Selbstorganisation M11b.pdf

Selbstorganisation in
sozioökonomischen
Systemen
KNUT SCHERPE
Diplom arbeit
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Inhaltsverzeichnis:
1 Einleitung........................................................................................................................................1
2 Ökonomische Weltbilder...............................................................................................................2
2.1 Das mechanistische Weltbild ......................................................................................................2
2.2 Die traditionelle Ökonomie ..........................................................................................................3
3 Zum Paradigma der Selbstorganisation......................................................................................5
3.1 Synergetik....................................................................................................................................6
3.2 Dissipative Strukturen..................................................................................................................9
3.3 Deterministisches Chaos...........................................................................................................11
3.4 Nichtlineare Modellbildung ........................................................................................................14
4 Die Übertragung auf sozioökonomische Systeme...................................................................16
4.1 Warum Übertragung?................................................................................................................16
4.1.1 Analogie sozialer Systeme zu autopoietischen Strukturen? ............................................17
4.1.2 Analogie sozialer Systeme zu dissipativen Strukturen?...................................................19
4.2 Das Modell einer Party ..............................................................................................................23
4.2.1 Normen und Institutionen als gesellschaftliche Ordner ....................................................27
4.3 Die Darstellung sozioökonomischer Systeme mit der Master-Gleichung .................................32
4.3.1 4.4.1.Migrationsmodelle....................................................................................................37
4.3.2 Wahlmodelle .....................................................................................................................40
4.3.3 Siedlungsstrukturmodelle .................................................................................................43
5 Ökonomie und Selbstorganisation ............................................................................................47
5.1 Normen und Märkte...................................................................................................................47
5.1.1 Ökonomische Selbstorganisation auf verschiedenen Zeitskalen .....................................................47
5.1.2 Selbstorganisation und Prozessinnovationen...................................................................52
5.2 Diffusion von Innovationen ........................................................................................................55
5.2.1 Die Modellierung von Diffusionsprozessen mit der Master-Gleichung.............................62
5.2.2 Selbstorganisation in sozialen Netzwerken durch kritische Massen und Schwellenwerte
69
5.3 Individualismus, Holismus und Synergetik................................................................................79
6 Spontane Ordnung in sozioökonomischen Systemen = Selbstorganisation = Evolution? .....81
7 Schlussbemerkung.....................................................................Fehler! Textmarke nicht definiert.
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Abb. 1: Das Feigenbaum -Diagram m .....................................................................................12
Abb.2: Anfangsw ertsensitivitat des C haosprozesses, k=2.8..................................................12
Abb. 3: Die Entstehung eines Strange Attraktors...................................................................13
Abb.4: Grenzzyklus-Verhalten des Brusselators'...................................................................14
Abb. 5: Eine zufä lige Schw ankung führt zu verschiedenen Endzuständen...........................15
Abb. 6: Schem a der Verknüpfung sozialer System e..............................................................18
Abb. 7: Die Party' und die Ü bergänge zw ischen den "R äum en'.............................................23
Abb. 8: Verknüpfung von Mikro- und Makroebene durch die Mastergleichung......................32
Abb. 9: W ahrscheinlichkeitsverteilung bei niedriger Interdependenz & Präferenz.................36
Abb. 10: W ahrscheinlichkeitsverteilung bei hoher Interdependenz........................................36
Abb. 11: Symmetrische W echselwirkungen (Fixpunktattraktor).............................................38
Abb. 12: Symmetrische W echselwirkungen (multiple Attraktoren).........................................38
Abb. 13: Asymmetrische W eckselwirkungen (Fixpunktattraktor)...........................................38
Abb. 14: Asymmetrische W echselwirkungen (Grenzzyklus)..................................................39
Abb. 15 :Simulationsergebnisse für in zw eidim ensionales M ode l.........................................40
Abb. 16: H öhenliniendarste lungen der W ahrscheinlichkeitsdichtefunktionen .......................41
Abb. 17: Interaktionsm uster städtischer D ynam ik.................................................................44
Abb. 18: Unterschiedliche Konsum entengew ichtungen des Preises eines Gutes.................48
Abb. 19: Die daraus resultierende Existenz von drei Produkten im Markt.............................48
Abb. 20: Drei m ögliche Ergebnisse einer Preissenkung ........................................................49
Abb. 21: Verschiedene m ögliche Marktgleichgew ichte..........................................................49
Abb. 22: Lock-In dargeste lt anhand einer Potentialfunktion..................................................59
Abb. 23: Lock-In dargeste lt anhand einer Potentialfunktion..................................................59
Abb. 24: Vier R ealisierungen des Standard-Polya-Prozesses...............................................63
Abb. 25: Zwei Realisierungen eines nichtlinearen Poly-Prozesses .......................................63
Abb. 26: Schw e lenw ertdichteverteilung erzeugt kum ulatives Diffusionsm uster....................71
Abb. 27: Rechtsschiefe Schw e lenw ertdichteverteilung und ihr Diffusionsm uster.................72
Abb. 28: Der evolutionäre Anpassungsprozeß ......................................................................86
Abb. 29: Konvergenz auf sich dynam isch verändernde Attraktoren ......................................91
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1. Einleitung
"..If orthodox economics is at fault, the error is to be found not in the superstructure,
which has been erected with great care for logical consistency,
but in lack of clearness and of generality in the premises"
J.M.Keynes (1936) 1
Die vorliegende Arbeit befasst sich mit Strukturbildungen in ökonomischen und
gesellschaftlichen Systemen, die -wohl ohne Vorbehalt- als komplexe Systeme
bezeichnet werden können, in denen sehr viele Einzelteile in komplexer Weise
zusammenwirken.
Komplexe Systeme lassen sich aus verschiedenen Blickwinkeln betrachten: So
kann man zum einen die Funktionsweise der einzelnen Teile untersuchen, indem
man wie in einem Spiel von Regeln ausgeht, welche die Einzelschritte der Teile
bestimmen und damit schließlich ein Muster ergeben 2 . Zum anderen kann man
den Blick mehr aufs Ganze richten und nach den allgemeinen Gesetzmäßigkeiten
für den Strukturbildungsprozess fragen 3 . Letzteres wird sowohl in der Synergetik
als auch in der Theorie der dissipativen Strukturen getan.
Beide beschäftigen sich damit, wie Strukturen von allein entstehen, wie sie sich
selbst organisieren.
Wäre die Bildung jeder einzelnen der unendlichen Vielfalt von Strukturen einem
speziellen Gesetz unterworfen, könnte man sie nie in ihrer Gesamtheit verstehen.
Um ein Kaleidoskop von Phänomenen aus einer einheitlichen Wurzel heraus zu
verstehen und somit ein einheitliches Weltbild zu erlangen, sucht man nach Fundamentalgesetzen
4 .
Solche Fundamentalgesetze stellen die von Newton (1642-1727) entdeckten Bewegungsgesetze
und das Gesetz der Schwerkraft dar. Sie bilden die Grundlage
für ein mechanistisches Weltbild, welches bis in die heutige Zeit die wissenschaftliche
Methodik und den denktheoretischen Ansatz der modernen Wissenschaft
entscheidend bestimmte 5 .
1
Zitiert in Zhang (1991, S.V)
2
Hierauf gehen Eigen/ Winkler (1975) in Das Spiel' ausführlich ein.
3
Haken (1984, S.10) zieht hier den Vergleich zum Schachspiel, bei dem man entweder die Bewegungen der einzelnen Figuren in
immer neuen Spielen betrachten kann, oder aber nur Aussagen über den Endzustand jedes einzelnen Spiels trifft (Weiß oder
Schwarz gewinnt bzw. Remi).
4
Vgl. Haken (1984, S.15)
5
Laut Prigogine (1988, S.39) begann die moderne Wissenschaft erst mit der Formulierung der Dynamik durch Galilei und Newton.
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2. Ökonomische Weltbilder
2.1 Das mechanistische Weltbild
Die Mechanik untersucht, wie sich einzelne Körper aufgrund der zwischen ihnen
herrschenden Kräfte bewegen. Die klassische oder Newtonsche Dynamik 6 macht
ihre Aussagen in Begriffen der Mechanik wie Position und Geschwindigkeit von
Teilchen. Die Welt wird auf Raum-Zeitlinien (Trajektorien) einzelner materieller
Punkte reduziert, wobei die Bewegung des Teilchens von A nach B völlig umkehrbar
ist. Man macht einen grundlegenden Unterschied zwischen den (beliebigen)
Anfangsbedingungen und den Bewegungsgleichungen, aus denen sich der
dynamische Zustand des Systems ergibt. Die Zeit tritt ohne ausgezeichnete Richtung
auf (Zeitreversibilität), der Impuls der Bewegung kommt von außen, die Teilchen
treten in keinerlei Beziehung zueinander. Damit wird die klassische Dynamik
in einer Wirklichkeit, die aus Zusammenstößen, Begegnungen, Zwängen und
Austauschwirkungen besteht, zu einem reinen Denkmodell 7 . Das auf diesem basierende
Wissenschaftsparadigma des 18ten und 19ten Jahrhunderts bestimmt
immer noch die dominante Richtung der Nationalökonomie. Laut Lorenz 8 kann es
auch als deterministisches Weltbild beschrieben werden. Für ihn sind zwei Eigenschaften
wesentlich:
Die Welt unterliegt deterministischen Gesetzen. Jedes Teilchen wie auch jedes
Lebewesen verhält sich entsprechend eines eindeutig beschreibbaren
Bewegungsgesetzes. Zufallskomponenten existieren nicht; stochastische
Elemente weisen nur auf eine Nichtberücksichtigung von irrelevant erscheinenden
Einflussgrößen hin. Würde man alle (sich gegenseitig beeinflussenden)
Elemente eines Gesamtsystems erfassen können und die einzelnen
Entwicklungsgesetze kennen, so wäre die zeitliche Entwicklung aller Komponenten
präzise zu bestimmen 9 .
Ein Gesamtsystem setzt sich aus Subsystemen zusammen, die isoliert voneinander
untersucht werden können. Die Interaktion zwischen den Subsystemen
ist durch eine Überlagerung von Einzelprozessen und deren lineare, in
der Regel additive Zusammenhängigkeit gekennzeichnet (superposition principle).
Das Gesamtsystem verhält sich wie die Summe seiner Teile. 10
In den Wissenschaften und dem ihnen zugrunde liegenden Rationalismus 11 spielt
6 Sie stellt kein abgeschlossenes Gebiet dar. Über die Zeit haben Wissenschaftler wie Lagrange, Hamilton, Poincaré entscheidende
Beiträge geleistet, und bis in die heutige Zeit kommen immer neue Erkenntnisse dazu. Siehe dazu Prigogine(1988, S.39ff)
7 Vgl. Jantsch(1984, S.56f)
8 Vgl. Lorenz (1990)
9 Formal-mathematisch äußert sich eine deterministische Theorie in der Verwendung von deterministischen (also kein stochastisches
Element aufweisenden) Bewegungsgleichungen. Wenn die Startwerte im mathematischen Sinne genau bestimmt werden
können, so können auch die zukünftigen Variablenwerte eindeutig bestimmt werden. In der klassischen Mechanik sind die
Begriffe des deterministischen Weltbildes, der deterministischen Theorie und des deterministischen mathematischen Systems
Synonyme.; Vgl. Lorenz (1990, S.182)
10 Vgl. Lorenz ( 1990, S.182f)
11
So wird in Frankreich auch von 'rationaler' Mechanik gesprochen, womit die Übereinstimmung der Gesetze der klassischen
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hierdurch eine reduktionistische Vorgehensweise eine große Rolle: Ein Gegenstand
oder ein Prozess wird in klar erfassbare, voneinander getrennte Elemente
zerlegt; es werden Gesetze für die Kombination und die Veränderung derselben
eingeführt, und der Prozess wird aus diesen Bestandteilen aufgebaut 12 .
2.2 Die traditionelle Ökonomie
"Jedermann weiß, dass Leben ein Vorgang ist, ein Prozess.
Aber nicht jedermann bedenkt, dass ein Prozess aufhört,
ein Prozess zu sein, wenn er in ein statisches Gleichgewicht gerät."
M. Feldenkrais 13
Von diesem deterministischen Weltbild wurden die Klassik und die Neoklassik
entscheidend beeinflusst. Fast das gesamte Theoriengebäude basiert auf dem
homo oeconomicus 14 , der durch folgende Eigenschaften beschrieben werden
kann: Er ist von seiner Umwelt isoliert und betrachtet lediglich ökonomische Motive.
Um eine analytische Lösung des Entscheidungsprozesses zu ermöglichen,
wird volle Rationalität, vollständige Information 15 und eine individuelle Präferenzordnung
16 unterstellt. Das Postulat der Nutzenmaximierung erlaubt dann eine eindeutige
Bestimmung des Konsumplans 17 . Durch den Preismechanismus werden
Nachfrager und Anbieter miteinander verknüpft, und es ergibt sich für alle Güter
ein markträumender Gleichgewichtspreis, und zwar in dem Sinne, dass auf allen
Märkten das Angebot der Nachfrage entspricht (totales Gleichgewicht). Wenn
freie Potentiale, also Ungleichgewichte, in den Märkten auftreten (Angebot ungleich
Nachfrage), so verschwinden diese durch "the mechanics of utility and selfinterest"
18 , und ein neues Gleichgewicht entsteht. 19 Bisher galt die Konzentration
allein den Gleichgewichtszuständen und ihren Eigenschaften. Anstatt sich damit
Mechanik mit denen der Vernunft gemeint ist. Vgl. Prigogine (1988, S.39)
12 Vgl. Feyerabend in Jantsch (1984, S.14)
13
Zitiert in Lehmann (1992, S.93)
14
Da die Volkswirtschaft sich mit menschlichen Entscheidungsprozessen und Interaktionen beschäftigt, kann sie auch im weiteren
Sinne als Sozialwissenschaft verstanden werden. Weil wirtschaftliche Aktivitäten komplexe Rückkopplungsprozesse zwischen
Individuum, Gesellschaft und Umwelt auslösen, als auch erratischen Mustern folgen können, ist es fast unmöglich diese Aktivitäten
durch formal-mathematische Gesetze zu beschreiben. Dadurch war die volkswirtschaftliche Theorie gezwungen, das
real existierende Individuum durch das Artefakt des homo oeconomicus' zu ersetzen. Vgl. Lorenz ( 1990, S.184)
15
Da die, den Entscheidungsprozessen zugrunde liegende, Information nicht immer vollständig sind , und auch die Existenz echter
(objektiver) Unsicherheiten schlichtweg eine Tatsache ist, wurden in der neoklassischen Volkswirtschaftslehre zwei Möglichkeiten
der analytischen Behandlung in die Modelle miteinbezogen: 1. Man geht davon aus, dass die Wahrscheinlichkeitsverteilungen
stochastischer Größen bekannt sind, und die Verteilungen eine Form aufweisen, die bei einer Maximierung der
Erwartungswerte dazu führt, dass eindeutige Werte für die Aktivitäten erzeugt werden können. 2. Exogene Schocks werden als
stochastische Terme, die den deterministischen Gleichungen hinzugefügt werden, simuliert. (Lorenz, 1990, S.185)
16
Erst die Existenz einer individuellen Präferenzenordnung eröffnet die Möglichkeit, verschiedene Güterkombinationen logisch
konsistent miteinander zu vergleichen. (Lorenz 1990, S.184)
17
Zum daraus folgenden Determinismus vermerkte Farmer (1991, S.105): "Rather they are 'atoms' who are assumed to act in
predictable ways to given Stimuli. Their preferences, reflected in a Utility function the Contents of which are deemed outside
the scope of economic explanation, or even, according to one now quite widely accepted if extreme version, given and immutable...,
determine their actions in a mechanical way. And whilst real actors may differ from each other in their preferences,
the use of the concept of the 'representative actor' provides a convenient route to the development of economic modes which
can generate predictions analogously to those of classical mechanics."
18
Witt (1985, S.573)
19
Dieser Prozess ist mit einer Waage zu vergleichen, bei der auf der einen Seite ein Gewicht hinzugefügt wird. Sofort startet ein
Anpassungsprozess, in dem das freie Potential (im Sinne nicht erfüllter, individueller Pläne, welche durch eine korrespondierende
Überschussnachfrage reflektiert werden) verschwindet und ein neues Gleichgewicht erreicht wird. Vgl. Witt (1985,
S.573)
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zu befassen, wie die freien Potentiale eliminiert werden, also statt der komplizierten
Dynamik der Marktinteraktion, welche (wenn überhaupt) die Koordination der
Wirtschafteinheiten erbringt, wird nur der behauptete Endzustand mit Hilfe einer
statischen Analyse betrachtet. Hinzu kommt, dass das Entstehen von freien Potentialen
ausschließlich durch exogene Schocks 20 erklärt wird. Individuelle Anpassungsprozesse
finden so statt, dass ein neues Gleichgewicht mit perfekter Koordination
entsteht, genau wie dies analog in der klassischen Mechanik stattfindet 21 .
Diese Analogie macht in der Ökonomie nur dann Sinn, wenn das individuelle Verhalten
sich rein reaktiv exogen verursachten Ereignissen anpasst. 22
Die klassische Mechanik und der mit ihr aufgekommene Reduktionismus zeichneten
sich durch den Glauben an die Einfachheit indem Mikroskopischen und eine
statische Betrachtungsweise aus, die vor allem an räumlichen Strukturen interessiert
war. Dies spiegelte sich, wie oben ausgeführt, in den Wirtschaftswissenschaften
wider. Die Struktur einer Gesellschaft wurde als statisch ruhend, sich im
Gleichgewicht befindend angesehen 23 . Makroskopische Eigenschaften sind auf
die Eigenschaften der Komponenten und ihrer Konfiguration zurückführbar. In
einem echten System ergeben sich die Komponenteneigenschaften jedoch oft
nicht aus statischen Strukturen, sondern aus dynamischen Wechselwirkungen,
die innerhalb des Systems, ebenso wie zwischen System und Umwelt stattfinden
24 .
20 Hierdurch wird natürlich auch die Annahme einer in der Zeit invarianten Präferenzstruktur impliziert. Eine Änderung derselben
entspräche ja einem endogenen Erklärungsansatz.
21 Somit beschreiben Prozesse in der Neoklassik die Zerstörung eines alten und die Etablierung eines neuen Gleichgewichtszustandes,
wobei die das Gleichgewicht zerstörenden Kräfte von außen kommen, und die auf ein Gleichgewicht hinführenden
Kräfte als systemimmanent angenommen werden. Z.B. kann eine relative Ressourcenverknappung der Auslöser für einen solchen
sein. Die Neoklassik erklärt vor allem Prozesse auf ein Gleichgewicht hin, Prozesse von einem Gleichgewicht weg finden
kaum theoretische Betrachtung. Außerdem findet bei ihr eine Systembeschreibung in erster Linie als Systemzustandsbeschreibung
statt; die Prozesse, die auf ein Gleichgewicht hin (oder von ihm weg) führen sind von sekundärer Bedeutung. Es handelt
sich also vor allem um eine komparativ-statische Betrachtungsweise. Bei der Beschreibung von evolutorischen Prozessen, die
eine Aussage über Erklärungsvariablen machen muss, die sonst konstant gehalten werden (technologischer Fortschritt, strukturelle
Aspekte, Bevölkerung, usw.) stößt sie an ihre Grenzen. Solche Prozesse haben in der neoklassischen Wachstumstheorie
und in der Kapitaltheorie folgende Charakteristika: 1. Der Prozess ist als relative Bewegungsänderung zwischen Ressourcen
definiert. 2. Die Ursachen für die Änderungen in den Ressourcenbewegungen sind exogen. 3. Die Anfangsbedingungen sind
beliebig. 4. Die ökonomische Dynamik ist durch ein deterministisches Trajektorgesetz definiert. 5. Die dynamischen Prozesse
sind (per Annahme) gleichgewichtig, bzw. die durch die exogenen Störungen herbeigeführten Ungleichgewichte konvergieren
über die Zeit auf einen Gleichgewichtszustand hin. Vgl. Dopfer (1990, S.26ff)
22 Der Tatsache, dass Ärger oder Unzufriedenheit nach all den Anpassungsprozessen zurückbleibt und das Individuum dazu
bringt, nach neuen Möglichkeiten Ausschau zu halten, dass es also zu einer endogenen Störung des Gleichgewichts kommt,
wenn das Individuum nur innovativ genug ist, wird in der neoklassischen Theorie nicht Rechnung getragen. Bei einer reinen
Maximierung der Zielfunktion unter gegebenen Zwängen gibt es keinen Platz für Ärger oder Unzufriedenheit als Motivationsquelle.
Vgl. Witt (1985, S.574)
23 Vgl. Haken(1984, S.24)
24 Vgl. Jantsch(1984, S.55)
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3. Zum Paradigma der Selbstorganisation
Die Allgemeingültigkeit des gerade ausgeführten Paradigmas der klassischen
Mechanik wurde in dem gleichen Wissenschaftszweig, in dem es entstanden war,
nämlich der Physik, durch neue nicht mit ihm zu vereinbarende Entdeckungen in
Frage gestellt. Durch die Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation - die Erkenntnis
der Unmöglichkeit, sowohl Ort wie Geschwindigkeit eines beobachteten Teilchens
gleichzeitig mit hoher Präzision zu bestimmen- kamen die ersten Zweifel
über die absolute Determiniertheit aller Prozesse 25,26 .
Im 19.Jahrhundert entstand mit der Thermodynamik eine makroskopische Betrachtungsweise,
die sich mit ganzen Populationen von Teilchen beschäftigte. Die
dynamischen Aussagen wurden in Mittelwerten (Druck, Temperatur) von Bewegungen
einer großen Anzahl von Molekülen zusammengefasst. Die Ordnung des
Wandels (bzw. die Evolution des Systems) wird im 2ten Hauptsatz der Thermodynamik
(1850)beschrieben 27 : Die Entropie eines isolierten Systems kann nur
zunehmen, bis das System sein thermodynamisches Gleichgewicht erreicht. Entropie
kann man dabei als Maß für die Qualität der im System befindlichen Energie
bezeichnen bzw. als jenen Teil der Gesamtenergie, der nicht frei verfügbar ist
und nicht in einen gerichteten Energiefluss umzusetzen ist 28,29 . In einem isolierten
System nimmt die Entropie immer mehr zu (bzw. nimmt nicht ab), wobei eine Umkehrung
dieser Zustandsänderung nicht möglich ist. Alle irreversiblen Prozesse
erzeugen Entropie 30 ; ein isoliertes System bewegt sich auf einen Zustand maximaler
Unordnung hin 31 . Der Gewinn dieser Entdeckung war, dass mit der Erkenntnis
der Irreversibilität von Prozessen die Begriffe Prozess und Geschichte
auftraten. Die Zeit erhält eine Richtung (die Zeitsymmetrie wird gebrochen), wobei
25 Die makroskopische Betrachtung der Dynamik kohärenter Systeme (Systeme deren Struktur nicht starr bleibt, sondern sich in
zusammenhängender Weise entwickeln) gewann für die Sozialwissenschaften immer mehr an Bedeutung. Dem stand die reduktionistische
Ausrichtung der Physik entgegen, die alle Phänomene auf eine Erklärungsebene reduzieren wollte und sie im
Mikroskopischen, in der Grundstruktur der Materie zu finden hoffte. Wie Jantsch vermerkte, ist es "nicht ohne Ironie, dass die
Heisenbergsche Unbestimmtheitsrelation zuerst im subatomaren mikroskopischen Bereich formuliert wurde"; Jantsch (1984,
S.54)
26 Eine ausführlichere Darstellung derselben findet sich in Prigogine (1988; S.69f, S.90f)
27 Der erste Hauptsatz der Thermodynamik sagt aus, dass in einem abgeschlossenen System, in dem alle möglichen physikochemikalischen
Umwandlungen ablaufen können, die Gesamtenergie erhalten bleibt. (Haken, 1986, S.38)
28 Haken veranschaulicht den Begriff der Entropie anhand von zwei miteinander verbundenen Kästen und vier Molekülen: Es gibt
nur eine Möglichkeit, diese vier verschiedenfarbigen Moleküle in einen bestimmten Kasten zu tun; dagegen gibt es sechs Möglichkeiten,
sie in unterschiedlicher Zusammensetzung gleichmäßig auf beide Kästen zu verteilen. Das Boltzmannsche Prinzip
sagt nun aus, dass die Natur den Zustand anstrebt, bei dem die Zahl der Möglichkeiten, die Entropie, am größten ist. Wenn
die Moleküle in Bewegung sind, so werden sie den Zustand der Gleichverteilung anstreben. Die Wahrscheinlichkeiten, ein bestimmtes
Molekül in einem der beiden Kästen anzutreffen, sind identisch; die Unsicherheit in diesem Zustand maximaler Unordnung'
ein bestimmtes Molekül in einem der beiden Kästen anzutreffen ist maximal, nämlich gleichwahrscheinlich; insofern
ist die Entropie ein Maß der Ordnung. Ein anderes Beispiel ist die Abbremsung eines Autos, bei der die vorher gerichtete Bewegungsenergie
in Wärme umgewandelt wird; die Energie eines Freiheitsgrades wird auf sehr viele Freiheitsgrade verteilt.
Dieser Vorgang ist nicht umkehrbar. Die erzeugte niederwertige Energie kann nicht wieder völlig in höherwertige Energie
umgewandelt werden, mit der Folge, dass die Entropie im Gesamtsystem zunimmt. Vgl. Haken (1984, S.27ff).
29 Für eine ausführlichere Darstellung des Entropiebegriffs siehe Prigogine (1988; S.29ff, S.91ff, S.212ff)
30
Zur Fragestellung inwiefern ökonomische Systeme als Entropieerzeugende Systeme angesehen werden können siehe Spreng
(1984) sowie Swaney (1985)
31
Diese Erkenntnis der Entropiezunahme ließ die Vision vom unentrinnbaren Wärmetod' der Erde entstehen;
Vgl. Jantsch(1984, S.57)
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der Prozess als eine Abfolge von ganzheitlichen Systemzuständen durch die Veränderung
eines einzigen mikroskopischen Systemparameters, der Entropie, dargestellt
werden kann. Jedoch handelt es sich, genau wie in der klassischen Mechanik,
um ein Gleichgewichtssystem. Ein System ohne Umwelt wird eine besondere
Art der Selbstorganisation haben: Es evolviert auf seinen Gleichgewichtszustand
hin 32 . In der Thermodynamik führt die Irreversibilität zur Zerstörung von
Strukturen.
Die zweite Grundklasse physikalischer Systeme stellt ein relativ neues Erkenntnisobjekt
der Naturwissenschaften dar: Es handelt sich um Ungleichgewichtssysteme
einer bestimmten Art, nämlich um offene Systeme, die Energie und Materie
mit der Umwelt austauschen, und in denen sich spontan Strukturen bilden. Mit
solchen befasst sich die Theorie der selbstorganisierenden Strukturen, ein neuer
Forschungszweig, der seine dominantesten Ausprägungen in der Synergetik und
in der Theorie der dissipativen Strukturen hat.
3.1 Synergetik
Die Synergetik 33 -ein von Haken formuliertes Kunstwort- befasst sich hauptsächlich
mit den Ablaufmechanismen in selbstorganisierenden Systemen.
Das Paradebeispiel der Synergetik ist der Laser 34 . Anschaulich lässt sich das
Phänomen des Laserlichts folgendermaßen erklären 35 : Zwei Spiegel, von denen
der eine teilweise lichtdurchlässig ist, schließen eine Neonröhre, die mit Edelgasatomen
gefüllt ist, ab. Es handelt sich beim Laser um ein offenes System, da ein
ständiger Stromfluss aufrechterhalten wird 36 . Der elektrische Strom wird von frei
herumschwirrenden Elektronen getragen, die mit den Gasatomen zusammenstoßen.
Dabei kann das 'Leuchtelektron' eines Gasatoms auf eine energiereichere
Bahn hinauf gestoßen werden. Von dieser kann es spontan, das heißt plötzlich,
ohne vorhersehbaren Zeitpunkt auf seine ursprüngliche Bahn zurückspringen. Die
dabei frei werdende Energie gibt es als Lichtwelle ab. Dies passiert bei unzähligen
Atomen gleichzeitig, es entsteht ein Knäuel von Wellenzügen. Bei Erhöhen
der Energiezufuhr, so müsste man annehmen, würde das Knäuel immer dichter 37 .
Durch die Spiegel jedoch werden die Lichtwellen dazu gezwungen, relativ lange
im Laser zu verbleiben. Eine schon vorhandene Lichtwelle kann andere angereg-
32
Während ein Pendel oder eine Waage, die von außen angestoßen bzw. beschwert werden, gute Beispiele für mechanische Anpassungsvorgänge
ans Gleichgewicht sind, ist ein solches für die Thermodynamik ein mit Gas gefülltes Gefäß, welches durch
eine Trennwand mit einem leeren Gefäß verbunden ist. Zieht man die Trennwand heraus, so verteilt sich das Gas gleichmäßig
auf beide Gefäße. Vgl. Haken (1984, S.28f)
33
In Hakenscher Übersetzung : Die Lehre vom Zusammenwirken'
34
Die Lasertheorie gab auch den eigentlichen Anstoß zur Begründung der Synergetik, da es für ihn keine befriedigende theoretische
Erklärung zu geben schien; Vgl. Haken (1986, S.35)
35
Vgl. Haken ( 1984, S.63ff)
36
Die zugeführte Energie besitzt hierbei keine besondere Struktur oder Qualität, so dass dem System kein geordneter Zustand
aufoktroyiert wird (inkohärente Energiezufuhr); Vgl. Haken ( 1986, S.44)
37
Ohne die Spiegel, also z.B. bei einer Neonröhre, würden alle Atome unregelmäßig und unabhängig voneinander Lichtblitze
emittieren, die sofort aus der Röhre austräten. Hierdurch entsteht auch der Eindruck des diffusen Lichts.
Seite 6

te Leuchtelektronen dazu zwingen, in ihrem Takt mitzuschwingen. Sie (ihr Wellenberg)
wird dadurch verstärkt. Die verstärkte Welle wiederum kann mehr und
mehr Leuchtelektronen in ihren Bann ziehen und diese zwingen, die Wellenberge
höher und höher schlagen zu lassen; es findet eine positive Rückkopplung statt:
Die Wirkung koppelt auf die Ursache zurück. Hier tauchen nun die Begriffe des
Ordners und der Versklavung auf, durch welche in der Synergetik die Gesetzmäßigkeit
beschrieben wird, die sich wie ein roter Faden durch alle Phänomen der
Selbstorganisation zieht.
Der entstehende Ordner in Form einer bestimmten Lichtwelle, die immer mehr
verstärkt wird, übt mehr und mehr Anziehungskraft auf noch in einem anderen
'Takt' schwingende Lichtwellen aus und versklavt 38 sie dazu, im gleichen 'Takt'
mitzuschwingen. Umgekehrt aber bringen die Elektronen durch ihr gleichmäßiges
Schwingen erst die Lichtwelle, d.h. den Ordner hervor.
Am Anfang jeder Laserausstrahlung jedoch gibt es verschiedene Wellen, die miteinander
in Konkurrenz treten, von den angeregten Elektronen Verstärkung zu
erhalten. Die Wellen erhalten diese nicht gleichmäßig, sondern es wird diejenige
Welle bevorzugt, die dem inneren Rhythmus der Elektronen am nächsten kommt.
Diese wird durch eine minimale Bevorzugung lawinenartig verstärkt und zieht
mehr und mehr auch die konkurrierenden Wellen in ihren Bann; dieser Prozess
endet damit, dass die gesamte Energie der Leuchtelektronen nur noch in eine
völlig gleichmäßig schwingende Welle geht: das Laserlicht.
Aus anfänglich spontan und zufällig erzeugten Wellen wird eine im Wettbewerb
selektiert 39 . Die Amplitude dieser Schwingung wird als Ordnungsparameter des
Systems bezeichnet, der die laseraktiven Atome versklavt, gemäß seinen Vorgaben
zu schwingen. Sie genügt im Falle des Lasers einer nichtlinearen Differentialgleichung
40 .
Der Übergang von anfänglich zufällig, ohne Bevorzugung für eine bestimmte Welle,
ausstrahlenden Elektronen (mit vielen Freiheitsgraden) zur Bevorzugung einer
bestimmten Welle (ein Freiheitsgrad) wird auch als Phasenübergang bezeichnet.
Dieser ist in zweifacher Hinsicht symmetriebrechend: Einmal, da die Symmetrie
aller Wellen (bezüglich der Bevorzugung durch die angeregten Elektronen) zugunsten
einer bestimmten Welle gebrochen wird. Zum anderen gibt es mindestens
zwei gleichberechtigte optimale Wellen, die dem inneren Rhythmus der
Elektronen entsprechen. Welche von diesen sich schlussendlich durchsetzt hängt
von den anfänglichen Fluktuationen ab, davon, welche optimale Welle zuerst ver-
38
Versklavung soll hier als bestimmte Folgebeziehung und nicht als Versklavung im ethischen Sinne verstanden werden; Vgl.
Haken ( 1984, S.20)
39
Hierin wird das für die Synergetik typische Wechselspiel von Zufall (zufällige anfängliche Wellen) und Notwendigkeit (Selektion
aus diesen) deutlich.
40
Hier ist es so, dass ein Ordnungsparameter überlebt. Sie können aber auch kooperieren und immer komplexere Strukturen
bilden; Vgl. Haken (1986, S.60)
Seite 7

stärkt wird und dann die Oberhand gewinnt.
Bei bestimmten Lasertypen kann bei weiterer Erhöhung der Energiezufuhr der geordnete
Zustand der normalen Lasertätigkeit ebenfalls instabil werden. Den dann entstehenden
Zustand kann man als eine noch höher geordnete Form der Atome betrachten:
Der Laser sendet in regelmäßiger Folge gleichartige Lichtpulse aus. Es
findet kein Phasenübergang von Unordnung zu Ordnung statt, sondern von Ordnung
zu Ordnung. Diese Phasenübergänge sind durch charakteristische Änderungen
in den Ordnungsparametern oder durch die Wechselwirkung mehrerer
Ordnungsparameter beschreibbar. Die oben erwähnte Einfachheit im Mikroskopischen
wird durch eine Einfachheit im Makroskopischen ersetzt.
Der synergetische Prozess ist hierbei zum einen von einer quantitativen Größe
abhängig: Erst wenn der Stromzufluss eine kritische Stromstärke überschritten
hat, setzt schlagartig der Phasenübergang von ungeordnetem Licht zu Laserlicht
ein. Außerdem spielt eine systemabhängige qualitative Größe eine Rolle: Erst
wenn die Anzahl der Laseratome im System eine bestimmte kritische Anzahl
überschreiten, ist die Möglichkeit gegeben, den selbstorganisatorischen Prozess
der Laserbildung in Gang zu setzen.
Ebenso hat die Umwelt des Systems einen entscheidenden Einfluss: Zwischen
die beiden Spiegel passen nur bestimmte Wellen. Wenn die Vorzugswelle der
Atome nicht passt, so wird eine gewählt, die dieser am nächsten kommt. Verändert
man den Abstand allmählich, so beginnen einige Elektronen spontan -in einer
Art Fluktuation- auf der nun möglichen Lieblingswelle ihre Energie zu entsenden.
Diese neue Welle erhält nun lawinenartig Verstärkung, die alte wird vollständig
fallengelassen 41 .
Für synergetische Prozesse in der Art des gerade dargestellten lassen sich zahlreiche
Beispiele 42 finden. Allgemein lässt sich die Synergetik als "die Wissenschaft
mikroskopischer Raum-Zeit-Strukturen von Vielkomponentensystemen, die
sich aus miteinander Wechselwirkenden Einheiten zusammensetzen" 43 bezeichnen.
Die interdisziplinäre Universalität der Synergetik hat ihren Ursprung in den
vereinheitlichenden Konzepten der Modellbildung und Analyse dieser Phänomene.
Häufig wird das makroskopische Raum-Zeit-Verhalten durch die Dynamik weniger
Ordnungsparameter beschrieben, worauf im späteren eingegangen wird.
Die generelle Ursache dieser Selbstorganisation liegt in dem Versklavungseffekt.
41 Bezüglich des Paradebeispiels' Laser vgl. Haken (1984, S.61ff;1986, S.35fi)
42 An solchen reich ist Hakens populärwissenschaftliche Darstellung synergetischer Phänomene (Haken, 1984). Dort werden
zahlreiche Phänomene in Biologie, Chemie, Physik, Gesellschaft und Wirtschaft aufgeführt, die analog zu den gerade dargestellten
Ablaufmechanismen erklärt werden. Haken unterstreicht damit den interdisziplinären Anspruch der Synergetik.
43 Weidlich(1991, S.483)
Seite 8

3.2 Dissipative Strukturen
Der Laser stellt ein System dar, dem ein Energiedurchsatz von außen aufgezwungen
wird. Interessanter sind physikalisch-chemische Reaktionssysteme, die
den Energie- und Massedurchsatz im Austausch mit ihrer Umgebung ständig
selbst in Gang halten und global stabile Strukturen bilden. Dies sind die dissipativen
Strukturen im engeren Sinne des Wortes 44 .
Das Paradebeispiel für eine dissipative Struktur ist die Belousov-Zhabotinsky-
Reaktion 45 . Über viele Stunden lassen sich bei diesen so genannten chemischen
Uhren - die bei einer bestimmten Zusammensetzung eines chemischen Gemisches
entstehen- konzentrische oder spiralförmige Wellen beobachten, die äußerst
regelmäßig auftreten. Die nötigen Bedingungen für eine solche spontane
Bildung von Strukturen sind: Offenheit gegenüber dem Austausch von Energie
und Materie mit der Umgebung, ein Zustand fern vom Gleichgewicht und autobzw.
krosskatalytische Prozesse. Letztere sind für positive Rückkopplungen und
damit für ein Verhalten verantwortlich, welches man in der Mathematik nichtlinear
nennt 46 . Freie Energie und Reaktionsteilnehmer werden importiert, während Reaktionsprodukte
und Entropie exportiert werden 47 : Es liegt ein Stoffwechsel eines
Systems in einfachster Form vor; das System scheint nur an seiner Selbsterneuerung
und an seiner eigenen Integrität interessiert. Indem es sein inneres Ungleichgewicht
mit Hilfe eines Energie- Materieaustausches mit der Umwelt aufrechterhält
(äußeres Ungleichgewicht), erneuert es sich ständig selber und hält so
ein spezifisches dynamisches Regime -eine global stabile Raum-Zeit-Strukturaufrecht.
Es ist bezüglich seiner Umweltbeziehungen 48 offen, aber operational geschlossen.
Letzteres bedeutet, dass das System eine geschlossene Prozessorganisation
aufweist 49 ' 50 . Dadurch gewinnt es eine gewisse Autonomie gegenüber der
44 Man spricht bei solchen Systemen von dissipativer Selbstorganisation, im Gegensatz zu konservativer Selbstorganisation, bei
der nur die anziehenden und abstoßenden Kräfte im System selbst eine Rolle spielen; Vgl. Jantsch (1984, S.61); siehe auch
Zhang (1991, S.31ff)
45 Vgl. Jantsch( 1984, S.61ff), Haken(1984, S.70ff; 1986, S.38ff)
46
Die Bevölkerungsexplosion in der Welt ist ein Beispiel für eine solche autokatalytische Nichtlinearität; Vgl. Jantsch (1984,
S.62)
47
Die Entropieänderung dS des Systems kann in eine innere Komponente djS (Entropieproduktion infolge irreversibler Prozesse)
und in eine äußere Komponente deS (Entropiefluss infolge Austausches mit der Umwelt) aufgespulten werden, mit dS=
djS+deS. Während d^S immer größer oder gleich null ist, kann deS beide Vorzeichen annehmen, womit die Gesamtentropie im
System auch abnehmen oder gleich bleiben kann; Vgl. Jantsch (1984, S.58)
48
Hierbei bezieht sich die Offenheit nicht nur auf den Austausch von Energie und Materie, sondern auch auf den Austausch von
Information und die Offenheit gegenüber Neuem. Dieser Austausch kann nur bei der Existenz eines inneren Ungleichgewichts
aufrechterhalten werden; im Gleichgewicht kommen die Prozesse zum Stillstand; Vgl. Jantsch (1984, S.64)
49
Im Gegensatz zur "klassischen' Beschreibung, bei der das System als komplexe Reaktionsmaschine für Umweltreize konzipiert
wurde, spielen in der neuen Systemtheorie rekursive Funktionen eine entscheidende Rolle: die Reaktion wird zum neuen Reiz,
die Wirkung zur Ursache"; Krohn( 1990, S.446f )
50
Viele dissipative Systeme weisen eine zyklische (kreisförmig geschlossene) Prozessorganisation, die durch den von Eigen so
benannten Hyperzyklus' dargestellt werden kann. So lässt sich auch die beispielhaft dargestellte Belousov-Zhabotinsky-
Reaktion als Hyperzyklus darstellen. "Ein Hyperzyklus ist ein geschlossener Kreis von Umwandlungs- oder katalytischen Prozessen,
in dem ein oder mehrere Teilnehmer zusätzlich autokatalytisch (selbstvermehrend) wirken....Der 'innere' Prozesskreis
erneuert sich ständig selbst und wirkt als Ganzes wie ein Katalysator, der Anfangs- in Endprodukte verwandelt ";Jantsch
Seite 9

Umwelt (es erhält seine ihm eigene Form und Größe unabhängig von der nährenden
Umwelt) 51 . Die Reaktionen im System werden nicht mehr durch Informationen
aus der Umwelt hervorgerufen, sondern es sind beliebige Störungen, die zu einem
Eigenverhalten des Systems führen. Das System erzeugt sein Verhalten
selbst 52 . Für diese Art selbstreferentiellen Systemverhaltens hat Maturana die Bezeichnung
Autopoiese eingeführt 53 . Die gleichen Charakteristika, die die von Maturana
betrachteten Systeme aufwiesen, können in den dissipativen Strukturen
erkannt werden 54 . Ein autopoietisches System ist selbstorganisierend, selbsterhaltend
und selbstreferentiell 55 .
(1984, S.64) wo auf den Hyperzyklus ausführlicher eingegangen wird.
51 Vgl. Jantsch (1990, S.164f)
52
Vgl. Krohn(1990, S.447)
53
"Maturana betrachtete biologische Zellen, also lebende Systeme, die sich ständig im Wechselspiel von anabolischen (aufbauenden)
und katabolischen (abbauenden) Reaktionsketten erneuern und nicht über längere Zeit aus den gleichen Molekülen bestehen
(Vgl. Jantsch, 1984, S.66). Ein autopoietisches System ist nach dieser 'Theorie der Autopoiese' ein System“, das zirkulär
die Komponenten produziert, aus denen es besteht, das sich also über die Herstellung seiner Bestandteile selbst herstellt
und erhält. "(Roth, 1990, S.258) Es ist autonom gegenüber seiner Umwelt, d.h., obwohl energetisch und materiell offen, determiniert
es selbst seine Zustandsfolgen aufgrund seiner spezifischen internen Struktur. Solche 'strukturdeterminierten' Systeme
können zwar von außen angeregt, 'perturbiert', werden, durch diese Einwirkungen werden aber nicht die Zustandsfolgen
im System determiniert. Strukturdeterminiertheit und damit operationale Geschlossenheit kennzeichnen autopoietische Systeme
und nach der Theorie Maturana’s völlig analog dazu auch die funktionale Organisation des Nervensystems. Dieses bzw.
das Gehirn sind sein zentrales Untersuchungsobjekt und Grundlage einer Kognitionstheorie, des "Radikalen Konstruktivismus'
[Schmidt (1990); siehe dort insbesondere: von Foerster (1990)].Das Gehirn kann über die Rezeptorenoberfläche der
Sinnesorgane nur 'erregt' werden, die Folgen dieser Erregung erfährt es nur als eine sich selbst organisierende relative Veränderung
neuronaler Zustände, denen es 'selbstreferentiell' verschiedene Bedeutungen zu schreibt. Vgl. Roth (1990, S.257ff;
1987, S.25ff), Maturana, (1990a), und Varela (1990) Letzterer geht ausführlich auf das Problem der organisationellen Geschlossenheit
ein.
54
Vgl. Jantsch (1990, S.164)
55
Zum abschließenden Verständnis die Definitionen nach Hejl (1990, S.306f): Selbstorganisierend sind Systeme, die aufgrund
bestimmter Anfangs- und Randbedingungen spontan als spezifische Zustände oder Folgen von Zuständen entstehen. Solche
Zustände oder Folge von Zuständen (Grenzzyklen) können in der formalen Theorie als Attraktoren verstanden werden. Es
muss nicht gleichzeitig selbsterhaltend sein, da seine Komponenten während des Prozesses zerfallen und nicht wieder neu gebildet
werden können. Selbsterhaltende Systeme sind Systeme, die sich gegenseitig und damit den ganzen Zyklus aufrechterhalten.
Sie erzeugen sich selbst in operational geschlossener Weise(A>B>C>A). Sie sind nicht an die Lebensdauer einzelner
Komponenten gebunden, und damit auch in dieser Hinsicht mehr als die Summe ihrer Teile. Selbstreferentielle Systeme sind
Systeme, welche die Zustände ihrer Komponenten in operational geschlossener Weise verändern. Hieraus folgert Heijl dass
selbsterhaltende Systeme notwendigerweise selbstreferentiell sind, der Umkehrschluss aber nicht gilt (z.B. das Gehirn).
Seite 10

3.3 Deterministisches Chaos
"Irreversibility and unpredictability are not plausibly explained-only described. To the extent that a non-linear model
gives a better depiction of the actual surface of economic phenomena, it is indeed a superior description- but not a superior
explanation, since it is no explanation at all."
Kurt Dopfer 56
Nichtlinearitäten spielen bei selbstorganisierenden Systemen eine entscheidende
Rolle. Bei der Implementierung derselben in nichtlinearen Gleichungssystemen
zeigte sich, dass schon relativ einfache Gleichungssysteme ein sehr komplexes
und oft unvorhersehbares Verhalten hervorrufen können. Letzteres wurde auch
als Deterministisches Chaos bezeichnet und begründete ein neues Paradigma,
dass "dabei ist, den Charakter einer fächerübergreifenden Wissenschaft zu erlangen"
57,58 Die einfachste Chaosform kann durch eine Differenzenglaichung, die so
genannte Logistische Gleichung dargestellt werden.
Sie hat die Form: Xt+1 = Xt +k *(1-Xt) 59 . Bei kleinen k (k

Abb. 1: Das Feigenbaum-Diagramm
Chaos bedeutet hier, dass man (für k>2.57) in den Iterationsfolgen, die durch die logistische
Gleichung erzeugt werden, keine Regelmäßigkeiten -sprich: keine Struktur- mehr erkennen
kann. Der deterministische Prozess kann unendlich viele Punkte anspringen, es wird ständig
neue Information produziert.
Nur wenn man um den Anfangswert bis unendlich viele Stellen hinter dem Komma wüsste,
ließe sich die Zustandsfolge erfolgreich prognostizieren: Der Prozess ist hochgradig anfangswertsensibel(Abb.2).
.
Abb.2: Anfangswertsensitivitat des Chaosprozesses, k=2.8
Seite 12

