Zum Download des Handbuchs - Halfen

VEREIN ZUR FÖRDERUNG UND ENTWICKLUNG DER BEFESTIGUNGS-,
BEWEHRUNGS- UND FASSADENTECHNIK E.V.
BEMESSUNG VON ANKERSCHIENEN
www.vbbf.de

INHALTSVERZEICHNIS
1 ALLGEMEINES
1
2 SICHERHEITSKONZEPT
2
2.1 UNGERISSENER UND GERISSENER BETON
6
3 EINWIRKUNGEN
7
3.1
3.2
3.4
3.5
ZUGLASTEN AN DER ANKERSCHIENE
QUERLASTEN AN DER ANKERSCHIENE
BIEGEBEANSPRUCHUNG AN DER ANKERSCHIENE
RÜCKHÄNGEBEWEHRUNG
7
9
9
10
4 CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE 11
4.1
4.2
4.3
ZUGBEANSPRUCHUNG
QUERBEANSPRUCHUNG
KOMBINIERTE ZUG- UND QUERBEANSPRUCHUNG
11
24
38
5 BEMESSUNGSBEISPIELE
42
5.1
ZUSAMMENSTELLUNG DER CHARAKTERISTISCHEN
KENNWERTE NACH ZULASSUNG
42
5.2 BEISPIEL 1
48
5.3 BEISPIEL 2
55
6 LITERATUR
65
IMPRESSUM
7 67

ALLGEMEINES
1 ALLGEMEINES
Die Bemessung von Ankerschienen erfolgt bisher auf der Grundlage von
bauaufsichtlichen Zulassungen des DIBt [1], [2]. In diesen Zulassungen sind die
zulässigen Lasten in einer Tabelle angegeben (vergl. [1], [2]). Sie wurden aus den
Ergebnissen von Versuchen im ungerissenen Beton unter Ansatz eines globalen
Sicherheitsbeiwertes abgeleitet. Die zulässigen Lasten dürfen nach den Zulassungen
auch im gerissenen Beton verwendet werden. Die Zulassungen berücksichtigen Effekte
aus der Rissbildung des Betons nur ungenau, da die Betonbruchlast durch Risse im
Beton reduziert wird (siehe [13]). Es wird empfohlen, bei hohen Zuglasten eine
Bewehrung zur Rückhängung von Zuglasten einzulegen und bei randnaher Befestigung
die Bauteilränder durch gerade Stäbe und Steckbügel zur Aufnahme der Querlasten
einzufassen.
In Zukunft soll die Bemessung nach einer CEN Technical Specification (Vornorm) ([5],
[6]) in Verbindung mit einer Europäischen Technischen Zulassung (ETA, [11], [12])
erfolgen. Die CEN-TS ([5], [6]) ist mittlerweile erschienen und auch in Deutschland
veröffentlicht. Die Bemessung erfolgt auf der Grundlage des Sicherheitskonzepts mit
Teilsicherheitsbeiwerten. Die charakteristischen Widerstände werden in der Regel mit
Bemessungsgleichungen berechnet. Bei bestimmten Versagensarten (z.B. Versagen der
Verbindung zwischen Anker und Schiene oder Aufbiegen der Schienenschenkel), bei
denen die Versagenslast nicht mit ausreichender Genauigkeit berechnet werden kann,
werden Versuche durchgeführt [3]. Die aus den Versuchsergebnissen abgeleiteten
charakteristischen Widerstände und die minimalen Rand- und Achsabstände sowie die
minimalen Bauteildicken werden in einer Europäischen Technischen Zulassung (ETA)
angegeben ([11], [12]).
Bei der Bemessung wird nach Beanspruchungsrichtungen und Versagensarten
unterschieden. Folgende Anwendungsfälle werden in [6] nicht behandelt:
• Beanspruchung in Richtung der Längsachse der Schiene
• Ermüdungsbeanspruchungen
• Seismische Beanspruchungen
Das im Folgenden dargestellte Bemessungsmodell gilt ausschließlich für
Ankerschienen, die eine gültige Europäisch Technische Zulassung ETA ([11], [12])
besitzen und damit die erforderlichen Prüfungen und Anforderungen nach CUAP [3]
erfüllen.
1

SICHERHEITSKONZEPT
2 SICHERHEITSKONZEPT
Beim Nachweis der Tragfähigkeit darf der Bemessungswert der Einwirkung den
Bemessungswert des Widerstandes nicht überschreiten (Gleichung (2.1)).
E
d
≤ R
(2.1)
d
mit E d = Bemessungswert der Einwirkung
R d = Bemessungswert des Widerstandes
Der Bemessungswert der Einwirkungen entspricht der einwirkenden Last multipliziert mit
dem Teilsicherheitsbeiwert für die Last (Gleichung (2.2)). Es gelten die
Teilsicherheitsbeiwerte nach EN 1990, [4].
∑
∑
E = γ ⋅ G + γ ⋅ Q + γ ⋅ ψ ⋅ Q (2.2)
d G k Q ,1 k ,1 Q ,i 0,i k ,i
i>
1
γ G = Teilsicherheitsbeiwert für ständige Einwirkungen (γ G =1,35)
γ Q = Teilsicherheitsbeiwert für veränderliche Einwirkungen (γ Q =1,50)
G k = charakteristischer Wert der ständigen Einwirkungen
Q k,1 = charakteristischer Wert der größten veränderlichen Einwirkung
Q k,i = charakteristischer Wert für weitere veränderliche Einwirkungen
ψ 0 = Kombinationsbeiwert für seltene Einwirkungen
Gleichung (2.2) gilt für eine ständige Last und mehrere veränderliche Einwirkungen in die
gleiche Richtung wie die ständige Last. Für andere Lastkombinationen siehe [4].
Schnittkräfte aus der Behinderung von Verformungen des befestigten Bauteils durch die
Ankerschiene sind zu berücksichtigen. Als zugehöriger Teilsicherheitsbeiwert wird in [5]
γ ind = 1,2 für Betonversagen bzw. γ ind = 1,0 für andere Versagensarten empfohlen.
Der Bemessungswert des Widerstandes errechnet sich aus den charakteristischen
Widerständen unter Zug- bzw. Querbeanspruchung dividiert durch den
Materialteilsicherheitsbeiwert (Gleichung (2.3)). Dieser hängt von der Versagensart ab.
2

SICHERHEITSKONZEPT
R
d
R
=
γ
k
M
(2.3)
mit R k = charakteristischer Widerstand
γ M = Materialteilsicherheitsbeiwert
Die in [5] empfohlenen Teilsicherheitsbeiwerte für die einzelnen Versagensarten sind in
Tabelle 2.1 (Zugbeanspruchung) und Tabelle 2.2 (Querbeanspruchung) zusammengestellt.
Die Gebrauchstauglichkeit ist nachgewiesen, wenn der Bemessungswert der Einwirkung
den Nennwert einer Bauteileigenschaft (Gleichung (2.4)) nicht überschreitet.
E
d
≤ C
(2.4)
d
mit E d = Bemessungswert der Einwirkung (z.B. Bemessungswert der
Ankerverschiebung)
C d = Nennwert (z.B. Begrenzung der Verschiebung)
Der Bemessungswert der Ankerverschiebung E d ist für eine bestimmte Last am Anker N Ek
in der der jeweiligen ETA angegeben. Die an der Schiene angreifende Last ist nach
Gleichung (2.2) mit γ G = γ Q = 1,0 und dem Kombinationsbeiwert ψ 1 für häufige
Einwirkungen zu berechnen. Die Ankerlasten sind nach Abschnitt 3.1 bzw. 3.2 zu ermitteln.
Es darf von einem linearen Zusammenhang zwischen den Verschiebungen E d und der
Ankerlast ausgegangen werden. Bei kombinierter Zug- und Querbeanspruchung sind die
Zug- und Queranteile der Verschiebungen vektoriell zu überlagern. Der Nennwert der
Verschiebung C d ist vom Planer festzulegen, wobei die jeweiligen Nutzungsbedingungen zu
berücksichtigen sind. Als Materialsicherheitsbeiwert wird in [5] γ M = 1 empfohlen.
3

SICHERHEITSKONZEPT
Nr. Versagensart Teilsicherheitsbeiwert Gleichung
1
Anker,
fuk
γ
Ms
= 1,2 ⋅ ≥ 1,4
Schraube
fyk
(2.5)
2 Verbindung γ Ms,c = 1,8
zwischen Anker
und Schiene
3
Stahlversagen
Aufbiegen der γ Ms,l = 1,8
Schienenschenkel
4 Haken- bzw.
fuk
γ
Ms
= 1,2 ⋅ ≥ 1,4
Hammerkopfschraube
fyk
(2.5)
5 Biegung der
Schiene
γ Ms,flex = 1,15
6 Herausziehen γ Mp = γ Mc
7
Betonausbruch
γ Mc = γ c ⋅ γ inst
mit
γ c = 1,5
γ inst = 1,0 (Systeme mit hoher Montagesicherheit)
(2.6)
8 Spalten γ Msp = γ Mc
9 Lokaler Betonausbruch γ Mcb = γ Mc
10 Stahlversagen der
γ Ms,re = 1,15
Rückhängebewehrung
11 Herausziehen der
Rückhängebewehrung
γ M,a = γ c
Tabelle 2.1
Teilsicherheitsbeiwerte für Ankerschienen unter Zugbeanspruchung, nach
[5]
4

SICHERHEITSKONZEPT
Versagensart Teilsicherheitsbeiwert Gleichung
1
für f uk ≤ 800 N/mm² und f yk /f uk ≤ 0,8:
fuk
γ
Ms
= 1,0 ⋅ ≥ 1,25
Haken- bzw. Hammerkopfschraube
fyk
(2.7)
ohne
Hebelarm
und Anker für f uk > 800 N/mm² oder f yk /f uk > 0,8:
γ Ms = 1,5
(2.8)
2 Stahlversagen
Aufbiegen der
γ Ms,h = 1,8
Schienenschenkel
3
für f uk ≤ 800 N/mm² und f yk /f uk ≤ 0,8:
fuk
γ
Ms
= 1,0 ⋅ ≥ 1,25
mit Haken- bzw.
fyk
(2.7)
Hebelarm Hammerkopfschraube für f uk > 800 N/mm² oder f yk /f uk > 0,8:
γ Ms = 1,5
(2.8)
4 Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite γ Mcp = γ c
5 Betonkantenbruch γ M = γ c
6 Stahlversagen der Rückhängebewehrung γ Ms,re = 1,15
7 Versagen der Rückhängebewehrung im γ M,a = γ c
Ausbruchkegel
Tabelle 2.2
Teilsicherheitsbeiwerte für Ankerschienen unter Querbeanspruchung, nach
[5]
Für den Nachweis der Gebrauchstauglichkeit gilt γ M = 1,0. Bei Ankerschienen darf ein
Montagesicherheitsbeiwert γ inst = 1,0 angesetzt werden, wenn die folgenden
Bedingungen eingehalten werden. Diese sind in einer detaillierten Montageanweisung
des Herstellers anzugeben.
1. Ankerschienen sind in der Regel an der Schalung so zu befestigen, dass sie sich
während des Einbaus der Bewehrung oder des Einbringens und Verdichtens des
Betons nicht bewegen.
2. Der Beton ist sachgerecht zu verdichten, insbesondere unter dem Kopf der Anker.
3. Ankerschienen dürfen nicht durch Eindrücken in den Beton eingebaut werden.
Sie dürfen jedoch bei Einhaltung der nachfolgenden Bedingungen in den frischen
Beton (direkt nach dem Einbringen) eingerüttelt werden.
• Die Länge der Ankerschiene darf 1 m nicht überschreiten, um zu
gewährleisten, dass die Schiene über die gesamte Länge etwa
gleichmäßig in den Beton einsinkt.
5

