sie die Änderung vornehmen.
Querschnitte für Stahlbetonträger
In der Spalte QTyp wählen Sie den gewünschten Querschnittstyp oder die Sonderformen, die in
einem Zusatzfenster zur Auswahl angezeigt werden.
In weiteren Spalten sind die Abmessungen je Querschnitt (bpo, hpo, bo, ho, bpu, hpu) festzulegen -
siehe auch Skizze unten.
Abb.: Sonderformen zur Auswahl
DLT - Durchlaufträger 17

Querschnitte für Holzträger - Verstärkung mit Stahl
Rechteckige Holzquerschnitte können mit Stahlprofilen verstärkt werden.
Hierzu im Dialog „Querschnittsauswahl“ die Option „Verstärkt“ markieren (Markieren: mit
Leertaste oder Mausklick). Es wird automatisch eine neue Querschnittszeile geöffnet, in dem
Sie das zur Verstärkung gewünschte Stahlprofil auswählen/definieren.
Für die Berechnung der Schnittgrößen werden die Steifigkeiten linear addiert, wobei für das
Stahlprofil St37 vorausgesetzt wird.
Bei 2-achsiger Beanspruchung wird für Beanspruchung um die z-Achse die effektive Steifigkeit
angesetzt:
EI = EI + A ⋅e
eff i
2
Die Profile können einseitig oder beidseitig angeschlossen werden. Der Einfluss von nur
einseitig angeschlossenen Verstärkungsprofilen auf das Tragverhalten (Torsion) wird nicht
berücksichtigt.
Für den Spannungsnachweis werden die Schnittgrößen im Verhältnis der Steifigkeiten
aufgeteilt. Der Nachweis der Verbindungsmittel ist bei der Stahlverstärkung enthalten.
Wegen der Schwindeigenschaften von Holz entstehen Zusatzspannungen im Stahlprofil, die
vom Programm nicht berücksichtigt werden. Beim Spannungsnachweis und bei der Bemessung
der Verbindungsmittel ist dies zu berücksichtigen.
Bei den grafischen Darstellungen der Schnittgrößen wird das Gesamtmoment ohne Aufteilung
auf die einzelnen Elemente dargestellt.
In der Fachliteratur wird im allgemeinen nur der verstärkte Einfeldträger dargestellt, obwohl
diese Konstruktion auch häufig bei Durchlaufträgern benutzt wird. Wenn Sie beispielsweise das
Innenfeld eines Mehrfeldträgers verstärken, so ist folgende Randbedingung einzuhalten:
Am Feldanfang und am Feldende ist jeweils ein kurzer Bereich ohne Verstärkung zu definieren,
es sei denn, das Stahlprofil wird jenseits der Auflagerlinie kraftschlüssig angeschlossen.
Querschnittsbereiche - mehrere Querschnitte pro Feld
18 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Ändert sich innerhalb eines Feldes der Querschnitt, so sind die einzelnen Querschnittsbereiche
in der Eingabetabelle über den Abstand x zum linken Auflager zu definieren.
x Abstand der Querschnittsänderung vom linken Auflager in [m].
Linker Kragarm: Als Bezugspunkt für den linken Kragarm (x) gilt das erste (linke)
Auflager siehe Beispiel unten.
Bei Eingabe eines Wertes x < L (Feldlänge) wird automatisch eine neue Zeile für dieses
Feld angezeigt, um weitere Querschnittsveränderungen eingeben zu können. Die
Eingabe für das Feld ist beendet, wenn x = L eingegeben wird.
Die Querschnittsänderungen sind fortlaufend vom linken bis zum rechten Auflager
einzugeben.
Bei Querschnittssprüngen ist am linken und rechten Schnittufer je 1 Querschnitt
einzugeben siehe Grafik oben.
QNr Als erste Querschnittsnummer für das erste Feld geben Sie grundsätzlich „1“ an.
DLT - Durchlaufträger 19

Der Dialog „Querschnitt auswählen / ändern“
Der Aufruf des Dialoges „Querschnitt auswählen/ändern“ erfolgt über die -Taste aus dem
Dialog Querschnittsauswahl in der Spalte „Name“.
Bild: Der Dialog zeigt die Querschnittsauswahl für Holzträger (mit Verstärkung).
Abhängig vom gewählten Material gibt es folgende Möglichkeiten Querschnitte zu beschreiben:
- F + L Profildatei
- Abmessungen
- Statische Werte – I, A, W
- FRILO-Querschnittsprogramme Q1, Q2, Q3
Siehe hierzu Dokument Querschnitt auswählen - definieren.pdf
20 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Auflager
Nr Fortlaufende Nummerierung der Auflager
Art Legen Sie hier die Auflagerart durch Eingabe/Auswahl einer der in der rechten
Fensterhälfte angeschriebenen Ziffern fest (nicht bei Stahl, Träger ohne
Bemessung):
1 Schneide
2 Mauer
3 Beton direkt (mit Mindeststützmoment)
4 Beton indirekt
5 Beton direkt (ohne Mindeststützmoment)
bei Holz: 1= direkt; 2= indirekt
Durch Mausklick auf den Button (Listenauswahl) wird die Auswahl der
Auflager ausgeklappt und Sie können ein Auflager markieren (die Eingabe der
entsprechenden Ziffer ist schneller).
Breite In diese Spalte geben Sie die Breite des Auflagers in [cm] ein.
Dicke Auflagertiefe in [cm] (nur bei Holz)
x In der Spalte x wird der Abstand des Auflagers von VK Träger angezeigt. Durch
Veränderung dieses Wertes können Feldweiten verändert werden. Die
eingegebenen Standardlasten werden automatisch in trägerbezogene Lasten
verändert, bleiben also ortsfest.
Durch Einfügen eines Lagers kann aus z.B. einem 2-Feld-Träger ein 3-Feld-
Träger generiert werden.
Sind alle Auflager gleich, so ersparen Sie sich unnötige Eingabearbeit, indem Sie das Kästchen
„Alle Auflager gleich“ markieren.
DLT - Durchlaufträger 21

Einspannungen
Für echte Einspannungen sind folgende Eingaben erforderlich:
Lager: Nummer des Auflagers
Art: Fußpunkt der Stütze
gelenkig: „0“ eingeben
eingespannt: „1“ eingeben
Ric: Einspannrichtung:
unten „1“ (um y-Achse)
oben „2“
bei 2-achsiger Beanspruchung
vorne „3“ (um z-Achse)
hinten „4“
h: Höhe der einspannenden Stütze [m]
b: Abmessung der Stütze quer zum Träger [cm]
d: Abmessung der Stütze in Richtung der Trägerachse [cm]
Wenn an einem Auflager oben und unten je eine Stütze anschließt, sind diese nacheinander mit
derselben Auflagernummer einzugeben. Die Drehfedern werden addiert.
c
c
3
2
3 EI
h
3EIoben 4EI
h h
oben
unten
unten
Endeinspannung
Für die Endauflager können
prozentuale Einspannungen
angegeben werden. Diese werden
programmintern als Drehfeder
behandelt. In diesem Fall können
keine echten Einspannungen für
die Endauflager eingegeben
werden!
Prozentuale Endeinspannungen stellen eine Näherungslösung dar. Eine exakte Beschreibung
der Randbedingungen ist nur über Drehfedern möglich!
22 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Gelenke
Biegegelenke definieren Sie durch Eingabe der Feldnummer und des Abstands „x1“ vom linken
Auflager.
Elastische Lagerung
Die Federsteifigkeiten können Sie ermitteln, indem Sie das lastabnehmende Bauteil mit einer
Einheitskraft belasten.
Die Federsteifigkeit ergibt sich zu: C = Einheitslast
Verformung
Für einen Stab gilt: C E A
= ⋅
h
DLT - Durchlaufträger 23

Aussparungen für Stahlbetonträger
Beim Stahlbetonträger können runde und rechteckige Aussparungen eingegeben werden.
VK Bezugspunkt für den Abstand (siehe Grafiken im Dialog)
1: Linkes Auflager am Feld.
2: Vorderkante Gesamtträger.
Bezug Bezugspunkt für die Aussparung (siehe Grafiken im Dialog)
1: Achse der Aussparung
2: Vorderkante der Aussparung
Feld Bei mehreren Feldern Angabe des Feldes (Feldnummer) auf das sich die Aussparung
bezieht.
Art 1: Rechteckige Aussparung (Weitere Maße: Abst, uk, h, L)
2: Kreisförmige Aussparung (Weitere Maße: Abst, uk, D)
Abst Abstand je nach „VK“ zum linken Auflager oder zur Vorderkante Träger in [m]
uk Abstand Unterkante Träger zum unteren Rand der Aussparung.
h/D Höhe bzw. Durchmesser der Aussparung
L Länge der Aussparung (bei Rechteck). Die Länge der Aussparung sollte kleiner als
1/3 der Feldlänge sein.
Bei Einzellasten im Bereich der Aussparung muss bei schlanken Restquerschnitten
(Balkentragwirkung) die Lastabtragung manuell überprüft werden.
Der Nachweis wird nach Heft 399 DAfStb geführt. Für runde und rechteckige Aussparungen
wird der selbe Nachweis geführt.
Untersucht werden die Lastfallkombinationen für max/min M und max/min Q in der Mitte der
Aussparung. Die Querkräfte werden im Verhältnis der Steifigkeiten auf Ober- und Untergurt
verteilt. Dabei gelten folgende Randbedingungen: für positive Momente werden dem Obergurt
mindestens 70% und maximal 90% der Querkraft zugewiesen. Sind die Abmessungen des
Untergurts kleiner als 8 cm, so wird dem Obergurt die volle Querkraft zugewiesen und der
Untergurt wirkt nur als Zuggurt.
Für negative Momente gelten diese Bedingungen entsprechend umgekehrt.
Infolge der Querkräfte sind die Gurte auf Biegung mit Zug/Druck sowie auf Schub
nachzuweisen. Als Bewehrungslage wird dabei d1 für den Obergurt und d2 für den Untergurt
angesetzt.
Zusätzlich ergibt sich Aufhängebewehrung links und rechts der Aussparung.
Für Aussparungen mit Abmessungen L und h < d0 / 10 wird kein Nachweis geführt.
Aussparungen die im Bereich Abst < d0 bzw. Abst < 0,10 Feldlänge beginnen oder enden
können mit dem Verfahren nach Heft 399 nicht nachgewiesen werden.
24 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Lasten
In der Hauptauswahl klicken Sie auf Lasteingaben.
Die Eingabetabellen für die verschiedenen Lastarten (Standard-, Mehrfeldlasten ...) erhalten Sie
durch Mausklick auf die entsprechende Registerkarte.
Hinweis: Je nach gewählter Norm werden die passenden Spaltenbezeichnungen angezeigt
(z.B. Pli bzw. Qli ...).
Text Hier können Sie zusätzliche Texte zu den Lasten eingeben. Dieser Text wird bei
der Ausgabe vor den Lastdaten positioniert.
Eigengewicht
Hier wählen Sie zwischen:
kein kein Eigengewicht ansetzen
komplett Eigengewicht der mitwirkenden Plattenbreite
und des Stegs komplett ansetzen
nur Steg Eigengewicht des Stegs ansetzen
Es wird vorausgesetzt, dass die Lasten an der Oberkante
Träger angreifen. Für angehängte Lasten müssen ggf.
zusätzliche Nachweise geführt werden.
Lasten sind positiv definiert, wenn Sie beim Querschnitt in
„Normallage“ wie dargestellt wirken.
Bei 2-achsiger Beanspruchung kann für jede Last ein Winkel eingegeben werden, der die
Wirkungsrichtung festlegt. Im Programm werden die Lastanteile qz und qy berechnet.
Für den Winkel gilt: = 0° Last in z-Richtung (vertikal)
= 90° Last in y-Richtung (horizontal)
DLT - Durchlaufträger 25