Jedoch konnte auch für diese deterministisches Chaos produzierenden Gleichungen eine
komplexe Struktur nachgewiesen werden, ein so genannter „strange attractor" 63
Abb. 3: Die Entstehung eines Strange Attraktors
Obwohl die Suche nach deterministischem Chaos mittlerweile fast einen eigenen Forschungszweig
in der Ökonomie herausgebildet hat, der sich hauptsächlich mit der Irregularität
von empirischen Zeitreihen beschäftigt 64 , sei hier nur die Eigenschaft der Anfangswertsensibilität
herausgestellt. Ähnliche Ursachen haben nicht ähnliche Wirkungen zur Folge,
63 Dieser stellt einen mehrdimensionalen Attraktionsbereich dar, den das 'scheinbar' chaotische System nicht verlässt. Bei Differentialgleichungen
muss er mindestens dreidimensional sein, da sich in dem Fall, dass ein identischer Zustand ein zweites Mal erreicht wird, eine Zeitschleife
bilden würde: Das heißt, es wäre kein 'strange attractor', sondern ein Zyklus, der immer wieder durchlaufen würde. Man kann sich den
'strange attractor' wie ein Wollknäuel im dreidimensionalen Raum vorstellen, in welchem die Trajektorien unendlich nah beieinander liegen,
aber nie eine identische Position im Raum einnehmen; Vgl. Stewart(]989;S.137fr, S.172ff), Gleick (1987, S.l 19ff> Ein solcher Attraktor kann
z.B. durch das von Lorenz entwickelte Klimamodell erzeugt werden. Es besteht aus drei gekoppelten nichtlinearen Differentialgleichungen
erster Ordnung: dX= -s (X-Y) ; dY= -Y-XZ+ rZ; dZ= -bZ+XY. Für bestimmte Parameterwerte entsteht der so genannte Lorenz-Attraktor, der
die Form eines abstrahierten Schmetterlings aufweist; Vgl. Mitschke(1991, S.97f); Gleick (1987, S.28). Ein von Goodwin (1990) auf Basis eines
Räuber- Beute- Modells entwickeltes ökonomisches Wachstumsmodell fuhrt zum sog. Rösler- Attraktor; Vgl. ebenda, siehe auch Radzicki
(1990, S.69fT).
64 "Da oftmals nur eindimensionale Zeitreihen vorliegen, kann man diese verdreifachen und zueinander versetzen. Mit dem Vektor(X t_2>X t.i, X
t) kann so ein dreidimensionale Zeitserie betrachtet werden; Vgl. Stewart (1989, S.184ff). Die Frage nach der Relevanz des Chaosparadigmas
richtet sich nach der Beweisbarkeit seiner Existenz, z.B. in ökonomischen Zeitreihen, wobei deren Irregularität sowohl als stochastisches als
auch als chaotisches Phänomen interpretiert wird. Der Nachweis von echtem Chaos setzt einen Fraktalcharakter (gebrochene Dimension) des
seltsamen Attraktors oder eine exponentielle Distanzentwicklung von Punkten des Attraktors voraus. Ersteres entspricht einem geknüllten Papier,
das den dreidimensionalen Raum nicht dicht füllen kann, aber offensichtlich eine dritte Dimension mit heranzieht. Letzteres läuft auf ein
Verfahren zur Berechnung des Lyaponov-Exponenten hinaus[ Vgl. Schnabl (1991, S.564f). Insbesondere Aktienkursindexe, die in der Regel
täglich vorliegen, bieten ein beliebtes Untersuchungsobjekt; siehe z.B. Drepper (1989). Aber auch in die ökonomische Modellbildung fand das
'deterministische Chaos' Einlass; Vgl. Kelsey (1988), Day(1982), Gabisch(1989); allgemeinen Betrachtungen zur ökonomischen Chaosforschung
finden sich in Lorenz( 1990 und insbesondere 1992), zu einer Kritik des Ansatzes siehe Dopfer(1991).
Seite 13

zwei nah aneinander liegende Anfangswerte können völlig unterschiedliche Entwicklungspfade
produzieren 65 . Diese Erkenntnis misst der späteren Betrachtung von Fluktuationen
bzw. des Nichtdurchschnittsverhaltens in komplexeren nichtlinearen Systemen eine neue
Bedeutung zu.
3.4 Nichtlineare Modellbildung
Die Untersuchung dieser neuen und vielfältigen Phänomene, die durch solche Systeme erzeugt
werden, ist wegen der entscheidenden Rolle der Nichtlinearitäten nur in aufwendiger
Weise mit Computern möglich, da man erst sehr viele Fälle im Einzelnen durchrechnen
muss, bevor sich ein Gesamtbild des nichtlinearen Verhaltens zeigt. Der von der Brüsseler
Schule anhand einer krosskatalytischen chemischen Reaktion modellierte Brusselator stellt
"den einfachsten Fall dar, um zu kooperativem Verhalten im Sinne dissipativer Strukturen zu
gelangen" 66 . Hier sind A, B, D und E die Ausgangs- und Endprodukte, deren Konzentrationen
konstant gehalten werden, während sich die Konzentrationen der Zwischenverbindungen
X und Y zeitlich ändern können 67 :
Abb.4: Grenzzyklus-Verhalten des Brusselators'
Dieselbe periodische Trajektorie wird für verschiedene Anfangsbedingen erhalten. (S bezeichnet einen instabilen stationären Zustand.)
65
Lorenz, der sich mit dem Wetter befasste und dies auch durch ein nichtlineares Gleichungssystem zu simulieren suchte nannte dies metaphorisch
den Butterfly-Effekt'; VgI. Gleick (1987,S.10ff). Er bezog sich damit auf die Vorstellung, dass der Flügelschlag eines Schmetterlings in
Mexiko einen Hurrikan in Japan auslösen kann Die Nichterfassung dieses Flügelschlags' (also einer unendlich kleinen Perturbation in dem
Anfangswert eines Modells) führt zu langfristig völlig falschen Prognosen. Dies trifft nach Kelsey auch für die Betrachtung der ökonomischen
Realität zu: Economics and weather forecasting have a lot in common...both are trying to predict the outcomes of very large Systems, the
components of vvhich mutually interact in complex ways. The Output of both Systems has a seemingly random appearance, even though there
are certain other regularities (e.g., weather is hotter in summer than Winter, also there is higher employment )"; Kelsey (1988, S.I). "Chaos
und sensitive Abhängigkeit in ökonomischen Prozessen" war auch Thema eben des gleichnamigen Artikels von Stahlecker (1991)
66
Jantsch(1984, S.68)
67
Es ist hier übrigens die dritte Gleichung, welche die (autokatalytische) Nichtlinearität repräsentiert Vgl zum Folgenden Pngogine (1988,
S.l!2ff), Jantsch (1984, S.68IT). Zu Einzelheiten siehe Nicolis und Prigogine (1977).
Seite 14

Das System kann einen homogenen stationären Zustand annehmen (mit A=X und Y=B/A).
Überschreitet jedoch z.B. B einen kritischen Wert (B>l+A^), so führt dieses zu einem Grenzzyklus,
d.h. jeder beliebige Anfangspunkt im X-Y-Raum nähert sich derselben periodischen
Bahnkurve (Abb.4).
Wenn man nun zwei Behälter betrachtet und einen Austausch von Materie zwischen ihnen
zulässt (der durch zwei Diffusionskoeffizienten D x und D v bestimmt wird 68 ) , so zeigt sich,
dass unter geeigneten Bedingungen der thermodynamische Zustand einer identischen Konzentration
von X und Y instabil wird, und eine Symmetriebrechende dissipative Struktur entsteht
(Abb.5) 69
Abb. 5: Eine zufällige Schwankung führt zu verschiedenen Endzuständen
Eine Störung der Konzentration von Y im Behälter 2 (Y2) «in den homogenen Zustand erhöht die Produktionsrate von X in demselben
Behälter (X2) entsprechend der Autokatalyse. Dieser Effekt verstärkt sich so lange, bis ein neuer Zustand erreicht wird, der die räumliche
Symmetrie (gleiche Konzentrationen Xj und X2, Yj und Y2) bricht.
Eine Fluktuation um den Gleichgewichtszustand löst diesen symmetriebrechenden Prozess
68
Man erhält dann vier Gleichungen: dX,/dt= A + X(2Y, - BX]-X,+DX (X2-X,) dY,/dt=BXI-X12Y1+Dy(Y2-Yi)dX2/dt=A+X22 Y2-BX2-X2+DX(X j
-X2)dY2/dt=BX2-X22Y2+Dy(Y1-Y2)
69
Wenn ein stationärer Zustand Xj>X2 möglich ist, so ist der symmetrische Zustand X2>Xj ebenfalls möglich; die makroskopischen Gleichungen
zeigen nicht an, welcher Zustand gewählt worden ist. Da beide Zustände gleichwahrscheinlich sind, spricht man von einer Bifurkation ' (Aufgabelung)
in (hier zwei) mögliche Entwicklungspfade; welcher der beiden eingenommen wird, wird durch die (hier per Definition) zufälligen
Schwankungen um den Gleichgewichtszustand entschieden. Ähnlich dem 'Bifurkationsbaum' (Abb. 1) "the structures of dissipative Systems
merely define the 'possibilities and limits' or the 'bundle of paths' that may be taken after a bifurcation, but not the particular paths that will be
taken. The theory of self-organizing Systems, however, can also explain the way in which Systems become unstable and pass through bifurcation
points"; (Radzicki, 1990, S.83f)
Seite 15

aus, wobei die Systeme mit gebrochener Symmetrie, wenn sie erst einmal hergestellt sind,
gegenüber geringfügigen Schwankungen in ihren Konfigurationen stabil sind. Durch dieses
Beispiel wird zum einen das selbstorganisatorische Prinzip der Ordnung durch Fluktuation
(Schwankungen) verdeutlicht 70 ,also die Interaktion von deterministischen und stochastischen
Elementen 71 ; zum anderen wird die klassische Entsprechung von Fixpunkt, Stabilität
und Gleichgewicht in der Theorie der Selbstorganisation durch das formale Konzept des Attraktors
und Stabilitätskontrolle desselben durch Fluktuationen und Fließgleichgewichte ersetzt.
4. Die Übertragung auf sozioökonomische Systeme
4.1 Warum Übertragung?
"We felt it before in sense; but now we know it by science"
E. Misselden 72
Die naturwissenschaftliche Theorie der Selbstorganisierenden Strukturen wurde hier deswegen
so ausführlich geschildert, weil die spontane Ordnung ja auch in den Wirtschafts- und
Sozialwissenschaften ein zentrales Thema ist. Wie entsteht ein geordnetes Ganzes - ohne
dass es in seiner spezifischen Form von irgendjemanden bewusst gewollt oder herbeigeführt
wurde- aus einer Vielzahl von individuellen Entscheidungsprozessen und welche spezifische
Form hat es 73 ? Hieraus erwächst die Frage nach der Beziehung zwischen individuellem Verhalten
und kollektiven Phänomenen, mit der sich von Smith's „invisible hand“ 74 über Menger,
Hayek 75 , Sudgen 76 und Schelling 77 die verschiedensten Autoren auseinandergesetzt haben.
Was jedoch fehlte, war einerseits ein modelltheoretisches Fundament 78 , andererseits die
70
Die Fluktuationen testen gewissermaßen die Stabilität eines stationären Ordnungszustandes (z.B. den Punkt S in Abb.2) und treiben (bei Instabilität)
das System in Richtung eines Neuen (von mehreren möglichen), diesen Fluktuationen gegenüber stabilen, Ordnungszustands ( Zustandsfolge).
Jedoch ist auch dieser nicht aus sich heraus stabil. Hier wurden nur Fluktuationen um X und Y betrachtet, also Schwankungen
um die Durchschnittskonzentration X und Y. Es kann auch zu Fluktuationen in den Mechanismen kommen, die zu einer Modifikation des kinetischen
Verhaltens (Reaktions-, Diffusionsraten) fuhren. Diese können intern durch positive Rückkopplung herausgebildet werden oder das
System von außen treffen, z. B. durch Beifügen eines neuen Reaktionsteilnehmers. Dies entspricht dann einer qualitativen Änderung in der dynamischen
Existenz des Systems; Vgl.Jantsch (1979, S.77ff)
71
According to the theory of self-organisation, most real-life open Systems fluctuate around their steady-states, because of the non average or
random behaviour of some of their microscopic elements, or because they exist in nonhomogenous environments"; Radzicki (1990, S.82)
72
Zitiert in Grübler (1991, S.1)
73
Oder wie Hayek es ausdrückte:" the problems which they (Wirtschafts- und Sozialwissenschaften) try to answer arise in so far as the conscious
action of many men produce undesigned results, in so far as regularities are observed which are not the result of anybody's design. If social
phenomena showed no order except in so far as they were consciously designed, there would be no room for theoretical sciences of society...It
is only in so far as some sort of order arises as a result of individual action but without being designed by any individual that a problem is
raised which demands theoretical explanation"; Hayek (1942, S.288)
74
Es ist die unsichtbare Hand, durch die' man is led to promote an end which was no part of his intention'; Smith zitiert in Hayek (1967b, S.99).
Oder wie Witt es praktischer formulierte, ist ein " core problem in economics, the question of how, and to what extent, individual economic interactions
in the markets are self-coordinating or -to use the classical metaphor- are guided by an 'invisible hand'. This old economic problem
can ...be seen as an example of'self-organisation'" ;Witt ( 1985, S.570);Siehe auch Silverberg (1988, S.532):"Thus the theory of selforganisation
also addresses the fundamental question raised by Adam Smith in economics: how do coherent market Solutions emerge from the
uncoordinated pursuit of self-interest of individual agents?"
75
Vgl. Hayek(1967a,1967b, 1972)
76
Vgl. Sudgen (1989
77
Vgl. Schelling (1978)
78
"Eine ernsthafte Systemtheorie muss erklären können, wie ein System, das aus bestimmten Komponenten und aus bestimmten Eigenschaften
aufgebaut ist, als System Eigenschaften entwickeln kann, die sich von den Eigenschaften der Komponenten zum Teil grundsätzlich unterschei-
Seite 16

Möglichkeit, komplexe, teilweise indeterminierte Strukturen, die aus unzähligen, sich gegenseitig
beeinflussenden Prozessen entstanden, auch praktisch (und damit widerlegbar) in ein
solches einzubinden. Während ersteres nun durch Theorie der Selbstorganisierenden Strukturen
entwickelt worden war, spielte für letzteres der Eintritt ins Computerzeitalter eine entscheidende
Rolle. Es stellt sich nur die Frage, ob bzw. inwieweit die in Physik (Synergetik),
Chemie (dissipative Strukturen) und Biologie (Autopoiese; lebende Systeme) gewonnenen
Erkenntnisse bezüglich Selbstorganisierender Strukturen auf soziale Systeme übertragbar
sind.
4.1.1 Analogie sozialer Systeme zu autopoietischen Strukturen? 79
Die weitestgehende Analogie ist wohl die, soziale Systeme selbst als autopoietische Systeme
anzusehen. 80 Zur Verdeutlichung der Problematik gebe ich hier eine kritische Auseinandersetzung
Hejl's mit dem Übertragungsversuch autopoietischer auf soziale Systeme wieder
81 (in den Fußnoten findet sich eine Kritik dieser Kritik durch Troitzsch).
Hejl's Ansatzpunkt ist die Frage, ob die Begriffe der Selbstorganisation, Selbsterhaltung und
Selbstreferentialität im gleichen Sinne, in dem durch sie Prozesse in lebenden Systemen
bezeichnet wurden 82 , auch soziale Systeme kennzeichnen:
1. Sind sie selbstorganisierend?
Selbst wenn man den riesigen Komplexitätsunterschied zwischen physikalischchemischen
und sozialen Systemen nicht berücksichtigte, gäbe es bei ersteren nichts,
was bei der spontanen Bildung neuer Sozialsysteme dem Rückgriff der Teilnehmer auf
ihre jeweiligen Erfahrungswelten (auf die sozial definierten Realitäten) entspräche.
Außerdem seien die Menschen als Komponenten sozialer Systeme aufgrund ihrer Historizität
und Komplexität nicht so einheitlich wie die Komponenten physikalischer oder
chemischer selbstorganisierender Systeme. Damit könnte die Entstehung eines spezifischen
sozialen Systems nicht wiederholt werden. 83
den"; Roth ( 1987, S.25)
79
Einleitend zu folgendem Kapitel siehe auch Maturana (1990b). Im Folgenden wird der begriffliche Unterschied zwischen autopoietischen Systemen
und autopoietischen Strukturen vernachlässigt, obwohl ihm nach Laszlo (1987, S.128ff) insbesondere bei der Betrachtung der Evolution
der Gesellschaft eine entscheidende Bedeutung bezüglich der Anwendbarkeit des Begriffs der Autopoiese auf die Gesellschaft zukommt.
Dies wird im letzten Kapitel dieser Arbeit (Selbstorganisation=Evolution) noch einmal in einer Fußnote aufgegriffen.
80
In 'das' soziale System ist das Wirtschaftssystem natürlich eingebettet. Der Begriff des sozialen Systems ist hier und im folgenden ein Synonym
für sozioökonomisches System. Luhmann hat die oben skizzierte Theorie autopoietischer Systeme auf soziale Systeme übertragen, wobei er das
entscheidende Merkmal, nämlich dass sie ihre eigenen Elemente durch die selbstorganisierende Interaktion ihrer Elemente autonom produzieren
und reproduzieren können, als gegeben ansieht. Für ihn ist das Grundelement Kommunikation, und demzufolge die Gesellschaft ein
sich selbst produzierendes und zirkulär reproduzierendes Kommunikationssystem; Vgl. Luhmann (1984); Zu einer Kritik, siehe Buteweg
(1988, S.38ff)
81
Vgl. Hejl (1990, S.321ff;1987, S.63ff )
82
Zu den Definitionen siehe obige Fußnote.
83
Dem zweiten Argument entgegnet Troitzsch, dass auch in Physik und Chemie (außer bei streng kontrollierten Experimenten im Laboratorium)
unterscheidbare Individuen' der gleichen Art miteinander interagieren: So würde jedes Tiefdruckgebiet, wie auch verschiedene Laufe des
gleichen Simulationsmodells, verschieden von seinem jeweiligen Vorgänger oder Nachbarn sein. Soziale Systeme und ihr Komponenten würden
sich lediglich in einer größeren Anzahl von Merkmalen unterscheiden^ Vgl. Troitzsch,1991, S.524)
Seite 17

2. Sind sie selbsterhaltend?
Soziale Systeme erzeugten nicht die lebenden Systeme, welche die sozialen Systeme
konstituieren (jedenfalls nicht im physischen Sinne) 84 . Eine Fußballmannschaft z.B. erzeuge
nicht ihre Mitglieder 85 .
3. Sind sie selbstreferentiell?
Der Zustand eines Neurons oder eine Gruppe von Neuronen wird ausschließlich von
dem selbstreferentiellen System Gehirn - dessen Teil es ist- beeinflusst, während Komponenten
eines sozialen Systems von anderen sozialen Systemen beeinflusst werden,
deren Teile sie gleichzeitig sind. Der entscheidende Unterschied liege also darin, dass
die Komponenten eines sozialen Systems gleichzeitig auch Komponenten anderer sozialen
Systeme sein könnten (Abb.6) 86 :
Abb. 6: Schema der Verknüpfung sozialer Systeme
Weil die menschliche Gesellschaft so komplex ist, erscheint es für Hejl sinnvoll, einen Unterschied
zwischen Selbstreferentialität und Synreferentialität zu machen: Erstere findet man in
einer Welt von undifferenzierten Systemen, die keine Subsysteme gleicher Art wie sie selbst
haben, während die zweite eine Welt von Systemen repräsentiert, die aus vielen verschiedenen
und einander überlappenden Subsystemen auf verschiedenen Ebenen besteht. Das
84
Dieser Schwierigkeit kann man auch dann nicht entgehen, wenn man Handlungen oder Kommunikation als Komponenten sozialer Systeme
wählt. Dieses tut z.B. Luhmann, demzufolge die Gesellschaft ein sich selbst produzierendes und zirkulär reproduzierendes Kommunikationssystem
ist; Vgl. Luhmann (1984). Doch selbst, wenn man von einer Systemkonzeption ausgeht, in der Handlungen Handlungen erzeugen, so ist
doch zumindest ein kognitives System notwendig für das diese Handlung etwas bedeutet, und deshalb eine auf sie bezogene Handlung erzeugt(Das
gleiche gilt für Kommunikation); Vgl. HejI (1990,S324)
85
Dem setzt Troitzsch entgegen, dass auch lebende Systeme als Ganze nicht ihre Zellen erzeugen, dies geschieht vielmehr durch Zellteilung; Vgl.
Troitzsch (1991, S.524f)
86
Vgl. Hejl(1990, S.325)
Seite 18

Merkmal, das ein soziales System am stärksten von anderen Systemen unterscheidet, ist die
notwendige Ausbildung von parallelisierten Zuständen in den interagierenden lebenden Systemen,
welche die Basis sozial erzeugter gemeinsamer Realität bilden. Diese parallelisierten
Zustände sind Resultate sozialer Interaktionen und die Bedingungen für weitere Interaktionen
der gleichen Art. Eine Entsprechung dieser Zustände ist weder durch eine Betrachtung
der isolierten Individuen (Individualismus) noch durch eine Nichtberücksichtigung derselben
(Holismus) zu rekonstruieren. Der zentralen Rolle dieser sozial ausgebildeten Zustände wegen
schlägt Hejl vor, soziale Systeme als synreferentiell zu bezeichnen 87 .
Abschließend vermerkt er, dass die Phänomenologie sozialer Systeme nach der Schaffung
einer eigenen Modellklasse verlangt 88 . Seiner Sichtweise zufolge entstehen soziale Systeme
durch die Interaktion autopoietischer Systeme, sind selber aber nicht autopoietisch. Die Gesellschaft
selber kann als Netzwerk sozialer Systeme verstanden werden 89 .Da zum einen die
Konsequenzen eines solchen Verständnisses sozialer Systeme Hejl selbst nicht klar sind,
und zum anderen vor allem die Unterschiede zwischen sozialen und dissipativen, bzw. lebenden
Systemen durch diese Sichtweise betont werden, möchte ich im folgenden auf die
verschiedenen (trotz aller Schwierigkeiten) unternommenen Versuche eingehen, die in den
Naturwissenschaften entwickelten Konzepte auf wirtschafts- und sozialwissenschaftliche
Probleme zu übertragen:
4.1.2 Analogie sozialer Systeme zu dissipativen Strukturen?
In beiden Fällen besteht das Untersuchungsobjekt aus einer Vielzahl beteiligter individueller
Einheiten, die ihr Verhalten nicht völlig autonom und losgelöst nach eigenem Gutdünken
festlegen, sondern von anderen Einheiten dieses Systems beeinflusst sind und mit ihnen in
wechselseitigem Zusammenhang stehen. Ebenso sind beide als offene Systeme zu betrachten,
die in eine Umwelt eingebettet sind und von dort Einwirkungen erfahren, die ihre weitere
Entwicklung beeinflussen 90 ; und last but not least geht es in beiden Fällen um sich ausbildende
Strukturmuster 91 .
Vieles scheint - wie im folgenden anhand von selbstorganisierenden, sozioökonomischen
Modellen gezeigt wird- darauf hinzudeuten, dass die fundamentalen naturwissenschaftlichen
Gesetzmäßigkeiten der Selbstorganisation ihre Entsprechung in sozioökonomischen Syste-
87
Damit lässt sich der Unterschied nur zwischen 'Selbst-" und 'Syn-', und nicht zwischen 'referentiell' und 'nicht-referentiell' zu machen; Troitzsch
(1990, S.525)
88
In dieser müssten folgende Eigenschaften sozialer Systeme zusammengefasst bzw. berücksichtigt sein: 1. Die Komponenten, die selbst lebende
Systeme sind, sind frei an der Konstitution eines spezifischen Systems teilzunehmen. Tun sie es, so verlieren sie trotzdem nicht den Charakter
als Individuen. Sie konstituieren stets eine Mehrzahl von sozialen Systemen zur gleichen Zeit. Dadurch organisieren im Unterschied zu selbstreferentiellen
Systemen soziale Systeme nicht alle Zustände ihrer Komponenten und legen damit nicht die jeweilige systemrelative Realität
fest, die den Komponenten zugänglich ist. Soziale Systeme erzeugen ihre Komponenten in physischer Hinsicht nicht selber. Im Gegensatz zu
den Komponenten biologischer Systeme haben alle Komponenten sozialer Systeme direkt Zugang zur Umwelt des jeweiligen sozialen Systems;
Vgl. Hejl (1990, S.326f)
89
Vgl. Buteweg (1988, S.40)
90 Wie Silverberg (1988, S.532) es ausdrückte: " the economic System in a biophysical sense is certainly open, dependent on inputs of energy and
information to maintain the processes of circular flow traditionally analysed by economic theory."
91 Vgl. Erdmann (1989, S.241f).
Seite 19

men haben. Dieses setzt jedoch keine oberflächliche Analogie voraus, "asserting a one-toone
correspondence between biological/physical phenomena and economic ones. Rather it
implicates similar causal patterns of, for example, competition, Cooperation, and the generation
of variety operating in the 'deep structures' of both systems" 92 .
Während im vorangehenden Kapitel vor allem deutliche Unterschiede bezüglich der Charakteristika
der Systeme in ihrer Gesamtheit (also aus holistischer Sicht) aufgezeigt worden
sind, tritt nun der aus individualistischer Sicht wesentliche Unterschied in den Vordergrund:
In physikalischen Systemen liegt ein detailliertes theoretisches Verständnis des Verhaltens
der elementaren Einheiten und der Art der Interaktion vor 93 . Außerdem werden homogene
Mengen betrachtet, d.h. die betrachteten Teilchen unterscheiden sich nicht voneinander 94 :
Dahingegen sind die individuellen Elemente sozialer Systeme ungleich komplexer und vor
allem heterogener 95 . Abgesehen davon, dass man sowohl über die präzisen Zustände 96 dieser
als auch über die Dynamik des individuellen Verhaltens und die Interaktionen selbiger
viel weniger weiß als über die der physikalischen oder chemischen Elemente, kommt ein
noch fundamentalerer Unterschied hinzu: Im Gegensatz zu den mikroskopischen Einheiten
in physikalisch/chemischen Systemen können die individuellen Einheiten in sozialen Systemen
neben unbewussten auch bewusste zielorientierte strategische Entscheidungen treffen
97 .
Dieser Unterschied ist aus systemtheoretischer Sicht jedoch dann nicht mehr relevant, wenn
unterstellt wird, dass auch das Individualverhalten sozioökonomischer Systeme wesentlich
auf übergeordneten Gesetzmäßigkeiten (Invarianten) beruht. Ohne eine solche paradigmatische
Unterstellung wäre eine systematische - also über die reine Deskription hinausgehende-
wissenschaftliche Erforschung kollektiver Phänomene kaum möglich, womit der Erkenntnisfortschritt
recht beschränkt bliebe 98 .
92
Silverberg(1988, S.532). Vor einer oberflächlichen Analogiefindung warnt auch Witt, der sich mit Marktprozessen beschäftigte: "Trying to
transfer specific concepts and formalisms of the phenomena of self-organisation in the natural sciences to the problem of economic coordination
would therefore run the risk of stretching the analogy too far. ...economists should be sceptical with respect to such analogies. Many of
the fictions and shortcomings in the present understanding of the market process seem to be the result of another analogy suggested by the
neoclassical writers in economics...: the analogy between their equilibrium approach to the economic coordination problem and classical mechanics;
“Witt (1985, S.572). Diese Vorsicht sollte man natürlich nicht nur hinsichtlich des Problems der Marktkoordination walten lassen.
93
Zwar fehlt das präzise Wissen um den genauen Ort eines bestimmten Teilchens zu einem bestimmten Zeitpunkt (quantentheoretische Unbestimmtheit,
s.o.), es können aber relativ genaue statistische Beschreibungen der Zustände angegeben werden (Wahrscheinlichkeit, ein bestimmtes
Teilchen an einem bestimmten Ort zu vorzufinden); Vgl. Witt (1985, S.571)
94
Das dies nur für sehr einfache physikalische oder chemische Komponenten selbstorganisierender Systeme zutrifft, ebenso wie die Annahme,
dass Experimente unter exakt den gleichen Bedingungen wiederholbar sind, wurde schon oben vermerkt; Vgl. Troitzsch (1990, S.525). Ob des
großen Komplexitäts- und Heterogenitätsunterschieds -der hier herausgestellt werden soll- kann die Annahme der Homogenität aber als Vereinfachung
aufrechterhalten werden.
95
Abgesehen von den vererbten Unterschieden zwischen Menschen kommt ja eine noch vielschichtigere Differenzierung durch die jeweiligen
prägenden und spezifischen Erfahrungswelten hinzu.
96
Zustände sind hier im Sinne von gewählten Handlungen zu verstehen.
97
Ebenso können sie ihr Verhalten als eine Konsequenz von systematischem Lernen ändern als auch 'innovieren', d.h. neue Verhaltensmoden
kreieren; Vgl. Witt (1985, S.572). Während ersteres (wie später anhand von Diffusionsmodellen' gezeigt wird) als Informationszugewinn
(Konvergenz auf vollständige Information) in selbstorganisatorischen Modellen antizipiert werden kann, stellt letzteres eine besondere Problematik
dar, da durch Innovationen' evolutorische Prozesse in Gang gesetzt werden.
98
Hierdurch werden die individuellen Verhaltensmuster für hinreichend stabil erklärt, um auf der Makroebene einer quantitativen bzw. qualitativen
Analyse zugänglich zu werden; Vgl. Erdmann (1989, S.242)
Seite 20

Die Betrachtung sozialer Interaktionsmuster, die in der neoklassischen Theorie zugunsten
des homo oeconomicus vernachlässigt worden war (s.o.), rückt nun in den Mittelpunkt der
Betrachtung. Für interdependentes Handeln gibt es viele Gründe. Hier seien stellvertretend
nur zwei genannt 99 : Zum einen ziehen soziale Interaktionen wechselseitige Handlungsrestriktio-
nen nach sich, bzw. bestimmen die Handlungsspielräume der jeweils anderen 100 . Zum anderen
scheinen nicht nur die Handlungsspielräume, sondern auch die subjektiven Präferenzen
durch den sozialen Kontext entscheidend beeinflusst zu werden, was anhand der Informationsproblematik
besonders deutlich wird: Die Informationsbeschaffung, die als Voraussetzung
rationaler Entscheidungen gilt, ist mit (oftmals hohen) Kosten verbunden. Daher wird sich die
Nachfrage nach Informationen nicht am Maximum des Möglichen, sondern am Optimum orientieren:
die Entscheidungen werden trotz Informationslücken getroffen 101 . In solchen Situationen
besteht eine nachweisliche Präferenz dafür, die individuelle (durch die Informationsdefizite
subjektive) Entscheidung auf Urteile solcher Menschen und Institutionen zu stützen, die
einerseits für kompetent angesehen werden, und bei denen man andererseits eine ähnliche
individuelle Präferenzstruktur vermutet wird 102 . Indem man sich an deren Ratschlägen und
Empfehlungen orientiert, bleibt es einem erspart, selbst die gesamte Informationsflut verarbeiten
zu müssen 103 ; 104 .
Sozioökonomische Systeme werden demzufolge vor allem dann Analogien zu dissipativen
Strukturen aufweisen, wenn das soziale Umfeld eine entscheidende Rolle bezüglich des individuellen
Entscheidungsverhalten und damit auch des Systemverhaltens spielt. Dies gilt
99
Vgl. zum folgenden Erdmann (1989, S.242ff)
100
Dies lässt sich direkt aus dem Postulat der Knappheit ableiten, durch welches ja erst ein wie auch immer geartetes ökonomisches System notwendig
wird, um die Allokation bzw. die Verteilung der knappen' Ressourcen zu regeln. Vereinfacht ausgedrückt: Wenn ich einen Apfel kaufe
und esse, so kann dieser von keinem anderen mehr gekauft und gegessen werden. Oder man stelle sich ein Aquarium mit begrenztem Raum
und begrenztem Futterzustrom vor: Die Restriktionen des Systems werden direkt auf den Wachstum des Fischbestandes rückkoppeln (was
wiederum durch eine einfache nichtlineare Gleichung, nämlich die 'logistische Gleichung beschrieben werden kann). Das durch technischen
Fortschritt und Kapitalakkumulation ermöglichte Wachstum hat die Knappheit nicht durchgreifend verringern können, da sich durch das Hinzutreten
neuer Güter und Dienstleistungen auch die Bedürfnisse entsprechend vermehrt haben. Um so paradoxer erscheint es, dass derartige
Restriktionen, die sich beim Menschen - aufgrund der nur begrenzten Gehirnkapazität und der begrenzten Anzahl von Erfahrungswelten' - in
beschränkter Rationalität (bezüglich der internen Präferenzen) und beschränkter Information (bezüglich der extern vorgegebenen Handlungsmöglichkeiten)
äußern müssten, lange zugunsten einer 'vollständigen' Informations- und Rationalitätsannahme negiert wurden.
101
Über Entscheidungen trotz Informationsdefizite sagt die traditionelle Theorie nichts aus, wohingegen in der Theorie der rationalen Erwartungen
ein Optimierungskonzept für den Informationsaufwand entworfen wurde; (Vgl. Erdmann, 1987, S.243). Je weiter die Erwartungen in die
Zukunft reichen und je präziser sie sein sollen, desto kostspieliger und zeitaufwendiger ist die Erwartungsbildung. Der abnehmende Grenznutzen
zunehmend präziser Erwartungen ist dann gegen die zunehmenden Grenzkosten einer aufwendigen Informationsverarbeitung abzuwägen;
Vgl. Dichtl (1987,Bd.2, S.530)
102
Mit der Eingebettetheit' der individuellen (ökonomischen) Handlungen in die soziale Struktur beschäftigten sich eine Reihe von Sozialwissenschaftlern;
Vgl. Coleman (1984), Granovetter (1985), Opp (1985). So war auch die oben getroffene Aussage Ergebnis sozialwissenschaftlicher
Untersuchungen; Vgl. Raub (1982)
103
"Ganze Dienstleistungsbereiche leben von der Rationalität eines derartigen Verhaltens"; Erdmann (1989, S.243).
104
Sollte jeder den anderen für besser informiert halten, so kann sich ein von der Mehrheit weder erwartetes noch gewolltes Ergebnis herausbilden.
Dies ist ein für selbstorganisatorische Prozesse charakteristisches Paradoxon, da durch es besonders krass die mögliche Diskrepanz zwischen
individuellem Verhalten und kollektiven Phänomenen aufzeigt wird. Ein 'Schneeballeffekt', der durch interdependentes Verhalten entstehen
kann, lässt sich auch in einem Fußballstadion, welches nur Sitzplätze hat (Italien), beobachten: Wenn anfangs alle sitzen, dann aber
einer in den vorderen Reihen aufsteht, so werden alle hinteren Reihen, ob der versperrten Sicht, ihm gleichtun; wenn dann alle stehen, was
gewiss ungemütlicher ist, als zu sitzen, lässt sich der Prozess nicht mehr umkehren, obwohl die Mehrheit schlächtergestellt ist als vorher. Dieser
Vergleich hinkt natürlich, da man hier gezwungen ist, sich an den anderen zu orientieren. Passender ist das Beispiel, dass bei einem Radrennen
der erste Fahrer an einer Abzweigung den falschen Weg wählt und alle ihm folgen. Oder indirekter: Hält man als Aktionär den Markt
für besser informiert als sich selber, so wird man eine Untergrenze angeben, ab der die Bank die Aktien verkaufen soll. So kann es passieren,
dass durch eine 'zufällige' Schwankung im Markt die Untergrenze eines Aktionärs unterschritten wird, worauf die Bank seine Aktien verkauft:
Hierdurch sinkt der Kurs, die Untergrenze des Nächsten wird unterschritten, usw.
Seite 21

insbesondere für:
Marktprozesse, in denen Erwartungen eine wesentliche Rolle spielen (Kapitalmarkt, Börse,
Rohstoffpreise, Konjunkturzyklen, Diffusion von Innovationen)
Situationen, in denen andere Gründe vorliegen, dass die individuellen Entscheidungen
nicht losgelöst vom sozialen Umfeld fallen (Regionale Mobilität, Markt für Parteienpräferenzen,
Technikakzeptanz) 105
Schon die sehr schwammige Formulierung des letzteren weist darauf hin, dass die Trennlinie,
ab der sich sowohl das individuelle Entscheidungsverhalten als auch das Systemverhalten
losgelöst vom sozialen Kontext herausbilden, nur sehr schwer - wenn überhaupt- zu ziehen
ist 106 . Dies wird schon dadurch deutlich, dass das Konsumentenverhalten selbst bezüglich
relativ unbedeutender Produkte in starkem Maße von sozial erzeugten Faktoren, nämlich
Moden bzw. Marken abhängen kann 107 .
Wie schon oben vermerkt sind diese Erkenntnisse weder für Wirtschafts- noch für Sozialwissenschaftler
grundlegend neu. Der originäre Beitrag, der mittels der Analogie zu dissipativen
Strukturen geleistet wird, ist der, dass das anhand dieser entwickelte mathematische Instrumentarium
nunmehr auf sozioökonomische Systeme angewendet werden kann; die in der
mathematischen Theorie gewonnenen Erkenntnisse können für die Analyse derselben genutzt
werden, wodurch sozioökonomische Tatbestände und Strukturen einer quantitativen
Modellierung zugänglich werden, welche die Formulierung stringenter und widerlegbarer Aussagen
erzwingt 108 .
Insbesondere die mathematische Formalisierung der Synergetik bietet eine fruchtbare Ansatzmöglichkeit,
die in den Naturwissenschaften beobachteten Mechanismen interdependenten
Verhaltens und den durch sie gemachten Erkenntnisfortschritt auf wirtschaftliche und
soziale Phänomene zu übertragen. Um die obige Fragestellung, wie groß die gegenseitigen
Verflechtungen von individuellem ökonomischem Handeln und sozialem Kontext in einem
spezifischen sozioökonomischen System sind, fürs erste zu umgehen, soll an einem per Definition
sozialem Modell gezeigt werden, dass zur Erklärung komplexer sozialer Strukturen
nicht notwendigerweise ein hochkomplexes Modell mit vielen Variablen und Variablenbeziehungen
erforderlich ist:
105
Vgl. Erdmann (1989 S.243f)
106
"So kann - wie es im späteren in dieser Arbeit getan wird- ja sogar die Marktkoordination als interdependenter, Selbstorganisierender Prozess
gedeutet werden.
107
Diese Aussage wird durch den Beitrag, den die Werbung zur Schaffung von Moden und Marken geleistet hat, noch unterstrichen. Während
früher, wenn auch verzerrt, die Information über das Produkt im Vordergrund stand ("Wäscht 240m Wäsche."), hat in den letzten Jahren ein
schlagartiger Wandel zur Erlebniswerbung' stattgefunden ("Hey Good Looking). Das heißt die Produkte üben erst durch die Einbettung in einen
sozialen Kontext eine starke Reizassoziation aus.
108
Mit quantitativen Modellbildungen beschäftige sich Weidlich/Haag (1983) ausführlich; zu den Problemen, die Modellbildungen aufwerfen,
siehe Schnabl (1985)
Seite 22

4.2 Das Modell einer Party 109
"Description of man: Dependence, desire for independence, preferences."
B. Pascal 110
Das Modell von Weise (1990) basiert auf zwei durch eine Tür miteinander verbundenen
Räumen, die auch zwei, sich gegenseitig ausschließende Handlungszustände repräsentieren
können (Zlf Z2). Zwischen diesen, für einen gewissen Zeitraum (z.B. sechs Stunden) von
der Außenwelt abgeschlossenen Räumen bewegen sich zwanzig Gäste (N=20), die einander
unbekannt sind:
Abb. 7: Die Party' und die Übergänge zwischen den "Räumen'
Durch die Einführung von Kräften, die zwischen den Personen und/oder zwischen Personen
und Räumen herrschen, lassen sich verschiedenste Raum-Zeit-Strukturen erzeugen, welche
man auf gewisse Eigenschaften hin untersuchen kann.
Befänden sich anfangs alle Personen in Z1 (Begrüßung des Gastgebers), würden danach
aber weder einen Raum bevorzugen noch ihr Verhalten in irgendeiner Weise an dem der
anderen ausrichten, so wäre die individuelle Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Person in
einem bestimmten Raum vorzufinden, 1/2. Nach den sechs Stunden war jede Person auf die
Dauer und im Durchschnitt je die Hälfte der Zeit in Z1 und Z2 und war auf die Dauer und im
Durchschnitt die Hälfte der Personen in Z1 und Z2.
Der wahrscheinlichste Makrozustand, der von einem außenstehenden Betrachter zu beobachten
sein würde, ist hier die Gleichverteilung auf beide Zimmer (die Konfiguration
{10,10}) 111 . Ausgehend von der Situation (20; 0) wird nach kurzer Zeit der Gleichgewichtszu-
109
Dieses Modell wurde von Weise (1990) entworfen, um die Art und Weise der Übertragung synergetischer Konzepte auf soziale Systeme zu
beschreiben, sowie um Begriffe wie Individualität, Kollektiv, Wechselwirkung, Selbstorganisation, Handeln in der Zeit, Phasenübergänge,
Nichtlinearitäten u.a. in ein einheitliches Modell einzubinden und ihre sozialen Implikationen zu verdeutlichen.
110
Zitiert in Brandes (1990, S.173)
111
Bei 2N Möglichkeiten, wie sich die N Partygäste auf die 2 Zimmer verteilen können, gibt es insgesamt (N+1) verschiedene Zustände, wenn man
die Personen nur zahlenmäßig in den Zimmern berücksichtigt; da die Wahrscheinlichkeit annahmegemäß für alle Aufteilungsmöglichkeiten
gleich ist, also p=l/2N ist, ergibt sich für die Wahrscheinlichkeit für das Eintreffen einer bestimmten Konfiguration : p(Nl)=(N über
Nl)*l/2^mitNl als der Anzahl der Personen in ZI. Hierbei vereint die Konfiguration (10;10) die meisten der 220 (ca. 1.000.000) Aufteilungsmöglichkeiten
auf sich, nämlich ca. 185.000, was einer Wahrscheinlichkeit von ungefähr 17% entspricht. Die Wahrscheinlichkeit unter Tolerierung
einer kleinen Gleichgewichtsschwankung 8

stand erreicht und mit kleinen Schwankungen beibehalten. Dieser stellt, da er der Zustand
der größten Unordnung 112 ist, ein Referenzgleichgewicht für später betrachtete Zustände
dar, welches jedoch nicht mit einem Zustand der Bewegungslosigkeit zu verwechseln ist. Es
ist vielmehr so, dass sich nach einer Zeit die absoluten Übergänge von Z1 nach Z2 den absoluten
Übergängen von Z2 nach Z± Z1 angleichen, und so ein makroskopisch stabiler Zustand
erreicht wird 113 : Man spricht auch von einem Fließgleichgewicht.
Dieses und damit die ganze Party kann durch ein einziges Konzept beschrieben werden:
Man misst die Häufigkeit mit der die Gäste die Zimmer wechseln (z.B. alle 15 Min.) und leitet
daraus eine Übergangsfrequenz (hier 1/15 pro Minute) ab, die, da alle Personen und Zimmer
per Annahme gleich sind, für jeden gilt. Sie entspricht hier der Übergangsrate, welche die
Anzahl der Übergänge pro Zeiteinheit von Z1 nach Z2 bzw. umgekehrt angibt (q12 bzw. q21).
Mit p1 als der Wahrscheinlichkeit, eine Person in Z1 anzutreffen, kann man dann die N unabhängigen
Wanderungsprozesse und damit auch die Veränderung des Erwartungswertes
(Np1), eine Anzahl von Personen in Z1 vorzufinden, folgendermaßen beschreiben:
Im Gleichgewicht verändert sich der Erwartungswert nicht mehr, die Zugänge in ein Zimmer
sind gleich den Abgängen aus einem:
Durch die Übergänge (Fluktuationen) entwickelt sich das Partyverhalten von ungleichen Kon-
figurationen -da dNp^^O- zur Gleichgewichtskonfiguration (Attraktor), die mit kleinen
Schwankungen beibehalten wird 114 ; letztere entstehen durch die statistische Unabhängigkeit
112
Im Zustand der Gleichverteilung, der hier ja der wahrscheinlichste ist, ist das Antreffen einer bestimmten Person in einem bestimmten Zimmer
a priori maximal unsicher, nämlich genauso groß, wie ihn im anderen Zimmer anzutreffen. Die Konfiguration (20,0) bzw. (0,20) stellt dahingegen
den Zustand größter Ordnung dar, die Wahrscheinlichkeit ihn, mit einem a-priori Wissen um diese Konfiguration, direkt zu finden, liegt
dann bei 1.
113
Das heißt auf die Dauer und im Durchschnitt war der Übergang von Zj nach Z2 genauso häufig wie der von Z2 nach Z]
114
Anschaulich: Im genannten Beispiel ist der Erwartungswert Npj für tj per Annahme gleich 20 ( alle begrüßen den Gastgeber in Zj); da die
Übergangsraten, die die absolute Anzahl der in einem der Zimmer befindlichen Personen in absolute Übergänge transformieren, jedoch
Seite 24