SICHERHEITSKONZEPT
• Der Beton ist im Bereich der Ankerschiene und der Ankerköpfe besonders
sorgfältig zu verdichten, um Hohlräume unter der Schiene infolge des
Einsinkens der Ankerschiene zu vermeiden.
• Die Ankerschiene darf nach dem Einbau und Verdichten des Betons nicht
mehr bewegt werden.
4. Der korrekte Einbau der Ankerschienen muss durch qualifiziertes Personal
erfolgen, insbesondere wenn Ankerschienen eingerüttelt werden. Weiterhin ist
der Einbau zu überwachen.
Die in Tabelle 2.1 und Tabelle 2.2 aufgeführten Teilsicherheitsbeiwerte werden in der
Zulassung angegeben.
2.1 Ungerissener und gerissener Beton
Ankerschienen dürfen sowohl im gerissenen als auch im ungerissenen Beton verwendet
werden. Im Regelfall ist von gerissenem Beton auszugehen. Bei der Beurteilung ob
gerissener oder ungerissener Beton vorliegt, müssen alle Lastfälle berücksichtigt werden,
insbesondere auch Zwangsspannungen aus Temperatur, Schwinden, Stützensenkungen,
etc.
Es darf für die Bemessung in Sonderfällen von ungerissenem Beton ausgegangen
werden, wenn im Gebrauchszustand die Ankerschiene mit der gesamten
Verankerungstiefe im ungerissenen Beton liegt. Dieser Nachweis gilt als erfüllt, wenn
Gleichung (2.9) an jeder Befestigungsstelle über die gesamte Verankerungstiefe
eingehalten ist.
σL + σR ≤ σ
adm
(2.9)
mit:
σ L = Spannungen im Beton, die durch äußere Lasten einschließlich der Lasten
aus der Befestigung hervorgerufen werden
σ R = Spannungen im Beton, die durch innere Zwangsverformungen (z.B.
Schwinden des Betons) oder durch von außen wirkende
Zwangsverformungen (z.B. infolge von Auflagerverschiebungen oder
Temperaturschwankungen) hervorgerufen werden. Wird kein genauer
Nachweis geführt, ist σ R = 3 N/mm 2 anzunehmen.
σ adm = zulässige Zugspannung
6

EINWIRKUNGEN
Die Berechnung der Spannungen σ L und σ R erfolgt für ungerissenen Beton. Bei
Bauteilen mit zweiachsiger Lastabtragung (z.B. Platten, Wände, Schalen) ist Gleichung
(2.9) für beide Richtungen zu erfüllen. Der Wert für σ adm ist in den nationalen Anhängen
zur CEN angegeben. Der empfohlene Wert ist σ adm = 0.
Bei der Berechnung der Spannungen σ L und σ R ist von ungerissenem Beton
auszugehen. Greifen an der Ankerschiene im Gebrauchszustand örtlich Zug- oder
Querlasten > 60 kN an, ist immer von gerissenem Beton auszugehen.
3 EINWIRKUNGEN
Aus den Bemessungswerten der an der Ankerschiene angreifenden Einwirkungen nach
Gleichung (2.2) werden die Kräfte in den Ankern, die Biegemomente der Schiene und
die Zugkräfte in einer eventuell vorhandenen Rückhängebewehrung wie nachfolgend
beschrieben berechnet.
3.1
Zuglasten an der Ankerschiene
Bei Ankerschienen mit zwei Ankern dürfen die Ankerzugkräfte näherungsweise an einem
gelenkig gelagertem Balken auf zwei Stützen ermittelt; d.h. die teilweise Endeinspannung
kann vernachlässigt werden. Bei Ankerschienen mit mehr als zwei Ankern erfolgt die
a
Ermittlung des Bemessungswertes der Ankerlasten N
Ed,i
nach Gleichung (3.1). Die
Auswertungen entsprechender Versuche mit Schienen der Firmen DKG und Halfen in [9]
und [10] zeigen, dass für die Schienen dieser beiden Hersteller auch bei Ankerschienen
mit 2 Ankern das Lastverteilungsmodell nach Gleichung (3.1) verwendet werden kann.
N = k ⋅ A ⋅ N
(3.1)
a
'
Ed,i j Ed
mit
a
N
Ed,i
= Bemessungswert der Ankerzuglast von Anker i
1
k =
∑
'
A
(3.1a)
j
7

EINWIRKUNGEN
A i = Ordinate des Dreiecks mit der Höhe 1 an der Stelle der Last N Ed und der
Basislänge 2 l i bei Anker i. Die Einflusslänge l i ist nach Gleichung (3.2) zu
berechnen.
N Ed = Bemessungswert der an der Ankerschiene angreifenden Zuglast nach
Gleichung (2.2)
0,05
l = 13 ⋅I ⋅ s0,5
≥ s [mm] (3.2)
i
y
n = Anzahl der Anker an der Schiene innerhalb der Einflusslänge l i zu
beiden Seiten der einwirkenden Last, siehe Bild 3.1
l y = Trägheitsmoment der Schiene [mm 4 ]
s = Ankerabstand
' l −1,25s 1
A2
= =
l 6
' l − 0,25s 5
A3
= =
l 6
' l − 0,75s 1
A4
= =
l 2
N = N = 0
a
Ed,1
a
Ed,5
a 1 2 1
NEd,2
= ⋅ ⋅ N = N
6 3 9
a 5 2 5
NEd,3
= ⋅ ⋅ N = N
6 3 9
Ed
Ed
1 2
a 1 2 1
k = =
N
' ' '
Ed,4
= ⋅ ⋅ N = NEd
A2 + A3 + A4
3
2 3 3
Bild 3.1: Beispiel für die Berechnung der Ankerzugkräfte nach der Einflusslängenmethode
für eine Ankerschiene mit 5 Ankern. Die angenommene
Einflusslänge beträgt l i = 1,5 s
8

EINWIRKUNGEN
Das Trägheitsmoment ist der jeweiligen Europäisch Technischen Zulassung (ETA) zu
entnehmen. Bei mehreren an der Ankerschiene angreifenden Zuglasten sind die Werte
a
N
Ed,i
zu addieren (lineare Superposition).
Ist die exakte Lage der angreifenden Lasten nicht bekannt, so ist für jede Versagensart
die ungünstigste Lage anzunehmen (z.B. Lastangriff über einem Anker bei Stahlversagen
der Anker oder Herausziehen und Lastangriff zwischen den Ankern bei Biegeversagen
der Schiene).
3.2 Querlasten an der Ankerschiene
Es gilt Abschnitt 3.1. Es ist jedoch in Gleichung (3.1) N Ed durch V Ed zu ersetzen.
Es darf angenommen werden, dass eine Querlast ohne Hebelarm an der Ankerschiene
angreift, wenn das Anbauteil direkt gegen die Ankerschiene bzw. den Beton gespannt
wird bzw. die Dicke einer evtl. vorhandenen Mörtelschicht ≤ 0,5 d beträgt sowie der
Durchmesser d f des Durchgangslochs im Anbauteil die Werte nach [5] nicht
überschreitet.
Sind die angegebenen Bedingungen nicht eingehalten, ist anzunehmen, dass die
Querlast in einem Abstand von der Ankerschiene angreift. Das Biegemoment in der
Schraube hängt davon ab, ob sich das Anbauteil verdrehen kann oder nicht (Bild 4.9).
3.3 Biegebeanspruchung der Ankerschiene
Das Biegemoment in der Schiene darf unabhängig von der Zahl der Anker an einem
gelenkig gelagerten Balken auf zwei Stützen mit einer Stützweite entsprechend dem
Ankerabstand berechnet werden. Diese Regelung stimmt mit dem wirklichen Tragverhalten
nicht überein, weil die teilweise Einspannung an den Schienenenden und die Seilwirkung
bei Ankerschienen mit mehr als zwei Ankern die Durchlaufwirkung nach dem Fließen der
Schiene vernachlässigt. Zum Ausgleich werden die in der ETA angegebenen
rechnerischen Biegewiderstände angepasst. Sie sind höher als das plastische
Widerstandsmoment. Der Ansatz wurde gewählt, um das Biegemoment einfach
berechnen zu können.
9

EINWIRKUNGEN
3.4 Rückhängebewehrung
3.4.1 Zuglasten an der Ankerschiene
Der Bemessungswert der Zugkraft N Ed,re der Rückhängebewehrung des Ankers i
entspricht dem Wert
a
N
Ed,i
des betroffenen Ankers.
3.4.2 Querlasten an der Ankerschiene
Die Zugkraft in der Rückhängebewehrung N Rd,re des Ankers i ergibt sich nach Gleichung
(3.3). Ist die Rückhängebewehrung nicht in Richtung der angreifenden Querkraft
ausgerichtet, ist dies bei der Ermittlung der Zugkraft in der Bewehrung zu
berücksichtigen.
⎛ e
⎜
⎝ z
⎞
⎟
⎠
s
NEd,re
= VEd
+ 1
(3.3)
mit
e s = Abstand zwischen Querlast und Rückhängebewehrung
z = innerer Hebelarm
≈ 0,85 · h‘
≈ 0,85 · (h – h ch – 0,5 d s )
'
⎧2hef
h ≤ min⎨ ⎩2c
1
Werden die Anker mit unterschiedlichen Querlasten belastet, ist Gleichung (3.3) unter
Ansatz der Querlast des höchstbelasteten Ankers Vh Ed zu berechnen. Dies führt zu N
h
Ed,re .
10

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
4 CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
4.1 Zugbeanspruchung
4.1.1 Allgemeines
Die unter Zugbeanspruchung auftretenden Versagensarten sind in Bild 4.1 gezeigt. Die
erforderlichen Nachweise für alle Versagensarten sind in Tabelle 4.1 zusammengestellt.
Bei Anwendungen ohne Rückhängebewehrung sind die Nachweise nach Tabelle 4.1,
Zeilen 1 bis 9 zu führen. Bei Anwendungen mit Rückhängebewehrung ist die
Tragfähigkeit nach Tabelle 4.1, Zeilen 1 bis 6 sowie Zeile 8 bis 11 nachzuweisen. Es
wird also der Nachweis bei Betonausbruch durch den Nachweis bei Versagen der
Rückhängebewehrung ersetzt. Dabei wird angenommen, dass die Ankerlast nur von der
Rückhängebewehrung aufgenommen wird.
11

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.1:
Versagensarten für Ankerschienen unter Zugbeanspruchung
12

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
a)
b)
c)
Stahlversagen
Herausziehen
Betonausbruch
Spalten
Versagensarten Schiene Ungünstigster Anker bzw.
Schraube
Anker
a
NRk,s,a
b)
NEd
≤ NRd,s,a
=
γ
Verbindung zwischen
Anker und Schiene
Aufbiegen der
Schienenschenkel
Lokaler Betonausbruch a)
Stahlversagen der
Rückhängebewehrung
Haken- bzw.
Hammerkopfschraube
Biegung der Schiene
N
M
Ed
Ed
≤ N
≤ M
Rd,s,
Rd,s,flex
N
=
γ
Rk,s,
Ms,
M
= γ
Rk,s,flex
Ms,flex
Versagen der Rückhängebewehrung
im Ausbruchkegel
nicht erforderlich bei Ankern mit einem Randabstand c > 0,5h ef
höchstbelasteter Anker oder Spezialschraube
N
N
N
N
N
N
N
N
a
Ed
≤ N
Rd,s,c
N
=
γ
N
Ms,a
Rk,s,c
Ms,c
Rk,s,s b)
Ed
≤ NRd,s,s
=
γMs
a
Ed
a
Ed
a
Ed
a
Ed
a
Ed
a
Ed
NRk,p
b)
≤ N = γ
Rd,p
Rd,c
Mc
NRk,c
c)
≤ N = γ
Rd,sp
Mc
NRk,sp
c)
≤ N = γ
Rd,cb
Mc
Mc
b)
N
≤ N = Rk,cb c)
γ
NRk,re
≤ NRd,re
=
γMs,re
NRk,a
b)
≤ N = γ
es kann auch ein geringer belasteter Anker maßgebend sein, wenn der Widerstand aufgrund
von Rand- und Ankerabständen niedrig ist
Rd,a
Mc
b)
Tabelle 4.1
Erforderliche Nachweise für Ankerschienen unter Zugbelastung
13

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
4.1.2 Anordnung einer Rückhängebewehrung
a
Ist die an einem Anker angreifende Einwirkung N
Ed,i
größer als der Bemessungswert des
Widerstandes für Betonausbruch N Rd,c kann die Ankerzugkraft durch eine
Rückhängebewehrung aufgenommen werden. Eine Rückhängebewehrung darf nur als
wirksam angesehen werden, wenn folgende Anforderungen erfüllt sind (vgl. Bild 4.2):
a) Die Rückhängebewehrung aller Anker muss aus Bügeln oder Schlaufen
bestehen, den gleichen Durchmesser aufweisen, aus geripptem Bewehrungsstahl
(f yk ≤ 500 N/mm 2 ) mit einem Durchmesser d s ≤ 16 mm hergestellt
werden und den Biegerollendurchmesser nach [7] (EN 1992-1-1) einhalten.
b) Die Rückhängebewehrung ist möglichst nahe zum Anker anzuordnen. Sie
sollte möglichst die Oberflächenbewehrung umschließen. Nur Bewehrungsstäbe
mit einem Abstand ≤ 0,75 h ef vom Anker dürfen als wirksam
angesehen werden.
c) Die minimale Verankerungslänge im angenommenen Ausbruchkegel ist
min l 1 = 4 d s (bei Haken oder Winkelhaken) oder min l 1 = 10 d s (gerade
Stäbe oder ohne angeschweißte Querstäbe).
d) Die Verankerung der Rückhängebewehrung außerhalb des Betonausbruchkegels
muss mit einer Verankerungslänge l bd nach [7] erfolgen.
e) Die Spaltkräfte aus der Fachwerkwirkung müssen durch eine
Oberflächenbewehrung aufgenommen werden, die die Rissbreiten auf den
zulässigen Wert (w k ≈ 0,3 mm) begrenzt.
Bild 4.2:
Ankerschienen mit Rückhängebewehrung aus Bügeln am Bauteilrand
14