Standard- und Mehrfeldlasten
Bei Standardlasten werden die Lasten feldweise anhand von 6 Lastarten eingegeben. Bei
Mehrfeldlasten stehen 10 Lastarten (1..6 und 11..16) zur Verfügung.
Die Lasten sind unterteilt in g- und p- bzw. q-Anteile.
Abb.: Eingabetabelle für die Standardlasten
Abb.: Eingabetabelle für die Mehrfeldlasten
Art Lastart. Die Lasten werden anhand von Lastarten eingegeben, unterteilt in g- und
p- bzw. q-Anteile siehe Kapitel Lastarten.
VK Diese Spalte wird nur bei Mehrfeldlasten eingeblendet.
Durch eine Eingabe in dieser Spalte können Sie den Bezugspunkt für die Eingabe
der Lasten verschieben. Bei vorhandenem linken Kragarm bezeichnet VK=0 die
linke Trägervorderkante (Trägerende). Ist kein linker Kragarm vorhanden, gilt die
linke Auflagermitte als VK=0.
Tipp: Zum leichteren Verständniss empfhelen wir einige Testeingaben und die
optische Überprüfung in der Grafikdarstellung.
Gli Lastordinate für g1 links [kN , kN/m]
Pli Lastordinate für p1 links [kN , kN/m]
(Bezeichnung in den alten Normen des globalen Sicherheitskonzeptes)
Qli Lastordinate q links [kN , kN/m]
(Bezeichnung in den neuen Normen des Teilsicherheitskonzeptes)
Abst Bei Standardlasten:
Abstand a vom linken Auflager [m].
Bei Lasten auf den linken Kragarm wird der Abstand a vom linken Kragarmende
gemessen.
Bei Mehrfeldlasten:
Abstand a ab Vorderkante + VK [m]
siehe Kapitel Lastarten
Gre Lastordinate für g2 rechts [kN , kN/m]
Pre Lastordinate für p2 rechts [kN , kN/m]
(Bezeichnung in den alten Normen des globalen Sicherheitskonzeptes)
Qre Lastordinate q rechts [kN , kN/m] ]
(Bezeichnung in den neuen Normen des Teilsicherheitskonzeptes)
26 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Lang Lastlänge b [m] siehe Kapitel Lastarten.
Lang2 Lastlänge c [m] siehe Kapitel Lastarten.
Faktor Faktor für diese Last (z.B. für Einflussbreiten)
Winkel Angriffswinkel (diese Spalte erscheint nur bei 2-achsiger Beanspruchung)
Eingabe: 0° = vertikal, 90° = horizontal.
aus Pos Hinweis auf die Herkunft der Last ( Lastübernahme); wird im Ausdruck
angeschrieben.
Maximal können 6 Zeichen eingegeben werden.
Ewg Einwirkungsgruppe. Bei Bemessung nach den neuen Normen des
Teilsicherheitskonzeptes müssen Einwirkungsgruppen nach DIN 1055-100 bzw.
den Euronormen eingegeben werden.
Wählen Sie aus der Listenauswahl eine Gruppe aus (Wohnräume, Büros ...). Über
Bearbeiten Einwirkungsgruppen können Sie auch neue Einwirkungsgruppen
definieren.
siehe Kapitel Einwirkungsgruppen
siehe auch Kapitel
„Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte“
Werden den Verkehrslasten verschiedene Einwirkungsgruppen zugeordnet, so
werden die Verkehrslasten mit der maßgenden Einwirkungsgruppe für die
Bemessung Q-fach angesetzt (i.d.R. 1,5-fach) und die Lasten der anderen
Einwirkungsgruppen mit dem Faktor Q Psi0 (der jeweiligen Einwirkungsgruppe)
erhöht.
Wenn ein Träger vom globalen Sicherheitskonzept in einen Träger nach
Teilsicherheitskonzept geändert wird, so wird den Verkehrslasten automatisch die
Einwirkungsgruppe 1 zugewiesen.
Zus-Grp Zusammengehörigkeitsgruppe. In einer Zusammengehörigkeitsgruppe
(Wert > 0) können diejenigen Lasten zusammengefasst werden, die gleichzeitig
wirken.
0 Keine Zusammengehörigkeit. Die Lasten wirken getrennt
1,2,... Lasten, die z.B. einer Zusammengehörigkeitsgruppe 1 zugewiesen
werden, wirken gleichzeitig (ein Lastfall). Sinnvoll ist dies z.B. bei einem
Lastenzug oder gleichzeitig wirkenden postiven und negativen Lasten.
Alt-Grp Alternativgruppe. Lasten in einer Alternativgruppe schließen sich gegenseitig aus.
Bsp.: Windlasten aus unterschiedlicher Richtung.
Siehe auch Lastgruppen
Hinweis: Die Eingaben bei EwGrp, ZusGrp und AltGrp beziehen sich nur auf die
veränderlichen Lasten (G-Lasten wirken immer).
DLT - Durchlaufträger 27

Lastarten
Die Grafiken verdeutlichen die Eingabemöglichkeiten für Standard- und Mehrfeldlasten.
Mehrfeldlasten
Mehrfeldlasten werden anhand von 10 Lastarten (1..6 und 11..16) eingegeben, unterteilt in g-
und p- bzw. q-Anteile. Als Bezugspunkt gilt die Trägervorderkante (linkes Trägerende).
Ist die Lastart < 10, werden die p-Anteile der Lasten feldweise angesetzt.
Bei den Lastarten 11, 14, 15, 16 werden die p-Anteile nicht auf die Felder aufgeteilt und als
„am Stück“ wirkend angenommen. Mit Lastart 11 können z.B. Schneelasten über alles definiert
werden.
Stützensenkung
Für jede Stütze kann eine Stützenverschiebung in [cm] angegeben werden.
Wenn die Option „2-achsig“ verfügbar ist, können Stützensenkungen getrennt in y- und z-
Richtung eingegeben werden. In der Grundausstattung ist dies nur in z-Richtung möglich.
Querschnittsoptimierung bei Stahl und Holz ist beim Lastfall Stützensenkung nicht möglich.
Lager: Nummer des Auflagers
fz: Stützensenkung in z-Richtung [cm]
fy: Stützensenkung in y-Richtung [cm] (erscheint nur bei 2-achsiger Beanspruchung)
Ewg: Zuordnen einer Einwirkungsgruppe.
28 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Ausgabeschnitte
Das Programm bemisst an allen ausgezeichneten Punkten. Für zusätzliche Ausgaben können
Schnitte definiert werden.
Schnitte definieren Sie durch Eingabe bzw. Auswahl der Feldnummer und des Abstands x1 vom
linken Auflager [m].
Beim linken Kragarm gilt der Abstand zum ersten (linken) Auflager.
Einwirkungsgruppen
Die Definition der Einwirkungsgruppen für die Lastzuordnung wird unter dem Menüpunkt
Bearbeiten Einwirkungsgruppen oder in der Lasteingabetabelle in der Spalte „Ewg“
durch Drücken der -Taste vorgenommen.
Neu Eingabedialog für die Definition
einer neuen
Einwirkungsgruppe.
Bearbeiten Bearbeiten einer ausgewählten (selbstdefinierten) Einwirkungsgruppe.
Löschen Löschen der ausgewählten Einwirkungsgruppe.
Die nach DIN 1055-100 bzw. Euronormen vorgegebenen Einwirkungen
können weder gelöscht noch verändert werden. Selbst definierte
Einwirkungen sind nach Bestätigung der Eingaben über den OK-Button
ebenfalls nicht mehr zu ändern bzw. zu löschen.
Psi0 bis Psi2 sind die Kombinationsbeiwerte.
N/A N steht für normale Einwirkungen, A für außergewöhnliche Einwirkungen.
Gamma Teilsicherheitsbeiwert
Für den Nachweis der Tragfähigkeit werden die Lasten mit dem
Teilsicherheitsfaktor Gamma versehen:
GammaG für den ständigen Anteil,
GammaQ für den veränderlichen Anteil der Last und
GammaP für die Vorspannung.
Das Material wird über einen materialspezifischen Beiwert (GammaM)
berücksichtigt.
Für die Nachweise der Gebrauchstauglichkeit wird Gamma=1,0 gesetzt.
DLT - Durchlaufträger 29

Lastgruppen
Die Lastgruppeneinteilung hat nur Auswirkungen auf p-Lasten.
g-Lasten werden grundsätzlich immer berücksichtigt.
Das Auftreten von Lasten aus gleichen oder unterschiedlichen Einwirkungsgruppen kann als
sich gegenseitig ausschließend („alternativ“) oder gemeinsam („zusammengehörig“)
angenommen werden. Dieses Verfahren entspricht dem herkömmlichen Überlagerungslastfall.
Beispiel für Einwirkungs- und Lastgruppen innerhalb einer Position
Die Lasten 1 und 2 werden der Einwirkungsgruppe 1
zugeordnet. Entsprechend werden Last 3 und 4 der
Einwirkungsgruppe 2 zugeordnet.
Last 1 und Last 2 seien Windlasten in die eine Richtung,
die immer zusammen wirken.
Last 3 und Last 4 seien Windlasten in die andere
Richtung.
Da der Wind nur entweder in die eine oder in die andere
Richtung wirken kann, werden die beiden
Zusammengruppen 1 und 2 der Alternativgruppe 1 zugeordnet.
Dies bewirkt, dass entweder die Zusammengruppe 1 oder 2 oder keine von beiden
berücksichtigt wird, je nachdem, ob die Lasten für die Bemessung maßgebend werden oder
nicht.
Zweiachsige Beanspruchung
Zusatzoptionen für Stahl-, Holz- und Stahlbetonträger)
Diese Optionen sind nicht im Lieferumfang des Programms DLT enthalten - sie können
zusätzlich erworben werden.
Jede Last kann unter einem Winkel eingegeben werden, der die Wirkungsrichtung festlegt.
Für den Winkel gilt: = 0° Last in z-Richtung (vertikal)
= 90° Last in y-Richtung (horizontal)
Für alle übrigen Winkel wird die Beanspruchung intern in die beiden Komponenten qy und qz
zerlegt.
Stützensenkungen können je Richtung getrennt erfasst werden.
Das statische System wird in beiden Achsrichtungen als gleich vorausgesetzt, d.h., die Anzahl
der Felder und die Lage der Lager müssen in beiden Beanspruchungsrichtungen gleich sein.
Bei Bedarf kann bei fehlendem Lager in einer Richtung eine sehr kleine Auflagerfeder in dieser
Richtung angesetzt werden.
Gelenke wirken als Biegegelenke sowohl um die y-Achse als auch um die z-Achse.
Elastische Lager, Einspannungen in Stiele und Endeinspannungen können je Richtung getrennt
definiert werden.
Bei den Ergebnissen werden in der Mindestausgabe für die ausgezeichneten Schnitte die
maximalen/minimalen Momente My mit den zugehörigen Größen Mz, Qz und Qy ausgegeben.
Dabei gehören My und Qz zu den vertikalen und Mz und Qy zu den horizontalen
Beanspruchungen.
Die ausgewiesenen maximalen Feldmomente können geringfügig von den tatsächlich
maximalen Werten abweichen, da diese nicht explizit gerechnet werden. Vielmehr werden die
Schnittgrößen in n-tels Punkten sowie an allen Lastsprüngen und Querschnittssprüngen
gerechnet.
30 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Stahlträger
Für sämtliche ausgezeichneten Schnitte werden die Spannungen und der Ausnutzungsgrad Eta
() angezeigt. Die Durchbiegungen werden getrennt je Richtung zuzüglich der Resultierenden
feldweise ausgedruckt. Der ausgewiesene Ausnutzungsgrad bezieht sich auf die resultierende
Durchbiegung. Ein Zugriff auf das Bemessungsfenster für Träger mit konstantem Querschnitt ist
z.Zt. noch nicht möglich.
Holzträger
Für alle ausgezeichneten Schnitte werden die Biegespannungen und die Schubspannungen
ermittelt und in getrennten Tabellen ausgedruckt. Zusätzlich wird der Ausnutzungsgrad Eta ()
angeschrieben. Die Abminderung der auflagernahen Einzellasten wird bei der 2-achsigen
Beanspruchung nicht berücksichtigt.
Für Träger mit konstantem Querschnitt kann das gleiche Bemessungsfenster benutzt werden
wie bei der 1-achsigen Beanspruchung. Bei mehrteiligen Querschnitten werden ebenso wie bei
der 1-achsigen Beanspruchung die Steifigkeiten und Widerstandsgrößen linear addiert.
Stahlbetonträger
Die Bemessung des 2-achsigen Stahlbetonträgers erfolgt analog zur Bemessung einer
Stahlbetonstütze nach Theorie 1. Ordnung ohne Berücksichtigung der ungewollten Ausmitte ea.
Eine Abminderung der Stützmomente wird nicht berücksichtigt. Die Längsbewehrung ist in
diesem Fall in den Ecken konzentriert. Weiterhin werden die Regeln für Mindestfeldmomente
und -stützmomente nicht geprüft.
Lastübernahme
Lastübernahme DLT - DLT
Das Programm ermittelt die weiterleitenden Lasten und legt diese in einer Datei „pro0000x.erg“
ab. X steht hier für die laufende Nummer analog der Projektverwaltung.
Wichtig! Es werden nur die weiterleitenden Kräfte und nicht die Momente abgelegt.
In der Eingabetabelle der Lasten können Sie für Gleichlasten (Art 1) und Einzellasten (Art 2) auf
diese Werte zugreifen: im Eingabefeld für „g“ (Spalte Gli) drücken Sie die Taste . Wenn
Ergebnisse vorhanden sind (also nach einem Rechengang), so erscheint eine Auswahlbox, in
der die gerechneten Positionen aufgelistet sind.
Über Info erhalten Sie zusätzliche Informationen zu der betreffenden Position:
Feldlängen und
Querschnitt konstant/variabel.
Wenn die gewählte Position aus einer 2-achsigen Berechnung stammt, so wird vorab noch
gefragt, ob die Lagerreaktionen aus y- oder z-Richtung übernommen werden sollen.
Nach Auswahl der Position wird eine Auswahlbox angeboten, in welcher die weiterzuleitenden
Lasten aller Lager dargestellt sind.
Wenn Sie eine Zeile mit „G“ und „Pmax“ wählen, so werden diese Werte in die Eingabetabelle
übernommen. Bei Einzellasten ist in der Lasttabelle zusätzlich noch der Abstand der Last
(Spalte „Abst“) einzugeben.
Ist der Lastwert bei „Pmin“ negativ und betragsmäßig größer als „G“, dann muss in einem
zweiten Schritt auch diese Last übernommen werden (Nachweis abhebende Lager).
Lastübernahme aus dem Programm Durchlaufplatten PL5
Positionen, die im Programm PL5 über den Menüpunkt Sturzlasten in einem beliebigen Projekt
abgespeichert wurden, können eingelesen werden (Datei Öffnen und dann das Projekt und
die Position wählen).
DLT - Durchlaufträger 31