der Individuen voneinander und können in obigen Gleichungen nicht formal erfasst werden
115 .
Wenn nun in Z2 die Biertheke eröffnet wird, kann man den Personen eine gewisse Präferenz
für dieses Zimmer unterstellen, womit sich das Verhältnis der Übergangsraten zueinander
(z.B. auf < 32l/ ( 3l2 = -'-/^) damit auch die Erwartungswerte ändern: Die Wahrscheinlichkeit eine Person
in Z^ zu treffen sinkt auf 1/4, und die nun wahrscheinlichste Konfiguration (5;15) wird zu
dem Attraktor, der das Partyverhalten anzieht. Dieser Zustand größerer Ordnung 116 wird allein
durch die relative Bevorzugung eines Raumes erzeugt, wobei die Übergangsraten konstant
bleiben.
Interessant wird es, wenn man nun soziales Handeln, also eine Abhängigkeit des Verhaltens
des einzelnen vom Verhalten der anderen, berücksichtigt (der eigentliche Sinn einer Party ist
ja die Interaktion mit den anderen Gästen). Da die Homogenitätsannahme beibehalten wird,
lassen sie sich nur als Abhängigkeit der Übergangsraten von der Anzahl der Personen in
beiden Zimmern beschreiben (q12=f(N2); q2i=f(N1), wobei f eine monoton steigende Funktion
ist). Wenn die Übergangsraten proportional zu der Anzahl der Personen sind
(qi2 =N 2/ N ' so werden alle Konfigurationen gleichwahrscheinlich 117 . Verändern sie
sich unterproportional, so wird die Gleichgewichtskonfiguration die wahrscheinlichste sein,
alle anderen Konfigurationen sind aber fast genauso wahrscheinlich. Die Kraft, die das Party-
Verhalten zum Attraktor (10; 10) treibt (Rückstell- bzw. Fluktuationskraft), ist schwächer als
bei Konstanz der Übergangsraten.
Verändern sich die Übergangsraten überproportional, so übersteigt die Konformitätskraft -
die zu einer positiven Korrelation der Übergangsraten (gi2 bzw. q2i) mit der Anzahl der Personen
in einem Zimmer (N2 bzw. t^) führt- die Fluktuationskraft. Eine kleine Fluktuation um
die Gleichgewichtskonfiguration reicht aus, um Wanderungsprozesse in eines der beiden
Zimmer in Gang zu setzen: Die Konfigurationen (20,0) bzw. (0,20) werden zum Attraktor,
ohne dass vorausgesagt werden kann, welche von ihnen erreicht wird, da die Fluktuationen
um das instabile Gleichgewicht (10,10) stochastischen Ursprungs sind.
Führt man zusätzlich eine Antikonformitätskraft ein, um Randgleichgewichte zu vermei-
gleich groß, positiv und konstant sind, wird jedes Ungleichgewicht zugunsten eines Zimmers (hier Zj mit N>10) allmählich gemäß der ersten
Gleichung dadurch abgetragen, dass die Abgänge aus diesem Zimmer die Zugänge aus dem anderen übertreffen (dNpj/dt=—
20*1/2*1/15+0*1/2*1/15< 0) : Der Erwartungswert konvergiert auf die Gleichgewichtskonfiguration (10;10) zu. Bei Erreichen derselben
verändert er sich nicht mehr, da die erwarteten Zugänge ( 10*(1-1/2)*1/15) pro Zeiteinheit den erwarteten Abgängen (10* (1/2)*1/15) entsprechen.
115 Anschaulich unter Annahme einer Gleichgewichtskonfiguration: Es ist so, als würden jeder Gast in jeder Zeiteinheit würfeln und sagen: "Größer
als 3 und ich Wechsel' das Zimmer!". Durch diese statistische Unabhängigkeit voneinander können Schwankungen in den absoluten
Übergängen entstehen, die sich aber bei ausreichend vielen Übergängen immer einander angleichen (Der Erwartungswert ändert sich hierdurch
nicht, da die konstanten Übergangsraten eine negative Rückkopplung in Richtung Gleichverteilung bewirken): Die Gleichgewichtskonfiguration
ist stabil. Dies muss aber, wie im Folgenden gezeigt wird, nicht immer so sein, und dann sind eben diese Schwankungen für den
weiteren Verlauf der Systementwicklung entscheidend. Das heißt, sind die Personen nicht genau zu identifizieren und schwankt die Zeitdauer,
die eine Person in einem Zimmer verbringt, müssten die Übergangsraten von einem externen Standpunkt aus entsprechend normiert und als
Übergangswahrscheinlichkeiten interpretiert werden; Vgl. Weise (1990, S.18)
116 Er weicht stark von der Gleich Verteilung ab, die Sicherheit, eine bestimmte Person in Z2 zu finden, ist angestiegen.
117 Das heißt jede Konfiguration bildet sich selbst als Erwartungswert der nächsten Konfiguration heraus.
Seite 25

den 118 , so kann man bei gleichzeitiger Wirkung von Fluktuations-, Konformitäts-, Antikonformitätsund
Bevorzugungskraft 119 und Variation der sie bestimmenden Parameter eine Vielfalt von
Verhaltenslandschaften erzeugen; des Weiteren lässt sich diese Vielfalt durch die Berücksichtigung
von Inhomogenitäten 120 , z.B. durch eine Unterteilung in Subgruppen, noch erweitern.
Das Zusammenspiel der Kräfte kann unter Beibehaltung der Annahme der Homogenität allgemein
folgendermaßen formal antizipiert werden:
Das anhand des Lasers erläuterte synergetische Prinzip des Ordners und der versklavten
Einheiten wird hierdurch mathematisch formalisiert. Auf der einen Seite wird jedes Individuum
durch eine gemeinsam erzeugte Größe - den Ordner-, der hier durch X repräsentiert
wird 121 , beeinflusst -versklavt. Auf der anderen Seite beeinflusst es selbst den Ordner durch
seine Reaktionen auf ihn, was hier durch die Veränderung von N^ durch einen individuellen
Übergang widergespiegelt wird.
Durch die wechselseitige Interaktion wird endogen und dynamisch ein ordnendes nichtlineares
Gesamtverhalten erzeugt, durch das die Individuen oder Gruppen einen Teil ihrer Autonomie
und damit ihrer Individualität verlieren 122 . Wenn der (die) Ordner und die wirkenden
Kräfte relativ komplex sind, kann man davon sprechen, dass das Individuum sich in einem
sozioökonomischen Beeinflussungsfeld befindet 123 , von dem es Verhaltensanreize erhält und
das es selbst mit den anderen Individuen erzeugt 124 : Es reagiert auf die Umwelt und ist
selbst Teil der Umwelt der anderen. Die Übertragung des synergetischen Ansatzes auf Sozi-
118
Hierdurch wird ein Gleichgewicht noch vor dem Randgleichgewicht zum Attraktor, bis zu dem die Konformität logistisch anwächst; bei Überschreitung
dieser 'optimalen' Größe wandern mehr Personen ab als hinzukommen; Vgl. Weise (1990.S.24)
119
Die stochastische Formulierung durch Übergangsraten wird der Tatsache gerecht, dass eine gewählte Handlung mit der Zeit unattraktiver
wird und eine lang nicht gewählte Handlung mit der Zeit attraktiver wird (Camel vs. Marlboro). Außerdem können durch sie, wie später anhand
von Diffusionsmodellen gezeigt wird, Entscheidungen unter unvollständiger Information durch Wahlwahrscheinlichkeiten simuliert werden.
Die Bevorzugungskraft meint einfach die relative Bevorzugung einer Handlung vor einer anderen (Bier, Wasser), was sich in ungleichen,
aber konstanten Übergangsraten äußert. Die Konformitätskraft entsteht als, und ist Folge von Normierungen wie technischen Normierungen
und Verhaltensnormierungen durch Normen, Rechte, Mode, Femsehen. Sie fuhrt zu und ist Folge von einer Vereinheitlichung von Handlungen.
Eine zu große Vereinheitlichung wiederum kann Widerstände hervorrufen, die sich in der Antikonformitätskraft ausdrücken; Vgl. Weise
(1990, S.44). Zusammengefasst: "Description of man: Dependence, desire for independence, preferences";(Pascal zitiert in Brandes,1990,
S.173)
120
Auf die Heterogenität der Individuen sozialer Systeme ist oben schon hingewiesen worden; sie könnte im Party-Modell' in Geschlecht, Trinkfestigkeit,
Charme usw. begründet sein; Vgl. Weise(1990,.S.24). Einige dieser Inhomogenitäten können entscheidend für das Systemverhalten
sein, während andere (wie z.B. die Haarfarbe) keinen entscheidenden Einfluss haben. Erstere erfolgreich durch die Schaffung homogener
Subgruppen zu identifizieren, ohne sich in letzteren zu verzetteln stellt den Modellbauer', abgesehen von der soundso diffizilen Spezifizierung
der Interaktionsmechanismen, vor ein weiteres Problem. Durch die Subgraphenbildung steigt die Anzahl der möglichen Symmetrien noch weiter
an, wie in späteren komplexeren Modellen gezeigt wird.
121
Diese Größe ist hier als das einfache Verhalten der Mehrheit (Asymmetrie in der Verteilung) definiert. Es kann sich bei ihr aber auch um eine
Norm, eine Sprache, eine Mode oder ähnliches handeln; Vgl. Weise 990, S.27)
122
Im Referenzzustand sind alle Handlungen gleichwahrscheinlich, das Verhalten ist jeder Handlungsalternative gegenüber voll-symmetrisch.
Durch die angenommenen Kräfte wird diese Symmetrie zugunsten einer Alternative gebrochen, wobei die Präferenzkraft einer autonomen,
von den anderen nicht beeinflussbaren, Bevorzugung (Symmetriebrechung) Ausdruck verleiht, die jedoch von, diese überlagernden , interaktiven
Kräften verstärkt oder konterkariert werden kann. Das Verhalten der Individuen wird von einem Ordnungszustand 'versklavt', der nicht
nur aus der 'freien Wahl' der Individuen heraus entstanden ist; Vgl. Weise (1990, S.27)
123
Die Sicht entspricht der von de Greene (1978, S.l)schon früher formulierten "Force fields and emergent phenomena in sociotechnical macro
systems"; Vgl. de Greene (1978)
124
Hierbei wird eine Modellstruktur unterstellt, welche die Freiheitsgrade innerhalb des Modells durch die Annahme der Homogenität und durch
die stochastische Beschreibung maximal hält (jeder Tcann' überall sein!). Sie wird durch eine minimale Anzahl von Kräften bestimmt, die sich
als Konsequenzen der Handlungen der 'Einzelnen' endogen zu einem Beeinflussungsfeld verdichten, wobei der einzelne selber nicht streng lokalisiert
werden kann; Vgl. Weise (1990, S.26ff)
Seite 26

al- und Wirtschaftswissenschaften scheint also dann möglich, wenn man sich auf ein allgemeines
Prinzip der Synergetik beschränkt, nämlich: "Ordnungsstrukturen entstehen und
werden aufrechterhalten, indem sie rückkoppelnd die Ursachen stabilisieren, aus denen sie
entstehen und aufrechterhalten werden" 125 .
Der synergetische Ansatz sieht den Grund für die Selbstorganisation in den Wechselwirkungen,
wobei hinreichend starke Wechselwirkungen durch die Erzeugung von Ordnern zu
Handlungspräferenzen der Individuen führen, die sie ohne diese Wechselwirkungen nicht
gehabt hätten. Hierbei ist die Art und Weise der Interaktionen, welche die Wechselwirkungen
erzeugen, bedeutsam: Während in der traditionellen Wirtschaftstheorie der Ordner Preis als
reines Koordinationsinstrument gesehen wird, durch das die Kompatibilität einer bestimmten
Art der Interaktion, nämlich des Tausches, gewährleistet wird, ist vielfältiger sozialer Druck
ein Sammelnahme für eine Mannigfaltigkeit anderer Arten der Interaktionen und gewährleistet
die Kompatibilität derselben durch die Vereinheitlichung der individuellen Verhaltensweisen
126 . Die Gründe für und die Manifestationen dieser Vereinheitlichungen werden im Folgenden
beschrieben:
4.3 Normen und Institutionen als gesellschaftliche Ordner 127
Eine Norm hat aus Sicht des Einzelnen drei Seiten: Sie ist Handlungsbeschränkung, bietet
Schutz und gibt ihm Sicherheit, wie er sich in bestimmten Situationen verhalten soll. Auf einem
höheren Abstraktionsniveau wird eine Norm eingehalten, d.h. eine normierte Handlung
gewählt, um die Kosten der Abweichung zu vermeiden 128 . Dabei kann es sich sowohl um
psychische 129 als auch um physische Kosten 130 handeln. Der Vorteil dieser auferlegten Kosten
liegt darin, dass man aufgrund der Normenkenntnis um die wahrscheinlichen Handlungen
der anderen weiß und so bei konstant erwarteten Verhaltensweisen der anderen planen
und sich vor bestimmten anderen Verhaltensweisen sicher fühlen kann. Außerdem werden
Entscheidungskosten dadurch gesenkt, dass bei Interaktionen normierte Handlungsabfolgen
125 Die Synergetik kann demgemäß als die Wissenschaft vom geordneten, selbstorganisierenden, kollektiven Verhalten, welches allgemeinen Gesetzmäßigkeiten
unterliegt, verstanden werden; ihre Aufgabe ist es, die Gesetzmäßigkeiten dieser Selbstorganisation herauszufinden; Vgl.
Weise (1990, S.31)
126 Das gleichartige Güter von vielen Menschen nachgefragt werden, weist daraufhin, dass die Menschen homogener und in ihrem Verhalten
stärker voneinander abhängig sind, als dies die Konstruktion des homo oeconomicus' glauben machen will. Menschen werden im Autofahren,
Biertrinken, Fernsehen usw. zu konformen Verhalten gebracht und unterscheiden sich lediglich teilweise, z.B. als Mercedes- oder BMW-
Fahrer, als Bier- oder Pilstrinker, als Camel- oder Marlbororaucher. Steigende Skalenerträge in der Produktion, der Information und der
Organisation sowie psychologische Momente sind hierfür die Ursache; Vgl. Weise (1990, S.41)
127 "While markets coordinate human behaviour in that individuals compensate one another for effort but otherwise choose their behaviour freely,
institutions coordinate human Cooperation in that certain actions are made obligatory and freedom of choice is limited. In both cases a certain
degree of security of order and orientation is achieved: in market coordination, nothing is done against the will of any individual; in coordination
through institutions, certain actions are much more probable than others. Therefore, mutual compensation among individuals is
decisive in market coordination; compulsion toward certain actions is decisive in coordination via institutions"; Brandes Ü990.S.173)
128 Vgl. Eger (1990, S.66ff)
129
Diese können extern als informelle Ächtung oder intern als Scham, schlechtes Gewissen und ähnliches auftreten.
130
Diese können z.B. dadurch entstehen, dass die Kosten für die Informationsbeschaffung über eine nur selten gewählte Handlung in Geld- und
Zeiteinheiten ungleich größer sind als die über eine von der Mehrheit gewählten Handlung. Außerdem sind z.B. von der Mehrheit nachgefragte
wertäquivalente Güter weitaus billiger, da sie in Massen hergestellt werden können. Auch "15 Jahre ohne Bewährung" für die nicht so häufig
gewählte Handlung' Mord können als physische Kosten verstanden werden.
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vorgegeben werden 131 . "Durch Normen werden die Verhaltensweisen der Menschen parametrisiert;
durch Kenntnis der Normen werden die Verhaltensweisen koordiniert." 132
Für den externen Betrachter machen sich diese Normen als nach außen hin wahrnehmbare
Verhaltensregelmäßigkeiten, die statistisch gemessen werden können, bemerkbar. Solche
können auch als Institutionen bzw. als institutionelle Handlungen verstanden werden 133 und
sind Untersuchungsobjekt eines mit Beginn des 20.Jh. an Bedeutung gewinnenden Forschungszweiges
der amerikanischen Wirtschaftswissenschaft 134 .
Die Gleichförmigkeit, durch die diese Verhaltensregelmäßigkeiten entstehen, kann hierbei
zum einen in angeborenen Verhaltensmechanismen 135 begründet sein, oder darin, dass sich
bestimmte Verhaltensweisen durch individuelles Lernen als für viele (bzw. alle), unabhängig
vom Verhalten der anderen, vorteilhaft erwiesen hat 136 . Zum anderen (und das ist der hier
interessierende Fall) wird durch die wechselseitige Abhängigkeit der Menschen voneinander
ein Konformitätsdruck erzeugt, der für die Verhaltensregelmäßigkeiten verantwortlich ist 137 .
131 Wie begrüßt man sich?',' Was zieht man bei einem bestimmten Anlass an?', Wie kauft man ein?', usw. Während früher die meisten sozialen
Handlungen stark reglementiert und damit die Entscheidungssicherheit sehr hoch und die Entscheidungskosten sehr niedrig waren, muß man
sich heute über viele dieser Dinge den Kopfzerbrechen; Vgl, Eger(1990, S.68)
132 Vgl. Eger (1990, S.68); Ebenda beschreibt er dies anschaulicher, indem es sagt: "Normen schaffen somit Ordnungssicherheit, und zwar zum
einen Orientierungssicherheit: jede Person weiß, was sie tun darf und was die anderen dürfen; und zum anderen Realisierungssicherheit: jede
Person weiß, was es sie kostet und was es die anderen kostet, die Norm zu übertreten."
133 Gemäß dem Oxford English Dictionary wird eine Institution definiert als "established law, custom, usage, practice, Organization, or other
dement in the political or social life of a people; a regulative principle of Convention subservient to the needs of an organized Community a
well-established or familiar practice or object" oder nach Brandes (1990, S.174): "Institutions are establishments which structure human activities
with relative permanence An ordering or structuring is externally perceptible as a regularity in the network of behaviour."
134 Die Institutionenökonomie argumentiert, dass die ökonomische Wirklichkeit unter dem Aspekt historischen Wandels interpretiert werden müsse.
Sie müsse daher durch eine exakte (statistische) Beschreibung existierender sozialökonomischer Institutionen erfasst und auf Grundlage
ihrer zahlreichen Wechselwirkungen interpretiert werden: Ökonomisches Verhalten wird wesentlich durch die institutionelle Umwelt geformt,
in der sich ökonomisches Handeln in all seinen Manifestationen vollzieht und selbst wiederum die institutionelle Umwelt beeinflusst. Der Prozess
wechselseitiger Interaktion ist evolutionär. Die Umwelt wandelt sich, und mit ihr verändern sich die Determinanten 'ökonomischen' Verhaltens;
Vgl. Dichtl (1987,Bd.2, S.891)
135 Man kann nur dann von Institutionen sprechen, wenn Verhaltensweisen statistisch regulär sind, es aber nicht sein müssen. Quasi-natürliche
angeborene Verhaltensweisen (z.B. Reflexe) sind zwar regulär, aber in dem Sinne, das eine Regel von ihnen abgeleitet werden kann, nicht das
sie einer Regel folgen; Vgl. Brandes (1990, S.174)
136 Dann sind Präferenzen bezüglich eines bestimmten Verhaltens für die Verhaltensregularitäten verantwortlich. Wenn bestimmte Alternativen
quasi-natürlich anderen vorgezogen werden, handelt es sich wieder um den Fall einer reinen Regel, nicht um eine statistische Regularität
(Vgl. Brandes(1990, S.175)) und dies gibt, da einfaches regelhaftes Verhalten, das aus den unabhängigen Entscheidungen einer Vielzahl von
Individuen resultiert, keiner spezifischen sozialwissenschaftlichen Erklärung bedarf (Vgl. Eger (1990, S.69)), keinen Anlass zur weiteren Betrachtung.
137 Der Konformitätsdruck ist mit Sicherheit die bestimmende Kraft, aber auch andere Kräfte, wie die Antikonformitätskraft können eine Rolle
spielen, so dass man allgemeiner sagen kann:" Origins of these behavioral regularities can be forces, brought about through man's network of
interdependence"; Vgl. Brandes (1990.S.175)
32
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Er wird dadurch gekennzeichnet sein, dass eine Abweichung vom Mehrheits- oder Durchschnittsverhalten
mit Kosten belegt wird, wobei die Frage entsteht, welches die typischen Fälle
sind 138 :
Man orientiert sich an dem, was die Mehrheit tut, weil man...
...einen direkten Nutzen aus der Interaktion zieht 139 .
...sich aus Unsicherheit an der Mehrheit oder an kompetenten Personen orientiert (Imitation)
140 .
...ein Abweichen von der Mehrheit mit Unlustgefühlen verbindet (Angst vor informeller
Ächtung) 141 .
...andernfalls einen unmittelbaren Nachteil hätte 142 .
...sein Verhalten an einer Größe ausrichtet, die durch das Mehrheitsverhalten erzeugt
wird 143 .
Somit werden soziale Normen durch einen äußeren Konformitätsdruck aufrechterhalten und
stabilisiert, der sich darin äußert, dass abweichendes Verhalten mit Kosten verbunden ist,
die durch die Handlungen der Öffentlichkeit erzeugt werden. Sie können aber auch in mehr
oder weniger starker Masse internalisiert sein, wobei dann nicht die Konsequenzen einer
Normabweichung, sondern Scham, schlechtes Gewissen und Schuldgefühle die Individuen
von Normverletzungen abhalten 144 . Hierbei werden die äußeren Fremdzwänge, die durch
das gesellschaftliche Miteinander entstehen, internalisiert und so zu Selbst zwängen 145 .
Mit zunehmender Größe, Anonymität und Funktionsdifferenzierung entwickelten sich aus
einer Übereinstimmung von inneren und äußeren Zwängen Recht, Sitte und Moral als spezifische
Ordnungserscheinungen, die sich teils auf dieselben, teils auf unterschiedliche Hand-
138 In der Realität wird eine Mixtur verschiedener Kostenarten vorherrschen: Entscheidungsfindungs-, Informations-, Koordinations- und Sanktionskosten;
Vgl. hierzu und zum folgenden Brandes (1990, S.70ff)
139 Z.B. Kneipe, Stadien, Parties usw.. Das Mehrheitsverhalten dient dem Einzelnen in diesen Fällen als Maß der Kommunikationsmöglichkeiten.
140
Z.B. Touristen orientieren sich in einer fremden Stadt an anderen, Kinder an ihren Eltern; Untersuchungen kamen zu dem Schluss, dass Individuen,
die unter großer Unsicherheit zunächst isoliert Urteile abgeben, in Gruppensituationen dazu tendieren ihre Urteile einander anzugleichen;
Vgl. Opp (1983, S.176ff)
141
Das Mehrheitsverhalten dient hier als Maß für angemessenes Verhalten. Ein von Asch durchgeführtes Experiment zeigte, dass Mitglieder einer
Gruppe auch in recht belanglosen Situationen die Bewahrung einer antikonformistischen Haltung schwer fällt; Vgl. Eger(1990, S.70).
142
Z.B. ist es ratsam auf der rechten Straßenseite zu fahren: "Radiodurchsage: Ein Falschfahrer auf der A5!; Oma zu Opa: Was heißt hier einer?.
Tausende!" Das Mehrheitsverhalten dient hier als Maß der Koordination.
143
Z.B. an dem Preis eines Gutes, dass durch Massenherstellung billiger bzw. erst erschwinglich wird, oder bei steigenden Skalenerträgen,
und/oder abhängigen Sekundärmärkten, die erst bei einer gewissen Verbreitung des Gutes entstehen(Service oder Softwaremärkte). Siehe
hierzu das spätere Kapitel über die Diffusion von Innovationen.
144
Vgl. Eger(1990, S.74)
145
Solche Selbstzwänge äußern sich in einer Selbstkontrolle des gesamten Gefühls- und Trieblebens. Diese kann bewusst erfolgen, indem man die
Konsequenzen seines Handelns bedenkt und sich selbst Handlungsbeschränkungen unterwirft: Man entwickelt eine Ethik, die sich z.B. darin
äußert, dass man keine phosphathaltigen Waschmittel kauft, seine Wohnung an ein kinderreiches Ehepaar vermietet, usw.; Vgl. Eger(1990,
S.76ff). Sie kann aber auch automatisch arbeiten, indem, durch die Kräfte des sozioökonomischen Beeinflussungsfeldes bewirkte, externe
Handlungsbeschränkungen zu internen Handlungsbeschränkungen werden, ohne dass die Konsequenzen der individuellen Handlungen bedacht
werden (z.B. in Form der Kosten, die sie verursacht). Die gewählte Handlung ist dann gleich der gewünschten Handlung. (Vgl. hierzu
auch Radzicki (1990), der in dem Wechselspiel von 'desired state' und 'actual State’ die Basis einer evolutionären Institutionenökonomie
sieht.). Wie Brandes (1990, S.175) es ausdrückte: Die externen Kräfte und die durch sie verursachten Handlungsbeschränkungen "are the result
of the active Cooperation of man and at the same time provide for the regularity of this Cooperation. A portion of these forces- in total
equilibrium: all of them- express themselves as internal behavioral constraints within individuals and stabilize the external forces: 'Conscience
is social angst'". So durchdrangen sich in den Urgesellschaften externe Zwänge (Sitten und Bräuche), die immer an gewisse magischreligiöse
Vorstellungen geknüpft waren, und innere Zwänge (Ehrfurcht) bis zu völliger Einheit.
Seite 29

lungen bezogen und die sich nicht notwendig deckten 146 . Sanktionshandlungen zum Schutz
wichtiger Güter werden in großen Gesellschaften zumeist institutionalisiert und monopolisiert,
womit die soziale Norm zum Recht wird ,und der Anreiz, verhaltenskoordinierende
Normen zu verinnerlichen; nimmt ab 147 .
So oder so werden vorhersehbare (im Sinne von wahrscheinlich) Verhaltensmuster -
Institutionen 148 - geschaffen, die dadurch, dass die Individuen in ihrer Doppelrolle als Normadressat
und Öffentlichkeit an ihnen haften 149 , stabilisiert werden. Diese wechselseitige Stabilisierung
der Ordner deutet darauf hin, dass auch die Erzeugung von Institutionen ein
wechselseitiger, rückkoppelnder Prozess zwischen den Handlungen der Einzelnen und einem
durch diese kollektiv erzeugtem Gesamtverhalten, also selbstorganisatorisch ist und
somit als Ordnungsstruktur, die "entsteht und aufrechterhalten wird, indem sie rückkoppelnd
die Ursachen stabilisiert, aus denen sie entstand" (s.o.), auch synergetisch beschreibbar ist.
Genau dieses ist im Prinzip mit dem oben beschriebenen Party-Modell möglich 150 : Mit ihm
lässt sich anhand von 2 Handlungszuständen 151 das Wechselspiel der Handlungen der Individuen,
die durch Übergangswahrscheinlichkeiten definiert sind, und einem kollektiven Beeinflussungsfeld
- der Öffentlichkeit - darstellen 152 . Dieses wird über einen Satz von Kräften
definiert, die anhand des Party-Modells beschrieben und anhand der Normen erläutert worden
sind. Wenn, einmal abgesehen von Präferenzkräften, Konformitätsdruck in irgendeiner
Weise herrscht, bzw. eine soziale Abhängigkeit der Handlungen untereinander, und dies wird
bei vielen Handlungen der Fall sein, so wird jede Symmetrie (Gleichwahrscheinlichkeit), die
anfangs zwei Handlungsalternativen gegenüber besteht, zugunsten einer gebrochen werden
153 ; wie oben gezeigt wurde können hierbei Fluktuationen zu kritischen Zeitpunkten darüber
entscheiden, welcher von mehreren möglichen Zuständen letztendlich erreicht wird.
Da hier eine sequentielle Selbstorganisation betrachtet wird, d.h. da Handeln als Handeln in
146 Zwar gibt es auch innerhalb großer Gesellschaften soziale Gruppen aller Art, die durch Gruppenprozesse informelle Normen erzeugen und
aufrechterhalten, diese sind aber nur für spezifische Teilmengen der Gesellschaftsmitglieder verbindlich; Vgl. Eger (1990, S.75f)
147 Die Institutionalisierung ist hier als die Schaffung konkreter "gesellschaftlicher Gruppen, Assoziationen, Organisationen, in denen sich diese
[regulativen ] Prinzipien repräsentieren. "(DTV,1989,Bd.8, S.304) zu verstehen. Rechtsnormen unterscheiden sich von sozialen Normen durch
einen hohen Grad der Institutionalisierung, der hier durch eine Monopolisierung der Reaktionstätigkeit auf unerwünschtes Verhalten durch
eine Zentralmacht und durch die Handhabung derselben durch eine richterliche Instanz gekennzeichnet ist. Vgl. Eger ( 1990, S.75)
148 "A set of forces, and their resulting lasting behavioural configuration, is what we label an institution "; Vgl. Brandes (1990.S.176)
149
"Humans orientate their behaviour towards the behaviour of others, thereby creating sanctionable behavioural expectations"; Brandes (1990,
S.176")
150
Vgl Brandes (1990), Eger (1990)
151
Diese, oben als zwei Räume dargestellt, lassen sich beliebig ausfüllen, müssen sich aber gegenseitig ausschließen, wie. z.B. : Töten vs. Töten;
Jeans tragen vs. Lederhose tragen; Drogen nehmen vs. keine Drogen nehmen, usw.
152
"In reality, custom, morals, norms and taboo could fit this example, if one adequately interprets the two actions. However most an institution
are in reality considerably more complex; yet, if one treats them as combinations of individual norms they could be analyzed in the same way.
One could also deal with a set of norms or rights using this approach if the respective forces are assigned to specific individuals or other institutions.
By the same measure, one could think of the homogeneous as divided into subpopulations and have the forces within as well as between
the subpopulations."; Brandes (1990, S.186).Dieser Forderung wird die im nächsten Absatz beschriebene 'Mastergleichung' zumindest
mathematisch gerecht. " The core of the synergetic approach remains the same: Man finds himself dependent upon others, feels a desire for
independence, and has preferences regarding actions "ebenda (S.186).
153
Insbesondere bei sehr starken Normen ist der Konformitätsdruck sehr stark und so werden Randgleichgewichte bzw. Fast-Randgleichgewichte
sehr wahrscheinlich den Endzustand eines solchen Prozesses darstellen: Die Wahrscheinlichkeit, dass z.B. die Handlung Töten' sehr wenig
gewählt wird, ist in unserer Gesellschaft relativ hoch.
Seite 30

der Zeit begriffen wird und jede getätigte Handlung mittelbar über die Verhaltenskonfiguration
auf den dynamischen Systemverlauf rückkoppelt, wird jeder Systemverlauf seine eigene
Geschichte haben. Dies bedeutet, da die Fluktuationen in Modellen nur als stochastische
(also zufällige, keiner Regel folgenden) Schwankungen implementiert werden können, dass,
insbesondere bei komplexeren Modellen, jeder Simulationsablauf anders sein kann.
Die Vielfalt kann durch Variationen in den Anfangsbedingungen (siehe deterministisches
Chaos) und/oder den Parametern noch erhöht werden. Dies ist nicht weiter tragisch, wenn
es nur einen Attraktor gibt, auf den das System relativ unabhängig von den Anfangsbedingungen
zuläuft. Gibt es aber mehrere stabile Attraktoren, auf die das System zulaufen kann
und bei denen es trotz der Fluktuationen verharrt, so bliebe der Aussagewert eines einzelnen
Simulationsablaufes begrenzt.
Aus diesem Dilemma führte eine Gleichung, auf deren Basis es möglich ist, ein Modell zu
konstruieren, welches das Bündel von möglichen Entwicklungspfaden einheitlich formalisiert,
indem es aus den möglichen Entwicklungen der individuellen Übergangswahrscheinlichkeiten
die Wahrscheinlichkeit für bestimmte Verhaltenskonfigurationen zu einem bestimmten
Zeitpunkt t ableitet:
Seite 31

4.4 Die Darstellung sozioökonomischer Systeme mit der Master-
Gleichung 154
"Economics is all about how people make choices; sociology is all about why they don't have any choice to make."
J. Duesenberry 155
Abb. 8: Verknüpfung von Mikro- und Makroebene durch die Mastergleichung
Die Master Gleichung bietet die Möglichkeit, auf Basis des gleichen Konzeptes, das auch
dem Party-Modell zugrunde liegt, komplexere Zusammenhänge und damit eine komplexere
Dynamik selbstorganisatorischer Prozesse darzustellen 156 .
So wird dem Individuum ein Verhaltensvektor zugeschrieben, der als ein Punkt in einem Adimensionalen
Raum A repräsentiert werden kann, wobei die verschiedenen Dimensionen
a=l, 2,...A jeweils andere Aspekte der individuellen Entscheidungen erfassen 157 . Die ver-
154 Vgl. zum folgenden: Weidlich (1983,1991 ;1992), Haag (1990), Woekener (1992a)
155
Zitiert in Farmer (1991, S.104)
156
Der Mastergleichung-Ansatz geht dabei von folgenden Annahmen aus: die Gesellschaft wird von einigen wenigen politischen, ökonomischen,
kulturellen, religiösen und sozialen Ordnungsparametern 'regiert'. Entscheidungen und Aktivitäten Einzelner sind 'versklavt', d.h. gerichtet
und weitgehend vorbestimmt durch die sozioökonomische Situation, die sich aus den Ordnungsparametern ergibt. Somit kann die globale
Entwicklung einer Gesellschaft primär als geschlossene Dynamik endogener Ordnungsparameter gesehen werden, die jedoch von äußeren
Einflüssen wie Umwelt, Ressourcen, ökonomischen Einschränkungen usw. kontrolliert wird. Dies impliziert, dass die innere Struktur einer
Gesellschaft nur teilweise von äußeren Einflüssen vorherbestimmt ist und sich auf eine selbstorganisierende Art entwickelt, wobei das Ergebnis
jedoch nicht fest steht, sondern sich unter denselben Bedingungen unterschiedliche Modifikationen des sozioökonomischen Systems ergeben
können (Ergebnisoffenheit). In kritischen Situationen kann die Entwicklung des betrachteten Systems sich destabilisieren, so dass Phasenübergänge
(z.B: Revolution) in einen neuen Zustand und andersartige Verhaltensweisen im System 'Gesellschaft' auftreten können. An eine
quantitative Theorie, wie sie durch den Mastergleichungsansatz begründet wird, muss demzufolge folgenden Anforderungen entsprechen: Der
Zusammenhang zwischen der Mikroebene, auf der sich die Entscheidungen und Aktivitäten der Individuen abspielen, und der Makroebene der
Bewegungsgleichungen der kollektiven Ordnungsparameter der Gesellschaft muss hergestellt werden. Die globale Struktur der Dynamik
quantitativer Modellsysteme muss die möglichen stationären Zustände, Entwicklungen und Revolutionen einer Gesellschaft widerspiegeln.
Unter ausreichend wohldefinierten Bedingungen sollte das Modell den Vergleich mit konkreten empirisch erfassbaren Systemen durch
Reggressionsanalyse und Prognose ermöglichen; Weidlich (1991, S.483fT)
157
Solche Aspekte können das Faktorangebot, die Konsumgüternachfrage, politische Stimmabgabe, Standort, Wohnsitzentscheidungen, usw. sein;
Vgl. Weidlich (1992, S.42)
Seite 32

schiedenen Verhaltensweisen i bezüglich jedes Aspekts werden durch den Index im durchnumeriert:
i=(ilfi2, ,ia, '*-&)• Der Zustand der Gesellschaft auf der Mikroebene wird also
durch den Punkteschwarm ihrer Mitglieder in A beschrieben, der jedoch eine viel zu differenzierte
Beschreibung darstellt. Über die Definierung von, bezogen auf ihr Entscheidungsverhalten,
homogenen Subpopulationen p oc =1/2...P 158 wird nun eine Makrovariable, die Soziokonfiguration
n, eingeführt, die die Verteilung der Verhaltensweisen unter den Mitgliedern der
Subpopulationen Pa (bezogen auf die Wahlmöglichkeiten a=l,2,...A) folgendermaßen beschreibt:
mit n^ als der Anzahl der Mitglieder der Subpopulation Pa mit der Haltung i. Der Übergang
eines Individuums e Pa von der Verhaltensweise i zur Verhaltensweise j äußert sich in einer
Änderung in der Soziokonfiguration, gemäß:
Er wird wie im Party-Modell nicht deterministisch modelliert, sondern wahrscheinlichkeitstheoretisch,
indem man eine individuelle Übergangswahrscheinlichkeit pro Zeiteinheit p?. einführt.
Diese wird jedoch nicht direkt, wie im oben beschriebenen Modell, sondern über den
zusätzlichen (bzw. den verminderten) subjektiven Nutzen, den eine Verhaltensänderung von
i nach j für das Individuum erbringt, teilweise von der Makroebene (der Soziokonfiguration)
abhängig gemacht. Dies geschieht dadurch, dass der Nutzen u zum einen durch einen
Trendparameter K , der sich im Zeitablauf ändern kann, zum anderen aber -und hierin liegt
das synergetische Moment - durch die Soziokonfiguration n definiert wird, was in folgendem
Ansatz mündet 159 :
158 Jedes Individuum kann hierbei eindeutig einer Subpopulation zugeordnet werden. Die Homogenität bezieht sich auf eine wahrscheinlichkeitstheoretisch
erfasste Homogenität des Entscheidungsverhaltens, wie dies auch im Party-Modell der Fall war.
159 u beschreibt den subjektiven Nutzen, v ist als ein Flexibilitätsparameter' [Vgl. Haag (1990, S.139), Woekener (1992,418)] zu begreifen, der ein
Maß der Häufigkeit des Entscheidungswechsels darstellt; zu den Vorteilen einer exponentialen Formulierung siehe Weidlich(1992, S.43f) und
Haag (1990, S.140).Hier sei darauf hingewiesen, dass durch sie einerseits die Positivität der Übergangsraten gesichert ist, und andererseits
ein nichtlinearer Zusammenhang zwischen dem Individualverhalten und den exogenen und endogenen Variablen aus rein 'technischen' Gründen
etabliert wird; Vgl. Woekener (1992a, S.419). Eine solche Übergangsraten ist natürlich nicht aus sich selbst heraus richtig, sondern muss
entweder verhaltenstheoretisch fundiert oder empirisch nachgewiesen werden (siehe das Kapitel Wahlmodelle).Nichtlinearität der individuellen
Seite 33

Resultierend aus der Homogenitätsannahme bezüglich der Subpopulationen folgt hieraus
eine konfigurale, totale Übergangsrate mit:
Die Master-Gleichung ermöglicht es nun, auf einer stochastischen Beschreibungsebene die
Entwicklung der Wahrscheinlichkeit P(n;t), zum Zeitpunkt t die Soziokonfiguration n vorzufinden,
zu beschreiben 160 :
Sie kann, wenn die Soziokonfiguration eindimensional ist und eindeutig identifiziert werden
kann 161 , auch geschrieben werden als 162 :
und beschreibt nichts anderes als - bei bekannten Übergangsraten - die Wahrscheinlichkeitszuflüsse
aus allen anderen möglichen Konfigurationen n+k in die betrachtete Konfiguration
n abzüglich der Wahrscheinlichkeitsabflüsse aus der Konfiguration n in alle anderen
Konfigurationen n+k, wobei selbige durch die Wahrscheinlichkeiten der Konfigurationen in t
bedingt sind. Die Master-Gleichung macht also Aussagen darüber, um wie viel wahrscheinlicher
bzw. unwahrscheinlicher eine bestimmte Konfiguration im Zeitverlauf wird, indem sie
Wahrscheinlichkeitszuflüsse und Wahrscheinlichkeitsabflüsse in den jeweiligen Folgezeitpunkten
miteinander verrechnet. Dies läuft oftmals auf stationäre Verteilungen hinaus, bei denen die
Wahrscheinlichkeitszuflüsse gleich den Wahrscheinlichkeitsabflüssen sind. Damit wird nicht
nur die mittlere Entwicklung der Gesellschaft im Konfigurationsraum, sondern zugleich die
160 Vgl. Weidlich ( 1992, S.44)
161 So wie im obigen Modell dem Wert x eindeutig eine Soziokonfiguration zugeordnet werden kann.
162
Vgl. Haag ( 1990, S.137).Die Wahrscheinlichkeitsverteilung P(n,t) muss natürlich zu allen Zeiten die
Normierungsbedingung S P(n,t)=l erfüllen.
Seite 34

Entwicklung der Wahrscheinlichkeit der Abweichungen vom mittleren Verhalten (Fluktuationen
bzw. Varianzen) berücksichtigt.
Eine solche Beschreibung ist in der mathematischen Berechnung sehr schwierig, jedenfalls
in dem Moment, in dem das Modell bezogen auf die Differenzierung in Subpopulatlonen und
deren Inter- und Intragruppenwechselwirkungen eine gewisse Komplexität erreicht. Dies wird
schon in der obigen allgemeinen mathematischen Formulierung deutlich, wenn man sich vor
Augen hält, dass die Nutzenfunktionen der jeweiligen Subpopulationen -und damit die Übergangswahrscheinlichkeiten-
in Abhängigkeit von dem Verhalten der eigenen Subpopulation
und dem der anderen Subpopulationen (also in Abhängigkeit von der Soziokonfiguration) ,
jeweilig spezifischen Gesetzmäßigkeiten folgen und somit für jede definierte Handlungsalternative
und jede definierte Subpopulation zu jedem Folgezeitpunkt neu berechnet werden
müssen 163 . Deswegen beschränkt man sich bei der Modellierung meistens auf wenige Handlungsalternativen
und Subpopulationen.
Trotzdem bleibt durch die wahrscheinlichkeitstheoretische Beschreibung die Problematik,
dass es von jeder Konfiguration eine gewisse endliche Wahrscheinlichkeit gibt, in eine beliebige
andere Konfiguration zu gelangen und vice versa, wodurch unzählige Wahrscheinlichkeitsübergänge
miteinander verrechnet werden müssen. Dieser weicht man oft durch die
Annahme eines Einschritt-Prozesses aus, durch die von n aus nur ein Wechsel in die Nachbarzustände
n-1 und n+1 möglich ist, alle anderen Übergangsraten aber verschwinden 164
In einfacheren Modellen lässt sich dann die Entfaltung einer Systemdynamik, ausgehend von
einer Anfangskonfiguration mit P(n0,t0)=l, graphisch in drei Dimensionen 165 darstellen:
163 Von mehrdimensionalen Verhaltensvektoren ganz zu schweigen.
164 Vgl. Woekener (1992a, .413), wo er auch auf die Problematik der Ränder (Randkonfigurationen) eingeht. Wenn es sich um absorbierende
Ränder handelt, dann gibt es nur Wahrscheinlichkeitsflüsse in den Randzustand, aber keine heraus, und so wird er über kurz oder lang eine
Wahrscheinlichkeit von eins erlangen. Deswegen werden oftmals reflektierende Ränder unterstellt.
165 Zeit, Wahrscheinlichkeit und ein Konfigurationsparameter, der eine Soziokonfiguration eindeutig identifiziert
Seite 35

Abb. 9: Wahrscheinlichkeitsverteilung bei
niedriger Interdependenz & Präferenz
(N=50), 2 Handlungsaltemativen (analog dem Party-Modell) für
eine gewisse Fluktuationskraft (a=0.25) fehlende Präferenzkräfte
(b=0) und fehlende Konformitatskräfte (c=0).; sie endet in einer
stationären unimodalen Verteilung
Abb. 10: Wahrscheinlichkeitsverteilung bei
hoher Interdependenz
Desgleichen für eine hohe Konformitätskraft (a=0.25, b=0, c=2.5);
sie endet in einer bimodalen Verteilung
Abbildung 10 zeigt, wie eine (hier durch Mitläufereffekte und eine Anfangskonfiguration nahe
der Gleichverteilung erzeugte) Bifurkation des Bündels der möglichen Entwicklungspfade
durch die spezielle Kombination von deterministischer Nichtlinearität (in den Übergangsraten),
hinter der die Verknüpfung von Mikro- und Makroebene steht, und dem Einfluss des wie
auch immer gedeuteten Zufalls mittels der Mastergleichung darstellbar wird: Der Mastergleichungsansatz
scheint für die Modellierung ergebnisoffener sozioökonomischer Prozesse
geeignet zu sein.
Die Mastergleichungs-Modelle, die grundsätzlich vor allem zur Beschreibung von Multikomponenten-Systemen
konzipiert wurden, lassen sich auch für Prognosezwecke verwenden.
Ihnen kommt dabei zugute, dass sie auch die relative Häufigkeit von Zuständen, die von der
wahrscheinlichsten Konfiguration abweichen, bestimmen und so Risikoabschätzungen zulassen
166 . Für die meisten Anwendungsfälle enthalten sie jedoch zuviel Information, um sie
mit rein empirischen Daten zu vergleichen. Dann empfiehlt es sich, nur die Entwicklung des
wahrscheinlichsten Wertes zu betrachten und sie in quasideterministischen Bewegungsgleichungen
des Mittelwertes zu beschreiben 167
Die praktischen Anwendungsbereiche des Modellierungskonzepts, dessen konzeptioneller
Rahmen im Anhang dargestellt ist, umfassen:
166 Vgl. Woekener (1992a, S.421)
167 Diese können für den Fall, dass die Entwicklungspfade bifurkieren und die stationäre Verteilung bimodal ist, wie in Abb. 10, auch den unwahrscheinlichsten
Verlauf wiedergeben, nach dem Motto:" Ein Jäger schoss auf einen Hasen: einen Schuss rechts vorbei, einen links vorbei:
statistisch gesehen ist der Hase tot!" Meistens jedoch werden unimodale Wahrscheinlichkeitsverteilungsentwicklungen betrachtet und eine
Formulierung in Mittelwerten ist dann gerechtfertigt.
Seite 36

Demographie (Migrationsmodelle)
Soziologie (Wahlmodelle)
Regionalwissenschaft (Stadtentwicklungs- und Siedlungsstruktur-Modelle)
Ökonomie (Konjunkturzyklen, Marktinstabilitäten, Diffusionsmodelle) 168 .
4.4.1 Migrationsmodelle
Insbesondere Migrationsmodelle stellen ein dankbares Anwendungsgebiet dar: Zum einen
wegen des Vorliegens umfassenden Datenmaterials, welches es ermöglicht, Theorie und
Empirie miteinander zu vergleichen 169 ; zum anderen wegen der guten Interpretierbarkeit der
erzeugten dynamischen Phänomene.
So lassen sich schon bei der Betrachtung von zwei wechselwirkenden Subpopulationen in
zwei Regionen durch dieselben Modellgleichungen je nach Wahl der Verhaltens- bzw.
Trendparameter K mindestens drei qualitativ verschiedene Situationen und die möglichen
Phasenübergänge zwischen ihnen beschreiben:
Die Herausbildung einer stabilen Bevölkerungsmischung (Fixpunktattraktor)
Die Herausbildung eines stabilen Gettos (multiple Gleichgewichte bzw. multiple Attraktoren)
Die Herausbildung eines rastlosen Wanderungsprozesses (Grenzzyklus)
Abb. 11/12: Die Fälle a,b)symmetrische Wechselwirkungen; Beschreibungsarten: a) das Flusslinienbild der
Mittelwertgleichungen 170 ; ß) die stationäre Lösung der Mastergleichung 171
Abb.l3/14;:Die Fälle c,d) asymmetrische Wechselwirkungen. Beschreibungsarten: a)das Flusslinienbild der
Mittelwertgleichungen 172 ; ß)die stationäre Lösung der Mastergleichung 173 ;y)die Verteilung der stationären
Wahrscheinlichkeitsflüsse
168
Z.B. Kraft (1986; 1987), Haag (1987), Koblo (1991) zur Erklärung endogener persistenter Konjunkturzyklen; zur Modellierung von Oligopolmärkten
[Landes (1985)] oder der Nachfrage nach einem inhomogenen Konsumgut auf einem unvollkommenen Markt [Landes (1985), Woekener
(1992a)]; zur Diffusion von Innovationen siehe Woekener (1992b), Montano (1980).
169
Vgl. Weidlich (1992, S.46f)
170
Jede XY-Kombination identifiziert eindeutig die Soziokonfiguration n^npii^n^iu}, da X und Y die Abweichungen von den jeweiligen Gleichverteilungen
angeben; Vgl. Weidlich (1992, S.48ff)
171
In der Höhe sind die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten abgetragen.
172 f
Jede XY-Kombination identifiziert eindeutig die Soziokonfiguration n={n . .n-in. ,n2}, da X und Y die Abweichungen der jeweiligen Gleichverteilungen
angeben; Vgl. Weidlich (1992, S.48ff)
173
In der Höhe sind die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten abgetragen.
Seite 37