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bei Ankerschienen parallel zum Bauteilrand oder in einem schmalen Bauteil sind die
Rückhängebügel senkrecht zur Längsachse der Schienen anzuordnen (vgl. Bild 4.2).
4.1.3 Stahlversagen von Anker, Ankerschiene oder Haken- bzw. Hammerkopfschraube
Die charakteristischen Widerstände N Rk,s,a , (Bruch des Ankers), N Rk;s,c , (Versagen der
Verbindung zwischen Schiene und Anker), N Rk,s,l , (Aufbiegen der Schienenschenkel),
N Rk,s,s (Versagen der Schraube) und M Rk,s,flex (Versagen durch Biegebruch der Schiene)
werden in der ETA angegeben.
4.1.4 Herausziehen
Der charakteristische Widerstand für Herausziehen wird in der jeweiligen ETA
angegeben. Er wird begrenzt durch die Betonpressung unter dem Ankerkopf.
NRk,p = 6⋅ Ah ⋅ fck,cube ⋅ ψ
ucr,N
(4.1)
mit
A h = Lasteinleitungsfläche des Ankerkopfes
=
π
( d
2 2
h
− d ) für runde Ankerköpfe
4
f ck,cube = Nennwert der Betondruckfestigkeit (Würfel mit einer Kantenlänge von 150
mm)
ψ ucr,N = 1,0 gerissener Beton
= 1,4 ungerissener Beton
4.1.5 Betonausbruch
Der charakteristische Widerstand eines Ankers im gerissenen Beton bei Betonausbruch
ergibt sich nach Gleichung (4.2). Bei Befestigungen im ungerissenen Beton darf der
charakteristische Widerstand mit dem Beiwert ψ ucr,N = 1,4 multipliziert werden.
0
N Rk,c = NRk,c ⋅ α
s,N
⋅ αe,N ⋅ αc,N ⋅ ψre,N ⋅ ψ
ucr,N
[N] (4.2)
mit
0
N
Rk,c
= 8,5
⋅ α ⋅ f
1,5
⋅ h [N] (4.3)
ch
ck,cube
ef
15

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
f ck,cube = Nennwert der Betondruckfestigkeit (Würfel mit einer Kantenlänge von 150
mm) [N/mm 2 ]
α ch = Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Schiene auf die
Betonausbruchlast
h ef
0,15
⎛ ⎞
= ⎜ ≤ 1,0
180 ⎟
⎝ ⎠
α s,N = Einfluss benachbarter Anker auf die Betonausbruchlast
1
=
1,5
n ⎡⎛
si
⎞ N ⎤
i
1+ ∑ ⎢⎜1− ⎥
i=
1 s ⎟ ⋅
⎢ cr,N N 0
⎣⎝
⎠ ⎥⎦
(4.4)
(4.5)
mit
s i = Abstand vom betrachteten Anker zu den benachbarten Anker
≤ s cr,N
s cr,N =
⎛ hef
⎞
2⋅⎜2,8 −1,3 ⋅ ⋅hef
≥ 3 ⋅hef
180 ⎟
⎝ ⎠ (4.6)
N Sd,i = Bemessungswert der Zugkraft des Ankers i
N Sd,0 = Bemessungswert der Zugkraft des betrachteten Ankers
n = Anzahl der Anker innerhalb eines Abstandes s cr,N , die den Betonausbruch
von Anker 0 beeinflussen
Bild 4.3:
Beispiele für eine Ankerschiene mit unterschiedlichen Zuglasten an den
einzelnen Ankern
16

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
α e,N = Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses eines Bauteilrandes (c 1 < c cr,N )
0,5
=
⎛ c1
⎞
⎜ c ⎟
⎝ cr,N ⎠
≤ 1
c 1 = Randabstand des Ankers 1 (siehe Bild 4.4)
c cr,N = charakteristischer Randabstand
=
⎛ hef
⎞
0,5 ⋅ scr,N = ⎜2,8 −1,3 ⋅ ⋅hef ≥ 1,5 ⋅hef
180 ⎟
⎝
⎠
(4.7)
(4.8)
Bild 4.4:
Ankerschiene an einem Bauteilrand (a)) oder in einem schmalen Bauteil
(b))
α c,N = Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses einer Bauteilecke (c 2 < c cr,N )
0,5
⎛ c2
⎞
= ⎜ ≤ 1
c ⎟
⎝ cr,N ⎠
c 2 = Eckabstand des betrachteten Ankers (siehe Bild 4.5)
(4.9)
17

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.5:
Ankerschiene in der Bauteilecke
a) Anker 1 wird berechnet b) Anker 2 wird berechnet
c) Anker 2 wird berechnet d) Anker 1 wird berechnet
Der Faktor ψ re,N berücksichtigt den Einfluss einer dichten Bewehrung für
Verankerungstiefen h ef < 100 mm:
h
200
ef
ψ re,N = 0,5 + ≤ 1
(4.10)
mit h ef in mm.
Der Faktor ψ re,N darf in den folgenden Fällen zu ψ re,N = 1,0 angesetzt werden:
• die Bewehrung (unabhängig vom Durchmesser) ist mit einem Achsabstand
≥ 150 mm angeordnet; oder
• die Bewehrung mit einem Durchmesser d s ≤ 10 mm ist mit einem Achsabstand
≥ 100 mm angeordnet.
ψ ucr,N =
Faktor zur Berücksichtigung der Lage der Ankerschiene in gerissenem oder
ungerissenem Beton
18

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
ψ ucr,N = 1,0 bei Lage der Ankerschiene im gerissenen Beton (4.11)
= 1,4 bei Lage der Ankerschiene im ungerissenen Beton
Wenn ein Anker durch zwei Eckabstände (c 2,i < c cr,N ) beeinflusst wird, muss der Faktor
α c,N für die beiden Eckabstände berechnet werden und das Produkt ist in Gleichung
(4.2) einzusetzen.
Bei Anwendungen mit Ankerschienen mit einer Verankerungstiefe h ef ≥ 180 mm mit
einem Einfluss durch einen Bauteilrand (c 1 < c cr,N ) und zwei Bauteilecken (c 2 < c cr,N ) für
den betrachteten Anker (Beispiel siehe c) mit einem Randabstand c < c cr,N führt die
Bemessung nach Gleichung (4.2) zu Ergebnissen, die auf der sicheren Seite liegen.
Genauere Ergebnisse werden erzielt, wenn für die Verankerungstiefe h ef der Wert
nach Gleichung (4.12) in Gleichung (4.2a) sowie in die Gleichungen zur Ermittlung von
α s,N , α e,N und α c,N eingesetzt wird.
'
h ef
⎛ c
'
max smax
⎞
hef = max⋅ ⎜ ⋅h ef ; ⋅hef
ccr,N
s
⎟
⎝
cr,N ⎠
≥ 180 mm (4.12)
mit
c max = maximaler Randabstand der Ankerschiene zu einem Bauteilrand oder zu einer
Bauteilecke
≤ c cr,N = 0,5 s cr,N nach Gleichung (4.6)
s max = größter Achsabstand der Anker, gemessen von Ankermitte
≤ s cr,N nach Gleichung (4.6)
Dieser Nachweis kann bei den hier behandelten Schienen der Firmen DKG und Halfen
entfallen, da derzeit nur Schienen mit h ef ≤ 179 mm angeboten werden.
4.1.6 Spalten des Betons
4.1.6.1 SPALTEN DES BETONS BEI DER MONTAGE
Spaltversagen während der Montage der Haken- bzw. Hammerkopfschrauben wird
durch Einhaltung der Mindestrand- und -achsabstände sowie der Mindestbauteildicken
einschließlich der Anforderungen an die Randbewehrung vermieden. Die
Mindestabmessungen und die Anforderungen an die Randbewehrung sind in den
jeweiligen Europäisch Technischen Zulassungen (ETA) angegeben (vergl. [11], [12]).
19

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
4.1.6.2 SPALTEN DES BETONS INFOLGE LASTEINWIRKUNG
Der Nachweis für Spaltversagen ist nicht erforderlich, wenn dieser in der jeweiligen
Europäisch Technischen Zulassung nicht gefordert wird (vergl. [11], [12]) oder wenn
zumindest eine der nachfolgenden Bedingungen eingehalten ist:
a) Der Randabstand in alle Richtungen beträgt bei Ankerschienen mit einem
Befestigungsmittel c ≥ 1,2c cr,sp und bei Ankerschienen mit ≥ 2 Ankern c ≥
1,2 c cr,sp . Der charakteristische Randabstand c cr,sp gilt für die Mindestbauteildicke.
Er ist in der jeweiligen Zulassung angegeben.
b) Der charakteristische Widerstand für Betonausbruch, lokalen Betonausbruch und
Herausziehen wird unter Annahme von gerissenem Beton ermittelt und es ist eine
Bewehrung vorhanden, die die Spaltkräfte aufnimmt und die Rissbreite auf
w k ≤ 0,3 mm begrenzt.
Ist ein Nachweis für Spaltversagen erforderlich und sind beide o.g. Bedingungen a) und
b) nicht erfüllt, so ist der charakteristische Widerstand eines Ankers der Ankerschiene
nach Gleichung (4.13) zu ermitteln.
N
= N ⋅ α ⋅ α ⋅ α ⋅ ψ ⋅ ψ ⋅ ψ [N] (4.13)
0
Rk,sp Rk,c s,N e,N c,N re,N ucr,N h,sp
mit
N
⎧⎪ N
0
Rk,p
Rk,c
min
N
0
Rk,c
= ⎨
⎪ ⎩
N Rk,p nach Gleichung (4.1)
N
0
Rk,c
, α s,N , α e,N , α c,N , ψ re,N und ψ ucr,N nach Abschnitt 4.1.5. Allerdings sind die Werte c cr,N
und s cr,N durch die Werte c cr,sp und s cr,sp zu ersetzen. Diese Werte gelten für eine
Bauteildicke h min und sind in der jeweiligen Zulassung angegeben. Der Faktor ψ h,sp
berücksichtigt den Einfluss der tatsächlich vorhandenen Bauteildicke h auf den
Widerstand gegenüber der Versagensart Spalten.
20

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
ψ h,sp = Faktor zur Berücksichtigung der vorhandenen Bauteildicke auf die
Spaltbruchlast
2/3 2/3
⎛ h ⎞ ⎛ 2h ⎞
ef
= ⎜ ⎟ ≤ ⎜ ⎟
h h
⎝ min ⎠ ⎝ min ⎠
[-] (4.14)
mit
h min = Mindestbauteildicke nach Zulassung
Für Ankerschienen mit mehreren Abständen zu Bauteilrändern (z.B. in der Bauteilecke
oder in schmalen Bauteilen) ist der kleinste Wert des Randabstandes c in Gleichung
(4.14) einzusetzen. Ist der Randabstand zwischen Ankerschiene und Bauteilrand kleiner
als der Wert c cr,sp , so sollte entlang des Bauteilrandes eine Längsbewehrung vorgesehen
werden.
4.1.7 Lokaler Betonausbruch
Ein Nachweis gegenüber Versagen durch lokalen Betonausbruch ist nur zu führen, wenn
der Randabstand zwischen Ankerschiene und Bauteilrand c ≤ 0,5h ef ist. Bei den
Ankerschienen der Firmen DKG und Hafen wurden die minimalen Randabstände so
gewählt, dass der Nachweis des lokalen Betonausbruches nicht erforderlich wird (vergl.
[11], [12]).
Ist lokaler Betonausbruch nachzuweisen, wird der charakteristische Widerstand eines
Ankers in gerissenem Beton nach Gleichung (4.15) ermittelt. Bei Ankerschienen, die
senkrecht zum Bauteilrand angeordnet sind und gleichmäßig belastet werden, ist ein
Nachweis nur für den unmittelbar am Rand eingebauten Anker erforderlich.
N
= N ⋅ α ⋅ ψ ⋅ α ⋅ α ⋅ ψ [N] (4.15)
0
Rk,cb Rk,cb s,Nb g,Nb c,Nb h,Nb ucr,N
mit
0
N
Rk,cb
= charakteristischer Widerstand eines Einzelankers am Bauteilrand mit
großem Abstand zu benachbarten Anker in gerissenem Beton
8 ⋅ c ⋅ A ⋅
[N] (4.16)
=
1 h
fck,
cube
21