Berechnung und Bemessung
Bemessungsvorgaben - Interpretation der Kombinationsbeiwerte
Hauptauswahl Bemessungsvorgaben
Gemäß den Erläuterungen zur DIN 1055-100 von Professor Grünberg kann die gegenseitige
Abhängigkeit von Nutzlasten und Verkehrslasten je nach Ursprung der Einwirkung
unterschiedlich interpretiert werden. Diese Interpretationsmöglichkeiten sind im Programm vom
Anwender unter „Bemessungsvorgaben“ wählbar.
alle Nutz- und Verkehrslasten unabhängig
Diese Einstellung entspricht der bisherigen
Betrachtungsweise, bei der alle veränderlichen Lasten
unter Berücksichtigung von Leiteinwirkung und -Faktoren
frei miteinander kombiniert wurden.
Nutzlasten / Verkehrslasten jeweils abhängig
Alle Nutzlasten und alle Verkehrslasten werden jeweils als
eine Einwirkung betrachtet, d.h. sie werden innerhalb der
jeweiligen Klasse untereinander additiv (ohne
Kombinationsbeiwerte) überlagert und bei Kombination mit
anderen veränderlichen Lasten wird der größte -Faktor
der jeweiligen Klasse verwendet.
alle Nutz- und Verkehrslasten sind abhängig
Alle Nutz- und Verkehrslasten werden als eine Einwirkung
betrachtet, d.h. additiv (ohne Kombinationsbeiwerte)
überlagert und bei Kombination mit anderen
veränderlichen Lasten wird der größte -Faktor beider
Klassen verwendet.
Bemessungsvorgaben für Einwirkungen der Kategorie H
Sie können hier bestimmen ob Einwirkungen der Kategorie H gleichzeitig mit anderen
veränderlichen Einwirkungen angesetzt werden sollen.
Alternativ dazu können sie festlegen ob Einwirkungen der Kategorie H nicht gleichzeitig mit
Wind- oder Schneelasten angesetzt werden sollen.
Dies hat den folgenden Hintergrund:
Nach EN 1991-1-1 (Berichtigung 1 vom September 2009) Punkt 3.3.2 müssen Nutzlasten auf
Dächern nicht gleichzeitig mit Schneelasten und/ oder Windlasten angesetzt werden.
Kombinationsbeiwert für Schnee
Nach MLTB 09/2008 Anlage 5.1/1 sind bei der Ermittlung der wirksamen Massen zur
Berechnung der Erdbebenlasten Schneelasten in DIN 4149 Gleichung (12)
abweichend von DIN 1055-100 mit dem Kombinationsbeiwert Ψ2 = 0,5 zu multiplizieren. Dieser
Kombinationsbeiwert kann an dieser Stelle gewählt werden.
Faktor für mitwirkende Breite bm
Nach DIN 4149 [2005-04] 8.3.6.2 (3) darf die mitwirkende Breite für Balken in Abhängigkeit von
eingebundenen Stützen und der Plattendicke angenommen werden. Der Faktor bm begrenzt
die mitwirkende Plattenbreite auf Stegdicke plus Faktor bm mal Plattendicke.
Erdbebenzone entsprechend DIN 4149 [2005-04]
Die Erdbebenzone wird zur Information in der Textausgabe mit ausgegeben.
Duktilitätsklasse entsprechend DIN 4149 [2005-04]
Die Duktilitätsklasse wird verwendet, um die Zulässigkeit des Betonstahls zu prüfen.
32 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Überlagerung
Aus den eingegebenen Lasten wird ein g-Lastfall gebildet und für jede veränderliche Last ein q-
Lastfall. Lasten, die als zusammengehörig definiert wurden, werden zu einem Lastfall
zusammengefasst.
Für diese Lastfälle werden die Zustandslinien ermittelt und als einfache, bzw. -fache Lasten
überlagert. Wenn mehrere unabhängige Einwirkungen vorhanden sind, so wird für jede
Schnittgröße und jeden Bemessungswert die maßgebende Einwirkung gesucht.
Die Überlagerung erfolgt nach den Regeln der DIN 1055-100 Abschnitt 4. Es werden dabei die
Grundkombinationsregeln verwendet. Falls außergewöhnliche Einwirkungen definiert sind, wird
auch die Kombinationsregel der außergewöhnlichen Bemessungssituation nach DIN 1055-100
verwendet. Außergewöhnliche Lasten wirken nicht in mehreren Feldern gleichzeitig.
Nach DIN 1055-5 ist der Schnee teilweise mit dem 2,3-fachen charakteristischen Wert in der
außergewöhnlichen Bemessungssituation anzusetzen, falls es um Bauwerke in der
Norddeutschen Tiefebene geht. Da die Klasse der Einwirkungsdauer KLED nach DIN 1052
[2004-08] beim Programm DLT für die außergewöhnliche Einwirkung auf „sehr kurz“ gestellt ist,
stehen auch außergewöhnliche Einwirkungen mit Klassen der Einwirkungsdauer von „kurz“ und
„mittel“ zur Verfügung, jeweils für Schnee über 1000m oder unter 1000m über NN.
Bemessung Stahlbeton
Biegebemessung DIN 1045 (1988)
Die Feldbewehrung wird für die maximalen Feldmomente ermittelt. Die Mindestmomente
nach DIN 1045 15.4.1.3 werden zusätzlich angeschrieben. Soweit diese für die untere
Bewehrung maßgebend sind, wird für die Mindestmomente bemessen.
Wenn das maximale Feldmoment negativ ist, wird die erforderliche obere Bewehrung zusätzlich
angeschrieben. Eine Abminderung des Verkehrslastanteils nach DIN 15.4.1.4 ist nicht
berücksichtigt.
An Querschnittssprüngen und definierten Schnitten wird ebenfalls bemessen. Dabei werden die
maximalen positiven Momente angesetzt. Soweit sich keine positiven Momente ergeben,
werden die betragsmäßig größten negativen Momente angesetzt.
Wenn in einem Bemessungsschnitt auch negative Momente vorhanden sind, wird die obere
Bewehrung mitberechnet.
Für durchschlagende negative Momente wird kein gesonderter Nachweis geführt, da in diesen
Fällen die obere Bewehrungslage nach der Zugkraftdeckungslinie abzustufen ist. Eine
Bemessung für das betragsmäßig kleinste negative Moment in Feldmitte bei dem unten
dargestellten Beispiel ist nicht sinnvoll.
DLT - Durchlaufträger 33