Abb. 11: Symmetrische Wechselwirkungen (Fixpunktattraktor)
Schwacher Agglomerationstrend innerhalb jeder Population und schwacher Segregationstrend zwischen den Populationen a) Alle Flusslinien
münden im stabilen Gleichgewichtspunkt (x y) = (0,0), der die homogene Durchmischung der Populationen via und Pv beschreibt. B)
Unimodale stationäre Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Maximum am Ursprung
Abb. 12: Symmetrische Wechselwirkungen (multiple Attraktoren)
Schwacher Agglomerationstrend innerhalb jeder Population und starker Segregationstrend zwischen den Populationen. a) Alle Flusslinien
münden in zwei stationären Fixpunkten im zweit. bzw. vierten Quadrant, welche die Segregation der Populationen 7 und P» in
getrennten Cellos beschreiben. ß) Bimodale egregra stationäre Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Maxima ; den stationären Punkten.
Abb. 13: Asymmetrische Wechselwirkungen (Fixpunktattraktor)
Mäßiger Agglomerationstrend innerhalb jeder Population und starke asymmetrische Wechselwirkung zwischen den Populationen er)
Seite 38

Alle Flusslinien münden spiralenartig In den stabilen Fokus (x,y) = (0,0), der homogenen Mischung der Bevölkerung. ß) Unimodale
stationäre Wahrscheinlichkeitsverteilung mit Maximtim am Ursprung.
Abb. 14: Asymmetrische Wechselwirkungen (Grenzzyklus)
Starker Agglomerationstrend innerhalb jeder Population und starke asymmetrische Wechselwirkung zwischen den Populationen. or) Der
Ursprung (x,y) = (0,0) ist unstabil. Alle Flusslinien münden in einen Grenzzyklus. ß) Die stationäre Wahrscheinlichkeitsverteilung besitzt
vier Maxima mit verbindenden Höhenzügen längs des Grenzzvklus
Die Trendparameter können in einer 2x2 Matrix dargestellt werden und bestimmen, je nach
Vorzeichen, die Agglomerations- bzw. Seggregationstrends innerhalb und zwischen den Populationen.
Die in den Abbildungen 11/12/13/14 gezeigten Phänomene werden hauptsächlich
durch Symmetrien bzw. Asymmetrien der Intergruppenwechselwirkungen erzeugt 174 .
Auch deterministisches Chaos ist als Sonderfall einer Migration von drei Subpopulationen in
drei Gebieten darstellbar 175 .
Die Fähigkeit eines mit Hilfe des Mastergleichungsansatzes konzipierten Modells zur Beschreibung
migratorischer Prozesse wurde von Weidlich und Haag anhand eines Vergleiches
des theoretischen Modells mit der empirischen interregionalen Migration zwischen den
alten Bundesländern im Zeitraum 1957 bis 1985 gezeigt 176 . Hierbei wird von einer homogenen
Population mit 11 möglichen Handlungszuständen (Regionen) ausgegangen. Die Nutzenfunktionen
der dynamischen mittleren Übergangsraten wurden zum einen optimal kalibriert,
ohne dass ein makroökonomisches Gleichgewicht angenommen werden musste, und
zum anderen als abhängige Variable geeigneter sozioökonomischer Faktoren dargestellt 177 .
Dass die Umwelt, in die ein Selbstorganisierendes System eingebettet ist, durch wenige
exogene sozioökonomische Schlüsselfaktoren identifiziert und ihre indirekten Wirkungen auf
174 Präferenzen der Subpopulationen für eine bestimmte Region werden vernachlässigt.
175 Dieses kann im obigen Fall gar nicht auftreten, da es nur zwei dynamische Variable, nämlich x(t) und y(t) gibt; Vgl. Weidlich (1992, S.55)
176
Vgl. Haag (1990), Weidlich (1988;1991;1992)
177
Die konfigurellen Übergangsraten entsprechen: w« =Vjj(t)nj(t) exp[u;(t)-Uj(t)] mit Vj;(t)=v0 (t)e _D ij als Mobilitätsfaktor, der von einer zeitabhängigen,
globalen Mobilität und dem Abstand zwischen den Regionen bestimmt wird. Nutzenfunktionen und Mobilitäten werden durch eine
Regressionsanalyse (Methode der kleinsten Quadrate) so bestimmt, dass sich eine optimale Übereinstimmung zwischen w- und den empirischen
w-- ergibt. Dann wurden die regionalen Nutzen gemäß Uj(t)=Kni(t)-oTij 2 (t)+8j bestimmt, wobei die Größe einer Region derart berücksichtigt
wird, dass die Konformitätskraft' K den Agglomerationseffekt wiedergibt, dem ab einer bestimmten Einwohnerzahl der 'Sättigungseffekt'
(die Antikonformitätskraft) entgegenwirkt. Als größenunabhängiges Maß der Attraktivität der Region wird die Präferenzkraft' 5 in Abhängigkeit
von geeignet gewählten sozioökonomischen Schlüsselgrößen Q definiert. Diese Abhängigkeit von exogenen Größen ermöglicht es,
indirekte Ursache-Wirkungs-Beziehungen in selbstorganisierenden Systemen zu finden; Vgl. Weidlich (1991, S.502ff) Für eine ausführliche
Darstellung der empirischen Auswertungen siehe Weidlich(1988)
Seite 39

das System simuliert werden können, bleibt jedoch für viele Systeme eine Fiktion; dies wird
insbesondere für die Modellierung von Systemen gelten, bei denen das individuelle Entscheidungsverhalten
sofort auf äußere Störungen reagieren kann, ohne dass daraus folgende
Verhaltensänderungen direkt mit Kosten verbunden sind, also z.B. für:
4.4.2 Wahlmodelle
So konnte Troitzsch 178 die Nichtlinearität von Einstellungsänderungen empirisch untermauern
und auf Grundlage dessen ein selbstorganisierendes Wahlmodell konstruieren, welches obigem
Modell sehr ähnlich ist. Hierbei werden die Einstellungen der Wähler in einem zweidimensionalen
Einstellungsraum 179 zu Wahrscheinlichkeitsdichten einer bestimmten Einstellung
aggregiert, welche wiederum als Ordner die nicht-stochastischen Bewegungen derselben
bestimmen. Die Orientierung an den lokalen Dichtegradienten führt dazu, dass eine anfangs
normalverteilte Population schnell ihre Unimodalität verliert, die Wahrscheinlichkeitsfunktion
wird nach kurzer Zeit multimodal:
Abb. 15 :Simulationsergebnisse für in zweidimensionales Modell
178 Vgl. Troitzsch (1991)
179 Diese zwei Dimensionen sind die Hauptkomponenten, die aus Wahlpanels mit neun Skalometerfragen abgeleitet wurden, und in etwa die 'linksrechts'
Dimension (horizontal) und die politische Zufriedenheit (vertikal) wiedergeben; Vgl. Troitzsch (1990;S.507, 528ff)
Seite 40

Der Vergleich mit den empirisch gemessenen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen zeigt jedoch
die begrenzte Aussagefähigkeit einer solchen Simulation:
Abb. 16: Höhenliniendarstellungen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen
Höhenliniendarstellungen der Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen für die Hauptkomponenten von SkalometerMessungen, Januar 1985 bis
Februar 1988
Seite 41

Das Interessante am Modell ist nach Troitzsch, dass es zum einen das Entstehen multimodaler
Verteilungen im Einstellungsraum erklärt 180 . Zum anderen weise es Ähnlichkeiten zu
Abb.15 insofern auf, dass sich für Gruppen von aufeinander folgenden Monaten die empirischen
Wahrscheinlichkeitsdichtefunktionen -ähnlich der Simulation- ebenfalls einem vorübergehend
stationären Zustand zuzustreben scheinen, der aber durch benennbare äußere Ereignisse
geändert wird 181 . Dabei sind die äußeren Einflüsse viel unspezifischer als die im Modell
durch ein stochastisches Gaußsches Rauschen erzeugten 182 , womit das System dem
Begriff der Selbstorganisation jedoch wohl eher noch gerechter wird 183 .
Abschließend lässt sich vermerken, dass der nichtlineare stochastische Modellierungsansatz
trotz aller Unwägbarkeiten die realen Zusammenhänge wenigstens grobkörnig widerzuspiegeln
scheint und so- mit (trotz der entscheidenden Rolle der involvierten Nichtlinearitäten bzw.
gerade wegen dieser) auch ein potentielles Instrument für prognostische Aussagen sein sollte.
Dies wurde durch eine von Erdmann auf Basis der Mastergleichung sechs Monate vor der
Niedersachsenwahl 1985 gemachte Prognose bestätigt 184 .
In den bisher angesprochenen, zum größten Teil auf Basis der Mastergleichung konstruierten
Modellen selbstorganisierender Systeme waren ökonomische Beeinflussungsfaktoren entweder
gar nicht vorhanden (bzw. sie wurden negiert) oder wurden explizit oder Implizit in die
Randbedingungen, sprich: in die Umwelt des Systems abgeschoben 185 : Für die Entwicklung
derselben wurden keine Erklärungskonzepte geliefert, da durch eine endogene Erklärung
180
Troitzsch(1990, S.535)
181
z.B.: November 1985 bis März 1986->SPD gewinnt die Kommunalwahlen in Schleswig-Holstein-*...Oktober bis Dezember 1986-
»Bundestagswahl-»...März bis Oktober 1987->BarscheIafräre->.. Vgl. Troitzsch,)990, S.529Tt
182
Dieses dient nur dazu, die Teilchen kontinuierlich in Bewegung zu halten, kann also ähnlich der Varianz von mittleren Obergangsraten interpretiert
werden, während die realen diskreten Schocks -und wahrscheinlich nicht nur sie- vorübergehende endogene Änderungen des (der) Attraktors
zu bewirken scheinen. Dieser empirisch zu beobachtende Tatsache, dass sich das System immer wieder auf einen Gleichgewichtzustand
hin zu bewegen scheint, wobei es während dieses Anpassungsprozesses zu einer Veränderung des Attraktors kommt, die wiederum neue
Anpassungsprozesse auslöst, kommt im letzten Kapitel dieser Arbeit (Selbstorganisation = Evolution?) aus theoretischer Sicht eine besondere
Bedeutung zu.
183
Ein System kann man im Sinne der Synergetik als selbstorganisierend bezeichnen, "if it acquires a spatial, temporal or functional structure
without specific interference from the outside. By 'specific' we mean that the structure or functioning is not impressed on the system, but that
the system is acted upon from the outside in a non-specific fashion. "; IIaken (1988 , S.11)
184
Vgl. Erdmann(1989). Bei weitem feinkörniger in der Betrachtung als das Modell von Troitzsch ging man von 2 Subpopulationen aus, die eine P-
Gruppe (P=“Poor“) und eine R-Gruppe (R=“Rich“) repräsentieren. Sie können sich für eine von drei Parteien (bzw. Verhaltensszuständen)
entscheiden. Stammwähler, deren Anteil übrigens zunehmend kleiner wird, werden nicht in das Modell miteinbezogen, sondern die besondere
Aufmerksamkeit gilt dem volatilen Teil der Wählerschaft, den Wechselwählern sowie den Mobilisierungsaktivitäten der Parteien. Das Wählerwanderungsverhalten
und damit die Dynamik des Wahlprozesses wird fast völlig analog zum Migrationsmodell (s.o.) durch nur vier 'Ordnungsparameter'
beschrieben, die die jeweiligen Intragruppenwirkungen' durch einen Grad der Kohäsion cP bzw. c r und die jeweiligen Intergruppenwirkungen'
durch einen Grad der gegenseitigen Sympathie oder Antipathie sP bzw. s r bestimmen. Diese werden im Vergleich mit dem
empirisch beobachteten Wählerwanderungsverhalten (Umfragen) mittels der Methode der kleinsten Quadrate ökonometrisch bestimmt [zum
traditionellen Kleinste-Quadrate-Schätzverfahren und seiner Anwendung auf stochastische Modellierungen siehe Haag(1984)]. Die dem Modell
analoge Gruppenbildung in der empirisch gewonnenen Realität stellt eine zusätzliche Problematik dar, der man beizukommen versuchte,
indem man sie und die darauf basierenden Berechnungen nach 11 verschiedenen Kriterien vornahm, "in der Hoffnung, durch Mittelung der
Ergebnisse die Fehlerquelle so weit wie möglich eliminieren zu können"; Erdmann (1989, S.259). Die Abweichungen der, mit dem so zugeschnittenen
Modell ein halbes Jahr vorher gemachten Prognosen vom wahren Wahlausgang lagen zwischen 0.1% und 1%: Die Prognose war
relativ genau. Erdmann verweist darauf, dass der Mensch immer dazu neigt einen Trend linear in die Zukunft fortzusetzen, auch wenn dies vielen
Sachverhalten -wie dem gezeigten- nicht angemessen ist; Ebenda (S.259ff)
185
1. Gar nicht: So war das Party-Modell ein per Definition soziales Modell.
2. Explizit: In den Migrationsmodellen wurden sozioökonomische Beeinflussungsfaktoren zwar erkannt, ihre Entwicklungen konnten aber nicht
antizipiert werden, sondern wurden als exogene Funktionen definiert, die als Randbedingungen die Präferenzkräfte bestimmten.
3. Implizit: In den Wahlmodellen ist die Frage nach der Einschätzung der eigenen Wirtschaftslage in hohem Maße mit dem Maß der politischen
Zufriedenheit korreliert.; Vgl. Erdmann(1989, S.258), Troitzsch(1990)
Seite 42

ökonomischer Tatbestände sowohl die Fragestellung als auch das Modell selber hätten ausgeweitet
werden müssen. Diese Ausklammerung ist jedoch bei der abstrakten Modellierung
von Stadt- und Siedlungsstrukturentwicklungsmodellen nicht mehr möglich, da sie langfristigen
Wachstum dynamisch beschreiben, der ja durch ständige Rückkopplungen und Wechselwirkungen
zwischen ökonomischen und sozialen Tatbeständen gekennzeichnet ist.
4.4.3 Siedlungsstrukturmodelle
Insbesondere P.M. Allen hat sich mit der Modellierung derartiger Systeme beschäftigt, wobei
er jedoch nicht versuchte, alle möglichen Vergabelungen (Bifurkationen), welche die Systementwicklungen
durchlaufen können, einheitlich zu erfassen, sondern seine Aufmerksamkeit
auf einzelne historische Entwicklungspfade konzentrierte. So konnte er (um den Preis der
Spezifität) sowohl die Abhängigkeiten und Wechselwirkungen der diese Entwicklungspfade
bestimmenden Variablen viel differenzierter beschreiben als auch deren Anzahl erhöhen 186 :
Die Komplexität einer sich spezifisch herausbildenden Struktur und die Ähnlichkeit ihres entsprechenden
Musters mit anderen möglichen steht gegenüber der Komplexität der möglichen
unterschiedlichen raumzeitlichen Entwicklungspfade im Vordergrund:
Eines seiner Modelle stellt ein Zentrales-Orte-System 187 dar und beschreibt das Entstehen
von Zentren -in Form von Städten- aus einer anfangs rein ländlichen Umgebung ohne wesentliche
wirtschaftliche Interaktionen zwischen den Orten. Die Grundvariablen des Modells
sind die Anzahl der Bewohner und die Anzahl der Arbeitsplätze in jedem Ort; die Akteure des
Systems sind Individuen und Arbeitgeber.
Der einfache Mechanismus des Modells ist ungefähr folgender: Individuen neigen unter dem
Druck der räumlichen Verteilung der Arbeit zur Wanderung, und in Abhängigkeit von einem
vorhandenen Markt, sowie unter Berücksichtigung der Konkurrenz mit anderen Zentren um
den Verkauf einer bestimmten Ware oder Dienstleistung, bieten die Arbeitgeber Arbeitsplätze
an oder reduzieren sie. Mit der Konzentration von Arbeitsplätzen können sich -zusätzlich zu
einer positiven Rückkoppelung zwischen örtlicher Bevölkerung und potentieller Beschäftigungskapazität
durch einen Stadtmultiplikator- z.B. aufgrund der gemeinsamen Infrastruktur
Außenwirkungen und Größenvorteile ergeben, die wiederum eine positive Rückkoppelung
bewirken, während durch den Wettbewerb um Raumansprüche eine negative Rückkoppelung
hervorgerufen wird (Abb.17) 188 :
186
So wurden für das ,im folgenden Abschnitt kurz erläuterte, 'dynamische Wachstumsmodell in einem Zentralen-Orte-System' nicht weniger als 29
Parameterwerte spezifiziert. Vgl. Allen ( 1985a, S.10)
187
Zum Zentralen-Orte-System siehe auch Kuby(1988)
188
Vgl. Allen(1985a, S.4) Die Entwicklung einer Stadthierachie entsteht demgemäß aus der wechselseitigen Interaktion zwischen der Verteilung
von wirtschaftlichen Aktivitäten und der Bevölkerung. Ebenso wie sich die räumliche Verteilung der Beschäftigung an die räumliche Verteilung
der Bevölkerung (den Markt) anpasst, verursacht das Muster der Beschäftigungsmöglichkeiten die Änderung der Bevölkerungsverteilung, was
wiederum auf die räumliche Beschäftigungsverteilung rückkoppelt, indem Marktschwellen erreicht werden und die örtlichen Dichten in Beschäftigungszentren
zunehmen. Vgl. Allen (1985b, S.3ff)
Seite 43

Abb. 17: Interaktionsmuster städtischer Dynamik
Die Vorzeichen geben an, ob eine bestimmte Verknüpfung eine positive oder eine negative Rückkopplung repräsentiert.
Stochastische Elemente (Nichtdurchschnittsverhalten, Fluktuationen bzw. historische Zufälle),die
über die Entwicklung des durch deterministische Gleichungen bestimmten Systems an
Gabelungspunkten entscheiden, sind in dem Modell nicht explizit enthalten, sondern werden
von außen aufgezwungen 189 .
In einer praktischen Simulation wird das Zusammenspiel von deterministischen und stochastischen
Elementen deutlich 190 : Ausgehend von der stabilen Situation einer auf alle Punkte
(Orte) gleichverteilten Bevölkerung (N=66 Bevölkerungseinheiten), wobei alle Orte durch
die Zuweisung einer kurzreichweitigen Wirtschaftsfunktion k=l bezüglich der Basisbeschäfti-
189 Vgl. Allen (1985a, S.3)
190 Vgl. Allen (1985a, S.9ff)
Seite 44

gung und der Bevölkerung symmetrisch waren, wurden Fluktuationen in einer bestimmten
Größenordnung (5%) zugelassen. Wenn ein Ort eine gewisse Bevölkerungsanzahl überschreitet,
erhält er eine längerreichweitige Funktion k=2 und beginnt zu wachsen, wenn ein
ausreichender Markt vorhanden ist. Dieser Prozess setzt sich mit immer längerreichweitigen
Funktionen (hier kmax=4) fort, wobei die Erhaltung derselben immer höhere Marktschwellen
erfordert. Dies führt aber nicht zu einem explosionsartigen endlosen Anwachsen einzelner
Städte, da es durch die negativen Rückkoppelungen einen Maximalwert der zentralen Kerndichte
gibt. Bei wachsender Kerndichte kommt es zu einer Ausbreitung der Wohnstätten, die
eine Dezentralisierung von Wirtschaftsfunktionen niederer Ordnung nach sich ziehen 191 . Zusätzlich
spielen bei diesen Prozessen die Konkurrenz zwischen den Städten und ihre geographische
Lage eine Rolle.
Die spezifische Entwicklungsgeschichte, über die durch immer neue historische Zufälle entschieden
wird, weist in dem beobachteten Zeitintervall verschiedenartige Phänomene auf, wie
singuläres und konkurrierendes Wachstum einzelner Zentren und deren Ausbreitung auf die
Vororte oder auch Dezentralisierung oder sogar vollständigen Zerfall einzelner Zentren.
Dieselben Gleichungen und Parameter ergeben für jeden Computerlauf ziemlich unterschiedliche
Strukturen, da die besonderen, in jedem Lauf stattfindenden, Fluktuationen anderer Art
sind. Obwohl eine gewisse Regelmäßigkeit in Anzahl und Umfang der großen Zentren -eine
Durchschnittsstruktur, die von ökonomischen Gesetzmäßigkeiten bestimmt wird- beobachtbar
ist, ist die jeweilig sich bildende Struktur nicht nur in der geographischen Lage der Städte verschieden
192 . Die Durchschnittsstruktur ist Ausdruck eines Darwinismus für Stadtzentren, der
das Zufallsverhalten der Individuen zwar zähmt, aber keine einheitliche Ordnung hervorbringt,
die eine Optimierung von jedem Ding im Einzelnen beinhaltet. Er stellt lediglich ein Art Hülle
für mögliche Entwicklungsgeschichten dar, unter denen das System auswählen kann 193 : Nirgendwo
ist ein Globaloptimierer in Sicht, der die Verteilung der Aktivitäten im Einzelnen regelt
194 ' 195 .
191 Lokale wirtschaftliche Funktionen finden dann einen ausreichenden Markt in den Vororten und ziehen so Kunden vom zentralen Kern ab , was
dort sowohl einen Verlust an Arbeitsplätzen als auch an Bevölkerung bedeutet. Hierdurch wird der Maximalwert der zentralen Kerndichte wieder
verlassen; Vgl. Allen (1985a, S.14)
192 Somit ist jede sich herausbildende räumliche Organisation eines Systems nicht ausschließlich und notwendigerweise das Ergebnis in den Gleichungen
enthaltender wirtschaftlicher und sozialer Gesetze, sondern stellt ebenso einen Speicher von bestimmten Abweichungen von diesem
durchschnittlichen Verhalten dar Vgl Allen (1985a, S.3)
193 Vgl. Allen(1985b, S.19ff) Es geht hier im wesentlichen nicht um die Erklärung oder Prognose von Einzelereignissen, diese sind meist weniger
interessant und auch mangels der notwendigen detaillierten Informationen über die genauen Bedingungen, aus denen sie resultieren, nicht
sinnvoll prognostizierbar, sondern vielmehr um generelle Regelmäßigkeiten, um Muster, die die Einzelereignisse in ihrer Gesamtheit bilden. So
schreibt Hayek (1972, S.29):"Der Sachverhalt ist der, dass bei der Erforschung komplexer Phänomene die allgemeinen Muster alles sind, was
für solche dauerhaften Ganzheiten charakteristisch ist, die den Hauptgegenstand unseres Interesses bilden, denn es gibt eine Anzahl beständiger
Strukturen, die lediglich das allgemeine Muster gemeinsam haben und sonst nichts."
194 Allen folgert hieraus, dass der Eingriff eines Planers in das System gemäß den von ihm gewählten besonderen Kriterien nützlich sein könnte.
(Allen,1985b, S.26) Demgegenüber war man aus der traditionellen Sicht davon ausgegangen, dass eine räumliche Selbstorganisation derart
stattfindet, dass durch den Wettbewerb die Produktion verschiedener Produkte räumlich so verteilt wird, dass die gesamten Produktionskosten
minimiert werden. [Stellvertretend hierfür ist Thünen's Standorttheorie; Vgl. Schlicht (1986, S.221f)]
195 Das Gleiche gilt für die Entwicklung innerstädtischer Strukturen, die ebenso von Allen (1984) simuliert wurden. Es basiert (ebenso wie das
Modell eines Zentralen-Orte-System's) auf einem System interagierender Akteure, die sehr einfache Präferenzen haben und über wenige Kriterien
definiert werden. Die dynamischen Handlungen resultieren in einem Verhalten, das nicht nur die Präferenzen (den Nutzen) der Akteure,
sondern auch ihre begrenzten Mittel und die Subjektivität ihrer Wahrnehmung ausdrückt. Es werden 7 Handlungstypen definiert (2 Typen von
Einwohnern, 5 Beschäftigungsarten) und die dynamische Interaktion findet zwischen Variablen statt, welche die jeweilige Dichte eines Handlungstyps
in einer bestimmten Location beschreiben. Eine homogene Anfangsverteilung in einer homogenen Umwelt -eine theoretisch mögliche
Seite 45

Wie im bisherigen gezeigt wurde, scheinen aus der synergetischen Sicht eine Vielzahl der
inneren wie äußeren -psychischen wie materiellen- Strukturen in der sozio-ökonomischen
Umwelt durch die Interdependenz allen Handelns selbstorganisatorisch entwickelt, aufrechterhalten
und verändert zu werden, ohne dass sie im engeren Sinne einer Optimierungsbedingung
genügten.
Vielmehr wurden sowohl die objektiven Wahlmöglichkeiten als auch die subjektiven Wahrnehmungen
derselben in starkem Maße vom kollektiven Umfeld beeinflusst und im Wechselspiel
von Individuum und Umwelt stabilisiert oder verändert. Durch die wahrscheinlichkeitstheoretische
Formulierung kann auch dem Vorhandensein unvollständiger Information bzw.
der Instabilität von Präferenzen Rechnung getragen, und die Annahme einer Nutzenmaximierung
bei invarianten Präferenzen sowie vollständiger Information ex-ante untergraben werden.
Somit stellt sich die Frage, inwiefern, bzw. ob auch im Wesentlichen ökonomische Prozesse
selbstorganisatorisch ablaufen oder von selbstorganisatorisch erzeugten Phänomenen beeinflusst
werden:
'Nicht-Stadt'- würde mit einer instabilen Lösung korrespondieren, die durch kleinste Fluktuationen in eine Serie von positiven und negativen
Rückkoppelungen übergeht, welche in einem makroskopisch stabileren, von weiteren Fluktuationen bestimmten, Zustand höherer Ordnung endet.
Durch solche Modelle können bei genügender Ausdifferenzierung die möglichen oder, anhand von Mittelwertgleichungen, die wahrscheinlichsten
Auswirkungen z.B. einer Implementierung eines Shopping-Centers oder einer U-Bahn abgeschätzt werden; statt der Optimalität eines
Eingriffs (politischen Handlung) könnten die relativen Vorzüge derselben gegenüber vergleichbaren diskutiert werden, und es könnten anhand
des Modells Preisstrategien entworfen werden, damit eine eingeführte Handlung, Institution o.ä. einen Schwellenwert überschreitet und sich
selbst verstärkt; Vgl. Allen (1984, S.162ff); die Rolle von Schwellenwerten erfährt im Kapitel der Diffusion von Innovationen' eine ausführliche
Betrachtung; allgemein zu synergetischer Stadtgeographie siehe Kilchenmann (1985)
Seite 46

5. Ökonomie und Selbstorganisation
5.1 Normen und Märkte
"Knowledge is truly the mother of all other resources"
E.Zimmermann 196
Die Marktkoordination z.B. stellt eine spezifisch ökonomische Fragestellung dar: Während
Normen Handlungen koordinieren, indem sie bestimmte Handlungen vorschreiben oder verbieten,
koordinieren Märkte individuelle Handlungen, indem jede Handlung an die Bedingung
geknüpft wird, dass die von der Handlung negativ Betroffenen zustimmen 197 , d.h. durch einen
bestimmten von ihnen verlangten Preis entschädigt werden. Aber auch dies setzt ein Minimum
von Normen voraus, nämlich die Definierung von property rights 198 bezüglich knapper
Ressourcen, welche durch angedrohte Sanktionen gesichert werden. Außerdem wird durch
eine Vielzahl von Normen eine gewaltige Reduzierung von Transaktions- und/oder Informationskosten
erreicht 199 : Ohne eine gewisse zeitliche und örtliche Normierung der Tauschaktivitäten
sind selbst einfache Marktbeziehungen nicht denkbar; Informationskosten werden gesenkt,
Qualitätsvergleiche werden erleichtert 200 .
In diesem Fall verhalten sich Normen und Märkte komplementär zueinander; durch sie kann
aber auch die beliebige Substitution von Gütern aus verteilungspolitischen Gründen verzerrt
201 oder aus ethischen Gründen verboten werden 202 . Somit sind zum einen funktionsfähige
Märkte ohne zahlreiche komplementäre Normen, die sich auf Ort und Zeit des Geschäfts,
auf Qualität und Quantität der gehandelten Güter sowie auf sonstige Vertragskonstitutionen
beziehen, gar nicht denkbar. Zum anderen werden Marktbeziehungen häufig durch Normen
substituiert, um Verteilungsziele oder Allokationseffizienz bei Marktversagen zu erreichen 203 .
5.1.1 Ökonomische Selbstorganisation auf verschiedenen Zeitskalen
Auch auf einer weniger längerfristigen Zeitskala kann eine synergetische Entstehung ökonomischer
Strukturen gezeigt werden. So zeigte Schlicht (1986) anhand eines einfachen Me-
196
Zitiert in Swaney (1985, S.853)
197
Vgl. hierzu und zum folgenden Eger (1990, S.98ff)
198
Die selbstorganisatorische Entstehung unter anderem der 'property rights' wurde, ohne dass der Ausdruck Selbstorganisation fällt, von Sudgen
(1989) beschrieben.
199
"Gewohnheiten, Konventionen, Handelsusancen u.a., die sich entweder im Laufe der Zeit entwickelt haben und zum Teil als Rechtsnormen in
die Rechtsprechung und Gesetzgebung aufgenommen wurden, oder Normen, die gerade gegen die herrschende Verkehrssitte durch Rechtsprechung
und Gesetzgebung durchgesetzt werden. So entstanden Marktplätze durch regelmäßige zeitlich und örtlich abgestimmte Zusammenkünfte
von Häuptlingen, an festen Grenzpunkten, die sich mit der Zeit zu Märkten ausweiteten. Eine Normierung von Ort und Zeit erleichtert den Austausch
von Gütern und Dienstleistungen, wobei z.B. zeitliche Normierungen wie die Ladenschlusszeit sich spontan als handelsübliche Konvention
herausbilden kann oder aber auch mehr oder weniger durch das Ladenschlussgesetz beeinflusst wird; Vgl. Eger (1990,S99)
200
Beispiele: Entwicklung von Geld, Kreditkarten, bargeldloser Zahlungsverkehr, einheitliche Maße und Gewichte, Preisauszeichnungen,
DIN,VDI,VDE, Musterverträge. Letztere werden in der idealisierten Welt der neoklassischen Ökonomik durch die Annahme vollständig spezifizierter
Verträge, vollständig informierter Vertragsparteien und einer großen Anzahl von Marktteilnehmern als Konfliktelement gegenstandslos.
Der Marktpreis enthält alle relevanten Informationen und ist für jeden einzelnen Marktteilnehmer gegeben, ein Verhandlungsspielraum besteht
nicht mehr; Vgl. Eger (1990, S.103)
201
Beispiele: Weniger Mehrwertsteuer für Grundnahrungsmittel, Subventionen von Medikamenten oder direkt von Produktionsstätten.
202 Beispiele: Drogen-, Waffen-, Kinderhandel oder das weitgehende Verbot der Gentechnik.
203 Zur selbstorganisatorischen Entstehung, Aufrechterhaltung und Veränderung von Normen siehe oben.
Seite 47

chanismus, wie unter bestimmten Annahmen bezüglich des Sparverhaltens aus einer anfänglichen
homogenen Vermögensverteilung auf n Gruppen kleine Störungen in der Vermögensverteilung
zugunsten einer Gruppe selbstverstärkende Prozesse auslösen, die sich in einer
heterogenen Vermögensverteilung stabilisieren, wobei in dieser das Einkommen aller höher
ist als in einer Einklassenverteilung 204 .
Auf einer noch kurzfristigeren Zeitskala kann anhand einer solchen heterogenen Vermögensverteilung
gezeigt werden, wie ein klassisches Marktgleichgewicht von Angebot und Nachfrage
instabil werden kann, und sich in Abhängigkeit von der Dynamik der Konsumentenwahl und
der unternehmerischen Strategien eins von mehreren möglichen neuen Gleichgewichten herausbildet
205 :
Wenn man von davon ausgeht, dass das Vermögen in der Bevölkerung normalverteilt ist, so
kann man schlussfolgern, dass die ärmere Schicht dem Preis eine relativ höhere Gewichtung
einräumt als der Qualität eines Produkts, während es sich bei der reichen Schicht gerade
umgekehrt verhält 206 (Abb.18).
Abb. 18: Unterschiedliche Konsumentengewichtungen
des Preises eines Gutes
Abb. 19: Die daraus resultierende Existenz
von drei Produkten im Markt.
Gäbe es keine Marktschwellen, Skalenerträge, Multiplikatoreffekte oder Moden, so könnte
204
Hierbei geht Schlicht davon aus, dass die Vermögensbildung und Kapitalakkumulation durch die Bildung von Ersparnissen bestimmt ist und
deren Anteil wiederum vom Verhältnis des eigenen Einkommens zum Durchschnittseinkommen bestimmt wird. Der Zusammenhang ist für alle
Gruppen gleich: Mit zunehmenden Einkommen wird proportional mehr gespart, die durchschnittliche Sparquote steigt demgemäß, wenn die
Vermögensverteilung ungleicher wird. Das Einkommen ergibt sich als Summe von Lohneinkommen und Kapitalverzinsung, wobei Lohneinkommen
und Verzinsung für alle Gruppen gleich ist, und sich Einkommensunterschiede allein aufgrund von Vermögensungleichheiten herausbilden;
Lohn- und Zinsbildung erfolgt gemäß der relativen Faktorknappheiten: Konsumiert nun eine der Gruppen 'zufällig' etwas weniger und
spart etwas mehr, so erhält sie überdurchschnittliche Zinseinkünfte und damit ein überdurchschnittliches Einkommen, was wiederum zu einer
überdurchschnittlichen Vermögensbildung führt usw. Dieser Vermögenskonzentrationsprozess geht einher mit einer zunehmender Ersparnisbildung,
die zu einer besseren Kapitalversorgung der Wirtschaft und damit zu steigenden Löhnen und fallenden Zinsen führt. Letztere bremsen
den Prozess, da sie die Einkommensdifferenzen einebnen. Diese Einebnung resultiert aus der Annahme, dass die Wirtschaft aufgrund des Produktivitätswachstums
durch technischen Fortschritt ein gewisses 'natürliches Wachstum' aufweist. Geht man zusätzlich davon aus, dass die Ersparnis
der vermögendsten Gruppe mit ihren gesamten Kapitaleinkünften identisch ist, so wird in dem Fall, dass das natürliche Wachstum den
Zinssatz übersteigt (gleich dem Zinssatz ist) ihr Anteil am Volkseinkommen abnehmen (stagnieren) und der Vermögenskonzentrationsprozess
wird in einer heterogenen Vermögensverteilung stabilisiert.; Vgl. Schlicht (1986, S.223ff)
205
Vgl. Allen (1984, S.154S). Eine ausführlichere Beschreibung findet sich in Allen (1982, S.97ff)
206
Hier wird der Einfachheit halber angenommen, dass jeder den gleichen Wert auf Qualität legt, aber verschiedene Individuen dem Preis, den sie
zu zahlen bereit sind, unterschiedliche Bedeutung zumessen; Vgl. Allen (1984, S.154)
Seite 48

eine unendliche Anzahl von konkurrierenden Produkten existieren, im Extremfall eins für jeden
Konsumenten. Da alle diese Faktoren jedoch in der Realität existieren, können verschiedene
Marktstrukturen in Abhängigkeit von der Systemgeschichte, den lancierten Produkten,
den Profitstrategien und/oder der Marktgröße entstehen, so dass dieselben, die Dynamik der
Interaktion beschreibenden, Gleichungen sowohl Monopole, Duopole oder Oligopole, wie
auch verschiedene Realisierungen derselben entstehen lassen können. Mit einem Modell Allens,
das die Interaktion von bis zu drei gegenseitig substitutiven Produkten (Abb.19) in einem
Markt beschreibt, können z.B. die verschiedenen Auswirkungen der Entscheidung einer Firma,
die Profite zum Zwecke der Erringung eines höheren Marktanteils um die Hälfte zu senken,
gezeigt werden(Abb.20). Die wichtigste Aussage, die durch diese einfache Simulation
getroffen wird ist die, dass "for the same population, having the same 'value System', for the
same technology and the same potential products, the flows of goods observed in a market
can be radically different as a result of the 'history' of the System. Thus the fundamental diagram
of 'supply' and 'demand' is misleading because it can only be constructed in retrospect.
It refers to a particular outcome, and the intersection could have been elsewhere"(Abb.21) 207 .
Abb. 20: Drei mögliche Ergebnisse
einer Preissenkung
Abb. 21: Verschiedene mögliche Marktgleichgewichte
Das Problem des Unternehmers ist es, Geschwindigkeit ebenso wie die Art der Reaktion auf
seine Maßnahme abzuschätzen, was der zukünftigen Entwicklung des Markts eine irgendwie
probalistische Dimension gibt 208 . Implizit wird schon in diesen Modellen die neoklassische
Annahme unabhängiger invarianter Präferenzstrukturen und vor allem die Annahme vollständiger
Konkurrenz, die zu einem Verschwinden der Gewinne führt, untergraben. Selbst wenn
man erstere (wenigstens für gewisse Zeitintervalle) beibehalten würde, so muss man für letztere
doch vermerken, dass das neoklassische Paradigma von (bezüglich der Tauschzeiten, -
207 Allen (1984, S.157)
208 209 Auch hier besteht die grundlegende Aussage darin, dass durch die gleichen 'einfachen' Gleichungen für dieselbe Population, dieselbe Technologie
und dieselben Produkte als Resultat der spezifischen Geschichte des Systems völlig unterschiedliche Güterflüsse im Markt, d.h. völlig
unterschiedliche Marktgleichgewichte beobachtet werden können. "Thus the fundamental diagram of 'supply and 'demand' is misleading because
it can only be constructed in retrospect. It refers to a particular outcome, and the intersection could have been elsewhere." (Allen, 1984,
S.157)
Seite 49

platze und -regeln) hochorganisierten Märkten ausgingen, in denen Gleichgewichtspreise instantan
erreicht wurden und leicht beobachtbar waren. Die institutionelle Umgebung der ökonomischen
Tauschaktivitäten hat sich seitdem aber grundlegend geändert und dezentralisierte,
hochgradig differenzierte Märkte prägen die Ökonomie 209 . Diese Entwicklung induzierte
eine zunehmende Abwesenheit von zentralisierter Information, womit Informationsdefizite auf
beiden Seiten des Marktes zu elementaren Fakten wurden
Hieran und an die obige Vorstellung von verschiedenen Preis-Qualitäts-Kombinationen im
Markt anknüpfend entwarf Witt(1985) ein abstraktes Modell, welches einen fortlaufenden Koordinationsprozess
beschreibt, der durch die individuellen Anstrengungen, bessere Tauschverhältnisse
zu finden, selbstorganisierend erzeugt wird, ohne dass unter Umständen ein Zustand
der perfekten Koordination jemals erreicht wird 210 :
S(upply)-Agenten und D(emand)-Agenten tauschen Güter, wobei jede Tauschhandlung durch
Preis, Qualität und Quantität des getauschten Gutes gekennzeichnet ist und somit als Punkt
in einem dreidimensionalen pqq-Raum beschrieben werden kann. Wenn man nun die Zeit als
zusätzliche Dimension t einführt kann unter der Annahme, dass im beobachteten Zeitraum
keine neuen qualitativ unterschiedlichen Güter auftreten, die Sequenz der Tauschhandlungen
jedes individuellen Agenten als Trajektorie im pqq-t-Raum repräsentiert werden. Da keine
generellen a-priori Tendenzen wie Konvergenz auf einen optimalen Gleichgewichtszustand
angenommen werden, sondern vielmehr simultanes Lernen, Informationssammeln, Experimente,
Verhandlungen u.a. komplexe Einflüsse auf die Zeitpfade haben, scheinen die verschiedenen
Trajektorien, obwohl subjektiv begründet, für einen außen stehenden Betrachter
mehr oder weniger erratischen Bewegungen zu ähneln.
Gemäß der Idee der Selbstorganisation jedoch legen sich die Agenten unbeabsichtigt gegenseitig
Zwänge und Sanktionen auf, die sich darin äußern, dass die D-Agenten zu einem bestimmten
Zeitpunkt t' nicht alle Angebote akzeptieren, von denen sie wissen, sondern nur die,
die sie bezüglich der vorhandenen, unter allen D-Agenten heterogen verteilten Information als
zufrieden stellend bzw. als nutzenmaximierend empfinden 211 ; somit gibt es bei völlig elastischem
Angebot eine Obergrenze für den Preis, den ein S-Agent für eine gegebene Qualität
eines Gutes verlangen kann. Ebenso gibt es aber auch eine Untergrenze für den Preis bezüglich
einer gegebenen Qualität, die kein S-Agent unterschreiten kann, da dann die Kosten nicht
mehr gedeckt würden 212 .
209 21 "Vgl. Witt (1985, S.575ff). "Thus the heuristic basis of the neoclassical to the coordination problem has lost relevance simply through the
changes, that have occurred in the natural market. It's dominant concern, the demonstration of perfect coordination in equilibrium-the fruit of
several fictious assumptions- is except in a partial sense in organized markets, itself a fiction and, apparently, it is not possible to restate it
more realistically " Ebenda (S.576)
210 Wie Witt (1985, S.576f) anmerkte: "...a problem shift must be made...towards not only a dynamic instead of static analysis but also towards a
theory of ongoing change instead of convergence to equilibrium. A way must be found to characterize less than perfect coordination and to
show how it is sustained to varying degree by the self-organisation taking place in markets."
211 "..acceptance as well as quantity demanded will systematically vary with price and quality observed in the sense of some probalistic version of
the law of demand....this simple property is already sufficient to impose coordinating constraints on the efforts of the s-agents."(\Vitt,1985,
S.578)
212 213 Diese kann für jeden S-Agenten unterschiedlich sein, da es verschiedene Produktions-, Verkaufs- und Organisationsmethoden gibt.
Seite 50

Diese Grenzen schließen einen Korridor ein, in dem sich jeder Agent aufhalten muß, um zu
überleben. Da auch unter den S-Agenten die Information heterogen verteilt ist, und da sich
unter zufälligen Einflüssen oder durch systematische Änderungen im Verhalten der anderen
Agenten die Grenzen andauernd verändern können, wird es für den einzelnen Agenten
schwierig, ein für ihn zufrieden stellendes oder sogar das am meisten gewünschte pqq-
Verhalten zu identifizieren. Daher wird zwar viel experimentiert werden, die meisten werden
sich aber wahrscheinlich schon früh für eine mögliche, sie zufrieden stellende pqq-
Kombination entscheiden, statt nach einem -für sie unter unvollständiger Information in einer
sich ändernden Verhaltensumwelt schwer abschätzbaren- Optimum zu suchen. Wenn ein S-
Agent aber plötzlich durch sich ändernde Grenzen aus dem Korridor geworfen wird, droht ihm
der Bankrott, da pqq-Pfade außerhalb des Korridors zum einen durch interne Selektion (die
Suche nach und die Substitution durch überlegenere Strategien), zum anderen durch externe
Selektion (Sanktionen durch die Geldgeber) verhindert werden. Hierdurch wird garantiert,
dass sich selbstorganisierend ein gewisses Maß an Koordination im Markt entwickelt 213 .
Die Annäherung an bzw. die Überschreitung der Obergrenze durch einen S-Agenten kann bei
ihm zum einen zu Suchaktivitäten führen, die es ihm unter Umständen ermöglichen, im Rahmen
der bekannten (objektiven) Möglichkeiten einen subjektiv neuen überlebensfähigen pqq-
Pfad zu finden.
Zum anderen hat der Mensch die außergewöhnliche Fähigkeit, vorher nicht bekannte Möglichkeiten
zum Handeln zu entdecken und möglicherweise in Form von Innovationen zu realisieren:
Hierbei muss zwischen Prozessinnovation und Produktinnovation unterschieden werden.
Erstere wird durch den Markt diffundieren und so den Korridor verändern, was einen
zeitweise dekoordinierenden Effekt zur Folge hat. Sowohl die koordinierenden, als auch die
dekoordinierenden Kräfte wirken zur gleichen Zeit, womit für das Modell 214 gilt:
213 Die neoklassische Idee der perfekten Koordination stellt somit den in diesem Ansatz sehr unwahrscheinlichen Fall dar, dass keine Lernprozesse
mehr stattfinden, sondern die Agenten auf beiden Seiten über vollständige Information (D-Agenten) bzw. ein gemeinsames Wissen über die 'optimalen'
Produktions-, Organisations- und Vertriebstechniken (S-Agenten) verfügen und derart obere und untere Grenze zusammenfallen; Vgl.
Witt (1985, S.581) Das jedoch auch dieses nicht ausreicht, um eine eindeutige optimale Preis-Qualitäts-Kombination zu bestimmen, wird oben
deutlich, wo durch Vermögens- bzw. Einkommensunterschiede dem Preis bzw. der Qualität je nach individuellem Vermögen bzw. Einkommen
eine unterschiedliche Gewichtung zugemessen wird. Von durch innerhalb des betrachteten Zeitraums stattfindende Einkommens- bzw. Vermögensumverteilungen
induzierte Veränderungen oder von Präferenzenänderungen durch andere Abhängigkeiten ganz zu schweigen.
214 Interessant an Witt's Modell ist die mathematische Formulierung, da zum einen gezeigt wird, dass nichtlineare Beziehungen auch aus einer
ökonomischen Sicht bei der Betrachtung von ökonomischen Anpassungs- und Entwicklungsprozessen in der Zeit nicht negiert werden können,
womit eine abstraktere verhaltenstheoretische Untermauerung z.B. bei der Untersuchung von ökonomischen Zeitreihen (deterministisches
Chaos?) geleistet wird; zum anderen wird aber auch die Begrenztheit solcher (mathematisch) 'einfachen' Modelle deutlich: Man nimmt an,
dass es in dem betrachteten Zeitraum eine konstante Anzahl Finnen gibt, da der vollständige Rückzug von Firmen aus dem Markt durch den
ständigen Eintritt neuer Firmen kompensiert wird. Die relative Häufigkeit der Firmen, außerhalb des Korridors zu sein sei xt, die innerhalb zu
sein nt=l-xt. Der Koordinationseffekt beschreibt die Sucherfolge, die auf beiden Seiten des Marktes auftreten und sich einerseits in einem Absinken
der von den Nachfragern akzeptierten Obergrenze äußert. Hierdurch werden mit einer gewissen relativen Häufigkeit ß Firmen, die sich
innerhalb des Korridors befanden aus diesem gedrängt. Andererseits werden mit einer relativen Häufigkeit a die Sucherfolge der sich außerhalb
des Korridors befindlichen Firmen belohnt, indem sie einen, für sie 'möglichen', subjektiv neuen, pqq-Pfad finden, der sich innerhalb des
neuen Korridors befindet. Somit gilt: xt+i =x»-ctx t+(l-X()ß x t+|=(l-a-ß)x t+ß. Unter der fiktiven Annahme ß=0 (er kann auch als ein exogener
politischer Faktor interpretiert werden, der die Profitmargen sinken lässt) werden alle Firmen neoklassisch zu einer - dann allen bekannten-
optimalen Produktions-, Organisations- und Vertriebsmethode übergehen und alle Nachfrager das so produzierte optimale Preis-Qualität-
Verhältnis wählen. Wird der Dekoordinierungseffekt miteinbezogen, innovieren alle Finnen mit einer gewissen relativen Häufigkeit p, so dass
unterschieden werden kann in Firmen (i) außerhalb des Korridors, die innovieren, pn bzw (ii) nicht innovieren, (l-p)x ; (iii) innerhalb des Korridors
die innovieren, pn bzw. (iv) nicht innovieren, (l-p)n. Per Annahme sind (i) erfolgreich, stellen aber einen erhöhten Wettbewerb für (iv)
dar, wobei dieser Austritte letzterer aus dem Korridor mit der relativen Häufigkeit px nach sich zieht. Gleiches gilt für (iii), wobei Austritte von
(iv) mit der relativen Häufigkeit pn die Folge sind. Das Zusammenwirken beider Effekte kann also durch die additive Verknüpfung beider mit
xt+1=(l-a-ß)x t+ß -pn+px t(l-p)n t+pn t(l-p)n t beschrieben werden. Nimmt man nun an, dass p= x t eine gute Näherung darstellt, da so die relative
Seite 51

