sched4-13-RMS.pdf
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Lemma 4.5. Für zwei Tasks ist die obere Grenze U g der Prozessorauslastung<br />
unter <strong>RMS</strong><br />
U g<br />
<br />
Beweis.<br />
2( 21).<br />
Sei T = { 1 , 2 } eine Menge von zwei Tasks mit t 1 < t 2 , mithin p 1 p 2 .<br />
Dann ist I := [0, t 2 ) das kritische Intervall für 2 .<br />
t2<br />
<br />
In I treten l<br />
t<br />
<br />
1<br />
: Anforderungen an t<br />
1 auf. Weiter sei k : 2<br />
<br />
t<br />
.<br />
1 <br />
Fall a):<br />
Alle in I auftretenden Anforderungen an 1 werden vollständig in I erfüllt.<br />
Das bedeutet (s. Abb.)<br />
c 1 t 2 – kt 1 . (*)<br />
Priorität<br />
1<br />
2<br />
t 1<br />
<br />
(*)<br />
t 2<br />
t<br />
t<br />
Dann lastet T den Prozessor genau dann voll aus, wenn<br />
c 2 = t 2 – lc 1 ,<br />
und damit ist<br />
c1<br />
t2<br />
c1<br />
<br />
U <br />
l<br />
<br />
t t t <br />
1<br />
2<br />
2<br />
1 l <br />
1c1<br />
, (a)<br />
t t <br />
1 2<br />
Schedulingtheorie 20<strong>13</strong> Ratenmonotones Scheduling 4-10 Hamann, TU Dresden
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