Eine Umlagerung der Feldmomente nach DIN 1045 15.1.2 ist nicht enthalten.
Die Stützmomente werden unter Berücksichtigung der vorgewählten Abminderung nach DIN
1045 15.1.2 ermittelt. Dabei wird nur so weit abgemindert, dass das Feldmoment nicht erhöht
werden muss.
Wenn das rechnerische Stützmoment z.B. -100,00 kNm ist und das zum größten Feldmoment
zugehörige Stützmoment -90,00 kNm, so ergibt sich:
-100,00 0,85 = -85,00 kNm
Bemessungsmoment also: -90,00 kNm
Zusätzlich wird das Moment bei Auflagerung auf Mauerwerk ausgerundet. Bei Auflagerung auf
Beton wird das Moment am Rand der Stützung ermittelt und mit dem Mindestmoment nach DIN
1045 15.4.1.2 verglichen, wenn für das betreffende Auflager keine Einspannung definiert wurde.
Weiterhin wird geprüft, ob das Anschnittsmoment aus dem Lastfall min MF wegen der flacher
verlaufenden Momentenlinie eventuell maßgebend wird.
Durchbiegungsberechnung: Auf Wunsch können die Verformungen im Zustand I berechnet
werden. Dabei wird mit den 1,0- fachen Lasten und dem Bruttobetonquerschnitt gerechnet.
Biegebemessung DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992
Nachweis der Tragfähigkeit
Die Schnittgrößen für den Nachweis der Tragfähigkeit werden nach DIN 1045-1 Abschnitt 8
bzw. DIN EN 1992-1 Abschnitt 5 ermittelt. Grundlage der Überlagerung ist DIN 1055-100
Abschnitt A4 / bzw. Euronormen EN 1990. Die Bemessung erfolgt nach DIN 1045-1 10.2 bzw.
Euronormen EN 1992-1 Abschnitt 6.
Die Feldbewehrung wird für die maximalen Feldmomente ermittelt. Wenn das maximale
Feldmoment negativ ist, wird die erforderliche obere Bewehrung zusätzlich angeschrieben.
An Querschnittssprüngen und definierten Schnitten wird ebenfalls bemessen. Dabei werden die
maximalen positiven Momente angesetzt. Soweit sich keine positiven Momente ergeben,
werden die betragsmäßig größten negativen Momente angesetzt.
Wenn in einem Bemessungsschnitt auch negative Momente vorhanden sind, wird die obere
Bewehrung mitberechnet.
Für durchschlagende negative Momente wird kein gesonderter Nachweis geführt, da in diesen
Fällen die obere Bewehrungslage nach der Zugkraftdeckungslinie abzustufen ist. Eine
Bemessung für das betragsmäßig kleinste negative Moment in Feldmitte beim dargestellten
Beispiel ist nicht sinnvoll.
2-achsige Biegebemessung
Sowohl die 2-achsige Bemessung im Stahlbeton als auch die 2-achsige Bemessung Stahl, Holz
und Aluminium können als Zusatzoptionen erworben werden.
Bei der 2-achsigen Biegebemessung wird mit einem Rechteckquerschnitt gerechnet, dessen
Längsbewehrung in den Ecken konzentriert ist. Falls ein Plattenbalken definiert worden ist,
werden mit dessen Steifigkeiten die Schnittgrößen ermittelt und die Bemessung dann mit einem
Rechteckquerschnitt vollzogen. Dieser Rechteckquerschnitt setzt sich in dem Fall aus dem Steg
und dem zugehörigen Plattenanteil direkt über bzw. unter dem Steg zusammen.
Die Regeln für Mindestfeldmomente und Mindeststützmomente werden bei der 2-achsigen
Biegebemessung nicht geprüft. Stützmomente werden nicht abgemindert.
2-achsige Schubbemessung
Bei der 2-achsigen Schubbemessung werden Schubnachweise in beide Richtungen getrennt
geführt. Es ist empfehlenswert, das größere der beiden Ergebnisse betreffend der Bügel mit
dem Faktor 1,4 zu multiplizieren und das Ergebnis dann als Bügelbewehrung anzuordnen.
Im Bemessen-Dialog wird der größere der beiden Werte ohne den Faktor 1,4 angeboten.
34 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Umlagerung nach DIN 1045-1 Abschnitt 8.3 bzw. Euronormen EN 1992-1 Abschnitt 5.5
Die zulässige Momentenumlagerung für hochduktilen Stahl ist nach DIN 1045-1 8.3 (3a) bzw.
Euronormen EN 1992-1 Abschnitt 5.5 auf 30% bei Betonen der Festigkeitsklasse

Nachweis der Gebrauchstauglichkeit
1. Begrenzung der Rissbreite (DIN 1045-1, 11.2) / Euronormen EN 1992-1 7.3
Die Anforderungen an die Rissweite ergeben sich entsprechend der Anforderungsklasse
nach Tabelle 18 / bzw. nach den Expositionklassen nach Euronormen EN 1992-1 7.1N. Der
Nachweis erfolgt für Stahlbetonbauteile für die quasi- ständige Lastkombination. Der
Nachweis wird nach Abschnitt 11.2.4 / Euronormen EN 1992-1 7.3 geführt.
Der Nachweis wird, wenn eine Bewehrung vorgegeben wurde, mit der tatsächlich
vorhandenen Bewehrung geführt, sonst mit der statisch erforderlichen Bewehrung.
2. Verformungsnachweise
Zusätzlich zu der unter Bemessung nach DIN 1045 beschriebenen
Verformungsberechnung im Zustand I mit 1,0 - fachen Lasten und Bruttobetonquerschnitt
können nach DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992-1 die Verformungen im Zustand I und II
berechnet werden. Dabei erfolgt die Berechnung mit quasi-ständiger Lastkombination und
unter Berücksichtigung der tatsächlich vorhandenen Bewehrung. Deshalb ergeben sich hier
im Zustand I deutlich geringere Verformungen als bei dem zuerst erwähnten Nachweis.
Dabei wird der Einfluss von Kriechen und Schwinden über die unter Material definierten
Parameter Kriechbeiwert und Schwindmaß berücksichtigt. Die sich daraus ergebenden
Durchbiegungswerte werden separat ausgegeben.
Anschließend werden die Verformungen im Zustand II iterativ mit den effektiven
Verformungen ermittelt. Bei der Systemmodellierung wird hierzu jedes Feld in mindestens
10 Elemente unterteilt. Auch hier wird eine Berechnung unter Berücksichtigung von
Kriechen und Schwinden durchgeführt.
Verankerung Endauflager
Nachweis der Verankerung am Endauflager
mit Ved,VK an der Stelle VK Lager und
mit Ved,x an der Stelle des maßgebenden Schnittes für den Querkraftnachweis
und F1: Anteile aus auflagernahen Einzellasten im Bereich VK < a < x mit
F1 = F1 · a1/z1 + F2 · a2/z1 + F3 .... analog DAfStB Heft 430
1. Ohne besondere Option:
Fsd = max { Ved,VK , Ved,x · CotTheta / 2 + F1 }
2. mit Option 50%
Fsd = max { Ved,VK / 2 , Ved,x · CotTheta / 2 + F1 }
3. mit Option 50% und 0,5 · cotTheta
Fsd = max { Ved,VK / 2 , Ved,VK · CotTheta / 2 }
36 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Schubbemessung DIN 1045 (1998)
Querkräfte und Schubbemessung
Die Schubbemessung erfolgt nach DIN 1045 (1988) 17.5
Die Schubbewehrung wird für den maßgebenden Schnitt nach DIN 1045 17.5.2 im Abstand von
a = b/2 + h/2 zur rechnerischen Auflagerlinie ermittelt.
Nach Abschnitt 18.8.1 darf das Schubspannungsdiagramm abgestuft abgedeckt werden.
Zusätzlich wird die Bemessung an der ersten Einschnittstelle (im Ausdruck durch „*“
gekennzeichnet) ausgegeben.
Soweit Staffelung der Schubbewehrung gewählt wurde, wird diese in Abständen von ~h bis zur
Feldmitte oder bis zum Schubbereich 1 errechnet.
Wenn die Schubspannungen > 03 sind, oder wenn d0 im Schubbereich 3 30 cm ist, so wird
bei Tau „unzulässig“ ausgedruckt. Im Schubbereich 3 wird volle Schubdeckung nach DIN 1045
17.5.5.4 zugrunde gelegt (Ermittlung der Schubbewehrung im gesamten Querkraftbereich
gleichen Vorzeichens mit Tau 0).
Alle Schubspannungen werden analog Heft 220 DAfStb mit einem kz-Wert 0,875 ermittelt. Sie
haben jedoch die Möglichkeit, mit variablem kz-Wert zu rechnen (Option „Schubbemessung mit
variablem KZ“ ), dann wird aus dem zugehörigen Moment der kz-Wert ermittelt.
Einzellasten im Abstand a < maßgeb. x bleiben unberücksichtigt.
Einzellasten im Abstand a < 2 h werden bei direkter Lagerung nach DIN 1045 (1988)
abgemindert.
P1: a < maßgeb. x nicht berücksichtigt
P2: a < 2h 0 (P2)
(P2red)
Infolge großer Einzellasten im Bereich
0 < a < maßgeb. x
können im Auflagerbereich große Hauptspannungen auftreten. Diese sind ggf. zusätzlich
nachzuweisen.
Die Schubspannungen werden mit dem vollen Lastwert ermittelt, für die Berechnung der
erforderlichen Bewehrung wird die Last abgemindert (DAfStb, Heft 400, S. 76).
Die Schubbewehrung wird auch im Bereich von Vouten wie für einen parallelgurtigen Träger
ermittelt. Bei Vouten wird die Begrenzung der Nutzhöhe nach 15.4.1.2 (1 : 3) nicht
berücksichtigt.
Die maßgebende Querkraft
Q Q Me
s = − ⋅tanϕ
h
nach Heft 220 2.2.2 wird angesetzt.
DLT - Durchlaufträger 37

Schubbemessung DIN 1045-1 /Euronormen EN 1992-1
Der Tragfähigkeitsnachweis für Querkräfte erfolgt nach Abschnitt 10.3 / Euronormen EN 1991-1
6.2. Die Ermittlung der maßgebenden Querkraft erfolgt nach Abschnitt 10.3.2 / Euronormen EN
1992-1 6.2.1.
Die Querkrafttragfähigkeit wird über ein Fachwerkmodell mit Betondruckstreben und
Stahlzugpfosten (Bügel) nachgewiesen. Ein Minimum an Bügeln ergibt sich mit der flachest
möglichen Druckstrebenneigung. Diese ist u.a. von der Beanspruchung des Querschnittes im
Verhältnis zur Rissreibungskraft des Betons und den Längsspannungen im Querschnitt
abhängig. Durch eine flachere Neigung erhöht sich jedoch die Druckstrebenkraft. Diese ist
durch die Betonklasse und die kleinste Querschnittsbreite begrenzt. Außerdem erhöhen sich
auch die Kräfte im Zuggurt, was seinen Niederschlag in der Erhöhung des Versatzmaßes findet.
Bei der Eingabe der Materialwerte kann festgelegt werden, ob der Nachweis mit variabler oder
konstanter Druckstrebenneigung geführt werden soll.
Bei konstanter Druckstrebenneigung ist dieser Winkel in den Grenzen nach 10.3.4 (3) /
Euronormen EN 1992-1 6.2.3 (6.7N) frei wählbar.
Bei direkter Lagerung wird der Nachweis nach 10.3.2 (1) / Euronormen EN 1992-1 6.2 im
Abstand d vom Auflagerrand ermittelt.
Einzellasten Abstand a 2,5 d vom Auflagerrand werden bei direkter Lagerung nach 10.3.2 (2)
/ Euronormen EN 1992-1 6.2.2 (6) abgemindert.
Für Querkraftbereiche, in denen am Auflageranschnitt der Grenzwert VRd,max überschritten ist,
wird dies zusätzlich ausgegeben.
Für die Bemessung wird an jeder Stelle x die rechnerisch erforderliche Längsbewehrung als
vorhanden angesetzt. Wenn bei den Materialwerten die Option Feldbewehrung staffeln nicht
gesetzt ist, wird die sich aus dem maximalen Feldmoment ergebende Längsbewehrung über die
Länge konstant angesetzt..
Wenn mit Hilfe des Bewehrungsmoduls Längsbewehrung eingegeben wurde, dann wird die
tatsächlich vorhandene Längsbewehrung angesetzt.
Im Bereich von Vouten wird die Querkraft gemäß DIN 1045-1, 10.3.2 / Euronormen EN 1992-1
6.2.1 erhöht bzw. abgemindert.
Eine Umlagerung der Querkräfte infolge plastischer Berechnung wird berücksichtigt, wenn diese
ungünstig wirkt.
Für den inneren Hebelarm kann gewählt werden, ob mit variablem z in Abhängigkeit von der
Biegebemessung oder mit z = 0,9 d gerechnet werden soll. Außerdem wird die Grenze
z d – 2 cnom vom Programm berücksichtigt. Dabei wird cnom abhängig von der Betondeckung,
bei Balken zzgl. 6 mm für Bügel, ermittelt.
38 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Schubkraftübertragung in Fugen bei Stahlbetonplatten
Die Nachweise werden nach DIN 1045-1 [2001-07] 10.3.6 S.80 / Euronormen EN 1992-1 6.2.5
geführt.
Im Programm DLT werden die Rauigkeiten „glatt“ und „rau“ automatisch berücksichtigt, sobald
für eine Stahlbetonplatte unter „Material/Elementdecke“ ein Haken gesetzt worden ist. Die
Rauigkeiten „Sehr glatt“ und „verzahnt“ werden bei dem Nachweis nicht berücksichtigt. Ein
genauerer Nachweis ist mit dem Programm „B2 Stahlbetonbemessung“ möglich.
Die Neigung der Druckstrebe ist nach DIN 1045-1 [2001-07] 10.3.6 (5) folgendermaßen zu
begrenzen:
12 , 14 , cd
/ fcd
10 , cot Gl. (86)
1
v / v
Rd, ct Ed
10 , cot 3
für Normalbeton
10 , cot 2
für Leichtbeton
Im allgemeinen Fall bedeutet das, dass die Neigung der Druckstrebe zwischen 18,4° ( cot 3 )
und 45° ( cot 1) liegen sollte und ansonsten unzulässig ist. Falls dieser Fall eintritt, wird im
Ausdruck darauf hingewiesen.
Bemessungswert der pro Längeneinheit zu übertragenden Schubkraft in der Fuge
vEd VEd / z
Der innere Hebelarm z wird aus der zugehörigen Biegebemessung entnommen und vor
Benutzung gegen folgende Kriterien geprüft:
R
S
T
zd2cnom zdcnom30mm U
V
W
Der größere Wert ist maßgebend.
Aufnehmbare Schubkraft in Fugen ohne Verbundbewehrung
13 /
Rd, ct 0042 1 ct ck Nd
v , f Aufnehmbare Schubkraft in Fugen unter Anordnung von Verbundbewehrung
vRd, sy aSfyd cotcot sinNdb b g
Im Programm wird auf der sicheren Seite liegend mit lotrechter Verbundbewehrung gerechnet
90 sicheren Seite liegend, vom Programm nicht berücksichtigt. Ein genauerer Nachweis ist mit
dem Programm „B2 Stahlbetonbemessung“ möglich.
b g. Die Spannung Nd aus lotrecht durch die Fuge verlaufender Belastung wird, auf der
DLT - Durchlaufträger 39

