Einleitung Grundlagen Technologische Aspekte des Kriechens ...

Einleitung Grundlagen Technologische Aspekte des Kriechens Berechnungen

Einleitung Grundlagen Technologische Aspekte des Kriechens Berechnungen 

Praktikum Grundlagen der Werkstoffwissenschaft 

Teil 7: Kriechen


Bedeutung des Kriechens 

- Dauerhafter Einsatz von Hochtemperaturwerkstoffen bei hohen homologen 

Temperaturen T /Tm 

- Beständigkeit der mechanischen Eigenschaften 

- Anwendbarkeit und Lebensdauerabschätzung von HT-Werkstoffen beim Einsatz 

in: 

+ Energietechnik (Reaktorbau, Heiz-, Beleuchtungstechnik) 

+ Antriebstechnik (Flugturbinen, Motoren) 

+ Chemische Industrie 

+ Hüttenwesen (Anlagen zur Rohstoffgewinnung) 

• Kombination thermischer und mechanischer (sowie korrosiver) Belastung 

→ Nachstellung im Kriechversuch


Bedeutung des Kriechens 

- Dauerhafter Einsatz von Hochtemperaturwerkstoffen bei hohen homologen 

Temperaturen T /Tm 

- Beständigkeit der mechanischen Eigenschaften 

- Anwendbarkeit und Lebensdauerabschätzung von HT-Werkstoffen beim Einsatz 

in: 

+ Energietechnik (Reaktorbau, Heiz-, Beleuchtungstechnik) 

+ Antriebstechnik (Flugturbinen, Motoren) 

+ Chemische Industrie 

+ Hüttenwesen (Anlagen zur Rohstoffgewinnung) 

• Kombination thermischer und mechanischer (sowie korrosiver) Belastung 

→ Nachstellung im Kriechversuch


Begriffsdefinitionen 

• Kriechen: plastische Deformation eines Werkstoffes in Abhängigkeit von der Zeit 

bei konstanter Temperatur 

• Kriechkurve: graphische Darstellung des Kriechdehnung/Kriechrate in 

Abhängigkeit von der Zeit 

• Zeitstandversuch: Ermittelung des zeitabhängigen Festigkeitsverhaltens bei 

konstanter Kraft und Temperatur 

• Zeitstandschaubild: wird aus Kriechkurven für verschiedene Spannungen 

abgeleitet (lg σ − lg t) 

• Zeitstandfestigkeit: Rm,T ,t ist die Nennspannung, die bei einer Temperatur T 

nach einer Zeit t zum Bruch führt 

• Zeitdehngrenze: RA,T ,t ist die auf den ursprünglichen Querschnitt der Probe 

bezogene Nennspannung, die bei T und t zu einer bleibenden Dehnung A führt


Kriechstadien 

• ε0: zeitunabhängige Anfangsdehnung 

(elastischer und plastischer Anteil) 

• Bereich I: Übergangs-, primäres Kriechen 

→ starke Abnahme der Dehngeschwindigkeit 

aufgrund Versetzungsmultiplikation und 

-umordnung 

(z.B. Subkornbildung durch Erholung, 

Polygonisation) 

• Bereich II: stationäres/sekundäres Kriechen 

→ Bereich konstanter/minimaler 

Dehngeschwindigkeit mit einem dynamischen 

Gleichgewicht aus Ver- und Entfestigung 

(Versetzungsmultiplikation und -annihilation 

bzw. Überwinden von Hindernissen durch 

erhöhte Temperaturen 

• Bereich III: tertiäres Kriechen 

→ Zunahme der Dehnrate durch innere 

Schädigung (Verringerung des tragenden 

Querschnitts durch Porenbildung) bis zum 

Kriechbruch


Bereich I 

• Versetzungsdichteanstieg (Verfestigung) verursacht Abnahme der 

Kriechgeschwindigkeit 

• Zunahme der Versetzungsdichte limitiert durch Erholungsvorgänge bei erhöhten 

Temperaturen (Klettern, Annihilieren, Hindernisüberwindung, etc.) 

