V18 - Physik
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Klausurtermin:<br />
13.02.2003<br />
Anmeldung:<br />
www.physik.uni-giessen.de/<br />
dueren/<br />
Scheinvergabe: beide<br />
Klausuren müssen<br />
bestanden sein<br />
2. Chance:<br />
voraussichtlich Klausur am<br />
7.4.2003
Magnetische Eigenschaften der Materie<br />
Diamagnetismus:<br />
Diamagnetismus<br />
χ < 0 ; µ r < 1<br />
Paramagnetismus:<br />
Paramagnetismus<br />
χ > 0 ; µ r > 1<br />
Ferromagnetismus<br />
verschwindet oberhalb der<br />
Curie-Temperatur<br />
Hysteresekurve:<br />
B hängt von der<br />
Vorgeschichte ab<br />
Anwendung: Dauermagnete,<br />
Kompassnageln, Magnetische<br />
Orientierung von Bienen,<br />
Brieftauben, Rotkehlchen<br />
(Magnetitkristalle im Körper)<br />
Ferromagnetismus: χ 0 ; µ >> 1<br />
Ferromagnetismus<br />
>> r<br />
Durch Wechselwirkung<br />
der Atome bilden sich<br />
polarisierte Bezirke
Elektromagnetische<br />
Schwingungen<br />
und Wellen<br />
Licht, Radiowellen,<br />
Mikrowellen,<br />
Röntgenstrahlen,<br />
γ-Strahlen,<br />
Wärmestrahlung, ....<br />
ALLES EIN UND<br />
DAS SELBE<br />
PHYSIKALISCHE<br />
PHÄNOMEN!<br />
Nur unterschiedlich in<br />
Frequenz und<br />
Wellenlänge.
Was<br />
kommt<br />
unten an?<br />
Strahlung aus dem Kosmos!<br />
Treibhauseffekt:<br />
CO 2 absorbiert<br />
Wärmestrahlung;<br />
zu viel CO 2<br />
überhitzt die Erde<br />
Ozonloch:<br />
Ohne O 3 kommt<br />
gefährliche UV-<br />
Strahlung bis<br />
zum Erdboden<br />
(sonst nur zur<br />
Troposphäre)
Was schwingt? Vorlesung 25.11.:<br />
Schwingungsfähiges System: Federpendel<br />
Oszillator (schwingungsfähiges<br />
System):<br />
Abweichung aus Ruhelage in<br />
zwei Richtungen<br />
Mechanismus. der Abweichung<br />
rückgängig macht<br />
Rückholung mit Trägheit<br />
verbunden<br />
Energie tritt in zwei Formen auf<br />
und wird ständig umgewandelt<br />
Schwingungsdauer:<br />
T = 2π<br />
m<br />
D<br />
Federkraft<br />
F=-Dx<br />
Pot. Energie<br />
1/2Dx 2<br />
Fortlaufender<br />
Wechsel zwischen kin.<br />
und pot. Energie<br />
Trägheitskraft<br />
F=ma<br />
Kin. Energie<br />
1/2mv 2
Heute:<br />
Schwingungsfähiges System: Schwingkreis<br />
Oszillator (schwingungsfähiges<br />
System):<br />
Abweichung aus Ruhelage in<br />
zwei Richtungen<br />
Mechanismus, der Abweichung<br />
rückgängig macht<br />
Rückholung mit „Trägheit“<br />
verbunden<br />
Energie tritt in zwei Formen auf<br />
und wird ständig umgewandelt<br />
Schwingungsdauer:<br />
T = 2π<br />
LC<br />
Eigenfrequenz: f = 1/<br />
T<br />
∫<br />
Kondensator<br />
Idt = Q =<br />
El. Energie<br />
½ CU 2<br />
CU<br />
U ind<br />
Spule<br />
=<br />
Fortlaufender<br />
Wechsel zwischen el.<br />
und magn. Energie<br />
− LI&<br />
Magn. Energie<br />
½ LI 2<br />
Dämpfung<br />
der<br />
Schwingung<br />
durch<br />
ohmschen<br />
Widerstand<br />
(Energieverlust)
Analogien
Ein-, Ausschaltvorgang<br />
Laden Entladen<br />
I<br />
U<br />
=<br />
I<br />
0<br />
= U<br />
exp( −t<br />
/ RC)<br />
0<br />
[ 1−<br />
exp( −t<br />
/ RC)<br />
]<br />
I<br />
U<br />
=<br />
I<br />
0<br />
= U<br />
exp( −t<br />
/ RC)<br />
0<br />
exp( −t<br />
/ RC)
Einschwing-, Abklingvorgänge und<br />
Rückkopplung<br />
Einschwingen<br />
Stationäre Schwingung<br />
Abklingen;<br />
gedämpfte Schwingung<br />
Dämpfungskonstante δ<br />
y = yˆ<br />
exp( −δt)<br />
sinωt<br />
Schwingung mit konstanter<br />
Amplitude lässt sich nur<br />
aufrechterhalten wenn<br />
Dämpfungsverluste kompensiert<br />
werden:<br />
Periodische Energiezufuhr in<br />
geeigneter Phasenlage nötig<br />
(vgl. Anstoßen beim Schaukeln)<br />
Selbststeuerung durch<br />
Rückkopplungsmechanismus<br />
Beispiele: Uhrenpendel,<br />
Hausklingel, Schwingung der<br />
Luftsäule einer Orgelpfeife,<br />
Herzschlag, Atmung, ...<br />
Dämpfung der<br />
Schwingung e.g.<br />
durch ohmschen<br />
Widerstand<br />
(Energieverlust)
Einschwing-, Abklingvorgänge und<br />
Rückkopplung<br />
Stationäre Schwingung<br />
Schwingungssignal wird auf<br />
Gitter der Elektronenröhre<br />
gegeben und dort verstärkt<br />
auf den Schwingkreis<br />
zurückgegeben:<br />
Selbststeuerung mit<br />
Rückkopplungsmechanismus<br />
Schwingung mit konstanter<br />
Amplitude lässt sich nur<br />
aufrechterhalten wenn<br />
Dämpfungsverluste kompensiert<br />
werden:<br />
Periodische Energiezufuhr in<br />
geeigneter Phasenlage nötig<br />
(vgl. Anstoßen beim Schaukeln)<br />
Selbststeuerung durch<br />
Rückkopplungsmechanismus<br />
Beispiele: Uhrenpendel,<br />
Hausklingel, Schwingung der<br />
Luftsäule einer Orgelpfeife,<br />
Herzschlag, Atmung, ...
