Das Werk von Hans Breddin - Ged.rwth-aachen.de
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Mitt. Ing.- u.<br />
Hydrogeol. 76<br />
Wiss. Beiträge<br />
S. 115 - 118<br />
2 Abb.<br />
Aachen<br />
August 2000<br />
Die Quantifizierung <strong>de</strong>r Verformung durch Winkel:<br />
<strong>Das</strong> <strong>Werk</strong> <strong>von</strong> <strong>Hans</strong> <strong>Breddin</strong><br />
Janos Urai, Christoph Hilgers & Wouter van <strong>de</strong>r Zee ∗<br />
Die Quantifizierung geologischer Phänomene erfuhr mit <strong>de</strong>r Entwicklung <strong>de</strong>r grundlegen<strong>de</strong>n<br />
Gleichungen für die angewandte Verformungsanalyse bilateral symmetrischer Fossilien<br />
einen be<strong>de</strong>uten<strong>de</strong>n Fortschritt. Diese <strong>von</strong> <strong>Breddin</strong> geschaffene Metho<strong>de</strong> ermöglicht die<br />
Bestimmung <strong>de</strong>r Verformungsellipse und <strong>de</strong>ren Lage im Gestein durch die Messung <strong>von</strong><br />
Winkeln; <strong>de</strong>m Winkel α <strong>de</strong>r Symmetrieachse A <strong>de</strong>s Fossils zu einer gewählten Referenzlinie<br />
sowie <strong>de</strong>m Winkel ψ <strong>de</strong>r Symmetrieachse B zwischen jetziger Lage und <strong>de</strong>r ursprünglichen<br />
Senkrechten zu Symmetrieachse A (Abb. 1).<br />
Zwei verschie<strong>de</strong>n in einem Gestein positionierte Fossilien (zum Beispiel Trilobiten) reichen<br />
aus, um mit Hilfe <strong>de</strong>r bei<strong>de</strong>n Winkel die Magnitu<strong>de</strong> R <strong>de</strong>r Verformungsellipse und<br />
<strong>de</strong>ren Lage im Gestein durch <strong>de</strong>n Winkel φ zu bestimmen. Dazu wer<strong>de</strong>n α und ψ in <strong>de</strong>n<br />
<strong>Breddin</strong>-Graph eingetragen, und R und φ abgelesen.<br />
Anhand eines Beispieles aus <strong>de</strong>m Hunsrückschiefer [1] wird die <strong>Breddin</strong>-Metho<strong>de</strong> erläutert<br />
(Abb. 2). Die Übertragung <strong>de</strong>r erhaltenen Zahlenwerte in <strong>de</strong>n Verformungstensor kann mit<br />
Hilfe <strong>von</strong> Computeranimationen illustriert wer<strong>de</strong>n.<br />
Mit <strong>de</strong>r <strong>Breddin</strong>-Metho<strong>de</strong> wur<strong>de</strong> eine wesentliche Lücke geschlossen, um die Verformung<br />
in verschie<strong>de</strong>nsten Gesteinen zu messen. Der <strong>Breddin</strong> Graph benötigt nur vier Winkel, mit<br />
<strong>de</strong>ren Hilfe sich die Verformung <strong>de</strong>s Gesteins berechnen läßt, die Form <strong>de</strong>s Objektes spielt<br />
keine Rolle.<br />
Die vormals auf senkrecht zueinan<strong>de</strong>r orientierte Symmetrieachsen beschränkte Metho<strong>de</strong><br />
ist <strong>von</strong> Ramsay 1967 [2] auf initial schiefsymmetrische Objekte erweitert wor<strong>de</strong>n.<br />
∗<br />
Prof. Dr. J. Urai, C. Hilgers u. W. van <strong>de</strong>r Zee: Geologie-Endogene Dynamik, Templergraben 55, RWTH<br />
Aachen, 52056 Aachen; j.urai@ged.<strong>rwth</strong>-<strong>aachen</strong>.<strong>de</strong>, http://www.<strong>rwth</strong>-<strong>aachen</strong>.<strong>de</strong>/ged<br />
