Schwingungen und Wellen - 3B Scientific

Schwingungen und Wellen 

Lieferumfang des Experimentiersatz „Schwingungen und Wellen“ 

Ultraschallwellen 

1 US-Pen ....................................................... 1 

1 Halter für US-Pen ........................................ 2 

1 Halterfuß für US-Pen................................... 3 

3 Klemmstücke für Strahlteiler ....................... 4 

1 Mikrofonsonde ............................................ 5 

2 Ultraschallsender 40 kHz ........................... 6 

1 Betriebsgerät US ......................................... 7 

1 Fresnel’sche Zonenplatte ........................... 8 

2 Seitenteile für Doppelspalt/ Reflektoren ..... 9 

1 Mittelsteg für Doppelspalt ..........................10 

1 Ultraschallabsorber ...................................11 

1 Klemmstück für Doppelspalt ......................12 

2 Strahlteiler..................................................13 

1 Hohlspiegel ...............................................14 

1 Steckernetzgerät .......................................15 

2 BNC-Kabel, 1 m ........................................16 

1 Kabel BNC/ 4 mm .....................................17 

1

Experimentiersatz „Schwingungen und Wellen“ 

Lieferumfang 

Mechanische Schwingungen und Wellen 

1 Grundplatte................................................ 18 

1 Querstange................................................ 19 

2 Stativstangen mit Außengewinde.............. 20 

2 Stativstangen mit Außen- und 

Innengewinde ............................................ 21 

2 Dynamische Kraftsensoren ....................... 22 

1 Betriebsgerät MEC .................................... 23 

1 Stabmagnet ............................................... 24 

1 Stoppuhr.................................................... 25 

1 Gliedermaßstab......................................... 26 

1 Satz 10 Massestücke 50 g ........................ 27 

1 Exzentermotor............................................28 

1 Rolle mit Hanfbindfaden ............................29 

1 Fadenöse ...................................................30 

2 Doppelmuffen.............................................31 

2 Schraubenfedern II ....................................32 

2 Schraubenfedern I .....................................33 

1 Induktionsspule..........................................34 

1 Kurzschlussring..........................................35 

1 Magnethaken .............................................36 

1 Gummiseil ..................................................37 

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Schwingungen und Wellen 

Komponenten des Experimentiersatz „Schwingungen und Wellen“ 

Betriebsgerät US 

13 

12 11 10 

9 

12V AC 

Δϕ AB 

G 2 

A 

B 

f 

25 kHz 

40 kHz 

1 2 3 4 5 6 7 8 

1 Schalter S1 

2 Eingang Kanal B 

3 Schalter S2 

4 Ausgang Kanal B 

5 Frequenzsteller des Generators G2 

6 Amplitudensteller des Generators G2 

7 Schalter S3 

8 Ausgänge des Generators G2 

9 Ausgänge des Generators G1 

10 Amplitudensteller des Generators G1 

11 Hohlbuchse für Steckernetzgerät 

12 Ausgang Kanal A 

13 Eingang Kanal A 

Das Betriebsgerät US dient zur Speisung der 

Ultraschallsender, zur Verstärkung der Signale 

aus den Mikrofonsonden oder dem US-Pen 

sowie zur Ansteuerung des Phasenzeigers im 

US-Pen. 

Die Betriebselektronik besteht aus einem 

zweiteiligen Generatorblock und einem zweikanaligen 

Verstärkerblock, der eine Funktionseinheit 

zum Phasenvergleich zwischen beiden 

Kanälen enthält. 

Im Generatorblock werden die Wechselspannungen 

für die Ultraschallsender erzeugt. Der 

Generator G1 wird durch einen Schwingquarz 

auf 40,000 kHz stabilisiert, während an G2 

eine zwischen 25 und 40 kHz umschaltbare 

und zusätzlich um ca. ± 0,5 % variierbare Frequenz 

zur Verfügung steht. Beide Generatoren 

verfügen jeweils über einen Amplitudensteller 

und zwei parallel geschaltete Ausgangsbuchsen. 

1


Komponenten 

Im Verstärkerblock werden die elektrischen 

Spannungen der Ultraschallsonden verstärkt 

und auf die BNC-Buchsen geschaltet. Für beide 

Kanäle kann ein Hochpass zugeschaltet 

werden, um niederfrequente Schallanteile auszufiltern. 

Den Eingangsverstärkern folgt eine Funktionsgruppe, 

die die Signale der Kanäle A und B 

vergleicht und in einem der Phasendifferenz 

proportionalen Gleichstrom wandelt. Dieser 

Strom wird über die Eingangsbuchse des Kanals 

A auf den US-Pen geführt. Beträgt die 

Phasendifferenz ein Vielfaches von 360° 

leuchtet die LED des US-Pen nur minimal. 

Generator G1: 

Frequenz: 

40,000 kHz, 

quarzstabilisiert 

Amplitude: 

einstellbar 

Ausgang: 

2 BNC-Buchsen, 

parallel geschaltet 

Generator G2: 

Frequenzbereich 1: ca. 38 … 42 kHz 

Frequenzbereich 2: ca. 24 … 26 kHz 

Frequenzbereiche: umschaltbar 

Amplitude: 

einstellbar 

Ausgang: 

2 BNC-Buchsen, 

parallel geschaltet 

Verstärker (Kanal A und B): 

Eingangswiderstand: 10 kΩ 

Vorspannung: 8 V 

Verstärkung ca. 100 

Ausgangswiderstand: 1 kΩ 

Frequenzbereich: 2 kHz … 43 kHz 

(± 3dB) mit Hochpass 

2 Hz … 43 kHz 

(± 3dB) ohne Hochpass 

Eingänge: 

Klinkenbuchse 

Ausgänge: 

BNC-Buchse 

Phasenvergleich zwischen A und B: 

Ansteuerstrom 

für US-Pen 

0 …15 mA (DC) 

Einkopplung auf B: Generatorsignal G1, 

Generatorsignal G2 

oder abgeschaltet 

Allgemeine Daten: 

Ultraschallsender 40 kHz 

Zur Auflage auf dem Arbeitstisch ausgelegter 

Ultraschallsender mit bündig zur Austrittsöffnung 

angeordnetem Ultraschallwandler in 

quadratischem Aluminiumrohr. Schwach ausgeprägte 

Resonanzkennlinie zum Betrieb im 

Frequenzbereich 1 des Generator G2 oder bei 

der festen Frequenz 40,000 kHz. 

Hinweis: Der Frequenzbereich 2 der Betriebselektronik 

US kann nur mit einem separaten 

Wandler abgestrahlt werden, der nicht zum 

Lieferumfang des SW-Pakets gehört. 

Eingangsspannung: 20 V AC RMS/ 

70 Vpp max. 

Impedanz: 

> 500 Ω 

Schalldruck: 

110 dB bei 10 V 

Bandbreite: 

> 7 kHz / -90 dB 

Frequenz: 

40 kHz (±1 kHz) 

Anschluss: 

BNC-Stecker 

Abmessungen: ca. 20 x 20 x 60 mm³ 

Kabellänge: 

ca. 1 m 

Mikrofonsonde 

Warnhinweis: Der Wandler in der Mikrofonsonde 

ist empfindlich gegen Feuchtigkeit und 

mechanischen Einwirkungen. 

• Wandler keinen mechanischen Belastungen 

aussetzen und nicht in Kontakt mit 

Flüssigkeiten gelangen lassen. 

Zur Auflage auf dem Arbeitstisch ausgelegte 

Mikrofonsonde mit unmittelbar an der Eintrittsöffnung 

angeordnetem Wandler in dünnem 

Metallrohr. 

Frequenzbereich: 1 Hz bis 43 kHz 

Ausgang: 

Signal für 

Kanäle A oder B 

Anschluss: 

Klinkenstecker 3,5 mm 

(Spitze) 

Kabellänge: 

ca. 1 m 

Abmessungen: ca. 6 mm x 150 mm 

Masse: 

ca. 25 g 

Stromversorgung: 

Abmessungen: 

Masse: 

12 V AC, 500 mA 

aus Steckernetzgerät 

ca. 100x140x45 mm³ 

ca. 500 g 

2


Komponenten 

US-Pen 

Warnhinweis: Der Wandler im US-Pen ist 

empfindlich gegen Feuchtigkeit und mechanischen 

Einwirkungen. 

• Wandler keinen mechanischen Belastungen 

aussetzen und nicht in Kontakt mit 

Flüssigkeiten gelangen lassen. 

Ultraschallsonde mit eingebautem Wandler 

und zusätzlichem Phasenzeiger in Form einer 

LED, deren Stromansteuerung aus den Signalspannungen 

A und B in der Betriebselektronik 

generiert wird. Die Helligkeit der LED 

wird auf ein Minimum reduziert, wenn die Phasendifferenz 

zwischen dem Messpunkt und 

einem ausgewählten Bezugspunkt ein Vielfaches 

von 360° ist. 

