Aufgabe 11

Universität
Stuttgart
Institut für
Leistungselektronik
und Elektrische Antriebe
Prof. Dr.-Ing. J. Roth-Stielow
Aufgabe 11
Bei der Bearbeitung
aller Teilaufgaben
auszugehen:
- Alle Berechnungenn werden für den elektrisch eingeschwungenen Zustand durchgeführt.
- Die Spannungsquelle kann als konstante Gleichspannungsquelle mit der Spannung U 0
angenommen werden.
- Folgende Bauelemente verhalten sich
wie die
C r , V h , L h , D f , D 1 und D 2 .
entsprechenden idealen Bauelemente: L r ,
Ein Zusatzaggregat
aus dem LKW-Bereich mit einer Nennbetriebsspannung von 24 V soll zu
Testzwecken über ein geeignetes leistungselektronisches Stellglied direkt vom 12 V-Bordsoll
mit einer
sehr hohen Schaltfrequenz angesteuert
werden. Um dabei unnötige Schaltverluste zu
netz eines
PKW versorgt werden. Das im
Hochsetzsteller eingesetzte Ventil V h
vermeiden, wird das
Ventil jeweils im Spannungsnulldurchgang der Spannung uCr ein- bzw.
ausgeschaltet.
Zur Realisierung der geforderten Schaltentlastung
wird der Hochsetzsteller mit einem Serien-
L r , erweitert. Der Resonanzkondensator
wird dabei parallel zu der Reihenschaltung
bestehend
aus der Diode D 2 und dem MOSFET V h geschaltet.
Das an das Bordnetz angeschlossene Zusatzaggregat, im Folgenden Verbraucher genannt,
kann vereinfacht durch einen Glättungskondensator C v und durch einen ohmschen Innen-
resonanzkreis, bestehend aus
einem Resonanzkondensator
C r und einer Resonanzdrossel
widerstand R v nachgebildet werden. Das Übersichtsschaltbild des quasiresonanten Hoch-
setzstellers ist in Bild 11.1 zu sehen.
ist von folgenden vereinfachenden Voraussetzungen
- Für die Induktivitäten L h und L r gilt L h >> L r , so dass für die
Berechnung des Resonanz-
kreises der Einfluss der Glättungsdrossel L h vernachlässigt
werden darf.
- Die Induktivität L h der Glättungsdrossel ist so groß, dass der Strom I 0 als reinerr Gleichstrom
angenommen werden kann.
- Die Kapazität C v des Glättungskondensators ist so groß, dass die Spannung U v
reine Gleichspannung angenommen werden kann.
v als e 11
Übungen Leistungselektronik 2
Aufgabe
Blatt 1

Daten des PKW-Bordnetzes:
Konstante Versorgungsspannung U 0 = 12 V
Konstanter Versorgungsstrom I 0 = 10 A
Daten des an den quasiresonanten Hochsetzsteller angeschlossenen Verbrauchers:
Verbraucherspannung U v = 24 V
Daten des quasiresonanten Hochsetzstellers:
Kapazität des Resonanzkondensators C r = 62,5 nF
Induktivität der Resonanzdrossel L r = 1 µH
Schaltfrequenz des Ventils V h f s = 333 kHz
Bild 11.1
Bild 11.2
Übungen Leistungselektronik 2 Aufgabe 11
Blatt 2