Abb.: anfangs regellose 

Verteilung der 

Versetzungen 

Abb.: beginnenden 

Subkornbildung im 

Bereich I 

Abb.: fortgeschrittene 

Subkornbildung gegen 

Ende Bereich I 

Abb.: abgeschlossene 

Subkornbildung im 

Bereich II


Bereich II 

• Gleichgewicht zwischen Versetzungsmultiplikation und Reduzierung der 

Versetzungsdichte 

• bei mikrostrukturellen Veränderungen des Gefüges zeigt Kriechkurve eine 

Minimum in Bereich II 

• Kriechrate ist eine exponentielle Funktion der Temperatur T und hängt über ein 

Potenzgesetz von der äußeren Spannung σ ab 

˙εII = A · σ n 

· exp − Q 

 

RT 

A . . . Konstante 

n . . . Kriechexponent 

Q . . . Aktivierungsenergie


Kriechmechanismen 

In Abhängigkeit von der homologen Temperatur (T /Tm) und der anliegenden 

Spannung σ laufen beim Kriechen verschiedene mikroskopische Prozesse ab 

• Versetzungskriechen 

• Diffusionskriechen (Leerstellenbewegung allein führt zur Verformung) 

+ Coble-Kriechen 

+ Nabarro-Herring-Kriechen 

+ Sonderfall: Harper-Dorn-Kriechen 

• Korngrenzengleiten


Versetzungskriechen 

• bei hohen T kann eine Versetzung ein Hindernis durch Klettern 

(Anlagern/Aussenden von Leerstellen) umgehen (Wechsel der Gleitebene) 

• Aussenden/Anlagern von Leerstellen bestimmt Kriechrate 

• Leerstellenstromdichte j (Austausch von Leerstellen zwischen Versetzungen) ist 

für die Verformung geschwindigkeitsbestimmend 

• bei geringen T : Versetzungskerndiffusion 

bei hohen T : Volumendiffusion 

• hohe Spannungen begünstigen die 

Versetzungskerndiffusion (ρd ↑) 

• es gilt: ˙ε ∼ jρd (ρd ∼ σ2 ): 

˙εII = A 

kT · σn 

· D0 exp − QB 

 

+ QW 

kT 

 

DV • gilt nur für Bereich II 

power-law-breakdown: Versagen des Norton-Kriechens (→ ˙ε ∼ exp[σ]) bei ˙ε, σ ↑


Diffusionskriechen: Coble-Kriechen 

• Korngrenzen sind Senken und Quellen von Leerstellen 

• Leerstellen an Korngrenzen die in Richtung der Korngrenzennormalen unter 

Zugspannung stehen diffundieren zu Korngrenzen bei denen Normal zu den 

Korngrenzen Druckspannungen herrschen 

• ˙ε ist proportional zur Leerstellenstromdichte j 

• Leerstellen diffundieren entlang der 

Korngrenzen (niedrige T , geringe Q): 

˙ε = AC · 

σ · Ω 

kT 

· δ · DKG 

d 3 

• vor allem bei kleinen Korngrößen wichtig


Diffusionskriechen: Nabarro-Herring-Kriechen 

• Korngrenzen sind Senken und Quellen von Leerstellen 

• Leerstellen an Korngrenzen die in Richtung der Korngrenzennormalen unter 

Zugspannung stehen diffundieren zu Korngrenzen bei denen Normal zu den 

Korngrenzen Druckspannungen herrschen 

• ˙ε ist proportional zur Leerstellenstromdichte j 

• Leerstellen diffundieren durch das 

Kornvolumen (hohe T , große Q): 

˙ε = ANH · 

σ · Ω 

kT 

· DV 

d 2 

• kleine Körner begünstigen den 

Kriechvorgang: ˙ε ∼ 1/d 2


Diffusionskriechen: Sonderfall: Harper-Dorn-Kriechen 

• tritt bei sehr großen Körnern auf 

• bei geringen Spannungen nahe am Schmelzpunkt 

• n = 1, aber Kriechraten deutlich über dem Nabarro-Herring-Modell 

• Verschwinden der Abhängigkeit der Kriechrate von der Korngröße 

→ Mechanismus noch nicht vollständig geklärt


+ Metalle: 

