formeln und tafeln zur bestimmung parabolischer bahnen

Formeln und Tafeln zur Bestimmung parabolischer Bahnen. 3 1
polation gefunden werden. Der dadurch erreichte Genauigkeitsgrad
in b ist in allen Fällen ausreichend, wie die folgende
Überlegung zeigt. Die Grösse b muss mit derselbe n
relativen Genauigkeit bekannt sein wie n .
Nun ist für
mässige Werte von (a- 1), für die die Untersuchung allei n
von Wichtigkeit ist :
Das gibt :
dn
n
da
-2
a-1 '
db = 2da
b
a- 1
Nun ist im selben Gebiete (mässige Werte von b) :
(a-1)2 < 8 b ,
(59)
sonst wird q negativ. Also haben wir für die Unsicherheit
db, die wir in b zulassen dürfen :
db> 2da
v8 b
(60)
Der Wert von a = 1 s ist bei der hier üblichen 5-stel -
1 . 1
Ligen Rechnung mit einer Unsicherheit von da = 0.0000 1
gegeben. Dies gibt in (60) eingesetzt eine Regel für di e
Genauigkeit, mit der die Tafel b
liefern muss, und nach
dieser Regel wurde sie eingerichtet . Bei der Benutzun g
braucht man sich gar nicht um die Regel zu kümmern ,
man soll nur, wie gesagt, hei b < 0.25 zwei Stellen durch
Interpolation ermitteln, bei b > 0.25 drei Stellen .
In der Umgebung von b = 1 (entsprechend v 3 - v 1 =-
180°) wird die Bestimmung von b unsicher. Es hängt dies
damit zusammen, dass Radien und Zwischenzeit, ode r
Radien und Sehne, überhaupt bei v 3 - v 1
= 180° die Gröss e
q unbestimmt lassen . Aus den Radien und dem heliozentrischen
Bogen (bestimmbar aus den sechs Grössen x 1, q 1 ,