Eingang Phasenzeiger 

(nur aus Kanal A): 0 … 15 mA (DC) 

Frequenzbereich: 1 Hz bis 43 kHz 

Ausgang: 

Signal für 

Kanäle A oder B 

Anschluss: 

Klinkenstecker 3,5 mm 

Eingang: Ring 

Ausgang: Spitze 

Kabellänge: 

ca. 1 m 

Abmessungen: ca. 10 mm x 150 mm 

Masse: 

ca. 32 g ohne Halter 

Halter und Halterfuß für US-Pen 

Der US-Pen kann in der Hand gehalten und 

geführt oder zur weitgehenden Vermeidung 

von störenden Reflexionen im Halter für US- 

Pen aufgebaut werden. 

Der US-Pen wird im Halter so ausgerichtet, 

dass seine Öffnung etwa 1mm über der Tischebene 

liegt und zur Ultraschallquelle weist. 

Seitenteile für Doppelspalt/ Reflektoren 

Profilstücke zum Aufbau eines Doppel- bzw. 

Einzelspalts oder zur Verwendung als einzelne 

Reflektoren bzw. Spiegel. 


Mittelsteg für Doppelspalt 

Profilstück zum Aufbau eines Doppelspalts 


Klemmstück für Doppelspalt 

Klemmstück zur Stabilisierung des Doppelbzw. 

Einzelspaltes. 

Aufbau und Stabilisierung eines Doppelspalts 

Strahlteiler 

Teilweise durchlässig und teilweise reflektierend 

aus perforiertem Kunststoff. 


Klemmstück für Strahlteiler 

Klemmstück zur seitlichen Abstützung eines 

aufgestellten Strahlteilers. 

Vertikale Aufstellung eines Strahlteilers 

Hohlspiegel 

Für den Halbraum über der Tischebene ausgelegter 

Hohlspiegel aus klarem Kunststoff. 

US-Pen im Halter mit Fuß 

Brennweite: 

Krümmungsradius: 

Abmessungen: 

100 mm 

200 mm 

ca. 140 x 20 x 70 mm³ 

3


Komponenten 

Fresnel’sche Zonenplatte 

Für den Halbraum über der Tischebene ausgelegte 

Fresnel’sche Zonenplatte aus Kunststoff. 

Brennweite: 

35 mm 


Ultraschallabsorber 

Komponente zur Demonstration der Schalldämmung 

oder zur Unterdrückung von Direktschall 

zwischen Sender und Mikrofonsonde in 

einigen Experimenten. 

Oberfläche: 

Flauschtextil 


Betriebsgerät MEC 

Δϕ AB 

12V AC 

5 

10 

Motor 

1 

f 

9 

2 

3 

4 

A 

B 

C 

8 

7 

6 

1 Regler für die Drehzahl des Motors 

2 Eingang Kanal A (Kraftsensor) 

3 Eingang Kanal B (Kraftsensor) 

4 Eingang Kanal C (Induktionsspule) 

5 Ausgang der Phasenstufe Δφ AB 

6 Ausgang Kanal C 

7 Ausgang Kanal B 

8 Ausgang Kanal A 

9 Ausgang für Motorspannung 

10 Hohlbuchse für Steckernetzgerät 

Das Betriebsgerät MEC dient zur Speisung 

des Exzentermotors, zur Verstärkung der Signale 

aus den dynamischen Kraftsensoren und 

der Induktionsspule sowie zur Auswertung der 

Phasenbeziehung zwischen Kanal A und B. 

Die Ausgänge A, B und C und Δφ AB sind zum 

Anschluss an Oszilloskope oder andere Messgeräte 

ausgelegt. 

Warnhinweis: Der Ausgang für Motorspannung 

ist nur für den im Lieferzubehör enthaltenen 

Exzentermotor ausgelegt. Der Anschluss 

anderer Verbraucher kann zur Zerstörung des 

Betriebgerätes führen. 

Impedanzwandler A: 

Verstärkung: 0,2 

Eingangswiderstand: 110 MΩ 


Impedanzwandler B: 

Verstärkung: 0,2 

Eingangswiderstand: 110 MΩ 


Verstärker C: 

Verstärkung: 20 

Eingangswiderstand: 10 kΩ 


Phasenstufe Δφ AB : 


Ausgangsspannung: 8 V bei Δφ AB = 0° 

-8 V bei Δφ AB = 180° 

Ausgang für Motorspannung: 

Motorspannung: 0 … 9 V 

Maximaler Strom 0,2 A 

4


Komponenten 

Dynamische Kraftsensoren 

Die Dynamischen Kraftsensoren können an 

Stativstangen mit 10 mm Durchmesser befestigt 

werden. Sie funktionieren nach dem piezoelektrischen 

Prinzip. 

Eine Kraft am Haken generiert am Piezokristall 

eine Ladung, die der Kraft innerhalb Grenzen 

proportional ist. Die Sensoren sind aber nicht 

kalibriert. Infolge endlicher Übergangswiderstände 

im Piezomaterial und des Impedanzwandlers 

im der Betriebgerät MEC ergibt sich 

eine dynamische Übertragungscharakteristik. 

Untere Grenzfrequenz: 0,2 Hz 

Anschluss: 

3,5 mm Klinkenstecker 

Masse 

80g 

1 

0 

0.1 1 

10 100 

f / Hz 

Übertragungscharakteristik 

max. 

100 g 

max. 

500 g 

Maximal erlaubte Belastung der dynamischen Kraftsensoren 

Warnhinweis: Die dynamischen Kraftsensoren 

sind empfindlich gegen Feuchtigkeit und 

dürfen nicht mechanisch überlastet werden! 

• Dynamische Kraftsensoren vor Feuchtigkeit 

schützen. 

• Den Krafthaken in Längsrichtung nicht mit 

mehr als 5 N und in Querrichtung nicht mit 

mehr als 1 N belasten. 

• Beim Einhängen von Schlaufen oder Federn 

am Krafthaken auf die maximal zulässigen 

Kräfte achten. 

Exzentermotor 

Motor mit Stahlstiftpaar zur Anregung von 

Schwingungen auf Seilen und Grundplatte zur 

Montage an 10 mm Stativstangen. 

Drehzahl: 

600 … 6000 U/min 

Seilschwingungen: 20 … 200 Hz 

Eingangsspannung: 0 … 9 V 

Schraubenfedern I 

Maximale Dehnung. 0,2 m 

Maximale Zugkraft. ca. 2 N 

Durchmesser. 20 mm 

Federkonstante 9 N/m 

Toleranz: ± 15% 

Schraubenfedern II 

Maximale Dehnung. 0,5 m 

Maximale Zugkraft. ca. 2 N 

Durchmesser. 20 mm 

Federkonstante 5 N/m 

Toleranz: ± 15% 

Satz 10 Massestücke 50 g 

Satz 10 Massestücke mit doppelseitigem Haken 

in aufklappbarer Kunststoffbox 

Induktionsspule 

Die Induktionsspule zur Aufnahme der Geschwindigkeit 

einer Federpendelbewegung. 

Windungszahl: 1000 

Widerstand: 

ca. 300 Ω 

Innendurchmesser: 30 mm 

Spulenlänge: 60 mm 

Maximale Spannung: 30 V (3 W) 

Kurzschlussring 

Metallring aus Aluminium, der mit seinen Abmessungen 

auf die Induktionsspule passt. 

Im Kurzschlussring induzierte Wirbelströme 

verursachen eine bremsende Kraft auf den 

sich durch die Induktionsspule bewegenden 

Magneten. 

Rolle mit Hanfbindfaden 

Gewachtes Hanfgeflecht, 100 m 

Dicke 

ca. 0,6 mm 

5


Komponenten 

Fadenöse 

Fadenöse zur Verwendung mit dem Hanfbindfaden 

für den Aufbau eines Fadenpendels 

verstellbarer Pendellänge. 

Stabmagnet 

Stabmagnet zur Befestigung am Magnethaken 

als Pendelmasse. 

Abmessungen: 50 mm x 20 mm Ø 

Masse: 

ca. 120 g 

Magnethaken 

Grundplatte 

Grundplatte mit drei Spezialgewinden zur verkantungsfreien 

Aufnahme der Stativstange mit 

Außen- und Innengewinde, die durch Einschrauben 

einer Stativstange mit Außengewinde 

verlängert werden kann. 

Abmessungen: 345 x 245 x 15 mm³ 

Masse: 

2,1 kg 

Material: 

Stahlblech, 2 mm, 

beschichtet 

Gewindebuchsen: 3 

Max. Aufbauhöhe 

mit allen Stativstäben: 780 mm 

Magnethaken zum Aufhängen des Stabmagneten 

oder zur Befestigen von Seilen an der 

Grundplatte. 

Die Haftkraft auf der beschichteten Grundplatte 

beträgt bis zu 15 N. 

Gummiseil 

Umflochtene Gummischnur zur Untersuchung 

von Seilwellen. 

Massenbelegung 

(ungedehnter Zustand) 1,80 g/m 

Durchmesser: ca. 1,6 mm 

Stoppuhr 

Stoppuhrmodus: 

Im Stoppuhrmodus blinken die drei Balken 

über den Positionen SU, FR und SA. 