Bei der Berechnung aller Teilaufgaben kann das PKW-Bordnetz zusammen mit der
Glättungsdrossel L h des Hochsetzstellers ersatzweise als Stromquelle mit dem konstanten
Gleichstrom I 0 dargestellt werden. Das sich dadurch ergebende, vereinfachte Schaltbild ist in
Bild 11.2 zu sehen.
Weiter sind zur Bearbeitung aller Teilaufgaben die in Bild 11.3 dargestellten gemessenen
Verläufe von u Cr (t), i D2 (t) und des Schaltzustandes des Ventils V h zugrunde zu legen. Dabei
wird die Schaltperiode T s in vier Teilintervalle wie folgt eingeteilt:
Zeitintervall 1: 0 ≤ t < t 1 , Zeitdauer T 1 ;
Zeitintervall 2: t 1 ≤ t < t 2 , Zeitdauer T 2 ;
Zeitintervall 3: t 2 ≤ t < t 3 , Zeitdauer T 3 ;
Zeitintervall 4: t 3 ≤ t < t s = T s , Zeitdauer T 4 ;
T s = T 1 + T 2 + T 3 + T 4 .
Teilaufgaben:
11.1 Zeichnen Sie, ausgehend von dem vereinfachten Ersatzschaltbild in Bild 11.2, das für
jedes Teilintervall gültige, auf die jeweils stromführenden Elemente reduzierte Ersatzschaltbild
in das zu dieser Teilaufgabe vorbereitete Lösungsblatt 1 ein.
11.2 Betrachtung von Zeitintervall 1 (0 ≤ t < t 1 ):
Geben Sie die Anfangsbedingungen der Größen i Lr (t), u Cr (t), u Df (t) und i Cr (t) für t = 0
an. Berechnen Sie die zeitlichen Verläufe von i Lr (t) und von u Cr (t) während dieses
Zeitintervalls und geben Sie die Zeitdauer T 1 an.
11.3 Betrachtung von Zeitintervall 2 (t 1 ≤ t < t 2 ):
Geben Sie die Anfangsbedingungen der Größen i Lr (t), u Cr (t), u Df (t) und i Cr (t) für
t = t 1 an. Berechnen Sie die Resonanzfrequenz f r , die Resonanzkreisfrequenz ω r und
die charakteristische Impedanz Z r des eingesetzten Resonanzkreises.
Berechnen Sie die zeitlichen Verläufe von i Lr (t) und von u Cr (t) während dieses
Zeitintervalls und geben Sie die Zeitdauer T 2 an.
Hinweis: Das Zeitintervall 2 ist beendet, wenn die Spannung u Cr (t) von negativen
Werten her kommend, zu Null wird.
Übungen Leistungselektronik 2 Aufgabe 11
Blatt 3

11.4 Betrachtung von Zeitintervall 3 (t 2 ≤ t < t 3 ):
Geben Sie die Anfangsbedingungen der Größen i Lr (t), u Cr (t), u Df (t) und i Cr (t) für
t = t 2 an. Berechnen Sie die zeitlichen Verläufe von i Lr (t) und von u Cr (t) während
dieses Zeitintervalls und geben Sie die Zeitdauer T 3 an.
Hinweis: Während das Ventil V h stromführend ist, darf der Einfluss des
Resonanzkondensators C r vernachlässigt werden.
11.5 Betrachtung von Zeitintervall 4 (t 3 ≤ t < t s = T s ):
Geben Sie die Anfangsbedingungen der Größen i Lr (t), u Cr (t), u Df (t) und i Cr (t) für
t = t 3 an. Berechnen Sie die zeitlichen Verläufe von i Lr (t) und von u Cr (t) während
dieses Zeitintervalls und geben Sie die Zeitdauer T 4 an.
11.6 Zeichnen Sie die zeitlichen Verläufe von i Lr (t) und u Df (t) in das zu dieser Teilaufgabe
vorbereitete Lösungsblatt 2 ein.
Übungen Leistungselektronik 2 Aufgabe 11
Blatt 4

Bild 11.3
Übungen Leistungselektronik 2 Aufgabe 11
Blatt 5

Lösungsblatt 1 zu Aufgabe 11:
Bild 11.4
Bild 11.5
Bild 11.6
Bild 11.7
Übungen Leistungselektronik 2 Aufgabe 11
Blatt 6

Lösungsblatt 2 zu Aufgabe 11
Übungen Leistungselektronik 2 Aufgabe 11
Blatt 7