"The full effect of the self-organizing forces established unintentionally by the interacting activities
of the agents in the market is composed of two simultaneous but opposed tendencies:
a coordinating one, forcing the s-agents to keep to their shifting corridor...; and a decoordinating
tendency causing the bounds of the corridors to shift due to innovative activities
which in turn seem to be motivated Chiefly by the s-agents' attempt to cope with present or
possible future shifts of the bounds of profitable action" 215 .
5.1.2 Selbstorganisation und Prozessinnovationen
Die Modellierung der Entwicklung eines betrachteten Marktes durch Prozessinnovationen und
somit des selbstorganisatorische Wechselspiels zwischen Neuerung und Anpassung wurde in
so genannten Vintage-Modellen versucht, wobei den Selektionsmechanismen im System und
damit der Produzentenseite das hauptsächliche Augenmerk gilt. Die Analogie zur Biologie
liegt nahe, da sie die Evolution eines Systems als offenen, endlosen Prozess sieht, der durch
die Kreation von Vielfalt getrieben wird, wobei letztere ihren Ursprung hauptsächlich in stochastischen
Mechanismen hat 216 . Die Richtung der Evolution äußert sich in einem gewissen
Sinne in der Selektion der überlegenen Typen aus heterogenen Populationen 217 .
Die grundlegende mathematische Struktur der meisten ökonomischen Selektionsmodelle wird
von einer Gleichung beschrieben, die als Replikator-Dynamik bezeichnet wurde:
x^ ist der Anteil einer Spezies i in der betrachteten Population, Ej_ ist auf die Reproduktionsfähigkeit
bezogen, und gibt die durchschnittliche Reproduktionsfähigkeit wieder. Die Häufigkeit
bestimmter Spezies wächst unterschiedlich, je nachdem ob sie über oder unter der
durchschnittlichen Reproduktionsfähigkeit liegt. Betrachtet man konstante E^, so wird eindeutig
die Spezies mit der größten Reproduktionsfähigkeit selektiert. Die interaktive Komplexität
kann einen Schritt weiter in die dynamische Betrachtung miteinbezogen werden, indem man
zusätzliche dynamische Variablen y einführt und zeitverzögerte Werte derselben annimmt, mit
Häufigkeit von Innovationen mit der Anzahl von Firmen außerhalb des Korridors steigt, so erhält man x t+1=(2-a-ß )x t-3x t 2 +xt 3 - ß und schon
hat man eine nichtlineare Gleichung anhand derer je nach Wahl der Parameter verschiedenartige Phänomene aufzeigen kann (siehe deterministisches
Chaos);Vgl. Witt (1985, S.585ff)
215 Witt (1985, S.5839 Das Auftreten von Prozessinnovationen und ihre dekoordinierenden Wirkungen stützen die Behauptung, dass eine simultane
Konvergenz zum Gleichgewicht extrem unwahrscheinlich ist. Der neoklassische Zustand perfekter Koordination wird aus dieser Sichtweise nur
erreicht, wenn einerseits die Differenzierung der Güter und die Vielfalt der Märkte klein genug ist, damit die Agenten simultan einen Zustand
der perfekten Koordination erreichen und andererseits innovative Aktivitäten gar nicht vorhanden sind; Vgl. Witt (1985.S.585) Siehe zu diesen
Fragestellungen auch Alchian (1951).
216 Trotzdem ist die "Analogie nicht ohne weiteres zu ziehen. Siehe hierzu Faber (1990, S.43ff), Schnabl (1990), Matthews(1984)
217 Vgl. hierzu und zum folgendem Silverberg ( 1988, S.534ff)
Seite 52

Diese Art von System ist notwendig, um den zahlreichen Time-Lags gerecht zu werden, die
im allgemeinen bei ökonomischen Anpassungsprozessen auftreten. Bei dem hier vorgestellten
Modellierungsansatz ökonomischer Entwicklung in einem Markt, der sich in den 'Jahrgangsmodellen'
niederschlägt, werden zum einen die Jahrgangsstruktur des Kapitals und zum
anderen (vor allem in weiterentwickelten Modellen) die zeitverbrauchende Diffusion der Informationen
über die best-practice (für die Produktion des auf dem Markt nachgefragten Gutes)
als Hauptverursacher dieser Time-Lags gesehen. Die Jahrgangsperspektive gibt wieder,
dass alle getätigten Investitionen meistens 'sunk-costs' darstellen 218 , d.h. dass keine Firma,
die -gewissen zu modellierenden Suchstrategien folgend oder auch rein zufällig- Informationen
über eine bessere als die angewandte practice erhält, ihren gesamten Kapitalstock instantan
auf diese übertragen kann 219 . Die Annahme, dass die Information über die bestpractice
nur langsam diffundiert, führt dazu, dass die Firmen sich ihr nur Schritt für Schritt auf
einem irgendwie zufälligen Pfad nähern (können) 220 , wobei der Anpassungsprozess an die
best-practice von der Ebene der Information über die Ebene der Investition bis zur Ebene des
Kapitalstocks immer weiter verzögert wird. Nun ist zusätzlich zu berücksichtigen, dass die
best-practice-"frontier does not stand still and wait for average practice to catch up, but is
rather the carrot dangling in front of the donkey (the stick presumably being bankruptcy)" 221 .
Sie ist vielmehr Gegenstand kontinuierlichen bzw. diskontinuierlichen Wandels.
Da die Diffusion der Information über neue Prozessinnovationen zeit braucht, werden die Firmen
nie unter vollständiger Information entscheiden können und ,vor allem wenn die Entwicklung
der Technologie-Trajektorien (Produktivitäten) nicht eindeutig vorhersehbar ist, auch keine
optimalen Firmenstrategien bezüglich der Suche nach besseren Technologien, Forschung
& Entwicklung, Investition, Preis usw. entwerfen können. Vielmehr werden sich die mehr oder
weniger stochastischen Suchvorgänge hauptsächlich am, mit den anderen erzeugten, Durchschnittsverhalten
orientieren und zwar in Form einer Größe, die als durchschnittliche Wettbe-
218 Rigider drückte dies Johansen (1987, S.11) aus: "Once an investment in a new vintage has been made it represents sunk costs."
219
Diese Vorstellung des 'körperlosen' Wandels, also der kostenlosen Transformation des Kapitalstocks von der 'alten' zur 'neuen' Technologie, lag
z.B. den Modellen von Nelson (1976) zugrunde.
220
Diese Schlussfolgerung entspricht der in Witt's Modell gemachten ad-hoc-Annahme. Zum Versuch einer Formalisierung des Zusammenhangs
zwischen "Rational Choice and Erratic Behaviour" siehe Benhabib (1981) in leichnamigen Artikel
221
Silverberg (1988, S.543)
Seite 53

werbsfähigkeit beschrieben werden kann. Die Satisfying-Hypothese wird hier gegenüber der
Optimizing-Hypothese eine verhaltenstheoretisch stabilere Basis liefern. Die subjektiven Erwartungen,
bezüglich der weiteren Entwicklung des Marktes bzw. der Firma im Markt sowie
bezüglich der Sucherfolgswahrscheinlichkeiten, sind ein weiterer entscheidender Faktor.
Alles in allem führt das Wechselspiel von makroskopischer und mikroskopischer Ebene, von
stochastischen und deterministischen Elementen zur selbstorganisatorischen Entwicklung
und Veränderung des Zustands der Ordnung (der Struktur) 222 .
Die Modellierung der komplexen, von positiven und negativen Rückkopplungen bestimmten
Dynamik des aufgezeigten Systems wurde von verschiedenen Autoren in Angriff genommen.
Hierbei standen entweder die Selektionsmechanismen im Technologien-Raum oder die Strukturierungsprozesse
auf der Firmenebene im Vordergrund. Ein von Nelson 223 entworfenes Modell
ist im Firmenraum angesiedelt, womit auch die explizite Behandlung verschiedener Firmenstrategien
ermöglicht wird; es weist die Grundstruktur eines Markov-Prozesses auf. Dass
jede Simulation durch diese Formulierung eine von vielen möglichen Geschichten aufzeigt,
schließt jedoch eine analytische Behandlung nicht aus. So wurde dieses Modell von Montano
224 in den Technologien-Raum übertragen und auf Basis der Mastergleichung wurde die
Entwicklung der Wahrscheinlichkeit, eine bestimmte Verteilung von Technologien zu einem
bestimmten Zeitpunkt vorzufinden, formuliert. Auch Iwai 225 kombinierte ein Selektionsmodell
mit einer kontinuierlich fortschreitenden best-practice.
Durch die in den letzten Jahren aufgekommenen Jahrgangsmodellen schließlich wurde der
evolutionäre Prozess auf der Marktebene (Entwicklung der Marktanteile) von dem auf der
Firmenebene (Entwicklung der Jahrgangsstruktur des Kapitalstocks) getrennt. Beispielhaft
hierfür ist ein Modell von Silverberg 226 . Sehr detailliert wird eine dynamische Struktur aufgebaut,
die die Preise und Quantitäten in einer vom Wettbewerb angetriebenen Industrie bestimmt
und über sie den eingebetteten und ständig fortlaufenden technischen Wandel beschreibt.
Firmenmarktanteile sind Objekte eines Selektionsmechanismus, der auf Ungleichheiten in der
Wettbewerbsfähigkeit beruht, wie sie auf der Marktebene in Termen der Preise und der Lieferverzögerungen
wahrgenommen werden 227 . Kosten-, Produktions-, Preis-, Kapazitäts- und
Lieferverzögerungsvariablen der individuellen Firmen ändern sich in der Zeit in Reaktion auf
222 "The theory of self-organization is concerned with the coupled dynamics of Subsystems which interact to produce a 'field' at the macro level,
and in turn are themselves influenced by this very field"; Silverberg(1988, S.117).
223 Vgl. Nelson (1976)
224
Vgl. Montano (1980)
225
Vgl. Iwai (1984a; 1884b)
226
Vgl. Silverberg(1987)
227
"In essence this is a dynamical description of 'imperfect' competition“; Silverberg (1988, S.548). Die Evolution der Marktanteile wird über ein
System von Differentialgleichungen beschrieben, wobei die Veränderung des Marktanteils in der Zeit abhängig ist von dem Verhältnis (der Differenz)
der individuellen Wettbewerbsfähigkeit einer Firma und der durchschnittlichen Wettbewerbsfähigkeit in der Industrie, dem vorherigen
Marktanteil und einem Koeffizienten, der die Reaktionsgeschwindigkeit der Industriestruktur auf Ungleichheiten in der Wettbewerbsfähigkeit
einfangt. Im perfekten Wettbewerb würde er einen unendlichen Wert haben; Vgl. Silverberg (1987). Zum Finnenverhalten in imperfekten Märkten
siehe auch Witt (1986)
Seite 54

ihre Investitionsstrategien, das routinemäßige Entscheidungsverhalten 228 und ihren Erfolg im
Markt.
Der eingebettete technische Fortschritt wird durch die Jahrgangsstruktur des Kapitalstocks
jeder Firma repräsentiert. Zu jedem Zeitpunkt muss die Firma entscheiden, wie viel sie in
neue Produktionsanlagen investiert (Bruttoinvestition) und wie viel sie von ihren alten Produktionsanlagen
abstößt. Die Stückkosten ergeben sich aus dem Durchschnitt über alle Jahrgänge.
Legt man nun exogen einen Zeitpfad für den Wandel der best-practice an, können verschiedene
Investitionsstrategien getestet werden.
Jedoch muss sich auch dieses Modell trotz seiner Komplexität auf reine Prozessinnovationen
beschränken und kann Qualitätswettbewerb nicht wiedergeben, "since it is not obvious which
economic decisions determine the quality level...In addition after a certain point is reached,
quality differences transform themselves into the emergence of a new market and should perhaps
better be regarded as a form of product innovation or differentiation" 229
Produktinnovationen widersprechen z.B. der oben in Witt's Modell gemachten Annahme einer
gegebenen Anzahl von qualitativ unterschiedlichen Gütern und werden den Charakter des
Marktes selber verändern. So ist Witt's Modell nur bis zu einem fiktiven Zeitpunkt T gültig, zu
dem eine solche auftritt. Weder kann vorhergesagt werden, wann genau dies sein wird, noch
welcher Art diese Innovation sein wird, da es unglücklicherweise der Charakter von Neuheiten
ist, dass sie ihre Natur nicht offenbaren, bevor sie auftauchen und erprobt werden 230 . Genau
mit diesen und ihrer Verbreitung in der Gesellschaft, die oftmals zur Entstehung eigener
Märkte führt, befassten sich in jüngerer Zeit eine Vielzahl von Autoren. Der Kern der verschiedenen
Herangehensweisen liegt wohl in der Betrachtung des Phänomens der sich
selbstorganisierenden:
62
5.2 Diffusion von Innovationen 231
Bedeutende Produktinnovationen und auf diese zurückführbare Prozessinnovationen haben
oft Systemcharakter, bestehen also aus einem Bündel komplementärer Güter- und Dienstleistungen
und treten zumindest in der Anfangsphase meist in konkurrierenden Varianten auf 232 .
228 Diese werden gemäß gegenwärtiger Geschäftspraktiken modelliert: Firmen passen ihre Produktion an, um eine erwünschte Lieferverzögerung
aufrechtzuerhalten. Hierbei spielen ihre Erwartungen bezüglich der zukünftigen Entwicklung eine große Rolle. Die Preise werden den Kosten
via mark-up angepasst, wobei in Relation zum Industriedurchschnitt Konzessionen gemacht werden müssen.
229 Silverberg(1987, S.121)
230 Trotzdem sind die von Witt geäußerten Grundaussagen bezüglich des selbstorganisierenden Marktprozesses hierdurch nicht ungültig: Es gibt in
den Märkten im Vergleich zur perfekten Koordination Enttäuschungen, Reibungen und Effizienz Verluste. Im Großen und Ganzen arbeitet dieser
Prozess aber gut, allgemeine Gewinne durch den Handel und die Arbeitsteilung steigern die Wohlfahrt und in einem weiteren Sinne werden
die Verluste, die durch imperfekte Koordination entstehen durch die sozialen Gewinne, die aus Innovationen gezogen werden, überkompensiert;
Vgl. Witt (1985, S.585)
231 Insbesondere Arthur (1987,1988a, 1988b, 1989) machte sich um die Herausbildung der Diffusionsforschung verdient, indem er eine Vielzahl
der, im Zusammenhang mit Diffusionsprozessen auftretenden Phänomene einheitlich klassifizierte und -als einer der ersten- einfache aber einleuchtende
mathematische Analogien in Form von Markov-Prozessen formulierte.
232 Beispiele hierfür sind die anfängliche Konkurrenz zwischen VHS und Betamax (in Deutschland kam sogar noch das 'Video2000-System dazu),
Seite 55

Der Markterfolg hängt letztlich weniger von den Eigenschaften des zentralen Produktes (der
Hardware-Komponente des Systems), als vielmehr von der sachlichen, räumlichen und zeitlichen
Verfügbarkeit komplementärer Güter- und/oder Dienstleistungen (der Software-
Komponente des Systems) ab 233 . Obwohl dieses Hardware-Software-Paradigma insbesondere
bei Transport-, Informations- und Kommunikationstechnologien prägend ist, kommt es wohl
im Prinzip bei allen Investitions- und dauerhaften Konsumgütern zum Tragen." 234 Der Innovationserfolg
hängt bei ihnen oftmals nachhaltig davon ab, wie schnell es den Anbietern gelingt,
einen hinreichend großen Käuferkreis zu finden, da sich selbst verstärkende Mechanismen
(also positive Rückkoppelungen) beim Diffusionsprozess eine entscheidende Rolle spielen.
Solche Mechanismen können verschiedene Ursachen haben, die man als direkte und indirekte
Anwenderexternalitäten bezeichnen kann 235 :
Indirekte Anwenderexternalitäten entstehen, wenn
statische Skalenerträge (hoher Fixkostenaufwand für F&E, konstante oder variable Stückkosten
in der Produktion) 236 und/oder
dynamische Skalenerträge (Lerneffekte: bei Vorherrschen einer Innovation wird selbige
vermehrt Objekt des Lernens und der Verbesserung) in Form von Preissenkungen, bzw.
Qualitätssteigerungen bei konstantem Preis an die Verbraucher weitergegeben werden.
Direkte Anwenderexternalitäten, die auch als Koordinationseffekte (Vorteile dadurch, dass die
anderen Agenten das gleiche Produkt kaufen) bezeichnet werden, resultieren
(iii) bei Kommunikationssystemen aus dem direkten Wert des Gutes Kommunikation (der
Nutzen steigt direkt mit der Anwenderzahl) 237 und/oder aus der
(iv) nachfrageseitig bedingten Ausgestaltung der Komplementärmärkte (eine Zunahme der
Anwenderzahl führt zu einem sachlich und räumlich vielfältigerem Angebot der Software-
Komponenten) 238 . Außerdem spielen (v) Erwartungen bezüglich der weiteren Entwicklung
des Marktanteils (bei Vorherrschen einer Innovation glaubt man an eine weitere Vorherrschaft
desselben) als auch bezüglich der weiteren Entwicklung der Produkteigenschaften
eine Rolle 239 .
zwischen benzin- und wasserkraftgetriebene Fahrzeugen, zwischen gas- und wassergekühlten Kernreaktoren, usw.; Vgl. hierzu und zu weiteren
Beispielen Arthur (1988a; 1988b;1989), Katz (1985, 1986)
233 So ist der Misserfolg des Wasserkraftantriebs bei Fahrzeugen auch damit zu erklären, dass die Wasserreservoirs entlang der Straßen, sozusagen
die Tankstellen, von Amts wegen verboten wurden. Dieses Defizit auf dem Komplementärmarkt, im Zusammenhang mit "a series of trivial
circumstances .pushed several key developers intro petrol... .and by 1920 had acted to shut steam out"; Arthur (1989, S.127)
234 Vgl. Woekener (1992b, S.1)
235
Vgl. Woekener (1992b, S.2)
236
Solche treten z.B. bei der Softwareentwicklung in hohem Maße auf. Die Entwicklung derselben ist ob der Komplexität der Programme sehr
kostenintensiv, die Vervielfältigung eines einmal entwickelten Programms jedoch macht nur noch einen Bruchteil der Kosten aus.
237
Beispiele hierfür sind Faxgeräte, Videokonferenzen, Mobiltelefone, Btx, u.ä.
238
Solche Komplementärgütermärkte spielen insbesondere bei der Unterhaltungselektronik eine große Rolle, wie z.B. beim Aufkommen der CD
eindrucksvoll zu beobachten war, welches zu einem synchronen Wegbrechen des Komplementärgütermarktes für Analog-Schallplatten führte.
Gleiches gilt für den Software-Markt, aus eben dem ja der Ausdruck der 'Softwarekomponente' abgeleitet wurde. Aber auch nicht so offensichtliche
Komplementärgütermärkte, wie z.B. das Service-Netz von Autofirmen, sind, z.B. beim Kaufeines Autos dieser Firmen, oftmals wichtige
Faktoren bei der Entscheidungsfindung.
239
Erwartungen repräsentieren eine psychologische Komponente, die im folgenden stochastisch-deterministischenModell nicht explizit antizipiert
wird (werden kann). Hingegen findet sie in der kritischen Masse dadurch Ausdruck, dass die Erwartungssicherheit zu einem kollektiven Senken
der individuellen Schwellenwerte führt[siehe Kritisch-Massen-Modelle').
Seite 56

Somit steht der potentielle Nutzer sowohl einem netzwerkspezifischen Informationsproblem
als auch einem produktspezifischen Informationsproblem gegenüber; er muss also praktisch
immer unter Unsicherheit entscheiden, bzw. seine Entscheidung immer mit Blick auf jene der
anderen treffen 240 . Bei nicht zu geringer Komplexität des Gutes ist die Diffusion von Innovationen
also immer, im Falle von Netzwerkexternalitäten aber ganz besonders, auch ein sozialer
Prozess.
Ein Paradebeispiel ist der Kampf zwischen den Videosystemen VHS und Betamax, bei dem
eine leichte Führung des einen Systems zu einer Verbesserung der Wettbewerbsposition und
damit zu einem weiteren Steigen des Marktanteils führte. Aus synergetischer Sicht führte eine
kleine Fluktuation bei anfangs prinzipiell gleichen Marktanteilen dazu, dass ein System, nämlich
VHS (obwohl graduell qualitativ schlechter als Betamax) aufgrund ausreichend starker
Rückkoppelungen schließlich annähernd 100% Marktanteil hatte, während das andere völlig
vom Markt verschwand 241 . Dieser typische Fall weist wie alle Diffusionsprozesse konkurrierender
Innovationen, bei denen überproportional wachsende Konformitätskräfte entstehen
und so die eine oder andere Innovation letztendlich den gesamten entstehenden Markt für
sich beansprucht, vier Eigenschaften auf 242 :
MULTIPLE GLEICHGEWICHTE- mindestens zwei letztendlich erreichte Marktanteils-
Lösungen sind möglich. Das Ergebnis ist weder eindeutig noch vorhersehbar.
MÖGLICHE INEFFIZIENZ- obwohl die eine Innovation der konkurrierenden technisch (
bezogen auf das Preis-Qualitätsverhältnis und/oder auf die Weiterentwicklung) überlegen
ist, kann sie, wenn sie im Anfangsstadium des Diffusionsprozesses Pech oder einen
schlechten Marketing-Chef hat, ins Hintertreffen geraten; die sich durchsetzende Innovation
ist nicht wohlfahrtsmaximal 243 .
LOCK-IN- wenn erst einmal eine stabile Lösung, z.B. in Form einer eindeutigen Beherrschung
des Marktes durch VHS, erreicht worden ist, ist es für den Verlierer schwer, die
vom dominanten System gewonnenen Vorteile auszugleichen, und wieder in den Markt
zurückzukehren 244 .
240
Abstrakt ausgedrückt gesellen sich zu den horizontalen Informationsdefiziten bezüglich dem gegenwärtigem Stand der Dinge auch noch vertikale
Informationsdefizite bezüglich dem zukünftigem Stand der Dinge.
241
Vgl. Arthur (1988a, S.10); dieses Beispiel wurde auch von Katz (1986, S.823ff) aufgegriffen.
242
Schon hier wird die Art der Analogiefindung zu synergetischen Prozessen deutlich. Bei einer anfänglich symmetrischen Anfangsverteilung
werden durch Fluktuationen sich selbstverstärkende Prozesse in Gang gesetzt und die Symmetrie wird gebrochen , eine 'Ordnung durch Fluktuation'
entsteht. Oftmals sind die positiven Rückkoppelungen so stark, dass der (die) Konkurrenten) mit der Zeit völlig aus dem Markt gedrängt
werden und die, mehr und mehr 'selektive Vorteile' gewinnende Technologie schließlich die gesamte entstehende Nische' (sprich: den
gesamten Markt) allein besetzt. In Anknüpfung an obige Betrachtung der Diffusion von Innovationen als sozialen Prozess heißt das, dass die
Konformitätskraft immer weiter steigt, während Antikonformitätskräfte aufgrund ökonomischer und sozialer Zwänge völlig verschwinden: Ein
oder mehrere Randgleichgewichte bilden dann den Attraktor, auf den die Entwicklung konvergiert.
243
So soll der 'Verlierer' im Kampf der Videosysteme, Betamax, dem 'Gewinner' ,VHS .technisch überlegen sein. Gleiches gilt für den 'Verlierer' im
Kampf der Nuklearreaktorentechnologien, nämlich den gasgekühlten Reaktor. Obwohl eigentlich technologisch unterlegen, haben sich mit
leichtem Wasser gekühlte Reaktoren durchgesetzt. Dies lag in diesem speziellen Fall daran, dass die Entwicklung letzterer anfangs in den 50er
Jahren, da ihre Konstruktion kompakter war und sie so in atomgetriebene U-Boote 'passten', von der US-Navy gefördert wurde. Die so entstandenen
Lerneffekt und Konstruktionserfahrungen führten dazu, dass sie einen uneinholbaren Vorsprung am Markt gewannen, der dazu führte,
dass heutzutage praktisch 100% aller US-Atomkraftwerke mit leichtem Wasser gekühlt werden; Vgl. Arthur (1989, S.126).
244
Das solche Lock-In's nicht nur durch die, durch das dominante System gewonnenen, ökonomischen Vorteile verursacht sind, sondern oftmals
auch ihre Entsprechung im mentalen Bereich haben, darauf weist ein Lock-In hin, der sich auf ein Gut bezieht, das nun nicht gerade Systemcharakter
hat, nämlich Cola. Obwohl Pepsi, wenigstens beim privaten Einkauf, räumlich und zeitlich genauso verfügbar ist wie Coca-Cola,
außerdem billiger ist und eine von vielen als ansprechender empfundene Werbung macht, gelingt es ihr seit Jahren nicht, einen entscheidenden
Schritt aus ihrem Nischendasein zu tun. Ein anderes Beispiel ist das Tastaturschema 'QWERTY . Interessanterweise stellte die Durchsetzung
desselben in der Vergangenheit einen von mehreren möglichen relativ effizienten Lock-In's dar, da durch seine Anordnung die Gefahr einer
Seite 57

PFADABHÄNGIGKEIT- Die frühe Entwicklungsgeschichte der Marktanteile, die zum Teil
eine Folge von kleinen Ereignissen und historischen Zufällen ist, kann ausschlaggebend
dafür sein, welche Lösung letztendlich obsiegt 245 .
Meistens, wenn der „Pay-Off“ einer Handlung mit der Anzahl der dieselbe Handlung Wählenden
steigt, können multiple Gleichgewichte entstehen. Derartige multiple Gleichgewichte wurden
in verschiedenen ökonomischen Bereichen lokalisiert, wie z.B. der internationalen Handelstheorie
246 , der räumlichen Ökonomie 247 oder der industriellen Organisation 248 . Jedoch konzentrierte
man sich hier vor allem auf die Frage, ob multiple Gleichgewichte vorstellbar sind,
weniger auf die Frage, wie die Existenz derselben durch eine akzeptierte Dynamik erklärt
werden kann.
Aus der synergetischen Sicht kann man die verschiedenen stabilen Gleichgewichte als lokale
Minima von Potentialfunktionen interpretieren. Sie sind untereinander durch Potentialbarrieren
getrennt, für deren Überwindung eine je nach Stärke der Barriere ausreichende Menge exogen
aufprallender Energie benötigt wird 249 (Abb.21). Anschaulich lässt sie sich z.B. anhand
des Party-Modells als die Kraft verstehen, die benötigt wird, ein, ohne Präferenz für einen
Raum durch starke Konformitätskräfte entstandenes, stabiles Randgleichgewicht (0.20) in das
korrespondierende Randgleichgewicht (20,0) zu 'treiben', also die sich kumulativ wechselseitig
verstärkenden Bindungen an eine Konfiguration zugunsten der anderen zu überwinden 250 .
Aus ökonomischer Sicht kann man diese Schwelle über die in der Zeit akkumulierten ökonomischen
Vorteile einer Innovation beschreiben, die durch ein Randgleichgewicht repräsentiert
werden (alle VHS).So kann man als Maß des LOCK-IN ein spezielles Gleichgewicht die minimalen
Kosten bezeichnen, die es mit sich bringt, einen Wechsel in ein anderes alternatives
Verhakung der Schlagstangen bei herkömmlichen Schreibmaschinen klein gehalten wurde. Erst durch die Entwicklung der Umwelt, nämlich in
Form von Kugelkopfschreibmaschinen und später dann Computern, wurde dieser Vorteil konterkariert und die Vorzüge eines Tastaturschemas
sind seitdem nur noch an der 'Schreibgeschwindigkeit', die es seinem Benutzer ermöglicht, zu messen. Unter diesem Maß sind jedoch andere
Tastaturen, wie für das von Dvorak 1932 entwickelte DSK in Navy-Experimenten bewiesen, effizienter. Diese Experimente zeigten auch, dass
die 'switching-costs', die durch ein Umtrainieren' der Schreibkräfte entständen, binnen kürzester Zeit durch die erhöhte Effizienz amortisiert
würden; Vgl. David ( 1985). Trotzdem wird dieser Schritt nicht unternommen, da ihn gleichzeitig alle tun müssten, die Koordinierungsanstrengung
wäre ungemein hoch.
245
Als "a member of a small dissenting sect within the more-or-less tolerant society of academic economists" beschäftigte sich David ausführlich
mit dem Phänomenen der Pfadabhängigkeit; Vgl. David (1988)' Zitat aus ebenda (S.l).
246
Das Standardbeispiel ist das zweier Länder, die in zwei möglichen Industrien (z.B. Auto- und Flugzeugindustrie) mit hohen Aufbau- bzw. Fixkosten
oder anderweitig begründeten positiven Skalenerträgen produzieren können. Statisch würde ein Kostenminirnum erreicht, wenn das eine
Land die eine und das andere Land die andere Industrie übernehmen würde. Das gewünschte Konsumenten-Mix würde dann durch Handel
miteinander erreicht. Welche Industrie sich jedoch in welchem Land ansiedelt, ist unbestimmt, womit in der statischen Sicht multiple Gleichgewichte
lokalisiert sind; Vgl. Arthur (1988a, S.11)
247
So zeigte Weber [zitiert in Arthur (1988a, S.12)], dass Firmen von anderen Firmen oder Industrieagglomerationen profitieren, aber verschiedene
Konfigurationen der Industrie einer lokalen Minimalen-Kosten-Lösung entsprachen, woraus Palander (zitiert ebenda) u.a. ableiteten, dass
die beobachteten räumlichen Industriestrukturen keine eindeutige Lösung des Problems des räumlichen ökonomischen Gleichgewichts darstellten,
sondern eher Folge eines historischen Prozesses sind (ebenda). Der Versuch einer Formalisierung dieser Einsichten von Allen wurde ja
weiter oben beschrieben.
248
Hier zeigte beispielsweise Katz (1985,1986), dass eine Kombination von Netzwerkexternalitäten und Erwartungen zu multiplen Marktanteilsgleichgewichten
führen können. Wenn z.B. ex ante eine ausreichende Anzahl von Konsumenten glaubt, dass der IBM- PC einen großen Marktanteil
haben wird, und es Vorteile mit sich bringt einem dominanten Netzwerk anzugehören, so werden sie gewillt sein das Produkt zu kaufen,
und der Produzent wird in Erfüllung dieser Erwartungen eine große Quantität des Produktes auf den Markt werfen. Es kann hier insofern von
multiplen Gleichgewichten gesprochen werden, weil die gleiche Aussage auch für konkurrierende Produkte gemacht werden kann, also exante,
ohne Kenntnis der Erwartungen, verschiedene Gleichgewichte vorstellbar sind. Zu weiteren Beispielen für 'Self-Fulfilling Prophecies'
(bzw. Expectations') siehe Schelling (1978, S.115ff); zum Versuch einer Formalisierung derselben siehe Azariadis (1981)
249
Zur Herleitung und Interpretation von Potentialfunktionen siehe Haken (1977, 1983),Weidlich (1983), Erdmann(1990), Zhang (1991)
250
Die Herleitung und Darstellung von Potentialfunktionen die auf dem Partymodell bzw. auf dem Modell der Entstehung von Institutionen (die
sich ja fast vollständig entsprechen) basieren, finden sich in Eger(1990, S.87ff) und Brandes(1990, S.181ff)
Seite 58

Gleichgewicht zu bewirken (alle Betamax) 251 .
Abb. 22: Lock-In dargestellt anhand einer Potentialfunktion 252
Abb. 23: Lock-In dargestellt anhand einer Potentialfunktion 253
251 Arthur (1988a, S.13)
252 Mensch (1980 und in einer Reformulierung 1985) zeigte anhand eines der Katastrophentheorie (zur mathematischen Formalisierung der Katastrophentheorie,
insbesondere zur cusp-catastrophe siehe Zhang, (1991, S.39ff))entlehnten Modells, wie ein Lock-In auch auf der aggregierten
Ebene der Beschäftigung und der allgemeinen Wirtschaftsaktivität entstehen kann, wobei er sich auf empirische Daten stützte. Es wurde
von der Beobachtung inspiriert, dass die Beziehung zwischen Investition, Beschäftigung und Nationalprodukt in den frühen 70er Jahren aufgebrochen
schien. Dem Fakt, dass dies etwas mit der Komposition der Investitionen zu tun hatte und nicht nur etwas mit ihrer absoluten Höhe,
trug Mensch als einer der ersten in einem Modell Rechnung. Rationalisierende Investitionen haben eine andere Wirkung auf die Beschäftigung
als rein expandierende Investitionen (rationalisierende Investitionen können hier mit Prozessinnovationen, expandierende Investitionen mit
Produktinnovationen in Verbindung gebracht werden) . Mensch's Hypothese war, dass die Wirtschaft für bestimmte Kombinationen von rationalisierenden
und expandierenden Investitionen durch zwei mögliche Gleichgewichte charakterisiert würde, wobei das eine Unterbeschäftigung,
das andere Vollbeschäftigung repräsentiert. Wenn man in der Abbildung die Zustandsvariable als Wirtschaftsaktivität X bezeichnet, so
charakterisiert das linke Minimum Unterbeschäftigung, das rechte Vollbeschäftigung. Der Lock-In kann hierbei folgendermaßen entstehen:
Wenn Unternehmen rationalisieren, kann dies verschiedene Auswirkungen haben. Dann kann von den Firmen auch dann noch Gewinn erzielt
werden, wenn die Produktion der Waren verringert wird. Oder aber die Rationalisierung wird so gestaltet, dass die Waren billiger werden imd
eine erhöhte Produktion vom Markt aufgenommen wird. Es sind zwei stabile Zustände möglich, die vom rein einzelwirtschaftlichen Kalkül her
völlig gleichberechtigt sind. Im ersten Fall kommt nun noch dazu, dass durch die verringerte Produktion auch die Menge von Investitionskapital,
welches für die Verwirklichung von Innovationen zur Verfügung steht, verringert wird, der Prozess 'lock't sich in einem Unterbeschäftigungsgleichgewicht
ein. Um die Rationalisierung in Hinblick auf eine größere Produktion und damit Vollbeschäftigung zu nutzen, müssten
zugleich auch Investitionen vorgenommen werden, die zu einer erhöhten Produktion führen (Die erhöhte Produktion wird aber nur dann vom
Markt aufgenommen, wenn sich damit Innovationen, die auf neuartige Produkte gerichtet sind, verbinden). Eine wichtige Implikation des Modells
ist es, dass in der Wirtschaft, wenn sie erstmal von einem Hoch-Aktivitätspfad auf einen Niedrigen-Aktivitätspfad gesprungen ist, die expandierenden
Investitionen auf eine viel höhere Ebene angehoben werden müssen, um das System zu einer 'spontanen' Rückkehr auf den Hoch-
Aktivitätspfad zu bewegen, als dies vor dem Lock-In' bzw. bei einer Beibehaltung des Hoch-Aktivitätspfads der Fall ist. Hierin liegt vielleicht
eine Erklärung dafür, dass Arbeitsbeschaffungsprogramme oftmals nur temporäre Verbesserungen der Arbeitsmarktsituation zur Folge haben,
wenn sie nicht über einen bestimmten 'Schwellenwert' ausgedehnt werden. Ein anderes Beispiel für einen wohlfahrtstheoretisch suboptimalen
Lock-In - welches in vager Analogie aufzuführen ist- beschreibt Allen (1988, S.110f) anhand seiner Simulation der kanadischen Fischindustrie:
Während normalerweise seine Simulation durch die dynamische Interaktion von Fischbeständen, Fischflotten, Fischindustrie, Beschädigung
und Nachfrage ein beständiges auf und ab beschreibt, das vor allem durch Fluktuationen der jährlichen Fangmengen (die wiederum durch
Fluktuationen der Fischbestände entstehen), die vom System zu "long-term cycles of'boom' and ‚bust’ "(Allen (1988, S.l 11)) vergrößert werden,
bestimmt wird, kann es zu einem plötzlichen 'crash' kommen: Wenn die Nachfrageelastizität ausreichend gering ist, kann ein plötzliches
temporäres Abfallen der Fischbestände dazu führen, dass die Preise dramatisch steigen und es so den Fischern erlauben von den geringen
Fangmengen zu leben. Deswegen werden sie ihr Fangverhalten beibehalten, der Fisch wird zum Luxusgut und auch die Fischindustrie wird ihr
Auskommen haben. Als allgemeines Nahrungsmittel wird der Fisch jedoch von der Speisekarte verschwinden. Obwohl rein hypothetisch ist
auch dies ein Beispiel für einen Lock-In'.
253 Mensch (1980 und in einer Reformulierung 1985) zeigte anhand eines der Katastrophentheorie (zur mathematischen Formalisierung der Katastrophentheorie,
insbesondere zur cusp-catastrophe siehe Zhang, (1991, S.39ff))entlehnten Modells, wie ein Lock-In auch auf der aggregierten
Ebene der Beschäftigung und der allgemeinen Wirtschaftsaktivität entstehen kann, wobei er sich auf empirische Daten stützte. Es wurde
von der Beobachtung inspiriert, dass die Beziehung zwischen Investition, Beschäftigung und Nationalprodukt in den frühen 70er Jahren aufgebrochen
schien. Dem Fakt, dass dies etwas mit der Komposition der Investitionen zu tun hatte und nicht nur etwas mit ihrer absoluten Höhe,
trug Mensch als einer der ersten in einem Modell Rechnung. Rationalisierende Investitionen haben eine andere Wirkung auf die Beschäftigung
als rein expandierende Investitionen (rationalisierende Investitionen können hier mit Prozessinnovationen, expandierende Investitionen mit
Produktinnovationen in Verbindung gebracht werden) . Mensch's Hypothese war, dass die Wirtschaft für bestimmte Kombinationen von rationalisierenden
und expandierenden Investitionen durch zwei mögliche Gleichgewichte charakterisiert würde, wobei das eine Unterbeschäftigung,
das andere Vollbeschäftigung repräsentiert. Wenn man in der Abbildung die Zustandsvariable als Wirtschaftsaktivität X bezeichnet, so
charakterisiert das linke Minimum Unterbeschäftigung, das rechte Vollbeschäftigung. Der Lock-In kann hierbei folgendermaßen entstehen:
Wenn Unternehmen rationalisieren, kann dies verschiedene Auswirkungen haben. Dann kann von den Firmen auch dann noch Gewinn erzielt
werden, wenn die Produktion der Waren verringert wird. Oder aber die Rationalisierung wird so gestaltet, dass die Waren billiger werden imd
eine erhöhte Produktion vom Markt aufgenommen wird. Es sind zwei stabile Zustände möglich, die vom rein einzelwirtschaftlichen Kalkül her
völlig gleichberechtigt sind. Im ersten Fall kommt nun noch dazu, dass durch die verringerte Produktion auch die Menge von Investitionskapital,
welches für die Verwirklichung von Innovationen zur Verfügung steht, verringert wird, der Prozess 'lock't sich in einem Unterbeschäftigungsgleichgewicht
ein. Um die Rationalisierung in Hinblick auf eine größere Produktion und damit Vollbeschäftigung zu nutzen, müssten
zugleich auch Investitionen vorgenommen werden, die zu einer erhöhten Produktion führen (Die erhöhte Produktion wird aber nur dann vom
Markt aufgenommen, wenn sich damit Innovationen, die auf neuartige Produkte gerichtet sind, verbinden). Eine wichtige Implikation des Modells
ist es, dass in der Wirtschaft, wenn sie erstmal von einem Hoch-Aktivitätspfad auf einen Niedrigen-Aktivitätspfad gesprungen ist, die expandierenden
Investitionen auf eine viel höhere Ebene angehoben werden müssen, um das System zu einer 'spontanen' Rückkehr auf den Hoch-
Aktivitätspfad zu bewegen, als dies vor dem Lock-In' bzw. bei einer Beibehaltung des Hoch-Aktivitätspfads der Fall ist. Hierin liegt vielleicht
eine Erklärung dafür, dass Arbeitsbeschaffungsprogramme oftmals nur temporäre Verbesserungen der Arbeitsmarktsituation zur Folge haben,
Seite 59

Wenn also der Pay-Off einer Handlung mit der Anzahl der gleichförmig Handelnden steigt,
wird eine zuerst gewählte Handlung auch weiter gewählt werden, und der immer größer werdende
ökonomische Vorteil sorgt dafür, dass die "decision sequence 'grooves out' a selfreinforcing
advantage to the activity chosen initially that keeps it locked in to this choice" 254 . So
kommt es, dass selbst wenn die Wahl des Einzelnen bei zum Wahlzeitpunkt -bezogen auf das
Preis-Qualitätsverhältnis- vollständiger Information optimal ist, sie zu einer langfristig ineffizienten
Lösung führen kann. Dies liegt daran, dass ein anfangs qualitativ unterlegenes Produkt
viel bessere Entwicklungsmöglichkeiten besitzen kann; der so entstehenden langfristigen
Allokationsineffizienz würde in einem solchen Fall vom homo oeconomicus Vorschub geleistet.
Realistischer ist es wohl, den oben erwähnten auf Gegenwart wie Zukunft bezogenen Informationsdefiziten
der Individuen Rechnung zu tragen und die Diffusion von Innovationen als
stochastischen Prozess zu modellieren, wie dies Arthur zur Darstellung der Entstehung eines
wenn sie nicht über einen bestimmten 'Schwellenwert' ausgedehnt werden. Ein anderes Beispiel für einen wohlfahrtstheoretisch suboptimalen
Lock-In - welches in vager Analogie aufzuführen ist- beschreibt Allen (1988, S.110f) anhand seiner Simulation der kanadischen Fischindustrie:
Während normalerweise seine Simulation durch die dynamische Interaktion von Fischbeständen, Fischflotten, Fischindustrie, Beschädigung
und Nachfrage ein beständiges auf und ab beschreibt, das vor allem durch Fluktuationen der jährlichen Fangmengen (die wiederum durch
Fluktuationen der Fischbestände entstehen), die vom System zu "long-term cycles of'boom' and ‚bust’ "(Allen (1988, S.l 11)) vergrößert werden,
bestimmt wird, kann es zu einem plötzlichen 'crash' kommen: Wenn die Nachfrageelastizität ausreichend gering ist, kann ein plötzliches
temporäres Abfallen der Fischbestände dazu führen, dass die Preise dramatisch steigen und es so den Fischern erlauben von den geringen
Fangmengen zu leben. Deswegen werden sie ihr Fangverhalten beibehalten, der Fisch wird zum Luxusgut und auch die Fischindustrie wird ihr
Auskommen haben. Als allgemeines Nahrungsmittel wird der Fisch jedoch von der Speisekarte verschwinden. Obwohl rein hypothetisch ist
auch dies ein Beispiel für einen Lock-In'.
254 Arthur(1988a, S.13)
Seite 60

LOCK-IN tat 255 . In solchen Modellen kann gezeigt werden,

5.2.1 Die Modellierung von Diffusionsprozessen mit der Master-Gleichung
Gemäß der Annahme von Informationsdefiziten und nichtlinearen (sozialen) Abhängigkeiten
wird die Diffusion substitutiver Innovationen als nichtlinearer stochastischer Prozess modelliert.
Die potentiellen Anwender haben homogene Präferenzen. Die Übergänge von Nichtanwendern
zu Innovation I bzw. zu Innovation II werden (ob der Entscheidung unter Unsicherheit
wegen) wahrscheinlichkeitstheoretisch definiert. Analytisch werden sie zum einen über eine
unabhängige Komponente, den Basisnutzen (bzw. die Basisrenten) , zum anderen über eine
vom Verhalten der anderen abhängige Komponente, nämlich den Nutzenzustrom, der sich
aus der Existenz positiver externer Anwendererträge (im folgenden: Netzwerknutzen) ergibt,
bestimmt. Anfangs geht man von einer unendlichen Marktgröße aus und davon, dass die
Wahlvorgänge sequentiell in der Zeit stattfinden, also in jeder der unendlich vielen Perioden t
ein neuer Anwender an den Markt kommt und sich irreversibel für eine der beiden Innovationen
entscheidet.
Gäbe es keine Externalitäten, aber Unterschiede in den Basisrenten, die sich aus der Differenz
zwischen dem Basisnutzen und dem Systempreis ergeben, würden sich die Marktanteile
nach anfänglichen Fluktuationen mit Sicherheit nach dem Gesetz der großen Zahl gemäß
dem Verhältnis der Basisrenten zueinander aufteilen.
Existieren Anwenderexternalitäten, so wird jeder neue Anwender, da er um die positive Abhängigkeit
seines Surplus von der Gesamtnutzerzahl des von ihm gewählten Gutes weiß, jene
Innovation übernehmen, die nach seiner subjektiven Einschätzung in der Konkurrenz der
Anwender vorne liegt, womit die Wahrscheinlichkeit, dass der n-te Anwender die Innovation I
bzw.II übernimmt, umso höher sein wird, je größer ihr tatsächlicher, ihm aber nicht mit Sicherheit
bekannter Marktanteil [y(t) bzw. z(t)] ist. Auch bei reinem Vorliegen von Netzwerkexternalitäten
(a=b) wird sich nach einer anfänglichen Phase der Fluktuations-Dominanz stets
eine bestimmte Marktaufteilung stabilisieren. Welche, das hängt von der konkreten Spezifizierung
der Wahlfunktion ab, welche die Beziehung zwischen den Marktanteilen und den Wahlwahrscheinlichkeiten
festlegt.
Ist die Beziehung linear, z.B. mit p[y(t)]=y(t), so ist speziell bei fehlenden first-mover-Vorteilen
für eine der Innovationen (Y(1)=Z(1)=1 als absolute Anzahl der Anwender) das Diffusionsergebnis
infolge der positiven Anwendererträge vollständig unbestimmt; außerdem bleibt es
praktisch immer bei einer Koexistenz beider Systeme. Dieser Prozess wird auch als Standard-Polyaprozess
bezeichnet 259 .
259 Mit solchen Polya-Prozessen beschäftigte sich insbesondere Arthur (1987,1989) und baute sein "general framework" (Arthur (1989,S 123ff))
auf ihnen auf Sein anschaulichstes Beispiel waren wohl die Urnenmodelle In einer Urne mit endlicher Kapazität befindet sich eine rote und eine
blaue Kugel Nun wählt man blind und handelt nach dem Motto 'Ziehe ich eine blaue Kugel, so lege ich zwei blaue zurück, ziehe ich eine rote,
so lege ich zwei "tote zurück ' Dieser Prozess wird andauernd wiederholt " Obviously this process has increments that are path-dependentat
any time the probability (hat the next ball added is red equals the proportion red" ( Arthur (1987,5? 296)|, womit genau die obige Abhängigkeit
der Wahrscheinlichkeit von den Marktanteilen wiedergegeben ist p(y(t)=y(t) Die Trage ist, ob der Anteil durch diese sich ändernde Wahrscheinlichkeit
unbestimmbar zwischen 0 und 1 wandern wird, oder sich bei einem festen Anteil fest locken wird Er tut letzteres Der Anteil
"tends to a limit X, and with probability one Rut X IS a random variable uniformly distributed between 0 and 1 "(Arthur, 1987,S 297) Genau
dies gibt die Abbildung wieder
Seite 62