Es ergeben sich folgende Vereinfachungen:
Aufnehmbare Schubkraft in Fugen ohne Verbundbewehrung
13 /
Rd, ct 0042 1 ct ck
v , f
Erforderliche Verbundbewehrung zur Aufnahme der Schubkraft in der Fuge je Längeneinheit
a = v / f ⋅cotθ
s Ed yd
Dabei sind:
a s
Verbundbewehrung pro Längeneinheit
fyd fyk
/ S Bemessungswert Betonstahl
Neigung der Druckstrebe
1
ct
f ck
1,0 für Normalbeton, Leichtbeton: DIN 1045-1 [2001-07] Tabelle 10
Rauhigkeitsbeiwert nach DIN 1045-1 [2001-07] Tabelle 13
zylindrische Druckfestigkeit des Betons
Dieser Nachweis wird vom Programm am Rand der Auflager geführt.
40 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Nachweis von Arbeitsfugen bei Plattenbalken
Ist beim Stahlbetonträger der Querschnittstyp (QTyp) Plattenbalken ausgewählt (Eingabedialog
„Abmessungen“), kann in der Spalte „QNr“ mit der -Taste ein zusätzlicher Dialog
aufgerufen werden. Angezeigt wird ein symmetrischer Plattenbalken mit schematischer
Darstellung der Fertigteile. Beim Nachweis der Arbeitsfuge nach DIN 1045-1 bzw. Euronormen
EN 1992-1 wird als Fugenbreite gesetzt:
Bw = b0 - abli - abre.
Der 1-seitige Plattenbalken wird nicht explizit
dargestellt. Beim Nachweis wird die
entsprechende Auflagerlänge zu ‚0’ gesetzt.
Für die größte Bügelbreite wird die
Auflagerlänge der Fertigteile berücksichtigt.
In der Bewehrungsführung wird für die
Darstellung im Schnitt eine Elementdicke von
4 cm angesetzt.
Beim Plattenbalken unten ist die
Auflagerlänge in der Regel mit ‚0’
anzugeben.
DLT - Durchlaufträger 41

Anschluss von Druckgurten nach DIN 1045-1 / Euronormen
Schulterschubnachweis
Platten von Plattenbalken, die auf Druck mitwirken, müssen schubfest an den Steg
angeschlossen werden. Diese schubfeste Verbindung wird über Druck- und Zugstreben
sichergestellt.
Druck- und Zugstreben sind in unten skizziertem Modell beschrieben. Der Nachweis prüft die
Druckstrebentragfähigkeit des Betons und die Zugstrebentragfähigkeit der Querbewehrung.
Nach DIN 1045-1 / Euronormen EN 1992-1 ist nachzuweisen, dass die Längsschubkraft VEd die
widerstehenden Tragfähigkeiten VRd,max und VRd,sy nicht überschreitet.
V ≤ V
V ≤ V
V = ΔF
Ed Rd,max
Ed Rd,sy
Ed d
Das Programm setzt VEd gleich VRd,sy. Nach Umstellung der Gleichung ergibt sich eine
erforderliche Bewehrung.
∆Fd ist die Längskraftdifferenz, die in einem Gurtabschnitt einer Seite auf der Länge av auftritt.
Die Länge av ist eine Länge, in der die Längsschubkraft als konstant angesehen werden kann.
Die Abschnittslänge sollte nicht größer als der halbe Abstand zwischen Momentennullpunkt und
Momentenhöchstwert sein. Das Programm ermittelt einen durchschnittlichen
Momentennullpunkt, entsprechend der Momentengrenzlinie aus den einzelnen
Lastkombinationen.
Falls größere Einzellasten vorhanden sind, sollte die Abschnittslänge von deren
Querkraftsprüngen zusätzlich begrenzt werden. Letzteres wird im Programm nicht automatisch
berücksichtigt.
Das Programm DLT ermittelt die Längskraftdifferenz ∆Fd für den Fall, dass die Gurtkräfte eines
Druckgurtes ∆Fcd benötigt werden - es werden nur Druckgurte behandelt.
Siehe hierzu Skizze Anschluss zwischen Gurten und Steg, Bild 34 aus DIN 1045-1 [2001-07]
42 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

ΔF
cd
M F
= ⋅
z F
Ed ca
cd
MEd Bemessungsmoment
z innerer Hebelarm
Fca Betondruckkraft im anliegenden Flansch
gesamte Betondruckkraft
Fcd
Lage der Dehnungs-Nulllinie in der Platte ist x ≤ hf
ΔF
cd
MEd
Asa
MEd
ba
= ⋅ = ⋅
z A z b
Druckstrebentragfähigkeit VRd,max
Aus DIN 1045-1 Gleichung 77
cotΘ + cotα
VRd,max = bw⋅z⋅αc⋅fcd⋅ 2
1+
cot Θ
mit
bw= hf
z= av cot Θ=12 ,
cotα =0
s
12 , + 0
VRd,max = hf⋅av ⋅αc ⋅fcd ⋅
1+ 12 ,
2
V = 0492 , ⋅α⋅f ⋅h ⋅a
Rd,max c cd f v
DLT - Durchlaufträger 43

Zugstrebentragfähigkeit VRd,sy
Aus DIN 1045-1 Gleichung 78
mit
V
Asw
, = ⋅fyd ⋅z⋅ cotΘ+ cotα ⋅sinα
s
Rd sy
w
Asw sw= asf
z= av cot Θ=12 ,
cotα =0
sinα =1
ergibt sich
V = a ⋅f⋅a⋅12 ,
Rd, sy sf yd v
d i
a ≥ Δ F / f ⋅a ⋅12
,
sf d yd v
a f
Schub und Querbiegung
Falls zusätzlich zur Beanspruchung durch Schub zwischen Gurt und Steg auch eine
Beanspruchung aus Querbiegung vorhanden ist, so ist die größere Bewehrung aus beiden
Beanspruchungsarten anzuordnen. Diese Regelung ist nicht in jedem Fall gerechtfertigt. Ohne
genaueren Nachweis ist eine Addition der Bewehrung für beide Beanspruchungsarten
empfehlenswert. Beanspruchung aus Querbiegung und zugehörige Bewehrung wird nicht
behandelt.
44 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Bemessung Stahl
Über „Bemessen“ (in der Hauptauswahl) erhalten Sie für den Ein- oder Mehrfeldstahlträger ein
Fenster, in dem der Ausnutzungsgrad ETA () für die Profile der gewählten Reihe angegeben
wird.
Voraussetzungen:
- Mehrfeldträger müssen einen konstanten Querschnitt aufweisen.
- Das Profil wurde aus der F+L-Profildatei gewählt (die ARBED-Reihe ist hier nicht aktiv).
- Keine elastischen Lager.
- Kein Lastfall „Stützensenkung“.
- Bei Wahl von „nur Eta von“ wird bei entsprechender Lagerung mit BDK Nachweis gerechnet,
bei „alle anzeigen“ wird aufgrund extrem hoher Rechenzeiten die komplette Profilreihe ohne
BDK-Nachweis bemessen.
Für > 1 wird eine Warnung in Form dreier Ausrufezeichen angezeigt (!!!)
Zusätzlich werden folgende Werte dargestellt:
max. f die maximale Durchbiegung für das jeweilige Profil
L / f den Quotienten Länge/maximale Durchbiegung
und ein Hinweis, falls L/f den maximal zulässigen Wert unterschreitet.
DLT - Durchlaufträger 45

Bemessungsergebnisse Stahl
Bei Stahlträgern werden feldweise die maximalen Momente, die zugehörigen Normal-, Schubund
Vergleichsspannungen angegeben. Zusätzlich wird die größte Ausnutzung Eta () und das
erf. I ausgegeben.
An allen maßgebenden Stellen von VK Träger bis Trägerende werden die Werte
angeschrieben:
Bei mehrteiligen Querschnitten wird die Gesamtbeanspruchung M und Q angeschrieben. Für
die Spannungsberechnung des einzelnen Profils werden diese Größen durch die Anzahl der
Profile geteilt.
Bei Berechnung nach DIN 18800 wird Element 750 berücksichtigt. Die angeschriebenen
Momente sind ggf. durch Alpha dividiert und sind in diesen Fällen identisch mit den
Zahlenwerten bei den Schnittgrößentabellen.
Der Nachweis gegen Biegedrillknicken nach DIN 18800 Teil 2 3.3 bzw. 3.5 ist ggf. zusätzlich zu
führen. Dies kann u.a. mit unserem Programm BTII erfolgen.
Bei 2-achsiger Beanspruchung werden die Ergebnisse der Spannungsberechnung wie folgt
dargestellt:
B e m e s s u n g : f_y,k = 240 N/mm2
f_y,d = f_y,k / 1.1
Normalspannungen
Feld x SigmaZ SigmaD Tau SigmaV Ausnutzung
Nr (m) ( N/mm2 )
--------------------------------------------------------------
1 0.00 0.00 -0.00 37.6 65.1 0.30
1.50 153.36 -153.36 0.7 153.4 0.70
Die angeschriebene Ausnutzung bezieht sich auf die vorgegebenen zulässigen Spannungen
entsprechend LF H, HZ oder HS oder auf fy,d = fy,k/1,1 (DIN 18800).
Bei Eta > 1,00 wird hinter den Wert ein „*“-Zeichen gedruckt.
Zusätzlich wird die maximale Durchbiegung ausgedruckt. Bei Feldern mit konstantem
Trägheitsmoment wird das vorgegebene I und das erf. I entsprechend der
Durchbiegungsbegrenzung ausgegeben.
Für die Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme müssen ggf. die Innenfelder verstärkt werden.
Dies wird im Programm nur bei konstantem Querschnitt berücksichtigt. Bei variablem
Querschnitt kann die Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme durch Verstärkung der Felder
und/oder der Kragarme erreicht werden.
Bei 2-achsiger Beanspruchung werden die Durchbiegungen in beiden Richtungen und der
resultierende Wert angeschrieben.
Wenn die Querschnittsabmessungen des Profils bekannt sind (z.B. aus der F+L-Profildatei),
werden die Randspannungen, die größte Schubspannung und die Vergleichsspannung in
jedem Schnitt nachgewiesen. In unserer F+L-Profildatei sind diese Querschnittswerte für die
meisten gängigen Walzprofile abgespeichert.
46 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Grafik: Profilübersicht (F+L-Profildatei) / Ausgabepunkte für Spannungen
Wenn Sie die Querschnittswerte aus dieser Datei gelesen haben, so stehen dem Programm alle
Parameter für einen genauen Spannungsnachweis zur Verfügung.
Hinweis: Die Berechnung für Winkelprofile wird mit schenkelparallelen Querschnittswerten
geführt. Entsprechend DIN 18800 Element 751 sind die berechneten Spannungen
um 30% zu erhöhen.
DLT - Durchlaufträger 47