Die Taste START/STOP wechselt die Funktionen 

Start und Stop. 

Stativstäbe 

Abmessungen: 

Masse: 

Material: 

Version 1: 

Version 2: 

Querstange 

Abmessungen: 

Masse: 

Material: 

Doppelmuffen 

Abmessungen: 

Masse: 

Material: 

400 mm x 10 mm Ø 

je 250 g 

Edelstahl, 

nicht magnetisch 

1 Außengewinde, 

1 Innengewinde 

1 Außengewinde 

280 mm x 10 mm Ø 

60 g 

Aluminium 

60 x 20 x 20 mm³ 

je 64 g 

Aluminium, eloxiert 

Der Start beginnt jeweils ausgehend vom Anzeigewert. 

Nach gestoppter Zeitmessung setzt die Taste 

SPLIT/REST die Stoppuhr auf Null zurück. 

Normaler Uhrmodus: 

Aus dem normalen Uhrmodus erfolgt die Einstellung 

auf den Stoppuhrmodus mit der Taste 

MODE. 

Steckernetzgerät: 

Primärseite: 

Sekundärseite: 

BNC-Kabel 

230 V, 50/60 Hz 

12 V AC; 750 mA 

Zum Anschluss der Verstärkerausgänge an ein 

Oszilloskop. 

Gliedermaßstab 

Kabellänge: 

ca. 1 m 

Gliedermaßstab aus schlagfestem Kunststoff 

zum Messen von Längen bis 1 m. 

Kabel BNC/ 4 mm 

Zum Anschluss der Verstärkerausgänge an ein 

Analogvoltmeter. 

Kabellänge: 

ca. 1 m 




Lehrerblatt 

US01 Resonanzkurve des Ultraschallwandlers 

Aufgabe 

 

 

Messung der Ultraschallamplitude an einem festen Punkt der Ultraschallswelle in Abhängigkeit 

von der Schwingungsdauer. 

Ermittlung der Resonanzkurve des Ultraschallwandlers. 

Geräte 

1 Betriebsgerät US 

1 Steckernetzgerät 

1 Ultraschallsender 40 kHz 

1 Mikrofonsonde 

1 BNC-Kabel 

Auflagemaske US01 

Zusätzlich erforderlich: 

1 Oszilloskop 

Aufbau und Durchführung 

1) Zur Stromversorgung des Betriebsgerätes 

das mitgelieferte Steckernetzgerät anschließen. 

2) Mit Schalter S1 den Hochpassfilter einschalten 

( ) und Schalter S3 auf 40 kHz 

stellen. 

3) Schalter S2 auf stellen. 

4) Ultraschallsender 40 kHz an Generator G2 

anschließen. 

5) Mikrofonsonde in ca. 10 cm Abstand vor 

den Sender legen und an den Eingang von 

Verstärkerkanal B an schließen. 

6) Ausgang des Verstärkerkanals B mit dem 

Oszilloskop verbinden (Einstellung am Oszilloskop 

z.B. 2 V/DIV, 5 µs/DIV, DC, Trigger 

auf den gewählten Kanal stellen). 

7) Amplitudensteller des Generators G2 auf 

mittlere Amplitude stellen, so dass die Signale 

auf jeden Fall einen unverzerrten sinusförmigen 

Verlauf aufweisen. 

12V AC 

AB 

G 2 

US01 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

10 cm 

A 

T 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau 

1

US01 Lehrerblatt Ultraschallwellen 

8) Frequenz vom minimal zum maximal möglichen 

Wert variieren, die Schwingungsdauer 

T und die Amplitude A der Ultraschallwelle 

bestimmen und Werte in die Tabelle 

eintragen. 

9) Aus den Schwingungsdauern T die Frequenzen 

ν der Ultraschallwelle berechnen. 

10) Gemessene Amplituden A in Abhängigkeit 

von den berechneten Frequenzen ν in einem 

Diagramm darstellen. 

11) Das Ergebnis erläutern. 

Messung und Auswertung 

Tabelle: Amplitude der Ultraschallwelle in Abhängigkeit 

von der Schwingungsdauer bzw. der 

Frequenz des Ultraschallsenders. 

T / 5 µs ν / kHz A / 2 V 

5,40 37,0 3,0 

5,30 37,7 3,2 

5,20 38,5 3,6 

5,10 39,2 3,8 

5,05 39,6 3,0 

5,00 40,0 2,8 

4,95 40,4 2,0 

4,90 40,8 1,5 

4,80 41,7 1,3 

A / 2V 

4 

3 

2 

1 

0 

37 38 39 40 41 42 

/ kHz 

Diagramm: Amplitude der Ultraschallwelle in 

Abhängigkeit von der Frequenz des Ultraschallsenders. 

Erklärung des Messergebnisses: 

Der im Ultraschallsender eingesetzte 

Wandler zeigt Resonanzverhalten. Er 

schwingt bei etwa 39 kHz mit der größten 

Amplitude. 




Lehrerblatt 

US02 Überlagerung von Sinusschwingungen 

Aufgabe 

Messung des zeitlichen Verlaufs der Schwingung an einem beliebigen Punkt der Welle. 

Untersuchung der Überlagerung der Schwingungen aus zwei getrennten Sendern. 

Geräte 





2 BNC-Kabel 

1 Absorber 



1 Zweikanal-Oszilloskop 






stellen. 

3) Ausgänge der Verstärkerkanäle mit dem 

Oszilloskop verbinden (A mit 1, B mit 2, z.B. 

2 V/DIV, 5 µs/DIV, DC). 

4) Auf Kanal 2 triggern, zur Einkopplung des 

Generators den Schalter S2 auf stellen 

und Generatorsignal auf dem Oszilloskopschirm 

beobachten. 

5) Auflagemaske US02 verwenden. 

6) Mikrofonsonde auflegen und an den Eingang 

von Verstärkerkanal A anschließen. 

7) Ersten Ultraschallsender 40 kHz auflegen 

und an den ersten Ausgang des Generators 

G1 anschließen (siehe Abb.1). 

12V AC 

AB 

G 2 

US02 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau mit einem Sender 

1


8) Mittlere Amplitude einstellen, so dass das 

Mikrofonsignal auf jeden Fall einen unverzerrten 

Verlauf aufweist. 

9) Mikrofonsonde langsam in verschiedene 

Richtungen verschieben und Mikrofonsignal 

auf dem Oszilloskop-Schirm beobachten. 

10) Absorber vor den Sender stellen, um die 

emittierte Welle zu absorbieren (siehe 

Abb. 2). 

11) Zweiten Ultraschallsender 40 kHz auflegen, 

an den zweiten Ausgang des Generators 

G1 anschließen und Mikrofonsignal auf 

dem Oszilloskop-Schirm. 

12) Absorber vor den zweiten Sender stellen 

und Mikrofonsignal beobachten. 

13) Absorber anschließend ganz entfernen und 

Mikrofonsignal beobachten. 

14) Beide Sender abwechselnd langsam in 

verschiedene Richtungen verschieben und 


15) Die Beobachtungen erläutern. 

Beobachtungen 

1) Die Mikrofonsonde misst an jedem beliebigen 

Punkt der Welle eine sinusförmige 

Schwingung des Schalldrucks, die gegenüber 

dem Generatorsignal phasenverschoben 

ist. 

2) Die Phasenverschiebung hängt von der 

Position der Mikrofonsonde relativ zum Ultraschallsender 

ab. 

3) Mit dem Absorber kann man die Ausbreitung 

der Ultraschallwelle unterdrücken und 

die Welle des zweiten Generators messen. 

4) Die Sinusschwingung in der Welle des ersten 

Senders und die Sinusschwingung in 

der zweiten Welle überlagern sich wieder 

zu einer Sinusschwingung. 

5) Die Amplitude der überlagerten Schwingung 

hängt von den Positionen der Sender 

und des Mikrofons zueinander ab. 

12V AC 

AB 

G 2 

US02 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 2 Experimenteller Aufbau mit zwei Sendern 




Lehrerblatt 

US03 Analyse von Phasenbeziehungen 

Aufgabe 

Analyse der Phasenbeziehungen zwischen zwei beliebigen Punkten der Welle mit dem US-Pen. 

Geräte 





1 US-Pen mit Halter 

2 BNC-Kabel 









stellen. 


4) Ultraschallsender 40 kHz auflegen und an 

Ausgang des Generators G1 anschließen 

(siehe Abb. 1). 

5) US-Pen an Eingang von Verstärkerkanal A 

und die Mikrofonsonde an Eingang von 

Verstärkerkanal B anschließen. 

6) US-Pen im Halter so ausrichten, dass die 

Spitze auf den Sender weist und etwa 1 

mm Abstand zur Auflagefläche hat. 

7) Mikrofonsonde ebenfalls auf den Sender 

ausrichten. 


Oszilloskop verbinden (A mit 1, B mit 2, 


12V AC 

AB 

G 2 

US03 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau mit Mikrofonsonde 

1


9) Schalter S2 auf stellen und Oszilloskop 

auf Kanal 2 triggern. 

