formeln und tafeln zur bestimmung parabolischer bahnen

Formeln und Tafeln zur Bestimmung parabolischer Bahnen . 9
von Gleichungen (6) diejenigen äquivalent sind, für die di e
Parametervektoren und Q2 komplanar sind. Die Gleichunge n
(6) bilden somit eine einfache Unendlichkeit von Gleichungen.
Als Parameter kann man die Ebenen durch p ?
wählen, oder anders ausgedrückt die grössten Kreise durc h
den zweiten Kometenort. Was charakterisiert nun eine Gleichung
(6), die einer bestimmten Wahl des grössten Kreise s
entspricht? Die Antwort ist der Form (6 b) abzulesen : Wenn
P2
sich ändert, so bleibt die Gleichung ungeändert (bis auf
eine gleichgültige Multiplikation der beiden Seiten mit irgend
einer Zahl), wenn nur Pz, auf dem der Gleichung charakterisierenden
grössten Kreis verbleibt .
Es gibt nun eine besondere Wahl von (die zugehörig e
Gleichung gehört zum grössten Kreis durch Q-2 und S), di e
eine einfache Bestimmung von M ermöglicht . Wir wähle n
mit OLBERS S so, dass S senkrecht zu [02 V] steht; dann
wird die rechte Seite von (6a) gleich Null . Es fragt sich
nun, wie man dies erreichen soll . Wir müssen dazu unter -
suchen, in welcher Richtung der Vektor = c1R1-
R 2 + c3 R3
zeigt. Es seien die Grössen C 1 und C 3 die den Grössen c1
und c3 entsprechenden Dreiecksverhältnisse in der Erdbahn.
Dann gilt :
0 = C 1 R 1 - R2 + C 3 R 3 . (7)
Für V ergibt sich durch Subtraktion dieser Gleichung :
V = (c 1 - C1) R 1 + (c3-C 3) R3 . (8)
Um nun weiterkommen zu können, müssen wir i n
(8) die bekannten Reihenentwicklungen der Dreiecksverhältnisse
substituieren . Es gilt, indem wir Glieder d r i t -
ter und höherer Ordnung in den Zwischenzeiten vernachlässigen
: