Standardfragen + Q-Wertbestimmung

Standardfragen
Mechanik:
1) Kin. Energie und Impuls (nichtrelativistisch)
Wärme:
2
p
E kin
=
2m
1) maxwellsche Geschwindigkeitsverteilung
höhere v
E kin 2 3
El. u. magn. Feld:
1) Kin. Energie + Magnetfeld
= kT ergibt Durchschnittsgeschwindigkeit, es gibt aber auch wesentlich
Der Vektor der Lorentzkraft steht senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor
⇒ keine Geschwindigkeitsänderung ⇒ keine Änderung der kin. Energie
2) Kreisbogen im Magnetfeld
Der Vektor der Lorentzkraft steht senkrecht auf dem Geschwindigkeitsvektor
⇒ Lorentzkraft ist Zentripetalkraft ⇒ Kreis
3) Bewegung im el. bzw. magn. Feld
E-Feld:
B-Feld:
q ⋅ E = m ⋅ a bzw.
q ⋅ v ⋅B
=
m ⋅v
2
r
e ⋅ U =
1
mv
2
⇒ p = q ⋅ B ⋅ r
2
El. Querfeld (Parabel im Kondensator)
x = v ⋅ t ⇒
a 2 q ⋅ E
y = t = ⋅t
2 2m
t einsetzen usw.
2
t =
x
v
4) Geschwindigkeitsfilter
E-Feld ⊥ B-Feld
Durchlass für q ⋅ v ⋅B
= q ⋅ E
⇒
E
v = B

5) Halleffekt
Kraftansatz wie 4); E = U/b
(beachte die geom. Größen; b ≠ d aus FS)
6) Millikan
Problem bei der Schwebemethode:
• brownsche Bewegung erschwert die Feststellung des
Schwebezustandes
• Radius des Öltröpfchens sehr klein, kann nur abgeschätzt werden
7) Relativistische Rechnung
Elm. Wellen:
1) Bragg-Reflexion
2) Polarisation
ab 10% der Lichtgeschwindigkeit bzw. 2500 V bei Elektronen (p: 4,7 MeV)
tan(2⋅ϑ)!
Konzentrische Kreise wegen Rotationssymmetrie der Anordnung
3) Interferenz an Doppelspalt und Gitter
Optischer Aufbau:
• Kondensor zur Erhöhung der Lichtausbeute
• Kohärenzspalt für kohärentes Licht
• Linse bildet Spalt auf Schirm ab
4) Nachweis von IR- bzw. UV-Licht und Röntgenstrahlung
IR:
UV:
Röntgen:
Thermosäule
Fluoreszenzschirm
Zählrohr

Atomphysik:
1) Ölfleckversuch
2) Franck-Hertz-Versuch
s. Lehrbuch
3) Reflexion am idealen Spiegel
∆p = 2⋅p ges
4) Röntgenstrahlung
5) K α - Linie
Kont. + char. Spektrum
Die in der Röntgenröhre beschleunigten Elektronen schlagen aus den K-Schalen
der Anodenatome Elektronen heraus. Die dabei entstehenden Lücken werden von
Elektronen der L-Schale aufgefüllt. Dabei wird Energie in Form von Photonen frei.
6) Beugung von Materiewellen
Kernphysik:
Elektronen sind im Magnetfeld ablenkbar, Röntgenstrahlen nicht
1) Absorption von Gamma- und Röntgenstrahlung
• Beim Fotoeffekt wird das Photon von einem Atom absorbiert und ein Elektron wird
aus der Hülle gelöst. Die Energie des Fotoelektrons ist gleich der Energie des
Photons vermindert um die Bindungsenergie des Elektrons.
• Beim Compton-Effekt wird das Photon an einem quasifreien Elektron des Atoms
gestreut. Das Photon gibt einen Teil seiner Energie an das Elektron ab und ändert
seine Richtung. Die Größe der Energieübertragung zwischen Photon und Elektron
ist abhängig von der Richtung, in die das Photon gestreut wird.
• Wenn die Energie des Photons größer ist als die zweifache Ruheenergie des
Elektrons (2x511keV = 1,022MeV), so findet Paarerzeugung statt, d.h. das Photon
erzeugt ein Elektron-Positron-Paar. Diese Reaktion ist jedoch nur im Coulomb-Feld
eines Atomkerns möglich, da sonst nicht gleichzeitig der Energie- und Impulssatz
ihre Gültigkeit behalten würden.
2) Kontinuierliches Geschwindigkeitsspektrum bei ß-Strahlung
Der beim ß-Zerfall frei werdende Energiebetrag teilt sich auf den Rückstoßkern,
das emittierte Elektron und ein (Anti-)Neutrino auf. Diese Aufteilung ist nicht
eindeutig, da drei Partner beteiligt sind. Deshalb kann das Elektron jeden