10) Mittlere Amplitude einstellen, so dass die 

Signale auf jeden Fall einen unverzerrten 


11) Signal des US-Pens mit dem Signal der 

Mikrofonsonde vergleichen. 

12) US-Pen verschieben, bis die eingebaute 

Leuchtdiode nur noch minimal leuchtet, und 

die beiden Signale auf dem Oszilloskop- 

Schirm vergleichen. 

13) US-Pen langsam verschieben und Leuchtdiode 

sowie die beiden Signale auf dem 

Oszilloskop beobachten. 

14) US-Pen weiter verschieben und weitere 

Positionen mit minimaler Helligkeit der 

Leuchtdiode suchen. 

15) Stecker der Mikrofonsonde abziehen und 

zur Einkopplung des Generators den Schalter 

S2 auf stellen (siehe Abb. 2). 

16) Mit dem US-Pen erneut Positionen mit minimaler 

Helligkeit der Leuchtdiode suchen. 


Beobachtungen 

1) Der US-Pen enthält auch eine Mikrofonsonde, 

aber zusätzlich noch eine Leuchtdiode. 

2) Die Leuchtdiode ist ein Phasenzeiger. Sie 

zeigt die Phasendifferenz zwischen den 

Signalen in Kanal A und Kanal B an. 

3) Die Helligkeit der Leuchtdiode ist minimal, 

wenn die Phasendifferenz ein Vielfaches 

von 360° ist. 

4) Mit dem Schalter S2 lässt sich festlegen, 

welches Signal in Kanal B eingespeist wird. 

Ist der Schalter in Stellung , wird das Signal 

des US-Pen mit dem Signal der Mikrofonsonde 

verglichen. Ist der Schalter In 

Stellung wird das Signal des Generators 

G1 eingespeist, das dem Signal des angeschlossenen 

Senders entspricht. In diesem 

Fall wird das Signal des US-Pen mit dem 

Generatorsignal verglichen. 

12V AC 

AB 

G 2 

US03 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 2 Experimenteller Aufbau ohne Mikrofonsonde 




Lehrerblatt 

US04 Aufzeichnung von Wellenfronten 

Aufgabe 

Aufzeichnung von Wellenfronten als Punkte gleicher Phase. 

Geräte 







1 Blatt Papier 

1 feiner Bleistift 






stellen. 

3) Auflagemaske D verwenden. 


Ausgang des Generators G1 anschließen. 


anschließen und auf der Senderachse in 

ca. 5 cm Abstand zum Sender aufstellen. 




7) Zur Einkopplung des Generators den 

Schalter S2 auf stellen. 

8) In Richtung der Senderachse ersten Punkt 

mit minimaler Helligkeit der Leuchtdiode 

suchen und mit dem Bleistift markieren. 

US04 

12V AC 

AB 

G 2 

A 

B 

f 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 


1


9) US-Pen von der Achse weg verschieben, 

nächsten Punkt mit minimaler Helligkeit suchen 

und markieren. 

10) Abstand zur Senderachse vergrößern, weitere 

Punkte minimaler Helligkeit suchen 


11) Vom ersten markierten Punkt aus zur anderen 

Seite gehen und weitere Punkte minimaler 

Helligkeit markieren. 

12) Vom ersten Punkt aus in Richtung der 

Senderachse gehen und den nächsten 

Punkt minimaler Helligkeit markieren. 

13) Auf beiden Seiten der Senderachse weitere 

Punkte minimaler Helligkeit markieren. 

Beobachtungen 

1) Die markierten Punkte liegen auf Kreisbögen. 

2) Als Punkte gleicher Phasendifferenz zum 

Sender entsprechen sie den Wellenfronten 

der vom Sender emittierten Wellen. 

3) Das Zentrum der Kreisbögen liegt in guter 

Näherung in der Mitte der Stirnfläche des 

Ultraschallsenders. 




Lehrerblatt 

US05 Beugung am Doppelspalt 

Aufgabe 

Messung der Intensitätsminima und -maxima bei der Beugung am Doppelspalt. 

Geräte 





2 Seitenteile für Doppelspalt/ Reflektoren 

1 Mittelsteg für Doppelspalt 

1 Klemmstück für Doppelspalt 

1 Kabel BNC/4 mm 



1 Analogmultimeter (bis 40 kHz, z.B. Escola 2) 






stellen. 





6) Doppelspalt aufbauen, auf gleiche Spaltbreiten 

achten und gemäß Auflagemaske 

ausrichten. 

7) Mikrofonsonde auflegen und an Eingang 


8) Analogmultimeter mittels Kabel BNC/4mm 

an Ausgang des Verstärkerkanals A anschließen 

(Messbereich: 10 VAC). 

9) Mit Amplitudensteller des Generators G1 

eine Amplitude von ca. 5 V einstellen. 

12V AC 

AB 

G 2 

US05 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

L = 6 cm 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau (Beginn des Experiments) 

1


10) Mikrofonsonde rechts und links der Senderachse 

parallel zum Doppelspalt verschieben. 

11) Intensitätsminima und –maxima suchen 

und die Lage der Maxima auf der Unterlage 

markieren. 

12) Abstand d der Maxima von der Senderachse 

bestimmen und die Werte in die Tabelle 

eintragen. 

13) Größeren Abstand L zum Doppelspalt wählen 

und Messung wiederholen. 

Messung 

Tabelle: Lage der Intensitätsmaxima 

d: Abstand zur Senderachse, L: Abstand zum 

Doppelspalt 

L = 60 mm 

d / mm 

L = 80 mm 

d / mm 

0 0 

22 29 

52 70 

-22 -30 

-55 -68 

Beobachtungen: 

1) Auf der Senderachse, also hinter dem mittleren 

Steg des Doppelspaltes, ist die Intensität 

maximal. 

2) Weitere Intensitätsmaxima liegen symmetrisch 

rechts und links der Senderachse. 

3) Die Abstände der Maxima zur Senderachse 

sind vom Abstand zum Doppelspalt abhängig. 

12V AC 

AB 

G 2 

US05 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

d 

L = 6 cm 

25 kHz 

40 kHz 

Abb. 2 Experimenteller Aufbau (Durchführung des Experiments) 




Lehrerblatt 

US06 Transmission und Reflexion 

Aufgabe 

Messung der Intensität bei Transmission durch verschiedene Objekte. 

Messung der Intensität bei Reflexion an verschiedenen Objekten. 

Geräte 





1 Seitenteil für Doppelspalt/ Reflektor 

1 Strahlteiler 

1 Klemmstück für Strahlteiler 

1 Ultraschallabsorber 


Auflagemasken US06a und US06b 








stellen. 


4) Auflagemaske US06a verwenden, Ultraschallsender 

40 kHz auflegen und an Ausgang 

des Generators G1 anschließen. 

5) Zur Messung der Intensität die Mikrofonsonde 

auflegen und an Eingang von Verstärkerkanal 

A anschließen. 



(Messbereich: z.B. 3 VAC). 

12V AC 

AB 

G 2 

US06a 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau (Transmission) 

1



mittlere Amplitude stellen, so dass das Multimeter 

eine Spannung von 2,5 V anzeigt. 

8) Ultraschallabsorber unmittelbar vor der 

Mikrofonsonde aufbauen und Amplitude erneut 

messen. 

9) Messung mit dem Reflektor sowie dem 

Strahlteiler wiederholen. 

10) Ergebnisse in die Tabelle eintragen (Spalte 

Transmission). 

11) Auflagemaske US06b verwenden und Mikrofonsonde 

und Sender entsprechend 

ausrichten. 

12) Objekte in 5 cm Abstand aufstellen und 

Amplituden erneut messen. 


Reflexion). 

Messung 

Tabelle: 

Objekt 

Transmission 

A / V 

Reflexion 

A / V 

ohne 2,5 0,3 


0,3 0,3 

Reflektor 0,3 1,0 

Strahlteiler 0,7 0,8 

Beobachtungen 

1) In Reflexion erfasst die Mikrofonsonde 

auch ohne reflektierendes Objekt Intensität 

mit einer Amplitude von 0,3 V. Dieser Nulleffekt 

wird auch bei Transmission sowie 

Reflexion am Absorber registriert. 

2) Durch den Reflektor dringt keine Intensität, 

ein erheblicher Teil wird hier aber reflektiert. 

Er kann als Spiegel genutzt werden. 

3) Der Strahlteiler lässt Intensität durch und 

reflektiert Intensität. 

US06b 

12V AC 

AB 

G 2 

A 

B 

f 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau (Reflexion) 




Lehrerblatt 

US07 Sphärischer Hohlspiegel und Fresnel’sche Zonenplatte 

Aufgabe 

Nachweis der Fokussierung mit einem Hohlspiegel. 

Nachweis der Fokussierung mit einer Fresnel’schen Zonenplatte. 

Geräte 





1 Fresnel’sche Zonenplatte 

1 Hohlspiegel 

1 Ultraschallaborber 










stellen. 


4) Auflagemaske US07a verwenden (siehe 

Abb. 1). 

5) Hohlspiegel und Ultraschallabsorber aufstellen. 