Korngrenzengleiten 

• geringer Beitrag zur Verformung 

• hauptsächlich als Akkommodationsprozeß (Kompatibilität der Körner) 

• kann zu Schädigung (Aufreissen der Korngrenzen) führen 

• Resistenz gegen Abgleiten vorteilhaft, da Verformung und Materialschädigung reduziert 

+ Keramiken: 

• Korngrenzengleiten begrenzt die 

Temperaturfestigkeit 

• amorphe Glasphase an Korngrenzem mit 

geringem Erweichungspunkt bewirkt, daß 

Körner leicht aneinander abgleiten 

können (ohne Notwendigkeit der 

Versetzungsbewegung)


Verformungsmechanismus-Diagramme (Ashby-maps) 

+ T ↓, σ ↓: rein elastische Verformung 

+ T →, σ ↓: Diffusionskriechen (n ↓ bei σ ↓) 

• Darstellung der Kriechverformungsmechanismen 

in 

Abhängigkeit von der 

Temperatur und der 

Spannung 

• Diagramme sind abhängig 

von Werkstoff und Gefüge 

• Einflüsse von Korngröße 

(Kriechen setzt später ein) 

und Dehnrate (begünstigt 

Versetzungskriechen) 

+ QKG < QV → Coble-Kriechen bei geringeren T als Nabarro-Herring-Kriechen 

+ T ↓, σ →: Zunahme des Versetzungskriechens (n ↑) 

+ QVL < QV → Diffusion entlang Versetzungsline bei geringeren T dominant 

+ nVL > nV , beide Felder nicht durch senkrechte Linie getrennt 

+ σ ↑: plastische Verformung (theoretische Festigkeit bei σ ≈ G/10)


Bereich III 

• ˙ε steigt nach Minimum in Bereich II wieder an 

• Bildung von Poren und Mikrorissen 

Kriechschädigungen 

1) Keimbildung von 

Schädigungen 

2) einzelne Mikroporen 

(Cavities) 

3) Mikroporenketten 

(Nachweisgrenze) 

4) Mikrorisse 

• Bruch durch Makrorisse 

• Schädigungen verringern tragenden Probenquerschnitt, Kerben führen zu 

Spannungsüberhöhungen 

• endet mit Kriechbruch! 

• Material versagt zumeist an den Korngrenzen (interkristalliner Bruch)


Runde Poren 

• Werkstück ändert Länge in Richtung 

der anliegenden Spannung und dabei 

Material aus Bereichen der Pore in 

Nachbarbereiche verlagert 

• Poren treten nach langen Standzeiten 

auf, da hier und bei hohen 

Temperaturen die Wahrscheinlichkeit 

für die Überwindung der 

Keimbildungsbarriere hoch genug ist 

Kriechporen 

Keilporen 

• durch Spannungsüberhöhungen 

reißen Korngrenzen bei 

überschreiten der Spaltfestigkeit an 

Tripelpunkten auf


Kriechschädigung 

Abb.: Porenketten entlang der Korngrenzen nach Kriechbelastung 

der Nickelbasis - Superlegierung Nimonic 91, (R. Bürgel, 

Hochtemperatur - Werkstofftechnik) 

Abb.: Korngrenzenkeilrisse im 

austenitischen Stahl Alloy 802, (R. 

Bürgel)


Erhöhung der Kriechbeständigkeit I 

• hohe Aktivierungsenergien für Bildung und Diffusion von Leerstellen 

• sind gekoppelt an Bindungskräfte im Werkstoff (vgl. Schmelztemperatur Tm) 

• dichtest gepackte Kristallordnungen 

• grobes Korn verlangsamt Verformung durch lange Diffusionswege 

• gestreckte Körner bzw. einkristalline Materialien besonders geeignet 

• temperaturbeständige Mechanismen der Behinderung der Versetzungsbewegung 

- Mischkristallhärtung 

- Ausscheidungshärtung


Mischkristallhärtung 

Erhöhung der Kriechbeständigkeit II 

• gut geeignet wenn Fremdatome hohe Aktivierungsenergie für Diffusion haben 

• starke Bindung mit Wirtsgitter 

Ausscheidungshärtung 

• gut geeignet wenn Teilchen fein verteilt und stabil sind (meist kohärent und 

metastabil) 