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
A h = Lasteinleitungsfläche des Ankers [mm²]
=
π 2 2
⋅ ( d h
− d )
4
für kreisförmige Lasteinleitungsflächen [mm²] (4.17)
c 1 = Randabstand der Ankerschiene [mm]
α s,Nb = Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses benachbarter Anker. Er wird
nach Gleichung (4.5) ermittelt, allerdings ist für den charakteristischen
Achsabstand der Wert s cr,Nb statt s cr,N einzusetzen.
s cr,Nb = charakteristischer Achsabstand bei lokalem Betonausbruch
= 4 c 1 (4.18)
α c,Nb = Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses einer Bauteilecke
0,5
⎛ c ⎞
= ⎜
2
⎟
≤ 1
c
[-] (4.19)
⎝ cr,Nb ⎠
c 2 = Eckabstand des betrachteten Ankers (siehe Bild 4.5)
c cr,Nb = 0,5 · s cr,Nb (4.20)
Wird ein Anker durch 2 Bauteilecken (c 2 < c cr,N ) beeinflusst, ist der Faktor α c,Nb für beide
Randabstände c 2,1 und c 2,2 zu ermitteln und das Produkt der Faktoren α c,Nb ist in
Gleichung (4.15) einzusetzen.
ψ g,Nb = Faktor zur Berücksichtigung des Einflusses der Lasteinleitungsfläche
benachbarter Anker
= n + ( 1− s1
n) ⋅ ≥ 1
4 ⋅ c1
für s 1 ≤ 4c 1 (4.21)
n = Anzahl der Anker unter Zug parallel zum Rand
α h,Nb = Faktor zur Berücksichtigung der Bauteildicke, wenn der Abstand des Kopfes
zum oberen oder unteren Rand < 2 c 1 ist (siehe Bild 4.6).
=
hef
+ f 2c1
+ f
(4.22)
≤ ≤ 1 [-]
4c1
4c1
f = Abstand zwischen der Oberseite des Ankerkopfes (Ort der Lasteinleitung)
und der Unterseite des Bauteils (siehe Bild 4.6)
ψ ucr,N = siehe Gleichung (4.11)
22

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.6:
Ankerschiene in der Ecke eines dünnen Bauteils
4.1.8 Stahlversagen der Rückhängebewehrung
Der charakteristische Widerstand der Rückhängebewehrung N Rk,s,re eines Ankers beträgt
N Rk,re = n · A s · f yk [N] (4.23)
mit
n = Anzahl der Schenkel der Rückhängebewehrung für einen Anker im
Ausbruchkegel
A s = Querschnitt eines Schenkels der Rückhängebewehrung
f yk = Nennwert der Streckgrenze der Rückhängebewehrung ≤ 500 N/mm 2
4.1.9 Versagen der Rückhängebewehrung im Ausbruchkegel
Der charakteristische Widerstand der Rückhängebewehrung bei Versagen durch
Herausziehen aus dem Beton wird nach Gleichung (4.24) berechnet.
N
Rd,a
l ⋅ π ⋅d ⋅ f
= ∑
α
n
1 s bd
(4.24)
23

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
mit
n = Anzahl der Schenkel der Zusatzbewehrung, die für einen Anker wirkt
l 1 = Verankerungslänge der Rückhängebewehrung im Ausbruchkegel
≥ l b,min (siehe Bild 4.2)
l b,min = minimale Verankerungslänge
= 4d s (Haken- oder Winkelhaken)
= 10 d s Verankerung mit geraden Stäben mit oder ohne angeschweißte
Querstäbe
d s = Durchmesser der Rückhängebewehrung
f bd = Bemessungswert der Verbundfestigkeit nach EN 1992-1-1
= f bk / γ c
f bk = Charakteristischer Wert der Verbundfestigkeit entsprechend EN 1992-1-1
[7] unter Berücksichtigung der Betondeckung der Rückhängebewehrung
α = Einflussfaktor nach EN 1992-1-1
= 0,7 für Bewehrungsstäbe mit Haken
4.2 Querbeanspruchung
4.2.1 Allgemeines
In diesem Abschnitt werden nur senkrecht zur Schienenachse einwirkende Querlasten
berücksichtigt. Die unter Querbeanspruchung auftretenden Versagensarten sind in Bild
4.7 gezeigt. Die erforderlichen Nachweise unter Querbeanspruchung sind in Tabelle 4.2
zusammengestellt. Für Anwendungen ohne Rückhängebewehrung sind die Nachweise
nach Tabelle 4.2, Zeilen 1 bis 5 zu führen. Bei Anwendungen mit Rückhängebewehrung
ist die Tragfähigkeit nach Tabelle 4.2, Zeilen 1 bis 4 sowie Zeilen 6 und 7 nachzuweisen,
d.h. wie bei Zugbeanspruchung wird der Nachweis gegenüber Betonkantenbruch durch
den Nachweis gegenüber Versagen der Rückhängebewehrung ersetzt. Dabei wird
angenommen, dass die gesamte Querlast durch die Rückhängebewehrung
aufgenommen wird.
24

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.7:
Versagensarten für Ankerschienen unter Querbeanspruchung
25

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
1
Versagensart
Stahlversagen
Haken- bzw.
Hammerkopfschraube
Schiene
Ungünstigster Anker oder
Spezialschraube
VRk,s
VEd
≤ VRd,s,s
= γ a
Rk,s,a
V
2 Anker 1) Ed VRd,s,a
Ms
Querlast
mit V Rk,s,a = N Rk,s,a
ohne
V
Hebelarm
Rk,s,c
V V
3
4
5
6
Querlast
mit
Hebelarm
Anker/
Schiene 1)
Aufbiegen der
Schienenschenkel
Haken- bzw.
Hammerkopfschraube
Betonausbruch auf der lastabgewandten
Seite
7 Betonkantenbruch
8 Stahlversagen der Zusatzbewehrung
9
a
b
Versagen der Zusatzbewehrung im
Ausbruchkegel
V
Rk,s,l
Ed ≤ VRd,s,l
= γ Ms,l a
V
Ms
V
≤ = γ a
Ed ≤ Rd,s,c = γ Ms a
mit V Rk,s,c = N Rk,s,c
V
Rk,s
Ed ≤ VRd,s,s
= γ Ms a
V
V
a
Ed
V
a
Ed
N
N
V
Rk,cp
≤ VRd,cp
= γ Mc b
V
Rk,c
≤ VRd,c
= γ Mc b
N
Rk,re
Ed,re ≤ NRd,re
= γ Ms,re a
N ,
≤ N = Rk a
γ
Ed, re Rd,
a
höchstbeanspruchter Anker oder Spezialschraube
die auf den Anker wirkende Last ist bei der Bestimmung des ungünstigsten Ankers in
Verbindung mit Rand- und Achsabständen zu betrachten
1) Die Nachweise Zeile 2 und 3 sind noch nicht Bestandteil der CEN/TS, werden jedoch in Zukunft aufgenommen.
Mc
a
Tabelle 4.2
Erforderliche Nachweise für Ankerschienen unter Querlasten
Der ungünstigste Anker ist wie bei Zugbeanspruchung definiert (vergl. Abschnitt 4.1.1).
26

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
4.2.2 Bemessung der Rückhängebewehrung
a
Ist die an einem Anker angreifende Einwirkung V
Ed,i
größer als der Bemessungswert für
Betonkantenbruch, kann die Ankerquerlast durch eine Rückhängebewehrung aufgenommen
werden, die für die gesamte Querlast zu bemessen ist. Sie muss aus geripptem
Betonstahl (d s ≤ 16 mm, f yk ≤ 500 N/mm²) bestehen und für alle Anker ist der gleiche
Stabdurchmesser zu verwenden. Der Biegerollendurchmesser ist nach EN 1992-1-1 [7]
zu wählen.
Eine Rückhängebewehrung ist nur dann als wirksam anzusehen, wenn sie folgende
Anforderungen erfüllt (vergl. Bild 4.8):
a) Der Abstand der Bewehrungsstähle vom Anker muss ≤ 0,75 c 1 betragen.
b) Die Verankerungslänge der Rückhängebewehrung im Betonkantenbruchkegel
muss mindestens betragen:
min l 1 = 10d s gerade Bewehrungsstäbe mit oder ohne angeschweißte
Querstäbe
= 4d s abgebogene Bewehrungsstäbe (Haken oder Winkelhaken)
c) Entlang des Bauteilrandes muss eine Längsbewehrung vorhanden sein zur
Aufnahme der aus der Fachwerkwirkung entstehenden Zugkräfte (Bild 4.8).
Zur Vereinfachung darf der Winkel der Druckstreben zu 45° angenommen
werden.
Bild 4.8:
Oberflächenbewehrung zur Übertragung von Querlasten
27

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
4.2.3 Stahlbruch von Haken- bzw. Hammerkopfschraube und Aufbiegen der
Schienenschenkel
4.2.3.1 QUERLAST OHNE HEBELARM
Die charakteristischen Widerstände für Stahlversagen der Haken- bzw.
Hammerkopfschraube (V Rk,s,s ), Stahlversagen des Ankers (V Rk,s,a ) und für Versagen
infolge Aufbiegen der Schienenschenkel (V Rk,s,l ) werden in der jeweiligen ETA
angegeben.
4.2.3.2 QUERLAST MIT HEBELARM
Der charakteristische Widerstand einer Haken- bzw. Hammerkopfschraube bei
Stahlversagen ergibt sich nach Gleichung (4.25).
αM
⋅MRk,s
(4.25)
VRk,s
=
l
mit
α M = Faktor zur Berücksichtigung des Einspannungsgrades des Anbauteils
= 1,0 keine Einspannung, freie Verdrehung des Anbauteils möglich,
siehe Bild 4.9a
= 2,0 volle Einspannung, keine Verdrehung des Anbauteils möglich,
siehe Bild 4.9b
l = Hebelarm (siehe Bild 4.9)
M RK,s = charakteristischer Widerstand der Haken- bzw. Hammerkopfschraube bei
Biegebruch
=
⎛ ⎞
0 N ⋅ ⎜ ⎟
−
Ed
M
Rk ,s
1
⎝ N
Rd, s ⎠
[Nm] (4.26)
0
M
Rk,s
= Grundwert des charakteristischen Biegewiderstandes der
Haken- bzw. Hammerkopfschraube
NRk,x
N Rd,s =
γ
Ms
N Rk,s = charakteristischer Widerstand der Schraube bei
Zugbeanspruchung
γ M,s = Materialsicherheitsbeiwert
(4.27)
Die Werte M
0
Rk,s
, N Rk,s und γ M,s sind in der Zulassung angegeben.
28

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Wird angenommen, dass sich das Anbauteil nicht verdrehen kann, muss das
Einspannmoment M Ed = V Ed • l / 2 durch das Anbauteil aufgenommen und weitergeleitet
werden. Greift die Querlast mit Hebelarm an, ist der charakteristische Widerstand der
Haken- bzw. Hammerkopfschraube in der Regel kleiner als der Wert für die Versagensart
„Aufbiegen der Schienenschenkel“. Daher wird dieser Nachweis nicht gefordert.
Bild 4.9:
Ankerschiene, bei der die Querlast mit Hebelarm angreift
a) frei verdrehbares Anbauteil
b) nicht verdrehbares Anbauteil
4.2.4 Betonausbruch auf der lastabgewandten Seite
Der charakteristische Widerstand ergibt sich nach Gleichung (4.28).
VRk,cp = k5 ⋅ NRk,c
[Nm] (4.28)
mit
k 5 = Faktor, der in der jeweiligen Zulassung angegeben ist. Er beträgt in der
Regel
= 1,0 für h ef < 60 mm
= 2,0 für h ef ≥ 60 mm
Bei Ankerschienen mit Rückhängebewehrung zur Aufnahme der
Querlasten ist der Beiwert k 5 in Gleichung (4.28) mit dem Faktor 0,75 zu
multiplizieren.
N Rk,c = Charakteristischer Widerstand des Ankers bei Zugbeanspruchung für die
Versagensart Betonausbruch nach Abschnitt 4.1.5. Es ist der ungünstigste
auf Querzug beanspruchte Anker nachzuweisen.
29

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
4.2.5 Betonkantenbruch
Ein Nachweis für Betonkantenbruch kann entfallen, wenn der Randabstand in alle
Richtungen c ≥ 10h ef und c ≥ 60d beträgt. Der kleinere Wert ist maßgebend.
Der charakteristische Widerstand eines Ankers im gerissenen Beton ergibt sich nach
Gleichung (4.29).
V = V ⋅ α ⋅ α ⋅ α ⋅ α ° ⋅ ψ [N] (4.29)
Rk,c
0
Rk,c
s,V c,V h,V 90 ,V re,V
mit
V
0
Rk,c
= α ⋅ f ⋅ c
[N] (4.30)
p
ck,cube
1,5
1
mit
α p = Produktfaktor [N 0,5 /mm]. Er ist in der jeweiligen Zulassung angegeben,
= 2,5 (Orientierungswert)
f ck,cube = Nennwert der Würfeldruckfestigkeit
Der Einfluss benachbarter Anker auf den Betonkantenbruch wird über den Beiwert α s,V
nach Gleichung (4.37 ) berücksichtigt.
1
α
s,V
=
1,5
n ⎡⎛
s ⎞
i
V
⎤
i
1+ ∑ ⎢
1− ⋅ ⎥
i=
1 ⎢⎜
s ⎟
⎝ cr,V ⎠ V
0 ⎥
⎣
⎦
(4.31)
mit (siehe Bild 4.10)
s i = Abstand zwischen dem betrachteten Anker und den benachbarten Ankern
≤ s cr,V
scr,v = 4⋅ c1 + 2⋅ bch
(4.32)
b ch = Breite der Ankerschiene
V i = Querlast eines beeinflussenden Ankers
V 0 = Querlast des betrachteten Ankers
n = Anzahl der Anker innerhalb eines Abstandes s cr,V zu beiden Seiten des
betrachteten Ankers
30

