Teil 7: Bäume Beispiele (1)

Implementierung von beliebigen Bäumen
Implementierung mit verketteten Knoten
Jeder Knoten enthält 2 Zeiger:
•! Ein Zeiger auf das erste Kind
•! Ein Zeiger für den rechts liegenden
Geschwisterknoten (engl. sibling)
root
A
A
B
C
D
E
F
G
B
C
D E F G
H I J K
H
I
J
K
L
M
L
M
struct Node
{
int data;
Node* firstChild;
Node* nextSibling;
};
O. Bittel; Sept. 2008 Programmiertechnik 2 - Bäume 7-11
Implementierung von vollständigen Binärbäumen
Implementierung mit einem Feld
Die Knoten werden ebenenweise in einem Feld abgespeichert.
Ebene 0
Ebene 1
5
8 7
a [0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9]
5 8 7 1 3 9 2 12 10 6
Ebene 2
1 3 9 2
Ebene 3
12 10 6
Effizienter Zugriff auf Eltern und Kinder:
•! Kinder von a[i]: a[2*i+1] und a[2*i+2] für i " 0
•! Elternknoten von a[i]: a[(i-1)/2] für i " 1 und mit ganzzahliger Division
Beispiel:
•! Kinder von a[3] = 1: a[7] = 12 und a[8] = 10
•! Elternknoten von a[6] = 2: a[(6-1)/2] = a[2] = 7
O. Bittel; Sept. 2008 Programmiertechnik 2 - Bäume 7-12