Abb. 24: Vier Realisierungen des Standard-Polya-Prozesses
Im Falle nichtlinearer Abhängigkeiten resultieren letztlich sigmoide Wahlfunktionen; die Innovationskonkurrenz
endet stets mit einer Selektion (y=1 oder y=0) 260 . Dabei haben beide möglichen
Diffusionsergebnisse bei Y(1)=Z(1) eine Wahrscheinlichkeit von 0.5. Bei Startvorteilen
einer Innovation hat diese eine entsprechend höhere Chance selektiert zu werden. Solche
Startvorteile wurden in Abbildung 24 zugunsten Innovation I angenommen. Bemerkenswert ist
hierbei, dass sich in einer der Realisierungen trotzdem Innovation II durchsetzt, weil sich zufällig,
d.h. infolge an sich geringfügiger und daher nicht theoriefähiger historischer Ereignisse,
die Mehrzahl der ersten Anwender für sie entschieden hat. Dies ist dadurch möglich, dass die
individuellen Wahlvorgänge wahrscheinlichkeitstheoretisch formuliert wurden.
Abb. 25: Zwei Realisierungen eines nichtlinearen Poly-Prozesses 261
260 Diese Selektion ist natürlich nicht ganz vollständig, da die nicht selektierte Innovation (a anfangs einige Anwender fand, die an ihr festhalten
Jedoch wird die Wahrscheinlichkeit dass neue Anwender die unterlegene Innovation wählen im Verlauf des Prozesses null, dass sie die überlegene
Innovation wählen eins, so dass durch die Annahme unendlicher Marktgröße der Marktanteil der unterlegenen Innovation mit null gleichzusetzen
ist
261 Diese nichtlinearen Polyaprozesse stellen nun eine Erweiterung des Urnenmodells dar, indem sie zum einen sozusagen von einer größeren
Vielfalt unterschiedlicher Kugeln ausgehen, und zum anderen "the probability of an addition to type j" als "an arbitrary function of the proportions
of all types"[Arthur (1987.S.298)] definieren, z.B. indem man jetzt zu jeder gezogenen Kugel zwei zusätzliche zurück legt; Vgl. ebenda (
S.299)
Seite 63

Ginge man von vollständiger Information bezüglich des Marktzustandes aus, würde jeder sich
aufgrund des zusätzlichen Netzwerknutzens mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 für die anfangs
dominierende Innovation entscheiden: Das Stochastische reduzierte sich dann auf ein
deterministisches Modell, in dem die Ausgangsbedingung (die Anfangskonfiguration), bzw.
bei Fehlen von Startvorteilen der erste neu auf den Markt kommende Anwender, das Selektionsergebnis
determinierte. Dies verdeutlicht den Unterschied zwischen reiner Pfadabhängigkeit
und Ergebnisoffenheit: Erstere reflektiert nur die Existenz externer Anwendererträge, letztere
zusätzlich jene begrenzter Information.
Abgesehen vom "degenerierten Grenzfall" 262 des Standard-Polka-Prozesses kommt es bei
Netzwerkexternalitäten auch bei der Wahl unter Unsicherheit stets zur Selektion einer Innovation;
ohne Netzwerkexternalitäten resultiert hingegen bei beschränkter Information immer Koexistenz.
Diese Ergebnisse basieren jedoch auf der Annahme einer unendliche' 1 Marktgröße, welche
anders gerichtete Entscheidungen - welche ja insbesondere in der Anfangsphase getroffen
werden- vergessen lässt* Außerdem kann wegen dieser Annahme die sigmoide Diffusionskurve
nicht reproduziert werden, wie auch Basispräferenzen und Basisrenten bzw. die Differenz
zwischen ihnen nicht explizit berücksichtigt werden können. Erst die Berücksichtigung
differierender Basisrenten ermöglicht jedoch wohlfahrtstheoretische Vergleiche zwischen unterschiedlichen
Selektionsergebnissen sowie die Untersuchung der Konsequenzen von Präferenzkonflikten
für den Diffusionsprozess. Hinzu kommt, dass nur Zunahme oder Stagnation
der Anwenderzahl eines Systems modellierbar ist.
Ein geeignetes Modellierungskonzept, das eine komplexe Darstellung des Zusammenwirkens
von unterschiedlichen Basispräferenzen (Präferenzkräften) und kollektiv entstehenden Netzwerkexternalitäten
(Konformitätskräften) bezüglich substitutiver Innovationen (Handlungszuständen)
bei einer endlichen Anzahl von Individuen ermöglicht, scheint -einmahl wie-
262 Woekener(1992b, S.9)
Seite 64

der- die Mastergleichung zu sein:
So geht man nun von einer endlichen und festen Anzahl zukünftiger Anwender A aus, so
dass zu jedem Zeitpunkt gilt: A=X(t)+Y(t)+Z(t), mit X(t) als Zahl der Noch-Nicht-Anwender.
Die Präferenzen der Anwender sind zunächst homogen und der Surplus, den ein einzelner
zum Zeitpunkt t aus der Nutzung von System I bzw. System II zieht, sei a'+n*Y(t) bzw.
b'+n*Z(t). Dabei sind a' und b" die Basisrenten für die hier gilt: a'>b'>0. Bei Sicherheit und der
Möglichkeit zur Koordination würden alle Anwender sich infolge des für beide Systeme identischen
marginalen Netzwerknutzens n auf Innovation I verständigen.
Die Division durch die Gesamtanwenderzahl A führt zu den standardisierten, individuellen
momentanen Gesamtrenten a+n*y(t) und b+n*z(t) mit a=a'/A und b=b'/A. Für die Prognostizierbarkeit
des Ergebnisses der Systemkonkurrenz bei unkoordinierten Anwender-
Entscheidungen unter beschränkter Information ist die Höhe der Basisrenten im Vergleich
zum theoretisch maximal erreichbaren individuellen Netzwerknutzen n*A/a'=n/a entscheidend.
Sein Wert dürfte von Fall zu Fall sehr unterschiedlich sein 263 .
Die individuellen Übergangsraten sind linear steigende Funktionen des jeweiligen momentanen
Surpluses, für Innovation I: p[Y(t)]=c'*[a'+n*Y(t)] bzw. p[y(t)]=c*[a+n*y(t)], mit c=c'*A;
für Innovation II entsprechend q[z(t)]=c*[b+n*z(t)]. Dabei ist c' ein Maß des Niveaus der Diffusionsgeschwindigkeit.
Über die Mastergleichung kann hieraus nun analog zu obigen Beispielen
von Mastergleichungsmodellen die Entwicklung der konfiguralen Wahrscheinlichkeit
P(y,z;t) abgeleitet werden.
Während die ökonomische Herleitung relativ detailliert beschrieben wurde möchte ich mich im
weiteren auf eine anschauliche Darstellung beschränken: Prinzipiell gleicht das Modell dem
der Party, nur befinden sich alle Gäste nun anfangs in einer an beide Räume angrenzenden
Vorhalle, wobei dieser Anfangszustand absolut sicher ist, also P(0,0;0)=1. Allmählich werden
sie sich nun gemäß ihrer Präferenzen (Basisrenten) in die beiden Räume (auf die beiden Innovationen)
verteilen, wobei dieser Übergang irreversibel ist. Hierdurch wird ein zusätzlicher
Konformitätsdruck (Netzwerknutzen) aufgebaut, wodurch sich die Übergänge aus der Vorhalle
(der Noch-Nicht-Anwender) beschleunigen. Da die Anzahl der Gäste (der Anwender insgesamt)
aber begrenzt ist, wird sich die Attraktivitätszunahme zwar in immer weiter steigenden
individuellen Übergangswahrscheinlichkeiten äußern, diese werden sich aber auf immer weniger
Vorhallengäste (Noch-Nicht-Anwender) beziehen, und die absoluten Übergänge von
dort werden immer geringer -daus Expansionstempo verlangsamt sich und führt schließlich
zur Sättigung: Alle Gäste befinden sich in einem der beiden Räume (alle haben sich für eine
der beiden Innovationen entschieden).
Diese für Diffusionsprozesse typische Ansteckungslogik - hier speziell auf externe Anwendererträge
zurückgeführt- gilt unabhängig vom konkreten Verlauf einer Realisierung des stochastischen
Prozesses; der grundlegende „stylized fact“ einer sigmoiden Diffusionskurve wird
263
So wird er für Kommunikationssysteme sehr hoch, bei Unterhaltungselektroniksystemen mit Aufnahmefähigkeit hingegen eher gering sein; Vgl.
Woekener (1992b, S.10)
Seite 65

eproduziert.
Ist der Diffusionsprozess bei y+z=1 abgeschlossen, so entsprechen die Wahrscheinlichkeiten
der möglichen Endzustände der Endverteilung der Mastergleichung. Bei geringen externen
Effekten wird eine Aufteilung gemäß der Basisrenten die bei weitem wahrscheinlichste sein,
und die Entwicklung des Mittelwertes wird den wahrscheinlichsten Verlauf der Innovationskonkurrenz
wiedergeben. Dies wird für nicht allzu große Verhältnisse n/a stets der Fall sein.
Je größer aber der theoretisch maximale Netzwerknutzen n*A wird, desto größer wird die Varianz
der immer noch unimodalen Endverteilung, bis schließlich an dem Punkt, an dem er das
20fache der Basisrente a' erreicht, alle möglichen Endzustände gleichwahrscheinlich sind.
Bei einer differenzierteren Modellierung des Diffusionsprozesses muss man davon ausgehen,
dass sich die Produkteigenschaften im Verlauf des Diffusionsprozesses zunehmend konsolidieren
und die Anwender diese zunehmend erlernen. Bei a>b (bei identischen Netzwerkgrößen)
werden diejenigen, die sich für Innovation II entschieden haben, tendenziell dazu
neigen, das Netz zu wechseln. Ebenso werden sie auf zunehmende Differenzen in den Netzwerkgrößen
reagieren 264 .
Kriterium des individuellen Wechsels ist im Modell die subjektive Einschätzung der Differenz
der momentanen Anwenderrenten, die in dem Modell als D(Y,Z)=k'+n(Y-Z) (mit k'=a'-b' bzw.
standardisiert d(y»z)=k+n(y-z)) definiert wird. Wird ein Netz erst einmal verlassen, so treten
durch die damit implizierten Einbrüche auf dem Komplementärgütermarkt bandwagon-Effekte
in umgekehrter Richtung auf 265 .
Die Systemwechsel können als zusätzliche negative und positive Rückkoppelungen im Modell
implementiert werden, indem man eine, von der Differenz der momentanen individuellen Gesamtnutzen
abhängige, individuelle Wahrscheinlichkeit für einen Systemwechsel bestimmt.
Die daraus abgeleiteten Wahrscheinlichkeitsflüsse der konfiguralen Übergangsraten werden
auf der rechten Seite der Mastergleichung addiert, oder man lässt die Systemwechsel erst
nach Abschluss des Erstwahl-Prozesses zu 266 . Die Folgen der Systemwechsel hängen davon
ab, wie man die Abhängigkeit der individuellen Systemübergangsraten von d(y,z) spezifiziert,
d.h. davon, welche Annahmen man über die dynamische Veränderung des Informationsstandes
der Individuen trifft. Durch d(y,z) kommt dem Verhältnis zwischen Basisrentendifferenz
und Netzwerknutzen eine entscheidende Bedeutung zu. Bei vollständiger Marktinformation
können die Wahrscheinlichkeitsflüsse nur in eine Richtung, nämlich in die des Systems mit
264
Dies kann dazu fuhren, dass die Einzelnen individuell rational handeln, wenn sie auf das System mit der niedrigeren Basisrente, aber mit dem
bei weitem größerem Netzwerk wechseln.
265
Die switching-costs von einem Netz ins andere zu gelangen (mindestens in Höhe der Anschaffungskosten) spielen natürlich auch eine Rolle. Sie
werden im Modell aber nicht berücksichtigt, da der prinzipielle Selektionsmechanismus durch sie nur "entschärft" wird. Dazu trägt auch die
Vorstellung bei, dass die Systeme geleast werden oder noch einen Gebrauchtwert besitzen; Vgl. Woekener (1992b, S.15).
266
^Um bei der Veranschaulichung durch die Vorstellung einer Party' zu bleiben: Es ist so als würde man bei Erreichen der Sättigungsphase
(oder nach Abschluss des Erstwahl-Prozesses) eine Zwischentür zwischen den beiden Räumen öffnen, womit dann auch Wechselwirkungen zwischen
ihnen stattfinden. Auch diese Wechselwirkungen sind wahrscheinlichkeitstheoretisch formuliert, da man nur von einer Annäherung an
vollständige Marktinformation ausgeht. Solange sich noch Leute in beiden Räumen befinden, tritt neben die vertikale Selbstorganisation auch
eine horizontale Selbstorganisation. Dieser Zeitraum, in dem beide Typen stattfinden, wurde von Woekener Koevolution genannt.
Seite 66

dem höheren momentanen Gesamtnutzen, laufen 267 . Je nachdem, ab wann man den Systemwechselprozess
(nach oder vor Abschluss des Erstwahlprozesses; vor oder in der Sättigungsphase)
einsetzen lässt, und wie dieser abläuft (vollständige vs. unvollständige Marktinformation),
werden verschiedene Endverteilungen erzeugt, über deren Effizienz sich wohlfahrtstheoretische
Aussagen machen lassen.
Grundsätzlich wird vollständige Information immer zur Selektion einer Innovation führen(y=1
bzw.y=0). Diese kann bei hohem Netzwerknutzen wohlfahrtstheoretisch ineffizient sein. Bei
unvollständiger Information sind je nach Annahmen sowohl Koexistenz- als auch Selektionsphänomene
zu beobachten.
Insgesamt kann man sagen, dass das Diffusionsmuster davon abhängt, wie schnell sich die
Produkteigenschaften bzw. die Anwenderpräferenzen konsolidieren und die Nutzer Marktübersicht
erhalten. Ist dies ein langer Vorgang, so wird auch die Koevolutionsphase wahrscheinlich
ziemlich lang sein. Spätestens in der Sättigungsphase wird die Marktinformation
umfassend sein, so dass es zur Selektion eines Systems kommen wird. Phänomene unvollständiger
Marktinformation werden nur vorübergehende Phänomene sein. Auf jeden Fall gilt:
Je geringer die Basisrenten-Differenzen und je größer die Netzwerk-Externalitäten sind, desto
wahrscheinlicher wird ein ineffizientes Ergebnis der Selektion, also ein Ergebnis, das nicht
wohlfahrtsoptimal ist.
Bisher hatten die Innovationen aufgrund der Homogenitätsannahme für jeden den gleichen
Basisnutzen, wodurch die Selektion der Innovation I (bei a>b) unabhängig davon, ob Netzwerk-Externalitäten
vorliegen oder nicht, wohlfahrtsoptimal ist. Die Existenz externer Anwendererträge
war wohlfahrtstheoretisch nur insofern von Bedeutung, als sie, bei zumindest anfangs
unvollständiger Marktinformation, zur Selektion des Nicht-Surplusmaximalen Systems
führen kann.
Gibt es jedoch heterogene Präferenzen, so ist, wenn keine Netzwerkexternalitäten vorliegen,
Koexistenz wohlfahrtsoptimal 268 . Dieses Phänomen lässt sich dann nicht mit mangelnder
Marktinformation erklären. Sind jedoch in diesem Fall die Netzwerkexternalitäten groß, so
wird bei Koexistenz nicht der über alle Anwender kumulierte Gesamtsurplus maximiert. Dies
ist vor allem dann nicht zu ändern, wenn durch einen Wechsel zwar der kumulierte Gesamtsurplus
erhöht wird, der individuelle Gesamtsurplus des Wechselnden jedoch zurückgeht, da
er das eigentlich von ihm präferierte System verlässt 269 .
Ob es bei dezentraler Wahl zu einer Standardisierung kommt und welches System dann se-
267
Hierzu ist zu vermerken, das die vollständige Marktinformation im Sinne vollständiger Kenntnis der Basisrenten (Produkteigenschaften und
Preise) und der aktuellen Netzwerknutzen (Marktanteile) gemeint ist - nicht aber generell vollständige Information, z.B. bezüglich der zukünftigen
Marktanteilsentwicklung, oder gar Kenntnis des gültigen Modells (rationale Erwartungen) ;Woekener (1992b, S.15).Das sich die Produkteigenschaften
im Laufe des Diffusionsprozesses verändern, wird nicht berücksichtigt (obwohl diese Veränderungen laut Woekener (1992b,
S.33) entscheidend sein können): Nicht die Veränderung der Basisrenten wird modelliert, sondern anfänglich vorhandene Informationsdefizite,
die im Verlauf des Prozesses eliminiert werden.
268
Neben die vertikal Produktdifferenzierung (z.B. durch a>b) tritt hierdurch noch eine horizontale Produktdifferenzierung (z.B. a>b für Gruppe 1,
a

lektiert würde, hängt von der Größe der verschiedenen Gruppen sowie der Bedeutung vertikaler
Basissurplusdifferenz-Effekte ab. Letztere liegen im 2 Güter-2 Gruppen-Fall dann vor,
wenn die Basissurplusdifferenzen zwischen den beiden Systemen in den Gruppen unterschiedlich
sind.
Woekener beschränkt sich in seinem Modell auf den reinen Präferenzkonflikt, der diese Faktoren
nicht berücksichtigt. Hierbei werden für zwei gleich große Gruppen genau umgekehrte
Basisrenten angenommen 270 . Der Diffusionsprozess wird zuerst ohne Berücksichtigung der
Systemwechsler modelliert: Sind die individuellen Übergangswahrscheinlichkeiten wieder lineare
Funktionen der momentanen Anwenderrenten, so wirken heterogene Präferenzen homogenisierend
bezüglich der Marktanteile. Am wahrscheinlichsten ist ein Endzustand bei dem
sich beide Gruppen gemäß ihrer Basisrenten aufteilen.
Nun werden (wie oben) Systemwechsel berücksichtigt und die sich ergebenden Endverteilungen
mit den insgesamt surplusmaximalen Endzuständen, welche die wohlfahrtstheoretischen
Referenzzustände darstellen, verglichen. Je nach Verhältnis der Basisrenten zu jenem des
theoretisch erreichbaren Netzwerknutzens ist dies entweder die Marktaufteilung (yl=y=0.5)
oder einer der beiden Randzustände (y=l,z=0 ;y=0;z=l) 271 .
Je nach Informationsannahme und den Vorgaben der Basisrenten und der Netzwerkexternalitäten
sind verschiedenste Endverteilungen bzw. Wahrscheinlichkeitsverteilungen der Endverteilungen
reproduzierbar. Insgesamt hat das Marktergebnis im Falle heterogener Präferenzen
eine Tendenz zur System-Koexistenz, obwohl bei der Existenz externer Anwendererträge
nicht zu geringen Ausmaßes eine Standardisierung (System-Selektion) vorteilhaft wäre. Im
Gegensatz zum Fall homogener Präferenzen kann also Systemkonkurrenz auch nach Konsolidierung
des Marktes im Rahmen einer dauerhaften Koexistenz fortbestehen -spie tut dies
gemessen am üblichen Wohlfahrtsoptimum sogar viel zu oft.
Abschließend lässt sich vermerken, dass es durch dieses Modell möglich ist, eine Vielzahl der
im Zusammenhang mit dem selbstorganisierenden Prozess der Diffusion von Innovationen in
der Realität auftretenden Phänomene einheitlich zu formalisieren und mögliche Gründe für
das Zustandekommen eines bestimmten Endergebnisses aufzuzeigen. Außerdem konnte
über einen oder mehrere Referenzzustände die Wohlfahrtsoptimalität der möglichen Endzustände
gemessen werden. Jedoch wurde Koordination der Anwenderseite sowie kompetitive
oder kooperative Produzentenstrategien außer acht gelassen 272 . Zur Heraushebung der zentralen
Mechanismen wurde auch die differenzierte Betrachtung des komplexen Netzwerk sozialer
Systeme und somit eine differenzierte Betrachtung des Informationsflusses durch selbiges
zugunsten eines allgemeinen Erklärungsansatzes vernachlässigt. Eine solche kam aber
270 '"Der Fall nicht gleicher Gruppengrößen und nicht gleicher Basissurplus-Differenzen zwischen den beiden
Gütern wird in Farell (1986) erläutert.
271 Auch hier wieder das Partybeispiel: Die beiden Gruppen repräsentieren Männer und Frauen, die sich entweder an der Bar oder auf (an) der
Tanzfläche sein können, wobei sie genau umgekehrte Präferenzen haben. Sind die Anwesenden weniger interessant, so ist die soziale Abhängigkeit
kleiner und der wohlfahrttheoretisch optimale Zustand wird dadurch repräsentiert, dass die Mädchen tanzen, die Jungen an der Bar
hocken. Sind sie sehr interessant, so wird, egal ob Bar oder Tanzfläche, eine Agglomeration an einem Ort wohlfahrtsoptimal sein.
272 Mögliche Produzentenstrategien finden sich in David(1990), Katz (1985;1986), Arthur (1988a)
Seite 68

immer mehr ins Blickfeld eines anderen Erklärungsansatzes der Diffusion von Innovationen,
der auf der mikroskopischen Ebene in Schwellenwertmodellen, auf der makroskopischen
Ebene in Kritische-Massen-Modellen seinen Ausdruck fand:
5.2.2 Soziale Selbstorganisation durch kritische Massen und Schwellenwerte 273
Die Diffusion einer Innovation 274 wird vom Prozentsatz der Anwender im individuellen persönlichen
Netzwerk genauso abhängen wie vom Prozentsatz der Anwender im gesamten System
275 . Sie wird durch das soziale System bestimmt, innerhalb dessen sie auftritt. Mit der
Technik der Netzwerkanalyse wird die Struktur eines sozialen Systems analysiert, um die Art
und Weise der gegenseitigen persönlichen Beeinflussung zu verstehen. Soziale Netzwerke
können als Muster von Beziehungen, die zwischen den Einheiten in einem System existieren,
betrachtet werden 276 . Solche Beziehungen können auf Freundschaft, Kommunikation oder
anderen Arten von Beziehungen wie Rat, Unterstützung, Respekt u.a. basieren. Die Netzwerkanalyse
hat auf drei Gebieten zur Erforschung der Diffusion beigetragen 277 :
soziale Struktur
strukturelle Äquivalenz 278
individuelle Beeinflussung 279
zu 1: Die soziale Struktur entspricht der Regularität der Beziehungsmuster, die zwischen den
Einheiten eines Systems existieren und wurde lange als Schlüsselgröße der Rate und der Art
der Diffusion angesehen. Sie schafft oder reflektiert Positionen und Regeln innerhalb eines
sozialen Systems durch welche die Rate und Art der Diffusion bestimmt wird. Auf der Systemebene
wird diese durch Netzwerkcharakteristika wie einem hohen Grad der Zentralisierung,
der Verknüpftheit, der Dichte und/oder der Integration beschleunigt, durch die Existenz
273 Im folgendem wird ein Modell von Valente (1991) vorgestellt, dass Schwellenwert- und Kritische Massen-Modelle miteinander verbindet und
die Diffusion von Innovation als selbstorganisierenden Prozess modelliert. Dem Informationsfluss durch das Netzwerk sozialer Systeme, als
welches die Gesellschaft weiter oben (von Heijl) definiert worden war, kommt eine besondere Bedeutung zu. Die Diffusion von Innovationen
hängt hier nicht von Kosten/ Nutzenkalkülen ab, weder Kosten noch Nutzen wird explizit bestimmt, sondern von 'Anreizimpulsen', die innerhalb
der Subsysteme bzw. innerhalb des Gesamtsystems verstärkt oder abgeschwächt werden. Sowohl das Durchschnittsverhalten in Gesamtsystem
als auch das 'Einzelverhalten' in den Subsystemen sind hierbei entscheidend; der Diffusionsprozess wird durch soziale Abhängigkeiten zu einem
selbstorganisierenden, nichtlinear beschreibbaren Prozess. Durch die Art der Modellierung eignet er sich nicht nur zur Darstellung der
Diffusion, sondern der "Diffusion of Technologies and Social Behaviour"[siehe das gleichnamige Buch von Grübler (1991)] was von ähnlich
aufgebauten Modellen sozialen kollektiven Verhaltens bestätigt wurde; Vgl. z.B. Schelling (1971;1972;1978). Die bisherige Diffusionsforschung
sowie die innerhalb dieser stattgefundene Erforschung von Schwellenwerten und kritischen Massen wird in Valente (1991, S.5ff) zusammengefasst.
274 Im Gegensatz zu den bisher vorgestellten Modellen wird die Diffusion nur einer einzigen Innovation modelliert, wie z.B. Faxgerät, Btx u.a.,
wahrscheinlich unter anderem deswegen, weil die Unterschiede zwischen zwei substitutiven, konkurrierenden Innovationen nicht über Effizienz-
oder Nutzenkriterien bestimmt werden können. Außerdem stellt die Diffusion einer Innovation einen Idealfall dar, dass sie eine per Definition
(s.o.) neue Handlungsalternative darstellt, die vorher gar nicht zur Wahl stand. Obwohl der in folgenden aufgezeigte Erklärungsansatz
zur Beschreibung der Diffusion von sozialem Verhalten prinzipiell ebenso geeignet ist, ist bei ihm eine solche Annahme der absoluten Erstmaligkeit
nur schwerlich zu machen, außer in dem Fall, dass die soziale Verhaltensweise erst mit der Innovation entsteht (Telefonieren', Fernsehen',
usw.).
275 Vgl. hierzu und zum folgendem Valente (1991, S.1ff)
276
Ausführlich zu sozialen Netzwerken siehe Leinhardt (1977)
277
Vgl. Valente (1991, S.30ff)
278
Zur strukturellen Äquivalenz siehe auch Lorrain (1977)
279
Zum Beinflussungsfeld siehe auch Levine (1977)
78
Seite 69

von Sub-Gruppen oder „Weak-Ties“ 280 verlangsamt 281
zu 2: Burt 282 vermutete, dass die Adoption (Übernahme einer Innovation) von der strukturellen
Position im Netzwerk beeinflusst wird. Er zeigte, dass die Adoption von der individuellen Position
(Status) in der gesellschaftlichen Hierarchie stärker beeinflusst wird als von anderen Gesellschaftsmitgliedern.
Im speziellen machte er die Aussage, dass die Diffusion schneller unter
Mitgliedern der Gesellschaft auftritt, die strukturell äquivalent sind. Die strukturelle Äquivalenz
bezieht sich auf Individuen in einem Netzwerk, welche die gleiche oder eine ähnliche
Beziehung zu verschiedenen anderen haben. Die reguläre Äquivalenz bezieht sich auf Individuen
in einem Netzwerk, welche die gleiche oder ähnliche Beziehungen zu den gleichen anderen
haben 283 .
zu 3: Die individuelle Beeinflussung beschreibt das Ausmaß in, dem man durch die Interaktionsmuster
im Netzwerk anderen Individuen ausgesetzt ist. Solche Modelle argumentieren,
dass die individuelle Entscheidungsfindung von den Informationen abhängt, die man von denen
bekommt, denen man ausgesetzt ist. Somit wird der Grad der Verknüpftheit des Einzelnen
im Netzwerk sein Adoptionsverhalten beeinflussen. Die Verknüpftheit gibt die Anzahl der
Personen an, mit denen man durch irgendeine Beziehung verbunden ist. Wenn ein Individuum
mit sehr vielen Leuten verknüpft ist, die schon eine Innovation adoptiert haben, dann ist
sein Ausgesetztseins-Grad hoch. Ob dies dazu führt, dass es auch adoptiert, hängt von dessen
Schwellenwert ab.
Der individuelle Schwellenwert ist die Anzahl der Personen, die ein Individuum bei einer bestimmten
Verhaltensweise sehen muss, damit es überzeugt (gezwungen) wird, ein gleiches
Verhalten an den Tag zu legen 284 . Man geht davon aus, dass die Individuen heterogene
Schwellenwerte haben und dadurch auch verschiedene Adoptionszeitpunkte 285 .
280 "the strength of a tie is a .combination of the amount of time, the emotional intensity, the intimacy (mutual confiding), and the reciprocal Services
which characterize the tie" (Granovetter, 1978b, S.1361) . Das jedoch auch 'weak-ties' einen nicht zu vernachlässigenden Einfluss auf die
Diffusion von Innovationen haben können, also insofern "The Strength of Weak Ties" untermauerte Granovetter (1978b) im gleichnamigen Artikel.
281 Mit dem Zusammenhang von 'Social Structure and the Diffusion of Innovation' beschäftigte sich Mendez (1968) in ebendiesem Artikel. In seinem
Modell "three successive steps are considered....(l) New information comes to individuals first from outside the Community through weak but
viable Channels of communication; (2) subsequent flow of Information is accomplished through the same Channels, augmented by a flow of
messages through 'local' channels;(3) innovation is passed from generation to generation, while the other Channels may continue to be operative.
In accordance with this model, there are four major components of diffusion. The first is the intensity of the outside Stimulation and its distribution
through time. Second is the distribution of receptive individuals in the social network which in tum depends both on the individuals
proclivity toward change and on the fitness of the practice to the culture. The third component is the time lapse required for an adopter to
transmit Information or otherwise exert innovative influences on other individuals. This..."absolute velocity" .will vary in accordance with the
culturally-defined "urgency" of the innovation message. ..The final component to be considered is the pattern of interpersonal contacts through
which information and other pressure for change travel"; ebenda (S.242).
282 Vgl. Burt (1987
283
Burt (1987) zeigte, dass die Adoption unter Ärzten bei medizinischen Innovationen durch die strukturelle Äquivalenz bestimmt wird. Während
ein 'Ansteckungsmodell' davon ausgeht, dass die Individuen von denen beeinflusst sind, mit denen sie in Kontakt treten, proklamiert die strukturelle
Äquivalenz, dass die Individuen 'adoptieren', wenn sie sehen, dass dies Personen tun, zu denen sie strukturell äquivalent sind. "The diffusion
of an Innovation among physicians" untersuchte auch Coleman (1977) im gleichnamigen Artikel
284
Solche Schwellenwertmodelle wurden z.B. von Granovetter (1978a, 1983, 1986) formuliert.
285
Auch viele von Schellings Modellen und/oder Beispielen für den Zusammenhang von 'micromotives and macrobehaviour' weisen die für Schwellenwertmodelle
typische Ansteckungslogik auf. Z.B. die Vorstellung, dass in der Abenddämmerung ein Autofahrer sein Licht anmacht. Sieht nun
ein entgegenkommender Autofahrer, der sozusagen den Schwellenwert 1 hat, diesen Fahrer, so reicht für ihn der Anblick eines erhellten Autos
aus, um ebenfalls das Licht anzumachen. Dadurch ist es nun möglich, dass ein anderer Autofahrer mit Schwellenwert 2 auf zwei erhellte Fahrzeuge
trifft und so 'gezwungen' wird, ihnen 'nachzueifern'; die Geschwindigkeit dieses Diffusionsprozesses' hängt natürlich in starkem Maße
von der Dichte der Fahrzeuge in einem Gebiet ab, bei zu geringer Dichte (im Extremfall nur ein Autofahrer mit hohem Schwellenwert auf der
Seite 70

Die Schwellenwertverteilung, welche den Anteil der Individuen in einem Sozialsystem mit
niedrigen, mittleren und hohen Schwellenwert wiedergibt, beeinflusst demgemäß die Diffusion
einer Innovation. Im Allgemeinen geht man von einer symmetrischen Verteilung aus
(Abb.25a). Die Schwellenwertmodelle legen eine Dichtefunktion derart fest, dass das kumulative
Adoptionsmuster eine S-Form hat, die Diffusion also einen sigmoiden Verlauf aufweist. In
dem in der Abbildung gezeigten Beispiel wird ein anfänglicher Anwenderanteil von 40% keine
Kettenreaktion bis zur Sättigung auslösen, da der erwartete Anteil von 40% Adoptern im Netz
nur 33% wirklich adoptieren lässt, was dazu führt, dass immer mehr Teilnehmer (Adopter) das
Netz (Innovation) verlassen (Abb.25b).
Ein solcher anfänglicher Anwenderanteil von 40% kann aber auch ausreichen, um die anfänglichen
Adopter im Netz zu halten. Ob ein Anfangsanteil einen Diffusionsprozess bis zur Sättigung
anstößt, oder zu niedrig ist, so dass alle anfänglichen Anwender wieder aussteigen,
hängt ausschließlich von der Schwellenwertdichtefunktion ab. Eine (im Gegensatz zur Normalverteilung)
rechtschiefe Verteilung reflektiert, dass mehr Individuen niedrigere Schwellenwerte
haben, also ein niedrigerer Anfangsanteil für eine erfolgreiche Diffusion ausreicht
(Abb.26). Für eine linksschiefe Verteilung trifft das Gegenteil zu 286 .
Abb. 26: Schwellenwertdichteverteilung erzeugt kumulatives Diffusionsmuster
Straße) könnte sich der Prozess nicht bis zur Sättigung (100% erhellte Fahrzeuge) fortsetzen. Hieran sieht man, dass der Vergleich zu den hier
behandelten Inovationsdiffusionen etwas hinkt, da zwangsläufig mit zunehmender Dunkelheit die Schwellenwerte gegen null konvergieren werden
und alle das Licht anmachen, um überhaupt die Straße sehen zu können. Trotzdem wird auch hieran die reine Ansteckungslogik deutlich,
welche die Schwellenwertmodelle beinhalten. Durch eine Handlung werden Kettenreaktionen ausgelöst, die entweder wieder absterben oder zu
einem Durchbruch einer Handlungsweise führen.
286 Mehr Individuen haben hohe Schwellenwerte, der Diffusionsprozess wird langsamer erfolgen. Wenn eine solche Verteilung stark linksschief ist,
kann das bedeuten, dass die Noch-Nicht-Anwender erst 90% Anwender in ihrem persönlichen Netzwerk sehen müssen, bevor sie auch zur Anwendung
der Innovation bereit sind. Der Innovator muß in einem solchen Falle erst einmal eine sehr große Zahl von anfänglichen Anwendern
gewinnen, um den Diffusionsprozess dann sich selbst zu tiberlassen. Eine Sättigung wird dann nicht durch den Schwellenwertprozess alleine zu
erreichen sein, sondern auch andere Beeinflussungsprozesse müssen in Gang gesetzt, Ober Medien, Werbung uä., und so die Schwellenwerte
der Individuen reduziert werden; unter Umständen kann man so sogar eine rechtsschiefe Verteilung erzeugen; Vgl. Valente (1991, S.38ff)
Seite 71

Die Schwellenwertdichteverteilung und das durch sie erzeugte kumulative Diffusionsmuster. Ober eine 'Schwellenwertdichtefunktion' wird
die Verteilung der Schwellenwerte gegenüber einer Innovation angegeben, wobei die Höhe der Kurve keine wirkliche Interpretation hat.
Abb. 27: Rechtsschiefe Schwellenwertdichteverteilung und ihr Diffusionsmuster
Eine rechtsschiefe Schwellenwertdichteverteilung und ihr Diffusionsmuster. Bei 40% anfänglich erwartete Adopter reichen aus um den
Diffusionsprozess bis in die Sättigung zu treiben.
Seite 72

Der so simulierte Diffusionsprozess ist zwar einleuchtend, stellt aber eine starke Abstraktion
der tatsächlichen Prozesse dar. So geht er davon aus, dass die Proportion von Anwendern
zu Nicht-Anwendern in allen individuellen (persönlichen) Netzwerken gleich ist
und von diesen in einer statischen Weise beeinflusst wird 287 : Nur durch die heterogenen
Schwellenwerte gibt es unterschiedliche Adoptionszeitpunkte.
In der Realität jedoch, die aus einem Netzwerk von differenzierten sozialen Systemen besteht,
verändern sich die Anwender-Nichtanwender-Anteile im individuellen Netzwerk; das
soziale Netzwerk strukturiert dabei den Beeinflussungsfluss und diktiert die Proportionen
von Anwendern zu Nicht-Anwendern 288 . Um dieses zu antizipieren, kann eine neue Beschreibungsebene
eingeführt werden, die des Ausgesetzt-Seins, welche die Stärke der
Impulse auf den einzelnen misst. Diese verändern sich mit der Zeit, in der mehr und mehr
Individuen adoptieren {vertikale Variation), je nach ihrer Stellung im sozialen Netzwerk
(horizontale Variation). Schwellenwerte beschreiben dann den Ausgesetzt-Seins-Level,
der notwendig ist, ein Individuum zu überzeugen, auch zu adoptieren 289 . Insofern spielen
also zwei Dinge eine Rolle: Menschen mit niedrigen Schwellenwerten sind noch immer
diejenigen, die früher adoptieren, aber Menschen die einer Neuerung in hohem Maße
ausgesetzt sind, haben eine hohe Wahrscheinlichkeit, dass ihr individueller Schwellenwert
287
'Das heißt man geht davon aus, dass sich die Beeinflussung durch das persönliche Netzwerk in der Zeit nicht verändert (i.S., dass es keine
Veränderungen des Verhältnisses von Anwendern zu Nichtanwendem im persönlichen Netzwerk gibt.) ,und nur der 'durchschnittliche' Gesamteinfluss
das Adoptionsverhalten bestimmt. Somit adoptieren unabhängig vom persönlichen Netzwerk Individuen mit niedrigen
Schwellenwerten früh, solche mit hohen Schwellenwerten spät; Vgl. Valente (1991, S.39)
288
Diese Abhängigkeit des Verhaltens des Einzelnen von seiner direkten persönlichen und nicht seiner gesamten Umgebung wird auch in
Schellings Seggregationsmodellen reflektiert. Sein einfachstes Modell geht von einer 70 Häuser langen Straßenzeile aus, die von zwei,
durch bestimmte Merkmale klar voneinander zu trennenden Gruppen (Rasse, Einkommen) aus, die durch Sterne und Punkte repräsentiert
werden. Beide Gruppen sind gleich groß (je 35 Sterne und Punkte). Diese sind anfangs zufällig auf die Häuser verteilt:
O 00 0 0 00 0 0 0 0 00 00 0 0 000 0 0 0 0 00
O+OOO++O+OO++OO+++O++0++OO+++00+ + 00+ + 0+0+00+++O++OOO00+++OOO+OO++O+O++O
Wenn nun die Nachbarschaft jedes Einzelnen durch die vier linksseitigen und die vier rechtsseitigen Bewohner definiert wird, und man annimmt,
dass jeder zumindest die Hälfte dieser Nachbarn als von derselben Art wie er selber wünscht (also auf die inklusive ihm selber bezogenen
Häuser eine Mehrheit seiner 'Art' ) , so werden alle für die dieses Minimalverhältnis nicht zutrifft unzufrieden sein und wechseln
wollen. Die Unzufriedenen sind hier durch Punkte gekennzeichnet. Die nun stattfindenden Wechsel folgen einer einfachen Regel: Die Unzufriedenen
bewegen sich zum nächsten Punkt, der ihrer Minimalforderung nach einer absoluten Mehrheit in der Nachbarschaft gerecht
wird (Hier wird abstrahierend angenommen, dass sie sich inclusive ihres Hauses zwischen zwei andere Bewohner setzen können, und diese
dann auseinanderrücken, was anschaulich eher der Vorstellung einer Reihe von Wohnwagen, statt einer Häuserzeile entspricht). Während
dieser sequentiellen Bewegung der Unzufriedenen passieren zwei Dinge: Einige die zufrieden waren werden unzufrieden, da Nachbarn
gleicher Art aus ihrer Nachbarschaft wegziehen, aber ebenso werden einige, die unzufrieden waren, nun durch den Zuzug gleichartiger
Nachbarn zufrieden. Nach dem ersten Ablauf ergibt sich folgendes Bild:
00000000++++0+++++++++0000++000+0+0+++0+++++++++0000000000000000+ +++++
Die nun Unzufriedenen folgen der gleichen Regel, wodurch ein Gleichgewichtszustand (keiner will mehr wechseln) eneicht wird; die resultierende
Konfiguration hat folgende Form:
00000000++++++++++++++ + 0000000000++++++++++++ +++0000000000000000++++++
(8) (15) (10) (15) (16) (6)
Das Resultat sind Cluster, deren durchschnittliche Größe 12 Mitglieder beinhaltet. Erstaunlicherweise resultiert aus einer 'seeking-ratio' von
fünf zu vier ein Verhältnis, welches größer als fünf zu eins ist. Diese selbstorganisatorischen Seggregationstendenzen sind bei verschiedensten
Anfangskonfigurationen zu beobachten. Dieses sehr vereinfachte 'Schwellenwert'-Modell wurde von Schelling verfeinert und so
konnten z.B. entstehende räumliche Verteilungsmuster in einem realistischeren 2-dimensionalen Modell simuliert werden. Die grundsätzliche
Aussage, nämlich dass über solche wechselseitigen 'Ansteckungseffekte' makroskopische Muster bzw. Ordnungen entstehen, die vom
einzelnen weder gewollt noch beabsichtigt waren, bleibt die gleiche. Außerdem wird auch in diesen Modellen das Verhalten des Einzelnen
nicht von einer Systemgröße abhängig gemacht, sondern er reagiert auf Veränderungen seiner in direkt betreffenden Umgebung, hier also
auf Veränderungen in der Nachbarschaft; Vgl. zu den hier angesprochenen Modellen Schelling (1978, S.147; 1971, S.149ff)
289
Zum Beispiel die Frage, ob man bei Rot über die Straße geht. Ob man sich dafür entscheidet, hängt sowohl von allgemeinen Kriterien ab
(man geht wenn alle, die Hälfte, oder auch wenn keiner geht) als auch von speziellen Kriterien (man geht, wenn alle, die Hälfte, oder
auch keiner der Freunde, Bekannten, Kegelbrüder, schönen Frauen geht). Wahrscheinlich ist man bei weitem stärker von letzteren beeinflusst;
Vgl. Valente ( 1991, S.40)
Seite 73

überschritten wird 290 .
Das soziale Netzwerk entspricht der Struktur des sozialen Systems. Sie bestimmt den
Grad des Ausgesetzt-Seins und der Schwellenwert bestimmt den Zeitpunkt der Adoption
291 .
Abgesehen von den interpersonellen Einflüssen gibt es auch auf der Makroebene einen
rückkoppelnden Einfluss: die kritische Masse. Sie wird über den Anteil von Anwendern zu
Nichtanwendern im gesamten betrachteten System bestimmt (gibt also das gewichtete
Durchschnittsverhältnis aller individuellen Systeme an). Allgemein ist die kritische Masse
die Minimalanzahl von Teilnehmern, die benötigt wird, um eine kollektive Aktivität aufrechtzuerhalten
292 . In Diffusionsmodellen wird sie oft (z.B. von Valente) an dem Punkt als erreicht
angesehen, an dem die Anzahl der neuen Anwender maximal ist (die erste Ableitung
der Diffusionsfunktion hat dort ein Maximum) 293 .
Im engsten Sinne muss die kritische Masse mit den ersten Anwendern erreicht, der Anfangswert
also größer oder gleich der kritischen Masse sein 294 . Somit jeden Anfangswert
eines erfolgreichen Diffusionsprozesses als kritische Masse zu definieren, würde aber
wohl kein Erkenntnisfortschritt sein. Vielmehr muss der kritischen Masse eine eigenständige
Bedeutung zugemessen werden, welche sie klar von der des Anfangswertes trennt.
Dies ist unter der Annahme von einer während des Diffusionsprozesses invarianten (sich
nicht ändernden) Schwellenwertverteilung, welche die Adoptionsraten über die dynamische
Veränderung der Ausgesetzt-Sein-Levels beschreibt, aber nicht möglich.
290
"To be sure> individuals with low thresholds are still early adopters, however, individuals with high exposure are more likely to meet their
threshold. Thus, high exposure is associated with early adoption, but is contingent on a low threshold"; Valente (1991 , S.41)
291
Vgl. Valente (1991.S.41)
292
Teilnehmer können Menschen, Organisationen, Nationen oder andere Einheiten sein. Bei der Aktivität kann es sich um Innovationsdiffusion,
aber auch um andere kollektive Handlungen wie Marktanteile, öffentliche Meinung, oder auch der Stadion-, Theater- oder Zoobesuch
bzw. eine Pokerpartie sein. Vgl. Valente (1991, S.45f) Bei der Betrachtung der Diffusion von ökonomischen Innovationen, d.h. Innovationen,
die den Produzenten auch Geld einbringen sollen und die oftmals Systemcharakter haben, "critical mass can be defined at least in
terms of its economics" (D.Allen,1988, S.258) . Das heißt die kritische Masse kann im Fall von steigenden Skalenerträgen auf Anbieter-
(sinkende Stückkosten) und Abnehmerseite (Netzwerkexternalitäten) zumindest als der Punkt bezeichnet werden, ab dem der Produzent
kostendeckend produzieren kann bzw. Profit macht.
293
Die Anzahl der neuen Anwender steigt, bis die kritische Masse erreicht ist, und nimmt dann ab. Bei einem logistischen Diffusionsprozess
befindet sie sich im Allgemeinen genau auf halbem Wege. Das Sinken der absoluten Anzahl der neuen Anwender nach Erreichen der kritischen
Masse wird auch hier zum Teil durch die immer mehr sinkende Anzahl von Noch-Nicht-Anwendern erklärt; Vgl. Valente (1991,
S.46). Unglücklicherweise impliziert die Definition aber auch, dass auch nicht erfolgreiche Innovationen 'ihre' kritische Masse erreicht
haben. Dem kann man aber aus dem Wege gehen, indem man unter Diffusionsprozessen keine Misserfolgsentwicklungen subsumiert, da
es bei ihnen gar nicht zu einer Diffusion kommt.
294 /
Dies lehnt sich an die physikalische Definition der kritischen Masse als "kleinste Masse an Spaltstoff in der eine Kettenreaktion von Kernspaltungen
ohne äußeren Einflüsse aufrechterhalten bleibt" [Dtv ( Bd. 10, S.163)] an. Wenn man sich weniger mit der Fragestellung beschäftigt,
wie die Dynamik eines Diffusionsprozesses allgemein zu beschreiben ist und wann, wie und mit welcher Wahrscheinlichkeit in
ihr eine kritische Masse überschritten wird, sondern sich eher auf die praktische Untersuchung empirisch beobachteter Diffusionsprozesse
beschränkt, ist eine solche Definition jedoch recht brauchbar. Dann interessiert vor allem die Unterscheidung zwischen einem Anfangszustand,
in dem direkt eine größere Gruppe von Adoptern an den Markt treten muß und dem Endzustand der 100%tigen Adoption,
die, wenn ersterer eine kritische Masse' überschritten hat, dann durch allmähliche Eintritte von Noch-Nicht-Anwendern in den Markt erreicht
wird. Der Anfangszustand kann dann Objekt einer strategischen Beurteilung werden, anhand von ihm kann untersucht werden,
"what distinguishes the successful ..(innovations ).from those that sputter and fail to become realized"; D. Allen (1988, S.257). So beschäftigte
sich z.B. D. Allen (1988) mit der Installierung von neuen interaktiven Netzwerken, deren Erfolg (Minitel) bzw. Misserfolg (Btx)
er an ihren jeweiligen spezifischen Anfangszuständen festmachte. Demgemäß schrieb er: "Much of our recent understanding about the
demand for networks has been based on experience with relatively mature tele-communications Systems. However, a start-up network
faces a special circumstance that differs in one key respect from the mature network. Since the fundamental raison d'etre of a network is
to connect people, a new network by its very nature requires a group o subscribers if it is to start-up. This need for the critical mass group
surely distinguishes the startup from the mature System. A mature system has necessarily moved beyond that point in its development
where a critical mass has initial assembled"; Ebenda (S.257).
Seite 74