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.10:
Beispiel für eine Ankerschiene mit unterschiedlichen auf die Anker
wirkenden Querlasten
Der Einfluss einer Bauteilecke wird durch den Beiwert α c,V berücksichtigt
0,5
⎛ c2
⎞
α c,V = ⎜ ≤
c ⎟
cr,V
⎝
⎠
1
(4.33)
mit
c = 0,5 ⋅ s = 2⋅ c + b
(4.34)
cr,V
cr,V 1 ch
Wird der Anker durch zwei Ecken beeinflusst (siehe Bild 4.11b), ist der Beiwert α c,V
nach Gleichung (4.33) für jede Ecke zu berechnen und das Produkt in Gleichung (4.29)
einzusetzen.
31

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.11:
Beispiel einer Ankerschiene mit Ankern, die durch a) eine oder b) zwei
Ecken beeinflusst werden, Anker 2 ist der betrachtete Anker
Der Einfluss einer Bauteildicke h < h cr,V wird durch den Beiwert α h,V berücksichtigt.
2
3
⎛ h ⎞
α h,V = ⎜ ≤ 1
h ⎟
⎝ cr,V ⎠
(4.35)
mit
h = 2⋅ c + 2⋅ h siehe Bild 4.12
cr,V
1 ch
(4.36)
h ch = Höhe der Schiene
Bild 4.12:
Beispiel einer Ankerschiene unter Bauteildickeneinfluss
32

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Der Beiwert α 90°,V berücksichtigt den Einfluss von Querlasten, die parallel zum
Bauteilrand wirken (siehe Bild 4.12)
α 90 ° ,V = 2,5
(4.37)
Bild 4.13:
Ankerschiene unter Beanspruchung parallel zum Bauteilrand
Der Beiwert ψ re,V berücksichtigt den Zustand des Betons (gerissen oder ungerissen)
bzw. welche Art von Bewehrung vorhanden ist.
ψ re,V = Faktor zur Berücksichtigung der Lage der Ankerschiene sowie einer
konstruktiven Rückhängebewehrung
= 1,0 Ankerschiene im gerissenen Beton ohne Randbewehrung oder Bügel
= 1,2 Ankerschiene im gerissenen Beton mit gerader Randbewehrung (≥ Ø
12 mm) und Höhe der Ankerschiene h ch ≥ 40 mm
= 1,4 Ankerschiene im gerissenen Beton mit Randbewehrung und Bügeln
mit kleinem Achsabstand oder engmaschiger Bewehrung
(a ≤ 100 mm und a ≤ 2 c 1 ) oder Ankerschiene im ungerissenen
Beton
Bei Ankerschienen in einem schmalen dünnen Bauteil (siehe Bild 4.14) mit c 2,max ≤ c cr,V
(c cr,V = 2 c 1 +b ch )und h < h cr,V (h cr,V = 2 c 1 +2 h ch ) führt eine Ermittlung des
charakteristischen Widerstandes nach Gleichung (4.29) zu Ergebnissen, die auf der
sicheren Seite liegen. Genauere Ergebnisse erhält man, wenn in Gleichung (4.29) der
Randabstand c 1 mit dem Wert c 1 ’ nach Gleichung (4.38) begrenzt wird.
33

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
'
c
= max(0,5 ⋅ (c − b );0,5 ⋅ (h 2h )) [mm] (4.38)
1 2,max ch
−
ch
mit
c 2,max =
größter der Randabstände c 2,1 und c 2,2 parallel zur Lastrichtung
Der Wert c‘ 1 ist in den Gleichungen (4.30), (4.32), (4.34) und (4.36) einzusetzen.
Bild 4.14:
Beispiel einer Ankerschiene, bei der die Betonkantenbruchlast durch zwei
Ränder parallel zur Querlast und die Bauteildicke beeinflusst wird
4.2.6 Stahlversagen der Rückhängebewehrung
Die Ermittlung des charakteristischen Widerstandes der Rückhängebewehrung bei
Stahlversagen erfolgt nach Gleichung (4.23).
4.2.7 Verbundversagen der Rückhängebewehrung im Ausbruchkegel
Der charakteristische Widerstand der Rückhängebewehrung bei Versagen durch
Herausziehen aus dem Ausbruchkörper ergibt sich nach Gleichung (4.24). Bei einer
Rückhängebewehrung aus geschweißten Betonstahlmatten mit angeschweißten
Querstäben im Ausbruchkörper beträgt der Beiwert wie bei Haken α = 0,7. Bei einer
Rückhängebewehrung aus geraden Stäben ist α = 1,0 anzunehmen.
34

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
4.2.8 Alternative Möglichkeit nach ETA ([11], [12]) zum Nachweis der
Rückhängebewehrung
Der Nachweis für Querbeanspruchung mit Zusatzbewehrung kann nach [11] und [12]
entweder entsprechend den Abschnitten 4.2.6 und 4.2.7 oder entsprechend den
nachfolgenden Ausführungen erfolgen. Die Ansätze nach den Abschnitten 4.2.6 und
4.2.7 sind konservativ und liefern deutlich auf der sicheren Seite liegende Ergebnisse.
Wirklichkeitsnähere Ergebnisse werden mit dem in der ETA ([11], [12]) für Schienen der
Hersteller DKG und Halfen bereits umgesetzten Model nach Schmid ([15]) erzielt. Die
Berechnung des charakteristischen Widerstandes der Rückhängebewehrung ist
nachfolgend zusammengestellt.
35

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.15:
Nachweis von Ankerschienen für Querbeanspruchung mit Bewehrung
(Belastungsrichtung senkrecht zum Bauteilrand), nach [11], [12]
VEd ≤ VRd,re = V
Rk,re
/ γ (4.39)
M
a
( )
V = max V ;V
(4.40)
Ed Ed Ed
V = V / x
(4.41)
Rk,re
Rk,c,re
mit
V = V + V ≤ V ≤ ∑ A ⋅ f
(4.42)
Rk,c,re Rk,c,hook Rk,c,bond Rk,c,re,max s y,k
m+
n
m
0,1 n
0,1
⎛ ⎛ fck
⎞ ⎞ ⎛ ⎛ fck
⎞ ⎞ (4.43)
VRk,c,hook = ∑
ψ1 ⋅ ψ3 ⋅ ψ4 ⋅ As ⋅ fy,k ⋅ + ψ2 ⋅ ψ3 ⋅ ψ4 ⋅ As ⋅ fy,k
⋅
⎜ ⎜ ⎟
j= 1 30 ⎟ ∑
⎜ ⎟
⎝ ⎠ ⎜
j=
1
⎝ 30 ⎠ ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
m+
n
(4.44)
V = π ⋅ d ⋅l ⋅ f
∑( )
Rk,c,bond s j bk
j=
1
V = 4,2 ⋅c ⋅ V
(4.45)
-0,12
Rk,c,re,max 1 Rk,c
V
= V ⋅ α ⋅ α ⋅ α (4.46)
0
Rk,c Rk,c s,V c,V h,V
36

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
⎧s
(4.47)
⎪150mm
50mm ≤ a ≤ ⎨
⎪( c1 − cc + 0,7b
ch
− 4d
s ) / 0,35
⎪
⎩c1 − cc
6mm ≤ ds
≤ 20mm
(4.48)
ψ 1 = Wirksamkeitsfaktor
= 0,67 für Bügel direkt neben einer Querlast 1
• für einen Bügel unter einer Querlast 3
• für einen Bügel zwischen 2 auf eine Ankerschiene wirkenden Querlasten
(Abstand der Lasten ≤ s cr,V gemäß Gleichung (4.32) 2
ψ 2 = Wirksamkeitsfaktor
= 0,11 für weitere Bügel im Ausbruchkegel 4
(Bezeichnungen siehe Bild 4.16 und Bild 4.17)
( d / d ) 2/3
ψ = (siehe Bild 4.15) (4.49)
3 s,L s
0,4
0,25
⎛ lj
⎞ ⎛ 10 ⎞
ψ
4
= ⎜ ⎟ ⋅ ⎜ ⎟
c1 ds
⎝ ⎠ ⎝ ⎠
d s = Bügeldurchmesser [mm]
d s,L = Stabdurchmesser der Randbewehrung [mm]
l 4 = Verankerungslänge eines Bügels im Ausbruchkegel [mm]
= c1 cc 0,7 ( ej bch
)
(4.50)
− − ⋅ − [mm] für Bügel, die vom angenommenen Riss
gekreuzt werden
c − c [mm] für Bügel direkt unter der Last oder für Bügel, die rechtwinklig
= 1 c
vom angenommenen Riss gekreuzt werden
≥ 4⋅d s
c 1 = Randabstand [mm]
c c = Betondeckung [mm]
e j = Abstand des Bügels vom Lastangriffspunkt [mm]
b ch = Profilbreite [mm] (gemäß Tabelle 2)
A s = Querschnitt eines Bügelschenkels [mm 2 ]
ƒ y,k = Charakteristische Steckgrenze der Bewehrung [N/mm 2 ]
ƒ ck = Charakterische Betondruckfestigkeit (ermittelt an Würfeln mit einer
Seitenlänge von 150 mm) [N/mm 2 ]
37

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
ƒ bk = Charakteristische Verbundfestigkeit [N/mm 2 )
m = Bügelanzahl im angenommenen Ausbruchkegel mit ψ 1
n = Bügelanzahl im angenommenen Ausbruchkegel mit ψ 2
α = Bügelabstand
x = e
s
/ z + 1 [ − ]
(4.51)
Faktor zur Berücksichtigung der Exzentrizität zwischen Bewehrung und
Lastangriff
e s = Abstand zwischen Bewehrung und an der Schiene angreifende Querkraft
z = 0,85d [mm]
Innerer Hebelarm des Bauteils
d = min( 2h
ef,2c1
)
0
V
Rk,c
= nach Gleichung (4.30)
a
V
Ed
= Bemessungswert der Einwirkung, wirkend auf einen Anker deiner
Ankerschiene, siehe [5], Abschnitt 3.2.2
Bild 4.16: Wirksamkeitsfaktoren ψ 1 und
ψ 2 für eine Last
Bild 4.17:
Wirksamkeitsfaktoren ψ 1 und
ψ 2 für zwei Lasten
4.3 Kombinierte Zug- und Querbeanspruchung
4.3.1 Ankerschienen ohne Rückhängebewehrung
4.3.1.1 STAHLVERSAGEN MAßGEBEND UNTER ZUG- UND QUERBEANSPRUCHUNG
Bei kombinierter Zug- und Querbeanspruchung von Ankerschienen ohne
Rückhängebewehrung und Stahlversagen in beiden Richtungen muss die
Interaktionsgleichung (4.52) erfüllt werden. Dabei ist jeweils der größte Wert β N und β V
für die einzelnen Versagensarten einzusetzen.
38

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
ß + ß ≤ 1
(4.52)
2 2
N V
mit
ßN = N
Ed
/ NRd
≤1
ßV = V
Ed
/ VRd
≤1
4.3.1.2 ANDERE VERSAGENSARTEN MAßGEBEND
Im Falle unterschiedlicher Versagensarten unter Zug- und Querbeanspruchung muss eine
der folgenden Gleichungen (4.53) oder (4.54) erfüllt sein.
ß + ß ≤ 1,2
(4.53)
N
V
ß + ß ≤ 1
(4.54)
1,5 1,5
N V
mit
ßN = N
Ed
/ NRd
≤1
ßV = V
Ed
/ VRd
≤1
4.3.2 Ankerschienen mit Rückhängebewehrung
Bei Ankerschienen mit einer Rückhängebewehrung zur Aufnahme der Zug- und
Querlasten gilt Abschnitt 4.3.1. Bei Ankerschienen am Bauteilrand mit einer
Rückhängebewehrung zur Aufnahme von Querlasten gilt Gleichung (4.55) (lineare
Interaktion). Dabei ist der größte Wert für β N und β V für die einzelnen Versagensarten
einzusetzen.
β
N
+βV ≤ 1,0
(4.55)
39