Bemessung Holz
Wie im Falle des Werkstoffs Stahl erhalten Sie auch hier die Möglichkeit, den Querschnitt
abhängig von den Erfordernissen der Bemessung zu variieren.
Voraussetzungen: - Mehrfeldträger müssen einen konstanten Querschnitt aufweisen.
- Keine elastischen Lager.
- Kein Lastfall „Stützensenkung“
Im Fenster für die Querschnittsoptimierung wird der Ausnutzungsgrad Eta (getrennt nach B,
und Durchbiegung f) für das gewählte Profil angeschrieben.
Querschnittsoptimierung
Um auf die erforderlichen Werte zu kommen, passen Sie die Abmessungen folgendermaßen an:
1. Über die Vorgabeoptionen entscheiden Sie, welche Größe Sie festhalten möchten:
b oder d oder das Verhältnis b/d.
2. Mehrteilige Querschnitte können Sie unter „Teilung“ eingeben. Der Wert für die Teilung
kann auch mit den Pfeiltasten geändert werden (zwischen 1 und 3).
3. Entsprechend Ihrer Vorgabe werden ausreichende Abmessungen im Abschnitt
„Erforderlich“ angezeigt.
4. Entscheidend sind die letztlich eingegebenen Werte in den Eingabefeldern „Gewählt“.
Auch diese Werte können mit den < > - Tasten in Einer-Schritten vergrößert/verkleinert
werden, wobei die jeweiligen Eta-Werte angezeigt werden.
Bemessungsergebnisse Holz
Bei Holzträgern werden feldweise die maximalen Momente und Normalspannungen oben/unten
angegeben.
Die gleichen Ergebnisse werden an Querschnittssprüngen und -veränderungen ausgedruckt.
An den Stützen wird das größte Stützmoment berechnet und die Normalspannung oben/unten
angegeben.
Zusätzlich werden ausgegeben:
- Querkräfte links und rechts der Stütze mit den zugehörigen Schubspannungen
- die maximale Durchbiegung
- bei Feldern mit konstantem Trägheitsmoment das vorgegebene I und das erf. I
entsprechend der Durchbiegungsbegrenzung
Für die Durchbiegungsbegrenzung der Kragarme müssen ggf. die Innenfelder verstärkt werden.
Dies wird im Programm nur bei konstantem Querschnitt berücksichtigt.
Die Auflagerpressungen werden nach DIN 1052 Tab. 5 Zeile 5a berechnet und mit
entsprechendem Vermerk ausgegeben.
Bei 2-achsiger Beanspruchung wird die vorhandene Durchbiegung fy, fz, und fRes sowie zul f
ausgedruckt.
Verstärkte Profile sind als solche im Ausdruck kenntlich gemacht:
QNr. 1 verstärkt mit 1 * FL5X300 St 37 effI = 68730.0 cm4
48 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Bemessung Holz nach DIN 1052 [2004-08]
Allgemeines
Bei Benutzung der DIN 1052 [2004-08] im Programm DLT werden ständige- und
vorübergehende, außergewöhnliche, quasi-ständige und seltene Bemessungssituationen
berücksichtigt. Die vereinfachten Kombinationsregeln nach DIN 1052 [2004-08] 5.2 werden
nicht berücksichtigt. Im Gegensatz zur DIN 1045-1 [2001-07] verlangt die DIN 1052 [2004-08]
die feldweise Variation der Teilsicherheitsbeiwerte für die ständigen Lasten.
Ständige- und vorübergehende Bemessungssituation
R
S|
T|
E E G Q Q
d G, j k, j Q, 1 k, 1 Qi , 0,
i k, i
j1
i1
Außergewöhnliche Bemessungssituation
R
S|
T|
E E G A Q Q
dA GA, j k, j A k 11 , k, 1 2,
i k, i
j1
i1
Seltene (rare) Situation
R
S|
T|
drare , k, j k, 1 0,
i ki ,
j1
i1
E E G Q Q
Quasi-ständige Situation (perm)
R
S|
T|
E E G Q
dperm , k, j 2,
i ki ,
j1
i1
U
V|
W|
U
V|
W|
Die Feuchteeinwirkung wird über die Wahl der Nutzungsklasse berücksichtigt. In Abhängigkeit
der Nutzungsdauer ergibt sich der Modifikationsbeiwert kmod nach Tabelle F1.
Nutzungsklasse 1 geschlossene und beheizte Bauwerke, Luftfeuchte < 65%,
Gleichgewichtsfeuchte < 15%
Nutzungsklasse 2 überdachte offene Bauwerke, Luftfeuchte < 85%, Gleichgewichtsfeuchte
< 20%
Nutzungsklasse 3 der Witterung ausgesetzte Bauwerke, Luftfeuchte > 85%,
Gleichgewichtsfeuchte < 24%
Bei Lastfallkombinationen mit Einwirkungen unterschiedlicher Lasteinwirkungsdauer ist die
kürzeste Lasteinwirkungsdauer maßgebend.
U
V|
W|
DLT - Durchlaufträger 49
U
V|
W|

Nachweise im Grenzzustand der Tragfähigkeit
Biegung nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.6 Seite 68
Folgende Nachweise werden geführt:
myd , , mzd
,,
kred 1 Gl. (53)
f
f
k
myd , ,
red
mzd ,,
myd , , mzd
,,
1
Gl. (54)
f f
myd , ,
mzd ,,
Für Rechteckquerschnitte mit h/b ≤ 4 aus Vollholz, Brettschichtholz sowie Balkenschichtholz gilt
kred = 0,7, ansonsten kred = 1,0. Die Stützmomente bei Innenauflagern werden um bis zu 10%
umgelagert. DIN 1052 [2004-08] 8.1 (6) S.36.
Nach DIN 1052 [2004-08] Tabelle F.9 (b) wird der charakteristische Festigkeitswert von
Brettschichtholzträgern mit h ≤ 600mm folgendermaßen erhöht:
k
h F H G
kh 11 ,
600
hmm [ ]
I
KJ
014 ,
Im Rahmen einer Änderung der DIN 1052 [2004-08] wurden die charakteristischen
Festigkeitswerte angepasst. Diese Änderungen sind im Programm berücksichtigt.
Schub aus Querkraft nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.9 Seite 69
Einachsig:
d f vd ,
1
Zweiachsig:
F
HG
yd ,
f f
d
vd ,
I
KJ F HG 15 ,
2 2
zd ,
V
A
Ed ,
vd ,
I
KJ 1
Bei fast ausschließlich einachsiger Beanspruchung des 2-achsigen Durchlaufträgersystems
können die Ausnutzungen einachsig und zweiachsig aufgrund der Quadrierung stark
voneinander abweichen.
Im Programm wird nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.9 (4) der Bemessungswert der
Schubfestigkeit in Bereichen, welche mindestens 1,50m vom Hirnholzende des Holzes entfernt
liegen, um 30% erhöht. Dies gilt nur für Nadelholz.
Auflagernahe Einzellasten werden nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.9 (3) Seite 69 abgemindert.
50 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Auflagerpressung nach DIN 1052 [2004-08] 10.2.4 S66
Folgender Nachweis wird geführt:
c, 0,
d
k f
c, 90, d c, 90,
d
c, 90,
d
k c,90
A ef
ef
1 Gl. (47)
Fc,
90,
d
Gl. (48)
A
Querdruckbeiwert
wirksame Querdruckfläche
Dieser Nachweis erscheint im Ausdruck, sobald der Anwender ein entsprechendes Auflager
definiert, bzw. unter „Systemeingaben/Auflager“ die Standardwerte bestätigt hat. Das Programm
vergrößert die Breite der wirksamen Querdruckfläche bei Mittelauflagern um 2 mal 30 mm und
bei Endauflagern um 30 mm entsprechend DIN 1052 [2004-08] 10.2.4 S. 66.
Querdruckbeiwerte für Auflagerdruck l≤400 mm werden in der aktuellen Programmversion nicht
berücksichtigt.
Nachweise nach dem Ersatzstabverfahren
Kippnachweis für Biegestäbe ohne Druckkraft nach DIN 1052 [2004-08] 10.3.2
Unter Systemeingaben/Material/Lagerung Obergurt kann gewählt werden, in welchem Abstand
der Balken gegen Kippen gehalten ist. Als Ersatzstablänge lEffektiv wird der gewählte Abstand
angesetzt.
Folgender Nachweis wird geführt:
σc, 0,d
σmy , ,d σ
+ + kred
⋅
k ⋅ f k ⋅ f
k ⋅ f
c,y c, 0,d
m my , ,d
mz ,,d
m mz ,,d
c, 0,
d
myd , ,
kred
k f k f k f
cy , c, 0,
d
Kippbeiwert km
m m, y, d
mzd ,,
m m,, zd
≤ 1
1
km 1 für relm
, 075
,
km 156 , 0, 75relm , für 075 , relm
, 14
,
1
km 2
für 14 , rel,
m
rel, m
Gl. (68)
DLT - Durchlaufträger 51

Bezogener Schlankheitsgrad rel,m
Iz
lef
rel,m
i
i
Iz
It
m
wy
mcrit ,
m
f
mk ,
E G
005 , 05
Gl. (69)
Iz It
w y
Flächenmoment 2. Grades um die z-Achse
Torsionsträgheitsmoment
Widerstandsmoment
Nachweise im Grenzzustand der Gebrauchstauglichkeit
Schwingungsnachweis nach DIN 1052 [2004-08] 9.3 S.65
Durchbiegungen w aus ständiger und quasi-ständiger Last bei Decken unter Wohnräumen
sollten auf 6 mm begrenzt werden, damit keine Unbehagen verursachenden Schwingungen
auftreten.
w + ψ 2 ⋅w ≤6
mm
Ginst , Qinst ,
Diese Durchbiegungsbegrenzung bezieht sich auf einen ideellen Einfeldträger. Bei einem
Mehrfeldsystem wird die größte Feldweite angesetzt. Einspannungen in Nachbarfelder werden
dabei berücksichtigt.
Verformungen nach DIN 1052 [2004-08] 8.3 (Seite 37)
Der Deformationsbeiwert kdef darf nicht gemittelt werden, sondern wird für jede beteiligte
Einwirkung lastanteilsmäßig berücksichtigt. Zur Ermittlung der Verformungen wird mit den
gemittelten Steifigkeitswerten Emean und Gmean gerechnet.
Zu den Bezeichnungen im Ausdruck:
wg,inst charakteristische Verformung aus ständigen Lasten
wg,fin Verformung aus ständigen Lasten mit Kriecheinfluss
wq,inst Verformung aus veränderlichen Lasten, seltene Situation
wq,rare Endverformung aus veränderlichen Lasten, seltene Situation
wq,perm Endverformung aus veränderlichen Lasten, quasi-ständige Situation
wfin,rare Endverformung aus ständigen und veränderlichen Lasten, seltene Situation
Endverformung aus ständigen und veränderlichen Lasten, quasi-ständige Situation
wfin,perm
Ginst ,
j1
j1
kj
w G
wGfin , Gkj 1 k
def
w = Q + ψ ⋅Q
Qinst , k, 1 0,
i ki ,
i≥1
c h c h
Qiinst b1defg w = w ⋅ 1+ ψ ⋅ k + w ⋅ ψ + ψ ⋅k
Qrare , Q, 1, inst 21 , def Qiinst ,, 0, i 2,
i def
i≥1
w = ⋅w ⋅ + k
Q, perm , i
i≥
,, ψ 2
1
52 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

w w w
fin, rare g, fin q, rare
w = w + w
fin, perm g, fin qperm ,
Nachweise nach DIN 1052 [2004-08] 9.2 (4) S.64
In der seltenen Situation (rare) werden 2 Nachweise geführt. Es wird sowohl die elastische
Anfangsverformung (wQ,inst) ermittelt und dem zulässigen Wert gegenübergestellt, als auch die
Endverformung (wfin-wG,inst) .
In der quasiständigen Situation wird die gesamte Endverformung mit Kriechen (wfin-w0) dem
zulässigen Wert gegenübergestellt.
Durchbiegung in der charakteristischen (seltenen) Bemessungssituation:
wQinst
, η ≤
l 300
dwfin − wGinst
, i
η ≤
l 200
Durchbiegung in der quasi-ständigen Bemessungssituation:
bwfin − w0g
η≤
l 200
Hinweis: Die oben aufgeführten 3 Ausnutzungen werden ermittelt. Die Verformung, welche
zu der größten Ausnutzung führt, wird im Ausdruck in Fettschrift dargestellt.
Empfohlene zulässige Durchbiegungen sind nach DIN 1052 [2004-08] im Programm
voreingestellt. In der Programmoberfläche können für die 3 zulässigen Durchbiegungen andere
als die in der Norm empfohlenen Werte eingetragen werden. Für die Kragarme werden dabei
die zulässigen Werte jeweils verdoppelt.
DLT - Durchlaufträger 53