6) Ultraschallsender 40 kHz an Ausgang des 

Generators G1 anschließen, an Position 1 

(α = 45°) auflegen und auf das Zentrum des 

Hohlspiegels ausrichten. 

Hinweis: Die Krümmungsradien des Hohlspiegels 

und des in der Auflagemaske US07a eingezeichneten 

Kreisbogens um das Zentrum des 

Hohlspiegels stimmen überein (R = 200 mm). 

US07a 

12V AC 

AB 

G 2 

A 

B 

f 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

2 

1 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau mit Hohlspiegel 

1



an Eingang von Verstärkerkanal A 

anschließen. 




9) Mikrofonsonde auf Zentrum des Hohlspiegel 

ausrichten und Amplitudensteller des 

Generators G1 auf mittlere Amplitude stellen, 

so dass das Multimeter eine Spannung 

von 5 V anzeigt. 

10) Mikrofonsonde verschieben, dabei immer 

auf das Zentrum des Hohlspiegels ausrichten 

und Maximum der reflektierten Intensität 

suchen. 

11) Ultraschallsender an Position 2 (α = 22,5°) 

auflegen und auf das Zentrum des Hohlspiegels 

ausrichten. 




suchen. 

13) Beobachtungen erläutern. 

14) Auflagemaske US07b verwenden und 

Fresnel’sche Zonenplatte aufstellen. 

15) Ultraschall-Sender in ca. 30 cm Entfernung 

auf die Symmetrieachse legen und auf die 

Fresnel’sche Zonenplatte ausrichten. 

16) Mikrofonsonde auf der anderen Seite auflegen 

und das Maximum der Intensität suchen. 


Beobachtungen 

1) Das divergent aus dem Ultraschallsender 

austretende Bündel wird bei der Reflexion 

am Hohlspiegel in einem Punkt abgebildet. 

Der Bildpunkt liegt auf dem eingezeichneten 

Kreisbogen um das Zentrum des Hohlspiegels. 

Also entspricht die Bildweite dem 

Krümmungsradius des Kreisbogens. Die 

Gegenstandsweite, der Abstand des Ultraschallsenders 

zum Zentrum des Hohlspiegels, 

hat den gleichen Wert. 

2) Die Fresnel’sche Zonenplatte bildet das 

Bündel des Ultraschallsenders in einem 

Punkt ab. Bei Einstrahlung parallel zur 

Symmetrieachse liegt der Punkt auf der 

Symmetrieachse. 

12V AC 

AB 

G 2 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

US 

07b 

30 cm 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau mit Fresnel’scher Zonenplatte 



US01

US02

US03

US04

US05 

L = 6 cm

US06a

US06b

US07a

US07b

Mech. Schwingungen u. Wellen 

Lehrerblatt 

MEC01 Bestimmung von Federkonstanten 

Aufgabe 

Statische Bestimmung von Federkonstanten. 

Dynamische Bestimmung von Federkonstanten. 

Geräte 

1 Grundplatte 

2 Stativstangen mit Außen- und Innengewinde 

2 Stativstangen mit Außengewinde 

1 Querstange 

2 Doppelmuffen 

1 Schraubenfeder I 

1 Schraubenfeder II 

1 Satz 10 Massestücke 50 g 

1 Gliedermaßstab 

1 Stoppuhr 


1) Stativ gemäß Abbildung aufbauen und beide 

Schraubenfedern an Querstange hängen. 

2) Zwei Massestücke entnehmen. 

3) Drei Glieder des Maßstabes ausklappen 

und Gliedermaßstab auf Box für Massestücke 

stellen. 

4) Höhe der Querstange so ausrichten, dass 

die Unterkante der Schraubenfeder I mit 

dem Nullpunkt der Skala übereinstimmt. 

5) Zwei Massestück einhängen, Auslenkung s 

messen und in Tabelle 1 notieren. 

0 

0 

0 

s 

0:0000 


1

MEC01 Lehrerblatt Mech. Schwingungen und Wellen 

6) Anschließend das System aus der Ruhelage 

auslenken, mit der Stoppuhr die Zeit für 

50 Schwingungen messen und in Tabelle 2 

notieren. 

7) Messungen für Schraubenfeder II wiederholen. 

8) In beiden Tabellen die Federkonstanten k 

berechnen. 


Tabelle 1: Statische Methode 

F m 

g 

k 

s s 

k: Federkonstante, 

m: angehängte Masse, g: Fallbeschleunigung, 

F: Gewichtskraft, s: Auslenkung der Feder 

Feder m / g F / N s / cm k / N/m 

I 100 0,98 12,3 8,0 

II 100 0,98 20,7 4,7 

Tabelle 2: Dynamische Methode 

2 2 

m0 2 m0 

4π 50 

k m ω 

m 

2 

3 3 50 T 


m: angehängte Masse, 

m 0 : Masse der Schraubenfeder, 

ω: Winkelbeschleunigung, 

T: Schwingungsdauer 

Feder m / g m 0 / g 50T / s k / N/m 

I 100 3 35,8 7,8 

II 100 15 49,4 4,2 

 

 




Lehrerblatt 

MEC02 Schwingungen zweier „gleicher“ Schraubenfedern 

Aufgabe 

Aufzeichnung der Schwingungen zweier „gleicher“ Schraubenfedern. 

Feinabgleich der beiden Systeme auf gleiche Schwingungsdauer. 

Geräte 

1 Betriebsgerät MEC 


2 Dynamische Kraftsensoren 

2 BNC-Kabel 

1 Kabel BNC/ 4 mm 




1 Querstange 


2 Schraubenfedern I 




1 Analogmultimeter (z.B. Escola 2) 





dynamischen Kraftsensoren an der 

Querstange befestigen. 

3) Dynamische Kraftsensoren an Eingänge A 

und B des Betriebsgerätes MEC anschließen. 

4) Ausgänge A und B mit dem Oszilloskop 

verbinden (Einstellung am Oszilloskop z.B. 

200 mV/DIV, 400 ms/DIV, DC). 

5) Zwei schwingungsfähige Systeme aus einer 

Schraubenfeder und je vier Massestücken 

anhängen. 

OSCILLOSCOPE 

12V AC 

f 

Motor 

A 

B 

C 

AB 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 


1


6) Beide Systeme gleichzeitig nach unten 

auslenken und loslassen. 

7) Schwingungen mit bloßem Auge und mit 

dem Oszilloskop verfolgen. 

8) Durch Anhängen von Büroklammern das 

schnellere der beiden Systeme auf das 

langsamere abgleichen. 

9) Multimeter an Ausgang Δφ AB anschließen 

und Messbereich 10 V DC (Nullpunkt Mitte) 

wählen. 

Hinweis: U = -8 V entspricht Δφ AB = 0°, U = 8 V 

entspricht Δφ AB = 180° 

Beobachtungen 

1) Wenn die Schwingungsdauern der beiden 

Pendel nicht genau übereinstimmen, ändert 

sich die Phasendifferenz im Laufe der Zeit. 

2) Bei gleicher Schwingungsdauer werden am 

Ausgang Δφ AB konstant -8 V ausgegeben, 

wenn die beiden Pendel gleichphasig (Δφ AB 

= 0°) schwingen. 

3) Bei gegenphasiger Schwingung (Δφ AB = 

180°) werden +8 V ausgegeben. 

10) Erneut die Schwingungssysteme gleichzeitig 

nach unten auslenken und loslassen. 

11) Die Auslenkungen mit dem Oszilloskop und 

die Phasendifferenz mit dem Multimeter 

verfolgen. 

12) Alternativ den Ausgang Δφ AB an einen Kanal 

des Oszilloskops anschließen und größere 

Zeitbasis „Time/DIV“ wählen. 

13) Ggf. durch Anhängen oder Entfernen von 

Büroklammern die Schwingungssysteme 

noch genauer auf gleiche Schwingungsdauer 

abstimmen, so dass die Phasendifferenz 

konstant bleibt. 

14) Ein Schwingungssystem nach unten, das 

andere nach oben auslenken und beide 

gleichzeitig loslassen. 



verfolgen. 





Lehrerblatt 

MEC03 Fadenpendel 

Aufgabe 

 

Bestimmung der Schwingungsdauer eines Fadenpendels. 

Geräte 




1 Querstange 


1 Hanfbindfaden 

1 Fadenöse 



1 Stoppuhr 


1) Stativ gemäß Abbildung aufbauen. 

2) 1 m Hanfbindfaden abschneiden und ein 

Ende an der Querstange festknoten. 

3) Faden durch Fadenöse führen und zweites 

Ende festknoten. 

4) Ein Massestück in die Schlaufe einhängen. 

5) Durch Verschieben der Fadenöse eine 

Pendellänge von ca. 70 cm einstellen. 

6) Fadenpendel auslenken und Dauer von 50 

Schwingungen mit der Stoppuhr messen. 