• bei inkohärenten Teilchen sind Grenzflächenenergien hoch (beschleunigtes 

Wachstum, Verlust der Festigkeit)


• hohe Kriechbeständigkeit in 

dispersionsgehärteten Materialien 

Exkurs: Interfacial Pinning 

• Spannungsexponenten mit n = 20 . . . 200 

(Kriechrate sinkt stark mit fallender 

Spannung) 

• verursacht durch Wechselwirkung von 

Versetzungen mit Dispersoiden: 

- kleine Teilchen können leicht durch Klettern 

überwunden werden 

- Linienenergie der Versetzung an der 

Grenzfläche des Dispersoids verringert 

→ Anziehung zwischen Teilchen und Versetzung 

- zum Ablösen ist hohe Energie nötig (äußere 

Spannung + thermische Aktivierung) 

• Mechanismus ist in hohem Maße von der 

Spannung abhängig


Einsatzbereiche von Hochtemperaturwerkstoffen


Stähle für Hochtemperaturanwendungen 

• kfz-Gitter (austenitisch), da Diffusionsgeschwindigkeit hier ca. 150x geringer als 

im krz-Gitter (Ferrit) 

• teilchengehärtet durch Carbide (Fe3C, Cr23C6, VCx ) 

• mischkristallverfestigt durch gelöstes Mo und Cr 

• Korngrenzen mit Partikeln belegt (Verringerung Korngrenzengleiten) 

Abb.: G-X40CrSi29: Cr-Carbide auf den Korngrenzen, 

(R. Bürgel, Hochtemperatur - Werkstofftechnik) 

Abb.: Subkorngrenzen im austenitischen Stahl 800H 

nach Kriechbeanspruchung im Bereich II (R. Bürgel)


Nickel-Basis-Superlegierungen 

• Auftreten einer kohärenten Gleichgewichtsphase zur Ausscheidungsbildung: γ ′ 

(Ni3Al) → Einsatz bis 0, 75 · Tm 

• Al - Atome (teilweise ersetzt durch Ti, Ta) auf Würfelecken des kfz - ähnlichen 

Gitters, Ni auf Flächenmitten 

• Verringerung des Gittermisfits von Al und Ni (ca. 1%) auf 0.1 . . . 0.2% durch 

Legieren verkleinert die Grenzflächenenergie, verlangsamt die Vergröberung 

• Ausscheidungsanteil bis zu 70% 

• Versetzungen in Ni-Matrix werden zu langen Schlingen ausgezogen, die sich durch 

enge Kanäle zwischen Würfel hindurchzwängen 

• Belastungen: mehrere 100 MPa bei ca. 1000 ◦ und mehrere 1000 Stunden 

Abb.: Ausgangsgefüge: würfelige γ ′ -Ausscheidungen in 

Ni-Matrix (R. Bürgel) 

Abb.: Gefüge nach Kriechbeanspruchung: Floßstruktur 

(R. Bürgel)


Literaturhinweise 

+ R. Bürgel: Handbuch Hochtemperaturwerkstofftechnik, Friedr. Vieweg & Sohn 

Verlagsgesellschaft mbH, Braunschweig/Wiesbaden, 2001, 2. Auflage, ISBN - 

3-528-13107-7 

+ W. Blum: High-Temperature Deformation and Creep of Crystalline Solids, in R.W. 