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.18:
Interaktionsdiagramm für kombinierte Zug- und Querbeanspruchung
4.3.3 Neuer Ansatz für Ankerschienen ohne Rückhängebewehrung nach fib
Design Guide [16]
Die Gleichungen (4.52), (4.53) und (4.54) liefern in der Regel sehr konservative
Ergebnisse, da sie unterschiedliche Versagensarten und die daraus resultierenden
Spannungen miteinander verknüpfen, die zudem noch an unterschiedlichen Stellen
auftreten.
Genauere Ergebnisse werden erzielt, wenn Gleichungen (4.52) (Stahlversagen) und
(4.54) (Betonversagen) getrennt berücksichtigt werden. Bild 4.19 zeigt beispielhaft das
Vorgehen. Die graue Fläche in Bild 4.19 zeigt den Unterschied zum Ansatz nach Gleichung
(4.54).
40

CHARAKTERISTISCHE ANKERSCHIENENWIDERSTÄNDE
Bild 4.19: Vergleich der Interaktionsgleichungen (4.52) und (4.53) mit (4.54)
41

BEMESSUNGSBEISPIELE
5 BEMESSUNGSBEISPIELE
5.1 Zusammenstellung der charakteristischen Kennwerte nach Zulassung
Im Folgenden sind alle im Rahmen der Bemessung erforderlichen Kennwerte aus [11]
und [12] zusammengestellt.
Abmessung
[mm]
HTA
28/15
HTA
38/17
HTA
40/22
HTA
50/30
HTA
52/34
Ankerschiene
HTA
55/42
HTA
72/48
HTA
40/25
HTA
49/30
HTA
54/33
HTA
72/49
b ch 28,00 38,00 39,50 49,00 52,50 54,50 72,00 40,00 50,00 53,50 72,00
h ch 15,25 17,50 23,00 30,00 33,50 42,00 48,50 25,00 30,00 33,00 49,00
charakteristische Widerstände - Schrauben
M6 M8 M10 M12 M16 M20 M24 M27 M30 γ Ms
N Rk,s [kN] 8,0 14,6 23,2 33,7 62,8 98,0 141,2 183,6 224,4 2,00
4.6 V Rk,s [kN] 4,8 8,8 13,9 20,2 37,6 58,8 84,7 110,2 134,6 1,67
M 0 Rk,s [Nm] 6,3 15,0 29,9 52,4 133,2 259,6 449,0 665,8 899,6 1,67
N Rk,s [kN] 16,1 29,3 46,4 67,4 125,6 196,0 282,4 367,2 448,8 1,50
8.8 V Rk,s [kN] 8,0 14,6 23,2 33,7 62,8 98,0 141,2 183,6 224,4 1,25
M 0 Rk,s [Nm] 12,2 30,0 59,8 104,8 266,4 519,3 898,0 1331,5 1799,2 1,25
A4
-50
A4
-70
N Rk,s [kN] 10,1 18,3 29,0 42,2 78,5 122,5 176,5 229,5 280,5 2,86
V Rk,s [kN] 6,0 11,0 17,4 25,3 47,1 73,5 105,9 137,7 168,3 2,38
M 0 Rk,s [Nm] 7,6 18,7 37,4 65,5 166,5 324,5 561,3 832,2 1124,5 2,38
N Rk,s [kN] 14,1 25,6 40,6 59,0 109,9 171,5 247,1 321,3 392,7 1,87
V Rk,s [kN] 8,4 15,4 24,4 35,4 65,9 102,9 148,3 192,8 235,6 1,56
M 0 Rk,s [Nm] 10,7 26,2 52,3 91,7 233,1 454,4 785,8 1165,1 1574,3 1,56
42

BEMESSUNGSBEISPIELE
Warmprofile
Profil
HTA
40/22
HTA
50/30
HTA
52/34
HTA
55/42
HTA
72/48
Schrauben
M10
- M16
M10
- M20
M10
- M20
M10
- M24
M20
- M30
I y Stahl [mm 4 ] 19703 51904 93262 187464 349721
I y Stahl, nicht rostend [mm 4 ] 19759 51904 93262 - 349721
N Rk,s,c [kN] 20 31 55 80 100
γ Ms,ca 1,8
s slb [mm] 65 81 88 109 129
N Rk,s,l [kN] 20 31 55 80 100
γ Ms,l 1,8
V Rk,s,c [kN] 20 31 55 80 100
γ Ms,ca 1,8
V Rk,s,l [kN] 26 40,3 71,5 104 130
γ Ms,l 1,8
M Rk,s,flex Stahl [Nm] 1076 2038 3373 6447 8593
M Rk,s,flex Stahl, nicht [Nm] 1080 2081 3445 - 8775
rostend
γ Ms,flex 1,15
N Rk,p in C12/15 [kN] 13,5 21,1 33,9 37,2 46,4
ψ c (f ck,cube /15)
γ Mp 1,5
α ch 0,88 0,91 0,98 1,00 1,00
h ef [mm] 79 94 155 175 179
γ Mc 1,5
k 5 2,0
α p·ψ re,V 3,0 3,5 3,5 3,5 4,0
gerissen, gerade RB 3,5 4,1 4,1 4,1 4,7
Bügel 4,0 4,7 4,7 4,7 5,3
α h,V (h/h cr,V ) 2/3
43

BEMESSUNGSBEISPIELE
Profil
Schrauben
HTA
28/15
M6
– M12
HTA
38/17
M10
- M16
Kaltprofile
HTA
40/25
M10
- M16
HTA
49/30
M10
- M20
HTA
54/33
M10
- M20
HTA
72/49
M20
- M30
I y Stahl [mm 4 ] 4060 8547 20570 41827 72079 293579
I y Stahl, nicht [mm 4 ] 4060 8547 19097 41827 72079 293579
rostend
N Rk,s,c [kN] 9 18 20 31 55 100
γ Ms,ca 1,8
s slb [mm] 42 52 65 81 88 129
N Rk,s,l [kN] 9 18 20 31 55 100
γ Ms,l 1,8
V Rk,s,c [kN] 9 18 20 31 55 100
γ Ms,ca 1,8
V Rk,s,l [kN] 9 18 20 31 55 100
γ Ms,l 1,8
M Rk,s,flex Stahl [Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617
M Rk,s,flex Stahl, [Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617
nicht rostend
γ Ms,flex 1,15
N Rk,p in [kN] 7,6 13,5 13,5 21,1 37,2 46,4
C12/15
ψ c (f ck,cube /15)
γ Mp 1,5
α ch 0,81 0,88 0,88 0,91 0,98 1,00
h ef [mm] 45 76 79 94 155 179
γ Mc 1,5
k 5 2,0
α p·ψ re,V 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 4,0
gerissen,
3,0 3,5 3,5 4,1 4,1 4,7
gerade RB
Bügel 3,5 4,0 4,0 4,7 4,7 5,3
α h,V (h/h cr,V ) 2/3
44

BEMESSUNGSBEISPIELE
h nom
Einbindetiefe
Abmessung
[mm]
JTA
K
28/15
JTA
K
38/17
JTA
W
40/22
JTA
W
50/30
JTA
W
53/34
Ankerschiene
JTA
W
55/42
JTA
W
72/48
JTA
K
40/25
JTA
K
50/30
JTA
K
53/34
JTA
K
72/48
b ch 28,00 38,00 39,50 49,00 52,50 54,50 72,00 40,00 50,00 53,50 72,00
h ch 15,25 17,50 23,00 30,00 33,50 42,00 48,50 25,00 30,00 33,00 49,00
charakteristische Widerstände - Schrauben
M6 M8 M10 M12 M16 M20 M24 M27 M30 γ Ms
N Rk,s [kN] 8,0 14,6 23,2 33,7 62,8 98,0 141,2 183,6 224,4 2,00
4.6 V Rk,s [kN] 4,8 8,8 13,9 20,2 37,7 58,8 84,7 110,2 134,6 1,67
M 0 Rk,s [Nm] 6,3 15,0 29,9 52,4 133,2 259,6 449,0 665,8 899,6 1,67
N Rk,s [kN] 16,1 29,3 46,4 67,4 125,6 196,0 282,4 367,2 448,8 1,50
8.8 V Rk,s [kN] 8,0 14,6 23,2 33,7 62,8 98,0 141,2 183,6 224,4 1,25
M 0 Rk,s [Nm] 12,2 30,0 59,8 104,8 266,4 519,3 898,0 1331,5 1799,2 1,25
A4
-50
A4
-70
N Rk,s [kN] 10,1 18,3 29,0 42,2 78,5 122,5 176,5 229,5 280,5 2,86
V Rk,s [kN] 6,0 11,0 17,4 25,3 47,1 73,5 105,9 137,7 168,3 2,38
M 0 Rk,s [Nm] 7,6 18,7 37,4 65,5 166,5 324,5 561,3 832,2 1124,5 2,38
N Rk,s [kN] 14,1 25,6 40,6 59,0 109,9 171,5 247,1 321,3 392,7 1,87
V Rk,s [kN] 8,4 15,4 24,4 35,4 65,9 102,9 148,3 192,8 235,6 1,56
M 0 Rk,s [Nm] 10,7 26,2 52,3 91,7 233,1 454,4 785,8 1165,1 1574,3 1,56
45

BEMESSUNGSBEISPIELE
Profil
Schrauben
Warmprofile
JTA JTA
W 40/22 W 50/30
M10 M10
- M16 - M20
JTA
W 53/34
M10
- M20
JTA
W 55/42
M10
- M24
JTA
W 72/48
M20
- M30
I y Stahl [mm 4 ] 19703 51904 93262 187464 349721
I y Stahl, nicht rostend [mm 4 ] 19759 51904 93262 - 349721
N Rk,s,c [kN] 20 31 55 80 100
γ Ms,ca 1,8
s slb [mm] 65 81 88 109 129
N Rk,s,l [kN] 20 31 55 80 100
γ Ms,l 1,8
V Rk,s,c [kN] 20 31 55 80 100
γ Ms,ca 1,8
V Rk,s,l [kN] 26 40,3 71,5 104 130
γ Ms,l 1,8
M Rk,s,flex Stahl [Nm] 1076 2038 3373 6447 8593
M Rk,s,flex Stahl, nicht [Nm] 1080 2081 3445 - 8775
rostend
γ Ms,flex 1,15
N Rk,p in C12/15 [kN] 10,8 15,9 29,7 38,4 50,9
ψ c (f ck,cube /15)
γ Mp 1,5
α ch 0,88 0,91 0,98 1,00 1,00
h ef [mm] 79 94 155 175 179
γ Mc 1,5
k 5 2,0
α p·ψ re,V 3,0 3,5 3,5 3,5 4,0
gerissen, gerade RB 3,5 4,1 4,1 4,1 4,7
Bügel 4,0 4,7 4,7 4,7 5,3
α h,V (h/h cr,V ) 2/3
46

BEMESSUNGSBEISPIELE
Profil
Schrauben
JTA
K 28/15
M6
– M12
Kaltprofile
JTA
K 38/17
M10
- M16
JTA
K 40/25
M10
- M16
JTA
K 50/30
M10
- M20
JTA
K 53/34
M10
- M20
JTA
K 72/48
M20
- M30
I y Stahl [mm 4 ] 4060 8547 20570 41827 72079 293579
I y Stahl, nicht [mm 4 ] 4060 8547 19097 41827 72079 293579
rostend
N Rk,s,c [kN] 9 18 20 31 55 100
γ Ms,ca 1,8
s slb [mm] 42 52 65 81 88 129
N Rk,s,l [kN] 9 18 20 31 55 100
γ Ms,l 1,8
V Rk,s,c [kN] 9 18 20 31 55 100
γ Ms,ca 1,8
V Rk,s,l [kN] 9 18 20 31 55 100
γ Ms,l 1,8
M Rk,s,flex Stahl [Nm] 317 580 1099 1673 2984 8617
M Rk,s,flex Stahl, [Nm] 324 593 1071 1708 2984 8617
nicht rostend
γ Ms,flex 1,15
N Rk,p in [kN] 6,7 14,7 10,8 15,9 29,7 50,9
C12/15
ψ c (f ck,cube /15)
γ Mp 1,5
α ch 0,81 0,88 0,88 0,91 0,98 1,00
h ef [mm] 45 76 79 94 155 179
γ Mc 1,5
k 5 2,0
α p·ψ re,V 2,5 3,0 3,0 3,5 3,5 4,0
gerissen,
3,0 3,5 3,5 4,1 4,1 4,7
gerade RB
Bügel 3,5 4,0 4,0 4,7 4,7 5,3
α h,V (h/h cr,V ) 2/3 47

BEMESSUNGSBEISPIELE
5.2 Beispiel 1
Profil 40/25, L = 150 mm, 2 Anker
Ankerabstand: s = 100 mm
1 Schraube M12 4.6
Beton C30/37, gerissen
Bauteildicke h = 150 mm
Randabstand c 1 = 75 mm
Randabstand c 2 = 200 mm
N Ed = 5,00 kN, V Ed = 5,50 kN
48

