Hohlleiter - Lehrstuhl für Hochfrequenztechnik

mit der Grenzfrequenz
f c10 = c
2a . (1.3)
Für Frequenzen oberhalb der Grenzfrequenz breitet sich die H 10 - Welle ungedämpft aus. Sie
hat eine Hohlleiterwellenlänge von
λ
λ H = √ , (1.4)
1 − ( f c10
f
) 2
sowie eine Phasengeschwindigkeit
c
ν p = √ > c (1.5)
1 − ( f c10
f
) 2
und eine Gruppengeschwindigkeit
ν g = c ·
√
1 − ( f c10
)
f
2 < c . (1.6)
Für Frequenzen unterhalb der Grenzfrequenz klingt die Welle exponentiell in Ausbreitungsrichtung
ab:
√
γ = α = 2π f c10
1 − ( f )
c f 2 (1.7)
c10
Spannungs- und Stromamplituden der hin- und rücklaufenden Wellen sind verknüpft über den
Feldwellenwiderstand Z F mit
⎧ √ µ
√ ε
⎪⎨
für f > f
1−( f c10
c10
f )
Z F = √ 2 µ
(1.8)
j ε ⎪⎩ √ für f < f c10 .
( f c10
f
) 2 −1
Oberhalb der Grenzfrequenz ist der Feldwellenwiderstand rein reell, unterhalb der Grenzfrequenz
ist er rein induktiv, die exponentiell abklingenden Felder enthalten reine Blindleistung.
Für Spannungs- und Stromamplituden gelten damit formal die gleichen Zusammenhänge wie
für Spannung und Strom auf Leitungen. Es müssen nur folgende Parameter ersetzt werden:
ˆ die Hohlleiterwellenlänge anstelle der Wellenlänge;
ˆ der Feldwellenwiderstand anstelle des Wellenwiderstandes.
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