Dies wirft die Frage auf, inwiefern die kritische Masse die Schwellenwerte beeinflusst bzw.
inwiefern sich die Schwellenwertverteilung überhaupt ändert:
Vor dem kritischen Punkt ist eine Adoption riskant und nur Individuen, bei denen hohe
Ausgesetztseinsgrade auf niedrige Schwellenwerte stoßen werden wahrscheinlich adoptieren.
Jenseits der kritischen Masse wird sie nicht mehr als riskant angenommen und die
Schwellenwerte sinken. Größeres Risiko lässt die Schwellen anwachsen, niedrigeres Risiko
lässt sie sinken.
Hiermit wird ein Mikro-Makro-Link etabliert. Ausgesetzt-Sein-Levels und Schwellenwerte
sind Konstrukte auf der Mikroebene, welche die individuelle Informationsumwelt charakterisieren.
Die kritische Masse ist ein Konstrukt auf der Makroebene, welches das Diffusionsmuster
eines sozialen Systems charakterisiert. Der Systemparameter Kritische-Masse
bestimmt die soziale Effizienz einer Innovation und entscheidet so über Erfolg oder Misserfolg
derselben. Er wird aber auf der Mikroebene durch die Wechselwirkungen von
Schwellenwert- und Ausgesetztseinsverteilung erzeugt 295 . Ein Schwellenwert-Kritische-
Massen-Modell muss versuchen, beiden Einflüssen Rechnung zu tragen 296 .
Obwohl diese Betrachtungsweise der Diffusion von Innovationen als selbstorganisierender
Prozess, der aus der wechselseitigen Beeinflussung verschiedener Aggregationsebenen
entsteht, einleuchtend ist, erweist sich die Modellierung angesichts der Komplexität
des Netzwerk von sozialen Systemen als äußerst schwierig. Auf jeden Fall muss zwischen
externer (Individuum System) und interner Beeinflussung (Individuum persönliches
Netzwerk) unterschieden werden.
Externe Beeinflussungsmodelle beschreiben Diffusionsprozesse, die durch eine externe
Kraft wie Massenmedien, strukturellen Wandel, und ähnliches angetrieben werden. Da
interne gegenseitige Beeinflussungen durch interpersonale Kommunikation, die zusätzliche
selbstverstärkende Prozesse erzeugen können, nicht berücksichtigt werden, ist bei
ihnen der Anfangswert (seed-value) oftmals mit dem der kritischen Masse gleichzusetzen.
Gemischte Beeinflussungsmodelle, die von extern angestoßener und unterstützter Diffusion
sowie internen, innerhalb der persönlichen Netzwerke in Gang gesetzten, Diffusionen
ausgehen, sind wahrscheinlich in den meisten Fällen realistischer.
Letztere jedoch stellen den Modellbauer vor ein Modellierungsproblem. Da jedes Individuum
gleichzeitig Mitglied in verschiedenen sozialen Systemen ist, und die persönlichen
Netzwerke verschiedener Individuen so gut wie nie völlig deckungsgleich sein werden,
können auch keine geschlossenen und in sich homogenen Subgruppen gebildet werden.
295 “There is a dynamic interaction between the individual-level threshold and the system-level critical mass point, and between the critical
mass and thresholds. Micro-level processes occur at the individual level of analysis. Personal efficacy, attitudes, and behaviour are examples
of variables involved in micro-level processes. Macro-level processes occur at a System level of analysis. Societal efficacy, attitudes
and behaviour are examples of variables involved in macro-level processes"; Valente (1991, S.51).
296 Das Ausgesetztsein bestimmt, wann eine kritische Masse erreicht wird, indem es den Informationsfluss über eine Innovation strukturiert.
Wenn Individuen mit niedrigen Schwellen auf hohe Ausgesetztseinsgrade treffen, dann beschleunigt sich die Rate der Diffusion und eine
kritische Masse wird erreicht. Wenn diese kritische Masse erreicht wird, senken sich (im Durchschnitt) die Schwellen, und niedrigere
Grade des Ausgesetztseins reichen aus, um sie zur Adoption zu bewegen: Es gibt also eine dynamische Interaktion zwischen Mikro- und
Makroebene. Somit ist der Begriff der Selbstorganisation auch in diesem Erklärungsansatz gerechtfertigt.
Seite 75

So wird es angebracht sein, die Subgruppen über eine spezifische Wirkungsbeziehung zu
definieren, z.B. gemäß struktureller Äquivalenz. Solche Subgruppen können unterschiedliche
Kritische-Massen-Punkte haben, d.h. die kritische Masse kann für eine Subgruppe
schon erreicht sein bevor andere Subgruppen bzw. das ganze System seine kritische
Masse erreicht 297 . Die so als Mitglied einer bestimmten Subgruppe aufgrund von Ansteckungseffekten
(chain-reactions, die durch einen gegenüber dem Durchschnitt in der Gesamtbevölkerung
erhöhtem Aussetzungsgrad verursacht sind) und/oder dem Erreichen
einer gruppenspezifischen kritischen Masse (die zu einer Senkung der Schwellenwerte
innerhalb der Subgruppen-mitglieder führt) zur Adoption gezwungenen Individuen werden
dann als Mitglied anderer Subgruppen dort den Ausgesetztheitsgrad der Mitglieder erhöhen
und u.U. dadurch auch dort zu einem Erreichen einer für diese Gruppe spezifischen
Kritischen-Masse führen, usw. 298 .
Dieser unendlich verschachtelte Prozess, der ausgehend von heterogen verteilten
Schwellenwerten und Ausgesetztheitsgraden zu einer asymmetrischen Entwicklung selbiger
in der Zeit führt, kann in einem Überwinden der globalen kritischen Masse enden: Die
Innovation erhält globale soziale Akzeptanz und geht von einer novelty in eine necessarity
über 299 , wodurch kollektiv die Schwellenwerte gesenkt werden 300 . Hierdurch wird der Diffusionsprozess
oftmals bis zur Sättigung getrieben (annähernd 100% Adopter).
Eine Implikation dieser dynamischen Mikro-Makro-Hypothese ist, dass die Sättigung vor
Erreichen der globalen kritischen Masse vermieden werden kann, während sie nach Erreichen
der kritischen Masse fast nicht mehr zu verhindern ist 301 -aber damit gilt auch umgekehrt,
dass durch Anfangswerte unterhalb der kritischen Masse Prozesse in Gang gesetzt
werden können, die zu einem Erreichen derselben führen. Somit kann zwischen
seed-value und kritischer Masse unterschieden werden.
In einem Modell kann die ganze Komplexität der ablaufenden Prozesse nicht antizipiert
297 So demonstrierte D. Allen (1988, S.262f), dass die kritische Masse für bestimmte Videotextservice von Minitel schon erreicht wurde, bevor
dies auch bei anderen bzw. dem ganzen System der Fall war.
298 Diese wechselseitige Beeinflussung, die dem Individuum die für selbstorganisatorische Prozesse typische Doppelrolle als 'Reizaddressat
und 'Öffentlichkeit' zuweist wurde von D. Allen (1988, S.260) bezogen auf die Verbreitung von Minitel folgendermaßen beschrieben: "It
seems likely that individuals base their choice on what they expect the others to decide. Thus, the individual's effort to decide hinges upon
'watching the group'- the other members in the Community of actual/potential subscribers- to discern what the group choice may be. ..The
outcome for the group then turns literally upon everybody, watching while being watched."
299 D. Allen (1988), der sich mit der Verbreitung der Innovation 'Videotext', bzw. Minitel beschäftigte schreibt hierzu: "The new network
begins as an innovation and a curiosity, but if in time it does succeed, it is transformed and becomes a necessity, entrenched in the habits
of the subscribing group, The incremental steps (*der Diffusion und damit der Erwartungen bezüglich des Erfolges der Innovation (Anmerkung
des Autors)) can lead, in other words, to a larger shift in outlook that considers as necessary what was earlier viewed as novelty.
Thus what begins as an attempt at a new network (such as videotext) may become a new orthodoxy in Communications... .The shift from
novelty to necessity- the larger-scale discontinuity in expectations- creates, in other words, a sense of new value"; Ebenda (S.262)
300 Anknüpfend an obiges Beispiel von an der Ampel stehenden Menschen, kann der Effekt des Überwindens einer 'regionalen' kritischen
Masse und der so implizierten Übergang einer Handlungsweise von einer novelty zu einer necessarity zwar nicht sehr präzise, dafür aber
sehr plastisch deutlich gemacht werden. Wenn zwei Omis, fünf Kegelbrüder, sowie 10 weitere voneinander unabhängige Personen in
Freiburg vor einer roten Ampel stehen, so werden die Kegelbrüder ihr Verhalten voneinander abhängig machen und wenn drei von ihnen
gehen, wird der 'Ausgesetztsseinsgrad' für die zwei Verbleibenden wahrscheinlich so hoch, dass sie auch gehen. Die 10 Anderen werden,
wenn über die weak-ties, die sie untereinander und mit den fünf Gehenden verbinden, ausreichend starke Impulse auf sie auswirken, unter
Umständen in einer Kettenreaktion auch zum Gehen 'gezwungen' werden. Die Omis aber werden auf kernen Fall gehen, da ihre Schwellenwerte
viel zu hoch sind: Die 'regionale' kritische Masse ist in Freiburg noch nicht überwunden. In Hamburg hingegen hat der Übergang
des Bei-Rot-über-die-Ampel-Gehens' von einer novelty zu einer necessarity schon längst stattgefunden, und nach eigener Beobachtung
ist es selbst für ältere Damen der Normalfall, unabhängig von dem, was die anderen machen, die Straße bei Rot zu überqueren
301 Vgl. Valente(1991, S.59)
Seite 76

werden, trotzdem sollten in einem solchen zumindest die grundlegenden Mikro-Makro-
Wechselwirkungen reflektiert werden: Es ist eher der Prozentsatz der relevanten Anderen,
der die Schwellenwerte der Individuen beeinflusst, als die absolute Anzahl der Adopter
bzw. deren Prozentsatz im Gesamtsystem 302 . Die Schwellenwertverteilung und die Verteilung
der Ausgesetztseinsgrade wirken sich auf die kritische Masse aus 303 , wobei im Verlauf
der Diffusion zwei Prozesse interagieren:
Zum einen wird es im Laufe der Zeit, wenn mehr und mehr Individuen adoptieren, für alle
Individuen wahrscheinlicher, dass die steigenden Ausgesetztseinsgrade ihre persönlichen
Schwellenwerte übersteigen: Die Verteilung der Ausgesetztseinsgrade wird von einer
rechtsschiefen zu einer linksschiefen Verteilung.
Zum anderen werden durch die frühen Anwender Erfahrungen über die Innovation gesammelt,
die - anderen vermittelt- im positiven Falle zu einem Senken der Schwellenwerte
der Noch-Nicht-Anwender führen 304 ; wird eine kritische Masse erreicht, so führt auch dies
zu einem Senken der Schwellenwerte und eine derart im Zusammenspiel mit steigenden
Ausgesetztheitsgraden beschleunigte Adoptionsrate wird die Innovation so gut wie vollständig
diffundieren lassen 305 .
Der Schwellenwertverteilung und ihrer Entwicklung in der Zeit kommt eine entscheidende
Bedeutung zu. So kann eine Schwellenwertverteilung:
302
Vgl. Valente(1991, S.56)
303
Vgl. Valente(1991, S.57)
304
Vgl Valente(1991, S.59)
305
"The interaction between a lowering of the threshold, and a rise in exposure levels increases the rate of adoption" ;Valente (1991, S.58);
"As the diffusion process progresses, resistance to adoption decreases, and simultaneously exposure levels increase. The interaction results
in individuals meeting their threshold of adoption, and adopting."; Valente,1991, S.62). Der Unterschied zwischen der hier aufgezeigten
Betrachtungsweise und der Betrachtungsweise einer reinen Ansteckungslogik lässt sich anhand einer von Granovetter (1978a)
diskutierten hypothetischen Situation von 100 Aufrührern deutlich machen. Bei normalverteilten Schwellenwerten - im Sinne von: Person
1 hat Schwellenwert 1, Person 2 hat Schwellenwert 2 usw.- wird ein Aufruhr, wenn er erst einmal 'angestoßen' ist, in einem graduellen
Prozess wachsen, bis schließlich alle sich an dem Aufruhr beteiligen. Im Schwellenwert/Kritische-Masse-Modell initiieren ein paar Menschen
einen Aufruhr und erzeugen so für einige andere einen 'Ausgesetztheitsgrad' von 10,20, oder 30 Prozent. Die Menschen, bei denen
die 'Ausgesetztseinsgrade' besonders hoch sind, werden sich an dem Aufruhr beteiligen. Hierdurch werden die 'Ausgesetztsheitsgrade'
weiter steigen und mit diesem Anstieg werden einige potentielle Aufrührer ihre Schwellen senken, was wiederum die Diffusionsrate beschleunigt,
usw. Die Situation wird dann gemäß der Interaktion von ansteigenden Ausgesetztheitsgraden und sinkenden Schwellen 'kritisch',
und der Aufruhr wird nur noch schwierig oder gar nicht mehr zu stoppen sein.
Seite 77

im Zeitverlauf konstant bleiben
sinken
steigen
sinken und dann steigen
steigen und dann sinken 306
Der letzte Fall stellt wohl die interessanteste Variante dar, da sie zum einen in vielen Fällen
zutrifft, in denen Innovationen unsicher, zweifelhaft und risikoreich sind, und zum anderen,
weil sich in diesem Fall Schwellenwerte und kritische Massen am stärksten beeinflussen 307 . Nachdem
eine gewisse Zahl von Individuen anfänglich bereit ist, eine solche Innovation zu adoptieren,
werden die Schwellenwerte der anderen dann steigen, wenn sie ihre Entscheidung auf Basis
von, aus interpersoneller Beeinflussung stammender, Information treffen. Sie werden auf die
Erfahrungswerte warten, die mit der Zeit von den anfänglichen Risikonehmern gesammelt
und über die persönlichen Netzwerke vermittelt werden. Da jede Innovation eine Bedrohung
in Form einer Veränderung des gewohnten Laufs der Dinge darstellt (Konservativismus
sozialer Systeme 308 ), wird ihr im Verlauf der Wartezeit eher mit erhöhtem Widerstand
begegnet, als dass eine stabile oder neutrale Reaktion zu erwarten ist 309 .
306
Für jeden dieser fünf Fälle lassen sich mögliche verhaltenstheoretische Erklärungen finden. Wahrscheinlich wird sowohl die Schwellenwertverteilung,
als auch ihre Entwicklung in der Zeit in starkem Maße vom Charakter der Innovation abhängen. Ebenso werden Erwartungen
der Noch-Nicht-Anwender, die wahrscheinlich in hohem Maße von der subjektiv wahrgenommenen Verbreitung der Innovation im
persönlichen wie im gesamten sozialen Netzwerk abhängen, eine große Rolle spielen. Ein typischer Fall konstanter Schwellenwerte ist die
Verbreitung eines Virus, wie z.B. des AIDS-Virus (wie schon angemerkt ist das Modell auch auf die Verbreitung einer bestimmten sozialen
Verhaltensweise, oder auch einer Krankheit anwendbar). Die individuelle Resistenz gegenüber dem Virus (der Schwellenwert) ändert
sich im Zeitverlauf nicht. Sinkende Schwellenwerte sind oftmals bei der Diffusion einer Innovation mit sehr hohem Netzwerknutzen zu beobachten,
bei denen die Produkteigenschaften keinen Unsicherheitsfaktor darstellen. So kann man annehmen, dass bei der Verbreitung
des Fax-Gerätes, deren Produkteigenschaften sich schon sehr früh konsolidiert hatten, die Schwellenwerte im Verlauf seiner Verbreitung
kontinuierlich gesunken sind bzw. noch sinken. Voraussichtlich wird es in absehbarer Zeit auch in privaten Händen einen gleichberechtigten
Platz neben dem Telefon und der Post einnehmen (die kritische Masse in der 'Subgruppe' der Geschäftsleute hat es schon vor nicht
allzu langer Zeit überwunden und ist dort zu einer absoluten Notwendigkeit geworden). Sinkende Schwellenwerte können über einen gewissen
Zeitraum hinweg auch über die Preispolitik des Unternehmers erzeugt werden: So wird bei neuen Konsumgütern der Schwellenwert
des Einzelnen in starkem Maße vom Preis derselben abhängen. Dies machen schon die z.B. beim Eintritt einer neuen Zeitschrift in
den Markt anfangs geforderten Einführungspreise' deutlich. Hat sie sich erst einmal am Markt etabliert, so wird durch weitere synergetische
Effekte erzeugte Schwellenwertsenkungen (Gewohnheit; räumliche und zeitliche Verfügbarkeit; hohe Auflage, die dann auch eine
entsprechend große Redaktion und damit auch eine höhere 'Qualität' impliziert usw.) die dann erfolgende Schwellenwerterhöhung durch,
auf ein zumindest kostendeckendes Niveau, steigende Preise mehr als kompensiert. Steigende Schwellen sind entweder dadurch zu erklären,
dass eine anfangs unsichere, aber von anderen anfangs als prinzipiell zukunftsträchtig angesehene, Innovation im Zeitverlauf als
immer unbrauchbarer beurteilt wird ,und/oder dass sie, was insbesondere für Systeminnovationen mit hohem Netzwerknutzen zutrifft, die
in sie gesteckten Erwartungen bezüglich ihrer Verbreitung nicht erfüllt, wodurch mit der Zeit immer mehr abspringen und so die 'Ausgesetztheitsgrade'
sinken, wie auch die Schwellen ob der enttäuschten Erwartungen steigen. Ein Beispiel für enttäuschte Erwartungen bezüglich
der Produkteigenschaften ist mit Abstrichen der Versuch der Durchsetzung von Elektroautos; ein Beispiel für enttäuschte Erwartungen
bezüglich der Verbreitung ist der Versuch der Durchsetzung von Btx. Das diese beiden Komponenten meistens nicht voneinander
zu trennen sind macht eben die erfolglose Diffusion von Btx deutlich. Während bei einer steigenden Anwenderzahl durch learning-bydoing
Effekte, bzw. beim Btx-System durch ein in Abhängigkeit von der steigenden Anwenderzahl immer größeres und vielfältigeres Angebot
an Dienstleistungsservicen und an potentiellen Kommunikationspartnern, positive Rückkopplungen bezüglich der Schwellenwerte
der Noch-Nicht-Anwender auftreten werden, werden bei einer sinkenden Anwenderzahl in Abhängigkeit von dieser sowohl die angebotenen
Dienstleistungsservice (Produkteigenschaften bzw. Produktnutzen) als auch der Netzwerknutzen und die Erwartungen bezüglich der
zukünftigen Verbreitung negative Rückkopplungen auf die Schwellen der Noch-Nicht-Anwender auslösen. Eine solche Schellenwertentwicklung
wird den Diffusionsprozess wahrscheinlich zur Erfolglosigkeit verdammen. Ein Beispiel für zuerst sinkende und dann steigende
Schwellenwerte sind Moden, wie Petticoats, Kotletten, u.a. Anfangs sinken die Schwellen, d.h. je mehr Menschen man sieht, die dieser,
von einem selber als 'chic' empfundenen, Mode folgen, desto mehr sinkt die eigene Hemmschwelle und desto wahrscheinlicher ist es, dass
man beim nächsten mal, wenn man mit dieser Mode konfrontiert wird, ihr auch folgt. Mit der Zeit jedoch findet man sie immer langweiliger
und so steigen die Schwellen wieder.
307
Vgl Valente (1991, S.64f)
308
Zu "Theories of Personal and Collective Conservatism" siehe Kuran (1988), Hejl (1990, S.327ff)
309
Vgl. Valente (1991, S.66) Ein Beispiel ist eine neue Saatkornart, deren Effizienz anfangs unsicher ist, und deren Erprobung von den Farmern
die Bereitstellung eines genügend großen Landstückes erfordert. Folglich werden die Farmer anfänglich hohe Schwellen haben. Einige
das Risiko in Kauf nehmende Farmer [vielleicht nach dem Motto: "IF YOU DONT DO IT, NOBODY ELSE WILL"; Vgl. zu einer
möglichen verhaltenstheoretischen Begründung den gleichnamigen Artikel von Oliver(1984)] werden das Experiment machen und so das
Seite 78

Das Schwellenwert-Kritische-Masse-Modell nimmt an, dass vor Erreichen der kritischen
Masse ein hohes 'Ausgesetztsein' für die Adoption notwendig ist, da die Schwellen anfangs
sehr hoch sind, viel höher als das durchschnittliche Ausgesetztsein. Mit der Zeit
sinken die Schwellen relativ zum Ausgesetztsein, steigen aber absolut, bis eine kritische
Masse erreicht wird. In diesem Punkt ist die absolute Zahl der neuen Adopter am höchsten.
Danach sinken die Schwellen, und der Diffusionsprozess läuft bis in die Sättigungsphase
310 . Unter diesen Annahmen über den Diffusionsprozess modellierte Valente selbigen
am Computer, wobei ihm durch Feinabstimmungen sowohl bezüglich der Dynamik
der Schwellenwertverteilung als auch bezüglich der Art von Beeinflussung und der Art der
Netzwerkstruktur, unter Referenznahme von empirisch beobachteten bzw. theoretisch
hergeleiteten Diffusionskurven, zum Teil recht gute Beschreibungen gelangen.
Interessant ist an diesem Erklärungsansatz die der Synergetik ähnliche Betrachtungsweise.
Der individualistische Ansatz der Schwellenwertmodelle wird mit dem holistischen Ansatz
der Kritischen-Masse-Modelle auf eine synergetische Art und Weise miteinander verknüpft.
Wenn man von vielen gruppenspezifischen kritischen Massen, die allmählich in
der Zeit sukzessive erreicht werden, ausgeht, wird die Analogie zur synergetischen Betrachtungsweise
eines, sich durch das Verhalten der mikroskopischen Einheiten herausbildenden
und dann stabilisierenden, makroskopischen Ordners noch deutlicher.
5.3 Individualismus, Holismus und Synergetik
Allgemein kann der Erklärungsansatz der selbstorganisatorischen (hier in Form der synergetischen)
Sichtweise folgendermaßen von dem der individualistischen oder gar holistischen
Sichtweise unterschieden werden: Die Vertreter eines individualistischen Ansatzes
schneiden aus dem Interdependenzgeflecht Einheiten als Aktoren heraus, geben diesen
Handlungsmöglichkeiten und Bewertungsschemas und lassen sie in Wechselwirkung treten.
Unter der Annahme rationalen Verhaltens der Individuen ergeben sich dann auf der
kollektiven Ebene konsistente Handlungsgleichgewichte 311 . Die Vertreter eines holistischen
Ansatzes hingegen lassen das Interdependenzgeflecht intakt, konservieren es, geben
ihm Namen wie System, Ganzheit oder Struktur und ernennen es zum Handlungsträ-
neue Saatkorn auch in die persönlichen individuellen Netzwerke einführen. Hiernach werden jedoch die Noch-Nicht-Anwender ihre
Schwellen heben, da das Risiko, welches sie sonst vielleicht sogar in Kauf genommen hätten, nun verlagert ist, und abwarten, welche Erfahrungen
die 'Tester' mit dem Saatkorn machen werden. Erweist sich das Experiment als erfolgreich, stellt sich also eine gewisse Erfolgsgarantie
ein, so werden die 'Noch-Nicht-Anwender' ihre Schwellen senken.
310
Vgl. Valente (1991, S.71)
311
Ziel des individualistischen Ansatzes ist es, jegliches Systemverhalten auf die Handlungen der Individuen zu reduzieren: Hierbei werden
bestimmte Präferenzen und Handlungsalternativen unterstellt, und es wird untersucht, unter welchen Bedingungen ein Gleichgewicht
existiert. Dieses kann ein Marktgleichgewicht oder auch ein spieltheoretisches Gleichgewicht sein. Die Gleichgewichte sind vor allem
durch eine Kompatibilität der rationalen Erwartungen gekennzeichnet. Diese fuhrt zu einer Kompatibilität der einzelwirtschaftlichen Pläne,
um die es in der Ökonomie vordringlich geht; Vgl. Schmidtchen (1990, S.83). Ob ein solcher Gleichgewichtszustand überhaupt realistisch
ist, sei dahingestellt (siehe hierzu das nächste Kapitel). Das jedoch auch die Stabilität der Präferenzen unterstellt wird, wie auch,
dass eine instantane, simultane Anpassung an das (die) Gleichgewichte) stattfindet, also eine Koordination a-priori angenommen bzw.
dem Koordinationsprozess keine Bedeutung zugemessen wird, wirft Zweifel auf. Während im individualistischen Ansatz Präferenzen und
Gleichgewichte hervorgehoben werden, werden die Prozesse der Präferenzbildung, der Koordination und des Handeln in der Zeit vernachlässigt.
Dies führt zu einem weitgehendem Verzicht sowohl auf die (modelltheoretische) Formalisierung von Interaktionen als auch
auf die Betrachtung von anderen Ordnern als nur dem des Preises. Besonders bei der Erklärung evolutionärer Prozesse kommt der individualistische
Ansatz in Beweisnot, da sowohl die Definition der Präferenzen als auch die Produktionsfunktionen ihre Aussagekraft verlieren;
Vgl. Weise (1990, S.54ff)
Seite 79

ger 312 . Um zu funktionieren und zu überleben muss ein System bestimmten Erfordernissen
genügen, deren Erfüllung gleichsam die Handlungen des Systems darstellen 313 .
Anders ausgedrückt betrachtet der holistische Ansatz als letzten, nicht weiter erklärbaren
Ordner das Systemverhalten selbst, dieses wird als Wirkungsgröße betrachtet, die alle
Individuen versklavt. Hingegen nimmt -in dem Versuch jegliches Kollektivverhalten mit
individuellem Rationalverhalten in Übereinstimmung zu bringen- der individualistische Ansatz
die individuellen Präferenzordnungen als Wirkungsgrößen an, denen die gesamte
Güterwelt untergeordnet ist, wobei alle Koordinationen derart schnell verlaufen, dass das
Systemverhalten immer gleichgewichtig ist 314 .
Der synergetische Ansatz ist viel gröber als der individualistische Ansatz, aber viel differenzierter
als der holistische Ansatz und erlaubt es, als eine Art mittlerer Ansatz beide
miteinander zu verbinden. "Er betrachtet wie der holistische Ansatz eine Vielfalt von Ordnern,
koppelt diese aber auf individuelles Verhalten zurück, und geht wie der individualistische
Ansatz von Individuen aus, betrachtet aber Interaktionen auf verschiedenen Ebenen
statt quasi isolierter Individuen und Selbstorganisation über viele Ordner bei sequentiellem
Handeln statt quasi isolierter Individuen und Selbstorganisation über viele Ordner
statt Selbstorganisation über Preise bei simultanen Handeln zu Gleichgewichtspreisen." 315
312 Der holistische Ansatz beschreibt die Größen, die zu einer Anpassung des individuellen Verhaltens an gesellschaftliche Zwänge führen.
"Zwang, Herrschaft, Sprache, Symbole, Kommunikation, Struktur, Systemerfordernis und anderes mehr sind die Vehikel zur Versklavung
der Personen. Wesentlich beim holistischen Ansatz ist demnach die Darstellung dieser Zwangsfaktoren und der entsprechenden Vermittlungsprozesse,
unwesentlich ist die Beschreibung der Personen selber und die selbstorganisatorische Erzeugung dieser Zwänge durch ihre
Interaktionen"; Vgl. Weise (1990, S.56).
313 Der holistische Ansatz spielt vor allem in der Soziologie eine Rolle, während in der Ökonomie nur vereinzelt, beispielsweise die Kommunikation
zwischen Kapitalkoeffizient und Lohnquote in den Blickpunkt einiger Makroökonomen gerät; Vgl. Weise (1990, S.8f
314 Vgl. Weise(1990, S.46ff)
315 Ebenda(S.46)
Seite 80

6. Spontane Ordnung in sozioökonomischen Systemen =
Selbstorganisation = Evolution?
"It is certainly true that an actual economy will be changing all the time."
J.R. Hicks 316
Während bisher anhand von Modellen, deren Gegenstand vor allem die selbstorganisatorische
Herausbildung einzelner Ordner war, jeweils spezifische Phänomene in sozioökonomischen
Systemen simuliert wurden, stellt sich nun die Frage, welches Bild der sozioökonomischen
Entwicklung und der in ihr ablaufenden Prozesse in ihrer Gesamtheit aus
dem Erklärungsansatz der Selbstorganisation -etwas überspitzt ausgedrückt: welches
'Weltbild' aus ihm resultiert.
Dies wird schon in obigem Zitat, in dem von einer "Selbstorganisation über viele Ordner"
die Rede ist, angedeutet: Durch ein dynamisches Wechselspiel der mikroskopischen und
der makroskopischen Ebene wird eine Vielfalt von Ordnern erzeugt und aufrechterhalten.
Diese Ordner beeinflussen sich wiederum gegenseitig, wobei man zwischen langsamen
und schnellen Größen auf verschiedenen Zeitebenen unterscheiden kann 317 . Die Ordner
sind im Verhältnis zu den individuellen Handlungen vergleichsweise stabil und wenig veränderlich
318 . Da sie sehr viel langsamer variieren als die individuellen Verhaltensweisen,
scheint es so, als ob sie ein Eigenleben führten 319 . Der Tatsache, dass auf jeder Ebene
ein Gesamtverhalten emergiert, welches mehr ist als die Summe der individuellen Handlungen,
kann man -wies im Hauptteil dieser Arbeit gezeigt wurde- mittels einer synergetischen
Modellierung gerecht werden. Aber konnte mit den Modellen auch die Evolution
des bzw. eines sozioökonomischen Systems dargestellt werden, ist also Selbstorganisation
gleich Evolution?
316 Zitiert in Lehmann (1992.S.93)
317 Vgl. Weise (1990, S.46) Über diese verschiedenen Zeitebenen kann man eine Hierarchie von Ordnern auf verschiedenen Zeitebenen definieren,
wie z.B. : Natur>

Abstrakt ausgedrückt evolviert ein sozioökonomisches System "indem es sich selbst reproduziert
und seine Elemente variiert" 320 . Praktisch ausgedrückt sind im sozioökonomischen
System immer sowohl Interaktionen mit negativem Feedback, d.h. Interaktionen,
die sich auf ein Gleichgewicht zu bewegen, als auch Interaktionen mit positiven Feedback,
d.h. Interaktionen, die sich wechselseitig verstärken und ein Gleichgewicht aufbrechen,
gegenwärtig. Letztere können zu Phasenübergängen und damit zu Herausbildung
neuer bzw. anderer Strukturen führen. Für die Beschreibung sozioökonomischer Evolution
scheinen die Interaktionen bei negativen und positiven Feedbacks sowie Größen unterschiedlicher
Anpassungsgeschwindigkeit entscheidend zu sein, womit sich Evolution als
Anpassungsprozess verstehen lässt, bei dem sich sehr schnelle Variablen an die schnellen
Variablen anpassen, diese an die langsameren, usw." 321
Diese selbstorganisatorische Sicht der Dinge wirft die Frage auf, warum dieser Anpassungsprozess
ständig abzulaufen scheint, aber trotz der fortwährenden Anpassung immer
Ungleichgewichte im System präsent sind, ohne dass jemals ein globales Gleichgewicht
bzw. ein globaler Attraktor erreicht wird. Dies ist um so verwunderlicher, da ja auch komplexere
Attraktoren als der einfache traditionelle Fall eines Fixpunktattraktors mit in die
Betrachtung einbezogen werden, die obendrein noch als Fließgleichgewichte charakterisiert
werden können.
Natürlich verändert sich die Umgebung der Subsysteme während des Anpassungsprozesses
- anders als bei der biologischen Evolution, bei der die Anpassung an eine gegebene
Umwelt geschieht- wodurch das sich entwickelnde System durch die Präferenzkräfte
möglicherweise dieser gegenüber immer weniger effizient angepasst ist. Dann ziehen Präferenzkräfte
und Konformitätskräfte in eine andere Richtung, das Systemverhalten wird fragil,
und durch exogen oder endogen verursachte Störungen kann es zu Katastrophen kommen.
Trotzdem müsste sich, nachdem das System über solche Fluktuationen seine Stabilität
in einem gewissen Sinne getestet, bzw. über durch diese ausgelöste Umorganisationsprozesse
seine Stabilität erreicht hat, eine makroskopische Ordnung einstellen, die
durch Gleichgewichte oder Fließgleichgewichte gekennzeichnet ist, deren Zustand oder
Entwicklung in der Zeit eine geschlossene Darstellung ermöglichen 322 .
Der Zustand eines totalen Gleichgewichtes stellt hierbei den Referenzzustand dar, der
320 Weise(1990, S.51)
321 Ebenda (S.51ff); die Time-Lags' zwischen den Ebenen werden am Beispiel der Natur besonders deutlich. Erst heute antwortet das ökologische
System auf die Neuerungen der letzten Jahrzehnte im Wirtschaftssystem, nämlich mit Ozonlöchern, Waldsterben usw. und initiiert so
einen neuen Anpassungsprozess, der auch den Charakter der Innovationen und somit die Richtung' der zukünftigen Evolution bestimmt.
322 Das dies auch aus ökonomischer Sichtweise eine Fiktion ist vermerkte auch Day (1987, S.46f):"Unfortunately, simple dynamic behaviour
is not exhibited by typical economics of record. Instead they exhibit complex dynamics: irregular fluctuations; overlapping waves of development
and structural change; and institutional change and evolution. If there where a tendency for economics to converge to simple
dynamic paths within a fixed institutional framework, none of this would be important, because the departure from balanced growth or
cycles would eventually abate. Theories of the steady State and of cycles would approximate with ever greater accuracy the path of actual
events, and society would settle down once and for all to a fixed organizational structure. But this too is not the case. If anything, the pace
of change has accelerated with the advance of human progress; the duration of growth and decay periods have shortened correspondingly.
Fluctuations have dampened for a time, only to erupt again in even wider Swings; in spite of the remarkable growth in Statistical
methods of estimation, progress in forecasting is negligible at best. Economic change is as erratic, or even more so, than ever." In seinem
Artikel führt er eine Reihe von Argumenten auf, die stark mit der Synergetik zusammenhängen: Die Ökonomie ist für ihn ein komplexes
Anpassungssystem, wobei Gehorsam, Imitation, die Bildung von Gewohnheiten und Experimentation die Basis für diesen Anpassungsprozess
bilden.
Seite 82

scheinbar nie erreicht wird. Im mikroökonomischen Sinne des allgemeinen Gleichgewichts
liegt ein totales Gleichgewicht dann vor, wenn sich "alle Wirtschaftssubjekte im Dispositions-
und alle Märkte im Marktgleichgewicht" 323 befinden. Die Gleichgewichte reflektieren
eine Kompatibilität aller einzelwirtschaftlicher Pläne. "Kompatibilität ist dabei definiert als
Abwesenheit von Entscheidungsirrtümern, die sich ex post entweder als Enttäuschungen
(nicht erfüllte Erwartungen) oder als Bedauern (nicht genutzte bessere Gelegenheiten)
von Entscheidungen niederschlagen" 324 . Wenn sowohl Enttäuschungen als auch Bedauern
in den Märkten vorhanden sind, ist dies ein Hinweis auf Ungleichgewichte 325 . Wie gezeigt
wurde, können diese an anfänglich unvollständiger Information liegen, auf Basis derer
natürlich auch falsche Erwartungen gebildet werden.
Geht man von einer gewissen, sich nicht ändernden objektiven Informationsmenge aus,
so ist der Konvergenzprozess auf ein Gleichgewicht als der Prozess der immer weiter zunehmenden
subjektiven Information, der schließlich in einer Deckungsgleichheit von subjektiver
und objektiver Information endet, beschreibbar. Der Konvergenzprozess auf ein
Gleichgewicht zu ist dabei meistens dann nicht eindeutig, wenn während seines Ablaufes
wechselseitige Bindungen zwischen den beteiligten Individuen herrschen. In solchen Fällen
werden Konformitätskräfte bzw. Antikonformitätskräfte, Fluktuationskräfte, Präferenzen
und sequentielles Handeln in der Zeit eine Rolle spielen 326 . Geht man außerdem realistischerweise
davon aus, dass die subjektive Informationszunahme nicht simultan erfolgt,
werden die gegenseitigen Beeinflussungsprozesse noch offensichtlicher. Jeder orientiert
sich am Verhalten der relevanten Anderen, genauso wie er ein Großteil der Information
von ihnen erhält. Das bedeutet, dass sich Individuen mit unvollständiger Information an
Individuen mit unvollständiger Information orientieren, die sich wiederum an Individuen mit
unvollständiger Information orientieren...usw.
Ist die objektive Information gegeben und fest, so wird sie allmählich durch das Netzwerk
der sozialen Systeme als subjektiv neue Information hindurch diffundieren und Verhaltensänderungen
implizieren. Dieser Prozess dauert an, bis alle Individuen in einem gewissen
Sinne vollständige Information über ihre Handlungsmöglichkeiten und Handlungsrestriktionen
erlangt haben, und gegenüber diesen ihre optimale bzw. zufrieden stellende
Wahl treffen 327 , was zu Gleichgewichten auf allen Märkten (Kompatibilität der individuellen
Handlungen) führt 328 .
Die Einschränkung 'in einem gewissen Sinne' bezieht sich auf die Tatsache, dass die
Vorstellung vollständiger Information auf beiden Marktseiten eine reine Fiktion ist, schon
323
Dichtl (1987,Bd.2, S.735)
324
Schmidtchen (1990.S.83)
325
Zum Versuch "The General Theory of Disequilibrium Economics and of Economic Evolution" zu begründen, siehe Day (1987) im gleichnamigen
Artikel.
326
Die anfänglich unvollständige Information verbunden mit externen Effekten wurden in Woekeners Modell dargestellt.
327
Zur verhaltenstheoretischen Kontroverse über die Motivationsproblematik: Optimierendes vs. zufrieden stellendes Verhalten, siehe Witt
(1987, S.139fF) Zu ersten formalen Implementierungen der 'satisfying'- Hypothese in Modellen siehe z.B. Winter (1971)
328
In Witt's Modell z.B. käme es dann auf jedem Markt zu einem Zusammenfallen von Ober- und Untergrenze; mit einer eindeutigen bestpractice
wird ein über ein Preis-Qualitäts-Verhältnis eindeutig bestimmtes 'optimales' Gut produziert und nachgefragt.
Seite 83

da die menschliche Aufnahmefähigkeit gegenüber dem Ausmaß der riesigen Informationsmenge
beschränkt ist 329 . Vielmehr läuft die Aussage vollständiger Information darauf
hinaus, dass an keiner Stelle des sozioökonomischen Systems mehr eine Information eine
Verhaltensänderung auslöst 330 . In den Märkten ist dann alle Information im Preis enthalten
und auch Kirzners findiger Unternehmer - der Arbitrageur- findet kein Betätigungsfeld
mehr bzw. sichert bei Abweichungen eine Rückkehr auf die Gleichgewichtspfade (negative
Rückkopplung) 331 .
Aus der selbstorganisatorischen Sicht organisiert sich das sozioökonomische System
über eine endliche Anzahl von möglichen Handlungszuständen selbst, wobei mehr oder
weniger stochastische Informationsflüsse, die durch das soziale Netzwerk strukturiert
werden, mit positiven und negativen Rückkopplungen interagieren, und so der Systemverlauf
einen spezifischen Entwicklungspfad beschreibt: Aus der Vielfalt der möglichen Entwicklungspfade
wählt das System über Fluktuationen seine spezifische Geschichte. Allmählich
stabilisiert sich die entstehende selbstorganisierende sozioökonomische Struktur,
wodurch sich mehr und mehr die Umwelt der jeweiligen Subsysteme (Randbedingungen)
stabilisiert. Die Ordner verfestigen sich, Institutionen, Moral, Tabus, Städtestrukturen, Einkommensverteilungsstrukturen
usw. entstehen. Unter den nun mehr und mehr gegebenen
Handlungsrestriktionen und Handlungsmöglichkeiten trifft das Individuum auf den Märkten
unter vollständiger Marktinformation nun seine Wahl, wobei der Preis seiner Koordinationsaufgabe
als einfacher reagierender Ordner gerecht wird und Gleichgewichte auf allen
Märkten schafft: Da die einzelwirtschaftlichen Pläne nun miteinander kompatibel sind, gibt
es keine Enttäuschungen, und da es vollständige Information bezüglich der nicht genutzten
Gelegenheiten gibt, gibt es kein Bedauern. Was man unter den sozialen und den ökonomischen
Zwängen für möglich und optimal bzw. zufrieden stellend hält, erweist sich als möglich
und optimal bzw. zufrieden stellend: Das Individuum passt sich den durch das sozioökonomische
Beeinflussungsfeld erzeugten Zwängen an. Diese können mehr und mehr
internalisiert werden, was einer Transformation von äußeren Zwängen in innere Zwänge
entspricht; das, was für den Einzelnen möglich ist, entspricht dann dem, was er sich
wünscht. Wenn dies für alle Individuen gilt, kann man von einem totalen Gleichgewicht im
engeren Sinne sprechen. Einem solchem würden hochgradig stabile individuelle Verhaltensmuster
entsprechen 332 .
Ein wie gerade beschriebener Anpassungs- und Entwicklungsprozess ist im Prinzip über
selbstorganisatorische Modelle beschreibbar. Unter einer objektiv gegebenen (möglicherweise
im Verlauf des Prozesses zum Teil erst später subjektiv von den Individuen wahrgenommenen)
Anzahl von Handlungsmöglichkeiten 'evolviert' ein sozioökonomisches
329 Zu den Beschränkungen in Informationsaufnahme und -Verarbeitung siehe Witt (1987, S.127ff)
330
Wie Witt (1987, S.150) es ausdrückte: "Dabei ist klar: Jede Anpassung durch Lernen (Wissen) und Gewöhnung (Präferenzen) müsste
irgendwann enden, wenn nicht immer wieder neue Anstöße erzeugt würden und sich ausbreiteten."
331
Zu Kirzners Theorie des Arbitrageprozesses siehe Witt (1987, S.71ff)
332
"Origins of ...behavioural regularities can be, on the one hand, preferences, the internal behavioural constraints, or, on the other forces
brought about through man's network of interdependence. These forces are a result of the active Cooperation of man and at the same time
provide for the regularity of this Cooperation. A portion of these forces-in total equilibrium all of them- express themselves as internal
behavioural constraints within the individuals and stabilize the external forces:'Conscience is social angst"',Brandes,1990, S.175
Seite 84