Energiebetrag bis zu einem Höchstbetrag (ungefähr die gesamte frei werdende
Energie) an kinetischer Energie bekommen => kontinuierliches Spektrum.
3) Vorgänge im Atom beim β-Zerfall und K-Einfang
4) Paarvernichtung
5) Neutronen
6) Abstandsgesetz
Ist in einem Kern im Teil des Potentialtopfes für Neutronen ein Energieniveau
besetzt, unterhalb dessen sich noch ein freies Niveau für Protonen befindet, so
kann das Neutron das tieferliegende Niveau besetzen. Dabei werden aus dem
Neutron ein Proton, ein Elektron und ein Antineutrino.
−
n → p + e +ν
Ist in einem Kern im Teil des Potentialtopfes für Protonen ein Energieniveau
besetzt, unterhalb dessen sich noch ein freies Niveau für Neutronen befindet, so
kann das Proton das tieferliegende Niveau besetzen. Dabei werden aus dem
Proton ein Neutron, ein Positron und ein Neutrino.
+
p → n + e +ν
Ein relativer Überschuß von Protonen kann auch durch Einfang eines Elektrons
aus der Hülle des Atoms, meist aus der K-Schale, beseitigt werden. Dadurch wird
ebenfalls ein Proton in ein Neutron umgewandelt.
p + e
− → n +ν
Die in den Schalen entstehenden Lücken werden durch Elektronen aus den
äußeren Schalen aufgefüllt. Dabei entsteht Röntgenstrahlung, die den Nachweis
des Elektroneneinfangs ermöglicht.
Im Schwerpunktsystem des Elektron-Positron-Paares ist der Gesamtimpuls Null.
Die beiden Photonen müssen deshalb entgegengesetzten, gleich großen Impuls
besitzen. Die Ruheenergien von Elektron und Positron (= 2x511keV) verteilen sich
zu gleichen Teilen auf beide Photonen.
thermisch (~0,025 eV), schnell (~1 MeV)
Erzeugung: Be9 + α (z.B. Ra) → C12 + n
oder Kernreaktor
Abbremsung (Moderation) durch wasserstoffhaltige Substanzen (s. elast. Stoß)
Nachweis: B10 + n → Li7 + α (langsame n)
Wasserstoffhaltiges Zählrohr (Protonennachweis) (schnelle n)
I ~
2
1
r

7) Zählrohr, Nebelkammer
Das Geiger-Müller-Zählrohr besteht aus einem zylindrischen Rohr, in dem axial
ein dünner Draht isoliert aufgespannt ist. Das Rohr ist mit einem Edelgas bei
vermindertem Druck (z.B. Argon bei 0,1 hPa) gefüllt. Zwischen dem Zylindermantel
als Kathode und dem Draht als Anode liegt eine Spannung von einigen 100 Volt,
deren Höhe das Verhalten des Zählrohrs entscheidend bestimmt. Die Gasmoleküle
werden durch die einfallenden energiereichen Teilchen oder Photonen ionisiert. Die
dadurch entstandenen Ladungsträger können als Stromstöße im äußeren
Stromkreis nachgewiesen werden.
Mit einem im Proportionalbereich betriebenen Zählrohr kann die Energie
ionisierender Teilchen gemessen werden.
Ein im Auslösebereich betriebenes Zählrohr registriert die Anzahl der einfallenden
Strahlungsteilchen oder Quanten – unabhängig von ihrer Energie – und wirkt somit
im eigentlichen Sinne als Zählrohr.
Die Wilsonsche Nebelkammer enthält mit Wasser- und Alkoholdampf gesättigte
Luft. Durch plötzliche adiabatische Expansion wird die Temperatur erniedrigt, so
dass bei Anwesenheit von Kondensationskeimen (= durch die energiereichen
Teilchen ionisierte Luftmoleküle) eine Tröpfchenbildung eintritt. Die Bahnen der
Teilchen können somit als Kondensstreifen beobachtet werden.
8) Arbeit bei Coulomb-Abstoßung
W =
1 1
⋅Q
⋅
4πε
r
0
Q
2
9) Verschiebungssätze
10) Altersbestimmung
Massenänderung 0 oder 4; bei Division von A durch 4 immer gleicher Rest
4 Zerfallsreihen: A = 4n oder 4n+1 oder 4n+2 oder 4n+3
N 0 = N(Tochterkerne) + N(übrige Mutterkerne)
11) Unterschied Kernkraft – Coulombkraft
Ladung
(~1/r 2 )
Kernkraft stets anziehend, Coulombkraft anziehend oder abstoßend je nach
Kernkraft kurze Reichweite (ca. 1,5⋅10 -15 m), Coulombkraft unendliche Reichweite
Kernkraft wesentlich stärker als Coulombkraft innerhalb der Reichweite
Kernkraft Sättigungscharakter (keine unendliche Verkleinerung des Kerns)
12) Massendefekt, Bindungsenergie