7) Gemessene T m Schwingungsdauer mit der 

Theorie vergleichen. 

s = 70 cm 


L 

Tr 

2π , 

g 

T r : berechnete Schwingungsdauer, 

L: Pendellänge, g: Fallbeschleunigung 

L / m T / s 20T / s T / s 

0,7 1,68 33,8 1,69 


0:0000 




Lehrerblatt 

MEC04 Gedämpfte Federschwingungen 

Aufgabe 

Aufzeichnung von Auslenkung und Geschwindigkeit eines Federpendels. 

Aufzeichnung gedämpfter Schwingungen. 

Geräte 



1 Dynamischer Kraftsensor 

2 BNC-Kabel 




1 Querstange 



1 Stabmagnet 

1 Magnethaken 

1 Induktionsspule 

1 Dämpfungsring 

1 Box für Massestücke 




1) Stativ gemäß Abbildung aufbauen und dynamischen 

Kraftsensor an Querstange befestigen. 

2) Kraftsensor an Eingang A des Betriebsgerätes 

MEC anschließen. 

3) Induktionsspule an Eingang C des Betriebsgerätes 

MEC anschließen und auf 

Box für Massestücke stellen. 

4) Schraubenfeder an Kraftsensor einhängen 

und Magnet mit Magnethaken anhängen. 

5) Anordnung so ausrichten, dass der Magnet 

zur Hälfte in die Wicklungen der Induktionsspule 

eintaucht. 

6) Ausgänge A und C mit dem Oszilloskop 


200 mV/DIV an A und 5 V/DIV an C, DC). 

OSCILLOSCOPE 

12V AC 

f 

Motor 

A 

B 

C 

AB 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau (ohne Dämpfungsring) 

1


7) Schraubenfeder nach unten auslenken und 

Schwingung mit bloßem Auge und mit dem 

Oszilloskop verfolgen. 


9) Dämpfungsring über das obere Ende der 

Induktionsspule schieben und Experiment 

wiederholen. 


Beobachtungen 

1) Der angehängte Magnet dient im Experiment 

als Masse des schwingungsfähigen 

Systems, dessen Schwingungen mit dem 

dynamischen Kraftsensor gemessen werden. 

2) Während der Schwingung ändert sich die 

Eintauchtiefe des Magneten in die Wicklungen 

der Induktionsspule. Dadurch wird in 

der Spule eine zur Geschwindigkeit des 

Magneten proportionale Spannung erzeugt. 

3) Schwingt der Magnet zusätzlich durch den 

Dämpfungsring, so wird im Dämpfungsring 

ein Strom erzeugt, der eine bremsende 

Kraft auf die Bewegung des Magneten hervorruft. 

Diese Kraft dämpft die Schwingungen 

des Systems. 

OSCILLOSCOPE 

12V AC 

f 

Motor 

A 

B 

C 

AB 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 2 Experimenteller Aufbau mit Dämpfungsring 




Lehrerblatt 

MEC05 Stehende Seilwellen 

Aufgabe 

Anregung sehender Seilwellen au einem Gummiseil. 

Geräte 



1 Exzentermotor 


1 BNC-Kabel 




1 Querstange 

1 Doppelmuffe 

1 Satz Massestücke 50 g 

1 Gummiseil 







2) Exzentermotor an Ausgang M des Betriebsgerätes 

anschließen und Frequenzsteller 

auf Linksanschlag drehen. 


4) Auf der linken Seite unten den Exzentermotor 

montieren und oben die Querstange zur 

Umlenkung des Gummiseils anordnen. 

5) Zur weiteren Umlenkung auf der rechten 

Seite in halber Höhe den Kraftsensor befestigen 

und den Magnethaken auf der 

Grundplatte vor der linken Stativstange anordnen. 

6) Gummiseil an der linken Stativstange fest 

knüpfen, über den Magnethaken und den 

Kraftsensor zur Querstange führen und von 

dort herunter hängenlassen. 

7) In eine Schlaufe am freien Ende vier Massestücke 

einhängen. 

8) Magnethaken auf der Grundplatte so verschieben, 

dass das Gummiseil den Exzenter 

gerade streift. 

9) Mit dem Frequenzsteller die Motordrehzahl 

so wählen, dass sich eine stehende Seilwelle 

zwischen Exzenter und Kraftsensor 

bildet. 

10) Zahl der Knoten der stehenden Seilwelle 

bestimmen. 

11) Motordrehzahl variieren, um stehende 

Seilwelle mit anderer Knotenzahl zu erzeugen. 

12) Ggf. zur Frequenzmessung den Kraftsensor 

an Eingang A des Betriebsgerätes MEC 

anschließen und Ausgang A mit dem Oszilloskop 

verbinden (Einstellung am Oszilloskop 

z.B. 10 mV/DIV, 10 ms/DIV, AC). 

Beobachtungen 

1) Der sich drehende Exzenter erregt transversale 

Wellen auf dem Gummiseil. 

2) Je nach Motordrehzahl bilden sich stehende 

Seilwellen mit unterschiedlicher Zahl an 

Schwingungsknoten. 

3) Der Haken des dynamischen Kraftmessers 

definiert das feste hintere Ende der stehenden 

Seilwelle. Dort bildet sich ein Schwingungsknoten 

aus. 

4) Der Exzenter wirkt als festes vorderes Ende 

der stehenden Seilwelle. 

1

MEC05 Lehrerblatt Mech. Schwingungen u. Wellen 

12V AC 

f 

Motor 

A 

B 

AB 

C 





Schülerblatt 

US01 Resonanzkurve des Ultraschallwandlers 

Aufgabe 

 

 

Messung der Ultraschallamplitude an einem festen Punkt der Ultraschallswelle in Abhängigkeit 

von der Schwingungsdauer. 

Ermittlung der Resonanzkurve des Ultraschallwandlers. 

Geräte 





1 BNC-Kabel 



1 Oszilloskop 






stellen. 


4) Ultraschallsender 40 kHz an Generator G2 

anschließen. 

5) Mikrofonsonde in ca. 10 cm Abstand vor 

den Sender legen und an den Eingang von 

Verstärkerkanal B an schließen. 

6) Ausgang des Verstärkerkanals B mit dem 

Oszilloskop verbinden (Einstellung am Oszilloskop 

z.B. 2 V/DIV, 5 µs/DIV, DC, Trigger 

auf den gewählten Kanal stellen). 


mittlere Amplitude stellen, so dass die Signale 

auf jeden Fall einen unverzerrten sinusförmigen 


12V AC 

AB 

G 2 

US01 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

10 cm 

A 

T 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 


1

US01 Schülerblatt Ultraschallwellen 

8) Frequenz vom minimal zum maximal möglichen 

Wert variieren, die Schwingungsdauer 

T und die Amplitude A der Ultraschallwelle 

bestimmen und Werte in die Tabelle 

eintragen. 

9) Aus den Schwingungsdauern T die Frequenzen 

ν der Ultraschallwelle berechnen. 


Tabelle: Amplitude der Ultraschallwelle in Abhängigkeit 

von der Schwingungsdauer bzw. der 

Frequenz des Ultraschallsenders. 

T / 5 µs ν / kHz A / 2 V 

10) Gemessene Amplituden A in Abhängigkeit 

von den berechneten Frequenzen ν in einem 

Diagramm darstellen. 

11) Das Ergebnis erläutern. 

A / 2V 

4 

3 

2 

1 

0 

37 38 39 40 41 42 

/ kHz 

Diagramm: Amplitude der Ultraschallwelle in 

Abhängigkeit von der Frequenz des Ultraschallsenders. 

Erklärung des Messergebnisses: 




Schülerblatt 

US02 Überlagerung von Sinusschwingungen 

Aufgabe 

Messung des zeitlichen Verlaufs der Schwingung an einem beliebigen Punkt der Welle. 

Untersuchung der Überlagerung der Schwingungen aus zwei getrennten Sendern. 

Geräte 





2 BNC-Kabel 

1 Absorber 









stellen. 


Oszilloskop verbinden (A mit 1, B mit 2, z.B. 


4) Auf Kanal 2 triggern, zur Einkopplung des 

Generators den Schalter S2 auf stellen 

und Generatorsignal auf dem Oszilloskopschirm 

beobachten. 


6) Mikrofonsonde auflegen und an den Eingang 


7) Ersten Ultraschallsender 40 kHz auflegen 

und an den ersten Ausgang des Generators 

G1 anschließen (siehe Abb.1). 

12V AC 

AB 

G 2 

US02 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau mit einem Sender 

1


8) Mittlere Amplitude einstellen, so dass das 

Mikrofonsignal auf jeden Fall einen unverzerrten 

Verlauf aufweist. 

9) Mikrofonsonde langsam in verschiedene 

Richtungen verschieben und Mikrofonsignal 

auf dem Oszilloskop-Schirm beobachten. 

Beobachtungen 

10) Absorber vor den Sender stellen, um die 

emittierte Welle zu absorbieren (siehe 

Abb. 2). 

11) Zweiten Ultraschallsender 40 kHz auflegen, 

an den zweiten Ausgang des Generators 

G1 anschließen und Mikrofonsignal auf 

dem Oszilloskop-Schirm. 

12) Absorber vor den zweiten Sender stellen 

und Mikrofonsignal beobachten. 