Berechnung / Ergebnisse
Bei Feldmomenten werden feldweise der Ort des maximalen Momentes (x0) mit dem Moment
(Mf) und die zugehörigen Momente und Querkräfte bei x=0 (Mli, Qli) und
x=L (Mre, Qre) ausgegeben.
Unter maximalen Feldmomenten sind Momente mit positiven Vorzeichen zu verstehen. Sind die
Feldmomente negativ, wählen Sie die Ausgabeoption „minimale Schnittgrößen“ oder ändern die
Wirkungsrichtung der Last.
Bei den Stützmomenten werden das Moment links (Mli) und rechts (Mre) der Stütze, die
zugehörigen Querkräfte (Qli, Qre) und die maximale und minimale Auflagerkraft (max V,
min V) ausgegeben.
Bei den Lastfällen Voll- und Eigenlast werden nur die Stützmomente mit den zugehörigen Querund
Auflagerkräften ausgedruckt.
Die Momentengrenzlinie gibt in den 1/10-Punkten den maximalen und den minimalen
Momentenverlauf wieder.
In der Tabelle Auflagerkräfte werden die maximalen und minimalen Auflagerkräfte und die
Auflagerkräfte aus g/p-Lasten bzw. g/q-Lasten sowie aus Volllast dargestellt.
Feldweise werden die maximalen und minimalen Durchbiegungen ausgegeben.
Gegebenenfalls werden auch die Stielendmomente ausgegeben.
54 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

DLT-BEW - Bewehrungsführung zu DLT (Optional)
Der Bewehrungsplan wird über den Punkt Bemessen (Hauptauswahl) erzeugt.
Bemessen
Aufruf des Eingabedialogs "Zugkraft- und Schubkraftdeckung":
Doppelklick auf "Bemessen" in der Hauptauswahl
oder Bearbeiten Bemessen...
Aufruf der Bewehrungsführung
Bearbeiten Bewehrungsführung...
oder
Doppelkick auf Bewehrung in der Hauptauswahl
oder
Mausklick auf das Symbol in der Symbolleiste
Siehe Kapitel Bedienung der Bewehrungsführung
Anwendungsmöglichkeiten der Bewehrungsführung
Die Bewehrungsführung für Durchlaufträger kann in Abhängigkeit von der Zugkraftdeckungslinie
und von der Schubverteilungslinie interaktiv am Bildschirm entwickelt werden.
Bei Platten wird nur die Zugkraftdeckungslinie für Rundstahlbewehrung ausgewertet.
Mattenbewehrung ist noch nicht möglich.
Einschränkungen
Aufhängebewehrung ist nicht berücksichtigt.
Bei der Einschnittiefe entsprechend DIN 1045 18.8.1 wird noch nicht zwischen Schubbereich 2
und 3 unterschieden.
An Vouten und Sprüngen wird die Verankerung der Längsstäbe nicht nachgewiesen.
DLT - Durchlaufträger 55

Zug- und Schubkraftdeckung
Menüpunkte
Drucken Sie können das aktuell angezeigte Bild oder beide Bilder (Zug- und
Schubkraftdeckung) ausdrucken.
Bewehrung Über Untermenüpunkte können Sie die Bewehrung "Komplett neu erzeugen",
die "Feldbewehrung neu erzeugen" oder die "Schubbewehrung neu erzeugen".
Zoom Über "Zoom Fenster" können Sie einen Ausschnitt in der Grafik festlegen (mit
der Maus ausziehen), der dann angezeigt wird. "Zoom vorher" stellt den zuletzt
eingestellten Zoom-Ausschnitt wieder her und "Zoom Alles" zeigt die Grafik
wieder in der Standardeinstellung.
56 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Zugkraftdeckung
Die Zugkraftdeckungslinie wird mit dem Versatzmaß v = 1,0 h auf dem Bildschirm dargestellt.
Die erf. Bewehrung wird im Feld und an den Stützen angetragen.
Die Wahl der Bewehrung erfolgt nacheinander für alle Felder und Stützen. Für jeden
Bearbeitungsschritt werden die aktuellen Werte für erf As und vorh As, sowie die Feld- bzw.
Stützennummer angezeigt.
In der Eingabetabelle werden für die einzelnen Lagen die Anzahl und der Durchmesser der
Bewehrung gewählt. Über bewegen Sie sich zwischen den einzelnen
Feld- bzw. Stützeneingaben.
Je Feld bzw. Stütze können bis zu 5 Eingaben gemacht werden, wobei die erste Eingabe immer
als Montageeisen interpretiert wird. Hier sollten immer 2 Stäbe eingegeben werden!
Nach jeder Eingabe wird ein kleiner Strich in die Zugkraftdeckungslinie gezeichnet, der anzeigt,
wieviel As abgedeckt ist.
n Anzahl
Durchmesser
An Endauflagern sind links und rechts mindestens 2 Montageeisen einzugeben.
Optionen
Diese Optionen können die Eingabe in manchen Fällen vereinfachen.
Erste Lage durchlaufend Die Bewehrungsstäbe der ersten Lage werden über alle Felder
geführt.
Stützbewehrung links=rechts Geben Sie z.B. die linke/rechte Stützbewehrung ein und
markieren diese Option, so werden die Werte automatisch für
die Stützbewehrung auf der anderen Seite übernommen.
Z-Linie neu rechnen Berechnet die Zugkraftdeckungslinie neu.
DLT - Durchlaufträger 57

Schubkraftdeckung
Sie können die Schubbewehrung feldweise für drei Abschnitte (Stütze links, Feld, Stütze rechts)
angeben. Das Programm ermittelt den Bereich in Feldmitte, der durch die zweite Eingabe unter
Berücksichtigung der Einschnittiefe abgedeckt wird.
Über bewegen Sie sich zwischen den einzelnen Feldeingaben.
Als Bewehrung können zwei- und vierschnittige Bügel, Bügel- und Lagermatten gewählt
werden.
Zur Beschreibung der Bügelbewehrung sind der Durchmesser ds , der Bügelabstand e, sowie
die Schnittigkeit bereichsweise einzugeben.
Bügelform
In dieser Spalte können Sie über eine Auswahlliste (auf klicken) eine
Bügelform wählen.
Sie können aber auch per Mausklick auf eines der Bügelsymbole
unterhalb der Tabelle eine Bügelform für die aktuelle Zeile auswählen.
Alternativ können Sie auch die entprechende Ziffer direkt eingeben (z.B.
"3" für Bügel mit Kappe)
Schubdeckung gilt für Feld/Träger
Mit einem Mausklick auf eine der beiden rechten Schaltflächen können Sie sehr
schnell festlegen, daß die in der aktuellen Zeile eingegebene Schubdeckung für
das ganze Feld oder für den gesamten Träger gelten soll (die eingegebenen
Werte werden also in die anderen Zeilen kopiert).
Grafische Auswahl
Sie können in der Grafik auf einen Bereich klicken (z.B. Feld 2) und erhalten sofort die
zugehörigen Eingabefelder angezeigt.
Darstellung As
Erforderliche- und vorhandene As werden angezeigt
58 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Bedienung der Bewehrungsführung
- Benutzen Sie die rechte Maustaste. Klicken Sie damit auf die
Grafikoberfläche um das kontextsensitive Menü (siehe Abb. rechts)
einzublenden.
- Ein Doppelklick auf einen Stab öffnet den Eingabedialog für die
Stabeigenschaften des jeweiligen Stabes.
- Ein Doppelklick auf einen Bügel blendet einen Dialog zum Ändern
der Bügelgeometrie ein.
Stabeigenschaften
Es können Haken links und rechts gesetzt werden, Sie können
Durchmesser und Stablänge ändern. Beim Ändern der Stablänge geben
Sie an, ob der Stab links (Standard), rechts oder in der Mitte
"festgehalten" werden soll. Halten Sie den Stab z.B. links fest, so wird
die Länge am rechten Ende vergrößert/verkleinert.
Ein ausgewählter Stab kann verschoben werden. Geben Sie ein
negatives Vorzeichen ein, so wird der Stab um den eingegebenen Wert
(in [cm]) nach links verschoben, andernfalls nach rechts.
Bügelgeometrie
In diesem Dialog können die Bügelteillängen geändert werden.
Kontextsensitives Menü
Zoom Ändern (vergrößern/verkleinern) der Darstellungsgröße der
Bewehrungsgrafik.
Stäbe zusammenführen Hier können zwei nebeneinanderliegende Stäbe zusammengeführt
werden, wobei der Durchmesser des dickeren Stabes als neuer
Durchmesser angesetzt wird. Klicken Sie nacheinander die beiden
Stäbe an. Tip: Vergrößern Sie den Ausschnitt am besten vorher
mit der Zoom-Funktion.
Stäbe wie... Mit dieser Funktion können Sie die Eigenschaften eines
Bewehrungsstabes per Mausklick auf einen anderen übertragen
(kopieren). Klicken Sie zuerst den Stab an, dessen Eigenschaften
übertragen werden sollen, dann den Stab auf den die
Eigenschaften übertragen werden. Kontrollieren Sie die Daten per
Doppelklick auf den Stab.
Schnitte neu Erzeugt einen zusätzlichen Schnitt.
Schnitte löschen Klicken Sie auf ein Schnittbild, um den Schnitt zu löschen.
Rundstahlliste Erzeugt eine Liste mit Position, Anzahl (ne), Durchmesser (D),
Länge und Gewichtsangabe (G[kg]) und Gesamtgewicht, die über
"Rundstahlliste drucken" ausgegeben werden kann.
Rundstahlliste drucken Druckt die mit "Rundstahlliste" erzeugte Tabelle.
Bewehrung neu erzeugen Erzeugt die Bewehrung neu.
Export Die Bewehrungsgrafik kann im DXF- oder WMF-Format
ausgegeben werden.
Drucken Ausgabe der Bildschirmgrafik auf den Drucker.
Drucken ohne Seitenkopf Ausgabe wie unter "Drucken", jedoch ohne den eingestellten
Seitenkopf.
DLT - Durchlaufträger 59

