Weg im tv-Diagramm
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Lösung:<br />
4. Nebenstehende Abbildung zeigt das <strong>tv</strong>-<br />
<strong>Diagramm</strong> eines PKWs, dessen Fahrer<br />
zur Zeit t0 = 0 plötzlich ein Hindernis<br />
auf der Fahrbahn sieht.<br />
(a) Ermittle den Anhalteweg zwischen<br />
Erkennen des Hindernisses und<br />
Stillstand des Autos.<br />
(b) Wie lautet die Funktionsgleichung<br />
für v <strong>im</strong> Intervall [1,5s,5,5s]? t<br />
v<br />
km h<br />
100<br />
50<br />
0 1 5<br />
Lösung: (a) ∆x = Fläche unter <strong>tv</strong>-<strong>Diagramm</strong>“ = 25<br />
” m 1 m<br />
·1,5s+ ·25 ·4s = 87,5m<br />
s 2 s<br />
(b) v(t) = 25 m 25 m m m<br />
− ·(t−1,5s) = 34,375 −6,25 ·t<br />
s 4 s2 s s2 5. Fahrtenschreiber<br />
60<br />
50<br />
40<br />
30<br />
20<br />
10<br />
v in m<br />
s<br />
0 10<br />
20<br />
Die Abbildung zeigt das Ergebnis eines Fahrtenschreibers zwischen zwei Tankstops<br />
eines PKW’s. Be<strong>im</strong> zweiten Halt wird der anfänglich volle Tank mit 12,3 Litern<br />
Benzin wieder ganz aufgefüllt. Gesucht ist der möglichst genaue Benzinverbrauch<br />
des Autos auf 100km.<br />
3<br />
30<br />
40<br />
50<br />
s<br />
t<br />
min
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