Abtastregelung - Theorie und Praxis - Dr. Freitag
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<strong>Abtastregelung</strong> - <strong>Theorie</strong> <strong>und</strong> <strong>Praxis</strong><br />
- Beispiel: Diskretisierung des Reglers<br />
Nach Tustin (bilineare Transformation) gilt der Näherungsansatz:<br />
F<br />
() s<br />
=<br />
K<br />
R<br />
s<br />
2<br />
≈<br />
T<br />
1+<br />
Tns<br />
+ TnT<br />
T s<br />
n<br />
A<br />
z −1<br />
z + 1<br />
Nach Einsetzen in die s-Übertragungsfunktion des Reglers<br />
( 1+<br />
T s)<br />
Erhält man die z-Übertragungsfunktion:<br />
−1<br />
−2<br />
b0<br />
+ b1z<br />
+ b2z<br />
F(<br />
z)<br />
= =<br />
−1<br />
−2<br />
1+<br />
a z + a z<br />
a i , b j abhängig von K R, T n, T v, T 1 <strong>und</strong> T A<br />
1<br />
FHD Prof. <strong>Dr</strong>. Gernot <strong>Freitag</strong> Seite 8 Regelungstechnik für Energie, Elektronik <strong>und</strong> Umwelt<br />
2<br />
1<br />
v<br />
s<br />
2<br />
=<br />
u<br />
x<br />
u<br />
x<br />
( s)<br />
() s<br />
d<br />
( z)<br />
( z)<br />
d
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