BEMESSUNGSBEISPIELE
Gegebene Kennwerte
Kennwerte
Teilsicherheitsbeiwerte
I y = 20570 mm 4
N Rk,s,c = 20,00 kN γ Ms,c = 1,80
N Rk,s,l = 20,00 kN γ Ms,l = 1,80
N Rk,s,s = 33,70 kN γ Ms,s = 2,00
M Rk,s,flex = 109,9 kNcm γ Ms,flex = 1,15
N Rk,p = 10,8 * 2,47 = 26,68 kN γ Mc = 1,50
h ef = 79 mm
α ch = 0,88
s cr,N = 352 mm
c cr,N = 176 mm
V Rk,s,s = 20,20 kN γ Ms = 1,67
V Rk,s,l = 20,00 kN γ Ms,l = 1,80
α p = 3,00
b ch = 40,00 mm
h ch = 25,00 mm
1. Lastverteilung
Ermittlung der Ankerlasten nach der Last-Einfluss-Methode
l i = 13·I y 0,05 ·s 0,5 = 13·20570 0,05 ·100 0,5 = 214 mm (Gl. 3.2)
Laststellung: Die Schraube ist direkt über dem ersten Anker angeordnet
1.1 Abstand der Last bei 25 mm zum
Anker [mm]
Anker 1 Anker 2
0 100
1.2 A’ i = (l i -s)/l i (214-0)/214 = 1,000 (214-100)/214 = 0,533
1.3 k = 1/ΣA’ i 1/(1,00+0,533) = 0,652
1.4 N a Ed = k·A’ i ·N Ed 0,652·1,000·5,00 = 3,26 0,652·0,533·5,00 = 1,74
analog:
res. Ankerlast V a Ed [kN]
3,59 1,91
49

BEMESSUNGSBEISPIELE
2. Nachweise
Zugbeanspruchung
1) Stahlversagen Anker (nicht maßgebend ETA Anhang 11)
2) Verbindung zwischen Anker und Schiene
N Rk,s,c = 20,00 kN, γ Ms,c = 1,80, N Rd,s,c = 11,11 kN > 3,26 kN
β N = 3,26
11,11 = 0,29
3) Aufbiegen der Schienenschenkel
N Rk,s,l = 20,00 kN, γ Ms,l = 1,80, N Rd,s,l = 11,11 > 5,00 kN
β N = 5,00
11,11 = 0,45
4) Stahlversagen Schrauben
N Rk,s,s = 33,70 kN, γ Ms,s = 2,00, N Rd,s,s = 16,85 kN > 5,00 kN
β N = 5,00
16,85 = 0,30
5) Biegung der Schiene
Maßgebende Laststellung: Last mittig auf der Schiene
M Ed = 1 4 · (5,00 kN· 10 cm) = 12,5 kNcm
M Rk,s,flex = 109,9 kNcm, γ Ms,flex = 1,15, M Rd,s,flex = 95,57 kNcm
β N = 12,50
95,57 = 0,13
6) Herausziehen
Widerstand gegen Herausziehen gemäß ETA:
N Rk,p = 26,68 kN, γ Mc = 1,5, N Rd,p = 17,78 kN > 3,26 kN
β N = 3,26
17,78 = 0,18
50

BEMESSUNGSBEISPIELE
7) Betonausbruch
Betonausbruch
N Rk,c = N 0 Rk,c ·α s,N·α e,N·α c,N·ψ re,N·ψ ucr,N (Gl. 4.2)
Verankerungstiefe h ef = 79 mm
Faktor α ch = 0,88
Grundwert
N 0 Rk,c = 8,5·α ch· f ck,cube ·h 1,5 ef = 8,5·0,88· 37 ·79 1,5 = 31,94 kN
(Gl. 4.3)
Einfluss benachbarter Anker
charakteristischer Achsabstand
s cr,N = 352 mm
1
1
αs, N
=
= 0,76
1,5
1,5
⎛ s ⎞ N
⎛ 100 ⎞ 1,74
2 aEd,2 1 + 1 ⋅
1 1
⎜ −
+
⎜ ⎟
⎟
⎜
−
⋅
352 3,26
s ⎟ N
⎝ ⎠
⎝ cr,N ⎠ aEd,1
= (Gl. 4.5)
Einfluss eines Bauteilrandes
charakteristischer Randabstand
c cr,N = 176 mm
vorhandener Randabstand c 1 = 75 mm < c cr,N
α e,N = (c 1 /c cr,N ) 0,5 = (75/176) 0,5 = 0,65 (Gl. 4.7)
Einfluss einer Bauteilecke
vorhandener Randabstand c 2 = 200 mm > c cr,N
α c,N = 1,00 (Gl. 4.9)
Einfluss einer dichten Bewehrung
ψ re,N = 1,00 (Es wird unterstellt, dass die vorh. Bew. mit einem
Achsabstand ≥ 150 mm verlegt wurde) (Gl. 4.10)
51

BEMESSUNGSBEISPIELE
Zustand des Betons
ψ ucr,N = 1,00 (Gl. 4.11)
N Rk,c = N 0 Rk,c ·α s,N·α e,N·α c,N·ψ re,N·ψ ucr,N
N Rk,c = 32,09 kN·0,76·0,65·1,00·1,00·1,00 = 15,78 kN, γ Mc = 1,5, N Rd,c
= 10,52 kN > 3,26 kN
β N = 3,26
10,52 = 0,31
8) Spalten des Betons bei der Montage und infolge Lasteinwirkung
Nachweis nicht erforderlich
9) Lokaler Betonausbruch
Nachweis nicht erforderlich
Querbeanspruchung
1) Stahlversagen Schraube
V Rk,s,s = 20,20 kN, γ Ms = 1,67, V Rd,s,s = 12,10 kN > 5,50 kN
β V = 5,50
12,10 = 0,45
2) Anker
V Rk,s,a = N Rk,s,a (nicht maßgebend ETA Anhang 11)
3) Verbindung zwischen Anker und Schiene
V Rk,s,c = 20,00 kN, γ Ms,c = 1,80, V Rd,s,c = 11,11 kN > 3,59 kN
β V = 3,59
11,11 = 0,32
52

BEMESSUNGSBEISPIELE
4) Aufbiegen der Schienenschenkel
V Rk,s,l = 20,00 kN, γ Ms,l = 1,80, V Rd,s,l = 11,11 kN > 5,50 kN
β V = 5,50
11,11 = 0,50
5) Rückwärtiger Betonausbruch
V Rk,cp = k 5 ·N Rk,c (Gl. 4.28)
V Rk,cp = 2 ·15,78 = 31,56 kN, γ Mc = 1,5, V Rd,cp = 21,04 kN > 3,59 kN
β V = 3,59
21,04 = 0,17
6) Betonkantenbruch
Gerissener Beton, keine anrechenbare konstruktive Randbewehrung
V Rk,c = V 0 Rk,c ·α s,V·α c,V·α h,V·ψ re,V (Gl. 4.29)
⋅ψ
re,V
= 3,00
α p
V 0 Rk,c
⋅ψ
re,V
= α p· ⋅ψre,V
⋅ fck,cube
⋅ c 1,5 1 = 3,0· 37 ·75 1,5 = 11,85 kN (Gl. 4.30)
Einfluss benachbarter Anker
charakteristischer Achsabstand
s cr,V = 4·c 1 + 2·b ch = 4·75+2·40 = 380 mm (Gl. 4.32)
1 1
α
s,V = = = 0,75
1,5 1,5
⎛ s ⎞ V ⎛ 100 ⎞ 1,91
2
aEd,2
1+ 1
1+ 1− ⋅
⎜ ⎟
⎜
− s ⎟
⋅
380 3,59
cr,V
V ⎝ ⎠
⎝ ⎠ aEd,1
(Gl. 4.31)
Einfluss einer Bauteilecke
c cr,V = 2·c 1 + b ch = 2·75+40 = 190 mm (Gl. 4.34)
vorhandener Randabstand c 2 = 200 mm > c cr,V
α c,V = 1,00 (Gl. 4.33)
Einfluss der Bauteildicke
53

BEMESSUNGSBEISPIELE
h cr,V = 2·c 1 + 2·h ch = 2·75+2·23 = 196 mm (Gl. 4.36)
α h,V = (h/h cr,V ) 2/3 = (150/196) 2/3 = 0,84 (Gl. 4.35)
Zustand des Betons
ψ re,V = 1,00
V Rk,c = 11,85 kN·0,75·1,0·0,84·1,0 = 7,47 kN, γ Mc = 1,5, V Rd,c
= 4,98 kN > 3,59 kN
β V = 3,59
4,98 = 0,72
Kombinierte Beanspruchung
1) Stahlversagen Schraube
β N = 0,30
β V = 0,45
β N 2 +β V 2 = 0,30 2 +0,45 2 = 0,29

BEMESSUNGSBEISPIELE
4) Betonversagen (Betonausbruch - Betonkantenbruch)
β N = 0,31
β V = 0,72
β N 1,5 + β V 1,5 = 0,31 1,5 +0,72 1,5 = 0,78

BEMESSUNGSBEISPIELE
Gegebene Kennwerte
Kennwerte
b ch = 49 mm
h ch = 30 mm
I y = 51904 mm 4
Sicherheitsbeiwerte
N Rk,s,a = - γ Ms = -
N Rk,s,c = 31,0 kN γ Ms,ca = 1,8
N Rk,s,l = 31,0 kN γ Ms,l = 1,8
s slb = 81 mm
M Rk,s,flex = 2038 Nm γ Ms,flex = 1,15
N Rk,s,s = 62,8 kN γ Ms = 2,0
N Rk,p = 2,0·21,1 = 42,2 kN γ Mc = 1,5
α ch = 0,91
h ef = 94 mm
s cr,N = 399 mm
c cr,N = 199 mm
V Rk,s,l = 40,3 kN γ Ms,l = 1,8
k 5 = 2,0
α p = 3,5
V Rk,s,s = 37,7 kN γ Ms = 1,67
56

BEMESSUNGSBEISPIELE
Lastverteilung
Ermittlung der Ankerlasten nach der Last-Einfluss-Methode
Es werden zwei Laststellungen betrachtet, um die bezüglich Anker und Versagensart
maßgebliche Laststellung zu berücksichtigen.
l i = 13·I y 0,05 ·s 0,5 = 13·51904 0,05 ·150 0,5 = 274 mm (Gl. 3.2)
Laststellung 1
Die erste Schraube ist direkt über dem ersten Anker angeordnet, die zweite Schraube
sitzt über dem zweiten Anker. Bezogen auf den Anfang der Ankerschiene sind die
Positionen der Schrauben bei 25 mm und 175 mm.
250
150 150
150
150
57

BEMESSUNGSBEISPIELE
Anker 1 Anker 2 Anker 3
1.1
Abstand der Last bei 25 mm
zum Anker [mm]
0 150 300
1.2 A’ i = 1-s/l i 1
1-150/274
= 0,453
0
1
1.3 k = 1/ΣA’ i
1,00+0,453+0 = 0,688
1.4 N a 0,688·1·3,2 0,688·0,453·3,2
Ed = k·A’ i ·N Ed 0
= 2,20
= 1,00
Abstand der Last bei 175
2.1
150 0 150
mm zum Anker [mm]
1-150/274
1-150/274
2.2 A’ i = 1-s/l i 1
= 0,453
= 0,453
1
2.3 k = 1/ΣA’ i
0,453+1+0,453 = 0,525
2.4 N a Ed = k·A’ i ·N Ed [kN]
3
resultierende Ankerlast N a Ed
(Zeile 1.4+2.4) [kN]
analog:
res. Ankerlast V a Ed [kN]
0,525·0,453·3,2
= 0,76
2,20+0,76
= 2,96
0,525·1·3,2
= 1,68
1,00+1,68
= 2,68
0,525·0,453·3,2
= 0,76
0+0,76 = 0,76
7,69 6,94 1,97
58

