Skript zu Produktionsfunktionen - Karl Betz

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S. 8 Produktionsfunktionen Karl Betz Teilt man die Produktionspreisgleichung durch p, dann ergibt sich die sogenannte Faktorpreisgrenze: kp(1+r) + aw = p I :p k(1+r) + a(w/p) = 1 und diese liefert eine Beziehung zwischen Lohnhöhe und Profitrate. Man kann dabei entweder die Reallöhne als Funktion der Profite ausdrücken: (w/p) = (1/a) · (1 – k(1+r)) oder die Profitrate als Funktion des Reallohnsatzes: (1+r) = (1/k) · (1 – a(w/p)) wird ein einziges Produkt hergestellt, verläuft die fpf linear (dafür, daß sie fallend verläuft, sorgt das Minuszeichen im rechten Term) und ihre beiden Schnittpunkte mit der Achse sind beschrieben mit: das maximale (1+r) wird erreicht, wenn die Arbeiter nix bekommen für (w/P) = 0 ergibt sich (1+r) = (1/k) und der maximale Reallohnsatz wird erreicht, wenn die Kapitalisten nix bekommen (nein, auch nicht ihren Kapitaleinsatz zurück erhalten): für (1+r) = 0 ergibt sich (w/P) = 1/a Mit diesen Informationen läßt sich die Faktorpreisgrenze (fpf) einzeichnen (vgl. Abb. 5).
K+W Produktionsfunktionen S. 9 Die Faktorpreisgrenze (fpf = factor price frontier) beschreibt also die möglichen Preisverhältnisse der Faktoren wenn diese Technik eingesetzt wird - mit (1+r) als Entlohnung (Preis des Faktors) von Kapital und w/p als Preis des Faktors Arbeit. Sie gibt für jeden Reallohnsatz an, wie hoch die Profitrate bei diesem Lohnsatz maximal sein kann bzw. welchen Reallohnsatz eine bestimmte Profitrate bei dieser Technik maximal erlaubt. Sind unterschiedliche Techniken bekannt, so gibt es eben für jede bekannte Technik eine eigene Faktorpreisgrenze. Und die Umhüllende dieser Faktorpreisgrenzen (in Rot eingezeichnet) gibt die gesellschaftlich möglichen Kombinationen von Profitrate und Reallohnsatz an. Technikwahl im Pp-System Starten Sie bei einer sehr hohen Profitrate. Die ist zunächst überhaupt nur mit der grünen Technik realisierbar. Wenn Sie die Profitrate jetzt gedanklich etwas absenken, wird auch die gelbe Technik möglich. Aber sie ist zunächst unterlegen: Bei der gleichen Profitrate wäre entweder ein höherer Reallohnsatz realisierbar oder es wäre beim gleichen Reallohnsatz eine höhere Profitrate möglich, wenn die Gesellschaft weiterhin die grüne Technik einsetzt. Sinkt die Profitrate aber weiter, wird die gelbe Technik überlegen – und wenn sie noch weiter sinkt, dann die blaue. (Sie würden auf kein anderes Ergebnis kommen, wenn Sie statt der Profitrate den Reallohnsatz variierten.) Es gibt also (außer an den Switchpunkten, an denen die fpfs der Techniken sich schneiden und daher die Techniken wechseln (switch)) einen eindeutigen Zusammenhang zwischen Profitrate und gewählter Technik:
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