Parallele Algorithmen für H-Matrizen
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Einführung H-<strong>Matrizen</strong> <strong>Parallele</strong> H-Algebra Bemerkungen<br />
Approximation<br />
Vollbesetzte <strong>Matrizen</strong><br />
Anzahl der Einträge und somit Aufwand <strong>für</strong> A · x ist O ( n 2) .<br />
Approximative Darstellung<br />
Durch numerische Behandlung entsteht typischerweise ein<br />
Diskretisierungsfehler ε ≥ 0.<br />
Deshalb genügt approximative Matrixdarstellung à mit<br />
Zu lösen ist damit:<br />
‖A − Ã‖ ≤ ε 1<br />
Øx = b mit ‖x − ˜x‖ ≤ ε 2<br />
Approximationsverfahren<br />
Speicheraufwand Algebra<br />
Multipol-Methode: O (n log α n) MVM<br />
Panel-Clustering: O ( n log β n ) MVM<br />
H-<strong>Matrizen</strong>: O (n log γ n) MVM, Add., Mult., Inv.<br />
<strong>Parallele</strong> <strong>Algorithmen</strong> <strong>für</strong> H-<strong>Matrizen</strong> Einführung 5/ 29
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