BEMESSUNGSBEISPIELE
Laststellung 2
Die Schrauben sind symmetrisch zum mittleren Anker angeordnet. Bezogen auf den
Anfang der Ankerschiene sind die Positionen der Schrauben bei 100 mm und 250 mm.
250
150 150
150
150
1.1
Abstand der Last bei 100
mm zum Anker [mm]
1.2 A’ i = (l i -s)/l i
1-75/274
= 0,726
Anker 1 Anker 2 Anker 3
75 75 225
1-75/274
= 0,726
1.3 k = 1/ΣA’ i
1
0,726+0,726+0,178 = 0,613
1-225/274
= 0,178
1.4 N a 0,613·0,726·3,2 0,613·0,726·3,2 0,613·0,178·3,2
Ed = k·A’ i ·N Ed
= 1,42
= 1,42
= 0,35
Abstand der Last bei 250
2.1
225 75 75
mm zum Anker [mm]
1-225/274
1-75/274
1-75/274
2.2 A’ i = 1-s/l i
= 0,178
= 0,726
= 0,726
1
2.3 k = 1/ΣA’ i
0,178+0,726+0,726 = 0,613
2.4 N a Ed = k·A’ i ·N Ed [kN]
3
resultierende Ankerlast N a Ed
(Zeile 1.4+2.4) [kN]
analog:
res. Ankerlast V a Ed [kN]
0,613·0,178·3,2
= 0,35
0,613·0,726·3,2
= 1,42
0,613·0,726·3,2
= 1,42
1,42+0,35 1,42+1,42 0,35+1,42
= 1,78
= 2,85
= 1,78
4,61 7,39 4,61
59

BEMESSUNGSBEISPIELE
Die Laststellung 2 ist auch für die Biegung der Schiene die ungünstigste.
M Ed = N Ed·s
4
= 3,2·150
4
= 120 Nm
Nachweise
Zugbeanspruchung
1) Stahlversagen Anker
nicht maßgebend (ETA, Anhang 11)
2) Verbindung zwischen Anker und Schiene (Anker 1, Laststellung 1)
N Rk,s,c = 31,0 kN, γ Ms,c = 1,8, N Rd,s,c = 17,2 kN > 2,96 kN
β N = 2,96
17,2 = 0,170
3) Aufbiegen der Schienenschenkel
Schraubenabstand: 150 mm > s slb = 81 mm
Der vorhandene Schraubenabstand verlangt keine Reduzierung des
Widerstandes.
N Rk,s,l = 31,0 kN, γ Ms,l = 1,8, N Rd,s,l = 17,2 kN > 3,2 kN
β N = 3,2
17,2 = 0,186
4) Stahlversagen Schrauben
N Rk,s,s = 62,8 kN, γ Ms = 2,00, N Rd,s,s = 31,4 kN > 3,2 kN
β N = 3,2
31,4 = 0,102
5) Biegung der Schiene
M Rk,s,flex = 2038 Nm, γ Ms,flex = 1,15, M Rd,s,flex = 1772 Nm > 120 Nm
6) Herausziehen (Anker 1, Laststellung 1)
N Rk,p = 42,2 kN, γ Mc = 1,5, N Rd,p = 28,1 kN > 2,96 kN
β N = 2,96
28,1 = 0,105
60

BEMESSUNGSBEISPIELE
7) Betonausbruch (Anker 2, Laststellung 2)
N Rk,c = N 0 Rk,c ·α s,N·α e,N·α c,N·ψ re,N·ψ ucr,N (Gl. 4.2)
Grundwert
Verankerungstiefe h ef = 94 mm
Faktor α ch = 0,91
N 0 Rk,c = 8,5·α ch· f ck,cube ·h 1,5 ef = 8,5·0,91·30 0,5·94 1,5 = 38,6 kN (Gl. 4.3)
Einfluss benachbarter Anker
charakteristischer Achsabstand
s cr,N = 399 mm
1
α s,N =
1,5 1,5
a
a
⎛ s ⎞ N ⎛
2 Ed,2 s ⎞ N
3
1+ ⎜
1− ⋅ + 1− ⋅
a
a
s ⎟ N ⎜ s ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ N
Ed,3
cr,N Ed,1 cr,N Ed,1
1
1,5 1,5
= 0,677 (Gl. 4.5)
⎛ 150 ⎞ 2,68 ⎛ 150 ⎞ 0,76
1+ ⎜1− ⎟ ⋅ + ⎜1− ⎟ ⋅
⎝ 399 ⎠ 2,96 ⎝ 399 ⎠ 2,96
=
Einfluss eines Bauteilrandes
charakteristischer Randabstand
c cr,N = 199 mm
vorhandener Randabstand c 1 = 150 mm < c cr,N
α e,N = (c 1 /c cr,N ) 0,5 = (150/200) 0,5 = 0,867 c cr,N (Gl. 4.9)
Einfluss einer dichten Bewehrung
Es wird unterstellt, dass der Achsabstand der Bewehrung unbekannt ist und
geringer als 150 mm sein kann.
ψ re,N = 0,5+h ef /200 = 0,5+94/200 = 0,97

BEMESSUNGSBEISPIELE
Zustand des Betons
ψ ucr,N = 1 (Gl. 4.11)
N Rk,c = N 0 Rk,c ·α s,N·α e,N·α c,N·ψ re,N·ψ ucr,N
N Rk,c = 38,6·0,677·0,867·1,0·0,97·1,0 = 22,00 kN, γ Mc = 1,5, N Rd,c
= 14,67 kN > 2,96 kN
β N = 2,96
14,67 = 0,202
8) Spalten des Betons
Nachweis nicht erforderlich
9) Lokaler Betonausbruch
Nachweis nicht erforderlich
Querbeanspruchung
1) Stahlversagen Schraube
V Rk,s,s = 37,7 kN, γ Ms = 1,67, V Rd,s,s = 22,6 kN > 8,3 kN
β N = 8,3
22,6 = 0,367
2) Aufbiegen der Schienenschenkel
V Rk,s,l = 40,3 kN, γ Ms,l = 1,8, V Rd,s,l = 22,4 kN > 8,3 kN
β V = 8,3
22,4 = 0,371
3) Verbindung zwischen Anker und Schiene (Anker 1, Laststellung 1)
Dieser Nachweis ist noch nicht Bestandteil der CEN/TS, wird jedoch in Zukunft
aufgenommen.
Hier wird angenommen, dass N Rk,s,c = V Rk,s,c ist.
V Rk,s,c = 31,0 kN, γ Ms,c = 1,8, V Rd,s,c = 17,2 kN > 7,69 kN
β V = 7,69
17,2 = 0,447
62

BEMESSUNGSBEISPIELE
4) Rückwärtiger Betonausbruch (Anker 2, Laststellung 2)
V Rk,cp = k 5 ·N Rk,c (Gl. 4.28)
k 5 = 2,0
V Rk,cp = 2 ·20,13 = 40,26 kN, γ Mc = 1,5, V Rd,cp = 26,84 kN > 7,39 kN
β V = 7,39
26,84 = 0,275
5) Betonkantenbruch (Anker 1, Laststellung 1)
V Rk,c = V 0 Rk,c·ψ re,V ·α s,V·α c,V·α h,V (Gl. 4.29)
Grundwert
gerissener Beton, keine anrechenbare konstruktive Randbewehrung
α p·ψ re,V = 3,5
V 0 Rk,c·ψ re,V = α p·ψ re,V · f ck,cube ·c 1,5 1 = 3,5· f ck,cube ·150 1,5 = 35,22 kN
Einfluss benachbarter Anker
charakteristischer Achsabstand
s cr,V = 4·c 1 + 2·b ch = 4·150+2·49 = 698 mm (Gl. 4.32)
1
α s,V =
1,5 1,5
a
⎛ s ⎞ V ⎛
2 Ed,2 s ⎞ V
3
1+ ⎜
1− ⋅ + 1− ⋅
a
s ⎟ V ⎜ s ⎟
⎝ ⎠ ⎝ ⎠ V
a
Ed,3
a
cr,V Ed,1 cr,V Ed,1
1
1,5 1,5
= 0,575 (Gl. 4.31)
⎛ 150 ⎞ 6,94 ⎛ 300 ⎞ 1,97
1+ ⎜1− ⎟ ⋅ + ⎜1− ⎟ ⋅
⎝ 698 ⎠ 7,69 ⎝ 698 ⎠ 7,69
=
Einfluss einer Bauteilecke
charakteristischer Randabstand
c cr,V = 2·c 2 + b ch = 2·150+49 = 349 mm (Gl. 4.34)
vorhandener Randabstand c 2 = 250 mm < c cr,V
α c,V = (c 2 /c cr,V ) 0,5 = (250/349) 0,5 = 0,846 (Gl. 4.33)
63

BEMESSUNGSBEISPIELE
Einfluss der Bauteildicke
charakteristische Bauteildicke
h cr,V = 2·c 2 + 2·h ch = 2·150+2·30 = 360 mm (Gl. 4.36)
vorhandene Bauteildicke h = 200 mm < h cr,V
α h,V = (h/h cr,V ) 2/3 = (200/360) 2/3 = 0,676 (Gl. 4.35)
V Rk,c = V 0 Rk,c·ψ re,V ·α s,V·α c,V·α h,V
V Rk,c = 35,22·0,575·0,846·0,676·1,0 = 11,58 kN, γ Mc = 1,5, V Rd,c
= 7,72 kN > 7,69 kN
β V = 7,69
7,72 = 0,996
Kombinierte Beanspruchung
1) Stahlversagen Schraube
β N = 0,102
β V = 0,367
β N ² + β V ² = 0,102²+0,367² = 0,145 < 1 (Gl. 4.52)
2) Stahlversagen Ankerschiene (lokale Lasteinleitung)
β N = 0,186
β V = 0,371
β N ² + β V ² = 0,186²+0,371² = 0,172 < 1 (Gl. 4.52)
3) Stahlversagen Ankerschiene (Anker 1, Laststellung 1)
β N = 0,186
β V = 0,447
β N ² + β V ² = 0,186²+0,447² = 0,172 < 1
4) Betonversagen (Betonausbruch-Betonkantenbruch)
β N = 0,202
β
N
+ βV
β V = 0,996 =
1,2
= 0,202+0,996
1,2
= 0,998 < 1 (Gl. 4.53)
Nachweise erbracht!
64

LITERATUR
6 LITERATUR
[1] Deutsches Institut für Bautechnik, Berlin (DIBt): Zulassung Z-21.4-34 vom
02.08.2007 für Halfen - Ankerschienen HTA.
[2] Deutsches Institut für Bautechnik, Berlin (DIBt): Zulassung Z-21.4-151 vom
22.01.2008 für Jordahl- Ankerschienen Typ JTA und JTA-R.
[3] Deutsches Institut für Bautechnik: Common Understanding Procedure (CUAP) for
Anchor Channels, Berlin, Juni 2004
[4] European Organization for Standardization (CEN): EN 1990: 2002, Basis of
structural design, Brüssel 2002
[5] DIN SPEC 1021-4-1 (DIN CEN/TS 1992-4-1): Bemessung der Verankerung von
Befestigungen in Beton – Teil 4-1: Allgemeines (Deutsche Fassung DIN CEN/TS
1992-4-1: 2009).
[6] DIN SPEC 1021-4-3 (DIN CEN/TS 1992-4-3): Bemessung der Verankerung von
Befestigungen in Beton – Teil 4-3: Ankerschienen (Deutsche Fassung DIN
CEN/TS 1992-4-3: 2009).
[7] European Organisation for Standardisation (CEN): EN 1992-1-1: 2005, Design
of Concrete Structures. Part 1: General Rules and Rules for Buildings, Brüssel
2005
[8] Kaiserliches Patentamt: Patentschrift Nr. 292751 für Anders Jordahl: Aufnahme
von Befestigungsbolzen für Lagerböcke und dgl., Berlin, 1916
[9] Deutsches Institut für Bautechnik: Evaluation Report Nr. 06_14_4 (Rev. 3) vom
02.09.2009 für Jordahl Ankerschienen zur Verankerung in Beton in
Übereinstimmung mit der CUAP.
[10] Deutsches Institut für Bautechnik: Evaluation Report Nr. 06_14_1 vom
02.09.2009 für Halfen Ankerschienen zur Verankerung in Beton in
Übereinstimmung mit der CUAP.
[11] European Technical Approval ETA-09/0338 vom 15.02.2010 für Jordahl-
Ankerschiene JTA
[12] European Technical Approval ETA-09/0339 vom 15.02.2010 für Halfen-
Ankerschiene HTA
[13] Eligehausen, R.; Mallée, R. ; Silva, J.: Anchorage in Concrete Construction. Ernst
& Sohn, Berlin, 2006
[14] Eligehausen, R.; Asmus, J.; Lotze, D.; Potthoff, M.: Ankerschienen. In
BetonKalender 2007, Ernst & Sohn, Berlin 2007.
65

LITERATUR
[15] Schmid, K.: Tragverhalten und Bemessung von Befestigungen am Bauteilrand mit
Rückhängebewehrung unter Querlasten senkrecht zum Rand. Dissertation Institut
für Werkstoffe im Bauwesen, Universität Stuttgart, 2010.
[16] fib - fédération international du béton: Design of fastenings in concrete – Design
Guide – Parts 1 to 5. Lausanne, Draft June 2010.
66

IMPRESSUM
MITGLIEDER DES VBBF
DEUTSCHE KAHNEISEN GESELLSCHAFT MBH
12057 Berlin
PFEIFER SEIL- UND HEBETECHNIK GMBH
87700 Memmingen
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Stand: Oktober 2010