13) Absorber anschließend ganz entfernen und 


14) Beide Sender abwechselnd langsam in 

verschiedene Richtungen verschieben und 



12V AC 

AB 

G 2 

US02 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 2 Experimenteller Aufbau mit zwei Sendern 




Schülerblatt 

US03 Analyse von Phasenbeziehungen 

Aufgabe 

Analyse der Phasenbeziehungen zwischen zwei beliebigen Punkten der Welle mit dem US-Pen. 

Geräte 






2 BNC-Kabel 









stellen. 



Ausgang des Generators G1 anschließen 

(siehe Abb. 1). 


und die Mikrofonsonde an Eingang von 

Verstärkerkanal B anschließen. 




7) Mikrofonsonde ebenfalls auf den Sender 

ausrichten. 


Oszilloskop verbinden (A mit 1, B mit 2, 


12V AC 

AB 

G 2 

US03 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau mit Mikrofonsonde 

1


9) Schalter S2 auf stellen und Oszilloskop 

auf Kanal 2 triggern. 

10) Mittlere Amplitude einstellen, so dass die 

Signale auf jeden Fall einen unverzerrten 


11) Signal des US-Pens mit dem Signal der 

Mikrofonsonde vergleichen. 

12) US-Pen verschieben, bis die eingebaute 

Leuchtdiode nur noch minimal leuchtet, und 

die beiden Signale auf dem Oszilloskop- 

Schirm vergleichen. 

13) US-Pen langsam verschieben und Leuchtdiode 

sowie die beiden Signale auf dem 

Oszilloskop beobachten. 

14) US-Pen weiter verschieben und weitere 

Positionen mit minimaler Helligkeit der 

Leuchtdiode suchen. 

Beobachtungen 

15) Stecker der Mikrofonsonde abziehen und 

zur Einkopplung des Generators den Schalter 

S2 auf stellen (siehe Abb. 2). 

16) Mit dem US-Pen erneut Positionen mit minimaler 

Helligkeit der Leuchtdiode suchen. 


12V AC 

AB 

G 2 

US03 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

OSCILLOSCOPE 

25 kHz 

40 kHz 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 2 Experimenteller Aufbau ohne Mikrofonsonde 




Schülerblatt 

US04 Aufzeichnung von Wellenfronten 

Aufgabe 

Aufzeichnung von Wellenfronten als Punkte gleicher Phase. 

Geräte 







1 Blatt Papier 

1 feiner Bleistift 






stellen. 

3) Auflagemaske D verwenden. 




anschließen und auf der Senderachse in 

ca. 5 cm Abstand zum Sender aufstellen. 




7) Zur Einkopplung des Generators den 

Schalter S2 auf stellen. 

8) In Richtung der Senderachse ersten Punkt 

mit minimaler Helligkeit der Leuchtdiode 

suchen und mit dem Bleistift markieren. 

US04 

12V AC 

AB 

G 2 

A 

B 

f 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 


1


9) US-Pen von der Achse weg verschieben, 

nächsten Punkt mit minimaler Helligkeit suchen 


10) Abstand zur Senderachse vergrößern, weitere 

Punkte minimaler Helligkeit suchen 


11) Vom ersten markierten Punkt aus zur anderen 

Seite gehen und weitere Punkte minimaler 

Helligkeit markieren. 

12) Vom ersten Punkt aus in Richtung der 

Senderachse gehen und den nächsten 

Punkt minimaler Helligkeit markieren. 

13) Auf beiden Seiten der Senderachse weitere 

Punkte minimaler Helligkeit markieren. 

Beobachtungen 




Schülerblatt 

US05 Beugung am Doppelspalt 

Aufgabe 

Messung der Intensitätsminima und -maxima bei der Beugung am Doppelspalt. 

Geräte 





2 Seitenteile für Doppelspalt/ Reflektoren 

1 Mittelsteg für Doppelspalt 

1 Klemmstück für Doppelspalt 










stellen. 





6) Doppelspalt aufbauen, auf gleiche Spaltbreiten 

achten und gemäß Auflagemaske 

ausrichten. 

7) Mikrofonsonde auflegen und an Eingang 




(Messbereich: 10 VAC). 

9) Mit Amplitudensteller des Generators G1 

eine Amplitude von ca. 5 V einstellen. 

12V AC 

AB 

G 2 

US05 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

L = 6 cm 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau (Beginn des Experiments) 

1


10) Mikrofonsonde rechts und links der Senderachse 

parallel zum Doppelspalt verschieben. 

11) Intensitätsminima und –maxima suchen 

und die Lage der Maxima auf der Unterlage 

markieren. 

12) Abstand d der Maxima von der Senderachse 

bestimmen und die Werte in die Tabelle 

eintragen. 

13) Größeren Abstand L zum Doppelspalt wählen 

und Messung wiederholen. 

Messung 

Tabelle: Lage der Intensitätsmaxima 

d: Abstand zur Senderachse, L: Abstand zum 

Doppelspalt 

L = mm 

d / mm 

L = mm 

d / mm 

Beobachtungen: 

12V AC 

AB 

G 2 

US05 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

d 

L = 6 cm 

25 kHz 

40 kHz 

Abb. 2 Experimenteller Aufbau (Durchführung des Experiments) 




Schülerblatt 

US06 Transmission und Reflexion 

Aufgabe 

Messung der Intensität bei Transmission durch verschiedene Objekte. 

Messung der Intensität bei Reflexion an verschiedenen Objekten. 

Geräte 





1 Seitenteil für Doppelspalt/ Reflektor 

1 Strahlteiler 

1 Klemmstück für Strahlteiler 

1 Ultraschallabsorber 










stellen. 


4) Auflagemaske US06a verwenden, Ultraschallsender 

40 kHz auflegen und an Ausgang 

des Generators G1 anschließen. 


auflegen und an Eingang von Verstärkerkanal 

A anschließen. 




12V AC 

AB 

G 2 

US06a 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau (Transmission) 

1



mittlere Amplitude stellen, so dass das Multimeter 

eine Spannung von 2,5 V anzeigt. 

8) Ultraschallabsorber unmittelbar vor der 

Mikrofonsonde aufbauen und Amplitude erneut 

messen. 

9) Messung mit dem Reflektor sowie dem 

Strahlteiler wiederholen. 


Transmission). 

11) Auflagemaske US06b verwenden und Mikrofonsonde 

und Sender entsprechend 

ausrichten. 

12) Objekte in 5 cm Abstand aufstellen und 

Amplituden erneut messen. 


Reflexion). 

Messung 

Tabelle: 

Objekt 

ohne 


Reflektor 

Strahlteiler 

Beobachtungen 

Transmission 

A / V 

Reflexion 

A / V 

US06b 

12V AC 

AB 

G 2 

A 

B 

f 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau (Reflexion) 




Schülerblatt 

US07 Sphärischer Hohlspiegel und Fresnel’sche Zonenplatte 

Aufgabe 

Nachweis der Fokussierung mit einem Hohlspiegel. 

Nachweis der Fokussierung mit einer Fresnel’schen Zonenplatte. 

Geräte 





1 Fresnel’sche Zonenplatte 

1 Hohlspiegel 

1 Ultraschallaborber 










stellen. 


4) Auflagemaske US07a verwenden (siehe 

Abb. 1). 

5) Hohlspiegel und Ultraschallabsorber aufstellen. 

6) Ultraschallsender 40 kHz an Ausgang des 

Generators G1 anschließen, an Position 1 

(α = 45°) auflegen und auf das Zentrum des 

Hohlspiegels ausrichten. 

Hinweis: Die Krümmungsradien des Hohlspiegels 

und des in der Auflagemaske US07a eingezeichneten 

Kreisbogens um das Zentrum des 

Hohlspiegels stimmen überein (R = 200 mm). 

US07a 

12V AC 

AB 

G 2 

A 

B 

f 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

2 

1 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau mit Hohlspiegel 

1



an Eingang von Verstärkerkanal A 

anschließen. 




9) Mikrofonsonde auf Zentrum des Hohlspiegel 

ausrichten und Amplitudensteller des 

Generators G1 auf mittlere Amplitude stellen, 

so dass das Multimeter eine Spannung 

von 5 V anzeigt. 




suchen. 

11) Ultraschallsender an Position 2 (α = 22,5°) 

auflegen und auf das Zentrum des Hohlspiegels 

ausrichten. 




suchen. 


14) Auflagemaske US07b verwenden und 

Fresnel’sche Zonenplatte aufstellen. 

15) Ultraschall-Sender in ca. 30 cm Entfernung 

auf die Symmetrieachse legen und auf die 

Fresnel’sche Zonenplatte ausrichten. 

16) Mikrofonsonde auf der anderen Seite auflegen 

und das Maximum der Intensität suchen. 


Beobachtungen 

12V AC 

AB 

G 2 

A 

f 

B 

25 kHz 

40 kHz 

25 kHz 

40 kHz 

US 

07b 

30 cm 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau mit Fresnel’scher Zonenplatte 




Schülerblatt 

MEC01 Bestimmung von Federkonstanten 

Aufgabe 

Statische Bestimmung von Federkonstanten. 