Ausgabe
Ausgabe der Systemdaten, Ergebnisse und Grafiken auf Bildschirm oder Drucker.
Zur Anzeige der Menüpunkte für die Ausgabe klicken Sie auf das Register Ausgabe in der
Hauptauswahl.
Ausgabeprofil
Verschiedene Tabellen und Grafiken können für die Ausgabe optional
ausgewählt werden. Hierzu markieren Sie die entsprechenden
Kästchen. Auf diese Weise kann der Umfang der Ausgabe nach
Bedarf verringert werden.
Ausgabe auf Word
Sofern das Textverarbeitungsprogramm MSWord auf Ihrem Rechner
installiert ist, wird dieses aufgerufen und die Ausgabe im RTF-Format
importiert. So können Sie die Ausgabe nach eigenen Wünschen
formatieren.
Ausgabe auf Bildschirm
Die Ausgabe kann zunächst zur Kontrolle in einem Textfenster
dargestellt werden: Doppelklick auf „Bildschirm“.
Verschiedene Grafikdarstellungen, wie Momenten- und Querkraft-
Fläche, Verformungen, As Linie, Schubkraftdeckung, usw. erhalten
Sie über die Symbolleiste.
Ausgabe auf den Drucker
Ein Doppelklick auf Drucker startet die Ausgabe auf den eingestellten
Drucker.
Tipp: Eine Seitenvorschau sehen Sie über
>>Datei>>Seitenansicht.
60 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Ausgabeprofil
Über das Ausgabeprofil (in der Hauptauswahl) legen Sie den Umfang
der Ausgabe fest.
Markieren Sie die gewünschten Optionen.
Tipp: Sie können das aktuelle Ausgabeprofil auch
abspeichern, indem Sie mit der rechten Maustaste auf
„Ausgabeprofil“ klicken und den Button „Ausgabeprofil
speichern“ anklicken.
Kurzausdruck Bei dieser Option werden die
Beanspruchungen, Schnittgrößen und
Auflagerkräfte in komprimierter Form
dargestellt. Die Bemessungsergebnisse
werden in den ‚normalen’ Tabellen
ausgegeben.
Hinweis: Der Kurzausdruck ist nicht
immer möglich. Bedingungen für den
Kurzausdruck sind Einachsigkeit,
maximal 2 Felder, bei 2-Feldsystemen
mit konstantem Querschnitt, keine
Kragarme, keine Verstärkungen, keine
JOIST - Profile, maximal 10 Lasten,
begrenzt auf Lasttypen 1,2,5 und 11.
Sturz Die Option Sturz dient dazu, einen
einfeldrigen Stahlbetonträger in
komprimierter Form auf einer DIN A4
Seite einschließlich Bewehrungsführung
und Stahlauszug auszugeben. Für den
Bewehrungsvorschlag wird der
Mindestdurchmesser benutzt, welcher
beim Material definiert worden ist. Eine Änderung dieses
Mindestdurchmessers wird erst wirksam, wenn die Bewehrung
gezielt neu erzeugt wird.
Siehe Kapitel Bedienung der Bewehrungsführung.
Tabellarische Ausgaben
Schnittgrößen Maximale Momente und Querkräfte, wahlweise minimale Momente
und Querkräfte.
Voll- und Eigenlast Stützmomente mit zugehörigen Quer- und Auflagerkräften.
Momentengrenzlinien Maximaler- und minimaler Momentenverlauf in den 1/10-tels
Punkten [kNm].
Durchbiegungen Feldweise werden die maximalen/minimalen elastischen
Durchbiegungen in [cm] mit zugehörigem Abstand x in [m] zum
linken Auflager - beim linken Kragarm mit Bezug zum ersten
Auflager - ausgegeben.
f Zustand II Ausgabe der Verformungen im Zustand II (DIN 1045-1 bzw.
Euronormen EN 1992-1, siehe auch Materialauswahl)
vorh. Bewehrung Ausgabe der vorhandenen Bewehrung
Ausgabe Schubspannungen
Für Platten können Sie die Schubspannungen auch dann
ausgeben lassen, wenn keine Schubbewehrung erforderlich ist.
Ausgabe Schubbewehrung
Bei Platten: Ausgabe der Schubspannungen.
DLT - Durchlaufträger 61

Grafiken
Systembild Grafische Darstellungen des eingegebenen Systems (mit
Maßangaben) und der Lasten.
M-Fläche Grafische Darstellung der Momentenfläche. Die Maxima werden
angeschrieben [kNm].
Q-Fläche Grafische Darstellung der Querkraftfläche. Die Maxima werden
angeschrieben [kN].
Verformungen Grenzlinie der Durchbiegungen.
As-Linie Grafische Darstellung des Systems mit den As-Werten [cm 2 ].
Tau Linie Schubspannungsgrenzline.
bei 2-achsiger Beanspruchung:
Schnittgrößen max My und maxMz jeweils mit Zugehörigen
max/min My max/min My, zug. (Mz, Qz, Qy) [kNm, kN]
max/min Mz max/min Mz, zug. (My, Qz, Qy) [kNm, kN]
max/min Qz max/min Qz, zug. (My, Mz, Qy) [kNm, kN]
max/min Qy max/min Qy, zug. (My, Mz, Qz) [kNm, kN]
Voll-Eigenlast My, Mz, Qy, Qz
Durchbiegungen fz, fy, fRes, in [cm], Ausnutzungsgrad
ausgezeichnete Punkte Maxima an den Querschnitts-, Querkraftsprüngen
Ausgabeumfang Tabellen
Eingabedaten System, Lasten, Bemerkungen (Texte zum System und zu den
Lasten).
Ergebnisse Statik Schnittgrößen, Auflagerkräfte, ggf. Tabelle der Stielendmomente,
weiterhin die im Ausgabeprofil markierten Daten.
Ergebn. Bemessung Für Stahlbeton Feld-, Stütz- und Schubbewehrung.
Für Stahl Spannungsnachweis, Durchbiegungen.
Für Holz Spannungsnachweis, Durchbiegungen, Auflagerpressungen.
Ausgabeergebnisse
Bei Feldmomenten werden feldweise der Ort des maximalen Moments mit dem Moment und
die zugehörigen Momente und Querkräfte bei x=0 und x=L ausgegeben.
Unter maximalen Feldmomenten sind Momente mit positiven Vorzeichen zu verstehen.
Bei Stützmomenten werden das Moment links und rechts der Stütze, die zugehörigen
Querkräfte und die maximale und minimale Auflagerkraft ausgegeben.
Bei den Lastfällen Voll- und Eigenlast werden nur die Stützmomente mit den zugehörigen
Quer- und Auflagerkräften ausgedruckt.
Die Momentengrenzlinie gibt in den 1/10-Punkten den maximalen und den minimalen
Momentenverlauf wieder.
Wenn bei Stahl die Berechnungsoption DIN 18800 gewählt wurde, so werden die Schnittgrößen
für die 1,0-fachen Lasten ausgegeben. Zusätzlich werden die Ergebnisse für max und min für
1,35 / 1,5 - fache Lasten ausgegeben.
Für Träger mit angeschlossenen Stielen wird eine Tabelle der maximalen/minimalen
Anschnittsmomente mit zugehörigem N ausgedruckt.
Wenn an einem Lager Stiele nach oben und unten anschließen, so wird als zugehörige
Normalkraft für beide Stiele die gesamte Auflagerkraft ausgedruckt. Sie ist vom Anwender ggf.
nachträglich unter Berücksichtigung der konstruktiven Randbedingungen aufzuteilen.
62 Frilo - Statik und Tragwerksplanung

Für die Auflagerkräfte wird eine Tabelle ausgegeben, in welcher die weiterzuleitenden Kräfte
aufgelistet sind.
Feldweise werden die maximalen und minimalen Durchbiegungen ausgegeben.
Lastweiterleitung Auflager
Die berechneten Auflagerkräfte und Kopfmomente können direkt an die Programme
Stahlbetonstütze B5, Holzstütze HO1, Stahlstütze ST1, Stahlbetonkonsole B9 oder
Ausgeklinktes Auflager B10 für einen Nachweis weitergeleitet werden (Stahlstütze mit
Einschränkung). In einem Zwischendialog wählen Sie das Folgeprogramm und die gwünschte
Auflagernummer. Über Position speichern/bearbeiten wird das Folgeprogramm mit den
entsprechenden Daten - Abmessungen des gewählten Stieles und die berechneten Kopflasten -
aufgerufen.
Nachweis Biegedrillknicken
Für Doppel-T Querschnitte wird der Nachweis Biegedrillknicken direkt geführt. Hierzu werden
die Felder herausgeschnitten und für die Lastfälle max Mf, min Ma und min Mb mit dem
Rechenteil vom Programm Biegedrillknicken BTII untersucht. Der Obergurt wird entsprechend
den Eingaben im Materialfenster in Feldmitte oder in den Drittelspunkten gehalten. Dieser
Nachweis wird nur für 1-achsig beanspruchte Träger geführt.
Für 2-achsig beanspruchte Träger und für Träger mit anderen Querschnitten und komlexerer
Halterung können die Daten von System und Belastung über diesen Menupunkt an das
Programm BTII übergeben werden.
Nachweis el-pl
Für Stahlträger wird ein Spannungsnachweis geführt, ggf. unter Berücksichtigung von Element
750 der DIN 18800. Optional wird für Doppel-T Querschnitte der Nachweis elastisch-plastisch
nach Rubin geführt.
Ergänzend gibt es die Möglichkeit, die erweiterten Nachweisformen vom Programm ST7 für die
Bemessung zu nutzen. In diesem Fall werden die Querschnitte und alle maßgebenden
Schnittgrößen in den wesentlichen Schnitten an das Programm ST7 Tragsicherheitsnachweis
Stahl übergeben. Dort können sie mit verschiedenen Nachweisformaten überprüft werden.
Siehe Dokumentation zu ST7.
DLT - Durchlaufträger 63

Programmspezifische Symbole
Je nach Programm stehen zusätzlich zu den Standardsymbolen weitere Symbole/Symbolleisten
für programmspezifische Funktionen zur Verfügung.
Zusätzlich zu den Standardsymbolen gibt es in diesem Programm die folgenden Symbole:
Systemansicht: Anzeige des eingegebenen Systems.
Momenten-Fläche [kNm].
Querkraft-Fläche [kN] (neue Norm).
Querkraft-Fläche [kN] (alte Norm).
Momenten- und Querkraft-Fläche untereinander dargestellt (alte Norm).
Die Maxima werden angeschrieben, negative Werte sind rot, positive Werte blau
ausgezeichnet (bei Standardfarbeinstellung).
Bei zweiachsiger Beanspruchung können noch die Darstellungen Mz (Ikone MII) und
Qy (Ikone QI) dargestellt werden.
Gemeinsame Darstellung von Momenten- und Querkraftverläufen (neue Norm).
Querkraftverlauf in der horizontalen Ebene bei Normen mit globalem
Sicherheitskonzept.
Querkraftverlauf in der vertikalen Ebene bei Normen mit Teilsicherheitskonzept.
Momentenverlauf in der horizontalen Ebene.
Querkraftverlauf in der horizontalen Ebene bei Normen mit Teilsicherheitskonzept.
Verformungen.
As Linie für Stahlbetonträger. Die Zugkraft deckungslinie wird mit Versatzmaß
v = 1,0h auf dem Bildschirm dargestellt. DIe erforderliche Bewehrung wird im Feld und
an den Stützen angetragen. An Endauflagern wird ein Drittel der maximalen
Feldbewehrung, an Innenstützen ein Viertel angetragen.
Tau, Schubkraftdeckung.
Die 3D-Konstruktionsgrafik (OpenGL) ermöglicht eine ”gerenderte” (3D-) Darstellung
des Systems (beleuchtetes Volumenmodell), die sich gut für Kontrollzwecke eignet.
Damit lassen sich u.a. die Querschnittslagen relativ einfach überprüfen.
Einfeldträger Stahlbeton, Ausgabe als Sturz mit Bewehrungsplan.
Aussparungen
Bewehrungsführung
64 Frilo - Statik und Tragwerksplanung