formeln und tafeln zur bestimmung parabolischer bahnen

Formeln und Tafeln zur Bestimmung parabolischer Bahnen . 17
Wir behandeln gleich den von den Änderungen der
Grössen c 1 und c3 herrührenden Teil 3d O 2 . Zu diesem Zwec k
schreiben wir Gleichung (17) in der Form :
Es gilt somit :
P2 = c l rl + c 3 !•3 + ß2 . (19)
3d
-
v2 = dc l r- 1 + dc3 • r 3 . (20)
Aus den Reihenentwicklungen für c 1 und c 3 folgt :
dcl = t32Çi-~t3 k (t3-t1)23
t3--t1
t2/2/ ~-
r2/
z
9 1 3 dr
dc 3 = (i- J /- k(t3 t ) 1J
t3 -t1~ / 1 2
(21 )
unter Vernachlässigung von' Gliedern höherer Ordnung. Aus
(21) sieht man, dass de1 und dc 3 immer das gleiche Vorzeichen
haben . Dies bedeutet nach (20), dass 3dQ2 immer in den
kleinen Winkelraum zwischen r 1 und 1 3 fällt. Ferner folgt ,
dass 3d1. von der ersten Grössenordnung in den Zwischen -
zeiten ist, da ja dgl
von
der Grössenordnung minus ein s
war. Die Grösse 3d Q2 bedeutet somit eine Dehnung von Q 2 ,
die O2
nicht ändert, und ausserdem bis auf Grössen höherer
Ordnung eine Drehung in der Ebene durch den zweite n
Sonnenort. Es bedingt somit 3d02 eine Verschiebung de s
mittleren Ortes in der Richtung des grössten Kreises durc h
den zweiten Sonnenort, die dividiert durch dM von der ersten
Grössenordnung ist .
Es erübrigt sich noch, den Teil '42 zu untersuchen .
Aus (17) folgt :
2d P2 = c 3 Ql I Qa dM .
Wir spalten nach dem Schema B = A (BA) + [A[BX ]
in Komponenten parallel und senkrecht zu (2 :
Vidensk . Sel sk . MaLh .-fys . Medd . X, 3 . 2
(22)