System in der Zeit, indem es sich über diese Handlungsmöglichkeiten hinweg selbst organisiert.
Kann man jedoch überhaupt z.B. bei über die Mastergleichung simulierten Entwicklungsprozessen,
bei Siedlungsstrukturmodellen oder bei 'Jahrgangsmodellen ' von
Evolution reden? Diese Frage wird in der Literatur konträr beantwortet und hängt eng mit
der Definition von Evolution zusammen.
Ein Erklärungsansatz, der deswegen interessant ist, weil eine im Kern verhaltenstheoretische
Begründung mit einer im Kern ökonomischen Begründung verknüpft wird, stammt
aus der Institutionenökonomik: "The central mechanism responsible for societal evolution
in institutional economic theory is the process of instrumental valuation" 333 .
Diese Theorie behauptet, dass die Menschen die Güter, Dienstleistungen und Situationen
am höchsten bewerten und somit wollen und wünschen, die ihr persönliches oder kollektives
Wohlbefinden möglichst groß werden lassen. Derartige Güter, Dienstleistungen oder
Situationen werden zu Zielen, die mit verschiedenen Mitteln verfolgt werden. Der Satz von
möglichen Zielen und Mitteln jedoch ist zu jeder Zeit in erster Linie von der gegenwärtigen
Technologie bestimmt 334 .
Gemäß dieser Theorie evolvieren sozioökonomische Systeme, wenn ihre Individuen mit
Hindernissen bei der Erreichung ihrer Ziele konfrontiert werden. Wenn das der Fall ist, setzen
sie Wissen und Vernunft ein, um das Problem zu lösen und erhöhen so den Technologielevel
der Gesellschaft 335 . Der so erweiterte Satz der möglichen Ziele und Mittel ändert
333 Radzicki (1990, S.60)
334 Dies impliziert, dass unter den gegebenen Technologien der Satz von möglichen Zielen und Mitteln endlich ist, was wiederum impliziert,
dass es eine gewisse objektive endliche Information über die Handlungsmöglichkeiten der Individuen gibt. Hierdurch erfährt meine oben
aufgestellte ad-hoc-Hypothese einer gegebenen objektiven Information seine Begründung. Evolution wird gemäß Faber (1990, S.3) folgendermaßen
beschrieben: "In our view the key characteristics of evolution are (1) change and (2) time". Da diese in dem hier dargestellten
Kontext keine faktische Aussagekraft besitzen, denn das eine wie das andere stellen ja gerade Schlüsselcharakteristika aller in dieser
Arbeit betrachteten Phänomene dar, halte ich mich hier an Witt: "Um dem folgenden eine möglichst allgemeine, von Analogien unabhängige,
Definition zugrunde zulegen, soll hier von einer evolutionären Theorie gesprochen werden, wenn drei Kriterien erfüllt sind. Die
Theorie ist dynamisch, d.h. sie hat eine in der Zeit ablaufende Entwicklung zum Gegenstand. Der Theorie liegt das Konzept der irreversiblen,
historischen Zeit zugrunde, d.h. sie bezieht sich auf Entwicklungen, die eine zeitlich nicht umkehrbare Richtung aufweisen. Die
Theorie erklärt, wie es zu Neuerungen in den untersuchten Entwicklungen kommt und welche allgemeinen Einflüsse sie haben, d.h. sie
formuliert Hypothesen über das zeitliche Verhalten von Systemen, in denen Neuerungen auftreten und sich ausbreiten."[Witt (1987, S.9)].
Insbesondere das dritte Kriterium erfährt in der von mir dargestellten Sichtweise besondere Aufmerksamkeit. Hierzu lege ich eine einfache
Definition nach Witt (1987, S.18) zugrunde: "Eine Neuerung ist die Einführung einer zuvor zumindest im betrachteten Zusammenhang
von einem Individuum oder eine Gruppe von Individuen nicht angewendeten Handlungsmöglichkeit." Sowohl Entstehung als auch
Ausbreitung einer Neuerung sind Bestandteil der sozioökonomischen Evolution. Während die Ausbreitung (wie gezeigt wurde) als selbstorganisatorischer
Prozess, in dem eine objektive Neuerung als subjektive Neuerung durch das Netzwerk sozialer Systeme diffundiert, beschreibbar
ist, beinhaltet die Entstehung die eigentliche Problematik, da die Neuerung sowohl allen Individuen als auch dem wissenschaftlichen
Betrachter zuvor unbekannt ist, also eine zuvor nicht antizipierbare Handlungsmöglichkeit die sozioökonomische Evolution
bestimmt. Sie "verändert u.U. die Menge der zuvor bekannten, möglichen Zustände in einer...nicht positiv antizipierbaren Weise"[Witt
(1987, S.25)] bzw. schafft objektiv neue Information: "Gemeint ist der Umstand, dass die in objektiven Neuerungen enthaltende Information
definitionsgemäß vor ihrem Eintreten nicht bekannt ist und nicht positiv antizipiert werden kann"; Witt(1987, S.21).
335 Hier stellt sich natürlich die Frage: Was war zuerst da, das Huhn oder das Ei? Führt die Unzufriedenheit mit dem gegenwärtigen Zustand
zu vermehrten Anstrengungen, den Satz der Möglichkeiten zu erweitern und somit zur Entwicklung neuer Technologien? Oder ist es die
Kreativität, die, angetrieben von den Anreizmechanismen einer komplexen, marktwirtschaftlichen, sozioökonomischen Gesellschaft, über
die Entwicklung neuer Technologien zur Erhöhung der möglichen Ziele und Mittel führt? Dann ist es der erhöhte Satz der Möglichkeiten,
der neue von den Individuen als höher bewertete Ziele ermöglicht und hierdurch eine Unzufriedenheit mit dem gegenwärtigen Zustand
schafft. Diese Frage ist nicht beantwortbar, in der Realität spielen wohl beide Prozesse eine Rolle. "Es ist zwar intuitiv einleuchtend, dass
nicht alle objektiven Neuerungen den gleichen Überraschungswert haben...; das Spektrum reicht von Neuerungen, die als Lösung eines
bekannten, präzise definierten Problems schon lange erwartet worden sind, bis zu unvermittelten, aus dem gegebenen Kontext heraus
nicht nahe liegenden, neuen Aktivitäten, die z.B. durch Wechsel der Bezugs- oder Abstraktionsebene gewonnen wurden. Ex ante lässt sich
jedoch nicht sagen, wo in diesem Spektrum eine noch nicht eingetretene Neuerung angesiedelt sein wird", Witt(1987, S.21) Für die konzeptionelle
Betrachtung ist vor allem wichtig, dass durch eine Erhöhung des Technologielevels einer Gesellschaft Anpassungsreaktionen,
die sich in Um- oder Neustrukturierungen äußern, ausgelöst werden. Dies zeigt sich auch an den geschilderten Siedlungsstrukturmodellen
von Allen. Für den Simulationsablauf ist es egal, ob die Orte bei Übersteigen einer gewissen Einwohnerzahl eine 'neue' höherwertige
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auch die relativen Bewertungen der Individuen und damit das, was von ihnen erwünscht
wird.
Diesen technologisch induzierten Veränderungen in den Bewertungen und Zielen stehen
jedoch oftmals die traditionellen Bewertungen entgegen. "Thus, ...the process of societal evolution
consists of a continuous tug-of-war or conflict between the forces of techno-logical
change and cultural stability" 336 .
Stark vereinfacht zeigt Abb.27 diesen 'evolutionären' Prozess:
Abb. 28: Der evolutionäre Anpassungsprozeß
Es wird eine explizite Unterscheidung zwischen dem „actual State“ und dem „desired State“
eines Systems getroffen- Jede bestehende Diskrepanz zwischen diesen Zuständen
führt zu Handlungen, die -ceteris paribus- wieder zu einer Entsprechung der beiden Zustände
führen. Da die Information über einen neuen möglichen und gewünschten Zustand
asymmetrisch durch das Netzwerk der sozialen Systeme diffundiert 337 und außerdem
Handeln als Handeln in der Zeit begriffen wird, werden die korrektiven Handlungen zeitverzögert
eintreten, aus Sicht der Selbstorganisation wird das System beginnen zu fluktuieren
338 . Diese Fluktuationen werden durch positive Rückkopplungen verstärkt, die simultan
mit der Diffusion der neuen Information ablaufenden Prozesse treiben das System in
wirtschaftliche Funktionen zugesprochen bekommen und dann sozioökonomischen Faktoren über Erhaltung und Diffusion derselben entscheiden,
oder ob die Funktionen selber stochastisch an verschiedenen Orten auftauchen. So oder so ist der Erhalt einer Funktion, und
damit die Wahrscheinlichkeit eine solche an einem bestimmten Ort vorzufinden, in starkem Maße von der Einwohnerzahl (Markt) an diesem
Orte abhängig.
336
Radzicki(1990, S.61)
337
"Depending on the structure of the particular System in question, this flow of information may be delayed and/or distorted before it
reaches the actor." ;Radzicki ( 1988, S.640)
338
"Humans, for example, take time to form opinions before acting and firms need time to produce new widgets before they can correct discrepancies
in their level of inventory" ;Radzicki ( 1990, S.61)
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einen von mehreren möglichen neuen Gleichgewichtszuständen. Ein solches Gleichgewicht
wird in der institutionellen Dynamik als totales Gleichgewicht im engeren Sinne verstanden
und "in an institutional dynamics model can only occur, when all of its actual states
equal their desired states, simultaneously: In such situations all goals are satisfied and
there is, consequently, no motivation for change and no fluctuation" 339 .
Gemäß einer solchen Auffassung von Evolution als einem fortwährenden Anpassungsprozess
an durch fortwährende Innovationen geschaffene, vorher nicht vorhersehbare,
Handlungsmöglichkeiten, der zu Umstrukturierungen und/oder zu komplexeren Strukturen
340 führt, muss man bei der Modellierung sozioökonomischer Dynamik meiner Meinung
nach aus der selbstorganisatorischen Sicht zwischen der Entfaltung, der Erhaltung und
der Evolution eines Systems unterscheiden.
Erstere beschreibt, wie sich ein System über eine gegebene Anzahl von Handlungszuständen
selber organisiert. Die möglichen Handlungszustände und die Art der gegenseitigen
Abhängigkeiten sind von dem Modellbauer unter Umständen in einem Modell antizipierbar.
Von einem gegebenen Anfangszustand entfaltet sich das System in Abhängigkeit
von den Randbedingungen (die die Umwelt des betrachteten Systems in Form exogener
Beeinflussungsgrößen charakterisieren) und den das Interaktionsmuster beschreibenden
Gleichungen, wobei die spezifische Dynamik durch die Wahl der Parameter bestimmt
wird 341 . Meistens, wenn nicht gerade die Randbedingungen (die Umwelt) des Systems
starken Schwankungen unterliegen, konvergiert die Systementwicklung auf einen Attraktor
zu, der aber durchaus komplexer sein kann als ein einfacher Fixpunktattraktor; einen
Extremfall stellt ein Strange Attraktor dar, durch den die Entstehung von deterministischem
Chaos aufgezeigt werden kann. Der Attraktor beschreibt aufgrund der stochastischen
Formulierung den Zustand bzw. die geschlossene Dynamik von Fließgleichgewichten
und über diese die Selbstaufrechterhaltung eines stabilen Zustands des Systems.
Zwar kann man durch die stochastische Formulierung Handlungsinstabilitäten, imperfekter
Information und historischen Zufällen gerecht werden: Die Fluktuationen testen die
Stabilität des Systemzustandes; als Abweichungen vom Durchschnittsverhalten sind sie
ein treibender und korrigierender Faktor bei der Systementwicklung.
Dieses Nichtdurchschnittsverhalten wird von einigen Autoren als kreatives Handeln inter-
339 Radzicki( 1990, S.61)
340 Dieser steigende Komplexitätsgrad während der Evolution des sozioökonomischen Systems führte Laszlo zu folgendem Schluss bezüglich
der Autopoiesis des sozioökonomischen Systems: "Trotz der supraindividuellen Organisationsebene der Gesellschaft, ist ihre strukturelle
Komplexität wesentlich geringer als die ihrer einzelnen menschlichen Mitglieder. Allein das menschliche Gehirn ist um mehrere Größenordnungen
komplexer als alle Gesellschaften der heutigen Welt zusammengenommen. Die relative Einfachheit soziokultureller Systeme
steht im Einklang mit allgemeinen evolutionären Trends . Systeme auf einer höheren Organisationsebene sind anfangs immer einfacher
als die Systeme, aus denen sie bestehen; ein neues Organisationssystem bewirkt anfangs eine Simplifizierung der Systemstruktur, eröffnet
aber gleichzeitig enorme Möglichkeiten für eine spätere Steigerung des Komplexitätsgrades"; Laszlo (1987, S.114f). "Die diskontinuierliche,
nicht-lineare Weise der historischen Entwicklung erscheint im Licht des heutigen Wissens über die Evolution gleichgewichtsferner
Systeme folgerichtig und erwartungsgemäß....Gesellschaften sind autopoietische Systeme, die sich im Durchströmen von Menschen, Ressourcen
und Infrastrukturen sowie einem Energiefluss mittels autokatalytischer und wechselseitiger katalytischer Reaktionen erhalten. Allerdings
sind Gesellschaften nicht autopoietische Strukturen; sie sind gleichzeitig multistabile, veränderungs- und transformationsfähige
Systeme...Es kann zu plötzlichen Veränderungen in der Autopoiesis der Gesellschaft kommen"; Laszlo(1987, S.128f).
341 Anschaulich kann man sagen, dass durch die Spezifizierung der Gleichungen die 'Art' und durch die zusätzliche numerische Spezifizierung
der Parameter die Weise' der Systemdynamik beschrieben wird.
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pretiert und deswegen mit evolutionären Vorgängen in Verbindung gebracht. Dieser anscheinende
„short-cut“ erfährt seine Begründung in der Vorstellung, dass die Evolution
über die Entdeckung objektiv vorhandener, subjektiv aber nicht wahrgenommener, Handlungszustände
beschrieben werden kann 342 . Der „Stochast“', der durch ein Springen in
einen vorher subjektiv noch nicht wahrgenommene Handlungszustand vom Durchschnittsverhalten
abweicht, wird zum Innovator 343 .
Somit müssten sich theoretisch evolutorische Prozesse prinzipiell z.B. mit Hilfe der Master-Gleichung
darstellen lassen 344 .Die Einschränkung bleibt jedoch die, dass dem Modell-
342 3 42 Dieser Sicht leistete auch Schumpeter Vorschub, indem er mit dem "kreativen' Unternehmer die Einführung von Neuerungen zwar
endogen, aber in wenig befriedigender Weise erklärt; Vgl. Schumpeter (1912; 1947). Das Problem wird "durch die Annahme stets schon
gegebener und bekannter Inventionen einfach reduziert"; Witt (1987, S.41). Die Kreativität' liegt dann in der Transformation von Inventionen
zu Innovationen und somit in der liier postulierten selbstorganisatorischen Betrachtungsweise im Entdecken subjektiv 'neuer' Informationen,
im Sinne von subjektiv 'neuen' Handlungsmöglichkeiten. "Bemerkenswert ist, dass die Information, auf der alle Innovationen
fußen, als exogen gegeben und frei verfügbar aufgefasst wird. Den zu beobachtenden Neuerungen scheinen fertige Blaupausen' zugrunde
zu liegen. Es bedarf jeweils nur der ausgewählten befähigten Leute, die sie durchsetzen"; Witt (1987, S.38). Aus makroskopischer Sicht
können diese Innovatoren dann als sich 'nicht-durchschnittlich' verhaltende Personen, also als Abweichungen vom Mittelwert, angesehen
und gefolgert werden, dass "it is just this diversity, which drives evolution!" Allen ( 1988, S.108). Damit erfährt das synergetische Konzept
der Wahrscheinlichkeit eine zusätzliche Bedeutung als Konzept zur modelltheoretischen Antizipierung von Neuerungsverhalten. So
schreibt Erdmann (1990, S.139): "Verlässt man nämlich den Bereich der Mikroökonomik und betrachtet die Gesamtheit der Akteure,
drückt sich die Streubreite des individuellen Neuerungsverhalten in der Varianz entsprechender gesamtwirtschaftlich aggregierter
Verhaltensfünktionen aus". Hieraus schlussfolgert er, dass die Mastergleichung ein adäquates "Modellkonzept evolutionärer Prozesse"
ist: "Die wesentliche Eigenschaft solcher Gleichungssysteme besteht darin, dass sich die von ihnen beschriebene Dynamik global ändern
kann, wenn einzelne Parameter gewisse kritische Werte überschreiten. Solche globalen Änderungen des Charakters der Dynamik werden
als Phasenübergänge bezeichnet. Da die Natur der Lösungen jedoch nicht durch äußere Vorgaben erzwungen wird, sondern sich aufgrund
der inneren (nichtlinearen) Struktur des Systems ergibt, hat man damit ein paradigmatisches Modell offener Entwicklungen oder,
wenn man will, für 'das zeitliche Verhalten von Systemen, in denen Neuerungen auftreten und sich ausbreiten'(Witt 1987, S.9)";Erdmann
(1990, S.145).
343 Allen (1988) veranschaulicht diese Vorstellung an einem Modell "far removed from that of hi-tech' and 'Silicon Valley'" (Allen (1988, S.l
10)), welches das Verhalten von Fischern simulierte. Es zeigt das Zusammenspiel von sich verändernden Fischbeständen in den verschiedenen
Gebieten und dem Verhalten der Fischer. Abstrahierend identifizierte er zwei Extreme: Auf der einen Seite die 'Stochasten', die ohne
jegliche ökonomische Rationalität stochastisch durchs Meer diffundieren; auf der anderen Seite die Kartesianer', die absolut präzise
die verfügbare Information abschätzen und mit der Wahrscheinlichkeit 1 zu dem Punkt mit der größten Attraktivität fahren. Obwohl die
rigorose Trennung zwischen den beiden Extremen wohl der Realität nicht entspricht, sondern eine Vielfalt von 'mixed-types' vorzufinden
sein wird, können so doch die realen Vorgänge gut simuliert werden. Die 'risk-takers' entdecken 'neue' Potentiale (nicht im Sinne der Potentialfunktionen!)
und dadurch, dass die Informationen über diese diffundieren, folgen ihnen die Kartesianer'. Obwohl dies zum einen
von Allen weder explizit noch implizit angedeutet wird, zum anderen hier erst die nachfolgenden Kartesianer die Entdeckung' effizient
ausbeuten, so wird doch durch dieses Modell die Schumpetersche Vorstellung von der Entdeckung eines Potentials durch (einen) Innovator,
die eine Gruppe von Imitatoren nach sich zieht, reflektiert
344 So entwarfen Haag und Weidlich [Vgl. hierzu Haag (1987)) und Weidlich (1983, S.141ff)] auf Basis der Mastergleichung ein Modell, das
den Schumpeterschen Prozess von Innovation und Imitation auf der aggregierten Ebene der Investitionen beschreibt: "It is called 'the
Schumpeter Clock' here...,since its moving parts, driving mechanism and control devices are typically Schumpeterian and not neoclassical
or neo-keynesian...In particular, the model operationalizes the Schumpeterian notion of the Prime Mover, i.e., innovators and
Imitators, who create and propagate microeconomic differences"; Haag (1987, S.187f). "The creation of such differences (leading to
competitive advantages among rivaling producers) is the objective of the Strategic Investments of entrepreneurs, which are classified here
according to their respective purposes as 'expansionary' or 'rationalising' ...From the notion of a dynamics of the shifts between differentiation
(innovation) and conformative behaviour (imitation) the main argument for the cyclicity of industrial (short-term) development
presented here is derived"; Weidlich (1983, S.142). Expandierende Investition wird mit Produkt-, rationalisierende Investition mit Prozessinnovationen
in Verbindung gebracht. Die entscheidenden, die Entwicklung der Investorenkonfiguration beeinflussenden, Kräfte sind
auch hier zum einen eine Konformitätskraft, 'The Coordinator', der über den Parameter K "manifests itself as a synchronization effect of
investments of the same type undertaken by a majority of investors" [Haag (1987, S.200)]; zum anderen eine Präferenzkraft, The Altemator',
der über den Parameter 8 "initiates the reversal of strategic bias"[Haag (1987, S.200)]. Beide "determine the transition probabilities
at any point in time" [Haag (1987, S.200)]. Um die 'Schumpeter-Clock' am Laufen zu halten wird der 'Altemator' 8, der die Rolle einer
"trend setting function" [Haag (1987, S.203)]spielt, dynamisiert (bei konstanten Parametern würde sich sonst nach einer Zeit ein stabiles
Gleichgewicht herausbilden, in dem das System verharrt) und zwar gemäß der Vorstellung, dass, z.B. wenn mehr und mehr Investoren expansionäres
Investment betreiben, einige Innovatoren (Pioniere) auf den Plan treten und versuchen ihre Wettbewerbsposition durch das
'Adoptieren' einer nicht-konformistischen Strategie zu verbessern und so "capture quasi-rents due to differentiation"(Haag (1987.S.203)).
In diesem Fall investieren sie in kostenreduzierende Investments (rationalisierende Investitionen) und 'zwingen' so die anderen, diese
Strategie in Erwartung weiterer Kostenreduktionen im Markt zu imitieren. Der gleiche Prozess kann natürlich in die Entgegengesetzte
Richtung verlaufen: Dann wird die Masse der rationalisierenden Investoren durch Produktinnovationen der 'Trend-Setter' zu "quality updating
behaviour"(ebenda), also wie im ersten Fall zur Imitation, gezwungen. Durch diesen ewigen Kreislauf von Innovation' und Imitation'
wird "the Synchronisation to be observed in the occurence of Business cycles"(ebenda) kreiert. Der Altemator 8 wird zu einer Funktion
in der Zeit, wobei er sich in Abhängigkeit von vier weiteren Parametern, der Soziokonfiguration und seinem eigenen Zustand verändert.
Anschaulich kann man sagen, dass sich durch diese Dynamisierung die Potentialfunktion, die bei konstanten Parametern die mögli-
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auer zumindest die Anzahl und Art der möglichen Handlungszustände bekannt sein
muss, die ein Individuum des betrachteten Subsystems einnehmen kann 345 . Aber kann demgemäß
Evolution antizipiert werden? 346
In der Ökonomie führt eine Gleichsetzung von "Theorie der spontanen Ordnung = Selbstorganisationstheorie
= evolutorische Ökonomik" 347 zu einem reinen Anpassungs- und
Konvergenzdenken. Es stellt sich spontan ein Zustand der Ordnung ein, der das Ergebnis
des Handelns von Menschen ist, aber nicht Ergebnis menschlichen Entwurfs. Die spezifische
Eigenschaft der am Prozess des Ordnens beteiligten Komponenten (Elemente), auf
die es in der Ökonomie ankommt, ist die Fähigkeit zum zielsuchenden Verhalten. In der
Ökonomie wird dieses Handeln als das Bestreben der Wirtschaftsubjekte bezeichnet, das
für sich Beste aus einer gegebenen Situation zu machen. Man nennt dies auch Eigennutzstreben,
wobei Gewinnerzielung als eine Form des Eigennutzes gesehen wird 348 . Wie
chen stabilen Zustände eines Systems wiedergibt (siehe hierzu Abb.20), selber in der Zeit verändert. Durch die Annäherung der Investorenkonfiguration
an einen Attraktor (bzw. durch das Erreichen desselben) verändert sich dieser selber, der Systemzustand wird instabil
und in Richtung des neuen Attraktors getrieben, wobei durch die Annäherung an den 'neuen' Attraktor dieser sich wiederum ändert, usw.
Durch dieses 'einfache' Modell können so Konjunkturzyklen simuliert werden. Indem die verschiedenen exogenen Parameter einer Feinabstimmung'
unterworfen wurden, konnten Weidlich und Haag die empirisch beobachtete Entwicklung der Investorenkonfiguration' für
drei voneinander getrennte Perioden (1955-1965; 1967-1971; 1973-1980) anhand des Modells nachvollziehen. Diese ex-post Beschreibung
sollte jedoch nicht darüber hinwegtäuschen, dass das Modell keineswegs prognosefähig ist, da für die Abschätzung der zukünftigen
Parameterwerte keine Grundlage gegeben wird. Die Fähigkeit zur relativ genauen Beschreibung beobachteter 'ökonomischer' Vorgänge
scheint aber darauf hinzuweisen, dass auch diesen, im beschriebenen Falle im engeren Sinne dem Investitions-, im weiteren Sinne dem
Innovations- und Imitationsverhalten , selbstorganisatorische Mechanismen zugrunde liegen, die über fundamentale Gesetzmäßigkeiten,
die in dieser Arbeit aufgezeigt wurden, beschrieben werden können.
345 Womit die Behauptung im Vorsatz auch schon widerlegt ist. Wie Schlicht bezüglich der Hayekschen 'Musterbildung' [Vgl. hierzu Hayek
(1972)] in sozioökonomischen Systemen, die ja auch bei evolutorischen Prozessen zu beobachten ist, vermerkte: "Viele dieser Überlegungen
sind qualitativer Art, soll heißen: Sie beziehen sich nicht auf die Bewegung gewisser Variablen, sondern sie befassen sich mit dem
Entstehen neuer Variablen. Die Synergetik thematisiert demgegenüber hauptsächlich quantitative Selbstorganisationsphänomene, soll
heißen, die Koordinierung gewisser gegebener Variablen in einem Gesamtsystem"; Schlicht (1986,S,221).
346 Um die im vorhergehenden genannten Aspekte einer evolutorischen Betrachtungsweise gemäß Dopfer (1990; 1991) einer einheitlichen
theoretischen Sichtweise zu unterwerfen: Die strukturellen Charakteristika eines Systems zu einem bestimmten Zeitpunkt werden als synchrones
Regime bezeichnet. Die Veränderung eines Systems über die Zeit S^—>S2-.—>S X wird als diachroner Prozess bezeichnet, wenn:
Si#S2#...#Sx, also ein Übergang von einem synchronen Regime zu einem anderen stattfindet. "Eine diachrone Theorie muss Aussagen
über jene Erklärungsvariablen machen, die in der synchronen Analyse typischerweise konstant gehalten werden. Diese in synchroner
Perspektive konstanten Faktoren umfassen technologischen Fortschritt, Bevölkerung sowie strukturelle und institutionelle Aspekte einer
Ökonomie"; Dopfer (1990, S.28). Schumpeters endogene Erklärung des Wirtschaftsprozesses geht von einem synchronen Regime im
Gleichgewicht aus, das vom schöpferischen Unternehmer durch materielle Umsetzung exogen gegebener Inventionen (Ideen, die den
technischen Fortschritt bestimmen) zerstört wird; der so initiierte diachrone Prozess führt zu einem neuen Gleichgewicht. Ideen und materielle
Faktoren sind somit "zwei integrale Prozesskonstituanten"; Dopfer (1990, S.30). Erstere kann man als Potentiale [nicht im Sinne
der Potentialfunktionen sondern im Sinne von Evolutionspotentialen (Vgl. Dopfer (1990, S.36ff)]:"if a potential is defined in its evolutionary
meaning, it should be defined as informational potential"; Dopfer (1991, S.56)], letztere als Aktualisierung derselben interpretieren.
Jedes Potential lässt nur eine endliche Menge von Aktualisierungen zu: "Das Charakteristische eines Potentials, beispielsweise einer Erfindung,
ist, dass es Möglichkeiten zu seiner Entwicklung bzw. zu seiner Variation bietet"; Dopfer (1990, S.31). "Economically, it may become
increasingly difficult to find new Solutions (actualizations) on the basis of an old potential. Accordingly any differential surplus will
increasingly vanish, as the potential is exhausted, or the actualization process reaches its terminal point"; Dopfer (1991, S.56). "Wir können
also ein synchrones Potential als Variationspool, der eine endliche Menge von nicht-wiederholbaren Aktivitäten zulässt, definieren";
Dopfer (1990, S.31). Sind die Potentiale im Schumpeterschen Sinne endlich, so würden sie sukzessive erschöpft ["Information is a potential
only as long as not everyone has it. An informational potential is consumed as it is 'applied', hence it is finite"; Dopfer (1991, S.56)].
Hier aber setzt die Kreativität der ökonomischen Agenten ein: Die Erschöpfung eines Innovationspotentials durch die dem Innovator folgenden
Imitatoren führt zu verschwindenden Gründergewinnen und deswegen wird "der Prozess der Erschöpfung eines Variationspotentials...also
von einem Prozess der Suche nach und der Generierung von neuen Variationspotentialen" begleitet; Dopfer (1990, S.34). Somit
muss zwischen synchronen Prozessen (die in der Ökonomie als Marktpreisbildungsprozesse mit ihren Allokationskonsequenzen im
Vordergrund standen), diachronen Prozessen, die sich in einer Ausschöpfung bestehender Potentiale äußern (und von einem allwissendem
Modellbauer zumindest bezüglich ihrer möglichen Folgen modelliert werden können müssten) und diachronen Prozessen, die sich in
der Entdeckung neuer Potentiale und ihrer Ausschöpfung äußern (und selbst vom allwissenden Modellbauer nicht antizipiert werden können?),
unterschieden werden. So oder so werden diachrone Prozesse, die hier im Gegensatz zu synchronen Prozessen als evolutionäre
Prozesse definiert werden, zur Entstehung neuer Variablen und/oder zu einer Veränderung der Interaktionsmuster fuhren. Demgemäß
müssen die Gleichungen selber in der Zeit evolvieren, also zusätzliche mögliche Handlungszustände antizipieren und/oder ihre Struktur
selber verändern, und zwar gemäß der Veränderung des Interaktionsmusters.
347 Schmidtchen (1990, S.81)
348 Die Ausführung einer Entscheidung für eine Güterkombination (ein Gut) stellt ein zielorientiertes, an das entworfene Weltbild angepasstes
Seite 89

auch Witt' s Modell anschaulich machte, führt dies -ceteris paribus- im Zusammenhang mit
diffundierender Information zu einem Zustand der Ordnung. Dieser wird in der Ökonomie
in erster Linie über die Kompatibilität von einzelwirtschaftlichen Plänen definiert und kann
zum Beispiel durch einen auf einem Markt herrschenden Gleichgewichtspreis reflektiert
werden. Bei dem Konvergenzprozess kommt Kirzner's Arbitrageur eine besondere Bedeutung
zu, da er Informationsdefizite ausgleicht.
Der eigentliche evolutionäre Prozess findet aber nun dadurch statt, dass sich während des
Anpassungsprozesses der Attraktor selber verändert. Ein kreativer Schumpeterscher Unternehmer
tritt auf den Plan und erfindet z.B. ein neues Konsumgut 349 . Dadurch entsteht
neue, vorher von Kirzner's Unternehmer nicht zu entdeckende, Information. Es bildet sich
ein neuer Attraktor, und man muss nun einen Phasenübergang erklären. "Für die Bildung
des neuen Attraktors wie für den Phasenübergang ist in erster Linie das Unternehmertum verantwortlich.
Schumpeter-Innovation mag den neuen Attraktor begründen; Kirzner-Innovation ist
notwendig, um den Phasenübergang zu vollziehen." 350 Dies ist in Abb.28 dargestellt:
Handeln dar. Dem liegt die Idee zugrunde, dass jede Entscheidung die Aufstellung eines Entscheidungsmodells erfordert, in dem sich die
Weltsicht des Entscheidungsträgers niederschlägt, und damit auch die von ihm selbst als relevante erachtete Menge an Handelsbeschränkungen;
die Entscheidung reflektiert die Lösung dieses Modells. In der Ökonomie wird die individuelle Handlungssituation überwiegend
als Maximierungsentscheidung unter Nebenbedingungen modelliert; Vgl. Schmidtchen (1991, S.81)
349 Hier wird der kreative Schumpetersche Unternehmer als Entdecker' eines Potentials gesehen. Um mit der obigen Vorstellung des Schumpeterschen
Unternehmers konsistent zu sein, kann man ihn als Entdecker und Umsetzer (Aktualisierer) eines gegebenen Informationspotentials
sehen, also als ein Informationsbeschafffer höherer Art. Die weiteren Variationen des Potentials werden von einer Mischform der
Unternehmervorstellung Schumpeters und Kirzners, dem Kirzner-Innovator' 'aktualisiert': "So wie der Schumpeter-Unternehmer auch ein
Arbitrageur ist, so ist der Kirzner-Untemehmer ein Neuerer. Das Schließen von Koordinationslücken durch Arbitrage stellt ein Tüllen'
von Nischen dar. Der Vorgang, der eine Nische füllt, fuhrt jedoch dazu, dass zahlreiche neu Nischen eröffnet werden. Man denke an die
Einführung des Autos (Füllen einer Nische), die zu neuen Nischen führte in Form des Bedarfs an Tankstellen, Krankenhäusern, Gummiplantagen,
Werkstatten usw."; Schmidtchen (1991 , S.106). Schmidtchen geht zwar etwas weit, indem er schon das Entdecken von Preisdifferenzen
wegen der Ausschöpfung der Gewinnmöglichkeiten, die diese schaffen, als Innovation dem Kirzner-Untemehmer zuschreibt:
"Wahrend das Entdecken einer Gewinnmöglichkeit der Erfindung (invention) Ähnlich ist, stellt die Ausnutzung derselben eine Innovation
dar"; Schmidtchen (1990, S.107). Aber er antizipiert die meiner Meinung nach richtige Schlussfolgerung, dass nicht alle Variationen eines
Potentials dem 'reinen' Schumpeterschen Unternehmer zugeschrieben werden kann, da die Erzeugung neuer Information ja ein fundamentales
Charakteristika jeder Innovation ist ( siehe oben. ):"Wenn z.B. ein Kirzner-Unternehmer eine Preisdifferenz zwischen zwei
Märkten entdeckt, dann besitzt er ein Wissen, das erstens außer ihm kein anderer besitzt und das zweitens 'neu' ist, das er also vorher
nicht hatte"; Schmidtchen (1991, S.106f) Wahrscheinlich ist es gemäß der hier aufgezeigten Sichtweise am geeignetsten zwischen einem
Schumpeter-Innovator [Aktualisierer eines 'entdeckten' Potentials(materiell)], einem Kirzner-Innovator [Aktualisierer der möglichen Variationen
eines entdeckten Potentials(materiell)] und einem Kirzner-Unternehmer [Ökonomischer "Beschleuniger 1 des Informationsflusses
Ober eine neue durch vorhergehendes geschaffene Handlungsmöglichkeit(ideell)] zu unterscheiden. Im folgenden wird von Schmidtchen
nur zwischen einem Schumpeter-Innovator und einem Kirzner-Untemehmer unterschieden. Letzterer wird jedoch als Kirznerinnovator
bezeichnet, wahrscheinlich um das gegenseitige Wechselspiel von neuer Handlungsmöglichkeit und so entstehender neuer Information
herauszustreichen. Das für die 'Veränderung' eines Attraktors notwendige Wechselspiel von Anpassung (Kirzner) und Neuerung (Schumpeter)
ist Kernstück der Betrachtung, wobei. -ceteris paribus-, Anfangs- wie Endzustand durch ein Gleichgewicht gekennzeichnet sind.
Preise die erst als Entdeckungs- und dann als Koordinationsinstrument fungieren bilden in Schmidtchens Artikel das eigentliche Erkenntnisobjekt.
350 Schmidtchen (1991, S.89)
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Abb. 29: Konvergenz auf sich dynamisch verändernde Attraktoren
Abb.28: Die von einer Theorie super-spontaner Ordnungen postulierte Konvergenz auf Attraktoren
bei gleichzeitiger, diskontinuierlicher Veränderung derselben: Punkt A sei der Ausgangspunkt.
Wandel der Anfangs- und Randbedingungen führe zu dem neuen Attraktor B.
Der Zustand des Systems verändert sich in der Zeit gemäß dem Pfad von A nach B. In Punkt
b komme es erneut zu einem Wandel der Anfangs- und Randbedingungen. Punkt C sei der
neue Attraktor. Der Zustand des Systems folgt dem Pfad b-C. Im Zeitpunkt c ergebe sich
als neuer Attraktor D, Der Zeitpfad der Entwicklung des Zustands ändert sich erneut. Das
System entwickelt sich in Richtung D.
Die durch Innovationen entstehenden neuen Märkte führen zu Umstrukturierungen der bestehenden
Märkte 351 . Durch bedeutende Innovationen kann es auch zu Neustrukturierungen
im Sinne von höheren Komplexitätsgraden kommen 352 . Der ständige Wandel der Präferenzen, der
351
Diese werden durch eine Veränderung der Randbedingungen in Gang gesetzt. Mehr wird in der Abbildung jedenfalls nicht dargestellt: Die
zwei 'Zustände' organisieren sich immer wieder neu auf einen Gleichgewichtszustand hin, wobei sich der Attraktor während des Annäherungsprozesses
verändert. Interessanterweise ist dies das gleiche Phänomen, das Troitzsch bei der Betrachtung des Wahlverhaltens anhand
seiner empirisch ermittelten Wahrscheinlichkeitsdichteverteilungen beobachtete und an exogenen 'Störungen' festmachte.
Legt man das in dieser Arbeit aufgezeigte Modellierungskonzept der Mastergleichung zugrunde, so sind bezüglich der Interpretation der
Abbildung verschiedene Szenarios zu entwerfen: Durch das Entstehen neuer Märkte verändern sich die Randbedingungen bestehender
Märkte bzw. -in einer möglichen Interpretation der obigen Abbildung- eines bestehenden Marktes. Diese Randbedingungen können durch
die anderen Märkte bestimmt sein und stellen die Umwelt des betrachteten Marktes dar. Durch die Änderungen können sich z.B. die Präferenzen
im betrachteten Markt und somit die Parameter der Gleichungen ändern. Die Änderung der Parameter führen (wie in der
'Schumpeter-Clock) zu einer Veränderung der Potentialfunktion und somit zu einer Veränderung des Attraktors. Ein anderes Szenario ist,
dass ein zusätzliches substitutives Produkt (eine neue Handlungsmöglichkeit) endogen erzeugt im Markt auftritt (dies würde dem plötzlichen
Auftreten einer vierten Partei in Erdmanns Wahlmodell entsprechen). Dieser hinzutretende dritte 'Zustand' führt zu einer Veränderung
des Verhältnisses der beiden anderen zueinander und sie konvergieren auf den neuen 'stabilen' Zustand (Verhältnis) zu. In der Modellierung
durch die Mastergleichung müsste eine dritte Dimension miteinbezogen werden, was unter der gegebenen 'Art' der Interaktion
unter anderem eine parametrische Änderung der bestehenden Gleichungen zur Folge hätte. Die Mastergleichung würde durch diese Endogenisierung
einer neuen substitutiven Handlungsmöglichkeit komplexer werden.
352
Durch Neustrukturierungen des "Netzwerks sozialer Systeme', also der Kommunikationsstruktur bzw. des Interdependenzgeflechtes', über
welches das Netzwerk ja definiert wird, kann es zu Veränderungen im Interaktionsmuster selber und damit zu einer Veränderung der
Gleichungen kommen. Obwohl dies eine rein theoretische Überlegung ist, ist damit gemeint, dass z.B. durch die Innovation Auto oder Telefon
'neue' soziale Systeme entstehen und somit auch die 'Art' des Informationsflusses grundlegend geändert wird. Die Subpopulationen
(bezüglich derer die paradigmatische Homogenitätsannahme getroffen wird) müßten unter Umständen eine Umdefinierung erfahren.
Seite 91

wechselseitigen Abhängigkeiten und der Randbedingungen durch die Entstehung neuer möglicher
Handlungszustände ist mit Modellen wie sie in dieser Arbeit aufgezeigt wurden höchstens
ex-post darzustellen 353 . Ex-ante wird durch die "Zwillingsidee von Arbitrage und Neuerung"
das Problem einer Theorie gestellt, die man als Theorie super-spontaner Ordnungen bezeichnen
kann 354 , und deren Gegenstand der "nie endende Prozess des Wandels der ökonomischen Morphologie
oder die morphologische Instabilität ökonomischer Systeme ist 355 . Unterliegt der Wandel in der
Zeit, der Wandel der Attraktoren wie der Anpassungspfade - also der Wandel der sozioökonomischen
Morphologie- einer Ordnung, folgt er einem Muster 356 ?
Nach Schmidtchens Ansicht sollte man drei Abteilungen in das Erkenntnisprogramm einer
Theorie der spontanen Ordnung aufnehmen:
Abt.1: Zustand der Ordnung (Attraktor)
Abt.2: Anpassungspfade an den Zustand der Ordnung 357
Abt.3: Anpassungspfade an den Zustand der Ordnung bei "gleichzeitiger" Veränderung
desselben 358 .
Die letzte Abteilung stellt eine Evolutionstheorie im engeren Sinne dar, welcher aber ohne
die beiden ersten - die Thema dieser Arbeit waren- ein erkenntnistheoretisches Fundament
fehlen würde. "Evolutionstheorie kann nicht nur als Theorie der Innovation begriffen
werden" 359 . Man muss sich vielmehr fragen, ob Neuerungsverhalten zu einem neuen
Attraktor führt, was gleichbedeutend mit der Frage ist, ob unter den neuen Anfangs- und
Randbedingungen ein Zustand der Ordnung -ein Gleichgewicht- existiert, womit man wiederum
bei der Frage ist, ob es nicht allein die Existenz von Attraktoren ist, die in einen
Prozess ewigen Wandels systematische Züge bringt und insofern erst wissenschaftliche
Ebenso könnten durch Veränderungen der Struktur des Informationsflusses die Art der internen und externen wechselseitigen Abhängigkeiten
eine Veränderung erfahren.
353
Angesichts der hier aufgezeigten Schwierigkeiten bei der Modellbildung: Wie und wo trennt man das System von der Umwelt?'; Wie und
welche Subpopulationen definiert man?'; Wie spezifiziert man die Interaktionsmechanismen?'; usw. , sind die Ergebnisse der in dieser
Arbeit aufgezeigten Modelle umso erstaunlicher. Durch gegenüber der realen Komplexität der ablaufenden Prozesse mehr als stark vereinfachte
Modelle konnten auf verschiedenen Abstraktionsebenen empirisch beobachtete selbstorganisierende Strukturbildungen und/oder
-veränderungen simuliert werden. Insbesondere ex-post können (siehe z.B. die 'Schumpeter-Clock' oder die Migrationsmodelle') durch
ziemlich grobe 'Feinabstimmungen' real beobachtete Vorgänge mit überraschender Präzision dargestellt werden. Das die simulierte Eigendynamik
trotz aller Unwägbarkeiten der Beobachteten in etwa entspricht weist daraufhin, wie stark der formalisierte Mechanismus
reale Gesetzmäßigkeiten widerspiegelt; das so viele verschiedene Phänomen einheitlich dargestellt werden können, weist daraufhin, wie
allgemeingültig er ist
354
Vgl. Schmidtchen (1990, S.88ff)
355
Schmidtchen (1990, S.90)
356
Hier nun lässt sich bezüglich der Evolution vermerken: "Genauer gesagt geht es nicht um die Analyse der Evolution eines Systems, sondern
um die Untersuchung einer 'succession of Systems with evolving structures'"; Schmidtchen (1990, S.90).
357
Diese waren vor allem Thema dieser Arbeit. In der Ökonomie fand die Untersuchung derselben z.B. in der Marktprozesstheorie Ausdruck:
Beispielhaft hierzu Witt (1980).
358
So einleuchtend dies zu sein scheint, so hat es doch schwerwiegende Implikationen: Entweder ist die 'gleichzeitige' Veränderung durch
eine Veränderung der Umwelt eines betrachteten Systems verursacht. Dann müsste eine 'Meta-Theorie' die Veränderung der gesamten
komplexen Umwelt eines Systems erklären, also die Veränderung der verschiedenen Ordner auf den verschiedenen Zeitebenen antizipieren;
oder die 'gleichzeitige' Veränderung wird - wie in der 'Schumpeter-Clock'- endogenisiert. Dann aber wäre die Dynamik des betrachteten
Systems in einem starken Maße selbstreferentiell, was angesichts der Tatsache, dass jedes Mitglied', z.B. eines Marktes, zugleich
Mitglied' anderer Märkte ist, sprich: dass jeder Markt in starkem Maße vom Vorhandensein, Entstehen und Verschwinden der anderen
Märkte abhängt, nicht anzunehmen ist. Zwar wird jede Konvergenz auf einen Gleichgewichtszustand in einem Markt durch die so entstehenden
Zwänge (siehe Witt's Modell) zu Prozessinnovationen und somit zu einer Attraktoränderung fuhren, aber viel wahrscheinlicher
wird die Attraktoränderung vor allem durch Produktinnovationen hervorgerufen werden und solche können in einer isolierten Betrachtung
nicht antizipiert werden. Vielleicht ist eine solche Endogenisierung ja auf aggregierteren Ebenen des Gesamtsystems möglich, wie
z.B. dem Investitionsverhalten. Dies wird von der 'Schumpeter-Clock' angedeutet.
359
Vgl. Schmidtchen (1990.S.91)
Seite 92

Erkenntnis ,und damit auch Vorhersagen, ermöglicht. "Wenn alles lediglich fließt, was
bleibt dann noch an Erkenntnismöglichkeiten für die Wissenschaft?" 360
7. Schlussbemerkung
Interdependenzen im sozialen und in zunehmendem Maße auch im ökonomischen Handeln
sind fundamentaler Fakt in sozioökonomischen Systemen. Die Erkenntnis Aristoteles:
"Der Mensch ist ein soziales Wesen" erfährt im Lichte des Paradigmas der Selbstorganisation
eine neue Bedeutung. Durch eine Analogie zu den Naturwissenschaften - ob
berechtigt oder unberechtigt sei dahingestellt- ist es möglich, eine Vielzahl von sozioökonomischen
Phänomenen einheitlich zu formalisieren. Die Betrachtungsweise ist bei weitem
komplexer als in traditionellen Theorien, da der Versuch gemacht wird, das Ganze
nicht aus der Summe seiner Teile, sondern aus dem Interdependenzgeflecht heraus zu
erklären, als welches das sozioökonomische System gesehen wird.
Ob die Frage nach Selbstorganisation in sozioökonomischen Systemen mit einem "More
Questions than Answers" 361 zu beantworten ist (wie Fritsch dies in der Überschrift eines
Artikels tat 362 , sei dahingestellt. Diese Fragen werden sich aber weniger auf das ,von
Keynes einleitend zu dieser Arbeit bezüglich der traditionellen Ökonomie formulierte, "lack
of generality and clearness in the premises" beziehen, als vielmehr auf die Anwendbarkeit
des Paradigmas und die Präzision der aus diesem geschlussfolgerten Aussagen. Somit
laden sie auch bzw. wegen der bisherigen weitgehenden Negierung sozialer Tatbestände
gerade- in der Ökonomie zu einer weiteren Auseinandersetzung mit dem Paradigma der
Selbstorganisation ein.
Jede Theorie wird schlussendlich zum einen daran gemessen werden, wie geschlossen
sich das auf ihr basierende Theoriengebäude repräsentiert; hierzu können, da sich die
wissenschaftliche Auseinandersetzung mit dem Paradigma der Selbstorganisation in einem
Anfangsstadium befindet, noch keine Aussagen getroffen werden. Zum anderen wird
die zukünftige Einschätzung ihrer Aussagekraft vor allem daran festzumachen sein, wie
gut in auf ihr basierende Modelle zukünftige Entwicklungen antizipieren können, sprich:
wie gut die gemachten Prognosen sind.
Der Theorie der Selbstorganisation kommt dabei zugute, dass sie den klassischen Theorien
nicht konträr, sondern eher komplementär gegenübersteht: Lineare Beziehungen und
perfekte Gleichgewichte sind sozusagen als Spezialfall in ihr enthalten, wobei letztere sogar
noch in einen komplexeren Begründungszusammenhang eingebunden werden.
Von nichtlinearen Beziehungen kann aber in den Sozialwissenschaften gar nicht, in den
360 Schmidtchen (1990.S.92) ."Theorie der Evolution marktwirtschaftlicher Ordnung sollte als Theorie spontaner Ordnung, als Theorie der
Selbstorganisation betrieben werden und nicht etwa nur als Theorie der Innovation. Selbstorganisation aber setzt die Idee eines Zustandes
der Ordnung, eines Attraktors voraus. Ohne diese Idee kann man nur Wandel an sich analysieren, aber nicht die Frage, ob der Wandel
eine Ordnung, eine Struktur, aufweist. Und nur insofern er diese Ordnung aufweist, lässt sich überhaupt wissenschaftlich etwas über
ihn aussagen"; Schmidtchen (1990, S.108).
361 Fritsch(1984, S.197)
362 Fritsch(1984)
Seite 93

Wirtschaftswissenschaften immer weniger abstrahiert werden. Solche werden vor allem
im komplexen Systemen evident sein, und da sich auch das ökonomische System auf
immer höheren Komplexitätsgraden organisiert (strukturiert), werden auch dort komplexe,
wechselseitige Zusammenhänge eine erhöhte Aufmerksamkeit erfahren müssen.
Damit jedoch steht der menschliche Geist vor erheblichen "Perzeptions- und Akzeptanzprobleme[n].
Unser 'gesunder Menschenverstand' neigt immer wieder dazu, einen einmal
beobachteten Trend linear in die Zukunft fortzuschreiben, und zwar auch dort, wo es der
Sache nicht angemessen ist. Damit verbunden assoziieren wir gerne kleine Ursachen mit
kleinen Wirkungen und vice versa...; das Denken in Nichtlinearitäten ist schlecht entwickelt"
363 . Das Paradigma der Selbstorganisation kann für die Entwicklung eines solchen
Denkens eine große Hilfestellung sein. Wir müssen uns "notgedrungen mit nichtlinearen
dynamischen Systemen beschäftigen und dazu auch mathematische Hilfsmittel und
Computer heranziehen, mit deren Hilfe wir lernen können, in komplexen Systemen zu
denken" 364 .
363 Vgl. Erdmann (1989, S.260f)
364 Vgl. Erdmann (1989, S.261)
Seite 94

Quellenverzeichnis der Abbildungen:
Abb.1: Gleick (1987), S.71
Abb.2 : Schnabl (1991), S.563
Abb.3 : Gleick (1987), S.143
Abb.4 : Prigogine (1988), S.114
Abb.5 : Prigogine (1988), S.115
Abb.6 : Hejl (1990), S.330
Abb.7 : Weise (1990), S.14
Abb.8 : Haag (1990), S.132
Abb.9 : Woekener (1992a), S.421
Abb.10: Woekener (1992a), S.424
Abb.11: Weidlich (1991), S.51
Abb.12: Weidlich (1991), S.52
Abb.13: Weidlich (1991), S.53
Abb.14: Weidlich (1991), S.54
Abb.15: Troitzsch (1990),S.523
Abb.16: Troitzsch (1990), S.530ff
Abb.17: Allen (1985a), S.6
Abb.18: Allen (1984), S.155
Abb.19: Allen (1984), S.155
Abb.20: Allen (1984), S.157
Abb.21: Allen (1984), S.157
Abb.22: frei nach Erdmann (1990), S.141
Abb.23: Woekener (1992b), S.7
Abb.24: Woekener (1992b), S.7
Abb.25: Valente (1991), S.35
Abb.26: Valente (1991), S.37
Abb.27: Radzicki (1990), S.61
Abb.28: Schmidtchen (1991), S.79
Seite 95

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