Formelsammlung Technik Klasse E - Funken-Lernen
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<strong>Formelsammlung</strong> <strong>Klasse</strong> E – Version 1.0 Seite 1 von 1<br />
Potenzen, Pegel, Widerstandskennfarben<br />
. Pegel- Leistungs- Spannungs- Kennänderung<br />
Wert Multi- Toleranz<br />
.<br />
verhältnis verhältnis farbe plikator<br />
. -20dB 0,01 0,1 Silber - 10 -2 +/- 10%<br />
10 -3 = 0,001 -10dB 0,1 0,32 Gold - 10 -1 +/- 5%<br />
10 -2 = 0,01 -6dB 0,25 0,5 Schwarz 0 10 -0 -<br />
10 -1 = 0,1 -3dB 0,5 0,71 Braun 1 10 1 +/- 1%<br />
10 0 = 1 -1dB 0,8 0,89 Rot 2 10 2 +/- 2%<br />
10 1 = 10 0dB 1 1 Orange 3 10 3 -<br />
10 2 = 100 +1dB 1,26 1,12 Gelb 4 10 4 -<br />
10 3 = 1000 +3dB 2 1,41 Grün 5 10 5 +/-0,5%<br />
. +6dB 4 2 Blau 6 10 6 +/-0,25%<br />
. +10dB 10 3,16 Violett 7 10 7 +/- 0,1%<br />
. +20dB 100 10 Grau 8 10 8 -<br />
Weiß 9 10 9 -<br />
ohne - - +/- 20%<br />
Wertkennzeichnung durch Buchstaben (Vorsilben)<br />
f Femto = 10 -15 n Nano = 10 -9 m Milli = 10 -3 k Kilo = 10 3 G Giga = 10 9<br />
p Pico = 10 -12 µ Mikro = 10 -6 10 0 M Mega = 10 6 T Tera = 10 12<br />
Ohmsches Gesetz<br />
U=I⋅R<br />
Ladungsmenge<br />
Q=I ṫ<br />
Leistung<br />
P=U⋅I<br />
Arbeit (Energie)<br />
W=P⋅t<br />
Widerstände in Reihenschaltung<br />
R G<br />
=R 1<br />
R 2<br />
R 3<br />
.....R n<br />
Spannungsteiler<br />
Widerstände in Parallelschaltung<br />
bei 2 Widerständen gilt<br />
U 1<br />
U 2<br />
= R 1<br />
R 2<br />
U 2<br />
U G<br />
= R 2<br />
R 1 R 2<br />
1<br />
R G<br />
= 1 R 1<br />
1 R 2<br />
1 R 3<br />
.... 1 R n<br />
I 2<br />
I 1<br />
= R 1<br />
R 2<br />
I G<br />
=I 1<br />
I 2<br />
R G<br />
= R 1 ⋅R 2<br />
R 1<br />
R 2<br />
bei n gleichen Widerständen<br />
R G = R n<br />
Effektiv- und Spitzenwerte bei<br />
sinusförmiger Wechselspannung<br />
Innenwiderstand<br />
U max =2⋅U eff U eff<br />
=0,707 U max<br />
U ss<br />
=2⋅U max<br />
R i<br />
= ΔU<br />
ΔI<br />
Zusammengestellt und ergänzt nach Unterlagen der Bundesnetzagentur © 2011 funken-lernen / DH8DAP
<strong>Formelsammlung</strong> <strong>Klasse</strong> E – Version 1.0 Seite 2 von 2<br />
Frequenz und Wellenlänge<br />
c=f⋅λ mit c=c 0 ≈3⋅10 8 m<br />
s<br />
zugeschnittene Formel f [MHz]= 300<br />
λ [m]<br />
Frequenz und Periodendauer<br />
T = 1 f<br />
Induktiver Widerstand<br />
Induktivitäten in Reihenschaltung<br />
Induktivitäten in Parallelschaltung<br />
Induktivität<br />
X L<br />
=2⋅π⋅f⋅L<br />
L G<br />
=L 1<br />
L 2<br />
L 3<br />
.....L n<br />
1<br />
= 1 1 1 ..... 1<br />
L G<br />
L 1<br />
L 2<br />
L 3<br />
L n<br />
L= µ⋅A ⋅N 2<br />
µ=µ<br />
l 0<br />
⋅µ r<br />
m<br />
L=N 2 ⋅A L<br />
mit A L<br />
in nH<br />
N 1<br />
Übertrager<br />
= U 1<br />
N 2<br />
U 2<br />
Kapazitiver Widerstand X C<br />
= 1<br />
2⋅π⋅f⋅C<br />
1<br />
Kondensatoren in Reihenschaltung = 1 1 1 ..... 1 C G<br />
