S-Arbeitsblätter 1-2 - Gegenschatz.net

Mathematik 37 Pyramide 01
Name: ___________________ Vorname: __________________ Datum: __________
Aufgabe 1:
Gegeben ist eine gerade, rechteckige Pyramide (siehe Skizze) mit den Werten:
AB 5cm
BC 4,5 cm AS 6cm
a) Konstruiere das Netz
b) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
c) Berechne Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche der Pyramide
d) Berechne das Volumen der Pyramide
Aufgabe 2:
Gegeben ist eine gerade, rechteckige Pyramide mit den Werten:
AB 4cm
BC 3cm
h 4, 5cm
a) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
b) Konstruiere das Netz
c) Berechne das Volumen der Pyramide
d) Berechne Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche der Pyramide
Aufgabe 3:
Gegeben ist ein regelmässiges Oktaeder (siehe Skizze) mit einer
Seitenlänge von 5,5 cm für sämtliche Kanten.
a) Konstruiere das Netz
b) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
c) Berechne die Oberfläche des Oktaeders
d) Berechne das Volumen des Oktaeders
Aufgabe 4:
Gegeben ist eine gerade Doppelpyramide mit quadratischer Mittelfläche (wie ein Oktaeder,
jedoch AS AB ) mit folgenden Werten:
ASOben 6cm
SObenSUnten
8cm
a) Berechne die Oberfläche des Oktaeders
b) Berechne das Volumen des Oktaeders
Aufgabe 5:
Gegeben ist eine gerade, regelmässig sechseckige Pyramide (siehe Skizze) mit den
Werten:
AB 3cm
h 4, 5cm
a) Konstruiere das Netz
b) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
c) Berechne Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche der Pyramide
d) Berechne das Volumen der Pyramide
Aufgabe 6:
Gegeben ist eine gerade, regelmässig sechseckige Pyramide mit den Werten:
AB 4cm
AS 6cm
a) Berechne Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche der Pyramide
b) Berechne das Volumen der Pyramide

Mathematik 37 Pyramide 01
Aufgabe 7:
Gegeben ist ein Tetraeder (siehe Skizze) mit Seitenlänge 5 cm.
a) Konstruiere das Netz
b) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
c) Berechne die Oberfläche des Tetraeders
d) Berechne das Volumen des Tetraeders
Aufgabe 10:
Die Masse der Pyramide sind:
AB BC 5cm
h 6cm
a) Konstruiere die eine dick eingezeichnete Strecke in
wahrer Länge, wenn sie von der Ecke zur Mitte der
Höhe geht.
b) Konstruiere die andere dick eingezeichnete Strecke
in wahrer Länge, wenn sie von der Mitte einer Höhenseite
zur Mitte einer Grundseite geht.
c) Konstruiere die grau eingefärbte Fläche in wahrer
Grösse. Die Ecken des grauen Dreiecks befinden
sich oben in der Spitze und jeweils in 2 cm Abstand
zu den Ecken der Grundfläche.
d) Konstruiere die grau eingefärbte Fläche in wahrer
Grösse. Die Ecken des grauen Dreiecks befinden
sich oben in der Spitze und jeweils in 1 cm Abstand
zu den Ecken der Grundfläche.
Aufgabe 8:
Gegeben ist ein Pyramidenstumpf (siehe Skizze)
mit den folgenden Werten:
a b 6cm
h 10cm
Schnitthöhe 5cm
(Tipp: Nutze die Ähnlichkeit)
a) Berechne die Grösse der Schnittfläche
b) Berechne das Volumen des Pyramidenstumpfs
c) Konstruiere das Netz
d) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5)
oder (45° /
2
2 )
Aufgabe 9:
Gegeben ist ein Pyramidenstumpf mit den folgenden
Werten:
a b 7 cm AS 9cm
Schnitthöhe 4cm
a) Berechne die Oberfläche des Pyramidenstumpfs
b) Berechne das Volumen des Pyramidenstumpfs

Mathematik 37 Pyramide 02
Name: ___________________ Vorname: __________________ Datum: __________
Aufgabe 1:
Gegeben ist eine Pyramide mit rechteckiger Grundfläche und den Werten:
AB 3cm
BC 8cm
AS 7cm
a) Konstruiere das Netz
b) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
c) Berechne Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche der Pyramide
d) Berechne das Volumen der Pyramide
Aufgabe 2:
Gegeben ist eine gerade, rechteckige Pyramide mit den Werten:
AB 5cm
BC 2,5 cm h 10cm
a) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
b) Konstruiere das Netz
c) Berechne das Volumen der Pyramide
d) Berechne Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche der Pyramide
Aufgabe 3:
Gegeben ist ein regelmässiges Oktaeder mit einer Seitenlänge von
4 cm für sämtliche Kanten.
a) Konstruiere das Netz
b) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
c) Berechne die Oberfläche des Oktaeders
d) Berechne das Volumen des Oktaeders
Aufgabe 4:
Gegeben ist eine gerade, regelmässig sechseckige Pyramide mit den Werten:
AB 2cm
h 7cm
a) Konstruiere das Netz
b) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° /
2
2 )
c) Berechne Grundfläche, Mantelfläche, Oberfläche der Pyramide
d) Berechne das Volumen der Pyramide
Aufgabe 5:
Gegeben ist ein Tetraeder mit Seitenlänge 4 cm.
a) Konstruiere das Netz
b) Konstruiere die Schrägansicht (45° / 0,5) oder (45° / 2
c) Berechne die Oberfläche des Tetraeders
d) Berechne das Volumen des Tetraeders
Lösungen (gemischt):
3,11 m 2 / 7,54 cm 3 / 10,39 cm 2 / 12,5 cm 2 / 19,88 kg/m 3 / 24,0 cm 2 / 24,25 cm 3
30,26 cm 3 / 27,71 cm 2 / 41,67 cm 3 / 43,27 cm 2 / 44,36 cm 3 / 53,66 cm 2 / 55,43 cm 2
57,67 m 2 / 66,47 cm 2 / 76,16 cm 2 / 88,66 cm 2 / 90,47 cm 2 / 425,25 m 3 / Ja
2
)

Mathematik 37 Pyramide 02
Aufgabe 6:
Die Kirche von Graun (siehe Bild, das Dorf wurde überflutet) hat ein pyramidenförmiges
Dach. Das Kirchturmdach ist geschätzte 4,5 m breit und lang 6 m hoch.
a) Wie gross ist die Oberfläche (= Mantelfläche) des Turmdachs?
b) Welches Volumen hat der ganze Turm, wenn er (inkl. Dach) 25 m hoch ist?
Aufgabe 7:
Vor dem Louvre (siehe Bild) in Paris steht eine Pyramide aus Glas. Sie besteht aus 603
Glasrhomben und 70 Glasdreiecken. Die Grundkanten sind 35,42 m lang und die
Pyramide ist 21,65 m hoch.
a) Welche Fläche hat ein solcher Glasrhombus?
b) Die Pyramide wiegt 180 t. Welche durchschnittliche Dichte (Material und Luft darin)
hat sie? Würde sie auf den Kopf gestellt schwimmen?