Erzwungene Schwingung,<br />
Resonanz<br />
Schwingkreis mir äußerer<br />
Anregung (Reihenschaltung):<br />
R bewirkt Dämpfung<br />
Strom im Schwingkreis:<br />
I<br />
=<br />
U<br />
Z<br />
=<br />
R<br />
2<br />
U<br />
⎛ 1 ⎞<br />
+ ⎜ωL<br />
− ⎟<br />
⎝ ωC<br />
⎠<br />
Strom ist klein für große Frequenzen<br />
(induktiver Widerstand)<br />
Strom ist klein für kleine Frequenzen<br />
(kapazitiver Widerstand)<br />
Strom hat Maximum bei<br />
f res<br />
=<br />
2π<br />
1<br />
LC<br />
Resonanzfrequenz<br />
Anwendungen:<br />
Senderabstimmung, Kernspinresonanz,...<br />
2<br />
1<br />
ωL<br />
=<br />
ωC
Überlagerung von Schwingungen<br />
Fourierzerlegung: Fourierzerlegung Jede<br />
periodische Schwingung lässt<br />
sich in harmonische Anteile<br />
zerlegen (Sinus-Schwingungen;<br />
Grund- und Oberschwingungen):<br />
Frequenzspektrum<br />
Original<br />
Nach Verstärker<br />
mit begrenzter<br />
Bandbreite (hohe<br />
Frequenzen werden<br />
nicht verstärkt)<br />
Lissajous-Figuren: x-y Darstellung von<br />
zwei Schwingungen mit verschiedener<br />
Phasenlage bzw. Frequenz:<br />
Gleiche Frequenz<br />
verschiedene<br />
Frequenz
Dipol-Schwingungen, Dipol-Strahlung<br />
Minimal-Schwingkreis: statt Kondensator<br />
und Spule nur ein Draht:<br />
El. Feld (Kapazität) magn. Feld (Induktivität)<br />
Aufbiegen ergibt<br />
Dipolantenne<br />
Dipolantenne:<br />
Schwingender Dipol: Dipol<br />
+<br />
el. Feld<br />
-<br />
magn. Feld<br />
Die schwingenden el. und<br />
magn. Felder breiten sich<br />
mit Lichtgeschwindigkeit<br />
aus: Elektromagnetische<br />
Wellen
Elektromagnetische Wellen<br />
Veränderliche elektrische und<br />
magnetische Felder breiten sich<br />
im Raum aus:<br />
– Veränderliches Magnetfeld<br />
erzeugt durch Induktionseffekte<br />
ein el. Feld!<br />
– Veränderliches el. Feld<br />
erzeugt wie die Bewegung<br />
von Ladungen ein magn.<br />
Feld!<br />
Bei el.-magn. Wellen stehen die<br />
el. und magn. Feldstärke (E und<br />
B) senkrecht aufeinander.<br />
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit<br />
c ist senkrecht zu E und B und<br />
beträgt im Vakuum<br />
c<br />
=<br />
ε<br />
1 8<br />
0<br />
µ<br />
0<br />
= 2.<br />
99792⋅10<br />
m<br />
s<br />
Die Ausbreitungsgeschwindigkeit<br />
im Medium berechnet sich zu<br />
cmed<br />
=<br />
1<br />
ε 0ε<br />
rµ<br />
0<br />
Der Brechungsindex n der el.-magn.<br />
Welle (z.B. Licht) für die Grenzfläche<br />
µ<br />
Vakuum-Medium beträgt<br />
c<br />
vak n = = ε rµ<br />
r ≈ ε r<br />
cmed<br />
Die el.-magn. Welle transportiert Energie.<br />
Die Energiestromdichte ist durch den<br />
Poynting-Vektor S gegeben:<br />
r r r<br />
S = E × H<br />
Wie für jede Welle gilt:<br />
c<br />
= f<br />
⋅λ<br />
r<br />
Frequenzabhängig!<br />
Kreuzprodukt<br />
Ausbreitungsgeschwindigkeit<br />
= Frequenz *<br />
Wellenlänge