Cahn, P. Haasen, E.J. Kramer (Eds.): Materials Science and Technology Vol. 6/7 

Wiley-VCH Verlag GmbH & Co. KGaA, Weinheim 2005, ISBN 978-3-527-31395-8 

+ M. Kassner, M.T. Perez-Prado: Fundamentals of Creep in Metals and Alloys, 

Elsevier Ltd. Oxford 2004, 1. Edition, ISBN 0-08043637-4


Aktivierungsenergie von γ − Fe 

geg.: ϑ1 = 865 ◦ C 

T1 = 1138 K 

˙ε1 = 3, 4 · 10 −2 min −1 = 5, 67 · 10 −4 s −1 

ϑ2 = 922 ◦ C 

T2 = 1195 K 

˙ε2 = 1, 58 · 10 −1 min −1 = 2, 63 · 10 −3 s −1 

R = 8, 314472 J · (mol · K) −1 

ges.: Qγ−Fe + Mechanismus



geg.: ϑ1 = 865 ◦ C 

T1 = 1138 K 

˙ε1 = 3, 4 · 10 −2 min −1 = 5, 67 · 10 −4 s −1 

ϑ2 = 922 ◦ C 

T2 = 1195 K 

˙ε2 = 1, 58 · 10 −1 min −1 = 2, 63 · 10 −3 s −1 

R = 8, 314472 J · (mol · K) −1 

ges.: Qγ−Fe + Mechanismus 

für den Bereich des stationären Kriechens gilt: 

Q = R · T1 · T2 

· [ln ˙ε2 − ln ˙ε1] 

T2 − T1



geg.: ϑ1 = 865 ◦ C 

T1 = 1138 K 

˙ε1 = 3, 4 · 10 −2 min −1 = 5, 67 · 10 −4 s −1 

ϑ2 = 922 ◦ C 

T2 = 1195 K 

˙ε2 = 1, 58 · 10 −1 min −1 = 2, 63 · 10 −3 s −1 

R = 8, 314472 J · (mol · K) −1 

ges.: Qγ−Fe + Mechanismus 

für den Bereich des stationären Kriechens gilt: 

Q = R · T1 · T2 

· [ln ˙ε2 − ln ˙ε1] 

T2 − T1 

Qγ−Fe = 304, 37 kJ · mol −1 

Selbstdiffusion in γ-Fe entspricht der Aktivierungsenergie für das Kriechen


Kriechkurve von AlMg2,5Mn (FNE)


a) AlMg2,5Mn kaltverformt 

ϑ a = 150 ◦ C 

T a = 423 K 

ε a 

1 = 0, 05% = 5 · 10−4 

t a 

1 = 16 h = 57600 s 

ε a 

2 = 0, 18% = 1, 8 · 10−3 

t a 

2 = 448 h = 1612800 s 

Aktivierungsenergie des Kriechens: AlMg2,5Mn 

b) AlMg2,5Mn kaltverformt 

ϑ b = 200 ◦ C 

T b = 473 K 

ε b 

1 = 0, 65% = 6, 5 · 10−3 

t b 

1 = 16 h = 57600 s 

ε b 

2 = 3, 0% = 3 · 10−2 

t b 

2 = 120 h = 432000 s 

c) AlMg2,5Mn weichgeglüht 

ϑ c = 150 ◦ C 

T c = 423 K 

ε c 

1 = 0, 04% = 4 · 10−4 

t c 

1 = 16 h = 57600 s 

ε c 

2 = 0, 22% = 2, 2 · 10−3 

t c 

2 = 368 h = 1324800 s



ϑ a = 150 ◦ C 

T a = 423 K 

ε a 

1 = 0, 05% = 5 · 10−4 

t a 

1 = 16 h = 57600 s 

ε a 

2 = 0, 18% = 1, 8 · 10−3 

t a 

2 = 448 h = 1612800 s 


Lsg.: 

1) Ermittlung der Kriechgeschwindigkeiten 

˙ε = dε ∆ε 

≈ 

dt ∆t 


ϑ b = 200 ◦ C 

T b = 473 K 

ε b 

1 = 0, 65% = 6, 5 · 10−3 

t b 

1 = 16 h = 57600 s 

ε b 

2 = 3, 0% = 3 · 10−2 

t b 

2 = 120 h = 432000 s 


ϑ c = 150 ◦ C 

T c = 423 K 

ε c 

1 = 0, 04% = 4 · 10−4 

t c 

1 = 16 h = 57600 s 

ε c 

2 = 0, 22% = 2, 2 · 10−3 

t c 

2 = 368 h = 1324800 s 

˙ε a = 8, 3591 · 10 −8 % · s −1 

˙ε b = 6, 27671 · 10 −6 % · s −1 

˙ε c = 1, 42045 · 10 −7 % · s −1



ϑ a = 150 ◦ C 

T a = 423 K 

ε a 

1 = 0, 05% = 5 · 10−4 

t a 

1 = 16 h = 57600 s 

ε a 

2 = 0, 18% = 1, 8 · 10−3 

t a 

2 = 448 h = 1612800 s 


Lsg.: 