Dynamische Bestimmung von Federkonstanten. 

Geräte 




1 Querstange 



1 Schraubenfeder II 



1 Stoppuhr 



Schraubenfedern an Querstange hängen. 

2) Zwei Massestücke entnehmen. 

3) Drei Glieder des Maßstabes ausklappen 

und Gliedermaßstab auf Box für Massestücke 

stellen. 

4) Höhe der Querstange so ausrichten, dass 

die Unterkante der Schraubenfeder I mit 

dem Nullpunkt der Skala übereinstimmt. 

5) Zwei Massestück einhängen, Auslenkung s 

messen und in Tabelle 1 notieren. 

0 

0 

0 

s 

0:0000 


1

MEC01 Schülerblatt Mech. Schwingungen und Wellen 

6) Anschließend das System aus der Ruhelage 

auslenken, mit der Stoppuhr die Zeit für 

50 Schwingungen messen und in Tabelle 2 

notieren. 

7) Messungen für Schraubenfeder II wiederholen. 

8) In beiden Tabellen die Federkonstanten k 

berechnen. 


Tabelle 1: Statische Methode 

F m 

g 

k 

s s 


m: angehängte Masse, g: Fallbeschleunigung, 

F: Gewichtskraft, s: Auslenkung der Feder 

Feder m / g F / N s / cm k / N/m 

I 100 

II 100 

Tabelle 2: Dynamische Methode 

2 2 

m0 2 m0 

4π 50 

k m ω 

m 

2 

3 3 50 T 


m: angehängte Masse, 

m 0 : Masse der Schraubenfeder, 

ω: Winkelbeschleunigung, 

T: Schwingungsdauer 

Feder m / g m 0 / g 50T / s k / N/m 

I 100 3 

II 100 15 

 

 




Schülerblatt 

MEC02 Schwingungen zweier „gleicher“ Schraubenfedern 

Aufgabe 

Aufzeichnung der Schwingungen zweier „gleicher“ Schraubenfedern. 

Feinabgleich der beiden Systeme auf gleiche Schwingungsdauer. 

Geräte 



2 Dynamische Kraftsensoren 

2 BNC-Kabel 

1 Kabel BNC/ 4 mm 




1 Querstange 


2 Schraubenfedern I 




1 Analogmultimeter (z.B. Escola 2) 





dynamischen Kraftsensoren an der 

Querstange befestigen. 

3) Dynamische Kraftsensoren an Eingänge A 

und B des Betriebsgerätes MEC anschließen. 

4) Ausgänge A und B mit dem Oszilloskop 


200 mV/DIV, 400 ms/DIV, DC). 

5) Zwei schwingungsfähige Systeme aus einer 

Schraubenfeder und je vier Massestücken 

anhängen. 

OSCILLOSCOPE 

12V AC 

f 

Motor 

A 

B 

C 

AB 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 


1


6) Beide Systeme gleichzeitig nach unten 

auslenken und loslassen. 

7) Schwingungen mit bloßem Auge und mit 

dem Oszilloskop verfolgen. 

8) Durch Anhängen von Büroklammern das 

schnellere der beiden Systeme auf das 

langsamere abgleichen. 

Beobachtungen 

9) Multimeter an Ausgang Δφ AB anschließen 

und Messbereich 10 V DC (Nullpunkt Mitte) 

wählen. 

Hinweis: U = -8 V entspricht Δφ AB = 0°, U = 8 V 

entspricht Δφ AB = 180° 

10) Erneut die Schwingungssysteme gleichzeitig 

nach unten auslenken und loslassen. 



verfolgen. 

12) Alternativ den Ausgang Δφ AB an einen Kanal 

des Oszilloskops anschließen und größere 

Zeitbasis „Time/DIV“ wählen. 

13) Ggf. durch Anhängen oder Entfernen von 

Büroklammern die Schwingungssysteme 

noch genauer auf gleiche Schwingungsdauer 

abstimmen, so dass die Phasendifferenz 

konstant bleibt. 

14) Ein Schwingungssystem nach unten, das 

andere nach oben auslenken und beide 

gleichzeitig loslassen. 



verfolgen. 





Schülerblatt 

MEC03 Fadenpendel 

Aufgabe 

 

Bestimmung der Schwingungsdauer eines Fadenpendels. 

Geräte 




1 Querstange 


1 Hanfbindfaden 

1 Fadenöse 



1 Stoppuhr 



2) 1 m Hanfbindfaden abschneiden und ein 

Ende an der Querstange festknoten. 

3) Faden durch Fadenöse führen und zweites 

Ende festknoten. 

4) Ein Massestück in die Schlaufe einhängen. 

5) Durch Verschieben der Fadenöse eine 

Pendellänge von ca. 70 cm einstellen. 

6) Fadenpendel auslenken und Dauer von 50 

Schwingungen mit der Stoppuhr messen. 

7) Gemessene T m Schwingungsdauer mit der 

Theorie vergleichen. 

s = 70 cm 


L 

Tr 

2π , 

g 

T r : berechnete Schwingungsdauer, 

L: Pendellänge, g: Fallbeschleunigung 

L / m T / s 20T / s T / s 

0:0000 





Schülerblatt 

MEC04 Gedämpfte Federschwingungen 

Aufgabe 

Aufzeichnung von Auslenkung und Geschwindigkeit eines Federpendels. 

Aufzeichnung gedämpfter Schwingungen. 

Geräte 




2 BNC-Kabel 




1 Querstange 



1 Stabmagnet 

1 Magnethaken 

1 Induktionsspule 

1 Dämpfungsring 

1 Box für Massestücke 




1) Stativ gemäß Abbildung aufbauen und dynamischen 

Kraftsensor an Querstange befestigen. 

2) Kraftsensor an Eingang A des Betriebsgerätes 

MEC anschließen. 

3) Induktionsspule an Eingang C des Betriebsgerätes 

MEC anschließen und auf 

Box für Massestücke stellen. 

4) Schraubenfeder an Kraftsensor einhängen 

und Magnet mit Magnethaken anhängen. 

5) Anordnung so ausrichten, dass der Magnet 

zur Hälfte in die Wicklungen der Induktionsspule 

eintaucht. 

6) Ausgänge A und C mit dem Oszilloskop 


200 mV/DIV an A und 5 V/DIV an C, DC). 

OSCILLOSCOPE 

12V AC 

f 

Motor 

A 

B 

C 

AB 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 1 Experimenteller Aufbau (ohne Dämpfungsring) 

1


7) Schraubenfeder nach unten auslenken und 

Schwingung mit bloßem Auge und mit dem 

Oszilloskop verfolgen. 


Beobachtungen 

9) Dämpfungsring über das obere Ende der 

Induktionsspule schieben und Experiment 

wiederholen. 


OSCILLOSCOPE 

12V AC 

f 

Motor 

A 

B 

C 

AB 

CH1 

(X) 

CH2 

(Y) 

EXT 

Abb. 2 Experimenteller Aufbau mit Dämpfungsring 




Schülerblatt 

MEC05 Stehende Seilwellen 

Aufgabe 

Anregung sehender Seilwellen au einem Gummiseil. 

Geräte 



1 Exzentermotor 


1 BNC-Kabel 




1 Querstange 

1 Doppelmuffe 

1 Satz Massestücke 50 g 

1 Gummiseil 







2) Exzentermotor an Ausgang M des Betriebsgerätes 

anschließen und Frequenzsteller 

auf Linksanschlag drehen. 


4) Auf der linken Seite unten den Exzentermotor 

montieren und oben die Querstange zur 

Umlenkung des Gummiseils anordnen. 

5) Zur weiteren Umlenkung auf der rechten 

Seite in halber Höhe den Kraftsensor befestigen 

und den Magnethaken auf der 

Grundplatte vor der linken Stativstange anordnen. 

6) Gummiseil an der linken Stativstange fest 

knüpfen, über den Magnethaken und den 

Kraftsensor zur Querstange führen und von 

dort herunter hängenlassen. 

7) In eine Schlaufe am freien Ende vier Massestücke 

einhängen. 

8) Magnethaken auf der Grundplatte so verschieben, 

dass das Gummiseil den Exzenter 

gerade streift. 

9) Mit dem Frequenzsteller die Motordrehzahl 

so wählen, dass sich eine stehende Seilwelle 

zwischen Exzenter und Kraftsensor 

bildet. 

10) Zahl der Knoten der stehenden Seilwelle 

bestimmen. 

11) Motordrehzahl variieren, um stehende 

Seilwelle mit anderer Knotenzahl zu erzeugen. 

12) Ggf. zur Frequenzmessung den Kraftsensor 

an Eingang A des Betriebsgerätes MEC 

anschließen und Ausgang A mit dem Oszilloskop 

verbinden (Einstellung am Oszilloskop 

z.B. 10 mV/DIV, 10 ms/DIV, AC). 

Beobachtungen 

1

MEC05 Schülerblatt Mech. Schwingungen u. Wellen 

12V AC 

f 

Motor 

A 

B 

AB 

C

Schwingungen und Wellen - 3B Scientific

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