Übersicht zur Q-Bestimmung bei Kernreaktionen
Aus einem Vergleich der Energien zwischen Ruhemassen und Bindungsenergien der beteiligten Produkte geht hervor, dass die
Bindungsnergie der Hüllenelektronen ( < 0,00002MeV) bei allen Kernreaktionen keine Rolle spielen kann.
β - - Zerfall
85
36
Kr →
85
37
Rb + e
−
+ν
Krypton liegt als Atom vor. Die Reaktionsprodukte ergeben, zusammen mit dem aus dem Kern kommenden Elektron, genau ein
neutrales Rubidiumatom:
Q = [m A ( 85 Kr) - m A ( 85 Rb)] c 2
Elektroneneinfang
e
−
+
55
26
Fe→
55
25
Mn +ν
Linke Seite: Da das Elektron aus der Hülle des Eisenatoms stammt hat man hier genau die Atommasse des Eisens.
Rechte Seite: Das Reaktionsprodukt ist genau ein vollständiges Mangan-Atom (mit 25 Hüllenelktronen).
Q = [m A ( 55 Fe) - m A ( 55 Mn)] c 2
β + - Zerfall
30
15
P→
30 Si + e
14
+
+ν
Linke Seite: Phosphor liegt als vollständiges Atom vor.
Rechte Seite: Da Phosphor 15 Elektronen besaß hat Silizium jetzt eins zuviel (einwertig negatives Ion), außerdem entsteht ein
freies Positron. Im Ergebnis also ein komplettes Silizium-Atom und zwei zusätzliche Elektronen.
Q = [m A ( 30 P) - m A ( 30 Si) - 2m e ] c 2
α- Zerfall
210
Po 206
84 82
→ Pb + α
Linke Seite: Ein komplettes Poloniumatom
Rechte Seite: Blei hat jetzt zwei Elektronen zuviel. Wenn man diese dem α-Teilchen zuordnet, so erhält man ein komplettes
Blei- und ein komplettes Heliumatonm..
Q = [m A ( 210 Po) - m A ( 206 Po) - m A ( 4 He) ] c 2

Kernspaltung
1 235 100 133
1 100
−
133
−
0
n+
92U
→40
Zr +
52Te
+ 3
0n→
42
Mo + 2e
+ 2ν
+
55
Cs + 3e
+ 3ν
+ 3
Der Reaktor lädt sich insgesamt weder positiv noch negativ auf. Freiwerdende Elektronen verbinden sich letztendlich also mit
den Reaktionsprodukten zu neutralen Atomen.
Deshalb darf man für auch hier mit Atommassen rechnen.
Q = [m n + m A ( 235 U) - m A ( 100 Mo) - m A ( 133 Cs) - 3m n ] c 2
Kernreaktionen mit Projektil
1 11 11
1
p+
5B→
6
C+
1
0
n
Linke Seite: Dem Proton fehlt ein Elektron.
Rechte Seite: Der Kohlenstoff ist ebenfalls einwertig positiv. Wenn man also auf beiden Seiten ein Elektron addiert, so erhält
man jeweils komplette Atome..
Q = [m A ( 2 H) + m A ( 11 B) - m A ( 11 C) - m n ] c 2
Fazit
Bis auf den β + -Zerfall (im Produkt zwei Elektronen mehr) lassen sich alle Kernreaktionen mit den jeweiligen Atommassen
berechnen!
1
0
n