˙ε = dε ∆ε 

≈ 

dt ∆t 


ϑ b = 200 ◦ C 

T b = 473 K 

ε b 

1 = 0, 65% = 6, 5 · 10−3 

t b 

1 = 16 h = 57600 s 

ε b 

2 = 3, 0% = 3 · 10−2 

t b 

2 = 120 h = 432000 s 

2) Berechnung der Aktivierungsenergie für das Kriechen 

Q = R · T a · T b 

T b 

· ln ˙ε 

− T a b − ln ˙ε a 


ϑ c = 150 ◦ C 

T c = 423 K 

ε c 

1 = 0, 04% = 4 · 10−4 

t c 

1 = 16 h = 57600 s 

ε c 

2 = 0, 22% = 2, 2 · 10−3 

t c 

2 = 368 h = 1324800 s 

˙ε a = 8, 3591 · 10 −8 % · s −1 

˙ε b = 6, 27671 · 10 −6 % · s −1 

˙ε c = 1, 42045 · 10 −7 % · s −1



ϑ a = 150 ◦ C 

T a = 423 K 

ε a 

1 = 0, 05% = 5 · 10−4 

t a 

1 = 16 h = 57600 s 

ε a 

2 = 0, 18% = 1, 8 · 10−3 

t a 

2 = 448 h = 1612800 s 


Lsg.: 


˙ε = dε ∆ε 

≈ 

dt ∆t 


ϑ b = 200 ◦ C 

T b = 473 K 

ε b 

1 = 0, 65% = 6, 5 · 10−3 

t b 

1 = 16 h = 57600 s 

ε b 

2 = 3, 0% = 3 · 10−2 

t b 

2 = 120 h = 432000 s 


Q = R · T a · T b 

T b 

· ln ˙ε 

− T a b − ln ˙ε a 


ϑ c = 150 ◦ C 

T c = 423 K 

ε c 

1 = 0, 04% = 4 · 10−4 

t c 

1 = 16 h = 57600 s 

ε c 

2 = 0, 22% = 2, 2 · 10−3 

t c 

2 = 368 h = 1324800 s 

˙ε a = 8, 3591 · 10 −8 % · s −1 

˙ε b = 6, 27671 · 10 −6 % · s −1 

˙ε c = 1, 42045 · 10 −7 % · s −1 

Qa,b = 143, 69 kJ · mol −1



ϑ a = 150 ◦ C 

T a = 423 K 

ε a 

1 = 0, 05% = 5 · 10−4 

t a 

1 = 16 h = 57600 s 

ε a 

2 = 0, 18% = 1, 8 · 10−3 

t a 

2 = 448 h = 1612800 s 


Lsg.: 


˙ε = dε ∆ε 

≈ 

dt ∆t 


ϑ b = 200 ◦ C 

T b = 473 K 

ε b 

1 = 0, 65% = 6, 5 · 10−3 

t b 

1 = 16 h = 57600 s 

ε b 

2 = 3, 0% = 3 · 10−2 

t b 

2 = 120 h = 432000 s 


Q = R · T a · T b 

T b 

· ln ˙ε 

− T a b − ln ˙ε a 

→ bekannte Werte sind: 


ϑ c = 150 ◦ C 

T c = 423 K 

ε c 

1 = 0, 04% = 4 · 10−4 

t c 

1 = 16 h = 57600 s 

ε c 

2 = 0, 22% = 2, 2 · 10−3 

t c 

2 = 368 h = 1324800 s 

˙ε a = 8, 3591 · 10 −8 % · s −1 

˙ε b = 6, 27671 · 10 −6 % · s −1 

˙ε c = 1, 42045 · 10 −7 % · s −1 

Qa,b = 143, 69 kJ · mol −1 

Korngrenzendiffusion: Q = 84 kJ · mol −1 

(Coble-Kriechen) 

Versetzungsklettern: Q = 82 kJ · mol −1 

(Versetzungskriechen) 

Volumendiffusion: Q = 140 kJ · mol −1 (Nabarro-Herring-Kriechen)

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