Parallele Algorithmen für H-Matrizen
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Einführung H-<strong>Matrizen</strong> <strong>Parallele</strong> H-Algebra Bemerkungen<br />
Matrix-Inversion<br />
Algorithmus<br />
Sequentielle Gauß-Elimination <strong>für</strong><br />
( )<br />
(<br />
A00 A 01<br />
A<br />
−1<br />
führt zu<br />
00 + A−1 00 A 01S −1 A 10 A −1<br />
00 −A −1<br />
00 A )<br />
01S −1<br />
A 10 A 11 −S −1 A 10 A −1<br />
00 S −1 ,<br />
S = A 11 − A 10 A −1<br />
00 A 01,<br />
mit rekursivem Aufruf <strong>für</strong> A 00 und A 11 bzw. S und Matrix-<br />
Multiplikationen.<br />
Parallelisierungsansatz<br />
Benutze parallele Multiplikation (Online- oder Offline-Scheduling).<br />
Diagonale wird strikt sequentiell behandelt.<br />
Komplexität der Inversion hierdurch:<br />
( n log 2 )<br />
n<br />
O + n<br />
p<br />
<strong>Parallele</strong> <strong>Algorithmen</strong> <strong>für</strong> H-<strong>Matrizen</strong> Matrix-Inversion 24/ 29
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