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Dadurch hat <strong>de</strong>r <strong>Breddin</strong>-Graph Einzug in die internationale Literatur gefun<strong>de</strong>n und wur<strong>de</strong><br />
in verschie<strong>de</strong>nen Lehrbüchern aufgegriffen [3, 4, 5].<br />
Abb. 1.: (a) Durch eine Scherung erfährt das Objekt eine Än<strong>de</strong>rung <strong>de</strong>r Form, wobei ein<br />
Kreis in eine Ellipse <strong>de</strong>formiert wird.<br />
(b) In einem bilateral symmetrischen Objekt können sich durch die Deformation<br />
die Winkel verän<strong>de</strong>rn; wer<strong>de</strong>n die bei<strong>de</strong>n Winkel in <strong>de</strong>n <strong>Breddin</strong>-Graph eingetragen,<br />
kann die Deformationsellipse ermittelt wer<strong>de</strong>n.<br />
Auch direkte Metho<strong>de</strong>n zur Quantifizierung <strong>de</strong>r Verformung <strong>von</strong> Fossilien fin<strong>de</strong>n sich in<br />
<strong>Breddin</strong> [6, 7] und Albrecht und Furtak [8], allerdings wur<strong>de</strong> diesen kein solch großer Erfolg<br />
auf internationaler Bühne beschie<strong>de</strong>n.<br />
116
Abb. 2. (a) Die unterschiedliche Einbettungslage <strong>de</strong>r Trilobiten (Chotecops sp.) erlaubt die<br />
Bestimmung <strong>de</strong>r Deformationsellipse und <strong>de</strong>ren Lage im Gestein.<br />
(b) Ein Kreis illustriert <strong>de</strong>n rück<strong>de</strong>formierten Zustand. Durch Deformation geht<br />
<strong>de</strong>r Kreis in eine Ellipse über, und <strong>de</strong>r entsprechen<strong>de</strong> Verformungstensor kann<br />
ermittelt wer<strong>de</strong>n. Für die Verformung wird eine Volumenkonstanz angenommen.<br />
Literatur<br />
[ 1] BARTELS, C., LUTZ, H., BLIND, W. & OPEL, A.: Schatzkammer Dachschiefer: Die Lebenswelt<br />
<strong>de</strong>s Hunsrückschiefer-Meeres.- Deutsches Bergbaumuseum, 83 S.; Bochum 2000.<br />
[ 2] RAMSAY, J.G.: The folding and fracturing of rocks.- 568 S.; New York (McGraw-Hil1).<br />
[ 3] DENNIS, J.G.: Structural geology.- 532 S.; New York (The Ronald Press Company).<br />
[ 4] HOBBS, B.E., MEANS, W.D. & WILLIAMS, P.F.: An outline of structural geology.- 571 S.; New<br />
York (Wiley).<br />
[ 5] RAMSAY, J.G. & HUBER, M.I.: The techniques of mo<strong>de</strong>rn structural geology. Volume 1: Strain<br />
analysis.- 307 S.; London (Aca<strong>de</strong>mic Press).<br />
[ 6] BREDDIN, H.: Die tektonische Deformation <strong>de</strong>r Fossilien im Rheinischen Schiefergebirge.- Z.<br />
dt. geol. Ges., 106, 227-305; Hannover 1956.<br />
[ 7] BREDDIN, H.: Die tektonische Deformation <strong>de</strong>r Fossilien und Gesteine in <strong>de</strong>r Molasse <strong>von</strong> St.<br />
Gallen (Schweiz).- Geol. Mitt., 4, 1-68; Aachen 1964.<br />
[ 8] ALBRECHT, K. & FURTAK, H.: Die tektonischer Verformung <strong>de</strong>r Fossilien in <strong>de</strong>r Faltenmolasse<br />
Oberbayerns zwischen Ammer und Leitzach.- Geol. Mitt., 5, 227-248; Aachen 1965.<br />
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