Messtechnische und rechnerische Ermittlung der ... - HAM-On-Air

Messtechnische und rechnerische Ermittlung der Verluste in Antennensystemen
21. LC-Anpassung - Berechnung
LC-Anpassschaltungen sind verlustarm und passen jede Impedanz an 50 an. Folgt der Quellimpedanz eine
Serieninduktivität Ls und dann eine Parallelkapazität Cp, transformiert man zu höheren Impedanzen als die
Quellimpedanz. Vertauscht man L und C in der Reihenfolge, wird auf Impedanzen kleiner als die
Quellimpedanz transformiert.
Werden symmetrische LC-Glieder verwendet, ist je nach Schaltung entweder die Kapazität zu verdoppeln oder
die Induktivität zu halbieren (siehe Abschnitt 20.2.d).
Die Berechnung der L- und C-Werte für eine verlustlose, unsymmetrische LC-Anpassschaltung bei reellen
Abschlusswiderstand gestaltet sich einfach.
Notwendig sind:
a. die Frequenz, bei der Anpassung erreicht werden soll
b. die reelle Quell- und Lastimpedanz, R 1 und R 2 .
Zwei Bereiche sind zu unterscheiden:
Bereich I :
Die Lastimpedanz R 2 ist größer als die Quellimpedanz R 1 .
Die Transformation verlangt einen Serienkondensator und eine Parallelinduktivität nach Bild 24.A.
Daraus berechnet sich
X L = R 2 R 1 /(R 2 R 1 ) = L (Gl 21.1)
und Xc = R 1 * R 2 / X L = 1/ C (Gl 21.2)
Bereich II:
Die Lastimpedanz R 2 ist kleiner als die Quellimpedanz R 1 .
Die Transformation verlangt einen Parallelkondensator und eine Serieninduktivität nach Bild 24.C.
Daraus berechnet sich
X L = R 1 * R 2 R 2
2
= L (Gl 21.3)
und Xc = R 1 * R 2 / X L = 1/ C ( identisch Gl 21.2 )
Beispiel 21.1
Die reelle Lastimpedanz sei R 2 = 250 . Die Quellimpedanz sei R 1 = 50 . Die Anpassung soll bei der
Frequenz fo = 3.6 MHz erfolgen (Bild 24 A).
Wir befinden uns im Bereich I. Nach (Gl 21.1) berechnet sich der induktive Widerstand zu
X L = R 2 R 1 /(R 2 R 1 ) = 250 / 2 = 125
und daraus die erforderliche Induktivität für Anpassung bei fo = 3.6 MHz
L = 5.52 H.
Der kapazitive Widerstand nach (Gl 21.3) ist
Xc = 100
und daraus die erforderliche Kapazität bei der Frequenz von fo = 3.6 MHz, C = 442 pF.
Dr. Schau, DL3LH 60