C 1<br />
C 2<br />
C 3<br />
C n<br />
bei zwei Kondensatoren C G<br />
= C ⋅C 1 2<br />
C 1<br />
C 2<br />
Kondensatoren in Parallelschaltung C G<br />
=C 1<br />
C 2<br />
C 3<br />
.....C n<br />
N 2<br />
Kapazität eines Kondensators<br />
C=ε⋅ A d<br />
ε=ε 0<br />
⋅ε r<br />
Elektrische Feldstärke<br />
E= U d<br />
Schwingkreis f 0<br />
=<br />
Spiegelfrequenz / Zwischenfrequenz<br />
1<br />
2⋅π⋅L⋅C Q= f 0<br />
B = R P<br />
X L<br />
= X L<br />
R S<br />
f S<br />
=f E<br />
2⋅f ZF<br />
für f O<br />
f E<br />
f S<br />
=f E<br />
−2⋅f ZF<br />
für f O<br />
f E<br />
f ZF<br />
=f E<br />
±f O<br />
Dämpfung<br />
a=20⋅lg U 1<br />
U 2<br />
in dB a=10⋅lg P 1<br />
P 2<br />
in dB<br />
Zusammengestellt und ergänzt nach Unterlagen der Bundesnetzagentur © 2011 funken-lernen / DH8DAP
<strong>Formelsammlung</strong> <strong>Klasse</strong> E – Version 1.0 Seite 3 von 3<br />
Verstärkung / Gewinn<br />
g=20⋅lg U 2<br />
U 1<br />
in dB g=10⋅lg P 2<br />
P 1<br />
in dB<br />
Leistungspegel p=1 0⋅l g P P 0<br />
Absoluter Pegel: 0 dBm liegt bei P 0 = 1 mW<br />
ERP / EIRP<br />
Antennengewinne gegenüber<br />
dem isotropen Kugelstrahler<br />
P ERP<br />
=P Sender<br />
−P Verluste<br />
⋅G Antenne Dipol<br />
P EIRP<br />
=P Sender<br />
−P Verluste<br />
⋅G Antenne isotrop<br />
Gewinnfaktor<br />
Gewinn in db i<br />
Dipol 1,64 2,15<br />
λ/4-Vertikal 3,28 5,15<br />
Feldstärke im Fernfeld einer Antenne *)<br />
Sicherheitsabstand *) (zugeschnittene Formel)<br />
*) für Freiraumausbreitung ab r λ<br />
2⋅π<br />
E= 30Ω⋅P EIRP<br />
r<br />
r= 30⋅P EIRP<br />
[ W]<br />
E[ V m ]<br />
Amplitudenmodulation<br />
Modulationsgrad<br />
Bandbreite<br />
m= Û mod<br />
Û T<br />
B=2⋅f mod max<br />
Frequenzmodulation<br />
Modulationsindex m= Δf T<br />
f mod<br />
Ungefähre Bandbreite (Carson-Bandbreite) *)<br />
B=2⋅Δf T<br />
f mod max<br />
<br />
*)<br />
Bandbreite, in der etwa 99% der Gesamtleistung eines FM-Signales enthalten sind.<br />
Um Nachbarkanalstörungen ausreichend zu vermindern sind jedoch höhere Frequenzabstände erforderlich.<br />
Stehwellenverhältnis /VSWR<br />
Rücklaufende Leistung<br />
s= U max<br />
U min<br />
= U v U r<br />
U v<br />
−U r<br />
P r =P v ⋅ s−1 2<br />
s1 <br />
mit P r ≠P v<br />
Wirkungsgrad<br />
η= P ab<br />
P zu<br />
η [%]<br />
= P ab<br />
P zu<br />
⋅100%<br />
P ab<br />
=P zu<br />
−P V<br />
Zusammengestellt und ergänzt nach Unterlagen der Bundesnetzagentur © 2011 funken-lernen / DH8DAP
<strong>Formelsammlung</strong> <strong>Klasse</strong> E – Version 1.0 Seite 4 von 4<br />
Kabeldämpfungsdiagramm<br />
Grunddämpfung verschiedener gebräuchlicher Koaxleitungen in<br />
Abhängigkeit von der Betriebsfrequenz für eine Länge von 100m.<br />
Zusammengestellt und ergänzt nach Unterlagen der Bundesnetzagentur © 2011 funken-lernen / DH8DAP
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